山西省忻州市高考数学 专题 映射复习教学案(无答案)
山西省忻州市高考数学 专题 映射复习教案
• 问题2: 如果把若干人组成的集合记为A，名字组
成的集合记作B，那么人与名字之间就存在一种对 应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？ 哪位同学说一说.
有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？ 有些人有同一个名字，还有吗？ 还有的人有多个名字，还有吗？ 有的人没有名字，还存在其它情形吗？ 有的人有多个名字，同时有些人重名.
如：①一个学生对应一张桌子（一对一） ②多位同学住在同一小区（多对一） ③一个人有很多件衣服（一对多） ④有的人有一个老婆，有的人没有（一对0） ⑤运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）
问题5: 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣 的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了 方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民， 必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有 一个名字，与以上哪种对应是符合的？
板书设计
映射
教学目标：
知识与技能：（1）会结合简单的“箭头图”，了解生活中不同的对应关系 （2）了解映射的概念及表示方法 （3）对于不同的对应，会判断哪些是映射 （4）了解映射与函数的联系与区别
过程与方法：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养 （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造 性地解决问题 （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
例2 下列各组对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？
(1)A R, B R, 对应法则f：x 2x 1. (2)A R, B R, 对应法则f：x x的倒数.
(3)A 0,, B R,对应法则f : x x的平方根.
(4) A R, B R, 对应法则 f：x x2 2.
山西省忻州市高考数学 专题 求定义域复习教学案(无答案)
求定义域一、选择题1、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸2、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}- 3、下列函数中，与函数y ＝13x 定义域相同的函数为 ( )． A ．y ＝1sin xB ．yC ．y ＝x e xD ．y 4，该函数定义域为 。
5，该函数定义域为 。
6、，该函数定义域为 。
三、解答题7．已知函数f (x )＝log a x ＋1x －1，(a >0，且a ≠1)，求函数的定义域。
8、记f (x )＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g (x )＝1－2x －1的定义域为集合N ，求：(1)集合M ，N ；(2)集合M ∩N ，M ∪N .9、已知函数f (x )＝log a x ＋b x －b(a ＞0，b ＞0，a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；(2)讨论f (x )的奇偶性；(3)讨论f (x )的单调性；答案：一、选择题1、C2、D3、D 解析：函数y ＝13x 的定义域为{x|x ≠0，x ∈R}与函数y ＝sin x x 的定义域相同，故选D. 二、填空题4、{|536}x x x x ≥≤-≠-或或5、{|0}x x ≥6、1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且7>1， ，＋∞)．8⎭⎪⎬⎪⎫， ⎭⎪⎬⎪⎫≥0＝{x |x ≥3，或x <1}． (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}，M ∪N ＝⎩⎪⎨⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪ x <1或x >32 9、解 (1)令x ＋b x －b＞0， 解得f (x )的定义域为(－∞，－b )∪(b ，＋∞)．(2)因f (－x )＝log a －x ＋b －x －b ＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b x －b －1 ＝－log a x ＋b x －b＝－f (x )，故f (x )是奇函数．(3)令u (x )＝x ＋b x －b ，则函数u (x )＝1＋2b x －b在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数，所以当0＜a ＜1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是增函数；当a ＞1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数．。
山西省忻州市高考数学 专题 恒成立问题复习教学案(无答案)
恒成立问题一、教材分析：本节课主要内容是继一元二次不等式及其解法之后的一个拓展和补充，同时也是对研究函数和不等式的一个渗透。
通过引入中求两个不等式的解集问题，引出我们这节课的主题一：将一元二次不等式中的恒成立问题转化为一元二次不等式的解集为R问题处理。
通过例1让学生直观了解一元二次不等式恒成立所需的条件；再通过例2让学生理解不等式恒成立所需条件；最后通过例3让学生深入理解一元二次不等式恒成立所需条件，以及通过此道题的解法的繁琐性让学生探索是否还有其它方法，从而引出本节课主题二：将一元二次不等式中的恒成立问题转化为求最值问题处理。
三个例题，由浅入深，层层递进，即学会解题方法，又总结了规律，同时又渗透了数学思想。
二、学情分析：本节课的教学对象是高一学生，学生的基本情况是：已经熟练掌握一元二次不等式的解法，能利用图象解决较简单的方程和不等式问题，但对含参的一元二次不等式、恒成立问题缺少办法，主要表现在题意的理解以及合理的等价转化，不善于利用三个“二次”之间的内在联系灵活转化，不善于分类讨论，不善于归纳总结，对函数、方程、不等式的处理方法不完整，没有形成模式。
三、教学分析：教学目标：1.理解二次函数的图像、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系；2.掌握一元二次不等式的恒成立问题的等价转化；3.通过用不等式、函数、方程表述数量关系的过程，体会模型思想、建立分类讨论意识以及数形结合观点和普遍联系的辨证观；4.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
教学重难点：重点：一元二次不等式中的恒成立问题的等价转化。
难点：含参不等式的讨论和恒成立问题的正确有效等价转化。
教学策略：在“教师是主导，学生是主体”理念指导下，本节课主要采取探究式教学方法，即“问题驱动——小组讨论——启发诱导——探索结果——拓展提高”，注重“引、导、思、探、归”的有机结合。
【中小学资料】山西省忻州市高考数学 专题 线面平行判定定理复习教学案(无答案)
线面平行判定定理一、教材分析【地位和作用】直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的也是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是北师大版高中数学必修2中的第一章第五节的第一课时的内容；是在学生学习线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一个判定定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，起到承前启后的作用.通过本节课的学习对学生的观察探索、交流归纳、空间想象能力及逻辑推理能力很大的提高.【教学目标】1) 知识与技能: 掌握直线与平面平行的判定定理，并能进行简单应用.2) 过程与方法: 通过直观感知---观察---操作的认知方法, 经历新知识形成过程，体会蕴含在其中的数学思想方法.归纳出直线与平面平行的判定定理.3) 情感态度与价值观: 让学生在观察、探究、发现、交流中学习,体验学习的乐趣,培养学生观察探究发现的能力,空间想象能力和逻辑思维能力.【教学重难点】重点：直线和平面平行的判定难点：直线与平面平行的判定的应用二、学情分析本节课是在学生对简单的几何体的特征有了初步的认识,且已具备了一定的合情推理能力的基础上进行的,但思维缺乏严谨性,因此在教学中培养他们严谨的思维和良好的数学品质.三、教法学法分析基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时让学生通过观察、操作、交流、探索、归纳、反思主动参与学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展过程，因此教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法等教学法。
在教学中教师利用实物展示等手段，充分设计问题的背景，给学生导引一个思考方向，由浅入深，在不知不觉间解决问题，充分调动学生的参与意识，合作意识，使学生真正成为课堂的主人.四、教学过程【复习导入】问题1：直线与平面有那几种位置关系？你能不能画出图形并用语言和数学符号进行描述？问题2: 观察上述图形，试给出线面平行的定义 问题3: 如何利用定义对线面平行关系进行判断？设计意图：通过复习,引出新知识;通过学生的动手、观察、实践等活动，引导学生大胆猜测，自主探究，以培养学生观察、分析、猜想、归纳的能力.【新知探究】实例感知：图片实例让学生感知现实中的线面平行关系。
山西省忻州市高考数学专题双曲线标准方程复习教学案(无答案)(new)
《双曲线标准方程》二、教学目标：1．知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导双曲线标准方程；2．过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用,提高学生的观察与探究能力；三、教学重点与难点：重点:理解和掌握双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导四、教学过程:（一）复习回顾,温故知新，引出双曲线的定义。
1、让学生回答椭圆的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数(大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，这两个定点之间的距离叫做椭圆的焦距。
2、由习题引入双曲线如图，圆O的半径为定长r,A是圆O内的一个定点，P是圆O上的任意点,线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么？为什么？3、演示实验（二）授新课1、引出双曲线的定义.思考：若F1、F2是平面内的两个定点,动点P满足12PF P F=2a（常数）（2a＜12F F），那么P点的轨迹是什么呢?（动画演示，让学生有直观感知，认识到双曲线形成的过程，双曲线上的点满足的条件）让学生归纳出定义,老师加以补充。
把平面内与两个定点F 1、F 2的距离差的绝对值等于常数（小于｜F 1F 2|）的点的轨迹叫双曲线,这两个定点F 1、F 2叫做双曲线的焦点，这两个定点之间的距离叫做双曲线的焦距。
1、 建立双曲线的方程.求椭圆的方程，分为哪几个步骤? （1)建系:建立适当的坐标系 （2）设点：设动点的坐标（3）列式：就是列动点满足的关系式 （4）代换：就是把动点的坐标代入关系式 (5）化简：就是简化动点满足的关系式（6）验证:以化简的方程的解为坐标的点在曲线上（这个步骤可以省略）。
如图,以F 1、F 2所在的直线为x 轴,以F 1F 2的中点为原点，建立如图所坐标系;设M（x,y ），设这个常数为2a ，12F F =2c 则F 1(—c ，0)，F 2(c,0）|｜MF 1|—|MF 2｜｜=2 a()()22222c y c y a χχ++--+=±()()22222222ca x a y a c a --=-∵2c ＞2a 22c a -＞0 令22c a -=2b 其中b ＞0 代入上式得2b 2x -22a y =22a b即：22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0，22a b +=2c 即焦点在x 轴上）, 思考：焦点在y 轴上时方程是什么？22221y x a b-= （a ＞0，b ＞0，22a b +=2c 焦点在y 轴上）， 2、 典型例题4、探究5、练习6、小结（三)激发学生学习兴趣播放自制flash,校园民谣《悲伤的双曲线》尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
山西省忻州市高考数学专题古典概型复习教学案(无答案)(new)
古典概型
尊敬的读者：
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山西省忻州市高考数学 专题 线面平行1复习教学案(无答案)
3）直线与平面平行：如果一条直线a ∥α.直线与平面平行的判定定理语言叙述：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线这个平面平行.简称为：“线线平行，则线面平行”符号语言：若,,αα⊂⊄b a 且 图形： 【例题】例1：已知空间四边形ABCD 中，E ，F 分别AB ，AD 的中点． 求证：EF//平面BCD ．''''P Q 例2：如图所示，已知、是正方体的面ADD A 、面ABCD 的中心.证明：PQ//面CDD CD 'A 'B 'C 'CDP【练习题】1.直线和平面平行的充要条件是-----------------------------------------------------------------------（ ）A.直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的两条直线不相交C.直线与平面内的无数条直线平行D.直线与平面内的任何一条直线都不相交 2．下列命题(1)直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α； (2)若直线a 在平面α外，则a ∥α； (3)若直线a ∥b ，直线b ⊂α，则a ∥α；(4)若直线a ∥b ，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线． 其中真命题的个数为----------------------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．43．不同直线m 、n 和不同平面α，β，给出下列命题：①⎭⎪⎬⎪⎫n ∥αm ⊂α⇒m ∥n ；②⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n m ∥β⇒n ∥β；③⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂αn ⊂β⇒m ，n 不共面；④⎭⎪⎬⎪⎫n ∥βm ∥α⇒m ∥n ，其中假命题的个数是----------------------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．44．直线l 与平面α平行，点A 是平面α内的一点，则下列说法正确的是----------------------( )A ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α外B ．过点A 作与l 平行的直线可作无数条，可在α内，也可在α外C ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α内D ．过点A 不可作与l 平行的直线5.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是-----------------（ ）A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内D.都有可能 6．如果直线m//平面a ，直线α⊂n ，则直线m 、n 的位置关系是 7. 如图，在空间四边形ABCD 中，M ∈AB ，N ∈AD ，若AM MB ＝ANND，则MN 与平面BDC 的位置关系是____ __．8．一条直线l 上有相异三个点A 、B 、C 到平面α的距离相等，那么直线l 与平面α的位置关系是__________________．9.在正方体1111D C B A ABCD-中，E 、F分别是棱BC 、11D C 的中点. 求证：EF//平面11BB D D10．已知四面体ABCD 中，M 、N 分别是三角形ABC 和三角形ACD 的重心，求证：(1)MN ∥面ABD ；(2)BD ∥面CMN .百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
山西省忻州市高考数学 专题 双曲线标准方程复习教学案(无答案)
《双曲线标准方程》二、教学目标：1．知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导双曲线标准方程；2．过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；三、教学重点与难点：重点：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导四、教学过程：（一）复习回顾，温故知新，引出双曲线的定义。
1、让学生回答椭圆的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，这两个定点之间的距离叫做椭圆的焦距.2、由习题引入双曲线如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆O上的任意点,线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么？为什么？3、 演示实验（二）授新课1、引出双曲线的定义。
思考：若F 1、F 2是平面内的两个定点，动点P 满足12PF P F =2a （常数）（2a ＜12F F ），那么P 点的轨迹是什么呢？（动画演示，让学生有直观感知，认识到双曲线形成的过程，双曲线上的点满足的条件）让学生归纳出定义，老师加以补充。
把平面内与两个定点F 1、F 2的距离差的绝对值等于常数（小于|F 1F 2|）的点的轨迹叫双曲线，这两个定点F 1、F 2叫做双曲线的焦点，这两个定点之间的距离叫做双曲线的焦距。
2、 建立双曲线的方程。
求椭圆的方程，分为哪几个步骤？（1）建系：建立适当的坐标系 （2）设点：设动点的坐标（3）列式：就是列动点满足的关系式 （4）代换：就是把动点的坐标代入关系式 （5）化简：就是简化动点满足的关系式（6）验证：以化简的方程的解为坐标的点在曲线上（这个步骤可以省略）。
如图，以F 1、F 2所在的直线为x 轴，以F 1F 2的中点为原点，建立如图所坐标系；设M （x ，y ），设这个常数为2a ，12F F =2c 则F 1（-c ，0），F 2（c ，0） ||MF 1|-|MF 2||=2 a2a =±()()22222222ca x a y a c a --=-∵2c ＞2a 22c a -＞0 令22c a -=2b 其中b ＞0代入上式得2b 2x -22a y =22a b即：22221x y a b-= （a ＞0，b ＞0，22a b +=2c 即焦点在x 轴上）， 思考：焦点在y 轴上时方程是什么？22221y x a b-= （a ＞0，b ＞0，22a b +=2c 焦点在y 轴上），3、 典型例题4、探究5、练习6、小结播放自制flash，校园民谣《悲伤的双曲线》。
山西省忻州市高考数学 专题 直线的参数方程复习教学案(无答案)
直线的参数方程
【学习目标】
1.根据直线的条件引进适当的参数，能写出直线的参数方程。
2.体会参数的几何意义。
3.能用直线参数方程及参数的意义解决数学问题。
4.体会向量工具的便捷，以及不同的直线方程形式设法的优越性。
探究直线的参数方程
【情境链接】
我们在必修二中学习了直线方程的五种表示形式，请同学们复习回顾。
【研读课本】
1. 经过点00,0()M x y ，倾斜角为α（2πα≠
）的直线l 的方程
2.阅读课本，试着引入向量，得到直线的参数方程。
【问题探究】
直线的参数方程：
1. 写出直线的参数方程，直线的参数方程中哪些是变量，哪些是常量？
2. 参数t 的几何意义是什么？
3. 参数t 取值的大小决定其对应点的位置，该位置与 定点()000,M x y 的位置和参数 t 的正负、大小有什么关系？
练习：
000003sin 20cos 20.20.70.110.16010x t t y t A B C D x y ⎧=+⎨=⎩+-=1 直线（为参数）的倾斜角是（）
2 直线的一个参数方程是。
3已知直线：10x y +-=与抛物线2y x =相交于A,B 两点，求线段AB 的长和点M (1,2)-到A,B 两点的距离之积。
4由上题类比得一般地：直线⎩
⎨⎧+=+=ααsin cos t y y t x x 与曲线)(x f y =交于21,M M 两点，对应的参数分别为21,t t
（1） 曲线的弦21M M 的长是多少？
（2） 线段21M M 的中点M 对应的参数t 的值是多少？
2
14
y +=于A,B 两点，如果点M 恰好为线段AB。
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映射
学情分析：高一学生已经学习了集合和函数两部分内容，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力，同时，也存在着思维不够严谨，对抽象问题的理解存在障碍等问题。
因
此，在教学中，教师采用了探究教学法，从实际生活出发，师生互动，使学生获
得感性知识，从而建立映射的概念.
教学目标：知识与技能：（1）会结合简单的“箭头图”，了解生活中不同的对应关系
（2）了解映射的概念及表示方法
（3）对于不同的对应，会判断哪些是映射
（4）了解映射与函数的联系与区别
过程与方法：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析
问题和创造性地解决问题
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思
维能力
情感、态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培
养学生实事求是的学习态度和勇于创新的精神
教学重点：映射概念的引入.
教学难点：如何从各种不同的对应中归纳出映射的定义.
教学方法：师生互动探究.
教学过程：
一、情境引入
问题1 看到同学们，感觉很亲切，我先自我介绍下，我姓李，叫李海军，大家说这个名字好不好？
其实名字是无所谓好坏的，它只是一个代号，但是确实很重要，当一个人的名字确定以后，那么这个人与名字之间就存在一种对应关系.在座的同学都有名字吧？有没有哪位同学没有名字的，请举手。
当然，有的同学可能还有小名。
试想：如果没有名字，会怎样？学校没有了名字，老师、同学都没有名字了，想一想，多么的混乱.
名字如此的重要，今天这节课我们就从名字谈起.
问题2 如果把若干人组成的集合记为A，名字组成的集合记作B，那么人与名字之间就存在
一种对应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？哪位同学说一说.
有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？
有些人有同一个名字，还有吗？
还有的人有多个名字，还有吗？
问题3 从元素的对应关系来看，以上几种对应关系各有什么特点？
一个元素对应一个元素，一个元素对应多个元素，多个元素对应一个元素
一个元素对应0个元素，多个元素对应多个元素.
问题4 在现实生活中，与之类似的对应有哪些？你能分别举例吗？给大家2分钟讨论一下：如：①一个学生对应一张桌子（一对一）②多位同学住在同一小区（多对一）
③一个人有很多件衣服（一对多）④有的人有一个老婆，有的人没有（一对0）
⑤运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）
问题5 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民，必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有一个名字，与以上哪种对应是符合的？
一个人对应一个名字，多个人对应一个名字
我们把这两种对应称为单值对应，它反应的是两个非空集合之间的一种对应关系.
你能说一说这两种对应各有什么特点吗？
对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应.
数学上把这两种对应称为映射，
问题6 你能用自己的语言叙述一下映射的定义吗？
二、数学建构
（1）映射：一般地，设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应，叫做从集合A到集合B的映射，记为f:A→B.
问题7 你认为在映射的定义中，有哪些关键的词呢？
（2）非空集合 A中的每一个元素 B中的唯一元素从A到B f：A→B
问题8 同学们对于映射的定义是不是感到很熟悉？函数是如何定义的？与映射有什么区别？
（3）函数：非空数集三要素：定义域、对应法则、值域
映射：非空集合 A、f、B
大家能举一些映射的例子吗？
问题9 如果给大家一些对应，你能找出那些是映射吗？请看例1
（1）多对多（2）一对无（3）一对多（4）多对一
（5）多对一（6）多对一（7）一对一
（4）（5）（6）（7）是从的映射到B A .
问题10 从例1中，你能总结出判断映射的方法吗？
映射:多对一、一对一，.中可以有剩余中不能有剩余，
B A 问题11 请同学们思考，那些对应是从的映射？到A B （2）（7）
哪些又既是从的映射到B A 又是从的映射呢？到A B 只有（7），一对一的映射，这说明映射是有方向的. 映射具有方向性.
以上是从“形”的方面研究了映射，下面再从数量关系上找一找.
例2 下列各组对应中，哪些是从集合A 到集合B 的映射？
.12,,)1(+→==x x f R B R A ：对应法则.
,,)2(的倒数：对应法则x x f R B R A →==[).
:,,,0)3(的平方根对应法则x x f R B A →=+∞=.
2,,)4(2-→==x x f R B R A ：对应法则.
)5(面积的集合为所有三角形的成的集合，是平面内所有三角形组B A
问题12 在以上的对应中，哪些对应是函数呢？ （1）（4）
问题13 （5）为什么不是函数？你能总结一下函数与映射的关系吗？ （3）函数与映射的关系：函数是一种特殊的映射. 四、课后练习
书本47页练习1,2,3,4 五、课堂小结
本节课我们学习了哪些知识点？ 板书设计
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