六下数学第三单元信息窗二
六年级下数学课件-第二单元信息窗3-青岛版
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
1 = 3 × 3.14×2.25×6
= （dm²）
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆锥的体积= 1 ×底面积×高 3
3.14×3²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm²）
3.14×（8÷2）²×8 =3.14×16×8 =50.24×8 =401.92（cm²）
Байду номын сангаас
3.14×（4÷2）²×10
=3.14×4×10 =12.56×10 =125.6（cm²）
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
第一根木料： 3.14×0.2²×5 =3.14×0.04×5 =0.628（m²）
青岛版数学六年级(下册)信息窗1 认识圆柱和圆锥
3.8cm
5.1cm
课堂练习
1 下面的物体哪些是圆柱形的?哪些是圆锥形的?
圆柱
圆锥
（教材第17页“自主练习”第1题）
2 下面的图形哪些是圆柱?哪些是圆锥?
圆柱
圆锥
圆锥 圆柱
（教材第17页“自主练习”第2题）
3 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个
圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学 交流一下。
（教材第18页“自主练习”第5题）
6 小芳给爷爷买了一盒生日蛋
糕(如图)。捆扎这个蛋糕盒所用 的彩带至少有多长?(打结处大约 用20厘米)。
20cm 40cm
40×4+20×4+20=260（厘米） 答：彩带至少长260厘米。
（教材第18页“自主练习”第6题）
课堂小结
圆柱的特征
圆柱的上、下两个面叫作底面，围 成圆柱的曲面叫作侧面。两个底面之 间的距离叫作高。
圆锥的特征
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。
01 课后练习题。 02 课时练。
底面
侧高
面 底面
下边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？
这些物体是 圆锥形的。
圆锥有哪些特征呢？
我发现圆锥底 面是圆形的。
圆锥有一个曲面。
圆锥的底面是一 个圆， 圆锥的侧面是一 个曲面。 从圆锥的顶点到 底面圆心的距离 是圆锥的高。
高
O
底面
同学们，圆柱、圆锥的高应该怎么测量呢？
123456 123456
二 冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥
青岛版数学六年级（下）
学习目标 1. 认识圆柱和圆锥。 2. 知道圆柱、圆锥各部分的名称。 3. 掌握圆柱、圆锥各部分的特征。
六年级下数学第二单元信息窗三
第二单元信息窗三信息窗3圆柱和圆锥的体积教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。
引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。
“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时教学过程：一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题——圆柱体的体积。
）【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
）【设计意图】：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
交流猜测。
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。
小学数学_《比例的意义和基本性质》练习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《比例的意义与基本性质》练习课教学设计教学目标：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。
能够灵活应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。
2、能应用比例的基本性质由等式乘积写出不同的比例，培养学生的合情推理能力，发展学生思维的灵活性。
3、引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
强调解比例的书写规范和计算的准确性，以提高学生的审美能力和计算能力。
4、通过解决数学问题，进一步体验数学解题方法的多样性与灵活性，感受学习数学的魅力。
教学重点：综合应用比例意义与基本性质灵活解题，掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：利用比例基本性质由等式乘积写比例。
教学准备：PPT课件教学过程：一、知识再现，整体感知。
1、谈话引入：上节课我们学习了比例的有关知识，那么你知道什么是比例吗？学生口述出比例的定义。
教师指出“表示两个比相等的式子叫做比例”既是比例的定义也是比例的意义。
（板书比例的意义）2、师生活动。
教师出示一组比2∶3，请学生快速的给出其它比，使学生说出能与之组成比例的其它比。
选择一组比验证两个比是否组成比例，让不同的学生说明验证的方法。
（设计意图：开放性的问题激发了学生学习积极性，有的学生根据比例的意义计算比值判断两个比能组成比例，有的学生根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例，还有的学生根据比的基本性质判断两个比能否组成比能否组成比例。
对于学生的合理解释教师予以肯定。
通过验证两个比能否组成比例，学生回忆起上节课重点内容“比例的意义与基本性质”这为本节练习课做好了知识储备）二、分类练习，各个击破。
1、比例的意义应用。
判断两个比能否组成比例下面各比中，哪两个能组成比例？把能组成比例的写出来. 14: 20 101:41 2: 2.5 0.4 : 0.5 2.8: 4 41:85 （设计意图：在上一题的练习中，学生给出体会到并不是任意的两个比都能组成比例。
如果给出的比较多时，如何从中选取出能组成比例的两个比？引起学生认知冲突，学生思考解题的最优方案，计算每个比的比值，根据比值相等选取不同的比组成比例，这是对比例意义的应用。
六年级数学上册第三单元信息窗3已知一个数的几分之几是多少,求这个数课件青岛版
)人。
等于黄花的朵数，黄花有20朵，
红花有( 24 )朵。
5 (3)养兔场有白兔60只，白兔的只数是灰兔的 ， 7
把( 灰兔的只数
5 列式为 ( 60 7
)看作单位“1”，求灰兔的只数，
)。
二、合作探索
4. 看图列方程。 (1)
列方程： x 3 = 3 6
4
(2)
4 列方程： x = 8 0 0 5
二、合作探索
5. 解方程。
10 5 x= 21 7 3 x= 1 2 解： 4 x= 1 16 2 14 x= 3 15
解：x = 1 5 x= 2 1
5 7
二、合作探索
2 14 x= 3 15
5 5 x = 解： 4 8
10 5 x= 21 7
8 x = 解： 1 6 9 1 x= 6
3
x= 2
二、合作探索
归纳总结：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解 题方法：
1.列方程：先借助线段图分析数量关系，再根据数
量关系列方程解答。
2.算术法：找出单位“1”的几分之几，列除法算
式解答。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1.补充数量关系式。
(1)合唱队有女生24人，占总人数的 3 5 。合唱队共有多少人？
这条公路长多少米？ 解：设没修的公路长x米。
2 x= 3 6 5 x = 9 0
2 6. 修路队修一条公路，已经修了36米，是没修的 5 ，
36＋90＝126(米)
答：这条公路长126米。
辨析：找准题目中的单位“1”
已修的长度+没修的长度=公路总长度
2023三年级数学下册二热闹的民俗节——对称信息窗民俗节见闻第2课时教案青岛版六三制
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示对称的基本原理。
②对称轴、对称点的概念：对称轴是图形轴对称的直线，对称点是对称轴两侧完全相同的点。
③轴对称的判断方法：寻找图形的中点，连接中点，看图形是否关于这条线对称。
④对称在生活中的应用：展示对称性的图片，如剪纸、建筑等，让学生感受对称的美。
⑤动手操作：展示学生剪纸、折叠等操作过程，展示对称性的作品。
⑥课堂小结：总结本节课所学内容，强调轴对称的概念和应用。
⑦课后作业：布置与对称相关的练习题，巩固所学知识。
在板书设计中，可以采用图文结合的方式，利用色彩、图形、图案等元素，使板书更具艺术性和趣味性。例如，在展示对称轴、对称点的概念时，可以用不同的颜色标注对称轴和对称点，以加深学生的印象。在展示对称在生活中的应用时，可以利用图片、图案等元素，使学生更容易理解和接受。在展示动手操作过程时，可以利用流程图、步骤图等元素，使学生更清晰地了解操作过程。在总结本节课所学内容时，可以利用思维导图、关键词等元素，使学生更全面地掌握知识。在布置课后作业时，可以利用趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。通过这样的板书设计，不仅能够帮助学生理解和记忆知识点，还能够激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。
2.直观想象：让学生观察生活中的对称现象，培养学生的观察能力，使其能够发现生活中的对称之美。同时，通过动手剪出自己喜欢的对称图形，培养学生的空间想象能力，提高其对几何图形的认知。
3.数学建模：让学生运用轴对称知识解决实际问题，如设计对称的剪纸作品、判断生活中的对称现象等。在这个过程中，学生需要将所学的数学知识运用到实际生活中，从而培养其数学建模能力。
六年级下册数学《纳税(信息窗3)》教学课件
2.按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出 3500元的部分，应按3％的税率缴纳个人所得税。
（2）张阿姨每月工资收入4500元，缴纳个人所 得税后的收入是多少元？
4500-（4500-3500）×3 =％4500-1000×3％ =4500-300 =4200（元）
答：应上缴营业税3.45万元。
1.餐饮服务场所的营业税率为5%。根据这一信息， 计算并填写下表。
7.5 4.2 3.5
6
2.按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出 3500元的部分，应按3％的税率缴纳个人所得税。
（1）李叔叔每月工资收入是4000元。他每月应 向国家缴纳多少元个人所得税？
（4000-3500）×3％ =500×3％ =15（元）
青岛版（六三制）六年级下第一单元
欢乐农家游
——纳税
你还能提出什么问题？纳税源自税收是国家财政收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教 育、文化和国防等事业，以便不断提高 人民的物质和文化水平，保卫国家安全。 因此，根据国家规定应该纳税的集体或 个人都有依法纳税的义务。
税收种类
缴纳的税款叫应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额、 ‥‥‥）的比率叫做税率。
答：张阿姨缴纳个人所得税后的收入4200元。
你收获了什么？
回顾整理
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应纳税额，收入与税率的关系：
税率
应纳税额 各种收入
100%
各种收入
应纳税额 税率
应纳税额 各种收入 税率
如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金 周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？
彩虹谷“十一”黄金周 期间共收入 115万元。
信息窗二(认识平均分的两种情况)-青岛五四学制版二年级数学上册教案
信息窗二（认识平均分的两种情况）前言在学习数学时，我们必须充分了解每个概念的定义。
平均数就是平均分，当我们讨论平均分时，我们必须了解它的两种类型：整体平均分和部分平均分。
整体平均分整体平均数是指将数据集中的所有数据相加后除以数据的总数，得到的结果就是平均数。
例如，17个学生在数学考试中得到了以下分数：80,90,70,85,95,85,90,75,80,90,85,75,80,90,85,90,80。
我们可以先将每个人得到的分数相加，得到总分数：80+90+70+85+95+85+90+75+80+90+85+75+80+90+85+90+80=1530 接下来，我们将总分数除以学生人数，得到整体平均分：1530 ÷ 17 ≈ 90。
因此，这个班的整体平均分是90分。
部分平均分部分平均分是指根据给定的条件，对数据集进行分组，并计算每一组的平均数。
例如，我们有20个苹果，将它们分成两组，每组10个，第一组的平均重量是100克，第二组的平均重量是120克。
那么两组平均重量的部分平均数是多少呢？我们可以将两组的平均值相加，再除以组数，得到部分平均数：(100 + 120) ÷ 2 = 110。
因此，这20个苹果的部分平均重量是110克。
在计算部分平均分时，重要的一点就是确定“部分”的定义。
在上面的例子中，将20个苹果分成了两组，因此每组都被视为“部分”。
总结如今，我们已经理解了什么是整体平均分和部分平均分。
在班级中，整体平均分是计算所有学生的平均数，而在部分平均分中，它是根据特定的条件将数据分成小组，然后计算每个小组的平均数。
对于学生来说，尤其是数学学生来说，了解这个概念可以帮助他们更好地理解数学题目。
六三制小学 青岛版 数学 配套练习册六下 参考答案
青岛版数学配套练习册六年级下册参考答案一 欢乐农家游———百分数（二）信息窗１练习设计１ （１）２０ （２）１２０ （３）２０ ２ （１）Ａ （２）Ｃ（３）Ｂ （４）Ｄ ４ ４０％ ５ ２５％ ６ １０％ ７ ２５％ ８ ３３．３％ ９ ２０％ １０ ５５％ １１ ９５％ １２ （１）４０％（２）１４．３％信息窗２练习设计１ （１）６５ （２）９０ （３）１１５ （４）２５ （５）二 ２ 甲桶２．４千克 乙桶２．８千克 ３ （１）２２．５元（２）９０元 ４ （１）２４个 （２）１２０个 ５ （１）３２棵（２）２０棵 ６ （１）８８２千克 （２）５０００千克 ７ （１）４页 （２）４４页 ８ ４４元 ９ ８０页 １０ （１）８００吨（２）８８０吨 １１ （１）３００人 （２）３００人信息窗３练习设计１ （１）九 （２）六六 （３）８０ ９５ ５０ １０ ７５ ５０ （４）９０ （５）４９．５ ２．１９６０元 ３．８０元 ５．（１）能。
（２）８４０元 ７．４００元 ８．１１４０元 ９．２００公顷１０ （１）１０１０元 （２）１５１．５元 １１ 八八折 １２ １２９．６元相关链接练习设计１ １０７５元 ２ ５１６．２５元 ３ １１８００元 ４ ２０６５０元５ １５０元 ６ 第一种我学会了吗？２ （１） （２） （３） （４） （５）３ （２）７５ （３）１２５ ４４．４４ ２５ （４）９９ （５）六折 （６）３．１４５ ３．１４％ ４ （１）Ｂ （２）Ａ （３）Ａ （４）Ｂ（５）Ｃ ５ 盐２５０克 水４７５０克 ６ （１）９６棵 （２）１００棵 ７ ２００元 ８ １４００吨 ９ ３００页１０ １吨 １１ ４００千米 １２ ２０％ １３ ２５％ １４ ５０人 １５ ５１人 １６ ７５元 １７ ４９５０元 １８．５３０吨 １９．５０千克 ２０．Ａ商场二 冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥信息窗１练习设计１ （１）底面 侧面 （２）圆 曲 顶点 底面圆心２ ①③ ④ ３ 圆锥 ６ｃｍ ４ｃｍ ４ 底面周长２０ｃｍ，高２０ｃｍ ５ （１）Ｃ （２）Ｂ （３）Ｂ信息窗２练习设计１ （１）３６ （２）８７．９２ （３）９４．２ １５０．７２ （４）８ ６．２８ ５０．２４ ５６．５２ （５）１ （６）１６０ １００．４８２ （１）Ｂ （２）ＣＤ（或ＤＣ） （３）Ｂ （４）Ｄ （５）Ｃ４ ３７６．８ｃｍ２ ５３４ｃｍ２５ ２００９６平方厘米 ７ （１）３．７６８米（２）７．５３６平方米 ８ １．２７１７平方米信息窗３练习设计１ （１）等底等高 （２）１２５．６ （３）７５．３６ （４）２８．２６（５）９００ ４２０ ４．２ ４．８ （６）５０．２４ ２ （１） （２） （３） （４） ４ ６２．８升 ５ ２８立方分米６ ４４０８．５６千克 ７ ５０．２４吨 ８ ３７．６８毫升 ９ ２２．６０８立方米 １１ （１）３１４０平方米 （２）３１４００立方米 １２ ４．７１分米 １３ （１）５０．２４立方分米 （２）７８．５％我学会了吗？１ （１）１８８．４ ４１４．４８ ５６５．２ （２）８ （３）１（４）３７．６８ （５）３６ １２ ２ （１）Ｄ （２）Ｂ （３）Ｃ ４ ３８千克 ５ ９．４２立方米 ７３４７．６千克 ６ ５６．５２立方分米 ７ （１）３１４平方米 （２）４３９．６平方米 （３）４７１立方米 ８ ５杯 ９ （１）３．１４平方米（２）５．２３立方米三 啤酒生产中的数学———比例信息窗１练习设计１ （１）２５ ６ ２０ （２）３ ４ ２ ６ （３）４ ６（４）２∶５＝４∶１０ （５）１０ （６）４５ ７ ６４枚８ 狓＝２．４ 狓＝１０ 狓＝１２．５ 狓＝２５ 狓＝９ 狓＝１９ （１）狓＝６４ （２）狓＝３８ １０ （１）男生１２０人，女生２００人 （２）１３∶２１信息窗２练习设计１ 成正比例。
三年级下册数学课件《信息窗二》青岛五四学制版
4、凡单月都是大月，凡双月都是小月。
2、因为2100年能被4整除，所以2100年是闰年。
小强今年已经12岁了，可他却只过了3个生日，为什么？你知道他是哪一天出生的？
通常每4年里有3个平年，1个闰年。
这样，每4年就与标准时间相差了将近一天，人们就在这一年的2月份多加一天，就是366日了，这样的年份被称为闰年。
4闰、年凡：单3月1×都74是+大、30月×凡，4凡+单双29月月=都3都6是6（小是天月）。大月，凡双月都是小月。
（）
3、一年之中有7个大月，4个小月，还有一个特殊的二月。
1925年是 （
）年。
3、平年全年有( )天，闰年全年有( )天。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
填空
1、一年有（ ）个月。其中，（ ）个大月，（ ）个小月。 2、平年2月有( )天，闰年2月有( )天。 3、平年全年有( )天，闰年全年有( )天。 4、闰年的3月1日前一天是（ ），平年的3月1日前一天是（ ）。
青岛版五•四学制三年级下册数学第三单元《走近天文馆》
地球绕太阳转一圈 的时间约是一年。
月亮绕地球转一圈 的时间约是一月。
地球自转一圈的 时间大约是一日。
2040年是 （
）年。
4、闰年的3月1日前一天是（ ），平年的3月1日前一天是（ ）。
2、平年2月有( )天，闰年2月有( )天。
4、闰年的3月1日前一天是（ ），平年的3月1日前一天是（ ）。
2040年是 （
）年。
闰年：31×7 + 30×4 + 29 = 366（天）
4、凡单月都是大月，凡双月都是小月。
1900年呢？是平年还是闰年？
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六下第三单元信息窗二 信息窗2：啤酒生产中的数学——比例 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。 教材简析： 信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标： 1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。 2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。 3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。 4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。 [设计意图]从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。 二、自主探索、获取新知： 1、观察表格，提出问题 谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？ 课件出示第一个红点的例题。 啤酒生产情况记录表 预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。 （2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。 教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？ 学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。 2、小组合作，探索新知 谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？ 学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书： 学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。 这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？ （板书关系式）
工作时间工作总量=工作效率（一定） [设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。 3、理解概念，巩固应用 谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。 [设计意图]重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力。 谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。 在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。 1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。 2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。 3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。 因为=速度（一定），所以路程和时间成比例。 想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。 [设计意图]引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义。 三、巩固练习，加深理解 1、补充练习 判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。 （2）长方体的高一定，体积和底面积。 （3）和一定，一个加数和另一个加数。 在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。 2.自主练习第2题： 学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。 3、自主练习第5题。 在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。 [设计意图]通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力，可谓别具匠心。 四、课堂小结： 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 板书设计
工作时间工作总量=工作效率（一定） 教学反思： 本课教学中，注重将思考贯穿课堂的全过程，并引导学生进行观察情境图，通过思考得出工作总量和工作时间是两个相关联的量，渗透正比例的概念。在教师和学生举例中再次感受正比例的意义。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。练习的设计有层次，培养学综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。 第2课时 一、创设情境： 谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。 [设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。 二、探究新知 1、画出正比例图像 课件出示第二个红点的表格 谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。 想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。 谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。 学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。 2、认识正比例图像， 谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么? 学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。 3、应用正比例图像 （1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？ 学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。 （2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？ 学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。 4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。 [设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。 三、巩固练习 1、完成自主练习第3题 学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。 2、补充练习 一种彩带每米售价5元，将此表填写完整 根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。 购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？ 根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？ 3、完成自主练习6 谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？ 学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。 四、课堂小结。 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ [设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 板书设计 相关练习设计 教学反思： 教学中较好地体现了：“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程，同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效，给学生充分的思考交流空间，很好的感知应用正比例图像，这也是更准确理解正比例意义的一种途径。练习形式多样，反馈及时，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力。 第3课时 一、复习导入： 谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？ 怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。 [设计意图]引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。