六年级奥数 12.6第三讲 百分数(二)——浓度问题
百分数应用题：浓度问题类型归类
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：
简单的运用公式
（1）水90千克,盐10 千克,混合后含盐的百分比________，即浓度_______。
（2）水100 kg，糖10kg,混合后浓度为_____。
（3）某酒精溶液浓度为25%,其中水重150克，酒精溶液重量是_______。
（4）用15克盐配置成浓度为30%的溶液，此盐水总重是_______。
（5）用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加水_______克。
浓度问题分类练习：
类型一一—直接求浓度
例1为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95﹪的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大？
练习1、在浓度为25﹪的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度是多少？
类型二一—“稀释”问题：特点是加溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?
练习2、在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
类型三——“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例3、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
练习3、现有浓度为10﹪的盐水100克，想要得到浓度为20﹪的盐水，需要蒸发掉多少克水？
例4、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
练习4、现有浓度为20﹪的糖水300克，要把它变成浓度为40﹪的糖水，需要怎么操作？
类型四——“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例5、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？练习5、现有浓度为20%的糖水300克，加多少糖使浓度变成40%？
类型五——配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例6、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
例7、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？
例8、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
练习：
6、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的
钢和含镍40%的钢各多少吨？
7、现有含盐20%的盐水1000克，要把它变成含盐15%的盐水，需要加入5% 的盐水多少克？
8、现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
本周打卡：
1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
3、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
4、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得
到的酒精溶液的浓度是多少？
5、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的
钢和含镍40％的钢各多少吨？
6、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应
当从这两种酒中各取多少克？。
第3讲 百分数(浓度问题)-六年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
第三讲百分数(浓度问题)ʌ知识概述ɔ把盐溶于水就得到盐水,其中盐叫溶质,水叫溶剂,盐与水的混合液叫做溶液㊂我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度,通常浓度用百分数表示,又叫百分比浓度,这一类问题叫做浓度问题㊂解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量ː溶液的重量ˑ100%=浓度溶液的重量ˑ浓度=溶质的重量溶质的重量ː浓度=溶液的重量例题精学例1现有浓度为25%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水?ʌ思路点拨ɔ将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水,盐水中水的重量增加了,但是盐的重量并没有发生变化㊂可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量,再求出现在盐水的重量,最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量㊂同步精练1.把碘溶在酒精里,配成碘酒,现在有含碘15%的碘酒50千克,要把它变成含碘3%的碘酒,需要加入多少千克酒精?1462.现有浓度为20%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水,这时盐水的浓度是多少?147例2现有浓度为25%的盐水80克,要使盐水的浓度提高到40%,需要加多少克盐?ʌ思路点拨ɔ将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水,在盐水的变化过程中,盐的重量增加了,但是水的重量没有发生变化,也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量㊂同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克,要使盐水浓度提高到20%,需加多少千克盐?2.现有浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克?3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐,这时盐水的浓度是多少?148例3有浓度为2.5%的盐水700克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?ʌ思路点拨ɔ要使溶液的浓度变大,可以采取增加溶质(盐㊁糖㊁纯酒精等)的方法,也可以用蒸发水的方法㊂把盐水加热,一部分水变成水蒸气蒸发掉了,于是盐水中水的重量减少了,而在变化过程中盐的重量没有发生变化㊂先根据条件求出原来盐水中含盐的重量,由于在变化过程中盐水中盐的重量没有发生变化,所以原来盐水中盐的重量也是现在盐水中盐的重量,再求出现在盐水的重量,最后用原来盐水的重量减去现在盐水的重量就是要蒸发掉水的重量㊂同步精练1.现有浓度为12.5%的盐水40千克,将它变成浓度为20%的盐水,要蒸发掉多少千克水?2.有浓度为7.5%的盐水700克,为了制成浓度为20%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?3.从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水,这时盐水的浓度是多少?149例4把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起,混合后的盐水的浓度是多少?ʌ思路点拨ɔ把两种浓度不同的盐水混合在一起,要求混合后的盐水浓度,需要知道混合后盐水的总重量和混合后盐的总重量㊂两种盐水混合的过程中,盐水的总重量和混合后盐的总重量都没有发生变化,因此,我们解答时,先应分别求出混合后盐水的总重量和盐的总重量,再用盐的总重量除以盐水的总重量求出混合后盐水的浓度㊂同步精练1.把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后,酒精溶液的浓度是多少?2.将浓度为30%的酒精溶液15千克,与浓度为40%的酒精溶液35千克混合,混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?3.在浓度为50%的100克盐水中,再加入多少克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水?150练习卷一㊁填空㊂1.一瓶盐水共重200克,其中盐有20克,这瓶盐水的浓度是()%㊂2.配制一种盐水,在450克水中加了50克盐,这种盐水的浓度是()%㊂3.一种糖水的浓度是15%,200克糖水中含糖()克㊂4.一种酒精溶液的浓度是20%,其中水有240克,酒精有()克㊂5.一种糖水的浓度是10%,15克糖需加水()克㊂二㊁解决问题㊂1.现有浓度为20%的盐水80克,加入20克水,这时盐水的浓度是多少?2.现有浓度为20%的盐水80克,加入20克盐,这时盐水的浓度是多少?3.在200克浓度为15%的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水?1514.浓度为20%的糖水500克,要把它变成浓度为50%的糖水,需要加入多少克糖?5.有浓度为2.5%的盐水400克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?6.将60克含盐25%和40克含盐10%的两种盐水混合在一起,求混合后盐水的浓度㊂7.在20千克浓度为10%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液?1528.将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克㊂需要20%的盐水与5%的盐水各多少克?9.20克盐放入100克水中,放置三天后,盐水重量只有100克,这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?10.甲容器中有含盐25%的盐水80克,乙容器中有盐水120克㊂现将甲㊁乙两容器中的盐水混合后得到含盐40%的溶液㊂求原来乙容器中盐水的浓度㊂153片,丙分到104张画片㊂4.解:(1-14)ˑ87+8=2521ː(25-14)=140(人)答:三个车间共有140人㊂5.解:30ː21-58-5()=90(人) 90ː11+2=270(人)答:现在厂里共有270名工人㊂6.解:甲ˑ111=乙ˑ151 5ʒ111=11ʒ5160ˑ1111+5=110答:甲数是110㊂7.解:750-420-750ˑ13=80(千克) 80ː(35-13)=300(千克)答:运来面粉300千克㊂8.解:第一桶ˑ12=第二桶ˑ232 3ʒ12=4ʒ312ˑ44-3=48(千克) 48+4=52(千克)12ˑ34-3=36(千克)36+4=40(千克)答:原来第一桶有油52千克,第二桶有油40千克㊂9.解:(130-2900ˑ125)ː(120-125)= 1400(人)2900-1400=1500(人)答:上年度学校男生有1500人,女生有1400人㊂10.解:(156-12)ˑ2ː(1-111+2)= 99(人)156-99=57(人)答:男生有99人,女生有57人㊂第三讲百分数(浓度问题)例1解:80ˑ25%ː10%-80=120(克)答:加入120克水就能得到浓度为10%的盐水㊂[同步精练]1.解:50ˑ15%ː3%-50=200(千克)答:需要加入200千克酒精㊂2.解:80ˑ20%ː16%-80=20(克)答:加入20克水就能得到浓度为16%的盐水㊂3083.解:40ˑ16%ː(40+10)ˑ100%= 12.8%答:这时盐水的浓度是12.8%㊂例2解:80ˑ(1-25%)ː(1-40%)-80 =20(克)答:需要加20克盐㊂[同步精练]1.解:20ˑ(1-15%)ː(1-20%)-20 =1.25(千克)答:需加1.25千克盐㊂2.解:300ˑ(1-10%)ː(1-25%)-300=60(克)答:需要加糖60克㊂3.解:(40ˑ16%+10)ː(40+10)ˑ100%=32.8%答:这时盐水的浓度是32.8%㊂例3解:700-700ˑ2.5%ː10%=525 (克)答:从中要蒸发掉525克水㊂[同步精练]1.解:40-40ˑ12.5%ː20%=15(千克)答:要蒸发掉15千克水㊂2.解:700-700ˑ7.5%ː20%= 437.5(克)答:从中要蒸发掉437.5克水㊂3.解:50ˑ10%ː(50-10)ˑ100% =12.5%答:这时盐水的浓度是12.5%㊂例4解:(40ˑ25%+60ˑ10%)ː(40 +60)ˑ100%=16%答:混合后的盐水的浓度是16%㊂[同步精练]1.解:(500ˑ70%+300ˑ50%)ː(500+300)ˑ100%=62.5%答:混合后酒精溶液的浓度是62.5%㊂2.解:(15ˑ30%+35ˑ40%)ː(15 +35)ˑ100%=37%答:混合后得到的酒精溶液的浓度是37%㊂3.解:设再加入x克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水㊂100ˑ50%+xˑ5%=(100+x)ˑ15%x=350答:再加入350克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水㊂练习卷一㊁1.102.103.304.605.135309二㊁1.解:80ˑ20%ː(80+20)ˑ100% =16%答:这时盐水的浓度是16%㊂2.解:(80ˑ20%+20)ː(80+20)ˑ100%=36%答:这时盐水的浓度是36%㊂3.解:200ˑ15%ː10%-200=100 (克)答:加入100克水就能得到浓度为10%的糖水㊂4.解:500ˑ(1-20%)ː(1-50%) -500=300(克)答:需要加入300克糖㊂5.解:400-400ˑ2.5%ː5%=200 (克)答:从中要蒸发掉200克水㊂6.解:(60ˑ25%+40ˑ10%)ː(60 +40)ˑ100%=19%答:混合后盐水的浓度是19%㊂7.解:设再加入x千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液㊂20ˑ10%+xˑ30%=(20+x)ˑ22%x=30答:再加入30千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液㊂8.解:设需要20%的盐水x克,5%的盐水(600-x)克㊂20%x+5%(600-x)=600ˑ15%x=400600-400=200(克)答:需要20%的盐水400克,5%的盐水200克㊂9.解:20ː100ˑ100%=20%[20%-20ː(20+100)]ː[20ː(20 +100)]ˑ100%=20%答:这时盐水的浓度是20%,浓度比原来提高了20%㊂10.解:设原来乙容器中盐水的浓度为x㊂80ˑ25%+120x=40%(80+120)x=50%答:原来乙容器中盐水的浓度是50%㊂第四讲百分数(利息和税收)例1解:20000+20000ˑ2.25%= 20450(元)答:张叔叔一共取回20450元㊂310。
六年级数学-浓度问题奥数课件
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
浓度问题六年级应用题奥数
浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。
在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。
下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。
浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。
在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。
这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。
要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。
通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。
为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。
以下是一些常见的浓度问题。
问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。
他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。
根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。
设所需水的体积为V。
根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。
所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。
根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。
所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。
根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。
这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。
问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。
她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。
六年级——浓度问题(奥数)
浓度问题（增补内容）在浓度问题中，我们通常称糖、盐、酒精等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体成为溶剂，如水、汽油等。
溶质和溶剂混合的液体成为溶液，如糖水、盐水等，因而浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示。
溶质、溶液、溶剂和浓度具有如下基本关系式：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量浓度=溶质的质量÷溶液的质量×100%溶液的质量=溶质的质量÷浓度溶质的质量=溶液的质量×浓度溶剂的质量=溶液的质量×（1－浓度）溶剂的增加或减少引起浓度的变化，面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质始终是不变的，据此便可解题。
有时浓度问题可以根据题目中数量间的相等关系列方程解答。
一、例题例1 在浓度为25％的15千克糖水中加入5千克水，这时糖水溶液的浓度是多少？例2有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需要加水多少克？例3现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？例4 在浓度为10%的盐水80克中，加入多少克水，就能得到浓度为8%的盐水？例5 现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度40%的糖水，需加糖多少克？大胆闯关1. 浓度为25%的盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2. 浓度为25%的盐水80克，加入多少盐后，浓度增加到40%？3. 现有浓度为20%的盐水450克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？4. 某种农药的浓度为25%，现要将600克这种农药稀释成3%的药水，应加水多少克？5. 一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水浓度变为15%，这杯盐水中含盐多少千克？6. 浓度为20%的糖水300克和浓度为35%的糖水200克，混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？附加题：现有含盐20%的盐水500克，要把它变成15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小学数学六年级 浓度问题 PPT带答案
例题2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加 入多少克糖？
根据题意将含糖量7%的糖水600克和糖混合成含糖量为10%的糖水，加入的糖的浓 度就是100%，则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入糖的 质量。
练习2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要蒸发 掉多少克水？
练习5
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后 所得到的酒精溶液的浓度是多少？
根据题意浓度70%的酒精溶液500克和浓度为50%的酒精溶液300克，可以求 出溶质的质量之和，再除以混合后的溶液质量求出混合后溶液的浓度。
70%500 350克
50%300 1Βιβλιοθήκη 0克350150 100% 62.5% 500 300
根据题意含盐量15%的盐水600克是由浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出两种浓度的盐水的质量。
20%盐水：200 2 400克
5%的盐水：200 1 200克
练习4
配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和 23%的硫酸溶液各多少克？
练习3
浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水？
根据题意含糖量8%的糖水是由浓度为10%的糖水80克和水混合而成，则根据 十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入水的质量。
例题4
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20% 的盐水和5%的盐水各多少克？
含水量99%的蘑菇可以看做是含水量为98%的蘑菇和一部分的水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出原来蘑菇的重量。
六年级数学奥数讲义练习浓度问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
小学六年级百分数浓度问题拓展课件
星火小学校点
六年级 雷明坤
2019年3月21日
【知识回顾】
营业额） 税率＝应纳税额÷（ 应纳税额＝（营业额）×税率 收入＝应纳税额÷（营业额） 利息＝（ 本金 ）×利率×（ 时间 ） 利率＝利息÷（ 时间 ）÷（ 本金 ） 本金＝利息÷（ 时间 ）÷（ 利率 ）
引入新知
为什么水的甜度不一样？
=40×5
=200（克）
答：需要加水60克.
巩固练习 4.用45克糖制作浓度为15%的糖水，需要加水多少 克？
溶液质量 ＝ 溶质质量 ÷ 浓度 溶剂质量 ＝ 溶液质量 45÷15%
3 =45÷ 20 20 =45× 3
- 溶质质量
300-45=255（克）
答：需要加水255克.
（克） =300
小结
溶质质量 ＝ 溶液质量 × 浓度
＝ 糖水 ×20% 300×20% 1 =300× 5 =60（克）
答：需要加糖60克.
巩固练习 3.用40克糖制作浓度为20%的糖水，需要加水多少 克？
溶液质量 ＝ 溶质质量 ÷ 浓度 溶剂质量 ＝ 溶液质量 40÷20% =40÷
1 5
- 溶质质量
200-40=160（克）
有一杯450克的水，往里面加了50克糖.
根据信息你能提出哪些有关百分数的数学问题？
.糖占水的百分之几？ .糖比水少百分之几？ .水比糖多百分之几？ ......... .这杯糖水的浓度是多少？
有一杯450克的水，往里面加了50克糖。这杯糖水 的浓度是多少？
溶剂
溶质 溶液
因为 浓度 = 水 糖
糖水
溶质质量÷溶液质量 （溶质质量＋溶剂质量）
所以 浓度
=
糖的质量÷
六年级奥数百分数应用——浓度问题
百分数应用——浓度问题【学习目标】1、理解浓度问题中各数量之间的关系；2、能解决稀释、加浓、混合这几类浓度问题的基本类型；3、能利用浓度问题的相关知识解决生活中的实际问题，培养观察、归纳、类比迁移的能力。
【自主学习】阅读知识点概述，知识点填空后独立完成自学检测。
知识点概述：糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题关系式：①浓度= 质量÷质量×100%；②溶质质量= ×浓度；③溶液质量=溶质质量÷；④溶液质量= 质量+ 质量【自学检测】1、把20千克食盐放入180千克水中溶成盐水，则该盐水的浓度是。
2、现有一杯浓度为5%的糖水200克，求这杯糖水中含糖克。
3、已知在一杯浓度为4%的盐水中含盐12克，这杯盐水共有克。
【展示提升】例1、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？练习1、在酒精中溶解一定的碘可以配成碘酒，现有浓度为2.5%的碘酒100克和浓度为2%的碘酒200克，混合后得到的碘酒溶液浓度是多少？例2、浓度为百分之25%的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练习2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?例3、浓度为10%的糖水300克，要把他变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？练习3、现有浓度为20%的糖水300克，加多少糖使浓度变成40%？【当堂检测】1、把10克糖放入90克水中配制成糖水，糖水的浓度2、浓度是30%的盐水150克，加克水可以变成浓度是20%的盐水3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是4、现有浓度为16%的盐水40克，要想得到20%的盐水，可以怎么做？【拓展延伸】甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合变成糖水，然后他们又分别做了以下事情，见图：现在甲、乙、丙三位同学的糖水，那位同学的糖水更甜一些？甲乙丙例4、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?练习4、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？例5、20%的食盐水与5%的食盐水混合，要配成15%的食盐水900克，问20%与5%的食盐水各需多少克?练习5、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克?【过关检测】1、浓度为30%的酒精溶液200克，与浓度为40%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?3、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克?4、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？5、在浓度为10%的80克盐水中，加入多少克水可得到浓度为8%的盐水?6、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%.要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克?。