九上综合测试
九年级数学上学期第三章《图形的相似》综合测试题(含答案)

九年级数学上学期第三章《图形的相似》综合测试题(含答案)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.已知5a=6b (a ≠0),则下列变形正确的是 ( )A .b 6=5aB .b 5=6a C .ab =56D .a -b b=152.如图1,已知AB ∥CD ∥EF ,BD ∶DF=1∶2,那么下列结论中正确的是 ( )图1A .AC ∶AE=1∶3B .CE ∶EA=1∶3C .CD ∶EF=1∶2 D .AB ∶EF=1∶2 3.C 是线段AB 的黄金分割点,且AB=6cm,则BC 的长为 ( ) A .(3√5-3)cm B .(9-3√5)cmC .(3√5-3)cm 或(9-3√5)cmD .(9-3√5)cm 或(6√5-6)cm4.如图2,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ,BD 相交于点O ,AD=1,BC=4,则△AOD 与△BOC 的面积之比为( )A.12 B.14 C.18D.116图2 图35.如图3,已知△ABC 与△BDE 都是等边三角形,点D 在边AC 上(不与点A ,C 重合),DE 与AB 相交于点F ,那么与△BFD 相似的三角形是 ( )A .△BFEB .△BDCC .△BDAD .△AFD6.已知△ABC 与△A 1B 1C 1是关于原点为中心的位似图形,且点A 的坐标为(2,1),△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为12,则点A 的对应点A 1的坐标是 ( )A .(4,2)B .(-4,-2)C .(4,2)或(-4,-2)D .(6,3)7.如图4,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD ,点G 在线段AD 上,GE ∥BD ,且交AB 于点E ,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是()A.ABAE =AGADB.DFCF=DGADC.FGAC=EGBDD.AEBE=CFDF图4 图58.如图5,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,有下列结论:①DEBC =12;②S△DOES△COB=12;③AD AB =OEOB;④S△DOES△ADE=13.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9.若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则对应周长的比值是.10.在比例尺为1∶40000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是_______km.11.若a,b,c,d是成比例线段,其中a=2cm,b=6cm,c=5cm,则线段d= cm.12.如图6,在△ABC中,MN∥BC分别交AB,AC于点M,N.若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为.图613.在△ABC中,AB=6,AC=5,点D在边AB上,且AD=2,点E在边AC上,当AE= 时,以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似.14.如图7,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m.(杆的宽度忽略不计)图7三、解答题(本大题共5小题,共44分)15.(6分)如图8所示,AD,BE分别是钝角三角形ABC的边BC,AC上的高.求证:ADBE =AC BC.图816.(6分)如图9,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=12CD.(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.图917.(6分)如图10,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB'C'D',使它与四边形ABCD位似,且位似比为2.(1)在图中画出四边形AB'C'D';(2)试说明△AC'D'是等腰直角三角形.图1018.(12分)为测量操场上旗杆的高度,设计的测量方案如图11所示,标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛距地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,E,C,A三点共线,求旗杆AB的高度.图1119.(14分)如图12,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于点M,连接CM 交DB于点N.(1)求证:BD2=AD·CD;(2)若CD=6,AD=8,求MN的长.图12参考答案1.D [解析] 选项A,b 6=5a ⇒ab=30,故此选项错误;选项B,b 5=6a ⇒ab=30,故此选项错误;选项C,ab =56⇒6a=5b ,故此选项错误;选项D,a -b b=15⇒5(a-b )=b ,即5a=6b ,故此选项正确.故选D .2.A [解析]∵AB ∥CD ∥EF ,BD ∶DF=1∶2,∴AC ∶AE=1∶3,故A 选项正确;CE ∶EA=2∶3,故B 选项错误;CD ∶EF 的值无法确定,故C 选项错误;AB ∶EF 的值无法确定,故D 选项错误.故选A .3.C [解析]∵C 是线段AB 的黄金分割点,且AB=6cm,∴BC=√5-12AB=(3√5-3)cm 或BC=3−√52AB=(9-3√5)cm .故选C .4.D [解析] 在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,所以△AOD ∽△COB.又由AD=1,BC=4,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得△AOD 与△BOC 的面积之比.5.C [解析]∵△ABC 与△BDE 都是等边三角形,∴∠A=∠BDF=60°.又∵∠ABD=∠DBF ,∴△BFD ∽△BDA ,∴与△BFD 相似的三角形是△BDA.6.A [解析]∵△ABC 与△A 1B 1C 1是关于原点为中心的位似图形,A (2,1),△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为12,∴点A 的对应点A 1的坐标是(2×2,1×2),即(4,2). 7.D8.C [解析] 由BE ,CD 均为△ABC 的中线可知,DE 为△ABC 的中位线,所以DE=12BC ,DE ∥BC ,所以DE BC =12,故①正确;由DE ∥BC 可得△DOE ∽△COB ,所以S △DOE S △COB=DE BC2=14,故②错误;由DE ∥BC 可得△ADE ∽△ABC ,△DOE ∽△COB ,所以AD AB =DE BC ,DE BC =OEOB ,所以AD AB =OEOB ,故③正确; 因为DE ∥BC ,所以△ADE ∽△ABC ,所以S △ADE S △ABC=DE BC2=14,设△DOE 的高为h ,DE=a ,则BC=2a ,△BOC 的高为2h ,所以△ABC 的高为6h ,所以△ADE 的高为3h ,所以S △DOES△ADE =12a ℎ12·a ·3ℎ=13,故④正确.故选C .9.3∶2 [解析] 根据相似三角形的周长比等于相似比求解.10.2.8 [解析] 设这条道路的实际长度为x cm,则140000=7x ,解得x=280000,280000cm =2.8km .11.15 [解析]∵a ,b ,c ,d 是成比例线段,∴a b=c d.∵a=2cm,b=6cm,c=5cm,∴26=5d,解得d=15(cm).12.1 [解析]∵MN ∥BC ,∴△AMN ∽△ABC ,∴AM AB =MNBC ,即11+2=MN 3,∴MN=1.13.125或53 [解析] 当AE AD =ABAC 时,∵∠A=∠A ,∴△AED ∽△ABC ,此时AE=AB ·AD AC=6×25=125;当AD AE =ABAC 时,∵∠A=∠A ,∴△ADE ∽△ABC ,此时AE=AC ·AD AB =5×26=53.故答案为125或53. 14.815.证明:∵AD ,BE 是钝角三角形ABC 的高,∴∠ADC=∠BEC=90°.又∵∠DCA=∠BCE ,∴△DAC ∽△EBC , ∴AD BE =ACBC .16.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A=∠C ,AB ∥CD ,∴∠ABF=∠CEB ,∴△ABF ∽△CEB.(2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC ,AB ∥CD ,AB=CD , ∴△DEF ∽△CEB ,△DEF ∽△ABF. ∵DE=12CD ,∴EC=3DE ,AB=2DE ,∴S △DEFS△CEB=DE EC2=19,S △DEF S △ABF=DE AB2=14.∵S △DEF =2,∴S △CEB =18,S △ABF =8, ∴S 四边形BCDF =S △CEB -S △DEF =16,∴S 平行四边形ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=24.17.解:(1)如图,四边形AB'C'D'即为所求作图形.(2)根据网格的特点,利用勾股定理可以求出AD'=C'D'=2√10,AC'=4√5.利用勾股定理的逆定理可以得出∠AD'C'=90°, 故△AC'D'是等腰直角三角形.18.解:如图,过点E 作EH ⊥AB 于点H ,交CD 于点G ,则EF=DG=BH=1.6m,GH=BD=15m,EG=DF=2m,∴CG=CD-DG=3-1.6=1.4(m). ∵CG ∥AH , ∴△ECG ∽△EAH , ∴CG AH =EGEH ,即1.4AH =22+15,解得AH=11.9(m),∴AB=AH+BH=11.9+1.6=13.5(m).答:旗杆AB 的高度为13.5m . 19.解:(1)证明:∵DB 平分∠ADC ,∴∠ADB=∠BDC.又∵∠ABD=∠BCD=90°, ∴△ABD∽△BCD,∴ADBD =BD CD,∴BD2=AD·CD.(2)∵BM∥CD,∴∠MBD=∠BDC, ∴∠ADB=∠MBD,∴BM=MD.∵∠ABD=90°,∴∠MAB+∠ADB=90°,∠MBA+∠MBD=90°,∴∠MAB=∠MBA,∴BM=AM,∴AM=BM=MD=4.∵BD2=AD·CD,且CD=6,AD=8, ∴BD2=48,∴BC2=BD2-CD2=12,∴MC2=BM2+BC2=28,∴MC=2√7.∵BM∥CD,∴△MNB∽△CND,∴BMCD =MNCN=23,∴MN=4√75.。
临沭县郑山街道南古初级中学九年级上语文综合测试

临沭县郑山街道南古初级中学九年级上语文综合测试您的姓名: [填空题] *_________________________________您的班级: [填空题] *_________________________________1.下列加点字注音完全正确的一项是( ) [单选题] *A. 娉婷(pīnɡ)妖娆(ráo) 佝偻(ɡǒu)亵渎(dú)B. 惊骇(hài) 游弋(yì) 宽宥(yǒu)麾下(huī)C. 恣雎(zì) 嗤笑(chī)栈桥(zhàn) 箴言(zhēn)(正确答案)D. 停滞(chì) 豢养(huàn) 绾发(wǎn)箪食(dān)2.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是() [单选题] *A.田圃(pǔ)倒坍(tā)拮据(jū)恪尽职守(kè)B.抽噎(yè)煞白(shà)勾当(gōu)奄奄一息(yǎn)C.狡黠(xiá)骸骨(hái)蓬蒿(hāo)廓然无累(lèi)D.干瘪(biě)瞰望(kàn)慰藉(jiè)笑容可掬(jū)(正确答案)3.下列词语书写和加点字的注音全部正确的一项是( ) [单选题]A.枉然(wānɡ)鲜妍(yán) 娉婷(pīng)成吉思汗(hán)B.冠冕(miǎn)风骚(sāo)呢喃(nán) 分外妖娆(ráo)(正确答案)C.丰润(rùn) 嘶哑(sī)折腰(shé) 红装素裹(ɡuǒ)D.摇曳(yè) 缥逸(yì) 忧戚(qī)一代天骄(jiāo)4.下列加点字的读音完全正确的一项是() [单选题]A.亵渎(xiè)劫掠(jué)积攒(zǎn)自惭形秽(huì)B.恍若(guǎng)广袤(mào)困厄(è)附庸风雅(yōng)C.瞥见(piē)宽宥(yòu)麾下(huī)金戈铁马(gē)(正确答案)D.惊骇(hài)箴言(zhèn)矗立(zhù)鸠占鹊巢(jiū)5.下列加点字注音全部正确的一项是( ) [单选题]A.谪守(zhé)环滁(chú)投箸(zhù)岸芷汀兰(dīng)B.琅琊(yá) 伛偻(nǚ)野蔌(shù) 雾凇沆砀(hàn)C.潇湘(xiāo)霏霏(fēi)婵娟(chán) 日星隐曜(yào)(正确答案)D.觥筹(gōng)阴翳(yì) 更定(gèng) 浩浩汤汤(tāng)6.下列字音完全正确的一项是() [单选题]A.阴晦huì潮汛xùn 伶lín仃恣zì睢B.嗤chī笑拮据jù糟蹋tà煞shà白C.觅mì食掺cān杂一茬chá炊chuī烟D.惘然wǎng折shé本瑟sè索鄙bǐ夷(正确答案)7.下列各组词语书写和加点字的读音全部正确的一项是() [单选题] A.压榨(zhà) 诓骗(kuāng)探求(tàn) 根深蒂固(dì)(正确答案)B.玄虚(xuán) 停滞(zhì) 豢养(huàn) 契而不舍(qiè)C.灌溉(gài) 繁殖(zí) 譬如(pì) 求神拜佛(fú)D.模式(mù) 懦夫(nuò) 中伤(zhòng) 反复推敲(qiāo)8.下列词语中加点字的注音有误的一项是( ) [单选题]A.怨怅(chànɡ)着意(zhuó)面面厮觑(qù)B.逞辩(chěnɡ)聒噪(ɡuō)不省人事(shěnɡ)(正确答案)C.带挈(qiè) 避讳(huì) 顿开茅塞(sè)D.桑梓(zǐ)星宿(xiù) 箪食壶浆(dān)9.下列每组词语加点字的读音都不相同的一项是() [单选题] *A.促销/簇新狡黠/诘难沾染/信手拈来不屑置辩/通宵达旦B.惦记/掂量统筹/惆怅恣睢/吹毛求疵睡眼惺忪/血雨腥风C.滞碍/桎梏侍候/藻饰涅槃/蹑手蹑脚心旷神怡/贻害无穷D.顷刻/倾斜渲染/喧嚣诡谲/味同嚼蜡开卷有益/卷土重来(正确答案)10、下列词语中没有错别字的一项是( ) [单选题]A.邮票折腰天娇喉咙B.妖饶滔滔嘶哑黎明C.凝望鲜研漫游海峡D.坟墓呢喃飘逸忧戚(正确答案)11.下列词语中没有错别字的一项是() [单选题] *A.旁骛制裁坍塌富丽堂皇随心所浴B.羡慕赃物嘟囔丰攻伟绩一意孤形C.秘决灰烬游弋相得益章言不及义D.妄想濡养窗棂抽丝剥茧断章取义(正确答案)12.没有错别字的一项是() [单选题] *A.怡然心旷神怡锦粼游泳静影沉壁B.伛偻长风破浪波澜不惊浊浪排空(正确答案)C.寂寥政通人合风霜高洁朝晖西阴D.凄凉琼楼玉宇苍颜白发泉香酒冽13.下列字形完全正确的一项是() [单选题]A.谋食即然无瑞与日俱增B.端祥糟蹋空旷十拿九稳C.恭维煞白褴褛置之不理(正确答案)D.嘹逗乖巧掺杂歇斯底里14.下列词语的书写完全正确的一项是() [单选题]A.遁词愕然辨伪去妄怒不可遏(正确答案)B.翩然澜语头晕目眩前仆后继C.灌溉沉湎义愤填膺历尽心血D.狡黠停滞走头无路自欺欺人15.下列词语书写有误的一项是() [单选题] *A.砒霜溺爱嗔怒不省人事B.威慑吹嘘尴尬面面厮觑C.拜谒倒坍陨落芳草凄凄(正确答案)D.愧赧亵渎惬意如雷贯耳16.下列词语书写无误的一项是( ) [单选题] *A. 逞能撮弄盘缠三顾茅芦B. 恪守尴尬盲从附庸风雅(正确答案)C. 拮据应酬戮破前仆后继D. 秘决尴尬困厄李代桃僵17.下列词语中没有错别字的一项是() [单选题] * A.荣赝蒸馏水心无旁鹜断章取义B.骄奢易拉罐重蹈覆辙根深地固C.恻隐满堂彩通宵达旦融会贯通(正确答案)D.臆测顶粱柱断壁残垣遍稽群籍18.下列词语没有错别字的一项是( ) [单选题] *A.拜谒羞赧停滞画龙点睛箪食壶浆(正确答案)B.豢养懦夫压榨轻而一举孜孜不倦C.麻醉摧残儒养怀古伤今走投无路D.诓骗虚忘墨守前扑后继行之有效19.下列词语中没有错别字的一项是() [单选题] *A.意蕴婉惜身临其境取义成人B.摄猎洋溢望眼欲川两肋插刀C.熏陶凄惨无精打采浮光掠影(正确答案)D.怯懦忌讳狂妄自大雕粱画栋20.下列句子中加点的词含义相同的一项是( ) [单选题] * A.予(尝)求古仁人之心\尝与人佣耕(正确答案) B.前人(之)述备矣 \ 何陋之有C.不(以)物喜 \ 何以战D.(乃)修岳阳楼 \ 乃不知有汉21.下列对文章内容的理解和分析,不正确的一项是() [单选题] *A.本文虽名为“记”,但不以记叙重修岳阳楼之事为主,而是以描写洞庭湖的景象为主,描写景象是为了引出“览物之情”。
2024届北京市海淀区101中学英语九上期末综合测试试题含解析

2024届北京市海淀区101中学英语九上期末综合测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.Ⅰ. 单项选择1、Which of the following is the traditional food people usually have on Dragon Boat Festival?A.B.C.D.2、------A research suggests that walking helps people live longer.----- I quite agree, but it_______ on when and how they walk.A.remains B.separates C.returns D.depends3、It is reported that the population of China smaller in the past few months. The aging(老龄化) is a big problem. More parents are encouraged to give birth to more babies.A.became B.will become C.have become D.has become4、—Could I make a call with your phone? I left mine at home.—________. Here you are.A.Never mind B.Of courseC.Y ou’d better not D.I’m afraid not5、Tom often plays _______ piano on Sunday, but he likes playing _______ basketball.A.the, / B./, the C.a, a D.the, a6、My birthday is coming. My parents will give _____ some nice presents.A.mine B.I C.me D.my7、The teacher came into the classroom while the students _________ their homework.A.are doing B.did C.were doing8、— I believe we will get good grades in this English exam.— ______ . We have prepared for such a long time.A.That’s for sure.B.It takes time. C.Are you kidding? D.It doesn’t matter.9、-- Have you read this book ?-- Yes. I it two months ago.A.is reading B.have read C.will read D.read10、Y ou will lose the ability to pay attention, plan and stay active after one or two nights _____ you can sleep well.A.until B.when C.unless D.ifⅡ. 完形填空11、Chinese people cross roads without thinking about traffic lights, so long as they are part of a crowd. A program showed that in an hour more than 600 people jumped 1 lights when crossing a road in Shanghai. It was really 2 .Many people say that they jaywalk(乱穿马路) 3 the red light lasts too long. A team did research on people’s waiting time at 4 road crossings. They found that Chinese people would 5 for 70 to 90 seconds. Then they would lose their 6 .Some Chinese 7 have stated taking action. In Shanghai , the first three people in a jaywalk group will be fined(罚款)¥50. But calling on people to 8 rules is more important. Everyone should 9 the importance of following the traffic rules. Then the 10 can be completely solved.1.A.red B.green C.white D.yellow2.A.helpful B.dangerous C.important D.unusual3.A.and B.because C.but D.so4.A.wide B.beautiful C.different D.strange5.A.wait B.run C.sleep D.work6.A.dream B.time C.product D.patience7.A.cities B.houses C.streets D.people8.A.refuse B.follow C.make D.find9.A.change B.leave C.realize D.forget10.A.decision B.problem C.rule D.jobⅢ. 语法填空12、Climbing a mountain is hard work. But one step after another _________ (final) brings a person to the top. Along the way, you may stop and want to give _________ . It’s quite normal. But the___________ (high) you climb, the more wonderful things you can see. If you keep climbing to the. t_________, you will have a new world in front of you. Everything looks so small and you’ll find ___________(you) king of the worl d.Learning another language is l _________climbing a mountain. You , — _______(meet) a lot of difficulties since you took it up. _______ this new language can give you a new view of life. It can also open the way into _________ (people) mindsand hearts, into a culture that is very different from the one of your own. This will make you richer and richer in things that money can’t __________ .Ⅳ. 阅读理解A13、A farmer carelessly lost an expensive gold watch in the barn on the farm, where he searched for everywhere but failed.So he put a notice on the gate of the farm: whoever finds the gold watch will be rewarded 100 dollars.People tried their best to look for the watch in order to get the reward. However, the barn was too large and the straw in the barn was too thick. It was getting dark and they were still unable to find it. So they gave up the reward of 100 dollars one by one.But only a small boy was still not discouraged but kept looking for it .He had nothing to eat throughout the day. In order to solve the family problem, he looked forward to finding the gold watch and let his parents, brothers and sisters have a full meal.The night was already getting late, the boy was also tired. He was lying in the straw to have a rest when he heard a strange “tick--t ock ”.He immediately held his breath and listened carefully, and followed the sound. He found the watch and got the 100 dollars.Like the gold watch in the barn, success has been around us and spread in every corner of life. Only when we are calm and firmly look for it ,we can find it.1.If someone found the gold watch, what would the farmer offer him?A.100 yuan. B.100 dollars.C.100 pounds. D.100 pence.2.Why did the boy insist on looking for the gold watch?A.Because he liked the gold watch.B.Because he wanted to own the watch.C.Because he was silly.D.Because he wanted to get the reward.3.The passage above is probably taken from_________.A.A newspaper B.a science bookC.an advertisement D.a notice4.Which of the following is TRUE according to the passage?A.The boy had no brothers or sisters.B.The boy’s family had a hard life.C.It was easy for the boy to find the watch.D.The farmer didn’t look for the watch for himself5.Of the following,which order is right according to the story?① The boy succeeded in finding the gold watch② The farmer offered the boy a reward of 100 dollars③ A farmer lost a gold watch carelessly④ Many people tried to find the watch,but they failed.A.②①④③B.④②③①C.③④①②D.①③④②B14、Teenager Jake Deham was skiing(滑雪) with his family in the USA when he fell over and lost one of his skis. His family didn’t know that he had a problem. They kept on skiing. When they got to the foot of the mountain, there was no sign of Jake.Jake couldn’t find his ski anywhere. In the end, he decided to take off his other ski and walk down the mountain. But he couldn’t work out the right way to go. It was now getting dark and he was a long way from any place of safety. He knew that he might die that night in the cold temperature. But Jake kept calm(镇定). At home, Jake watched a lot of programmes about living in difficult situations. He remembered the advice from these programmes and knew that he should build a hole in the snow. He made a hole and pointed it up the hill so the wind cou ldn’t blow into it. Outside his hole, the temperature fell to a dangerous -15℃ that night, but inside it Jake was safe from the cold.But he had to get down the mountain. The TV programmes always said,“ If you are lost, you should find someone else’ s tracks(足迹) through the snow and follow them.” “I wanted to live my life.” remembers Jake.“So I got up and I found some ski tracks and I followed those.” He walked and walked and finally he saw lights. Nine hours after he lost his ski, he found a team of workers who came to save him. He was safe!His mum was very happy when she heard the news. Amazingly, Jake didn’t even have to go to hospital. He got through the terrible experience without any injuries.So, the next time someone says that watching TV is a waste of time, think of Jake. Sometimes TV can save your life!根据短文内容,选择最佳答案。
人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》综合测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》综合测试卷(含答案)班级 座号 姓名 成绩一、选择题(每小题4分,共40分)1. 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( )A. B . C. D.2.将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )3.在平面直角坐标系中,点.(4,3)A -关于原点对称点的坐标为( ) A. .(4,3)A --B. .(4,3)A -C. .(4,3)A -D. .(4,3)A4.将△AOB 绕点O 旋转180°得到△DOE ,则下列作图正确的是( )A. B. C. D.5.如图,将三角尺ABC (其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置,使得点A ,B ,C 1在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A 、120° B 、90° C 、60° D 、30°6.将如图所示的正五角星绕其中心旋转,要使旋转后与它自身重合,则至少应旋转( ).A .36°B .60°C .72°D .180°7.若点A 的坐标为(6,3),O 为坐标原点,将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( )A 、(3,﹣6)B 、(﹣3,6)C 、(﹣3,﹣6)D 、(3,6) 8. 如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A ,D ,E 在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC 的度数是( ) A .55° B .60° C .65° D .70°9.如图,在正方形ABCD 中有一点P ,把⊿ABP 绕点B 旋转到⊿CQB ,连接PQ ,则⊿PBQ 的形状是( )A. 等边三角形B. 等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10. 如图,设P 到等边三角形ABC 两顶点A 、B 的距离分别 为2、3,则PC 所能达到的最大值为( )A .5B .13C .5D .6 二、填空题(每题4分,共24分)11.如图,将ABC △绕点A 顺时针旋转60︒得到AED △, 若线段3AB =,则BE = .12.如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°,得到△A ′B ′C , 连接BB',若∠A′B′B =20°,则∠A 的度数是 .13将点A (-3,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ,则点B 的坐标为 . 14.若点(2,2)M a -与(2,)N a -关于原点对称,则______.15.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是_________16.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-3,0),B (0,4),对△AOB 连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,…,那么第⑤个三角形离原点O 最远距离的坐标是(21,0),第2020个三角形离原点O 最远距离的坐标是 .•第5题图第6题图第8题图第9题图第16题图第15题图第12题图第10题图第11题图三、解答题(共86)17.在平面直角坐标系中,已知点A(4,1),B(2,0),C(3,1).请在如图的坐标系上上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.18.如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1).C1;(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;19.如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.20.如图,△ABC中,AD是中线.(1)画出将△ACD关于点D成中心对称的△EBD(2)如果AB=7,AC=5,若中线AD长为整数,求AD的最大值21.如图甲,在Rt△ACB中,四边形DECF是正方形.(1)将△AED绕点按逆时针方向旋转°,可变换成图乙,此时∠A1DB的度数是°.(2)若AD=3,BD=4,求△ADE与△BDF的面积之和.22.如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,∠AOC=α.将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,连接OD.(1)试说明△COD是等腰直角三角形;(2)当α=95°时,试判断△BOD的形状,并说明理由.23.已知△ABC中,△ACB=135°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△AED,连接CD,CE.(1)求证:△ACD为等腰直角三角形;(2)若BC=1,AC=2,求四边形ACED的面积.24.建立模型:(1)如图 1,已知△ABC,AC=BC,△C=90△,顶点C 在直线 l 上。
数学九年级上学期《一元二次方程》单元综合检测附答案

(x+ )2= ,…第三步
x+ = (B2﹣4A C>0),…第四步
x= ,…第五步
嘉淇的解法从第步开始出现错误;事实上,当B2﹣4A C>0时,方程Ax2+Bx+C=0(A≠O)的求根公式是.
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
21.已知关于x的方程3x2–(A–3)x–A=0(A>0).
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
23.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根 .
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根 满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
16.如图,邻边不等的矩形花圃A B C D,它的一边A D利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则A B的长度是m(可利用的围墙长度超过6m).
[答案]1或2
[解析]
[分析]
设垂直墙的篱笆的长为x,那么平行墙的篱笆长为(6-2x),(6-2x)和x就是鸡场的长和宽.然后用面积做等量关系可列方程求解.
24.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品 利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
人教版数学九年级上册《圆》单元综合检测(附答案)

人教版数学九年级上学期《圆》单元测试(满分120分,考试用时120分钟)一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分)1.在同圆或等圆中,如果弧AB的长度=弧CD的长度,则下列说法正确的个数是()弧AB的度数等于弧CD的度数;所对的圆心角等于弧CD所对的圆心角;弧AB和弧CD是等弧;弧AB所对的弦的弦心距等于弧CD所对的弦的弦心距.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.、是直线上的两个不同的点,且,的半径为,下列叙述正确的是()A. 点在外B. 点在外C. 直线与一定相切D. 若,则直线与相交3. 如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为2,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图,在中,已知,是圆周上的一点,则为()A. B. C. D.5.如图,正六边形内接于圆,圆的半径为,则这个正六边形的边心距和的长分别为()A. 、B. 、C. 、D. 、6.高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以为圆心的圆的一部分,路面米,净高米,则此圆的半径A. 米B. 米C. 米D. 米7.已知和三点、、,的半径为,,,,经过这三点中的一点任意作直线总是与相交,这个点是()A. B. C. D. 或8.如图,,是的直径,的半径为,,以为圆心,以为半径作,则与围成的新月形的面积为()平方单位.A. B. C. D.9.如图,已知:是的直径,、是上的三等分点,,则是()A. B. C. D.10.如图,点,,在上,点在圆外,则下列结论正确的是()A. ∠C>∠DB. ∠C<∠DC. ∠C=∠DD. ∠C=2∠D二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分)11.在,,,,点是的外心,现在以为圆心,分别以、、为半径作,则点与的位置关系分别是________.12.如下图,在以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于和两点,,,则长为________.13.已知:如图,为半的直径,、、为半圆弧上的点,,,则的度数为________度.14.如图,边长为的正方形的顶点、在一个半径为的圆上,顶点、在圆内,将正方形沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动.当点第一次落在圆上时,点运动的路径长为________.15.已知中,,,,直线过点且与平行,若以为轴将旋转一周,则所得的几何体的表面积为________.(不求近似值)16.如图,已知是的直径,为弦,度.过圆心作交于点,连接,则________度.17.如图,的边位于直线上,,,,若由现在的位置向右无滑动地旋转,当第次落在直线上时,点所经过的路线的长为________(结果用含有的式子表示)18.如图,圆柱底面半径为,高为,点、分别是圆柱两底面圆周上的点,且、在同一母线上,用一棉线从顺着圆柱侧面绕圈到,求棉线最短为________.19.以矩形的顶点为圆心作,要使、、三点中至少有一点在内,且至少有一点在外,如果,,则的半径的取值范围为________.20.如图,在中,是弦,,,那么圆心到的距离是________,弦的长是________.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分)21.一圆柱形排水管的截面如图所示,已知排水管的半径为,水面宽为.由于天气干燥,水管水面下降,此时排水管水面宽变为,求水面下降的高度.22.如图,在中,弦、于点,且.求证:.23.如图,在中,,,求分别以、、为圆心,以为半径画弧,三条弧与边所围成的阴影部分的面积.24.已知:如图,的外接圆,弦的长为,,求圆心到的距离.25.如图,已知为的直径,是弦,于,于,.求证:;求证:;若,,设,求值及阴影部分的面积.26.如图,内接于,,,.求的度数;将沿折叠为,将沿折叠为,延长和相交于点;求证:四边形是正方形;若,,求的长.参考答案一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分)1.在同圆或等圆中,如果弧AB的长度=弧CD的长度,则下列说法正确的个数是()弧AB的度数等于弧CD的度数;所对的圆心角等于弧CD所对的圆心角;弧AB和弧CD是等弧;弧AB所对的弦的弦心距等于弧CD所对的弦的弦心距.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】由在同圆或等圆中,的长度=的长度,根据弧长公式得到它们所对的圆心角相等,再根据在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等,即可对选项进行判断.【详解】∵在同圆或等圆中,的长度=的长度,∴弧AB和弧CD所对的圆心角相等,∴的度数等于的度数;∴和是等弧;∴所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距.故选D.【点睛】本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化.2.、是直线上的两个不同的点,且,的半径为,下列叙述正确的是()A. 点在外B. 点在外C. 直线与一定相切D. 若,则直线与相交【答案】D【解析】【分析】由P、Q是直线l上的两个不同的点,且OP=5,⊙O的半径为5,可得点P在⊙O上,直线l与⊙O相切或相交;若OQ=5,则直线l与⊙O相交.【详解】∵OP=5,⊙O的半径为5,∴点P在⊙O上,故A错误;∵P是直线l上的点,∴直线l与⊙O相切或相交;∴若相切,则OQ>5,且点Q在⊙O外;若相交,则点Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O内;故B、C错误.∴若OQ=5,则直线l与⊙O相交;故D正确.故选D.【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系,注意掌握分类讨论思想的应用是解题关键.3. 如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为2,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】考点:垂径定理;勾股定理.分析:根据垂径定理计算.解答:解:如图OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3,∴DE=OD-OE=5-3=2cm,∴点D是圆上到AB距离为2cm的点,∵OE=3cm>2cm,∴在OD上截取OH=1cm,过点H作GF∥AB,交圆于点G,F两点,则有HE⊥AB,HE=OE-OH=2cm,即GF到AB的距离为2cm,∴点G,F也是圆上到AB距离为2cm的点.故选C.点评:本题利用了垂径定理求解,注意圆上的点到AB距离为2cm的点不唯一,有三个.4.如图,在中,已知,是圆周上的一点,则为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据题画出图形,然后在优弧上取点D,连接AD,BD,根据圆周角的性质,即可求得∠ADB的度数,又由圆的内接四边形的性质,即可求得∠ACB的度数.【详解】如图:在优弧上取点D,连接AD,BD,∵∠AOB=100°,∴∠ADB=∠AOB=55°,∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形,∴∠ADB+∠ACB=180°,∴∠ACB=125°.故选B.【点睛】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质,根据题意作出图形,掌握数形结合思想的应用及圆周角定理是解题关键.5.如图,正六边形内接于圆,圆的半径为,则这个正六边形的边心距和的长分别为()A. 、B. 、C. 、D. 、【答案】D【解析】试题解析:连接OC,OD,∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形,∴∠COD=60°,∵OC=OD,OM⊥CD,∴∠COM=30°,∵OC=6,∴OM=6cos30°=3,∴=2π故选D.考点:1.正多边形和圆;2.弧长的计算.6.高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以为圆心的圆的一部分,路面米,净高米,则此圆的半径A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理可知AD的长,设半径为r,利用勾股定理列方程求出r的值即可.【详解】∵CD⊥AB,∴由垂径定理得AD=6米,设圆的半径为r,则OD2+AD2=OA2,即(9-r)2+62=r2,解得r=米.故选B.【点睛】考查了垂径定理、勾股定理.根据题意构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行计算是解题关键.7.已知和三点、、,的半径为,,,,经过这三点中的一点任意作直线总是与相交,这个点是()A. B. C. D. 或【答案】A【解析】【分析】根据⊙O的半径为3,OP=2,OQ=3,OR=4,可以知道点P在圆内,点Q在圆上,点R在圆外,因而这三点中P的一点任意作直线总是与⊙O相交.【详解】∵的半径为,,,,∴Q点在圆上;R点在圆外;P点在圆内,∴经过P点任意作直线总是与⊙O相交.故选A.【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R 时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.准确判断P、Q、R三点与⊙O的位置关系是解决本题的关键.8.如图,,是的直径,的半径为,,以为圆心,以为半径作,则与围成的新月形的面积为()平方单位.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】新月形ACED的面积是圆O半圆的面积-弓形CED的面积,弓形CED的面积又=扇形BCD面积-三角形BCD 的面积,然后依面积公式计算即可.【详解】∵OC=OB=R,,∴BC=R,)∴新月形ACED的面积=S半圆-(S扇形BCD-S△BCD=-(-)=R2.故选B.【点睛】本题的关键是看出:新月形ACED的面积是圆O半圆的面积-弓形CED的面积,然后逐一求面积即可.9.如图,已知:是的直径,、是上的三等分点,,则是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出∠BOE=120°,再运用“等弧对等角”即可解.【详解】∵∠AOE=60°,∴∠BOE=180°-∠AOE=120°,∴的度数是120°,∵C、D是上的三等分点,∴弧CD与弧ED的度数都是40度,∴∠COE=80°,故选:C.【点睛】本题主要考查圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.熟练掌握圆周角定理是解题关键.10.如图,点,,在上,点在圆外,则下列结论正确的是()A. ∠C>∠DB. ∠C<∠DC. ∠C=∠DD. ∠C=2∠D【答案】A【解析】【分析】根据三角形外角的性质得到∠BEC>∠BDC,根据圆周角定理得到∠BAC=∠BEC,得到答案【详解】如图:连接AE,∵∠BEA是△ADE的外角,∴∠BEA>∠D,∵∠C=∠BEA,∴∠C>∠D,故A选项正确,则B、C、错误,∵不确定D点的位置,∴∠C不一定等于2∠D,故D选项错误,故选A.【点睛】本题考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质的应用,掌握同弧所对的圆周角相等和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角是解题的关键.二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分)11.在,,,,点是的外心,现在以为圆心,分别以、、为半径作,则点与的位置关系分别是________.【答案】圆外,圆上,圆内【解析】【分析】由点是的外心,可知O为△ABC的外接圆的圆心,因为∠C=90°,由圆周角定理可知AB为外接圆的直径,根据勾股定理可求出AB的长,根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可知OC的长度,根据半径的长判断点C的位置即可.【详解】∵,点是的外心,∴AB为⊙O的直径,且O为AB中点,∵,,∴AB==5,∴OC=2.5,∵2.5>2;2.5=2.5; 2.5<3,∴以、、为半径作,则点与的位置关系分别是圆外、圆上、圆内.故答案为:圆外、圆上、圆内【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R 时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.根据圆周角定理确定O点的位置是解题关键.12.如下图,在以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于和两点,,,则长为________.【答案】【解析】【分析】如图:作OE⊥AB于E,根据垂径定理可知CE=CD,AE=AB,根据AC=AE-CE求出AC的长即可.【详解】如图:作OE⊥AB于E,∴根据垂径定理得:CE=CD=3,AE=AB=5,∴AC=AE-CE=2.故答案为:2【点睛】本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧,熟练掌握垂径定理是解题关键.13.已知:如图,为半的直径,、、为半圆弧上的点,,,则的度数为________度.【答案】【解析】【分析】根据同圆中,等弧所对的圆心角相等可知∠BOC的度数,即可求出∠AOC的度数.【详解】∵,∠BOE=55°,∴∠COD=∠DOE=∠BOE=55°,∴∠BOC=165°,∴∠AOC=180°-165°=15°,故答案为:15【点睛】本题考查圆周角定理,在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化.14.如图,边长为的正方形的顶点、在一个半径为的圆上,顶点、在圆内,将正方形沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动.当点第一次落在圆上时,点运动的路径长为________.【答案】【解析】【分析】设圆心为O,连接AO,BO,AC,AE,易证三角形AOB是等边三角形,确定∠GFE=∠EAC=30°,再利用弧长公式计算即可.【详解】如图所示:设圆心为O,连接AO,BO,AC,AE,∵AB=,AO=BO=,∴AB=AO=BO,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=∠OAB=60°同理:△FAO是等边三角形,∠FAB=2∠OAB=120°,∠DAF=120°-90°=30°,即旋转角为30°,∴∠EAC=30°,∠GFE=∠FAD=120°-90°=30°,∵AD=AB=,∴AC=2,∴当点C第一次落在圆上时,点C运动的路径长为=()π;故答案为:()π【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的运用以及弧长公式的运用,题目的综合性较强,解题的关键是正确的求出旋转角的度数.15.已知中,,,,直线过点且与平行,若以为轴将旋转一周,则所得的几何体的表面积为________.(不求近似值)【答案】【解析】【分析】根据,,,可求出△ABC的其余边长,表面积为一个圆锥的侧面积+一个圆的底面积+圆柱的侧面积,按照公式计算即可.【详解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,∴BC=5,AC=5,∴所得几何体的表面积为:π×5×10+π×52+2π×5×5=75π+50.故答案为75π+50.【点睛】考查圆锥的计算;画出相关图形,判断出表面积的组成是解决本题的关键.16.如图,已知是的直径,为弦,度.过圆心作交于点,连接,则________度.【答案】【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠BOD,再根据圆周角定理∠DCB=∠BOD即可得答案.【详解】∵OD⊥BC交弧BC于点D,∠ABC=30°,∴∠BOD=90°-∠ABC=90°-30°=60°,∴∠DCB=∠BOD=30°.故答案为:30【点睛】本题主要考查圆周角定理,在同圆或等圆中同弧所对的圆周角的度数是圆心角的一半,熟练掌握圆周角定理是解题关键.17.如图,的边位于直线上,,,,若由现在的位置向右无滑动地旋转,当第次落在直线上时,点所经过的路线的长为________(结果用含有的式子表示)【答案】【解析】【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°;点A先以B点为旋转中心,顺时针旋转120°到A1,再以点C1为旋转中心,顺时针旋转90°到A2,然后根据弧长公式计算两段弧长,从而得到点A第3次落在直线上时,点A所经过的路线的长.【详解】∵Rt△ABC中,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°;∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转,且点A第3次落在直线l上时,有3个的长,2个的长, ∴点A经过的路线长=×3+×2=(4+)π.故答案为:(4+)π.【点睛】本题考查了旋转的性质与弧长的计算,解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与弧长的计算方法. 18.如图,圆柱底面半径为,高为,点、分别是圆柱两底面圆周上的点,且、在同一母线上,用一棉线从顺着圆柱侧面绕圈到,求棉线最短为________.【答案】【解析】【分析】将圆柱体展开,然后利用两点之间线段最短解答即可.【详解】圆柱体的展开图如图所示:用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是:AC→CD→DB;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分成3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短;∵圆柱底面半径为2cm,∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长:2π×2=4πcm;又∵圆柱高为9πcm,∴小长方形的一条边长是3πcm;根据勾股定理求得AC=CD=DB=5πcm;∴AC+CD+DB=15πcm;故答案为:15π.【点睛】本题主要考查了圆柱的计算、平面展开--路径最短问题.圆柱的侧面展开图是一个长方形,此长方形的宽等于圆柱底面周长,长方形的长等于圆柱的高.本题就是把圆柱的侧面展开成长方形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.19.以矩形的顶点为圆心作,要使、、三点中至少有一点在内,且至少有一点在外,如果,,则的半径的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】先求出矩形对角线的长,然后由B、C、D与⊙A的位置,确定⊙A的半径的取值范围.【详解】根据题意画出图形如下所示:∵AB=CD=5,AD=BC=12,∴AC=BD==13.∵B、C、D中至少有一个点在⊙A内,且至少有一个点在⊙A外,∴点B在⊙A内,点C在⊙A外.∴5<r<13.故答案是:5<r<13.【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系,要确定点与圆的位置关系,主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断.当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.20.如图,在中,是弦,,,那么圆心到的距离是________,弦的长是________.【答案】(1). (2).【解析】【分析】过O作OC⊥AB交AB于C点,根据垂径定理可知OC垂直平分AB,根据OA=OB,∠AOB=120°可求出∠OAB=30°,根据30°角所对直角边等于斜边一半即可求得圆心到的距离;根据勾股定理求出AC的长即可求出AB的长.【详解】过O作OC⊥AB交AB于C点,如图所示:由垂径定理可知,OC垂直平分AB,∵OA=OB,∠AOB=120°∴∠OAB=30°∴OC=OA=cm∴由勾股定理可得:AC= =cm∴AB=2AC=5cm.故答案为:;5;【点睛】本题考查垂径定理,垂直于弦的直径,平分弦且平分这条弦所对的两条弧,熟练掌握垂径定理是解题关键.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分)21.一圆柱形排水管的截面如图所示,已知排水管的半径为,水面宽为.由于天气干燥,水管水面下降,此时排水管水面宽变为,求水面下降的高度.【答案】水面下降了米.【解析】【分析】如图:过点O作ON⊥CD于N,交AB于M,先根据垂径定理求得AM、CN,然后根据勾股定理求出OM、ON的长,即可得出结论【详解】如图,下降后的水面宽CD为6m,连接OA,OC,过点O作ON⊥CD于N,交AB于M.∴∠ONC=90°.∵AB∥CD,∴∠OMA=∠ONC=90°.∵AB=8m,CD=6m,∴AM=AB=4,CN=CD=3,在Rt△OAM中,∵OA=5,∴OM==3.同理可得ON=4,∴MN=ON-OM=1(米).答:水面下降了1米.【点睛】本题考查的是垂径定理的应用以及勾股定理的应用,熟知垂直于弦的直径平分弦,并且平分这条弦所对的两条弧是解答此题的关键.22.如图,在中,弦、于点,且.求证:.【答案】见解析【解析】【分析】根据,可证明,进而证明AC=BD,通过证明即可证明结论.【详解】∵,∴,,∴在与中,∵,∴,∴.【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及全等三角形的判定与性质,熟练掌握,圆心角、弧、弦的关系是解题关键.23.如图,在中,,,求分别以、、为圆心,以为半径画弧,三条弧与边所围成的阴影部分的面积.【答案】.【解析】【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180°,根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和,而三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和,再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积,然后代入即可得到答案.【详解】∵∠C=90°,CA=CB=2,∴AC=1,S△ABC==2,∵三条弧所对的圆心角的和为180°,三个扇形的面积和==,∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=2-,【点睛】本题考查扇形面积,熟练掌握面积公式并明确三条弧所对的圆心角的和为180°是解题关键.24.已知:如图,的外接圆,弦的长为,,求圆心到的距离.【答案】圆心到的距离为.【解析】【分析】连接,,过点作于点,根据圆周角定理可知∠BOC=60°,进而证明△OBC是等边三角形,根据垂径定理可知CD的长度,利用勾股定理求出OD的长即【详解】连接,,过点作于点,∵,∴.∵,∴是等边三角形,∴,∵OD⊥BC,∴CD=BC=2,∴=,即圆心到的距离为.【点睛】本题考查圆周角定理及垂径定理,在同圆中,同弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半,垂直于弦的直径,平分弦且平分这条弦所对的两条弧,熟练掌握定理是解题关键.25.如图,已知为的直径,是弦,于,于,.求证:;求证:;若,,设,求值及阴影部分的面积.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)x=5,.【解析】【分析】(1)根据直径所对的圆周角是90°可知∠ACB=∠AFO=90°,由平行线判定定理即可证明OF//BC;(2)由可知∠CBE=∠FOA,利用,,即可证明;(3)在Rt△OCE中,利用勾股定理列方程即可求出x的值,根据OC=2OE可知∠OCE=30°,即可求出∠COD的度数,利用扇形面积及三角形面积公式求出阴影面积即可.【详解】证明:∵为的直径,∴又∵∴证明:∵∴∠CBE=∠FOA∵,,∴解:连接.设,∵∴.在中,,根据勾股定理可得:解得:,即,∵OC=5+5=10,∴OC=2OE,∴∠OCE=30°,∴,∴扇形的面积是:的面积是:∴阴影部分的面积是:.【点睛】本题考查圆周角定理、垂径定理及扇形面积,熟练掌握定理和公式是解题关键.26.如图,内接于,,,.求的度数;将沿折叠为,将沿折叠为,延长和相交于点;求证:四边形是正方形;若,,求的长.【答案】(1);(2)见解析;(3).【解析】【分析】(1)连接和,由OE=BC,可知OE=BE,进而可知∠OBE=45°,同理可证∠OCE=45°,即可证明∠BOC=90°,根据圆周角定理即可求得∠BAC的度数;(2)由折叠性质可知AG=AD=AF,∠AGH=∠AFH=90°,∠DAC=∠CAF,∠BAD=∠BAG,由∠BAD+∠DAC=45°,可证明∠GAF=90°,即可证明四边形AFHG 是正方形;(3)由折叠性质可知,;由(2)可知∠BHC=90°,设AD长为x,利用勾股定理列方程求出x的值即可得解.【详解】(1)连接和;∵,∴;∵,∴,∴;∵,∴;由折叠可知,,,,,∴;∴;∴四边形是正方形;解:由得,,,,;设的长为,则,.在中,,∴;解得,,(不合题意,舍去);∴.【点睛】本题主要考查圆周角定理及折叠性质,在同圆中,同弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半;折叠后的图形与原图形全等,熟练掌握折叠的性质是解题关键.。
2024年重庆市荣昌区九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】
2024年重庆市荣昌区九上数学开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分).函数3y x =-的自变量x 的取值范围是()A .2x ≤B .2x ≥且3x ≠C .2x ≥D .2x ≤且3x ≠2、(4分)一组数据1,2,3,4,5的方差与下列哪组数据的方差相同的是()A .2,4,6,8,10B .10,20,30,40,50C .11,12,13,14,15D .11,22,33,44,553、(4分)如图所示,在平行四边形中,,,平分交边于点,则线段,的长度分别为()A .4和5B .5和4C .6和3D .3和64、(4分)下列图形不是中心对称图形的是()A .B .C .D .5、(4分)如图,射线OC 是∠AOB 的角平分线,D 是射线OC 上一点,DP ⊥OA 于点P ,DP =4,若点Q 是射线OB 上一点,OQ =3,则△ODQ 的面积是()A .3B .4C .5D .66、(4分)下列因式分解正确的是()A .x 2+2x-1=(x-1)2B .a 2-a=a(a+1)C .m 2+(-n)2=(m+n)(m-n)D .-9+4y 2=(3+2y)(2y-3)7、(4分)如图,一次函数1y ax b =+和反比例函数2k y x =的图象交于()2,A m -,()1,B n ,两点,若12y y ,则x 的取值范围是()A .2x>-B .2x <-或1x >C .21x -<<D .20x -<<或1x >8、(4分)下列说法正确的是()A .平行四边形的对角线相等B .一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形C .对角线互相平分的四边形是平行四边形D .有两对邻角互补的四边形是平行四边形二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)《九章算术》是我国最重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何”.译文大意是:“有一根竹子高一丈(十尺),竹梢部分折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问竹干还有多高”,若设未折断的竹干长为x 尺,根据题意可列方程为_____.10、(4分)关于x 的一元二次方程(m ﹣5)x 2+2x+2=0有实根,则m 的最大整数解是__.11、(4分)如图,三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放,A 1,A 2分别是正方形对角线的交点,则重叠部分的面积和为______.12、(4分)如图,在△ABC 中,D 、E 分别为AB 、AC 的中点,点F 在DE 上,且AF ⊥CF ,若AC =3,BC =5,则DF =_____.13、(4分)如图,△ABC 的中位线DE =5cm ,把△ABC 沿DE 折叠,使点A 落在边BC 上的点F 处,若A 、F 两点间的距离是8cm ,则△ABC 的面积为_____cm 1.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)如图,△ABC 是等边三角形,BD 是中线,P 是直线BC 上一点.(1)若CP=CD ,求证:△DBP 是等腰三角形;(2)在图①中建立以△ABC 的边BC 的中点为原点,BC 所在直线为x 轴,BC 边上的高所在直线为y 轴的平面直角坐标系,如图②,已知等边△ABC 的边长为2,x轴上是否存在除点P 以外的点Q ,使△BDQ 是等腰三角形?如果存在,请求出Q 点的坐标;如果不存在,请说明由.15、(8分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P (-3,m ),Q (1,-3).(1)求反函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?16、(8分)某中学八年级举行跳绳比赛,要求每班选出5名学生参加,在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀,冠、亚军在八(1)、八(5)两班中产生.下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)1号2号3号4号5号平均数方差八(1)班13914815016015315046.8八(5)班150139145147169150103.2根据以上信息,解答下列问题:(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数;(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析,确定获冠军奖的班级.17、(10分)在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛,某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛,执行海巡任务,最终达到C 岛.设该海巡船行驶x (h)后,与.B .港的距离....为y (km),y 与x 的函数关系如图所示.(1)填空:A 、C 两港口间的距离为km,;(2)求y 与x 的函数关系式,并请解释图中点P 的坐标所表示的实际意义;(3)在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为15km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?18、(10分)计算:2021)(2019)π----B 卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -,则m n -的值为_____.20、(4分)定义运算“★”:对于任意实数,a b ,都有2a b a b =+å,如:224248=+=å.若(1)37x -=å,则实数x 的值是_____.21、(4分)如图,平行四边形ABCD 的对角线互相垂直,要使ABCD 成为正方形,还需添加的一个条件是_____(只需添加一个即可)22、(4分)已知一次函数y =(m ﹣1)x ﹣m +2的图象与y 轴相交于y 轴的正半轴上,则m的取值范围是_____.23、(4分)已知一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 的平均数是2,那么另一组数据13x 2-,23x 2-,33x 2-,43x 2-,53x 2-的平均数是______.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)如图:在▱ABCD 中,E 、F 分别为对角线BD 上的点,且BE=DF ,判断四边形AECF 的形状,并说明理由.25、(10分)211(1)(2)2mx x x x x +=--++,若方程无解,求m 的值26、(12分)小林为探索函数3(2)2y x x =>-的图象与性经历了如下过程(1)列表:根据表中x 的取值,求出对应的y 值,将空白处填写完整x ⋯ 2.53 3.54 4.55⋯y ⋯6____2____ 1.21⋯(2)以表中各组对应值为点的坐标,在平面直角坐标系中描点并画出函数图象.(3)若函数2y x =的图象与3(2)2y x x =>-的图象交于点0(P x ,0)y ,且01(n x n n <<+为正整数),则n 的值是_____.参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、A 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围.【详解】根据题意得:20x -≥且x −3≠0,解得:2x ≤且x ≠3,自变量的取值范围2x ≤,故选:A.考查自变量的取值范围,熟练掌握分式以及二次根式有意义的条件是解题的关键.2、C 【解析】根据方差的性质即可解答本题.【详解】C 选项中数据是在数据1,2,3,4,5上都加10,故方差保持不变.故选:C.本题考查了方差,一般一组数据加上(减去)相同的数后,方差不变.3、B 【解析】由平行四边形的性质得出BC=AD=5,AD ∥BC ,证出∠DAE=∠BEA ,由角平分线得出∠BAE=∠DAE ,因此∠BEA=∠BAE ,由等角对等边得出BE=AB=5,即可求出EC 的长.【详解】解:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴BC=AD=9,AD ∥BC ,∴∠DAE=∠BEA ,∵AE 平分∠BAD ,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=5,∴EC=BC-BE=4;故选:B.本题考查了平行四边形的性质、角平分线、等腰三角形的判定、平行线的性质;熟练掌握平行四边形的性质,证明BE=AB是解决问题的关键.4、D【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A、是中心对称图形.故不能选;B、是中心对称图形.故不能选;C、是中心对称图形.故不能选;D、不是中心对称图形.故可以选.故选D本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.5、D【解析】过点D作DH⊥OB于点H,如图,根据角平分线的性质可得DH=DP=4,再根据三角形的面积即可求出结果.【详解】解:过点D作DH⊥OB于点H,如图,∵OC是∠AOB的角平分线,DP⊥OA,DH⊥OB,∴DH=DP=4,∴△ODQ的面积=11436 22OQ DH⋅=⨯⨯=.故选:D.本题主要考查了角平分线的性质,属于基本题型,熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键.6、D【解析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式,根据定义即可判断.【详解】A选项:等号两边不相等,故是错误的;B选项:等号两边不相等,故是错误的;C选项:等号两边不相等,故是错误的;D选项:-9+4y2=(3+2y)(2y-3),是因式分解,故是正确的.故选:D.考查了因式分解的定义,理解因式分解的定义(把多项式变形成几个整式积的形式,注意是整式乘积的形式)是解题的关键.7、D【解析】在图象上找出一次函数在反比例函数下方时x的范围,即为所求x的范围.【详解】解:由一次函数y1=ax+b和反比例函数2kyx的图象交于A(-2,m),B(1,n)两点,根据图象可得:当y1<y2时,x的范围为-2<x<0或x>1.故选:D.本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的数学思想,数形结合思想是数学中重要的思想方法,学生做题时注意灵活运用.8、C【解析】由平行四边形的判定和性质,依次判断可求解.【详解】解:A 、平行四边形的对角线互相平分,但不一定相等,故A 选项不合题意;B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形可能是等腰梯形,故B 选项不合题意;C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故C 选项符合题意;D 、有两对邻角互补的四边形可能是等腰梯形,故D 选项不合题意;故选:C .本题考查了平行四边形的判定和性质,熟练掌握相关性质定理是解题的关键.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、x 1+31=(10﹣x )1【解析】根据勾股定理即可得出结论.【详解】设未折断的竹干长为x 尺,根据题意可列方程为:x 1+31=(10−x )1.故答案为:x 1+31=(10−x )1.本题考查的是勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.10、m=1.【解析】分析:若一元二次方程有实根,则根的判别式△=b 2﹣1ac≥2,建立关于m 的不等式,求出m 的取值范围.还要注意二次项系数不为2.详解:∵关于x 的一元二次方程(m ﹣5)x 2+2x+2=2有实根,∴△=1﹣8(m ﹣5)≥2,且m ﹣5≠2,解得m≤5.5,且m≠5,则m 的最大整数解是m=1.故答案为m=1.点睛:考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>2,方程有两个不相等的实数根;(2)△=2,方程有两个相等的实数根;(3)△<2方程没有实数根.11、12【解析】过点A 1分别作正方形两边的垂线A 1D 与A 1E ,根据正方形的性质可得A 1D=A 1E ,再根据同角的余角相等求出∠BA 1D=∠CA 1E ,然后利用“角边角”证明△A 1BD 和△A 1CE 全等,根据全等三角形的面积相等求出阴影部分的面积等于正方形面积的14,即可求解.【详解】如图,过点A 1分别作正方形两边的垂线A 1D 与A 1E ,∵点A 1是正方形的中心,∴A 1D=A 1E ,∵∠BA 1D+∠BA 1E=90°,∠CA 1E+∠BA 1E=90°,∴∠BA 1D=∠CA 1E ,A 1D=A 1E ,∠A 1DB=∠A 1EC=90°,∴△A 1BD ≌△A 1CE (ASA ),∴△A 1BD 的面积=△A 1CE 的面积,∴两个正方形的重合面积=14正方形面积=14,∴重叠部分的面积和为14×2=12.故答案是:12.考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,作辅助线构造出全等三角形求出阴影部分的面积是14正方形的面积的是解题的关键.12、1根据三角形中位线定理求出DE,根据直角三角形的性质求出EF,计算即可.【详解】解:∵D、E分别为AB、AC的中点,∴DE=BC=2.5,∵AF⊥CF,E为AC的中点,∴EF=AC=1.5,∴DF=DE﹣EF=1,故答案为:1.本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键.13、2【解析】根据对称轴垂直平分对应点连线,可得AF即是△ABC的高,再由中位线的性质求出BC,继而可得△ABC的面积.【详解】解:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,BC=1DE=10cm;由折叠的性质可得:AF⊥DE,∴AF⊥BC,∴S△ABC =12BC×AF=12×10×8=2cm1.故答案为2.本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理,解答本题的关键是得出AF是△ABC三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(1)见解析(2)P 1(-1,0),P 2(0,0)P 3+1,0)【解析】(1)根据等边三角形的性质即可证明;(2)分三种情况讨论:①若点P 在x 轴负半轴上,②若点P 在x 轴上,③若点P 在x 轴正半轴上,分别进行求解即可.【详解】(1)证明:∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD 是中线∴∠DBC=30°∵CP=CD ∴∠CPD=∠CDP 又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC ∴DB=DP 即△DBP 是等腰三角形.(2)解:在x 轴上存在除点P 以外的点Q ,使△BDQ 是等腰三角形①若点P 在x 轴负半轴上,且BP=BD ∵∴∴+1∴点P 1(-1,0)②若点P 在x 轴上,且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴点P 2(0,0)③若点P 在x 轴正半轴上,且BP=BD ∴OB=1∴+1∴点P 3,0)15、(1)3y x =-;(2)见解析;(3)3x <-或01x <<【解析】(1)由一次函数与反比例函数的图象交于点P (-3,m ),Q (1,-3),利用待定系数法即可求得反比例函数的关系式;(2)由(1),可求得点P 的坐标,继而画出这两个函数的大致图象;(3)观察图象,即可求得一次函数的值大于反比例函数的值时,x 的取值范围.【详解】解:(1)设反函数的函数关系式为:y=k x ,∵一次函数与反比例函数的图象交于点Q (1,-3),∴-3=1x ,解得:k=-3,∴反函数的函数关系式为:y=-3x ;(2)将点P (-3,m )代入y=-3x ,解得:m=1,∴P (-3,1),函数图象如图:(3)观察图象可得:当x<-3或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.16、(1)八(1)班的优秀率为60%,八(2)班的优秀率为40%八(1)、八(2)班的中位数分别为150,147;(2)八(1)班获冠军奖【解析】(1)根据表中信息可得出优秀人数和总数,即可得出优秀率;首先将成绩由低到高排列,即可得出中位数;(2)直接根据表中信息,分析即可.【详解】(1)八(1)班的优秀率为3100%60%5⨯=,八(2)班的优秀率为2100%40%5⨯=∵八(1)班的成绩由低到高排列为139,148,150,153,160八(2)班的成绩由低到高排列为139,145,147,150,169∴八(1),八(2)班的中位数分别为150,147(2)八(1)班获冠军奖.理由:从优秀率看,八(1)班的优秀人数多;从中位数来看,八(1)班较大,一般水平较高;从方差来看,八(1)班的成绩也比八(2)班的稳定∴八(1)班获冠军奖.此题主要考查数据的处理,熟练掌握,即可解题.17、(1)15、1.7h ;(2)当0<x ≤0.5时,y 与x 的函数关系式为:y =-50x +25;当0.5<x ≤1.7时,y 与x 的函数关系式为:y =50x -25;(3)该海巡船能接受到该信号的时间0.6(h )【解析】试题分析:(1)把A 到B 、B 到C 间的距离相加即可得到A 、C 两个港口间的距离,再求出海巡船的速度,然后根据时间=路程÷速度,计算即可求出a 值;(2)分0<x ≤0.5和0.5<x ≤1.7两段,利用待定系数法求一次函数解析式求解即可;(3)根据函数解析式求出距离为15km 时的时间,然后相减即可得解.试题解析:解:(1)由图可知,A 、B 港口间的距离为25,B 、C 港口间的距离为60,所以,A 、C 港口间的距离为:25+60=15km ,海巡船的速度为:25÷0.5=50km/h ,∴a =15÷50=1.7h .故答案为:15,1.7h ;(2)当0<x ≤0.5时,设y 与x 的函数关系式为:y =kx +b ,∵函数图象经过点(0,25),(0.5,0),∴25{0.50b k b =+=,解得:50{25k b =-=.所以,y =﹣50x +25;当0.5<x ≤1.7时,设y 与x 的函数关系式为:y =mx +n ,∵函数图象经过点(0.5,0),(1.7,60),∴0.50{1.760m n m n +=+=,解得:50{25m n ==-.所以,y =50x ﹣25;(3)由﹣50x +25=15,解得x =0.2,由50x ﹣25=15,解得x =0.1.所以,该海巡船能接受到该信号的时间为:0.6h .点睛:本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知函数值求自变量,比较简单,理解题目信息是解题的关键.18、【解析】根据实数的性质进行化简即可求解.【详解】解:原式=14+2--1-14此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质.一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、1【解析】由于关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零根n -,那么代入方程中即可得到n 2−mn +n =0,再将方程两边同时除以n 即可求解.【详解】解:∵关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零根n -,∴n 2−mn +n =0,∵−n≠0,∴n≠0,方程两边同时除以n ,得n−m +1=0,∴m−n =1.故答案为:1.此题主要考查了一元二次方程的解,解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题.20、3或﹣1.【解析】根据新定义运算法则得到关于x 的方程,通过解方程来求x 的值.【详解】解:依题意得:(x ﹣1)2+3=7,整理,得(x ﹣1)2=4,直接开平方,得x ﹣1=±2,解得x 1=3,x 2=﹣1.故答案是:3或﹣1.本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程的知识,解答本题的关键是掌握新定义a ★b=a 2+b ,此题难度不大.21、∠ABC=90°或AC=BD .【解析】试题分析:此题是一道开放型的题目,答案不唯一,添加一个条件符合正方形的判定即可.解:条件为∠ABC =90°,理由是:∵平行四边形ABCD 的对角线互相垂直,∴四边形ABCD 是菱形,∵∠ABC =90°,∴四边形ABCD 是正方形,故答案为∠ABC =90°.点睛:本题主要考查正方形的判定.熟练运用正方形判定定理是解题的关键.22、m <2且m≠1【解析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-1≠0,-m+2>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.【详解】解:根据题意得m-1≠0,-m+2>0,解得m <2且m ≠1.故答案为m <2且m ≠1.本题考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b (k 、b 为常数,k ≠0)是一条直线,当k >0,图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大;当k <0,图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小;图象与y 轴的交点坐标为(0,b ).23、1【解析】由平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.先求数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 的和,然后再用平均数的定义求新数据的平均数.【详解】一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 的平均数是2,有()12345125x x x x x ++++=,那么另一组数据132x -,232x -,332x -,432x -,532x -的平均数是()123451323232323245x x x x x -+-+-+-+-=.故答案为1.本题考查的是样本平均数的求法及运用,解题的关键是掌握平均数公式:12n x x x x n ++⋯+=.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、证明见解析【解析】分析:如下图,连接AC ,由已知条件易得:OA=OC 、OB=OD ,结合BE=DF 可得OE=OF ,由此可得四边形AECF 是平行四边形.详解:连接AC ,与BD 相交于O ,如图所示:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA=OC ,OB=OD ,∵BE=DF ,∴OE=OF ,∴AC 与EF 互相平分,∴四边形AECF 为平行四边形.点睛:熟记:“平行四边形的对角线互相平分和对角线互相平分是四边形是平行四边形”是解答本题的关键.25、m 的值为-1或-6或32【解析】分式方程去分母转化为整式方程,整理后根据一元一次方程无解条件求出m 的值;由分式方程无解求出x 的值,代入整式方程求出m 的值即可.【详解】解:方程两边同时乘以(x+2)(x-1)得:2(2)1x mx x ++=-整理得:(1)5m x +=-当m+1=0时,该方程无解,此时m=-1;当m+1≠0时,则原方程有增根,原方程无解,∵原分式方程有增根,∴(x+2)(x-1)=0,解得:x=-2或x=1,当x=-2时,32m =;当x=1时,m=-6∴m 的值为-1或-6或32此题考查了分式方程的解,弄清分式方程无解的条件是解本题的关键.26、(1)3,1.5;(1)见解析;(3)1.【解析】(1)当3x =时,332y x ==-,即可求解;(1)描点描绘出以下图象,(3)在(1)图象基础上,画出2y x =,两个函数交点为P ,01n x n <<+,即可求解.【详解】解:(1)当3x =时,332y x ==-,同理当4x =时, 1.5y =,故答案为3,1.5;(1)描点描绘出以下图象,(3)在(1)图象基础上,画出2y x =,两个函数交点为P ,01n x n <<+,即0221x <<+,故答案为1.本题考查的是反比例函数综合运用,涉及到一次函数基本性质、复杂函数的作图,此类题目通常在作图的基础上,依据图上点和线之间的关系求解.。
2023-2024学年福建省中学物理九上期末综合测试模拟试题(含答案)
2023-2024学年福建省中学物理九上期末综合测试模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题1.5分,共30题,45分)1.如图为我国新型反潜巡逻机。
机尾的“棍子”叫做磁异探测器,它能将潜艇经过海域引起的磁场强弱变化转化为强弱变化的电流,从而发现潜艇的存在。
下图能解释磁异探测器工作原理的是( )A.B.C.D.2.图是某种物质熔化是温度随时间变化的图象.根据图象中的信息,判断下列说法正确的是()A.该物质为非晶体B.该物质的熔点是80℃C.在第5min是物质已全部熔化D.第10min是物质处于液态3.在图所示的电路中,电源电压保持不变.由于电阻R、灯L可能出现了故璋.电键S闭合前后,电流表指针所在的位置不交,下列判断中正确的是( )A.若灯L不发光,则只有电阻R短路B.若灯L不发光,则只有电阻R断路C.若灯L发光,则只有电阻R短路D.若灯L发光,则只有电阻R断路4.如图所示,当开关S闭合后,发现电灯L不亮,用测电笔测试c、d两点时,氖管都发光,测试a、b两点时,只有a点氖管发光,则故障可能是A.火线与零线短路B.b、c之间某处断路C.a、d之间某处断路D.电灯的灯丝断了5.如图所示电路,电源电压恒为3V,小灯炮L标有“2.5V”字样,忽略温度对灯丝电阻的影响. 闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中,小灯泡L始终发光,则下列说法错误的是()A.电流表A的示数变大B.小灯泡L变亮C.电压表V1与电压表V2的示数和保持不变D.电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大6.如图所示的做法中,符合安全用电原则的是()A.雷雨天站在大树下避雨B.用手指碰触插座的插孔C.用湿抹布擦发光的灯泡D.将冰箱的金属外壳接地7.有甲、乙、丙三个通草球(轻质),分别用绝缘细线吊起.已知甲带正电,先用甲靠近乙,发现乙被排斥:再用乙靠近丙,丙被吸引,如图所示.则下列判断正确的是A.乙一定带正电,丙一定带负电B.乙可能不带电,丙一定带负电C.乙一定带正电,丙可能带负电D.乙可能不带电,丙可能带负电8.水做为发动机良好的冷却剂是因为水具有较大的( )A.热值B.比热容C.密度D.电阻9.如图所示的电路中,电源电压保持不变。
人教版九年级语文上册第二单元综合测试复习试题二(含答案) (13)
人教版九年级语文上册第二单元综合测试复习试题二(含答案)其他132.判断下列复句的类型。
(1)在工作组召集的大会上,他也不检查,也不辩解。
(_______)(2)在他们的内心深处,与其说盼望着回家,毋宁说更害怕回家。
(_______)(3)真理是时间的孩子,不是权威的孩子。
(_______)【答案】并列复句选择复句并列复句【解析】【详解】考查复句的类型。
(1)“他也不检查,也不辩解”属于并列复句。
(也……也……是表并列关系的关联词语)(2)“与其说盼望着回家,毋宁说更害怕回家”属于选择复句。
(与其:在比较两件事的利害得失而决定取舍时,表示放弃或不赞成的一面。
毋宁:在比较两件事的利害得失而决定取舍时,表示选择或赞成的一面)(3)“真理是时间的孩子,不是权威的孩子”为并列分句。
(肯定一个,否定一个)133.判断下列句子运用的修辞手法。
(1)我们可以不美丽,但我们健康。
我们可以不伟大,但我们庄严。
我们可以不完满,但我们努力。
我们可以不永恒,但我们真诚。
()(2)面对那句“人的心灵应该比大地、海洋和天空都更为博大”的名言,人们往往会自惭形秽。
()(3)你的一生,经历过的所有悲欢离合、喜怒哀乐,仿佛以木石制作的古老乐器,铺陈在精神小屋的几案上。
()(4)我们自己的精神住所,不住着自己,又住着谁呢?()【答案】(1)排比(2)引用(3)比喻(4)反问【解析】【分析】【详解】试题分析:考查对修辞手法的辨识与理解。
常见的修辞手法主要有:比喻、比拟(分为拟人、拟物)、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问等。
①比喻:即打比方,根据事物的相似点,用某一具体、浅显、熟悉的事物或情境来说明另一种抽象、深奥、生疏的事物或情境的一种修辞方法。
②拟人:把物当作人写,赋予物以人的动作、行为、思想、感情、活动,用描写人的词来描写物。
③排比:排比运用三个或三个以上的结构相同或相似,意思密切相关,语气一致的句子或词组,排成一串。
这样的句子可以加强语言的气势,表达强烈的感情,增强语言的感染力。
期末综合测试模拟卷(含答案)2024-2025学年人教版英语九年级全册
24秋人教版九上综合测试笔试部分(广东专用)(时间:90分钟,满分:120分)二、语法选择(本大题共10小题,每小题1分,共10分)请通读下面短文,掌握其大意,根据语法和上下文连贯的要求,从每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。
Judie's class was studying Chinese culture. One day,her teacher went into the classroom 31 some kites. He told them that kites 32 in China more than 2,000 years ago. At the end of the class,he said,“The Chinese make kites that mean something important to them. I expect each of you 33 a kite that means something important to you. You will have a 34 understanding of kites than before.”Judie decided to ask her dad for help as it was 35 first time to make a kite.“What do you think of when you see a kite?” her dad asked.Judie thought for a moment and 36 ,“Butterflies.”Judie's dad agreed that it would be a good idea to make a butterfly kite. They made a cross with some wood sticks, 37 then Judie painted a butterfly on a piece of white paper. Next they stuck the paper on the cross. Finally they tied a long tail to the bottom.The next morning,they took 38 kite to the park and tested it.“Wow!” Judie said proudly.“ 39 high my butterfly flies!”“Judie,can you tell me 40 you like butterflies?” asked her dad.Judie replied,“To me,butterflies mean beauty and freedom!”31.( ) A. to B. in C. with32.( ) A. invent B. invented C. were invented33.( ) A. make B. to make C. making34.( ) A. good B. better C. best35.( ) A. her B. herself C. hers36.( ) A. answers B. answered C. will answer37.( ) A. and B. but C. so38.( ) A. a B. an C. the39.( ) A. What B. What a C. How40.( ) A. why B. which C. what三、完形填空(本大题共10小题,每小题1分,共10分)请通读下面短文,掌握其大意,从每小题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
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综合能力评估 一、积累与运用(共10分) 1.根据提示默写古诗文句子。(4分) (1)愁与恨之类,原是一种抽象的情意,看不见,摸不着。李清照的《武陵春》化虚为家,语意新奇,描摹愁思的绝妙佳句是 , 。 (2)辛弃疾的《破陈子·为陈同甫赋壮词以寄之》一词充分表达作者作战目的和最高理想的句子是 , 。 (3)《出师表》中揭示先汉兴隆原因的语句是“ , , 。” (4)古代有不少写“雪”的诗篇,请你写出两个含“雪”字的诗句。(要求出自不同的诗篇,课内外均可。) ① ② 2.下列加点字注意有错误的一项是(1分) ( ) A.旁骛.(wù) 亵.渎(xiâ) 恪.尽职守(kâ) B.庸碌.(lù) 扶掖.(yâ) 重蹈覆辙.(zhã) C.狡黠.(xiá) 滞.碍(zhì) 咬文嚼.字(juã) D.拮.据(jiã) 栈.桥(zhàn) 精血诚聚.(jù) 3.依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是(1分)( ) ①中国考察队员首次对南极海冰进行了跟踪 ,获得了海冰变化的第一手资料。 ②中国政府一贯致力于 世界和平与稳定,主张通过政治手段解决国际争端。 ③春光之下,微风吹拂,两岸的杨柳更 出迷人的风姿。 A.监测 维护 显现 B.检测 维护 显见 C.检测 维持 显现 D.监测 维持 显见 4.在下面语段上填上关联词语。(1分) 有些人喜欢用显微镜去观察一片叶子,有些人喜欢用肉眼去看木头的年轮。 真正去认识一棵树, 必须从枝叶到根本,从过往的清风到枝干的神韵都注意到。同样,当我们正视生命时 只从细微末节着眼, 是对自己生命的一种侮蔑。 5.在下面文字的横线上填上恰当的句子。(只填序号)(1分) 爱雨的人是不想躲开雨的。让那清凉的雨丝, ;让那安闲的雨丝, ;让那多情的雨丝, ;让那无声的雨丝 。 ①抹去你思维的俗 ②诉说你心中的爱 ③洗去你心灵的尘 ④拔动你心底的弦 6.仔细观察下图,按要求回答。(2分) (1)天明起来上学,发现自己家的房子下的小山变成这个样子,你会怎么想 ;家里的人还浑然不知,你怎么做? 二、文言文阅读(共20分) 阅读下面文言文,完成文后各题。 (一) 吴广素爱人,士卒多为用者。将尉醉,广故数言欲亡,忿恚尉,令辱之,以激怒其众。尉果笞广。尉剑挺,广起,夺而杀尉。陈胜佐之,并杀两尉。召令徒属曰:“公等遇雨,皆已失期,失期当斩。藉第令毋斩,而戍死者固十六七。且壮士不死即已,死即举大名耳,王侯将相宁有种乎!”徒属皆曰:“敬受命。”乃诈称公子扶苏、项燕,从民欲也。袒右,称大楚。为坛而盟,祭以尉首。陈胜自立为将军,吴广为都尉。攻大泽乡,收而攻蕲。蕲下,乃令符离人葛婴将兵徇蕲以东。攻铚、酂、苦、柘、谯皆下之。行收兵。比至陈,车六七百乘,骑千余,卒数万人。攻陈,陈守令皆不在,独守丞与战谯门中。弗胜,守丞死,乃入据陈。数日,号令召三老、豪杰与皆来会计事。三老、豪杰皆曰:“将军身被坚执锐,伐无道,诛暴秦,复立楚国之社稷,功宜为王。”陈涉乃立为王,号为张楚。当此时,诸郡县苦秦吏者,皆刑其长吏,杀之以应陈涉。 7.解释下列句中加点的词。(2分) (1)广故数.言欲亡。 数: (2)王侯将相宁.有种乎 宁: 8.用现代汉语翻译下面的句子。(2分) 乃诈称公子扶苏、项燕,从民欲也。 9.从选文看,起义的第一步是 ;激励众人反抗决心的一句话是 。(2分) 10.文中画横线的两句话说明了什么问题?(2分) 11.这段文字写的是起义开始的情形,能准确表示起义步骤的三个关键词语是 、 、 (2分)。 12.回顾全文,有一句话既表现陈胜豪壮的性格和反抗的信念,又能表现他出众的宣传才能。试将这句话默写下来。(2分) (二) 人有负盐负薪者 李延寿 人有负盐负薪者,同释重担息树阴。二人将行,争一羊皮,各言藉①背之物。惠②遣争者出,顾州纪纲③曰:“以此羊皮可拷知主乎?”群下咸无答者。惠令人置羊皮席上,以杖击之,见少盐屑,曰:“得其实矣。”使争者视之,负薪者乃伏而就罪。 注:①藉(jiâ):垫、衬。②惠:即李惠,北魏太武帝时任雍州刺史。③顾州纪纲:回头看着州府的主簿。 13.下面句子中加点的“以”,跟“以杖击之”的“以”意义和用法相同的一项是(2分)( ) A.是以先帝简拔以.遗陛下 B.域民不以.封疆之界
C.徐喷以.烟 D.不以.千里称也 14.解释加线句子在文中的含意。(2分) 15.李惠是一个怎样的人?文中的哪些语句能体现出来?(2分) 16.读了这则故事,你明白了一个什么道理?请简要说一说。(2分) 三、现代文阅读(共40分) 阅读下面文字,完成文后各题。 (一) 然而,寻求第二种答案,或是解决问题的其他路径和新的方法,有赖于创造性的思维。那么,创造性的思维又有哪些必需的要素呢? 有人是这样回答的:“富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识,使自己学识渊博。从古代史到现代技术,从数学到播花,不精通各种知识就一事无成。因为这些知识随时都可能进行组合,形成新的创意。这种..情况..可能出现在六分钟之后,也可能在六个月之后,六年之
后。但当事人坚信它一定会出现。 对此我完全赞同:知识是形成新创意的素材。但这并不是说,光凭知识就能拥有创造性。发挥创造力的真正关犍,在于如何运用知识。创造性的思维。必须有探求新事物,并为此而活用知识的态度和意识。在此基础上,持之以恒地进行各种尝试。 这方面的典型代表,首推约翰·古登贝尔克。他将原来毫不相关的两种机械——葡萄压榨机和硬币打制器组合起来,开发出一种新产品。因为葡萄压榨机用来从葡萄中榨出汁,所以它在大面积上均等加力。而硬币打制器的功能则是在金币之类的小平面上打出印花来。有一天,古登贝尔克半开玩笑地自言自语道:“是不是可以在几个硬币打制器上加上葡萄压榨机的压力,使之在纸上打印出印花来呢?”由此发明了印刷机和排版术。 另一个例子是罗兰·布歇内尔。1971年的一天,布歇内尔边看电视边这么想:“光看太没意思了。把电视接收器作为试验对象,看它产生什么反应。”此后不久,他就发明了交互式的乒乓球电子游戏,从此开始了游戏机的革命。 17.选段论述的主要问题是什么?(2分) 18.选段中主要运用的论证方法有哪些?(2分) 19.第二段中加点词语“这种情况”指什么?(2分) 20.作者认为发挥创造力,运用知识有哪些需注意的问题?(3分) 21.请从生活中再搜集一例,证明有了活用知识的态度和意识,并持之以恒地尝试,就会有创造性思维。(3分) (二) 读书养气 说读书是为了升学,为了获取知识,为了改变命运,为了做官,为了就业,为了成名成家,为了报效祖国,等等,均无不可。但我觉得,最根本的一条是,读书可以养气。 人有三宝精气神,腹有诗书气自华。读不同的书,可以养不同的气。豪气,灵气,平和之气,浩然正气,可以养也;邪气,戾气,酸腐之气,阴阳怪气,亦可养也。读书于人,就像吃饭喝水一样不可或缺,我们可以从书中汲取无尽的精神力量——不,吸取气,汲取一种激荡于我们的血管,充盈于我们的周身,又从我们的每一个毛孔里散发出来的气。同时,读书也要像吃饭那样,吃各种蔬果和五谷杂粮,摄取多种营养——阅读各式各样的书,汲取各种各样的气,以避免先天不足,后天失调。不过,血气方刚的少男少女,不仅要杂学旁收,大量读书,还要有目标、有选择地读书,吸取精华,剔除糟粕,读天下好书,养人间正气。就像孟夫子说的那样:我善养吾浩然之气也! 如果说读书是养气,是输入。那么,写作则是释放,是输出。作者把气注入文章,读者又通过读书,感受到文章的气,吸收了文章的气。你我常说的“回肠荡气”,不正是说一种读书的经验,说文气在我们的胸腹之间流转激荡吗?是什么样的人,读了什么样的书,便会写出什么样的文章来。气不同,文章的味道就不同,形成的风格也就大不相同。所谓韩如潮、苏如海、柳如泉、欧如澜,便是韩苏欧柳四大文豪的禀赋、气质、学养之差异,贯透于文章中的具体表现。 曹丕说“文以气为主”。韩愈也强调“气盛而宜”——就是说,写文章的人,只要气足了,想怎么写就怎么写。所谓“气”者,分为两个层面,先天为禀赋(本气),后天为学养(养气)。自身气弱的人,器小气力薄,容易被书拿住,故世上多有食书不化的“两脚书橱”。而自身气足的人,不仅读书可以养气,而且善于融会,善于吐纳。作文时自然就会“天机云锦用在我,剪裁妙处非刀尺”了。正因为如此,“野孩子”们的身上一开始虽有侠气、野气和不驯之气,可是经过书卷气的浸透,其人性便会改变,其笔下之文,便多有豪气、霸气和蓬勃之气,别有手眼,异光灿烂,爽! 人虽有先天的禀赋、气质上的差异,然而读书可以养气,则是共同的,也是共通的。庄子在《逍遥游》中说过:水之积也不厚,则其负大舟也无力;风之积也不厚,则其负大翼也无力。读书不足,养气不够,写起文章来只有出的气,没有入的气,就像游泳的人不会换气,用不了半个时辰,便三魂荡荡,七魄悠悠,蹬小脚儿翻白眼儿,简直像个垂死挣扎的瘪三。真正的文章好手,必须读书多,养气厚,厚积而薄发。那手笔,真叫个:斯须九重真龙出,一洗万古凡马空! 22.作者在文中提出的观点是 ;本文的论证结构是 。(3分) 23.从全文看,作者从哪几个方面阐述了“读书养气”的道理。(请用原文中的话回答)(3分) 24.文章的最后一段,作者引用庄子《逍遥游》中关于水与木舟、风与大翼关系的论述,其作用是什么?(3分) 25.请结合本文和自己的实际,谈谈你对读书的功用或目的的理解。(3分) (三) 男孩别哭 门前有溪,稍远有河,被山岭围着,村只得算山村。山村的孩子一天的时间多是在山里度过,而雨,说下就下,它才不管你回没回家。这样,很多时候我们必须遭遇睛出雨归的劫数。灿烂出门,颓丧回家,这是谁也不愿经历的。很多事情,甚至包括人生的命运,都得是这种结局。有什么办法呢? 雨总是起于黄昏,当我们担着柴禾走在蜿蜒山道上的时候,潇潇暮雨要么从后面赶上来,要么在前面截住你,想避都避不开。这时,心情就会像四合的暮色,突然黯淡下来。怎么不黯淡呢?肩上的担子这么重,家还这么远,路又这么崎岖。雨加重了肩上的担子,又阻碍了归路的脚步,透过雨幕,家就显得更加遥远难及。而雨,又不是平时活泼妙巧的那种,而是阴阴的,凄凄的,带点巫性,又带点魅气。 印象最深的是十岁那年秋天,独自一个担着柴禾走在黄昏的山路上,山雨沙沙从身后而来,像一张阴暗之网,一下子就将我罩进去了,那颗本来就因孤寂而伤感的心,便进而变得绝望。仿佛淹过我的不是山雨,而是令人窒息的黑水。 山雨打湿我的头发,山雨浸透我的衣服,山雨像黑寡妇赖在我的柴禾里,要享受坐滑杆的感觉。柴禾在肩上重若千钧,我把担子从左肩换到右肩,又从右肩换到左肩,稚肩在与柴担热烈切磋的过程中慢慢火辣,慢慢红肿。脚在山路上不敢停下来,一停就颤得厉害。终于一个趔趄,柴禾从柴担两头滑落下来,柴担弹得老远。我一屁股坐在青石板上放声大哭。山雨沙沙无边,冷寞地下着,没半点怜惜之情,战哭得更伤心了。雨浇灭了我的哭声,在山中没有半点回音,群峰座座在雨中都一副事不关已的样子,我感到小小的自己被大大的世界完全给遗弃了。 我坐在青石板上,根本找不到解决的办法,只能把剩下的那一点气力也哭尽。父亲,我的亲亲父亲,就在这时从山坳的拐角处出现了,他一下子把我从恐惧和绝望的深水区捞救上来。我无法说出那一刻心中的感受。我只知道,那-一刻他温暖的笑容会让我珍藏一辈子,感激一辈子。是父亲温暖的笑容给了我在这个世上继缕前行的勇气,要不然我真会沿原路退离这个陌生的世界。 嗨,男孩别哭,我们回家。父亲对我吆喝道。然后像秩起一棵被雨淋趴的庄稼那样将我