空间和图形知识总结
专题37 空间几何体(知识梳理)(新高考地区专用)(解析版)
专题37 空间几何体（知识梳理）一、空间几何体1、空间几何体的基本定义如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，则这个空间部分就是一个几何体。
围成体的各个平面图形叫做体的面；相邻两个面的公共边叫做体的棱；棱和棱的公共点叫做体的顶点。
几何体不是实实在在的物体。
平面的特性：无限延展、处处平直、没有其他性质(如厚度、大小、面积、体积、重量等)。
例1-1．下列是几何体的是( )。
A 、方砖B 、足球C 、圆锥D 、魔方【答案】C【解析】几何体不是实实在在的物体，故选C 。
例1-2．判断下列说法是否正确：(1)平静的湖面是一个平面。
(×)(2)一个平面长3cm ，宽4cm 。
(×)(3)三个平面重叠在一起，比一个平面厚。
(×)(4)书桌面是平面。
(×)(5)通过改变直线的位置，可以把直线放在某个平面内。
(√)【解析】平面可以看成是直线平行移动形成的，所以直线通过改变其位置，可以放在某个平面内。
(6)平行四边形是一个平面。
(×)(7)长方体是由六个平面围成的几何体。
(×)(8)任何一个平面图形都是一个平面。
(×)(9)长方体一个面上任一点到对面的距离相等。
(√)(10)空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线。
(×)(11)平面是绝对平的，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。
(√) 例1-3．下列说法正确的是 。
①长方体是由六个平面围成的几何体；②长方体可以看作一个矩形ABCD 上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形D C B A ''''所围成的几何体；③长方体一个面上的任一点到对面的距离相等。
【答案】②③【解析】①错，因长方体由6个矩形(包括它的内部)围成，注意“平面”与“矩形”的本质区别；②正确；③正确。
[多选]例1-4．下列说法正确的是( )。
A 、任何一个几何体都必须有顶点、棱和面B 、一个几何体可以没有顶点C 、一个几何体可以没有棱D 、一个几何体可以没有面【答案】BC【解析】球只有一个曲面围成，故A 错、B 对、C 对，由于几何体是空间图形，故一定有面，D 错，故选BC 。
最新高中几何知识点总结
高中几何知识点总结一、空间几何体(一)棱柱、棱锥、棱台1、棱柱：一般地，由一个沿某一方向形成的空间几何体叫做棱柱。
(1)棱柱的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)直棱柱、正棱柱、平行六面体的概念2、棱锥：叫做棱锥。
(1)棱锥的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)正三棱锥与正四面体的概念3、棱台：叫做棱台。
(1)棱台的上下底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)正棱台的概念(3)棱台的检验方法(侧棱延长交于一点，上下底面相似且平行)(二)圆柱、圆锥、圆台、球1、旋转面：一般地，一条绕旋转所形成的2、旋转体：叫做旋转体。
3、圆柱、圆锥、圆台：将、、分别绕它的、、、所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。
(1)圆柱、圆锥、圆台的轴、底面、侧面、母线(2)利用“平移”、“缩”、“截”的方法定义棱柱、棱锥、棱台4、球面：叫做球面。
球体：叫做球体，简称球。
5、圆柱、圆锥、圆台、球的轴截面与旋转面的关系(三)直观图画法1、消点：2、直观图画法步骤：二、点、线、面之间的位置关系1、平面基本性质公理1 如果一条直线上的公理2 如果两个平面有一个公共点，那么他们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
公理3 经过的三点，有且只有一个平面。
(2) 线面垂直：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，称为线面垂直，记作，垂线、垂面、垂足。
(3) 面面平行：如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面平行。
面面垂直：一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，3、线线关系位置关系相交直线平行直线异面直线共面关系公共点个数4、线面关系位置关系公共点符号表示图形表示直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行5、面面关系图形表示6、各类“平行”之间的转化条件线线平行结论如果∥b，b∥c，那么∥c如果∥b，，b，那么∥如果，b，面面平行∩b=P，cβ，如果，如果∥β，如果⊥ ，⊥β，如果∥ ，β，β∩=b，那么∥b 线面平行面面平行如果∥β，垂直关系线线平行∩γ=，β∩γ=b，那么∥b 如果∥β，，那么∥β 如果⊥ ，b⊥ ，那么∥b 线面平行———— b ,∩b=P,∥β,b∥β，那么∥β β∥γ，那么∥γ 那么∥βd β，c∩d=Q,∥c，b∥d，那么∥β7、各类“垂直”之间的转化条件线线垂直结论如果⊥ ，b，那么⊥b 如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果⊥β——那么⊥β如果⊥ ，β，那么β⊥ ——，如果∥b，⊥c，那么b⊥c 线面垂直面面垂直平行关系线线垂直——线面垂直如果⊥b，⊥c，b，c，b∩c=P，那么⊥ 定义(二面角等于90) 0α∩β=b，,⊥b，如果⊥ ，b∥ ，那么b⊥ 面面垂直——8、立体几何中的“角”(1) 异面直线所成的角：将两异面直线平移得到两相交直线，这两条香蕉直线所成的锐角或直角就是这两条异面直线所成的角。
数学图形的性质知识点总结
数学图形的性质知识点总结数学图形是数学中的一个重要概念，它是描述空间中的形状和位置关系的工具。
在数学中，我们研究各种图形的性质和特征，并利用这些性质和特征来解决各种实际问题。
本文将总结数学图形的性质知识点，包括点、直线、角、三角形、四边形、圆等图形的重要性质。
1. 点的性质点是数学中最基本的图形，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点在空间中可以用坐标来表示，例如二维平面上的点可以用两个实数坐标来定位，三维空间中的点可以用三个实数坐标来定位。
点之间的距离定义为它们之间的直线距离，两点之间的距离可以用勾股定理来计算。
2. 直线的性质直线是由无数个点组成的，直线上的任意两点可以确定一条直线。
直线是一种无限延伸的图形，没有起点和终点。
直线上的任意三点共线，直线上的任意两点之间的距离是唯一确定的。
在平面几何中，两条直线的交点可以确定一个角，这个角有一对共同边。
3. 角的性质角是由两条射线共享一个起点组成的，角可以用度数或弧度来表示。
角的大小可以用两个射线的夹角来表示，夹角的度数是两个射线的夹角的度数之差。
角的种类有锐角、直角、钝角、对顶角等。
对顶角相等的性质是平行线的重要性质，它有利于解决各种几何问题。
4. 三角形的性质三角形是由三条边和三个顶点组成的，三角形的性质被广泛用于平面几何和立体几何的研究中。
三角形的内角和为180度，三角形的外角和为360度。
三角形的种类有等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形等，它们的性质和特点各有不同，有利于解决各种实际问题。
5. 四边形的性质四边形是由四条边和四个顶点组成的，四边形的性质和特点较为复杂。
四边形的角和为360度，四边形的对角线相交于一点，这个点称为对角点，对角点把四边形分为两个三角形。
四边形的种类有矩形、正方形、平行四边形、梯形等，它们的性质和特点各有不同，有利于解决各种实际问题。
6. 圆的性质圆是由圆心和半径组成的，圆的性质在数学中具有重要的地位。
几何与图形知识点六年级
几何与图形知识点六年级几何与图形是数学中的一个重要分支，它研究了各种形状和空间的性质以及它们之间的相互关系。
作为六年级学生，我们需要掌握几何与图形的一些基本知识点。
本文将介绍一些六年级几何与图形的知识点，并给出相应的示例和解析。
一、平面图形1. 点：点是几何中的基本概念，它没有大小和形状，用大写字母表示，例如A、B、C等。
2. 线段：线段是两个端点之间的部分，用小写字母表示，例如AB、CD等。
3. 直线：直线是无限延伸的线段，用小写字母表示，例如l、m、n等。
4. 射线：射线是一个起点在一端而另一端无限延伸的部分，用小写字母表示，例如pq、rs等。
5. 角：角是由两条射线共享一个公共端点所形成的图形，用大写字母表示，例如∠ABC、∠DEF等。
6. 三角形：三角形是由三条线段组成的封闭图形，用大写字母表示，例如△ABC、△DEF等。
7. 四边形：四边形是由四条线段组成的封闭图形，用大写字母表示，例如ABCD、EFGH等。
二、图形的性质1. 直角：当两条线段互相垂直交叉时，所形成的角称为直角，用符号“∟”表示。
示例：在△ABC中，∠ABC是一个直角。
2. 直线的种类：直线可以分为水平线、垂直线和倾斜线。
示例：在平面直角坐标系中，x轴是一条水平线，y轴是一条垂直线。
3. 边界：图形的边界是由各条边组成的，它决定了图形的形状。
示例：在△ABC中，边界由线段AB、线段BC和线段CA组成。
4. 对称：当一个图形可以通过某条线分割成两个完全相同的部分时，我们称该图形具有对称性。
示例：正方形具有对称性，对角线可以将其分为两个完全相同的部分。
5. 平行线：平行线是在同一个平面内永不相交的直线。
示例：在平面直角坐标系中，x轴和y轴是两条互相垂直且平行的线。
6. 线段与直线的关系：线段可以与直线相交、平行或重合。
示例：线段AB与直线l相交于点C。
三、计算图形的面积和周长1. 面积：面积是指图形所占的平面区域大小，常用单位有平方厘米（cm^2）和平方米（m^2）。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读
（四）“图形与位置”的复习
主要内容： 回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复 习
1 在解决问题的过程 中，复习有关确定 位置的知识。
2、能在具体情境中， 确定某一地点的位 置。
北师大版小学数学六年级下册总复习 《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立 体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容 图形的认识 图形与测量 图形与变换 图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技 能解决日常生活中的简单问 题，体会数学与生活的密切 联系
4、引导学生交流整理知识 的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线 段和射线 2、引导学生复习垂直 与平行 3、引导学生复习比较 角的大小和角的度量 的有关知识 4、复习锐角、直角、 钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同 的角度回顾与整理所 学平面图形的特征 2、引导学生对图形 的一些特征进行验证 或说明 3、举例说明平面图 形特征在生活中的应 用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关 知识进行系统整理，进一步理解周长、面 积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推 导过程的内在联系、体积计算公式之间的 联系，体会数学知识和方法的内在联系， 体会转化、类比等数学思想方法，发展初 步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和 面积、常见立体图形的表面积和体积，并 解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时
五年级春季第12讲——立体图形与空间想象
五年级春季知识点总结吴超超第十二讲立体图形与空间想象对于小学几何而言，立体图形多考察的表面积和体积计算。
而公式计算既可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，又可以很好地培养学生的空间想象能力，空间想象能力，所以，所以，所以，继寒假学完正方体和长方体的基本计算公式后，今天我们继寒假学完正方体和长方体的基本计算公式后，今天我们将一起学习立体图形的空间想象。
一．正方体展开图1.正方体展开图共有：11种：①“①“141141141”型：——”型：——”型：——66种②“②“333333”型：——”型：——”型：——11种③“③“231231231”型：——”型：——”型：——33种④“④“222222222”型：——”型：——”型：——11种注意：正方体展开图中一定没有以下形状：“田”字格，“凹”字形，大“L ”型。
2.初步判断正方体展开图的基本方法：找对面①同一排：隔一个面的两个面为对面①同一排：隔一个面的两个面为对面①同一排：隔一个面的两个面为对面②没有三个面一排的时候：隔一排的两个面是对面②没有三个面一排的时候：隔一排的两个面是对面②没有三个面一排的时候：隔一排的两个面是对面3.每个展开图都有 6 个面；周长为 14 条棱长；要把一个正方体展开，需要剪 7 刀。
4.找对应的立体图形或展开图的方法：①基本方法：①基本方法：①基本方法：标顶点字母标顶点字母②其他常用方法：利用表面图形的位置关系，例如立体图形与展开图中，表②其他常用方法：利用表面图形的位置关系，例如立体图形与展开图中，表面标记的顺时针（或逆时针）关系一致。
面标记的顺时针（或逆时针）关系一致。
二．由三视图推出立体图形1.基本方法：——标数法在俯视图上，根据正视图和侧视图的信息标数在俯视图上，根据正视图和侧视图的信息标数 2.最值问题：求“最少”时，要注意“中空”的情况三．最短路径问题从长方体的一个顶点到对角顶点的最短路径：⑴任意走：体对角线为最短路径⑴任意走：体对角线为最短路径⑴任意走：体对角线为最短路径⑵只能走表面：一定要过两个相邻的面，最多有以下三种情况作比较：⑵只能走表面：一定要过两个相邻的面，最多有以下三种情况作比较：①l 2=长2+(宽+高)20 ②l 2=宽2+(长+高)2③l 2=高2+(长+宽)2其中，最小的l 2对应的l 即为最短路径。
《空间与图形》研修心得体会
《空间与图形》研修心得体会《空间与图形》研修心得体会《空间与图形》研修心得体会青泥中心小学车文琪通过这段时间的网络研修学习使我在实际教学水平得到了提高。
下面浅谈我在“空间和图形”的网络研修过程中的心得体会。
《空间与图形》主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。
在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。
孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。
对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间观念。
在教学中应该从以下几个方面入手：1、让学生在生活情景中感知图形的特征。
现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。
“空间与图形”的教学，教师给学生提供充足的感性材料以后，应留出时间让学生独立去思考、去品悟。
这样有利于学生从众多的感性材料中归纳、概括出规律性的结论，才能使不同的人在数学上得到不同的发展，让每位学生真正达到数学“三维目标”的要求。
当然，由于小学生的知识水平、生活经历、审美素质等方面都存在着个体差异，所以学生“品”到的意味也不尽相同。
2、让学生在主动参与中获取对图形的认识。
小学生思维水平较低，“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。
认识图形的教学中有许多规定性的知识，在部分教学上老师往往都比较传统，一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。
3、让学生在自主建构中提升空间观念。
教学中，教师应根据学生的特点和实际情况，创造性使用教材，设计教学过程，让学生自主建构知识。
4、让学生在数学活动中拓展和运用新知。
让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握其大小，应该说学生的活动和体验也较丰富。
一年级数学知识点：立体图形知识点_知识点总结
《一年级数学立体图形知识点总结》在一年级的数学学习中，立体图形是一个重要的知识点。
认识立体图形不仅能够帮助孩子们建立空间观念，还能为他们后续的数学学习打下坚实的基础。
一、立体图形的种类1. 长方体长方体是一种常见的立体图形，它有六个面，每个面都是长方形。
长方体的相对面完全相同，相对的棱长度相等。
例如，我们日常生活中的书本、文具盒等物品的形状就接近长方体。
2. 正方体正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形。
正方体的十二条棱长度都相等。
像魔方、骰子等就是正方体。
3. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是一个曲面。
圆柱的两个底面完全相同且平行。
在生活中，我们常见的易拉罐、柱子等物体的形状就是圆柱。
4. 球球是一个曲面图形，没有平面。
球可以向任意方向滚动。
比如，我们玩的篮球、足球等都是球。
二、立体图形的特征1. 面的特征（1）长方体和正方体都有六个面。
长方体的面可以是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
正方体的六个面都是正方形。
（2）圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是曲面。
（3）球没有平面，只有一个曲面。
2. 棱的特征（1）长方体有十二条棱，相对的棱长度相等。
（2）正方体的十二条棱长度都相等。
（3）圆柱没有棱。
（4）球没有棱。
3. 顶点的特征（1）长方体有八个顶点。
（2）正方体也有八个顶点。
（3）圆柱没有顶点。
（4）球没有顶点。
三、立体图形的观察与比较1. 观察立体图形让孩子们通过观察实物或模型，了解不同立体图形的形状、大小、颜色等特征。
可以引导孩子们从不同的角度观察立体图形，如从正面、侧面、上面观察，培养他们的空间观察能力。
2. 比较立体图形（1）比较形状：让孩子们比较不同立体图形的形状，说出它们的相同点和不同点。
例如，长方体和正方体都有六个面，但正方体的六个面都是正方形，而长方体的面可能是长方形。
（2）比较大小：可以通过比较立体图形的体积或表面积来比较它们的大小。
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图形的基本认识
1、图形的形成过程：
点：一个点沿着一定的方向运动形成一条线。
（直线、曲线）
如：
线：一条线沿着一定的方向移动形成面（直面、曲面）
如：
面：一个面沿着一定的方向移动，或者绕着一条轴旋转形成体（长方体、正方体……）
如：
图形的形成过程是：点→线→面→体
2、点＿＿＿＿大小，常用＿＿＿＿＿＿＿＿表示。
3、线，包括＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿三种。
4、直线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，常用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿表示。
如：
5、射线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
常用＿＿＿＿＿＿＿＿表示。
如：
6、线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
常用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿表示。
如：
7、长方形：对边＿＿＿＿，四个角是＿＿＿＿，对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有＿＿＿＿对称轴。
8、正方形：四条边＿＿＿＿，四个角是＿＿＿＿，对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有＿＿＿＿对称轴。
9、平行四边形：两组对边＿＿＿＿＿＿＿＿，对角＿＿＿＿，相邻两个角的和是＿＿＿＿。
对角线＿＿＿＿，＿＿＿＿对称轴。
它有＿＿＿＿条高。
10、菱形：是特殊的＿＿＿＿＿＿，对角线＿＿＿＿＿＿＿＿。
11、三角形：由＿＿＿＿首尾顺次连接所构成的＿＿＿＿＿叫做三角形。
它有＿＿＿＿条高，三个内角的和是＿＿＿＿。
两个＿＿＿＿＿＿＿的三角形可以拼成一个＿＿＿＿＿＿＿。
三角形＿＿＿＿＿＿＿大于＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿小于＿＿＿＿。
等腰三角形，＿＿＿＿相等，＿＿＿＿＿＿相等。
等边三角形，＿＿＿＿相等，＿＿＿＿＿＿相等且都是＿＿＿＿度。
等腰直角三角形，三个内角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿。
钝角三角形，＿＿＿大于90度。
锐角三角形的＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
直角三角形＿＿＿
＿＿＿＿＿＿。
12、梯形，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的图形叫做梯形。
它有＿＿＿＿高。
两个＿＿＿＿＿＿＿＿的梯形可以拼成一个＿＿＿＿＿＿＿。
13、圆，在＿＿＿＿＿＿＿＿所有＿＿＿＿都相等，所有＿＿＿＿都相等，＿＿＿是＿＿＿的两倍或者＿＿＿是＿＿＿的一半。
图形的周长和面积
1、周长：是指围绕封闭图形一周所有线段的长度之和，用大写字母C表示。
常用的单位有
＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。
长方形的周长=（长＋宽）×2 用字母表示为：C＝（a＋b）×2
正方形的周长=边长×4 用字母表示为：C＝ 4a a=＿＿＿＿
平行四边形的周长=相邻两边之和×2 用字母表示为：C＝（a＋b）×2
圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为：C＝πd或C＝2πr
2、面积：图形所占平面的大小叫做图形的面积。
用大写字母S表示。
常用的单位有＿＿＿
＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。
长方形的面积=＿＿＿＿×＿＿＿＿用字母表示为：S=＿＿＿＿
正方形的面积=＿＿＿＿×＿＿＿＿用字母表示为：S=＿＿＿＿
平行四边形的面积：
平行四边形的面积=＿＿＿＿×＿＿＿＿用字母表示为：S=＿＿＿＿
h = ＿＿＿＿＿＿ a = ＿＿＿＿＿＿
三角形的面积：
三角形的面积=＿＿＿×＿＿＿÷＿＿用字母表示为：S=＿＿＿＿
h = ＿＿＿＿＿＿ a = ＿＿＿＿＿＿
梯形的面积：
梯形的面积=＿＿＿＿＿＿×＿＿÷＿＿用字母表示为：S=＿＿＿＿＿＿＿
h = ＿＿＿＿＿＿＿＿ a+b = ＿＿＿＿＿＿＿＿
3、体：占有一定空间的物体叫做体，如长方体，正方体，圆柱体，球……
体积：指物体所占空间的大小叫做体积。
常用单位有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
容积：容器所能容纳的物体的体积叫做容积。
常用单位有：＿＿＿＿＿＿＿＿
长方体：
有＿＿＿个面，＿＿＿个顶点，＿＿＿条棱。
＿＿＿＿＿＿相等，＿＿＿＿＿＿相等。
它的长、宽、高各有＿＿＿。
正方体：有＿＿＿个面，＿＿＿个顶点，＿＿＿条棱。
每＿＿＿＿＿＿都相等，＿＿＿＿＿＿都相等，＿＿＿＿＿＿都是正方形。
棱长和：
长方体的棱长和=＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿÷＿＿
正方体的棱长和=＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿÷＿＿
表面积：
长方体的表面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×＿＿
正方体的表面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×＿＿
体积：
长方体的体积=＿＿×＿＿×＿＿或＿＿＿＿×＿＿
正方体的体积=＿＿×＿＿×＿＿或＿＿＿＿×＿＿
底面积=＿＿＿＿÷＿＿高=＿＿＿＿÷＿＿＿＿
角的认识
角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与射线的长短、粗细无关，它与两条边张开的距离有关。
锐角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，直角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，钝角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，周角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
多边形的认识
多边形：由几条边首尾顺次连接围成的封闭图形叫做多边形。
如：三角形，四边形，五边形，六边形……
多边形与三角形的联系：
任意大于3条边的多边形都可以分成由几个三角形。
内角和：多边形的所有内角的角度之和叫做内角和。
四边形的内角和=180×2=360°五边形的内角和=180×3=540°
N边形的内角和=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。