西工大微波课件MW_chapter6

Z 21
V2 I1
I2 0
阻抗参数Zij为
Z ij Vi / I j |I k 0,k j
表示所有其它端口都是开路时，用电流Ij 激励 端口j，测量i端口的开路电压。
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T1
T2
特性阻抗的归一化
Z01
网络
Z02
T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为
V1 V1 Z01 V2 V2 Z02 I1 =I1 Z01 I2 =I2 Z02
j 2 Ez kc 为沿z向的位移电流， 即模式电流 I z 。
2 Ez 2 2 ( k k c ) Ez 0 2 z
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V kc2 j z j
IZ
I z jV z
TM模波导的传输 线等效电路方程
2 1 ab | A | * P E y H x dxdy 2 S 4 ZTE
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C1 若要求归一化，则有Z 0 1 （归一） C2
V V C 得到特性阻抗为 Z 0 1 I I C2
C1 V / A V / A , C2 I / A I / A
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微波网络分类
按网络的特性分类 1. 2. 3. 4. 线性与非线性网络 可逆与不可逆网络 无耗与有耗网络 对称与非对称网络 按微波元件的功能分类 1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
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6-1 等效网络
一、等效电压、电流与阻抗概念 1、等效电压和等效电流 以双导体TEM传输为例，正导体相对负导 体的电压
V
j a

H10 sin
x
a
e
j z

y
dy
电压取决位置x 与沿y 方向的积分等高线长度。不存在唯一 的或对所有应用都适用的“正确电压”。电流和阻抗亦类似。 ——对非TEM模的电压、电流和阻抗不是唯一的。需要采 用等效电压、等效电流和等效阻抗。
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为了定义任意截面沿 z 方向单模传输的均匀波 导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规 定： (1) 模式电压V (z)正比于横向电场ET ；模式 电流I (z)正比于横向磁场HT ； (2) 模式电压与模式电流共轭的乘积等于波 导传输的复功率； (3) 模式电压与模式电流之比等于模式特性 阻抗。通常此阻抗等于传输线的波阻抗，或 归一化为1。
4 (Wm We ) X in 2 |I|
*
若网络无耗， Pl 0, Rin 0, Z in 为纯虚数，电抗为
电感性负载： Wm We
X in 0
电容性负载： Wm We X in 0
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6-3 微波网络的阻抗矩阵和导纳矩阵
(一) 阻抗矩阵、导纳矩阵 1、阻抗矩阵 用参考面 T1 和 T2 上的总电流表示参考面上的总 电压，其网络方程为 V1 Z11 Z12 I1 V Z 2 21 Z 22 I 2
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耗散的实功率
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网络端口的横向场为
j z Et ( x, y, z ) V ( z ) E0t ( x, y )e j z H t ( x, y , z ) I ( z ) H 0 t ( x, y )e
且有关系式：

s
E0t ( x, y ) H 0t ( x, y ) ds 1 功率的归一化条件
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如具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场
Et ( x, y, z ) E0t ( x, y )( A e j z A e j z ) E0t ( x, y ) j z j z (V e V e ) C1 H t ( x, y, z ) H 0t ( x, y )( A e j z A e j z )
Z 0 1/ Y0 L1 / C1 特性阻抗：
它是行波的电压和电流之比。TEM导波特性阻 抗是唯一的；而，TE和TM导波特性阻抗不是唯一的。
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二、均匀波导的等效电路 以TMmn模矩形波导为例。因Hz=0，有 E z 0 电场E分量与V关系为 Ex V / x, E y V / y
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微波网络具有如下特点： (1) 不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常 希望传输线工作于主模状态。 (2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模 对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参 量之内。 (3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则 网络参量就会改变。 (4)参考面必须垂直于各端口波导的轴线，并且应远离 不均匀区，使其上没有高次模，只有相应的传输模。 (5)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个窄频段。
第6章 微波网络基础
内容提要Байду номын сангаас
微波等效网络 一端口网络 微波网络阻抗矩阵和导纳矩阵 微波网络散射矩阵
ABCD 矩阵
传输散射矩阵
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6-0 引言
任何一个微波系统 都是由各种微波元 件和微波传输线组 成的。任何一个复 杂的微波系统都可 以用电磁场理论和 低频网络理论相结 合的方法来分析， 这种理论称为微波 网络理论。
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TEmn模：
j
j
k / j
2 c
传输TEmn模
Z 0,TE
Z1 Y1
j 2 2 j (kc / j ) 1 ( fc / f )
2 2 c
特性阻抗与矩形波导TEmn模场分析方法相同。 传播常数： j j k 等效后可借助于低频电路理论和传输线理论来解决 波导的问题。
z j H z Ez Hy 2 kc y x

H y
j Ex
j Ez V 2 j z kc x x
j 2 Ez jV z kc
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2 c
k 单位长度串联阻抗 Z1 j j
单位长度并联导纳 Y1 j 由电磁场互易原理，传输TEmn 模的矩形波导的等 效电路参数为：
Z1 j
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k Y1 j j
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2 c
矩形波导的传输线等效电路：
j
kc2 / j
j
传输TMmn模
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从而得到 C1C S
* 2
ˆ E 0 t H 0 t zds
例1：求矩形波导TE10模的等效电压和等效电流。 x j z j z 波导场： Ey ( A e A e )sin a 1 j z x j z Hx (A e A e )sin Z TE a
V E dl

与积分路径形状无关。正导体上总电流
I
C
H dl
积分回路为包围正导体的任意闭合路径。 行波的特性阻抗 V
Z0
I
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但对于色散波，例如矩形波导的主模 TE10 j a x j z Ey H 10 sin e a j a x j z Hx H 10 sin e a
V1 Z11 I1
I2 0
T1 T2
网络
表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗； 自阻抗 表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗； 自阻抗
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Z 22
V2 I2
I1 0
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Z 12
V1 I2
I1 0
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1) 的转移阻抗；互阻抗 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2) 的转移阻抗。互阻抗
解得 C1 ab / 2, C2 ab / 2 / ZTE
V ab / 2( A e j z A e j z )
等效电压和等效电流为：
ab / 2 j z j z I (A e A e ) ZTE
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2、三个阻抗概念 取决材料参数； / 媒质的固有阻抗： 等于平面波的波阻抗。 波阻抗：ZW Et / H t 1/ YW 为导行波的特性参数；TEM、TE、TM有不同的波阻 抗。它与导行系统类型、材料和工作频率有关。
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三、不均匀区等效为微波网络 微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件 内部的不均匀区(不连续性边界)和填充媒质的特性 来实现的。不均匀性有： 截面形状或材料的突变 截面形状或材料的连续变化 均匀波导中的障碍物或孔缝 波导分支 不均匀性可用集中元件网络来等效。
1 ab | A | * P E y H x dxdy 2 S 4 ZTE 1 * P V I 按传输线： 2

2
ab | A |2 1 2 * | A | CC 1 2 4ZTE 2
选择 Z 0 ZW ZTE
V C1 ZTE I C2
j
同理：
j
k / j
2 c
传输TEmn模
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TMmn模：
j
kc2 / j
j
传输TMmn模
Z 0,TM
Z1 Y1
j (k / j ) 1 ( fc / f )2 j
2 c
特性阻抗与矩形波导TMmn模场分析方法相同。
/ ——媒质的固有阻抗
j z