六年级数学上册 化简比的练习教案 北师大版
北师大版数学六年级上册《比的化简》
比的化简【教学目标】1.知识目标：理解比的基本性质。
2.能力目标：在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题3.情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】一、复习旧知8÷2=4 80÷20=4800÷200=4 8000÷2000=4商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、情景导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？1、同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
2、各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
汇报预测：（1）我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
（2）我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
3、他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
板书：比的化简三、互动新授探究活动一：那杯水更甜课件出示教材第72页主题图1、观察图片，获取信息。
学生根据图中的内容，找出所需的信息蜂蜜水第一小组：3小杯12小杯第二小组：4小杯16小杯2、体会化简比的必要性。
（1）探究判断方法提问：哪杯水更甜呢？你想到用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出第一组和第二组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比较。
学生写出比并求出比值。
第一小组：3：12第二小组：4：16（2）提问：你现在能判断哪杯水更甜吗？你又遇到什么问题？学生思考，小组交流讨论在交流的过程中教师要引导学生理解把比转化成分数后，利用分数的基本性质在转化成比的方法。
（3）得出结论3=1：44=1：4提问：你发现了什么？两杯中蜂蜜与水的比都是1：4，一样甜。
北师大版-数学-六年级上册-《比的化简》同步讲解教案
比的化简（一）教学目标1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会转化思想。
3、能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
（二）教学重难点重点：掌握化简比的方法。
难点：会运用不同的方法化简比。
（三）知识讲解【知识点】化简比的意义及方法知识回顾1．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
问题导入哪杯水更甜？（教材72页例题）过程讲解1．理解题意男孩和女孩调制蜂蜜水时所用的蜂蜜与水量均不相同，无法直接比较出哪杯水更甜。
要想知道哪杯水更甜，就得知道每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比，根据每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比来判断哪杯蜂蜜水更甜。
2．分析题中的数量关系(1)男孩杯中蜂蜜与水的比：男孩调制的蜂蜜水用了3小杯蜂蜜和12小杯水，由此可知男孩杯中蜂蜜与水的比是3：12。
(2)女孩杯中蜂蜜与水的比：女孩调制的蜂蜜水用了4小杯蜂蜜和16小杯水，由此可知女孩杯中蜂蜜与水的比是4：16。
(3)两杯蜂蜜水甜度比较：3：12与4：16之间不能直接比较出哪杯蜂蜜水更甜，可根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质，先把比化简后再进行比较。
3．化简比的意义把比化成最简整数比，叫作化简比。
最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
4．化简3︰12和4︰16方法一根据商不变的性质化简比。
(l)方法分析：根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。
(2)解题过程。
3︰12=3÷12改写成除法算式被除数和除数同时除以它们的最大公因数3=(3÷3)÷(12÷3)=1÷4=1︰4……改写成比4︰16=4÷16……改写成除法算式=(4÷4)÷(16÷4)……被除数和除数同时除以它们的最大公因数4=1÷4=l︰4 ……改写成比方法提示如果不能直接看出最大公因数，也可以用公因数连续去除，直到被除数和除数的公因数只有1为止。
北师大版数学六年级上册《比的化简》说课稿
北师大版数学六年级上册《比的化简》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《比的化简》这一节，主要让学生理解比的概念，学会化简比的方法，以及应用比的概念解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义，进而学习化简比的方法，以及比的应用。
整个章节内容丰富，由浅入深，既注重了理论知识的讲解，又注重了实践操作的培养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比的概念，他们可能在生活中已经有所接触，但可能没有系统地进行学习。
因此，在教学过程中，我需要从生活实例出发，引导学生理解比的概念，并学会化简比的方法。
同时，我还需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习热情，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比的概念，学会化简比的方法，能正确地化简比。
2.过程与方法目标：通过生活实例，引导学生认识比，理解比的意义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力，让他们在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解比的概念，学会化简比的方法，能正确地化简比。
2.教学难点：引导学生从生活实例中抽象出比的概念，以及运用比的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等多种教学方法。
同时，我还将利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义。
2.新课导入：讲解比的概念，让学生理解比的意义。
3.教学互动：引导学生通过小组合作，探讨化简比的方法。
4.知识讲解：讲解化简比的方法，让学生能正确地化简比。
5.巩固练习：布置相关的练习题，让学生进行巩固练习。
6.应用拓展：让学生运用比的概念解决实际问题，体验数学的价值。
新课标核心素养目标北师大版六上6.2《比的化简》教学设计
《比的化简》教学设计课题比的化简单元第六单元学科数学年级六年级教材分析《比的化简》是新北师大版六年级上册数学第六单元第2节。
本节课主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
学习目标1.学习目标描述：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.学习内容分析：本节课的内容是根据比的分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从“调制蜂蜜水”的生活情景导入，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题中，加深对比的化简的意义的理解进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会比的化简的必要性。
3.学科核心素养分析：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。
同时体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
难点根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.说说什么是商不变的性质和分数的基本性质。
2.写出各杯子中糖与水的质量比。
（单位：克）二、导入新课师：在以前我们学习了商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么性质呢？学生独自完成，然后集体订正。
学生：是不是也有比的通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。
新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：比的化简》 赛课教学设计_1
《比的化简》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元第二节的内容《比的化简》教材分析：比的化简是在学生已经学习了比的认识和比与除法、分数之间的关系的基础上学习的。
为六年级下学期学习比例的知识奠定了基础。
教材创设了从“调制蜂蜜水”的情境，让学生在解决“那杯水更甜”的问题中，体会化简比的重要性，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系入，从而学会化简比的方法。
教学目标：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；教学重点、难点：重点：比的化简的方法。
通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教法:数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。
采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历探索过程，使学生在探索过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。
学法:“教法为学法导航，学法是教法的缩影。
”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。
根据本节课的特点，主要采用合作交流法。
合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。
通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
通过猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
教具准备：白板课件教学过程：一、复习旧知1、把化成最简分数。
北师大版数学六年级上册6.2 比的化简 教案
第2课时比的化简课时目标导航一、教学内容比的化简。
教材第72页二、教学目标1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，能正确区分化简比和求比值的不同。
2．理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。
三、重点难点重点：理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比。
难点：区分化简比和求比值。
教学过程一、复习引入教师提问课件出示下面各题：1．什么叫比和比值？2．比和除法、分数有什么区别和联系？3．商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质，并归纳总结：1商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数0除外，商不变。
2分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变。
师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是我们这节课要学习的内容。
教师板书课题：比的化简二、新课学习1．比较哪杯水更甜。
课件出示教材第72页最上面的主题图师：“更甜”是什么意思？学生小组讨论、汇报学生汇报：蜂蜜和水的比值较大。
师：怎样解决这个问题呢？学生小组讨论、汇报，教师引导学生可以用分数解决教师板书：错误!＝错误!错误!＝错误!两杯水一样甜。
2．比的基本性质。
课件出示教材第72页问题2师：小组讨论，观察相等的比，你发现了什么？指名学生回答，集体订正1观察1∶2＝10∶2021的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。
2观察4∶12＝1∶3，比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。
教师引导学生明确：①比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
②比的基本性质和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
师：你也能写出一组相同的比吗？学生独立完成，教师巡视，指导有困难的学生3．化简比。
课件出示教材第72页问题31学生自己动手操作，教师巡视指导，最后课件汇总演示化简过程。
北师大版-数学-六年级上册-《练习三(三)》教学设计
练习三（三）教学目标：1、综合运用本单元知识，熟练掌握比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，熟练掌握化简比的方法。
2、让学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对本单元知识的理解，提高掌握水平。
3、感受比在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。
教学重点：能理解比的意义，正确化简比和求比值。
教学难点：能运用比的知识解决有关的实际问题。
教学过程：一、引导回忆：1、提出问题。
师：在本单元里，你学到了那些知识？能举例说明吗？这些知识你又是用什么方法解决的？2、小组讨论：先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。
3、全班交流：指明汇报，根据学生的回答，教师板书如下：比比的意义的比与分数、除法的关系认求比值识比的化简比的应用全班交流时，教师还可以提出以下几个问题组织学生进行进一步的讨论和交流。
（1）比的意义是什么？（2）比与分数、除法有什么联系与区别？（3）化简比依据什么？（4）化简比和求比值有什么区别？（5）解决按照一定的比进行分配的实际问题时应注意什么？三、综合练习：（一）化简比。
72:27 3／5:9／10 1:2／3 0.36:424:18 0.5:0.2 4:1／4 0.85:1（二）、求比值：9:36 0.12:2.4 3／4:9／16 5／6:1／4（三）、学以致用：1、农贸市场运来大白菜与大萝卜共2800千克，这两种蔬菜质量的比是3:4，运来大白菜和萝卜各多少千克？2、有一批水泥，第一天运走40吨，第二天运走42吨，这时剩下的水泥和运走的水泥的质量比是3:2，这批水泥共多少吨？学生独立完成后，全班交流。
四、全课小结：通过这节课的练习，老师发现你们对比的知识掌握的非常不错，实际比的知识在生活中应用非常广泛，我们要把所学知识灵活运用与生活中，解决生活中的实际问题。
五、课外拓展：思考题：甲、乙两袋大米，原来的重量比是7:3，从甲袋倒出12千克给乙袋，这时两袋大米就一样重。
乙袋原来装大米多少千克？教学后建议与反思。
新北师大班六年级数学上册比的化简练习课导学案
**学校构建高效课堂数学导案
班级 六年级 主备人 授课人 编号 日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
1、旧知链接：
先化简比再求比值 24：30 0.125：0.25 4：
4
1 0.3:
4
3
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解
决一些简单的实际问题。
训练课（时段：课后自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：
1、化简下列各比，并求出比值。
15：105 7：0.01 0.6：0.24 25%:0.125
83:9 165:0.75 6：43 185：10
9 15%:10
9
10分钟：31小时
2、乙数是甲数的8
5
，乙数与甲数的比是（ ） 甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
3、20克盐完全溶解在200克水中，那么盐与水的比是（ ）。
4、一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲乙完成这项工作的时间比是（ ），甲乙的工作效率比是（ ）。
5、一班调出全班人数的10
1
到二班，则两班人数相等，原来一班与二班的人数比是多少？
教学反思。
六年级上册数学教案-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋)
比的化简1、教学目标1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
2、学情分析在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
3、重点难点正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比4、教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】导入新课，明确目标1、上节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别？如果用a表示一个数，b表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？旧知导入新课，板书课题。
2、出示目标，默读明确。
活动2【讲授】自主学习，合作探究1、课件出示主题图：淘气和笑笑的对话（1）先出示淘气的部分师：淘气和笑笑在调制蜂蜜水。
淘气的话说明什么？生1：淘气调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
生2：淘气调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是40:360。
（教师板书40:360）（2）出示笑笑对话的部分师：笑笑的话又说明什么？（教师板书2:18）（3）提出问题师：同学们真会分析问题！他们调制完以后想比一比谁的更甜。
（PPT出示问题：哪杯蜂蜜水更甜呢？）我们该怎么办呢？（引导学生找出蜂蜜与水之间的关系）生：可以利用蜂蜜与水的比来比较。
相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，水就越甜。
（预设回答：可以分别求出蜂蜜与水的比值。
比值越大，蜂蜜水就越甜。
）2、探索方法，揭示课题引发思考，小组讨论师：都是爱动脑筋的好学生！观察黑板上的这两个比，前项与后项数字不同，该怎么比较呢？小组讨论一下。
北师大版小学数学六年级上册比的化简教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：1．充分利用教材提供的素材。
在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。
2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。
在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。
课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备蜂蜜水量筒水杯教学过程⊙创设情境，提出问题1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。
(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)2．各小组选出代表在全班进行汇报。
出示课堂活动卡。
预设生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL 水。
生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。
(板书课题)设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。
⊙探究新知，解决问题1．观察情境图，获取信息。
(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容，找出所需的信息。
蜂蜜水男孩：3小杯12小杯女孩：4小杯 16小杯2．体会化简比的必要性。
(1)探究判断方法。
联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。
学生写出比。
男孩：3∶12女孩：4∶16(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。
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化简比的练习
学材分析 学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
学情分析 求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。
学习目标 1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际
问题。
导学策略 理解、比较
教学准备
教学过程： 一、说一说 1、说说什么叫比？ 比的各部分名称。 2、说说比的基本性质。 （一）求下列比的比值。 16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？ 二、化简比 出示化简比的三种类型： 1、整数与整数的比(40∶360)； 2、小数与小数的比(0.7∶0.8); 3、分数与分数的比(25∶14)， 三、练一练 第1题 在连一连中，巩固化简比。 第2题 （1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜 第3题 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。 学生活动
口答。
进一步巩固化简比的方法。
学生开展比赛，鼓励学生独立完成。
学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，教
材中没有要求化简比或求出比值，但“哪几杯
水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比
值后才能确定。教师也可以问问每个杯子中，
糖与糖水的质量比。
第4题 关于化简比的练习。 第5题 在计算的基础上进行比较和分析.。 五、实践活动 这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。 你知道吗 介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。
教师引导学生在完成。（1），（2）两题的基础上，
在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每
组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的
高低要看比值的大小。
学生独立完成。
学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面
积的比却是边长比的平方。
学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天
文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：
在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看
成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的
变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。
测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生
解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累
了经验。
教学反思：
备注：