角的分类、画角
第三课时《角的分类和画角》
苏教版教材四年级（上）第八单元垂线与平行线《角的分类和画角》教学设计【教材分析】教材是在学生初步认识角、直观认识锐角，直角，钝角以及掌握角的度量的基础上教学的，编排的内容注重数学概念之间的内在联系,善于引导学生从直观到抽象来提升教学要求,使学生从不同的学习角度认识角的度量,关注学生的自主体验，让学生在观察、操作、交流的过程中了解和掌握角的度量方法,帮助学生建立空间观念,逐步扩大学生的知识面,加深学生对周围事物的认识,为进一步学习几何知识打好基础。
【教学内容】苏教版小学数学教材四级上册第84—85页。
【教学目标】1.教会学生认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角、周角，并知道直角、平角和周角的关系。
会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画 30°、45°、60°和90°的角。
2.学生通过观察、操作、交流等方法，经历平角和周角的形成过程，知道平角和周角的关系。
3.通过画、折、量等操作活动，联系生活实际，使学生体会数学知识与实际生活的紧密联系，培养同学们学习数学的兴趣。
【教学重点】1.认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。
2.用量角器画角。
【教学难点】1.理解平角和周角的动态形成过程。
2.用量角器画角。
【教学方法】讲授法和直观演示法。
【教学准备】教具：量角器、活动角、三角板、课件。
学具：量角器、活动角、三角板。
【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，引入新课导语：同学们，上一节课我们学习了用量角器测量角，测量角时应该注意哪些方面呢？（生回答）【设计意图：教学从学生的生活经验和己有知识背景出发，在动手操作过程中展现旧知，同桌互相补充，为新知铺垫。
】二、自主尝试，探究新知（一）学习角的分类师问：你会用量角器测量一个直角吗？1直角等于多少度？【学生预设回答】生动手测量，1直角=90°师说：每个同学桌上都有一个活动角，你能转动其中一条边，创造出大小不同的角吗? 同桌互相说一说，你创造出的是什么角?【设计意图:学生在动手操作过程中，自己转动活动角，直观认识锐角、直角和钝角，为新知铺垫。
06四上一对一第五次课角分类、画角
角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。
(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。
(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。
(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。
（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。
（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。
2.我是聪明的小法官。
(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。
（）(2)平角是一一条直线。
（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。
（）3.求出角的度数。
4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。
【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
角的分类和画法201509
内容提示
认识平角和周角 角之间的关系
画角的方法
一、平角和周角
说一说三角尺上各个角的度数。
30
°
45
°
45
°
90
90
°
°
60
°
你能用手中的活动角，摆出30°、45°、 60°、90°的角吗？
探究新知
平角
周角
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的叫叫做平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1、这些都是角吗？
2、以四人小组为单位量出8个角的度数。
图1 （90度）
图2 （41度）
图3 （82度）
图4 （115度）
图5 （90度）
图6 图7 （131度） （74度）
图8 （100度）
想一想:
1、角可以分成哪几类？ 2、各类角有什么特征？
和
图1 图5
因为它们的度数都是90度，都是直角。
一个直角是90度
注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是90度。
以直角为标准来判断锐角和钝角。
和
图2 图3
图7
因为这三个角的度数都小于90度。
小于90度的角，叫做锐角
和
图4
图6 图8
因为它们的度数大于90度，
这是钝角
这种角叫做平角。
因为它比较特殊，角的两边成一条直线，
它的度数刚好是180度。
生活中的平角和周角有很多。如：6时整，时针和 分针成平角；12时整，时针和分针成周角。转动门的 旋转、风车的旋转都能形成平角和周角。
拓展提高：生活中的周角并不是最大的角，当一条射 线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几 个360°。
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
【人教版】数学四年级上册：3.3《角的分类、画角》pptx课件
预设：平角可以由两个直角组成。 7. 追问：平角是多少度呢？（板书：1平角＝180°）
网调值班 调度员 应根据 安装在 调度室 内的频 率表监 视系统 频率， 使其保 持正常 。系统 内各省 调调度 室、各 直调发 电企业 集控和 网控必 须装设 主备频 率表， 且应于 每月15 日定期 与网调 核对。 频率调 整厂值长 与网调 值班调 度员在 监视和 调整频 率方面 负同等 责任。
二、在静态和动态中认识平角
（二）在动态中认识平角
1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？ （折扇动态演示平角形成过程）
2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。
3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成 一条直线时就形成了平角。（教师板书平角的画法）
角的度量
按照分级 管理的 原则， 各省调 调管范 围内发 电机组 一次调 频功能 的试验 、监督 和考核 工作， 由相应 省调负 责。第 33条 全 网频率 二次调 整主要 由网调 及其直 调发电 机组负 责。西 北电网 第一调 频厂由 网调指定 ，一般 由直调 水电厂 担任， 网调其 它直调 水电厂 以及AG C投频 率调节 模式的 火电机 组担任 第二调 频厂。 西北电 网的A GC控制 策略和 发电机 组的A GC控制 模式由 网调确 定。当 网调直 调发电 机组AGC投入频 率调节 模式运 行时， 正常频 率主要 首先靠 AGC来 调整。
一、创设情境，回顾旧知
1
苏教版数学四年级上册 角的分类和画角
角的分类和画角
情景导入
你能认出这些角吗？
锐角
直角
钝角
探究新知
你知道直角是多少度吗？量一量。
例4
直角等于 90°。
把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。
旋转其中的一条边，直到角 的两条边在一条直线上为止。
动手量一量：这时的 角包含了几个直角？ 是多少度？
这样的角
角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。 就是平角。 平角＝180° 1平角＝2直角
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1直角＝90° 1平角＝180° 1周角＝360° 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角。 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角。 1周角＝2平角＝4直角 画角的步骤 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和 射线重合；在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；以画出的 射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
用量角器画一个50°的角。
例2
先画一条射线，
这是角的一条边。
量角器的中心点和射
线的端点重合，0°刻
50o
度线和射线重合。
从0°起找到要画的度数，作出标记， 画出另一条边。
画一个开口向左的50°的角。
50o
这两个角一 样大小吗？
50o
照样子画一画，并说说 画角要注意什么。
用量角器画角的要点。
注意：从0刻度开始。
直角、平角和周角的大小有什么关系？
周角 •
平角
360°
•
180°
直角
90°
1周角＝（ 2 ）平 角＝（ 4 ）直角
各角之间有什么关系？
它们的大小有 什么关系？
四年级上册数学课件- 角的分类和画角ppt苏教版(共18页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
苏教版四年级数学上册第八单元
冯庄镇张堤小学张春香
教学目标
1、认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观 察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系， 并能根据一定标准将角分类。 按要求画指定度数的 角，初步总结出用量角器画角的方法。
2、通过互动学习培养学生动手操作、观察比较、 抽象概括的能力。 3、使学生经历分类的探索过程。体会到与他人合 作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养 空间观念。
说说钟面上时针和分针各组成了什么角？
周角
四年级上册数学课件- 角的分类和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角ppt苏教版(共18页)
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1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
我会用量角器 画60°
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60 0
四年级上册数学课件- 角的分类和画角ppt苏教版(共18页)
小组内讨论：
你能说说用量角器画角的 步骤吗？
四年级上册数学课件- 角的分类和画角ppt苏教版(共18页)
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4角的分类和画角
活动角
91 °
?
活动角
105 °
?
活动角
81676°°
?
活动角
179 °
?
活动角
180 °
?活动角?源自动角?活动角?
活动角
周角 等于360°
边
?
顶点
边
学以致用
平角
周角
画 角 用量角器画一个50°的角。
50 ° 画一条射线
点对点，边对边 找到刻度作标记，画边
学以致用
2.以下面的射线为角的一边，用量角器分别画出40°、125° 的角。
角的分类和画角
想一想
辨一辨
1 4
锐角
2
3
6 5
直角
钝角
辨一辨
锐角
3
4
直角
2 5
钝角
1
活动角
转动活动角的一条边，使两条边组成的 角是直角。
?
活动角
?
活动角
?
活动角
边
平角 等于180°
?
顶点
边
活动角
?
活动角
?
15 °
活动角
40 °
?
活动角
67 °
?
活动角
89 °
?
活动角
90 °
●
40°
●
125°
学以致用
3. 分别画出60 °、90 °和180°的角。
学以致用
63时整，时针和 分针所夹成的 是什么角？是 多少度？
学以致用
几时整，时针 和分针所夹成 的是锐角？是 多少度？
学以致用
几时整，时针 和分针所夹成 的是钝角？是 多少度？
四年级数学上册角的分类和画角课件
四年级数学上册角的分类和画角ppt课件汇报人：文小库2023-11-20•角的概述•角的分类•画角的方法•练习与总结角的概述01角的定义•角的定义：角是由两条射线或线段共用一个端点而形成的图形。
这个端点叫做角的顶点，两条射线或线段叫做角的边。
角的基本元素•角的基本元素：角由顶点、边和角度三个基本元素构成。
其中，顶点是两条边的公共端点，边是射线或线段，角度则是两条边之间的夹角。
锐角：角度小于90度的角，其特点是两条边之间的夹角较小。
直角：角度等于90度的角，其特点是两条边形成垂直关系。
钝角：角度大于90度但小于180度的角，其特点是两条边之间的夹角较大。
平角：角度等于180度的角，其特点是两条边在同一直线上。
通过以上介绍，学生们可以对角有一个初步的认识，为后续学习角的性质和分类打下基础。
同时，在实际操作中，学生们应该多加练习，掌握如何画角和分类角的方法。
010*******角的种类介绍角的分类02锐角是指角度小于90度的角。
锐角的两条边都向内倾斜，角度越小，倾斜程度越大。
30度、45度、60度等都是锐角。
定义特点示例直角是指角度等于90度的角。
直角的两条边相互垂直，形成一条直线。
我们常见的墙角、桌角等都是直角。
定义特点示例特点钝角的一条边向外倾斜，另一条边向内倾斜，形成的角度大于90度。
示例120度、150度等都是钝角。
定义钝角是指角度大于90度但小于180度的角。
画角的方法03优点使用量角器可以画出精确的角度，而且适用于任何角度的绘制。
步骤首先确定角的顶点，然后将量角器的中心与顶点对齐，再按照所需角度调整量角器的刻度，最后从顶点出发，沿着量角器的边缘画出角的两条边。
注意事项在使用量角器时，要确保其刻度清晰、准确，并且要与绘制表面保持紧密接触，避免出现偏差。
将直角板的一个直角边与已知的一条边重合，然后沿着直角板的另一个直角边画出角的另一条边。
步骤优点缺点使用直角板可以快速地画出90度的角，而且操作简单、方便。
角的分类和画角
角的分类和画角一、角的分类在几何学中，角是由两条射线或线段组成的几何图形。
根据其角度的大小，角可以分为以下几种类型：1.锐角：角度小于90度的角被称为锐角。
在锐角中，两条射线或线段之间的夹角是尖锐的，趋近于形成一个点。
2.直角：角度等于90度的角称为直角。
直角可以认为是一种特殊的角度，两条射线或线段互相垂直。
3.钝角：角度大于90度，但小于180度的角被称为钝角。
钝角中的两条射线或线段之间的夹角较为开阔，没有尖锐的特征。
二、画角的方法在数学或几何题中，常常需要画出给定角度大小的角。
下面介绍两种常用的画角方法：1.利用直尺和量角器画角：这是最常见的画角方法之一。
首先，在纸上任意选择一个点，作为角的顶点。
接下来，使用直尺将一条射线或线段从顶点引出，然后利用量角器测量出所需角度大小，并在直尺边上标注相应的刻度。
最后，通过连接直尺边上的刻度点和顶点，就能够画出所需角度大小的角。
2.利用圆和直线画角：这种方法适用于已知角度大小的特殊情况，例如画直角或等角。
首先，在纸上选择一个点作为角的顶点。
接下来，以这个顶点为圆心，绘制一个适当半径的圆。
然后，利用直线将圆上的两个点与顶点连接，就能够画出所需角度大小的角。
特别地，如果圆的半径与其中一条直线的长度相等，则能够画出直角。
以上是两种常用的画角方法，根据具体情况选择合适的方法能够方便、准确地画出所需的角度大小。
三、总结角是几何学中重要的概念之一，根据其角度的大小可以将角分为锐角、直角和钝角三种类型。
在解决几何问题或进行几何作图时，我们需要画出给定角度大小的角。
常用的画角方法包括利用直尺和量角器以及利用圆和直线。
通过选择合适的方法，我们可以准确地画出所需的角度大小的角。
以上是关于角的分类和画角的简要介绍，希望对您有所帮助。
在实践中多加练习，可以更加熟练地应用这些知识解决实际问题。
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角的分类、画角
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一、创设情境，回顾旧知
1 2 3
4
5
6
1. 创设情境：出示一组角。 2. 问题：你认识这几个角吗？ 预设：锐角、钝角、直角。
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锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
五、探究使用量角器画角的方法
（一）创设情境，探索利用三角尺画角的方法
1. 创设问题情境：用什么方法可以画出一个60°的角呢？ 预设：① 用三角尺上60°的角来画角。② 用量角器来画角。 2. 问题：请你用三角尺画画看。 3. 学生展示用三角尺所画的60°的角。 4. 小结并提问：看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。除了 60°的角，还可以画出哪些呢？ 预设：30°、45°、90°、 75°、120°、105°、135°、150°、 180°。 5. 追问 ：你是怎样画的？
二、在静态和动态中认识平角
（二）在动态中认识平角
1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？ （折扇动态演示平角形成过程） 2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。
3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成 一条直线时就形成了平角。（教师板书平角的画法）
3. 追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的？ 预设：直角＝90度、锐角＜90度、钝角＞90度。 4. 问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的 角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来 量一量，看看直角是不是90度？（板书：1直角＝90°）
一、创设情境，回顾旧知
1 2 3
① 要求：用量角器画一个15°的角。 ② 学生完成后展示。 ③ 追问：你能用一副三角尺画出15°的角吗？ 预设：45°－30°＝15° ④ 请你尝试着画画看。
七、布置作业
作业：第43页“做一做”，第1题。 第46页练习七，第12题。
四、探究锐角、直角、钝角、平角、 周角的关系
（二）对钝角的再认识
1. 问题：通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？ 预设：平角和周角是不是钝角？ 2. 小组讨论：平角和周角是不是钝角？ 3. 小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。 4. 问题：刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？ 应该怎么改一改呢？ 预设：90°＜钝角＜180° 用“＞”“＜” 表示它们的关系。
4. 追问：你能给我们指一指这两条边吗？ 新人教版四年级上册数学全册课件下载页面： /thread-420564-1-1.html
三、在静态和动态中认识周角
（二）在动态中认识周角
1. 导语：让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。 （折扇动态演示周角形成的过程） 2. 问题：刚才我们已经学习了平角的画法，你能借鉴画平角的方法 画一画周角吗？ 3. 学生画周角。 4. 追问：周角的角在哪里？ 5. 追问：周角是多少度呢？（板书：1周角＝360°）
8. 问题：像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究 一下平角和周角。
二、在静态和动态中认识平角
（一）在静态中认识平角
1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？ 2. 学生展示所画的平角。 预设：① ② 3. 针对预设①追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？ 4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组 成的图形。一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。 5. 追问：你能指一指平角的顶点和边吗？
4. 问题：平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。
5. 问题：以往认识的角似乎都是尖尖的，那平角还是角吗？为什么？
6. 问题：观察平角，你有什么发现？ 预设：平角可以由两个直角组成。 7. 追问：平角是多少度呢？（板书：1平角＝180°）
三、在静态和动态中认识周角
（一）在静态中认识周角
1. 问题：接下来我们继续研究周角，请你想象一下周角是什么样的， 然后在练习本上画一画。 2. 学生展示所画的周角。 3. 问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？ 预设：因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。
五、探究使用量角器画角的方法
（二）创设情境，探索利用量角器画角的方法
1. 学生尝试用量角器画角。 2. 要求：利用直尺和量角器画一个60 °的角，画完之后再用量角器 量一量，看看是不是60°。 3. 学生质疑：提出自己画角时遇到的问题。
4. 请学生介绍准确画角的技巧。
5. 小组讨论：画角的步骤。 预设：① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合。 ② 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
4
5
6
5. 要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。 6. 谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。 预设：还有平角和周角。
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7. 追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？ （学生在黑板上绘图）
6. 问题：有没有需要请教大家或要提醒大家注意的问题？
六、巩固练习，内化提升
1. 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
① 问题：仔细观察，想一想每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。 ② 学生汇报，并说明想法。
六、巩固练习，内化提升
2. 动手操作
（1）请你用量角器画一个15°的角。 （2）你还能用其他工具画出15°的角吗？
四、探究锐角、直角、钝角、平角、 周角的关系
（一）自主探究五种角之间的关系
1. 问题：到现在为止，我们一共学习了哪些角？（出现五种角） 它们之间又有怎样的关系呢？ 2. 小组讨论： （1）四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间 有怎样的关系。 （2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。 3. 学生汇报。 预设：① 利用度数进行角的分类。 ② 用图像方式表示关系。 ③ 通过计算得出：1周角＝2平角＝4直角（板书）