线性系统的根轨迹-自动控制原理实验报告
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自动控制原理实验报告
实验题目：线性系统的根轨迹
班级：
学号：
姓名：
指导老师：
实验时间：
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。 二、实验内容
同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。
2．1绘制下面系统的根轨迹曲线
)
136)(22()(22++++=
s s s s s K
s G
程序：
G=tf([1],[1 8 27 38 26 0]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹
[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线
-12
-10-8-6-4-20246
-10-8-6-4-2024
68
10Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
0204060
80100120140
0.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围：K>28.7425
2．2绘制下面系统的根轨迹曲线
)
10)(10012)(1()
12()(2
+++++=
s s s s s K s G 程序：
G=tf([1 12],[1 23 242 1220 1000]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹
[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线
-60
-50-40-30-20-100102030
-50-40-30-20-1001020
3040
50Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
0123456
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围： K>1.1202e+03
2．3绘制下面系统的根轨迹曲线
)
11.0012.0)(10714.0()
105.0()(2
++++=
s s s s s K s G 程序：
G=tf([5 100],[0.08568 1.914 17.14 100 0]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹
[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统
step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线
-60
-50
-40
-30
-20
-100
10
20
30
40
-60
-40-20
020
4060
Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
0123
4567
0.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围：K> 7.8321
根据实验结果分析根轨迹的绘制规则：
⑴绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益 值的大小无关。即在S 平面上，所有满足相角条件的点的集合的构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。
⑵绘制根轨迹的幅值条件与系统开环根轨迹增益Kr 值的大小有关。即Kr 值的变化会改变系统的闭环极点在S 平面上的位置。
⑶在系统参数确定的情况下，凡能满足相角条件和幅值条件的S 值，就是对应给定参数的特征根，或系统的闭环极点。
⑷由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关，因此，已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。
根据此实验的结果分析根轨迹的绘制规则：执行前，先执行绘制根轨迹命令rlocus （num,den ），作出根轨迹图，然后确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r ，执行rlocfind 命令，在根轨迹图上选定闭环极点，得到该点的增益K 和闭环根r 的返回变量值。 三、实验心得与体会
觉得老师讲的时候都听得挺好的，但是matlab 仿真分析时还是不够，理论功底不扎实，再接再厉。