生活中的一次函数(应用)
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在实际生活中的应用例1某房地产开发公司计划建A B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：分析：设AA型住房的总成本是__________ 万元；B型住房的总成本是______________ 万元；80套住房的总成本是 ______________万丿元。
A型住房的总售价是___________ 万元；B型住房的总售价是___________ 万元；80套住房的总售价是_______________ 万元。
A型住房的总利润是___________ 万元；B型住房的总利润是___________ 万元；80套住房的总利润是_______________ 万元。
依据所筹资金情况可列不等式组彳-----------不等式组的解集是____________ ,故有_________ 种建房方案。
依据总利润的解析式，当x= _________ 套时总利润最大，最大利润为__________ 万元•终上所述，共有 _____ 种建房方案；当建A型房________ 套，B型住房____ 套时，总利润最大，最大利润是_________ 万元。
例2塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y i元和y2元，分别求y i和屮关于x的函数解析式（注: 利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？例3某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元.⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用1. 引言1.1 一次函数的定义一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b为常数，且a不等于0。
简单来说，一次函数就是一个斜率不为零的直线函数。
在数学中，一次函数是最简单的函数之一，但却有着广泛的应用。
在一次函数中，变量之间是线性关系，可以用来描述很多现实生活中的问题。
一次函数的斜率代表了变量之间的变化率，而常数项则代表了起始值。
通过一次函数，我们可以快速地了解变量之间的关系，并进行预测和分析。
一次函数还有很多重要性质，比如通过两点确定一条直线、平行直线具有相同的斜率等。
这些性质使一次函数成为解决实际问题的有效工具。
在接下来的内容中，我们将探讨一次函数在各个领域的具体应用，包括经济学、市场营销、工程、金融学和医学。
通过这些具体案例，我们可以更好地理解一次函数在生活中的重要性和广泛应用性。
1.2 一次函数在生活中的重要性在经济学中，一次函数常常被用来描述供需关系和价格变化的规律。
通过分析一次函数的图像和方程，经济学家可以更好地预测市场走势和制定合理的政策措施，从而促进经济的稳定发展。
在市场营销领域，一次函数可以帮助企业分析销售数据、制定定价策略和评估市场需求。
借助一次函数的模型，市场营销人员可以更加准确地了解消费者的行为和喜好，从而提高产品的市场竞争力。
在工程领域，一次函数常被用来描述物体的运动轨迹和能量转化过程。
工程师利用一次函数的性质来设计各种设备和结构，确保其在实际应用中具有良好的性能和稳定性。
在金融学领域，一次函数被广泛应用于风险分析、投资组合管理和资产定价等方面。
通过构建一次函数的模型，金融学家可以更好地评估资产的价值和波动性，从而降低投资风险并获取更高的收益。
在医学领域，一次函数可以用来描述人体各个器官的生理变化和疾病进程。
医生通过对一次函数的分析和建模，可以更好地诊断疾病、制定治疗方案和预测患者的康复情况。
一次函数在生活中的重要性不可忽视，它为各个领域提供了重要的数学工具和理论基础，促进了社会的进步和发展。
一次函数应用举例：生活中的数学教案
一次函数应用举例：生活中的数学教案数学是一门非常重要的学科，无处不在，应用广泛。
在我们平时的生活中，有很多地方都可以看到数学的影子，而且数学的运用也是非常实际的。
本篇文章将重点介绍一次函数在生活中的应用及其教学案例。
一次函数是初中数学中的重要基础知识，通过本文的讲解，希望能够让大家更好地理解一次函数的含义及应用。
一、一次函数的定义及性质一次函数是指函数 y=kx+b 中 kx 和 b 都是一次项，k 和 b 是常数，k≠0。
一次函数的图像是一条直线，斜率为 k，截距为 b。
一次函数的性质主要有以下几点：1、当 x 取不同的值时，y 的取值也会随之而变化。
即一次函数的定义域和值域都是实数集。
2、一次函数的图像是一条直线。
斜率 k 的绝对值表示直线与 x 轴的夹角大小，其正负表示直线的走向。
3、截距 b 表示图像与 y 轴的交点坐标。
4、斜率 k 越大，则函数图像越陡峭，越小则越平缓。
5、当 k>0 时，函数图像在右移动作用下，图像向上。
当 k<0 时，函数图像在右移动作用下，图像向下。
6、当 b>0 时，函数图像在上移动作用下，图像向上。
当 b<0 时，函数图像在下移动作用下，图像向下。
二、一次函数在生活中的应用在我们的生活中，一次函数是经常被运用到的，下面就让我们一起来看看一次函数在那些方面被广泛应用了。
1、消费计算在购物过程中，消费计算往往需要用到一次函数。
以超市购物为例，会员折扣价格为 y，商品价格为 x，超市制定了一种折扣政策，会员折扣以 8 折为例，因此消费金额 y=0.8x+b。
如果我们想要知道商品的原价，则可通过 y=kx+b的计算方法来求解。
2、速度计算一次函数的斜率可以表示速度，而截距则可表示起始点。
例如汽车的路程函数 y=60x+20，其中斜率 60 表示车的速度为 60 公里/小时，截距 20 表示车从起点出发时已经开了 20 公里。
这样，就可以通过一次函数来求解汽车的位置、时间及速度等数据。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用1. 引言1.1 什么是一次函数一次函数是指数学中的一种特殊函数形式，通常表示为f(x) = ax + b的形式。
a和b是常数，且a不等于0。
一次函数也被称为一次多项式函数，因为它的最高次数为1。
在一次函数中，变量x的最高次数为1，这使得函数的图像呈现为一条直线。
一次函数的特点是其图像是一条直线，具有线性的特性。
这种简单的函数形式在数学建模和实际问题求解中具有重要意义。
一次函数可以描述很多实际生活中的问题，比如描述两个变量之间的线性关系，预测未来的变化趋势，进行经济预测和规划等。
在实际应用中，一次函数可以帮助我们分析经济学、物理学、工程学、社会科学和医学领域中的各种现象和问题。
通过一次函数的建模和分析，我们可以更好地理解和解决复杂的实际问题，为社会发展和个人发展提供有力的支持和指导。
了解一次函数的基本概念和应用是非常重要的。
1.2 为什么一次函数在生活中具有重要意义一次函数在生活中的重要意义在于其简单性和直观性。
一次函数是最基本的一种函数形式，具有线性关系的特点，易于理解和应用。
通过一次函数，我们可以轻松地描述许多实际问题的规律和模式，比如物体的运动轨迹、经济的增长趋势、工程中的力学关系等，为我们理解和解决问题提供了重要的工具和方法。
一次函数在生活中的重要意义还体现在其广泛应用的范围。
一次函数几乎涉及到生活的各个领域，包括经济学、物理学、工程学、社会科学、医学等，可以用来分析和描述各种不同的现象和问题。
掌握一次函数的知识和技能对我们了解世界、改善生活具有重要的意义。
一次函数在生活中的重要意义在于其简单性、直观性和广泛应用性。
通过学习和应用一次函数，我们可以更好地理解世界、解决问题，促进社会的发展和进步。
深入理解和掌握一次函数的知识对我们每个人来说都是非常重要的。
2. 正文2.1 一次函数在经济学中的应用一次函数在经济学中的应用非常广泛，经济学家们经常使用一次函数来描述和分析各种经济现象和关系。
中考数学复习指导：一次函数在实际生产生活中的应用举例
一次函数在实际生产生活中的应用举例运用函数知识解决简单的实际问题，体会函数是解决实际问题的数学模型和方法，既是新课程标准的要求，也是中考命题的热点，近几年的中考试题对一次函数的考查力度呈加大趋势，热点问题集中在一次函数的实际应用上，应该引起同学们的关注．现就应用一次函数知识在生活、生产实际中解决实际问题举几例说明．1在日常生活中的应用一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛．例如，当我们购物、租车、住宿、缴水电费时，会为我们提供两种或多种优惠方案，这些问题往往可利用一元一次函数解决．例1为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过7 m3时，每立方米收 1.0元并加收0.2元污水处理费；超过7 m3时，超过部分每立方米收 1.5元并加收0.4元污水费，设某户每月的用水为x m3，应交水费y元．(1)写出y与x之间的函数关系式．(2)若某单元所在小区共有50户，某月共交水费541.6元，且每户用水均未超过10 m3，这个月用水未超过7 m3的用户最多可能有多少户？解(1)由题意可知，当0≤x≤7时，y＝1.2x．当x>7时，y＝1.9（x－7）＋7×1.2＝1.9（x－7）＋8.4．所以y与x之间的函数关系式为(2)设月用水量未超过7 m3共有x户．因为月用水7 m3的应交水费8.4元，用水10 m3的应交水费(5.7＋8.4)元，根据题意，得(50－x)(5.7＋8.4)＋8.4x＝541.6．解得x≈28. 67．若x＝29时，交费的最大额数为29×8.4＋21×14.1＝539.7<541.6．所以x＝28（户）．即月用水量未超过7 m3的用户最多有28户．2在市场经济中的应用随着市场经济体制的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩．买与卖，存款与保险，股票与债券,,都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利息与利率，统计与概率，运筹与优化等，都将在数学课程中呈现出来．例2某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100 t到外地销售．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B，种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．解(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20－x－y），则有6x＋5 y＋4（20－x－y）＝100．整理，得y＝－2x＋20．(2)由(1)知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、－2x ＋20、x ，根据题意，得42204x x，解得4≤x ≤8．因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种，方案一：装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车；方案二：装运A 种脐橙5车，B 种脐橙10车，C 种脐橙5车；方案三：装运A 种脐橙6车，B 种脐橙8车，C 种脐橙6车；方案四：装运A 种脐橙7车，B 种脐橙6车，C 种脐橙7车；方案五：装运A 种脐橙8车，B 种脐橙4车，C 种脐橙8车．(3)设利润为W(百元)，根据题意，得W ＝6x ×12＋5(－2x ＋20)×16＋4x ×10＝－48x ＋1 600．因为k ＝－48<0，所以W 的值随x 的增大而减小，要使利润W 最大，x 取最小值4，故选方案一．W 最大＝－48×4＋1 600＝1 408（百元）＝14.08(万元)．3在工程问题中的应用下面这道题看似平常却是别有新意的好题，本题突破了传统的工程问题的模式，将工程问题与一次函数图像相联系，进一步加强了传统经典习题与现实生活的联系，在新的时代背景中更好地学习和掌握数学知识．例3某县在实施“村村通”工程中，决定在P 、Q 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从P 、Q 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．如图1是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(m)与修筑时间x （天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，求该公路的总长．解由乙图像可知，A(12，840)．设y乙＝kx(0≤x ≤12)，因为840＝12k ，所以k ＝70．解得y乙＝70x ．当x ＝8时，y 乙＝560，所以C(8，560)．设y 甲＝mx ＋n(4≤x ≤16)，将B(4，360)、C(8，560)代入，得43608560m n m n，解得50160m n．所以y 甲＝50x ＋160．当x ＝16时，y甲＝50×16＋160＝960．由此可得乙修筑公路长840 m ，甲修筑公路长960 m ．故该公路全长为1800 m ．4在行程问题中的应用行程问题是一个常规的问题，而新课程下的行程问题，往往与图像、图形、表格等结合在一起，不仅考查了我们对知识的理解，而且考查了识图能力和数形结合的数学思想．例4甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程 5 (km)与行驶时间t(h)之间的关系如图2所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少？(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（任写一个）．(3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近？解(1)由图像知，甲2.5 h 行驶50 km ，所以V甲＝502.5＝20(km/h)．乙2h行驶60 km，所以V乙＝602＝30(km/h)．(2)s甲＝50－20t或s乙＝60－30t．(3)当1<t<2.5时，s乙的图像在s甲的图像的下面，说明在同一时刻，s乙<s甲，即乙离A 地距离小于甲离A地距离，乙比甲离A地更近，以上四例说明，一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛，内容十分丰富，上述题目联系实际和时代的热点，较为自然地考查了一次函数模型的实际问题，同时也考查了同学们利用函数思想和方程、不等式、最值等知识解决问题的能力，希望同学们能从中得到启示，善于运用数学去分析身边周围的现象，学会用数学知识分析和解决生产、生活中的一些实际问题．。
生活中的一次函数应用
这时函数的图象从左到右__上__升__；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而__减__小___，
这时函数的图象从左到右__下__降____．
1、 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到 一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回 家里，下图中表示小明父亲离家的距离y与时间t之间 的关系是（ D）
y=1.2x+1.4(x≥3) 13.4元
4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量 随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄 水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：
V/万米
3 1200
A
(1)干旱持续10天，蓄水量为多 少？连续干旱23天呢？
1000
想
800
一
600
想
400
200
（1）写出每户每月用水量不超过6立方米和每户每月用水量 超过6立方米时，y与x之间的函数关系式，并判断它们 是否为一次函数？
（2）已知某户5月份的用水量为18立方米，求该户5月份的 水费。
解（1）y=0.6x (0≤x≤6)
y=0.6×6+1×（x-6) (x>6)
=x-2.4
是一次函数 （2）当x=18时， y=182.4=15.6(元）
A校
B校
路程（千米） 运费单价（元） 路程（千米） 运费单价（元）
甲地
20
0.15
10
0.15
乙地
15
0.20
20
0.20
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）
求(1)分别求出图1、图2的阴
函数在日常生活中的应用
函数在日常生活中的应用函数不仅在我们的学习中应用广泛，日常生活中也有充分的应用。
在此举出一些例子并作适当分析。
当人们在社会生活中从事买卖活动或其他生产时，其中常涉及到变量的线性依存关系，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
总之，函数渗透在我们生活中的各个方面，我们也经常遇到此类函数问题，这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，用函数解决。
如：1.一次函数的应用：购物时总价与数量间的关系，是最基本的一次函数的应用，由函数解析式可以清楚地了解到其中的正比例关系，在单价一定的条件下，数量越大，总价越大。
此类问题非常基本，却也运用最为广泛。
2.二次函数的应用：当某一变量在因变量变化均匀时变化越来越快，常考虑用二次函数解决。
如细胞的分裂数量随时间的变化而变化、利润随销售时间的增加而增多、自由落体时速度随时间的推移而增大、计算弹道轨迹等。
二次函数的解析式及其图像可简明扼要地阐述出我们需要的一系列信息。
如增加的速度、增加的起点等。
3.反比例函数的应用:反比例函数在生活中应用广泛，其核心为一个恒定不变的量。
如木料的使用，当木料一定时长与宽的分别设置即满足相应关系。
还有总量一定的分配问题，可应用在公司、学校等地方。
所分配的数量及分配的单位即形成了这样的关系。
4.三角函数的应用：实际生活中，我们常常可以遇到三角形，而三角函数又蕴含其中。
如建筑施工时某物体高度的测量，确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性以及河宽的测量都可以利用三角函数方便地测出。
在日常生活中，我们往往需要将各种函数结合起来灵活运用，以解决复杂的问题。
要时刻将函数的解析式与其图形联系起来，以得到最简单的解决办法。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用【摘要】一次函数在生活中具有广泛的应用，在经济学领域，需求函数可以用一次函数来描述商品需求的变化规律；而在物理学中，运动学问题中的速度、位移等参数也可以用一次函数表示；工程学中常常使用一次函数描述线性关系，如电阻、弹簧等的特性；市场营销中的定价策略也可以通过一次函数来制定；在数据分析领域，一次函数被广泛用于趋势预测。
一次函数的应用不仅局限于特定领域，其在各个领域都有着重要作用。
未来，随着科学技术的不断发展，一次函数在生活中的应用将得到更广泛的拓展，为解决实际问题提供更多可能性。
我们应该充分认识一次函数在生活中的价值，并积极探索其未来的发展前景。
【关键词】一次函数、生活中的具体应用、经济学、需求函数、物理学、运动学问题、工程学、线性关系、市场营销、定价策略、数据分析、趋势预测、广泛应用、发展前景1. 引言1.1 一次函数在生活中的具体应用一次函数是数学中的一个基本概念，它在生活中有着广泛的应用。
一次函数的图像是一条直线，具有简单的线性关系，因此在各个领域中都有着实际的应用价值。
本文将探讨一次函数在经济学、物理学、工程学、市场营销和数据分析中的具体应用，展示一次函数在生活中的重要作用。
在经济学中，需求函数是描述产品需求与价格之间关系的一次函数。
需求量随着价格的变化而变化，通过需求函数可以分析市场的需求趋势，帮助企业制定合理的定价策略。
物理学中的运动学问题也常常涉及到一次函数，如描述物体的位置随时间变化的关系。
工程学中的线性关系则可以通过一次函数来描述，例如材料的强度与温度之间的关系。
市场营销中的定价策略和数据分析中的趋势预测也离不开一次函数的应用，通过对数据进行分析和建模，可以帮助企业做出更加准确的决策。
一次函数在生活中有着广泛的应用，不仅可以帮助我们更好地理解各个领域中的问题，还可以指导我们做出更加科学合理的决策。
未来随着科技的发展，一次函数在生活中的应用还将继续扩大，为我们带来更多的便利和可能性。
一次函数在生活中的应用
一次函数在生活中的应用所谓一次函数在生活中的应用，就是指运用一次函数的有关概念、性质去解决实际问题。
它的基本思路是通过对题目的阅读理解，抽象出实际问题中的函数关系，将文字语言转化为数学语言，再运用函数的思想方法来建立实际问题中的变量间的函数关系。
下面，以中考题为例说明，希望能够对大家有所帮助。
例1 我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。
按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
分析：利用题中数量关系，先确定y 与x 之间的函数关系式，再分类讨论。
（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为()y x --20，则有：()10020456=--++y x y x 整理得：202+-=x y（2）由（1）知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、202+-x 、x ，由题意得：⎩⎨⎧≥+-≥42024x x ，解得：4≤x ≤8，因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。
方案一：装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车；方案二：装运A 种脐橙5车，B 种脐橙10车，C 种脐橙5车；方案三：装运A 种脐橙6车，B 种脐橙8车，C 种脐橙6车；方案四：装运A 种脐橙7车，B 种脐橙6车，C 种脐橙7车；方案五：装运A 种脐橙8车，B 种脐橙4车，C 种脐橙8车；（3）设利润为W （百元）则：()160048104162025126+-=⨯+⨯+-+⨯=x x x x W∵048<-=k ∴W 的值随x 的增大而减小要使利润W 最大，则4=x ，故选方案一1600448+⨯-=最大W ＝1408（百元）＝14.08（万元）答：当装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。
生活中的一次函数作文
生活中的一次函数作文一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。
俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。
”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。
下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。
一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。
更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。
由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
我在纸上写道：设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.接着比较y1y2的相对大小.设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行讨论：当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;当d=0时，x=24;当d<0时，x<24.综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！。
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乙地
15
0.20
20
0.20
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）
求(1)分别求出图1、图2的阴 影部分面积； (2)请你给出一种草皮运送方案， 解:SA=(92-2)(42-2)=3600（平方米） 并求出总运费； SB=(62-2)×40=2400 （平方米） 如： (3)请设计总运费最省的草 总运费=20×0.15×3500+15×0.2 皮运送方案，并说明理由。 ×100+20×0.2×2400=20400(元) 甲地 乙地
S
A
S1 S2
S
B
S1 S2
S
C
S1 S2
S
D
S1 S2
0
t 0
t 0
t 0
t
如果此时给他画一幅肖像，那么它就是一条经过原点的 直线，当然，涉及实际问题的时候，这条直线可能会变成射 线、线段等。 上个周末，我和几个同学去郊游，我心里想，这下恐怕 没有一次函数了吧！可是，当我们疯玩了一天回到家之后才 发现，这个调皮的家伙竟然一直跟随着我们！你看我们离家 的距离y(km)与所用的时间x（h）居然也是一个一次函数。 哎，这个“赖皮”的一次函数，看来我是、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量 随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄 水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题： V/万米3 A 1200
1000
(3)按照这个规律，预计持续 干旱多少天水库将干涸？
800 600
400 200 0 10 20 30 40
所以当x=1100时y取得最小值，即 A 甲 乙 地 地 校 B 校 0
y=2.5×1100 +11650=14400 (元)
总运费最省的方案为：
1100 2500
2400
数学来源于生活，在你的日常生活 中一定也遇到过一次函数的有关问题， 你能用日记的形式写出来吗？
龟兔赛跑的故事大家都听说过吧！如果用S1， S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示所用的时 间，那么你能在同一个直角坐标系中用函数图像表 示兔子和乌龟赛跑的情形吗？
(2)通话6分钟应收话费多少元?通话时间5分30秒 应收话费多少元? 0.5元
0.5元
3、为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司 对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设 草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别 有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公 司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
3、 如图是某出租车单程
收费y(元)与行驶路程x(千 米) 之间的函数关系图象。
(1)当行使8千米时, 收费应为 11 元 (2)从图象上你能获得哪些信息? （3)求出收费y(元)与行使x(千米) (x≥3)之间的函数关系式,并计算某 人坐车行驶10千米时的收费是多少？
y=1.2x+1.4(x≥3)
B
50 60 70
t/天
4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量 随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄 水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：
V/万米3
1200 1000
A
(2)蓄水量小于400万米3时， 将发出严重干旱警报，干旱 多少天后发出严重警报？
800 600
400 200 0 10 20 30 40
B
50 60 70
t/天
1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用 水标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按0.6元/ 立方米收费，每户每月用水量超过6立方米时，超过的部分按1元 /立方米。设每户每月用水量为x立方米，应缴纳y元。 （1）写出每户每月用水量不超过6立方米和每户每月用水量 超过6立方米时，y与x之间的函数关系式，并判断它们 是否为一次函数？ （2）已知某户5月份的用水量为18立方米，求该户5月份的 水费。 解（1）y=0.6x (0≤x≤6) y=0.6×6+1×（x-6) (x>6) =x-2.4 是一次函数 （2）当x=18时， y=18-2.4=15.6(元）
1、 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟 到一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返 回家里，下图中表示小明父亲离家的距离y与时间t之 间的关系是（ D ）
2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系 如图所示.请根据图像捕捉有效信息： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前 的高度分别是____ _____, 30cm,25cm 从点燃到燃尽所用的时间分 别是______2.5h 2h , ____； 1h （2）当x＝＿＿＿时，甲、乙 两根蜡烛在燃烧过程中的 高度相等.
2、 中国电信对城镇打市内电话的收费方法是：3分 钟（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元 （不足1分钟的按1分钟计算）． （1）根据收费办法，求电话费y（元）与通话时 间t（分）之间的函数关系式；
0.2元 ①当t≤3时，y＝__________； ②当t＞3时［t（分）表示正整数］，y＝0.2+0.1（t-3）
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八年级数学上册
湖南科技大学附属学校：李旭英
2010年12月8日 星期三 晴
这些天我认识了一个新朋友，它不但有简洁优美的线条， 更有深刻的思想内涵，自从和它认识之后，我就和它形影不离！ 在我心中，它是任何人都无法取代的……嘿嘿，我可不是早恋， 因为它不是boy，它是“一次函数”。 清晨起床，我睁开迷迷糊糊的双眼，看到餐桌上老妈早已 准备好的美味，不禁垂涎欲滴。忽然，我猛吃一惊：“哇塞！ 怎么餐桌上还有一次函数呢?!”不信你瞧，一个面包0.8元，2 个面包1.6元，老妈购买面包所花的钱数和面包之间就是一次 函数的关系。若设老妈购买面包x个，所花钱数为y元，那么不 难看出y=0.8x.这就是一个正比例函数。正比例函数是一次函 数的一种特殊形式。
x)
x)
(x -1100)
y=20×0.15 x +10×0.15(3500- x)+15×0.2(3600- x)+20×0.2(x -1100) =2.5 x +11650 因为 x ≥0,3500- x ≥0,3600- x ≥0,x -1100≥0.
所以1100≤ x≤3500
由于一次函数y=2.5x+11650的值y是随x的增大而增大的，
1、 如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函 一次函数 数称为___________ ，它的一般形式是 y=kx+b（k≠0） 特 _____________. 别地,当b=0时,一次函数y=kx (k≠0)也叫____________. 正比例函数
2、一次函数y＝kx＋b有下列性质： 增大 （1） 当k＞0时，y随x的增大而______， 上升 这时函数的图象从左到右______； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_______， 减小 下降 这时函数的图象从左到右________．
13.4元
4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量 随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄 水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题： V/万米3 A 1200
1000
(1)干旱持续10天，蓄水量为多 少？连续干旱23天呢？
想 一 想
800 600
400 200 0 10 20 30 40
A校 3500 100
B校 2400
(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元。 则有：甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米， 乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米， 乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米。 A 甲 乙 即： 地 地 校 B (3500校
x
(3600-