不同条件下Mn2的氧化产物(精)
不同条件下Mn2+的氧化产物
在中山大学等校所编的《无机化学实验》中，第117页有这样一段话：“在2ml 3M H2SO4和1滴0.1M MnSO4的混合溶液中，加入少量PbO2，在水浴中微热，观察紫红色生成，写出反应式。”我们在做
此实验时发现，按上述用量加入试剂后，生成的并不是紫红色，而是樱红色。根据此现象，经过多次实验，
把PbO2氧化Mn2+的产物和标准高锰酸钾溶液，以及在HNO3介质中用NaBiO3氧化Mn2+所得产物进行对照，前
者与后二者产物颜色确属不同。我们用uv—240分光光度计（日本），自动记录，测定二者吸收光谱，结
果，吸收光谱也不同，在3M H2SO4介质中，用PbO2氧化MnSO4，得到的樱红色物质是Mn3+，而不是，在HNO3介质中用NaBiO3氧化MnSO4得到的紫红色物质才是。
因为与相同，Mn3+颜色是樱红色又与紫红色的相近，以往实验中常把Mn3+误认为，通过此实验，予以纠正。
叠加定理和替代定理
叠加定理和替代定理 1.加深对叠加定理和替代定理的理解 2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流 响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。 注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替 电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉 ——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用 2.替代定理：若电路中某支路电路压uU,U或电流已知，则次电路可用电压的电压源iS或i,i的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。 S ——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 1.验证叠加定理 II21a ++IU,8VU,5VS1S2 -- RR,100,R,200,112 b 图4-1 叠加定理
按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V。测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流II、、和电压I12U。将测量数据记录在表格一中。ab （V） U（mA）（mA） II（mA）表一、叠加定理 Iab12 电压源工作状态 U,8V,U,0V S1S2 U,0V,U,5V S1S2 U,8V,U,5V S1S2 2.验证替代定理 计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（R,UI），并在电阻箱上取此值，替ab代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电 流I、I、和电压U。将测量数据记录在表格二中。 I12ab II21a ++IU,8VU,5VS1S2 -- RR,100,R,200,112 b 图4-2 替代定理 表二、替代定理 电压源工作状态 U（V） II（mA）（mA）（mA） Iab12 U,8V,U,0V S1S2 U,0V,U,5V S1S2 U,8V,U,5V S1S2 序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注
叠加定理和替代定理
叠加定理和替代定理 一、实验目的 1.加深对叠加定理和替代定理的理解 2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 二、实验原理与说明 1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。 注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替 电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉 ——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用 2.替代定理：若电路中某支路电路压u 或电流i 已知，则次电路可用电压U U S =的电压源或i i S =的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。 ——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 三、实验内容 1.验证叠加定理 8U 1S =V 5U 2S =Ω =2002=100R 1 图4-1 叠加定理 按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V 。测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压 ab U 。将测量数据记录在表格一中。
表一、叠加定理 2.验证替代定理 计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（I U R ab =），并在电阻箱上取此值，替代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压ab U 。将测量数据记录在表格二中。 8U 1S =V 5U 2S =Ω =2002=100R 1 图4-2 替代定理 表二、替代定理
四、实验设备 五、注意事项 1.稳压二极管的极性 2.电压源不做用时短路 3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好 六、实验报告 1.列出测量数据表格 2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻 3.验证替代定理并说明其适用情况 4.分析产生误差的主要原因
高等数学等价替换公式
无穷小 极限的简单计算 【教学目的】 1、理解无穷小与无穷大的概念； 2、掌握无穷小的性质与比较 会用等价无穷小求极限； 3、不同类型的未定式的不同解法。 【教学内容】 1、无穷小与无穷大； 2、无穷小的比较； 3、几个常用的等价无穷小 等价无穷小替换； 4、求极限的方法。 【重点难点】 重点是掌握无穷小的性质与比较 用等价无穷小求极限。 难点是未定式的极限的求法。 【教学设计】首先介绍无穷小和无穷大的概念和性质（30分钟），在理解无穷小与无穷大的概念和性质的基础上,让学生重点掌握用等价无穷小求极限的方法（20分钟）。最后归纳总结求极限的常用方法和技巧（25分钟），课堂练习（15分钟）。 【授课内容】 一、无穷小与无穷大 1.定义 前面我们研究了∞→n 数列n x 的极限、∞→x （+∞→x 、+∞→x ）函数() x f 的极限、0x x →（+→0x x 、- →0x x ）函数()f x 的极限这七种趋近方式。下面 我们用 →x ＊表示上述七种的某一种趋近方式，即 ＊{ } - + →→→-∞→+∞→∞→∞→∈00 x x x x x x x x x n 定义：当在给定的→x ＊下，()f x 以零为极限，则称()f x 是→x ＊下的无穷小，即()0lim =→x f x ＊ 。 例如, ,0sin lim 0 =→x x .0sin 时的无穷小是当函数→∴x x ,01lim =∞→x x .1 时的无穷小是当函数∞→∴x x ,0)1(lim =-∞→n n n .})1({时的无穷小是当数列∞→-∴n n n 【注意】不能把无穷小与很小的数混淆；零是可以作为无穷小的唯一的数，任何 非零常量都不是无穷小。
替代定理的妙用
《大学电路/电路原理/电路分析》06--替代定理的妙用电学中重要的电路定理有叠加定理、齐性定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理和最大功率传输定理，在不同的场合解决各类电路问题，真的是太精妙了。 叠加定理把多电源电路变为单电源电路，一下子回到高中物理。齐性定理体现了线性电路的比例性质，其“倒推法”用在单电源多电阻电路就是一个字--“绝”。戴维宁定理和诺顿定理特别擅长于只求某一支路参数的场合，把待求支路从电路中一取走，变成开口电路，难度一下降低。最大功率传输定理将复杂的求导变成求戴维宁/诺顿等效电路中的等效电阻了。但唯独对替代定理的介绍最少，相应的例题应就更少。其实替代定理是一个非常棒的定理，用得好，考试时大可以提前交卷！接下来介绍替代定理在推导及计算中的妙用。 1．替代定理 替代定理是指已知电路中某一支路的参数，如两端的电压，流过支路的电流，那么该支路可等效为一个电压源，或电流源，又或是一个电阻，如下图所示： 其证明过程也是相对简单的，等效为电压源时只需在支路上串联2个大小相等，方向相反的电压源，如下图所示： 虚线框内支路电压刚好和下面的电压源抵消了，电压为0，可用一条导线替代，这样就只剩下面那个电压源了，得证。 而等效为电流源时，则需在支路两端并联2个大小相等，方向相反的电流源，如下图所示：
虚线框内流过支路的电流和右边的电流源也抵消，电流为0，整个框可以去掉，只剩左边那个电流源了。 2. 替代定理在定理推导中的应用 戴维宁定理是指，一个含源一端口可以等效为一个实际电压源模型，在证明时该定理就先替代定理，再用叠加定理来操作的，如下图所示： 图中N s表示含源一端口，N0表示无源一端口。有学生问替代时为什么选电流源而不选电压源，主要是由于在接着使用的叠加定理，将电流源置零时可直接将其断开，方便计算，如果选电压源，置零时就要短接，求解麻烦。将分电路中求出的电压u叠加，得到表达式为： 根据式中的电压电流关系，得到等效电路就是实际电压源模型，即戴维宁等效电路，如下图所示： 看到这里，只想喊一句：“太妙了！” 3．替代定理在解题中的应用 替代定理在一些复杂电路中最能显示它的优势，如下图所示：
第十三回不确定性条件下的选择
第十三回不确定性条件下的选择 之一：期望效用函数理论13.0 温故而知新： 1．数学期望 2．方差 13.1 你选择哪个方案？ A．投硬币碰运气，正面给你100，反面啥也没有； B．直接给你50元？ C．直接给你40元？ …… 在上面的事情里，我们有以下概念： 1．期望效用 2．风险的主观态度 3．确定性等值 4．保险金 13.2 期望效用函数 1．如果某个随机变量X以概率P i取值x i，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到x i时的效用为u(x i)，那么，该随机变量给他的效用便是： U(X)=E[u(X)]=P1u(x1)+ P2u(x2)+ …+P n u (x n) 其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。 2．一个例子：李四的财富效用函数为u(x)=x。有人向他兜售彩票，该彩票有50%的可能性中奖4元，问该彩票对他的效用是多少？ 3．又一个例子：张三总共有100元钱，他要参加第二天早上的微观经济学考试。按照经验，他有10%的可能性会睡过头，如果这样他会错过考试，则需要交100元以参加重修。他对财富的效用函数为u(x)=x，问他的期望效用函数是多少？ 4．期望效用函数是否具有序数性？ u和v是两个不同的序数效用函数，若 u(A)=60，u(B)=20, u(C)=0 v(A)=60，v(B)=40, v(C)=0
上面都可以得到Ａ优于Ｂ，Ｂ优于Ｃ的结论；而且u 可以通过某种单调变换得到v 。所以u 和v 代表相同的偏好顺序。但考虑下面： 让消费者选择：一是确定地得到Ｂ；另一个是赌局，即掷硬币来得到Ａ或Ｃ。分别用u 和v 来分析，结论如何？ ——结论：期望效用函数失去了保序性。 13.3 风险的主观态度 1. 风险厌恶 4． 期望效用模型靠得住吗？—— Kahneman 和Tversky 的实验 13.4 确定性等值 1． 若某人的财富效用函数为u(x)，而一个赌局对某人的效用为u(E(x))，则有一个CE 值能够满足：u(CE)=u(E(x))。称CE 为某人在该赌局中的确定性等值。 2．前面介绍了李四和张三的故事，他们的确定性等值各是多少？对于他们来说，确定性等值各有什么经济含义？ 13.5 风险问题的解决——保险 1．保险市场的价格——保险金：若某人的财富数量为w ，其财富效用函数为u(x)，而一个赌局对某人的效用为u(E(x))，若有u(w-R)= u(E(x))，则称R 为保险金。 图13.1 风险厌恶 图13.2 风险偏好 u(E(x))>E(u(x)) 风险厌恶的效用函数是凹函数。 如图13.1所示。 2. 风险偏好 u(E(x)) 基尔霍夫定律与替代定理验证实验 一、实验目的 1、加深对基尔霍夫定律的理解。 2、用实验数据验证基尔霍夫定律。 3、熟练掌握仪器仪表的使用技术。 二、仪器设备 GDDS－2C智能型电工电子系统实验装置 三、原理与说明 基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一，它阐明了电路整体结构必须遵守的规律，应用极为广泛。 基尔霍夫定律有两条：一是电流定律，另一是电压定律。 1、基尔霍夫电流定律（简称KCL）：对任意节点，在任意时刻，流入该节点所有支路电流的代数和为零（或：流入节点的电流等于流出节点的电流）。 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应。是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。 2、基尔霍夫电压定律（简称KVL）：任一时刻，任一回路，延任一绕行方向，所有支路电压的代数和恒等于零。 KVL的实质反映了电路遵从能量守恒。是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。KVL方程是按电压参考方向列写的，与电压实际方向无关。 替代定理定理： 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为u k、电流为i k，那么这条支路就可以用一个电压等于u k的独立电压源，或者用一个电流等于i k的独立电流源，或用R=u k/i k的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值。 四、实验内容与步骤 (一)、基本要求 1、验证基尔霍夫电流定律 （1）、按照图3－4所示实验线路接线：取电阻R=1KΩ， 不确定条件下投资者的行为分析 摘要 投资的决策以及分析是每个公司投资行动中非常重要也是最经常的部分，由于一个项目的投资金额不小，持续时间较长，一旦进行投资就不能更改，所以应综合考虑各方面因素理性进行投资决策。然而投资主体在项目的投资过程中面临着许多的不确定性，在当前的经济环境下，大量存在着随机和非随机的改变量，经济因素会根据不同市场环境产生变化，经济环境让经济因素的变更可能很大，因此不存在一个固定的最优投资决策规则。无论是传统的净现值法还是实物期权法，都无法在任何情况下对项目做出一个准确的价值评估，因此，将博弈论引入投资决策分析中应该会使假设更贴近现实，使投资者更方便的用于实践，感应市场变化的方向，加大经济增长速度，为了微观经济因素的追求利润更大化和能量最大化的结果。事实已经表明，对不确定决策的探索不仅有深刻的实际意义，并且具有不浅的理论意义。本文开始对不确定条件下的投资决策手段进行了概述和解释，探明了传统投资方法与实物期权方法的不足，在这个方面上对当前的投资决策手段和途径的最前沿成果进行了详细的说明，并对我国资本市场上投资者行为进行了简单的分析。 关键词：不确定性，投资决策，实物期权，经济环境 Investor behavior under uncertainty analysis ABSTRACT Decision and analysis of investment is the investment activities of each enterprise in the most important and most frequently part of a fiscal year will often encounter.Because of the amount of investment of a project is not small,longer duration,once the investment can not change,it should be comprehensive consideration of various factors of rational investment decision.However, investors in the investment process of the project faces many uncertainties,in the current economic environment,there are a lot of random and non random variation,Economic factors will change according to the different market environment,The economic environment for economic factors may greatly change,therefore there is not a fixed optimal investment decision rules.Both the traditional NPV method and real options method,cannot under any circumstances of the project to make an accurate assessment of the value,therefore, the introduction of the game theory into the analysis of investment decision should be made closer to the realistic assumption,to enable investors to practice for more convenient,induction of changes in the market direction,to increase the rate of economic growth,In order to micro economic factors the pursuit of profit more and energy maximum results.Facts have shown that,The uncertain decision research not only has the profound practical significance,and has the theory significance not shallow.This paper starts were summarized and interpretation of uncertain investment decision method under the condition of,lack of proven traditional investment method and real options method,in this respect on the current investment decision means and ways to the forefront achievements in 第五章不确定条件下的选择 前面两章讨论了确定性环境中的消费选择问题，即涉及的价格、收入、消费量等变量都具有确定性。然而实际消费选择并非总是在这种确定性环境中进行的，比如人们可以借款进行超支消费，如借款购房或贷款进大学接受高等教育，这种超支消费同人们未来收入有关，然而未来是不确定的，一个人的未来收入可能提高，也可能降低，也可能失业而只能享受社会救济。如果未来收益很低，那么当前的超支在未来就无能力偿付。因此，当前是否要超支消费，这是一个不确定的消费选择问题。又如择业，是在国有企事业单位找一份工作，以求得稳定的（较低）工资收入和安全的社会保障，还是在合资企业求得一个高薪职位但面临很大风险呢？一个人是把他(她)的余款存入银行以求得安全的低利息收入，还是利用余款购买股票进行投资，求得一个高收益但面临较大风险呢？这还是一个带不确定性的选择问题。本章讨论这种不确定条件下的消费选择问题。 第一节不确定性选择事例 通常的“不确定”一词，是说人们不能确定某种行为一定会发生某种结果。经济学家对这个词的含义进行了严格界定，区分了两个不相同但相联系的概念：不肯定性与风险。 不肯定性(uncertainty)是指人们既不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，又不能确定其发生的可能性大小。出现不肯定性的原因可能是人们行为本身就具有不确定性因素，或者是人们行为不完全独立，或者是人们缺乏必要的信息等等。 风险(risk)是指人们虽然不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，但能够确定其发生的可能性大小，或者说，经济行为产生某种结果的可能性大小是客观存在，由客观条件决定。比如人们可以根据已有的经验，确定出某种经济行为的各种可能结果，并且确定出每种结果发生的概率。这样一来，便可计算这种经济行为的期望值，并利用期望值进行分析。 下面来看不确定性条件下选择的几个事例。 例1. 抽彩(lottery) 设有两种奖品通过抽彩才能获得。第一种抽彩方式(即第一种彩票)是：获得奖品1的概率为p ，获得奖品2的概率为p -1。第二种抽彩方式(即第二种彩票)是：获得奖品1的概率为q ，获得奖品2的概率为q -1。抽彩人得到奖品1后，能获得1U 个单位的效用；获得奖品2后，能获得2U 个单位的效用。问抽彩人喜欢抽哪一种彩票？ 要回答这个问题，需要计算这两种彩票的预期效用（即效用的期望值）。用1EU 表示第一种彩票的预期效用，2EU 表示第二种彩票的预期效用。根据概率论的有关知识可知， 211)1(U p pU EU -+= ， 212)1(U q qU EU -+= 比较一下1EU 和2EU 的大小，如果21EU EU >，说明第一种彩票的效用期望值更大，因此抽彩人更喜欢第一种抽彩方式，选择第一种彩票。同理，当21EU EU <时，抽彩人会选择第二种彩票。当21EU EU =时，两种彩票的效用期望相同，因而对抽彩人来说无差异。 这个例子同时也说明，一种彩票可以用抽彩的中奖概率分布来表示。比如说有一种彩票有n 个等级的奖励：1等奖，2等奖，…，1-n 等奖(末等奖)，n 等奖(无奖)。获得i 等奖的 连玉君1 苏 治2 （1.中山大学岭南学院、中山大学经济研究所，广州510275； 2.清华大学经济管理学院，北京100084） 摘要： 本文以异质性随机前沿模型为基础，定量测算了中国上市公司在融资约束情况下的投资效率。结果表明：（1）融资约束的存在使得中国上市公司的投资支出比最优水平低了约20-30%，平均投资效率仅为72%。（2）在上市公司的三种主要融资方式中，现金流量的增加不但能缓解融资约束，还能降低后续融资的不确定性；而股权融资和债务虽然能够有效缓解融资约束，但前者无法降低融资不确定性，而后者会显著加剧融资不确定性。（3）大规模公司和东部地区上市公司面临的融资约束和融资不确定性较低，而小规模公司和西部地区上市公司的融资约束有逐渐加剧的倾向。 关键词：投资效率；融资约束；现金流；随机前沿模型 融资约束、不确定性与上市公司投资效率 收稿日期：2008-03-24 基金项目：中山大学文科青年教师科研基金项目(3171913)；中国博士后科学基金项目(20070410539)；国家自然科学基金项目 (70573040)；国家社会科学基金项目(06CJL006)。 作者简介：连玉君，中山大学岭南学院讲师；苏治，清华大学经济管理学院博士后。 引言 中国的转型经济特征使得资本市场虽然初具规模，但仍然存在结构性缺陷，如股市缺乏有效性、公司债券 市场畸形发展、银行贷款的信贷歧视等。这使得生存于其中的上市公司往往面临融资约束，进而在很大程度上降低了投资效率。从理论上讲，上述因素都可以归结为资本市场缺陷，有悖于传统投资理论（如Q 投资理论）的基本假设———资本市场完美无缺。因此，在研究中国上市公司投资行为的过程中，我们必须纳入融资约束的考量。相对前期文献仅仅探讨融资约束是否影响上市公司投资行为这一问题，我们更为关注的是，它在多大程度上影响着上市公司的投资行为？而目前的金融体系又是如何影响企业的投资行为的？对这些问题的分析将为转轨时期金融体系的改革和创新提供相应的微观基础。 对于融资约束是否会影响公司投资行为这一问题，国外最具代表性的研究当属Fazzari 等（1988），其基本检验策略是在分组的基础上考察投资—现金流量敏感性差异。国内学者采用相似的方法对中国上市公司的投资行为进行了研究，如冯巍（1999）、郑江淮等（2001）、梅丹（2005）、连玉君和程建（2007），但观点并不一致。另一些学者则试图从现金—现金流敏感性角度进行研究，如章晓霞和吴冲锋（2006）、李金等（2007）、连玉君等（2008），但同样未达成一致看法。虽然样本筛选、估计方法上的差异可能导致观点分歧，但上述研究的局限性也非常明显：其一，在对样本进行分组过程中，单一分组指标可能无法区分不同公司所面临的融资约束差异，而采用多变量分组又容易产生内生性问题；其二，多数研究都依据投资—现金流量敏感性这一现象来判断融资约束的存在性，但大量研究表明融资约束并非导致这一现象的唯一原因，当代理问题比较严重时，公司同样 DOI:10.14120/https://www.360docs.net/doc/ae1273394.html,11-5057/f.2009.01.015 替换定理在高等代数中的应用 xxx xxx （惠州学院数学系x级数学与应用数学x班） 摘要替换定理是《高等代数》的重要定理之一.本文论述了替换定理的内容，并着重从------个方面介绍替换定理在高等代数中的相关应用. 关键词替换定理向量空间线性无关向量组线性相关等价极大无关组基的扩充秩 引言替换定理是高等代数的重要定理之一,向量空间的许多结论都是根据替换定理得出的.本文给出了替换定理在向量空间中的一些重要定理证明过程中的相关应用,对研究向量空间有很大帮助. 1替换定理的内容 替换定理设向量组｛α1,α2,…,αr｝线性无关,并且每一αi都可以由向量组｛β1,β2,…,βs｝(*)线性表示.那么r≤s,并且必要时可以对(*)中向量重新编号,使得用α1,α2,…,αr替换β1,β2,…,βs后,所得的向量组｛α1,α2,…,αr,βr+1,…,βs｝与（*）等价. 此定理可用数学归纳法、矩阵阵法等方法证明，其证明略. 2 替换定理相关应用 2.1 证明向量的线性相关性 推论1两个等价的线性无关的向量组含有相同个数的向量. 证设｛α1,α2,…,αr｝和｛β1,β2,…,βs｝是两个等价的线性无关的向量组.于是由替换定理,r≤s且s≤r，所以r=s. 2.2 极大无关向量组向量个数的比较 推论2等价的向量组的极大无关组含有相同个数的向量.特别,一个向量组的任意两个极大无关组含有相同个数的向量. 证设向量组｛α1,α2,…,αm｝与向量组｛β1,β2,…,βn｝等价.令｛αi1,αi2,…,αir｝是｛α1,α2,…,αm｝的任意一个极大无关组,而｛βj1,βj2,…,βjs｝是｛β1,β2,…,βn｝的任意一个极大无关组.由于｛αi1,αi2,…,αir｝线性无关,并且每一个αit都可由β1,β2,…,βs线性表示,而每一βj又可以由βj1,β j2,…,βjs线性表示,t=1,…,r.于是由替换定理得r≤s.同理,s≤r.因而r=s. 2.3 证明了向量的线性相关性. 定理1n维向量空间中任意多于n个向量一定线性相关. 证n=0时，论断显然正确.设n>0.令｛α1,α2,…,αn｝是n维向量空 间V的一个基。设s>n,而β1,β2,…,βs是V中任意s个向量.那么每一 个βi都可由α1,α2,…,αn线性表示.如果β1,β2,…,βs线性无关,那么由替 换定理推出,s≤n,这就导致矛盾. 2.4 证明了基的扩充定理 定理2(基的扩充定理)设α1,α2,…,αr是n维向量空间V中一组线 性无关的向量.那么总可以添加n-r个向量αr+1,…,αn,使得｛α1,…,αr, αr+1,…,αn｝作成V的一个基.特别,n维向量空间中任意n个线性无 关的向量都可以取作基. 投资项目可能遇到的不确定性和风险 投资项目可能遇到的不确定性和风险大致有以下几个方面 (1)社会、政治、文化等方面的不确定性和风险 社会、政治、文化等方面因素主要构成投资项目的一般环境，也可以列入投资的软环境因素，尤其是政治因素对投资项目影响很大。我们常常看到，政治力量的变化、政府人员的替换往往影响到一些投资项目：有的时候会使已经获准的项目成为不可行项目；有的时候，某一个领导人员为了显示自己的政绩而希望某个项目成功等等。许多外商来我国投资前都有一个典型心理，就是怕我们的政策多变。实际上，政策缺乏稳定性和持续性，确实是投资者应考虑的不确定性和风险性因素。西方跨国公司在海外投资时，往往要对欲投资的国家的政局作一分析判断，否则就不敢贸然行事。一些政局动荡的第三世界国家虽然很想让外商来投资，但实际上成效甚微，原因就在于此。我国自改革开放以来，政局稳定，政策持续稳定，可以说是建国以来最好的投资时机。 (2)经济发展方面的不确定性和风险 且不说正在进行的经济体制改革给经济发展带来的许多意想不到的的情况，就是经济发展本身也给投资带来风险。我国经济理论界基本肯定社会主义市场经济也有发展的周期性，即经济高涨时期和经济衰退时期。一般来说，在经济衰退后期即开始复苏时，投资最好。因为等到其建成投产，恰逢经济高涨时期，于是市场繁荣，人民购买力强，产品自然就比较好销。相反，在经济高涨的后期投资，一旦建成却已逢经济衰退，于是市场凋谢、购买力弱，产品问津者就少了。如果说，了解经济周期理论并把握了经济周期的规律，从而可以减少这方面的盲目性的话，那么我国现实经济中政府采取的银根紧缩措旋的出台，就有相当的偶然性，谁都难以预料。尽管银根紧缩是在投资规模膨胀之后国家迫不得已采取的措旌，却不能不说是投资项目管理方面出现问题而产生的恶果。 (3)市场方面的不确定性和风险市场方面的不确定性和风险 来于两个主要的因素：人们的需求结构变化、需求数量变化：产品供给结构、供给数量的变化。从消费需求来说，虽然，人们消费需求的一般趋势大都为投资者所了解，但是即便如此，随着经济的增长、人均国民收入水平的提高，消费者不同的个性、心理以及特殊的消费习惯等的变化，仍然是一个未知数。更何况，宏观经济运行的正常与否，通货是否膨胀等对市场干扰极大。从产品供给来说，产品未来的供给状况对未来市场状况影响是很大的，一般来说产品未来的供给状况受制于现在的投入，因为目前的投入多少及投入结构会使未来的供给结构和供给数量发生变化，所以可以通过分析目前投入及投入结构来推测未来市场的供给。但要做到这点是颇为困难的，首先，作为项目的投资者很难掌握千变万化的市场信息；其次，投资者将项目可行性分析委托咨询公司，也有一些困难，因为项目是否确切可行本身也是不够确定的。 (4)房地产开发过程的不确定性和风险 4-1 如图所示的汇流条a,b上接有三台发电机G1,G2,G3和两个负载R1,R2。已知发电机的电动势分别为Es1=Es3=120V，Es2=116V；发电机的内电阻分别为R11=R13=0.8,R12=0.4。试用节点分析法(视察法)求个发电机发出的功率和各负载消耗的功率，并检验功率平衡关系。 4．1解： 题4.1图，参看习题 应用弥尔曼定理 根据含源支路欧姆定律: 发电机发出功率: 负载消耗功率: 达到功率平衡。 4-2 对如图所示的电路，试用节点分析发求出在下面两种情况下的各支路中的电流： a. 开关K已打开 b. 开关K已闭合 4．2解： 题4.2图用节点分析法求支路电流. 1.K打开 则 2.K闭合 或 4-3 如图所示的电路中，已知电流i=0.1A，试用节点分析的视察法求电压源Vs的值。 4．3解： 题4.3图 已知 用节点分析视察法列节点2节点3方程: 整理得: 消去,求得。 4-4 如图所示的电路中，电阻Rx可以变动。若要使流经电压为35V的电压源中的电流为零，试问电阻Rx应为多大？(用节点分析的视察法求解) 4．4解： 题4.4图 要使，则，根据节点分析法可得 解得 4-5 试用视察法和系统步骤列写出如图所示电路的节点方程，并求解各支路电流及两个电源所发出的功率。 4．5解： 题4.5图 把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。 根据电路图可得： 则根据系统步骤可得： 两个电源放出功率：电压源，电流源。 4-6 如图所示的电路中，R1=R2=R3=R4=30，R5=R6=R7=50，Vs1=Vs2=Vs3=200V，is4=10A。试用视察法列出该电路的节点方程，并求出电流i1,i2,i3和i4。 §2–6无穷小与无穷大的比较 基础知识导学 1、无穷小的比较 定义1 设α、β是某一极限过程中的两个无穷小，若 c =α β lim （c 为常数） 则（1）当c ≠ 0时，称在此极限过程中β与α是同阶无穷小； （2）当c = 0时，称在此极限过程中β是α的高阶无穷小，记作β=o (α)(读作小欧α)； （3）当c = 1时，称在此极限过程中β与α是等价无穷小，记作β～α。 2、无穷大的比较 定义2 设Y 、Z 是同一极限过程中的两个无穷大量， （1）如果Y Z lim = c ≠ 0，则称Y 与Z 是同阶无穷大量； （2）如果Y Z lim = ∞时，则称Z 是Y 的高阶无穷大量； （3）如果k Y Z lim = c ≠ 0（k ＞0），则称Z 是关于（基本无穷大量）Y 的k 阶无穷大量。 3、无穷小的阶与主部 定义 3 把某极限过程中的无穷小α作为基本无穷小，如果β与 k α（k ＞0）是同阶的无穷小，即 k α β lim = c ≠ 0，则称β是关于α的k 阶无穷小。 重点难点突破 1．关于无穷小的比较 要确定两个无穷小量是同阶、高阶和等价的关系，其实就是求这两个无穷小量比的极限，再根据定义判断两个无穷小的关系。 注意 （1）符号β=O (α)与β～α的含义 β=O (α)表示β是α的高阶无穷小，即0lim =α β ； β～α表示β与α是等价无穷小，即1lim =α β （1） 同阶不一定等价，等价一定同阶。 （2） 利用等价无穷小求极限 等价无穷小在求极限的过程中可以进行如下替换： 若α～αˊ，β～βˊ，且αβ''lim 存在，则αβlim =αβ' 'lim 无穷小量的比较表 如何在不确定性条件下作出决策 通常决策面对的最大挑战就是：信息的模糊性与前景的不确定性。于是面对复杂情况的决策艺术就自然具备了两大基本属性：决策的层次性，决策的过程本质。这就是说决策既不是赌博，很多情况下也不是一挥而就的。 赌博是把命运交给了自然概率，而决策智慧则是一直在寻求对决胜概率的控制。这两者之间存在着截然不同的思维本质。尽管有人成功是靠运用了赌博思维，但那也只是撞了大运，长久来看这并不是取胜之道。 决策的层次性是指重大而复杂的决策是逐级确定的。作为一位优秀的领导者，通常对一些基本方向和原则不应存疑，于是对大方向的拍板是有决断力的。然而针对那些存有模糊和不确定性的环节可以暂时保持观察，或者以可承受的规模、速度进行试探。 随着信息量的增加，模糊因素也会自然随着递减，于是决策可以进一步深入。一般战略的决策和战术行动之间就有这种关系。给我们带来风险的通常不是外部的险恶，而是自己错误的行动。决策的层次性就是避免鲁莽招致损失的智慧。 决策的过程本质，是指决策经常并不是人们认为的像“敲一下锤子就定了音”。决策可以是一个过程。管理完善的企业和项目事实上很少遇到“生死关头来不及思考”的决策困局。即使遇到了这种情况，一般也多是前事不周的代价，切不可过度夸大这种决策的魅力。《孙子兵法》讲善战者“无智名、无勇功”，就是这个道理。 在情况不明的情况下，明智的办法就是做出递进决策或者试探投入，在一系列的反馈中使对未来的判断逐渐明朗，所谓“投石问路”。 信息不是自动出现的，有价值的信息是通过反馈透露出来的“逻辑关系”，因此有效设计尝试行动是这一智慧的关键。“黔驴技穷”的典故中就包含这个道理。决断之前进行的一系列决策相关活动显示的才是老练的艺术。 最后还要补充三点。 第一，有些老练的领导者貌似赌博的决断，实际来自深思熟虑和丰富经验里积累起来的直觉。朱、毛“四渡赤水”的决策就属此类。这可是需要积累的能力，绝不可当成“风格”来模仿。 第二，优柔寡断是致命的错误！绝不是“稳健”！迟疑行动、缺乏积极的尝试、守株待兔，最终会导致坐以待毙。稳健的作风乃是积极地进取，努力获取有价值的信息，缩小模糊范围，一旦时机成熟便以高山滚石之势，做出最后决断。 电力系统三相非线性元件的谐波序网等效研究 摘要：首次提出了从理论上说“含非线性元件的三相电力系统中不可能出现平衡电路”的观点，并对这一命题进行了理论分析与证明，从而得出了对任一次谐波，三相非线性网络不可能用1个三相对称电路进行分析，而必须用3个对称电路进行分析的结论。文中给出了三相非线性电路的序网图分析方法和相关结论。实际的算例验证了这一结论。工程中现在使用的单线等效图方法只是工程上的近似。 关键词：谐波序网；等效电路；非线性元件；替代定理；对称分量法 1引言 在三相对称非线性电力系统中，一般的谐波分析方法［1、2］是用单相电路来求解，然后类推得到其余两相电量的表达式。然而，在含有非线性元件的三相电力系统中，即便三相电路拓扑结构、元件特性相同，也不能将三相电路的拓扑结构直接等效为单相电路的拓扑图，而必须使用本文提出的三相电力系统谐波序网分析方法（以下简称序网分析法）来分析。在序网分析法中，根据替代定理，用一组含正序、负序和零序三序分量的等效电源来置换系统中每一个非线性元件，再用叠加定理求出三相电力系统的准确谐波解。 本文利用EMTP仿真程序提供了相应的算例，验证了“含非线性元件的三相电力系统不存在平衡电路”论点的正确性。 2特性相同的三相非线性电路电气分析 以图1所示的简单非线性电路为例：即使是特性相同的三相非线性电路，也不可能是三相平衡电路。图1中非线性电感的结构对称是指它们具有同样的非线性特性，即L a（u，i）＝L b（u，i）＝L c（u，i）。将3个特性相同的非线性电感接到对称的三相电源上，即使非线性电感两端电压为三相对称正弦电压，由于几乎在任何时刻都有u a≠u b≠u c，因此三相非线性电感的瞬时电感值L a（u a，i a）≠L b（u b，i b）≠L c（u c，i c），即三相电路的瞬时参数是不对称的，因而在各个瞬间三相均是不平衡电路。所以，对于电压、电流非线性的元件，即使它们有相同的非线性特性，也不可能构成三相平衡电路，这是与线性电路的根本区别之一。根据电工理论可知，这时因非线性会产生谐波，对于任一次谐波，还会因为不平衡负荷出现正序、负序和零序分量，所以，各次谐波都不能用一个对称的三相电路来等效。 对于特性不同的三相非线性系统，三相电路参数的瞬时不对称性更为严重。 由此，我们得到以下结论：计算谐波必须采用三相潮流计算方法，而不能像计算线性电路那样简化为单相来计算，也不能用1个序网来进行计算。 3谐波对称分量法分析 1-24 试用支路分析法求题1-24图所示电路中的电压u和电流i x。 1-25 试用支路分析法求题1-25图所示电路中受控电压源输出的功率。 题1-24 图题1-25 图 2-1 试用叠加定理求题2-1图所示电路中各电阻支路的电流I1、I2、I3和I4。 2-2 试用叠加定理求题2-2图所示电路中的电压U和电流I x。 题2-1 图题2-2 图 2-3 试用叠加定理求题2-3图所示电路中的电流I。 2-4 试用叠加定理求题2-4图所示电路中的电压U x和电流I x。 题2-3 图题2-4 图 2-5 在题2-5图中，(a) N 为仅由线性电阻构成的网络。当u 1 =2 V , u 2 =3 V 时，i x =20 A; 而当u 1 = -2 V , u 2 = 1 V 时，i x = 0。求u 1=u 2=5 V 时的电流i x 。(b) 若将N 换为含有独立源的网络，当u 1 = u 2 = 0时， i x = -10 A ，且上述已知条件仍然适用，再求当u 1 = u 2 = 5 V 时的电流i x 。 2-6 对于题2-6图所示电路， (1) 当u 1 = 90 V 时，求u s 和u x ； (2) 当u 1 = 30 V 时，求u s 和u x ； (3) 当u s = 30 V 时，求u 1和u x ； (4) 当u x = 20 V 时，求u s 和u 1； 2-7 已知题2-7图所示电路中的网络N 是由 线性电阻组成。当i s =1 A ，u s =2 V 时，i =5 A ；当i s = -2 A ，u s = 4 V 时，u = 24 V 。试求当i s = 2 A ，u s = 6 V 时的电压u 。 2-8 对于题2-8图所示电路，已知U 0 =2.5 V ， 试用戴维宁定理求解电阻R 。 题 2-7 图 题 2-8 图 2-9 对于题2-9图所示电路，求：(1)虚线右边部分电路的端口等效电阻；(2)图示电流I ；(3)最后用替代定理求图示电流I 0。 2-10 在题2-10图所示电路中，已知R x 支路的电流为0.5A ，试求R x 。 2-11 在题2-11图所示电路中，已知I = 1.4 A ，求电压控电流源输出的功率。 题 2-9 图 题 2-10 图 题 2-11 图 2-12 设题2-12图所示电路中已知元件N 为： (a) 1A 的电流源 (b) 2V 的电压源 (c) 电压控电压源 求以上三种不同情况下的电压U x 。 题 2-5 图 题 2-6 图 硕士研究生《电路原理》复习大纲 一.电路模型和电路定律 1.电路和电路模型 2.电流和电压的参考方向 3.电功率和能量 4.电阻元件 5.电压源和电流源 6.受控源 7.基尔霍夫定律 说明：要求学生掌握电阻元件的电压、电流关系及功率的计算，掌握电压源、电流源的电压、电流关系，掌握受控源的电压、电流约束关系。并能掌握含受控源电路的计算方法。牢固掌握KCL、KVL。 二、电阻电路的等效变换法 1.电路的等效变换 2.电阻的串联和并联 3.电阻的Y形和Δ形等效变换 4.电压源、电流源的串联和并联 5.实际电源的两种模型及其等效变换 6.输入电阻 说明：要求掌握等效变换的方法。包括无源电路的等效变换和有源 电路的等效变换,含受控源电路的等效变换。掌握输入电阻的计算方法。 三.电路的一般分析 1.电路的图 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.结点电压法 说明:要求掌握电路的基本分析方法，网孔法、回路法、结点法。尤其是含受控源电路的分析。 四.电路定理 1.叠加定理 2.替代定理 3.戴维南定理和诺顿定理 4.特勒根定理 5.互易定理 6.对偶原理 说明：要求掌握电路的叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、替代定理、特勒根定理、互易定理，对对偶原理作一般了解。 五.含有运算放大器的电阻电路 1.运算放大器的电路模型 2.比例电路的分析 3.含有理想运算放大器电路的分析 说明：要求了解运放加、减、乘、微分和积分等运算功能。掌握具有运算放大器电路的分析方法。 六、储能元件 1.电容元件 2.电感元件 3.电容、电感元件的串联与并联 说明：要求掌握电容、电感的电压、电流伏安关系，掌握电感、电容的特性。 七.一阶电路和二阶电路的时域分析 1.动态电路的方程及其初始条件 2.一阶电路的零输入响应 3.一阶电路的零状态响应 4.一阶电路的全响应 5.二阶电路的零输入响应 6.二阶电路的零状态响应和全响应 7.一阶电路和二阶电路的阶跃响应 第四章 不确定性条件下的选择 4.1 基本概念 至今为止，消费者是在一个确定的环境下进行的选择，消费者面临所有确定的价格与消费束。然而在现实的决策环境中，往往包含许多不确定的因素。本章就研究不确定条件下消费者的选择问题。由于在不确定性条件下消费者选择的对象是概率分布——赌局，所以我们就从赌局的概念入手。 定义4.1简单赌局： 有限结果 {}12,, n a a a 上的一个概率分布 {}1 1,2, 1 0 n i i i i p i n p p ===≥∑且称为一个简单 赌局，记为：()1 1,,= s n n g p a p a 。 定义4.2简单赌局集合： 有限结果 {}12,, n a a a 上所有概率分布的集合： 1 11(, ,)0,1=? ? =≥=?? ? ? ∑n s n n i i i G p a p a p p 称为简单赌局集合。 例如：考试分数有四档{}60,70,80,90，各档得分的概率分布： {}10.3,0.4,0.2,0.1g = {}20.5,0.3,0.1,0.1g = {}1,0,0,0=i g {}10,1,0,0+=i g {}20,0,1,0+=i g {}20,0,0,1+=i g 都是简单赌局集合()s G g 中的元素。 定义4.3复合赌局： 如果赌局的结果包含赌局。 例如：有一个复合赌局f g ，其在三个可能结果{}12,,s a a g 上的概率 分布分别为：{}1212,,1p p p p --，简单赌局s g 在两个可能结果 上{}12 ,a a 的概率分布为：{},1p p -。 定义4.4赌局集合 简单赌局与复合赌局的集合，记为：()G g 。 定义4.5复合赌局诱导出的简单赌局 对于复合赌局f g ，如果 i p 代表由f g 分配给i a 的有效概率，那么我们 称1 1(,,)n n p a p a 为由f g 诱导出的简单赌局。所谓有效概 率是结果出现的总概率。 例如：有一个复合赌局f g ，其在三个可能结果{}12,,s a a g 上的概率 分布分别为：{}1212,,1p p p p --，简单赌局s g 在两个可能结果 上{}12 ,a a 的概率分布为：{},1p p -。 则复合赌局f g 诱导出的简单赌局g 为：结果{}12 ,a a 的概率分布： {} 1 12212(1),(1)(1)p p p p p p p p +--+---用图表示为：基尔霍夫定律与替代定理验证实验
不确定条件下投资者的行为分析
不确定条件下的选择分析报告
不确定性与上市公司投资效率
替换定理在高等代数中的应用
投资项目可能遇到的不确定性和风险
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案4
等价无穷小量替换定理
(整理)如何在不确定性条件下作出决策.
电力系统三相非线性元件的谐波序网等效研究
电路分析考试2
硕士研究生《电路原理》复习大纲
第四章+不确定条件下选择