2021年浙江省初中学业水平考试(温州市卷 PDF 无答案)

2021 年浙江省初中学业水平考试（温州市卷）
数学试题卷
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亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下
几点：
1.全卷共 4 页，有三大题，24 小题．全卷满分 150 分．考试时间 120 分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！
卷Ⅰ
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分)
1．给出四个实数 5 ，2，0，-1，其中负数是（ ▲ ）
A． 5
B．2
C．0
2．移动台阶如图所示，它的主视图是（ ▲ ）
D．-1
主视方向
A.
B.
C.
D.
（第 2 题）
3．计算a6 a2 的结果是（ ▲ ）
A． a3
B． a4
C． a8
D． a12
4．某校九年级“诗词大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，
则各代表队得分的中位数是（ ▲ ）
A．9 分
B．8 分
C．7 分
D．6 分
5．在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球．从
袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ▲ ）
A． 1
B． 1
C． 3
D． 1
2
3
10
5
6．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值是（ ▲ ）
x5
A．2
B．0
C．-2
D．-5
7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B
y B B′
的坐标分别为(-1 ，0），（0， 3 ）.现将该三角板向右平移使点 A 与点O
重合，得到△OCB′，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ▲ ）
A．（ 1 ， 0 ） C．（1， 3 ）
B．（ 3 ， 3 ） D．（- 1 ， 3 ）
AO
Cx
（第 7 题）

8．学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动.现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，
刚好坐满.设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ▲ ）
A．4x9xy
10 37 y
466
B．x y 10
37x 49 y 466
x y 466 C．49x 37y 10
x y 466 D． x 49y 10
37
9．如图，点 A，B 在反比例函数 y 1 (x 0) 的图象上，点 C，D 在反 y
x
C
比例函数 y k （k＞0）的图象上， AC∥BD∥y 轴. 已知点 A，B
x 的横坐标分别为 1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为 3 ，则 k 的
2 值为（ ▲ ）
A．4 C．2
B．3 D． 3
2
D
A B
O
x
（第 9 题）
10．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）
分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后 人
借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形 由两
个这样的图形拼成，若 a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（ ▲ ）
A．20 C． 99
4
B．24 D． 53 2
卷Ⅱ
b
a
（第 10 题）
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11．分解因式： a2 -5a ＝ ▲ ． 12．已知扇形的弧长为 2π，圆心角为 60°，则它的半径为 ▲ ． 13．一组数据 1，3，2，7，x，2，3 的平均数是 3，则该组数据的众数为 ▲ ． 14．不等式组 x 2＞0 的解是 ▲ ．
2 x 6＞2 15．如图，直线 y 3 x 4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上
3 一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 ▲ ．
y BD
M Q
C
E
O
Ax
（第 15 题）
AP B
图1
图2
（第 16 题）
16． 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形．图
2 中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若 PQ
所在的直线经过点 M，PB＝5cm，小正六边形的面积为 49 3 cm2，则该圆的半径为 ▲ cm． 2

三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题 10 分）（1）计算： (2)2 27+( 2 1)0 ．
（2）化简：(m+2)2+4(2-m)．
18．（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，
AD∥EC,∠AED ＝∠B.
（1）求证：△AED≌△EBC.
（2）当 AB＝6 时，求 CD 的长.
A
D
C
E
B
（第 18 题）
19．（本题 8 分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计
图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营 150 家蛋糕店，
请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
某市蛋糕店数量的扇形统计图
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕 店． 在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司 经营 的蛋糕店数量达到全市的 20%，求甲公司需要增 设的蛋糕店数量．
甲乙
60° 90°
102°
其它 108° 丙
（第 19 题）
20．（本题 8 分）如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形．
（1）在图 1 中画出一个面积最小的□PAQB．
（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形 而
不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ 以某
一格点为旋转中心旋转得到． 注：图1,图2在答题纸上.
P
Q
（第 20 题）
21．（本题 10 分）如图，抛物线 y ax2 bx(a 0) 交 x 轴正半轴于点 A，直线 y 2x 经过抛物线的
顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线 x 2 ，交 x 轴于点 B.
（1）求 a，b 的值.
y
（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，
M
连结 OP，BP.设点 P 的横坐标为 m，△OBP 的面积为 S，
记 K S ，求K 关于 m 的函数表达式及 K 的范围.
P
m
O
B
（第 21 题）
Ax

22．（本题 10 分）如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，连结 AD，作△ABD 的外接圆，将△ADC
沿直线 AD 折叠，点 C 的对应点 E 落在 BD 上． （1）求证：AE＝AB． （2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝ 1 ，BE＝2，求 BC 的长．
3
C
D
E
A
B
（第 22 题）
23．（本题 12 分）温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件乙， 甲产品每件可获利 15 元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5 件，当每天生 产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件利润减少 2 元．设每天安排 x 人 生产乙产品． （1）根据信息填表：
产品种类 甲 乙
每天工人数(人) ▲ x
每天产量（件） 每件产品可获利润（元）
▲
15
x
▲
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产品可获 得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已
知每人每天可生产 1 件丙（每人每天只能生产一种产品），丙产品每件可获利 30 元，求
每天生产三种产品可获得的总利润 W（元）的最大值及相应 x 的值．
24．（本题 14 分）如图，已知 P 为锐角∠MAN 内部一点，过点 P 作 PB⊥AM 于点 B，PC⊥AN 于 点 C，以 PB 为直径作⊙O，交直线 CP 于点 D，连结 AP，BD，AP 交⊙O 于点 E． （1）求证：∠BPD＝∠BAC．
（2）连结 EB，ED，当 tan∠MAN＝2，AB＝ 2 5 时，在点 P 的整个运动过程中．
①若∠BDE＝45°，求 PD 的长． M
②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长．
（3）连结 OC，EC，OC 交 AP 于点 F，当 tan∠MAN＝1， OC//BE 时，记△OFP 的面积为S1 ，△CFE 的面积为S2 ， 请写出 S1 的值． S2
B
D
O P
E
A
CN
（第 24 题）
数学试题卷（W Z）第 4 页（共 4 页）