数学建模第二章作业标准答案章绍辉
数学建模实验1,2章
1.1 解：（1）注射一定量的葡萄糖，采集一定容积的血样，测量注射前后葡萄糖含量的变化，即估计出人体的血液总量。
注意采集和测量的时间要选择适当，使血液中的葡萄糖含量充分均匀，又基本上未被人体吸收。
（2）调查不同年龄的人的死亡率，并估计出其在未来一定时期的变化，还应考虑银行存款利率和物价指数，保险金与赔偿金之比大体上应略高于死亡率。
（3）从一批灯管中取一定容量的样本，测得其平均寿命，可作为该批灯管寿命的估计值。
为衡量估计的精度，需要从样本寿命确定该批灯管寿命的概率分布，即可得到估计值的置信区间。
还可试验用提高电压的办法加速寿命测试，以缩短测量时间。
（4）根据牛顿第二定律建立火箭向上发射后的运动方程，初速度已知，若不考虑空气阻力，很容易算出到达最高点的时间；若考虑空气阻力，不妨设其与火箭速度成正比，并由试验及拟合方法确定阻力系数，再解方程得到结果（5）司机看到黄灯后停车要有一定的刹车距离1S ，设通过十字路口的距离为2S ，汽车行驶的速度为v ，则黄灯的时间长度t 应使距停车线1S 之内的车能通过路口，即12()/t S S v ≈+。
1S 可由试验得到，或按照牛顿第二定律解运动方程，进一步可考察不同车重、不同路面及司机反应灵敏程度等因素的影响。
（6）根据资料和经验确定维修费用随着车龄和行驶里程的增加而增加的关系，再考虑维修和更新费用，可以以一年为一个时段，结合租金觉得应该维修或更新（7）统计在各层上班的人数，通过数据或计算确定电梯运行时间，以等待的人数与时间乘积为目标，建立优化模型，确定每部电梯运行的楼层。
1.2（1）分析商品的价格C 与商品重量W 的关系.价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，这些成本中有的与重量W 成正比，有的与表面积成正比，还有与W 无关的因素。
(2)给出单位重量价格C 与W 的关系。
画出它的简图，说明W 越大C 越小，但是随着W 的增加C 减小的程度变小。
解释实际意义是什么。
数学建模第二章初等方法建模
第二章 初等方法建模
2.1 比例分析模型
2.2
2.3
代数模型
简单优化模型
节水洗衣机
2.4
Department of Mathematics
HUST
Mathematical Modeling
2.1
比例分析模型
2.1.1
包装成本问题
2.1.2
划艇比赛成绩
Department of Mathematics
d hW kS m
其中 S 是表面积， h 0, k 0, m 0 均为常数，
Department of Mathematics
HUST
2.1.1 包装成本问题
Mathematical Modeling
模型分析与建立
6）假设各种包装品在几何形状上是大致相似的,体积几乎
与线性尺度的立方成正比,表面积几乎与线性尺度的平 方成正比，
即v l , s l
3
2
所以S l 2/3. 由于v W , 有S W 2/3
Department of Mathematics
HUST
2.1.1 包装成本问题
Mathematical Modeling
模型分析与建立
现在将比例法中涉及的自变量化为一个自变量——重量。
a W , b fW g ( f 0, g 0) c W , d hW kS m 于是每克的批发成本是
（5）
本问题即是求满足（1）式条件下的（5）式的解。
Department of Mathematics
HUST
森林管理问题
Mathematical Modeling
数学建模知到章节答案智慧树2023年山东师范大学
数学建模知到章节测试答案智慧树2023年最新山东师范大学第一章测试1.人类研究原型的目的主要有（）。
参考答案:优化;预测;评价;控制2.概念模型指的是以图示、文字、符号等组成的流程图形式对事物的结构和机理进行描述的模型。
（）参考答案:对3.数学建模的全过程包括（）。
参考答案:模型应用;模型检验;模型求解;模型建立4.下面（）不是按问题特性对模型的分类。
参考答案:交通模型5.椅子放稳问题中，如果椅子是长方形的，则不能在不平的地面上放稳。
（）参考答案:错第二章测试1.山崖高度的估计模型中，测量时间中需要考虑的时间包括（）。
参考答案:物体下落的时间;声音返回的时间;人体的反应时间2.落体运动模型当阻力趋于零时变为自由落体模型。
（）参考答案:对3.安全行车距离与（）有关。
参考答案:车辆速度;车辆品牌;驾驶员水平4.人体反应时间的确定一般使用测试估计法进行。
（）参考答案:对5.当车速为80-120千米/小时时，简便的安全距离判断策略是（）。
参考答案:等于车速1.存贮模型的建模关键是（）。
参考答案:一个周期内存贮量的确定2.下面对简单的优化模型的描述（）是正确的。
参考答案:没有约束条件的优化模型3.商品生产费用因为数值太小，所以不需要考虑。
（）参考答案:错4.同等条件下，允许缺货时的生产周期比不允许缺货时的生产周期（）。
参考答案:偏大5.开始灭火后，火灾蔓延的速度会（）。
参考答案:变小1.如果工人工作每小时的影子价格是2元，则雇佣工人每小时的最高工资可以是3元。
（）参考答案:错2.下面关于线性规划的描述正确的是（）。
参考答案:可行域是凸多边形;最优解可以在可行域内部取得;目标函数是线性的;约束条件是线性的3.在牛奶加工模型中，牛奶资源约束是紧约束。
（）参考答案:对4.在牛奶加工模型中，A1的价格由24元增长到25元，应该生产计划。
（）参考答案:错5.求整数规划时，最优解应该采用（）获得。
参考答案:使用整数规划求解方法重新求解1.人口过多会带来（）。
数学建模 2章基本方法
解决.
例2 新产品销售模型
一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各 种措施促进销售，比如不惜血本大做广告等 等.他们都希望对这种新产品的推销速度做到 心中有数,厂家用于组织生产，商家便于安排 进货.
怎样建立一个数学模型描述新产品(电饭煲)推 销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导 生产. 想一想 此问题与我们遇到的哪一个建模问题 相类似？ 重新分析 Logistic人口模型，t 时刻的人口数为
(7)可否换一种数学工具来解决此问题？
针对问题和初始方案可以先设计出类似的 问题清单，然后反复展开.
例1 穿越公路模型 一条公路交通不太拥挤,以致人们养成
“冲”过马路的习惯,不愿行走到邻近较远处
的“斑马线”.当地交通管理部门不允许任意
横穿公路,为方便行人，准备在一些特殊地点
增设“斑马线”,让行人可穿越公路,并且还 要保证行人的平均等待时间不超过15秒. 增设“斑马线”需考虑哪些方面的问题？
N (t )
N 0 Ke rt K N 0 ( e 1)
rt
K K 1)e rt 1 ( N 0 t≥0
Logistic模型特点：初期高速增长，过一个特 定时间点后增长速度减缓，且有上界控制. 对原问题的分析： （1）一般每户只需用1～2只电饭煲就足够,一 个地区的需求量是有限的； （2）初期在广告之类推销作用下销售速度较快, 商品趋于饱和时销售速度会减缓.
时刻 牢记 建模 目的
一. 模型的整体设计
完整的数学模型应该同时描述出 有关因素之间的数量关系和结构关系 应清楚变量、变量之间的数学表达式在整个 模型中的地位和作用. 例2.4.1 考虑一个简化的城镇供水系统,水 是由水库经由管道流入水箱,再由水箱向各用 户供水. 问题 怎样才能有效地保障各用户的正常用水？
2020年智慧树知道网课《数学建模基础(吉林联盟)》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(10分)对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.A.错B.对2【判断题】(10分)建立数学模型简称为数学建模或建模.A.对B.错3【判断题】(10分)建立数学模型时，模型假设作的越简单越好.A.对B.错4【判断题】(10分)建立数学模型时，模型假设作的越详细越好.A.对B.错5【单选题】(10分)数学建模的一般步骤中，第二步是（）。
A.模型准备B.模型应用C.模型构成D.模型分析E.模型假设F.模型求解G.模型检验6【单选题】(10分)建立数学模型时，模型假设作的越（）越好.A.简单B.复杂C.合理D.综合7【单选题】(10分)全国大学生数学建模竞赛创办于（）年。
A.1992B.1990C.1995D.20008【多选题】(10分)以下对数学模型表述正确的是（）。
A.数学模型是研究对象的共性和一般规律B.数学模型是通过抽象、简化的过程，使用数学语言对实际现象的一个近似刻画、以便于人们更深刻地认识所研究的对象.C.数学模型的主要研究方法是演绎推理D.数学模型是对于现实世界的一个特定对象，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设运用适当的数学工具得到的一个数学结构.9【多选题】(10分)属于数学建模的方法的是（）A.直观分析法B.数值分析法C.构造分析法D.机理分析法10【多选题】(10分)以下哪些问题可以用数学建模的方法研究（）A.新技术的传播问题B.合理投资问题C.传染病的流行问题D.养老保险问题第一章测试1【判断题】(10分)A.对B.错2【判断题】(10分)A.对B.错3【单选题】(10分)若线性规划问题的可行域有界，则问题的最优解一定在可行域的（）达到。
A.内部B.边界C.外部D.顶点顶点4【判断题】(10分)线性规划模型的三大要素为决策变量、目标函数、约束条件。
A.错B.对5【多选题】(10分)线性规划模型具有哪些特征？A.连续性B.比例性C.可加性D.层次性6【单选题】(10分)什么是线性规划模型？A.目标函数对于决策变量而言是线性函数、约束条件可以不是线性函数的优化模型B.目标函数和约束条件对于决策变量而言都是线性函数的优化模型C.目标函数对于决策变量而言都是线性函数的优化模型D.约束条件对于决策变量而言都是线性函数的优化模型7【单选题】(10分)能进行敏感性分析的规划模型有？A.0-1整数规划模型B.线性规划模型C.目标规划模型D.整数规划模型8【单选题】(10分)0-1整数规划模型中的决策变量取值为？A.整数。
数学建模教程课后答案
表1-5
单 人 理论 取 qi2 取 qi2 取 qi2 取 qi2
位数 值 整
整
整
整
5 10-6 6 10-6 7 10-6 8 10-6
1 404 40.4 40 0.01 40 0.01 41 0.02 40 0.01
2 204 20.4 20 0.04 21 0.08 20 0.04 21 0.08 3 104 10.4 11 0.30 10 0.16 10 0.16 11 0.30 4 54 5.4 6 1.00 6 1.00 6 1.00 5 0.64 5 14 1.4 1 16.00 1 16.00 1 16.00 1 16.00 合 780 78 78 17.35 78 17.25 78 17.22 78 17.03
今证:n4不存在任何无重复安全过河 解.(反证法)设存在一个无重复安全过 河方案.该方案第一次跳到y轴前的状 态只能是(如图所示):(2,2)和(1,1), 且都是偶数步.若为(2,2) 则前一步必 是从(1,1)到(2,2)产生重复; 若为 (1,1),则前一步必来自y轴上的点都是 不可能的.
不难证明:“若不存在任何不重复安全 过河方案,则不存在任何安全过河方案”
该年生产总值为2004年的 e0.07520 =4.48倍.
解: 我们只须证明其等价命题：“若存 在一个安全过河方案，则必存在一个不重 复安全过河方案”. 事实上,从一个安全 过河方案中去掉一切产生重复的循环之后, 便得到一个不重复安全过河方案.
n=2时的安全过河方案(共5次)
y
(0,2)
(2,2)
(0,1)
(1,1) (2,1)
(0,0)
(2,0)
x
图 1-4
n1=987/6-n2-n3=84-54=30. 答案:锐,直,钝角三角形个数分别是30,0
数学建模章绍辉版作业
数学建模章绍辉版作业 Last revised by LE LE in 2021第四章作业第二题：针对严重的交通情况，国家质量监督检验检疫局发布的国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml 为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml 的为醉酒驾车。
下面分别考虑大李在很短时间内和较长时间内（如2个小时）喝了三瓶啤酒，多长时间内驾车就会违反新的国家标准。
1、 问题假设大李在短时间内喝下三瓶啤酒后，酒精先从吸收室（肠胃）吸收进中心室（血液和体液），然后从中心室向体外排除，忽略喝酒的时间，根据生理学知识，假设（1） 吸收室在初始时刻t=0时，酒精量立即为032D;在任意时刻，酒精从吸收室吸收进中心室的速率（吸收室在单位时间内酒精含量的减少量）与吸收室的酒精含量成正比，比例系数为1k ；（2） 中心室的容积V 保持不变；在初始时刻t=0时，中心室的酒精含量为0；在任意时刻，酒精从中心室向体外排除的速率（中心室在单位时间内酒精含量的减少量）与中心室的酒精含量成正比，比例系数为2k ；（3） 在大李适度饮酒没有酒精中毒的前提下，假设1k 和2k 都是常量，与饮酒量无关。
2、 符号说明酒精量是指纯酒精的质量，单位是毫克；酒精含量是指纯酒精的浓度，单位是毫克/百毫升； ~t 时刻（小时）；()~x t 在时刻t 吸收室（肠胃）内的酒精量（毫克）；0~D 两瓶酒的酒精量（毫克）；(t)~c 在时刻t 吸收室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升）； 2()~c t 在时刻t 中心室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升）；~V 中心室的容积（百毫升）；1~k 酒精从吸收室吸收进中心室的速率系数（假设其为常数）；2~k 酒精从中心室向体外排除的速率系数（假设其为常数）；3~k 在短时间喝下三瓶酒的假设下是指短时间喝下的三瓶酒的酒精总量除以中心室体积，即03/2D V ；而在较长时间内（2小时内）喝下三瓶酒的假设下就特指03/4D V . 3、 模型建立和求解（1） 酒是在很短时间内喝的：记喝酒时刻为0t =（小时），设(0)0c =，可用()2113212()k t k t k k c t e e k k --=--来计算血液中的酒精含量，此时12k k 、为假设中所示的常数，而033155.792D k V ⎛⎫== ⎪⎝⎭.下面用MATLAB 程序画图展示血液中酒精含量随时间变化并且利用fzero 函数和fminbnd 函数来得到饮酒驾车醉酒驾车对应的时间段，以及血液中酒精含量最高的时刻。
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案第一章单元测试1.数学模型是根据特定对象和特定目的，做出必要假设，运用适当数学工具得到一个数学结构的理论表述。
答案：对2.数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。
通过抽象、简化、假设、引入变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。
答案：对3.数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述。
数学建模就是建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验）。
答案：对4.数学模型（Mathematical Model）强调的是过程；数学建模（Mathematical Modeling）强调的是结果。
答案：错5.人口增长的Logistic模型表明人口增长过程是先快后慢。
答案：对6.MATLAB的主要功能包括符号计算、绘图功能、与其他程序语言交互的接口和数值计算。
答案：符号计算、绘图功能、与其他程序语言交互的接口、数值计算7.Mathematica的基本功能包括语言功能（Programing Language）、符号运算（Algebric n）、数值运算（XXX）和图像处理（Graphics）。
答案：语言功能（Programing Language）、符号运算（Algebric n）、数值运算（Numeric n）、图像处理（Graphics）8.数值计算是Maple、MATLAB和Mathematica的主要功能之一。
答案：Maple、MATLAB、XXX9.评阅数学建模论文的标准包括表述的清晰性、建模的创造性和论文假设的合理性。
答案：表述的清晰性、建模的创造性、论文假设的合理性10.中国（全国）大学生数学建模竞赛（CUMCM）每年举办一次。
该竞赛开始于70年代初。
答案：一年举办一次，开始于70年代初。
10、微分方程模型可以用于描述物体动态变化过程，并且可以用来预测对象特征的未来状态。