六年级奥数应用题浓度问题
浓度问题 知识框架 一、基本概念与关系 ）溶质1（ “纯货”——被溶解的物
质“干货”、 溶剂（2） “溶质之外的物质”—— 用来溶解溶质的物质 （3）溶液溶质溶质=浓度100%=?100%?溶液+溶液溶质 + =溶剂——溶质与溶质的混合体溶液溶质 浓度（4）z%混合浓度x-zz-y ——溶质的量占溶液的量的百分比 甲溶液乙溶液%x浓度浓度y%二、基本方法 :x-zz-y
寻找不变量，按基本关系或比例求解 1）（ 浓度三角（如右图所示））
（2甲溶液质量乙溶液质量: 列方程或方程组求解）（3
重难点重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （1）
难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 （）2
例题精讲． 一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合 1
【例】后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变【巩固】为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？ 2 】【例 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8【巩固】％的糖水？ 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸 3 【例】发掉多少水份？ 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质【巩固】量减少了 千克. 将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入24%30% 4
【例】同样多的水，药液含药的百分比是________． 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第【巩固】二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％ 5
【例】的盐水多少克？ 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少【巩固】克？ 瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的100400100015% 6
【例】、两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是14%ABA种酒精溶液浓度的倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几？ AB2 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒【巩固】10%15%精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙5%45%1． 溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ 甲瓶中酒精的浓度为，乙瓶中酒精的浓度为，两瓶酒精混合后的60%70% 7
【例】浓度是．如果两瓶酒精各用去升后再混合，则混合后的浓度是566%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？ 66.25% 纯酒精含量分别为、的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为【巩固】35%60%．如果每种酒精都多取克，混合后纯酒精的含量变为．求甲、2045%40%乙两种酒精原有多少克？ 甲种酒精纯酒精含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精58%72% 8
【例】含量为．如果每种酒精取的数量比原来都多取升，混合后纯酒精含1562%量为．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？ 63.25% 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液【巩固】8%600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．均取多少千克40%分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时 9
【例】人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？ 小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定【巩固】价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑
85%笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买了红笔18%80%多少支？ 1为奶糖；其中第一包糖由奶糖和水果糖组成，第二包糖由酥有两包糖， 10 【例】 41，那么糖和水果糖组成，其中为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78% 5________. 奶糖与酥糖的比例是位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件3376 某商品件，出售给【巩固】，最后结算，平均每件恰好按原定价，买两件降价，买三件降价10%20% 出售．那么买三件的顾客有多少人？按原定价的85% 三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题． 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部
11 【例】分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？ 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次【巩固】将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为，乙62.5%容器中的纯酒精含量为．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液25%是多少立方分米？ 甲种酒精纯酒精含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精58%72% 12 】
【例含量为．如果每种酒精取的数量比原来都多取升，混合后纯酒精含1562%
量为．第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？ 63.25% 若干升含盐的溶液与若干升含盐的溶液混合后得到含盐的【巩固】62%70%58%溶液。如果每种溶液各多取升，混合后就得到含盐的溶液，那么1563.25%第一次混合时含盐的溶液取了 70% 升. 1，然后加入豆浆，林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了将杯子斟满并搅拌 13 【例】 31均匀，第二次，林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复 3上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 .（用分 数表示） 乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫 有甲、【巩固】40%400升；乙容器中有清水 毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先40040020%把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水200200的浓度各是多少？ 有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为C13%:12BBAA 14 【例】
的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、14%1:2ABA． 的浓度是数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水、CC10.2%1:1:3B 多少？组成，已知三种混合物由三种成分、、第一种仅含成分和， 【巩固】BBAAC
第三种只含成分重量比为；，重量比为；第二种只含成分和C23:51:AB才能使所得的混合物中.以什么比例取这些混合物，和，重量之比为C3:2 ，这三种成分的重量比为？、和C3:5:2BA另一个钢桶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水， 15 【例】现在我把必须用水稀释才能饮用．里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，桶里桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把桶里的液体倒入ABB桶中的液桶内的液体体积翻番．最后，我又将的液体倒进桶，使AAA桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量桶中，使体倒进BB升．现在要问你们，开始时有多少桶中，水比牛奶多出的液体，而在B1 水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？桶液体倒有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把 【巩固】AAB桶中的液桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使入桶，使ABBAB桶并且桶的酒精含量比体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，BBAA 桶中的酒精含量是多少？．问：最后的酒精含量高20%A 课堂检测BAB
克水，然后中加入克，浓度比是40 3：2．在、60两
杯食盐水各有 】【随练1BAA克，这时浓、中加入水，使它们均为100倒入________中克．再在 ：3．度比为7的狗认为它一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有在20% 【随练2】的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村们是猫；有20%认为自己是猫．如果这个奇的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32% 只． 只．那么狗的数目是180怪的动物村庄里有狗比猫多 克甲瓶盐水与、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍．将甲1003 】
【随练3的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%300 多少？，它们种酒精浓度为种酒精浓度为，种酒精浓度为，C35%36%40%BA 4】【随练种种酒精比混合在一起得到了11千克浓度为的酒精溶液，其中C38.5%B 种酒精有酒精多3千克，则A千克．
家庭作业10％的盐水8千克，要得到浓度为现有浓度为20％的盐水，
用什么方法 【作业1】可以得到，具体如何操作？ 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克， 】【作业2从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 在浓度为的盐水中加入一定量的水,则变为浓度的新溶液.在这种10%x% 3】
【作业新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为. 求.
六年级奥数-浓度配比问题
浓度配比问题
在一碗糖水中，我们把糖与糖水的重量比值叫做糖水的浓度；在盐水中盐与盐水的比值叫做盐水的浓度。
浓度的常用知识有：
1、通常称糖、盐、酒精为溶质，把溶解这些溶质的液体叫做溶剂，如水、汽油等。
溶质与溶剂的混合物叫溶液，如糖水、盐水等。
2、%100 溶液质量
溶质重量浓度＝ 3、溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量
4、溶质重量＝溶液重量×浓度
例1、浓度为10%，重量为40克的糖水中，加入多少水就能成为浓度是8%的糖水？
例2、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为20%，问这个容器中原有糖多少千克？
例3、20%的酒精溶液与5%的酒精溶液要配成15%的酒精溶液600克，问20%酒精溶液与5%的酒精溶液各需多少克？
例4、含糖10%的糖水40千克，要配置成含糖20%的糖水100千克，需要加糖和水各多少千克？
例5、浓度为50%的酒精溶液400克与浓度为60%的酒精溶液600克，混合后得到的酒精溶液浓度是多少？
练习题
1、浓度为10%，重量为60克的糖水中加入多少克水就能得到浓度为6%的糖水？
2、浓度为20%的糖水50克，要把它配制成浓度为40%的糖水，需加多少克糖？
3、原来100克的酒精溶液，加水80克后，浓度变为40%，原来浓度为百分之几？
4、有一杯酒精，浓度为50%，若添加20克水，浓度变为40%，原来有酒精多少克？
5、有两桶油共重210千克，从甲桶取出10%倒入乙桶，这时甲桶仍比乙桶多6千克，两桶油原来各重多少千克？。
六年级奥数《浓度问题(下)》经典题型分享
六年级奥数《浓度问题（下）》经典题型分享1、有一些浓度为30%的糖水，加入必定量的水此后会稀释成浓度是24%的糖水。
假如再加入相同多的水此后，浓度是多少？（想想：相同多的水说明此刻水的质量份数是多少？）剖析解答：2、甲种酒精纯酒精含量为 72%，乙种酒精的纯酒精含量为 58%，混淆后纯酒精的含量为 62%。
假如每种酒精取的数目比本来都多取 15 升，混淆后纯酒精含量为 63.25%。
问第一次混淆时，甲乙两种酒精各取多少升？剖析解答：3、甲瓶中装有 800 克 50%的硫酸溶液，乙瓶中装有 800 克水。
第一次从甲瓶往乙瓶倒入一半的硫酸溶液，混淆后再从乙瓶往甲瓶倒入一半，最后从甲瓶往乙瓶倒入一半。
这时乙瓶中的硫酸溶液的浓度是多少？剖析解答：4、一个容器里装有 10 升纯酒精，倒出 1 升后，用水加满，再倒出 1 升，用水装满，再倒出 1 升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？剖析解答：5、甲容器中有 8%的食盐水 300 克，乙容器中有12.5%的食盐水 120克，往甲乙两个容器内分别倒入多少等量的水，使得两个容器内的食盐水的浓度是相同的。
问倒入的水多少克？剖析解答：6、有甲乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。
先将甲杯的水倒进乙杯，使得乙杯内液体增添 1 倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使得甲杯内的液体增添一倍，调匀；.....假如倒四次，最后甲乙两杯果汁的浓度各是多少？剖析解答：7、甲试管内有糖13 克，乙试管中有水44 克，第一次将甲试管中的一部分糖放入乙试管，使得糖和水混淆，第二次将乙试管的一部分糖水倒入甲试管，这样甲试管中含糖率为28%，乙试管中含糖率为12%，问第二次从乙试管中倒入甲试管的糖水混淆液是多少克？剖析解答：8、有两桶糖水，大桶内装有含糖4%的糖水 60 千克，小桶内装有含糖 20%的糖水 40 千克，各拿出多少千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使得两桶中的含糖率相等？剖析解答：9、甲乙丙三个试管各自放有一些水，此刻将浓度为12%的盐水 10 克倒入甲试管中，混淆后拿出10 克倒入乙试管中，再混淆后从乙试管中倒入 10 克给丙试管中，结果甲乙丙三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，问三个试管中本来水质量最多的是哪个试管，盛水多少克？剖析解答：10、有甲乙丙三种盐水，依据甲：乙=2:1 混淆，获得浓度为 13%的盐水，依据甲：乙=1:2 混淆，获得浓度为 14%的盐水，假如依据甲：乙：丙=1:1:3 ，混淆成浓度为 10.2%的盐水，问盐水丙的浓度是多少？剖析解答：11、一个班数学考试成绩出来后，男生均匀分90 分，女生均匀分96分，全班均匀分92 分，问男生与女生的人数比是多少？（自编题）剖析解答：12、文具店卖出两种不一样型号的钢笔，小明购置了两种钢笔，第一种原价 10 元/ 支，第二种原价 20 元/ 支，第一种 8 折，第二种 9 折，两种型号钢笔共买了100 支。
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
六年级奥数专题 浓度问题(学生版)
100%100%⨯=⨯+溶质溶质溶液溶质溶液浓度问题学生姓名授课日期 教师姓名授课时长知识定位溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识：百分数,比例。
在浓度的应用题中要正确理解好溶质,溶剂,溶液,溶质的质量百分数这几个基本量的关系,一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。
与经济利润问题一样,浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。
知识梳理1：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中,主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值2：几个基本量之间的运算关系（1）.溶液=溶质+溶剂（2）.浓度= 3：解浓度问题的一般方法（1）.寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程（2）.十字交叉法（又称浓度三角）4：重点难点解析:（1）. 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系（2）. 会把其它类型的题转化成此类题目5：竞赛考点挖掘（1）. 百分数的应用题（经济或浓度）一般是杯赛必考题（2）. 浓度三角的应用（3）. 分数计算要准确例题精讲【试题来源】【题目】浓度为10％,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【试题来源】【题目】浓度为20％的糖水40克,要把它变成浓度为40％的糖水,需加多少克糖？.【试题来源】【题目】有浓度为20％的盐水300克,要配制成40％的盐水,需加入浓度为70％的盐水多少克？【试题来源】【题目】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精,需加入水多少克？【试题来源】【题目】买来蘑菇10千克,含水量为99％,晾晒一会儿后,含水量为98％,问蒸发掉多少水份？【试题来源】【题目】甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
六年级奥数专项训练13浓度问题.
六年级奥数专项训练浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量÷溶液质量×100％＝溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100％。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题精讲例1、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例2、甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在甲、乙两个容器中糖水的浓度相同，那么甲容器现在糖水浓度是多少？例3、现有浓度为16%的盐水40克，要想得到20%的盐水，应该怎么样做？例4、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶中装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方的桶内，才能使它们的含糖率相同？例5、在浓度为50%的糖水100千克中，再加入多少千克浓度为5%的糖水，就能配制成浓度为25%的糖水？例6、有浓度为20%，30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？例7、有甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制成含酒精65%的酒3000克，应该从这两种酒中各取出多少克？例8、从装满100克浓度为80%的盐水杯子中倒出40克盐水后，再用清水将杯子加满；搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯子加满，如此反复三次后，杯子中的盐水浓度是多少？。
六年级数学竞赛上册奥数高思第5讲浓度问题(彩色)
5浓度问题我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶于水得到酒精溶液……通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等．一般地，有下面的关系式：+=溶质的重量溶剂的重量溶液的重量例如：50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液．浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：100%100%=×=×+溶质重量溶质重量浓度溶液重量溶质重量溶剂重量与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题．当溶液混合时，浓度往往会发生变化．那么如何求混合溶液的浓度呢？第一种想法是用浓度的定义来求解．分析所谓纯果汁，这里是指果汁溶液的浓度为100%．不妨设原来这瓶纯果汁的重量为100克．那么三天后，这瓶果汁的重量是多少克？其中纯果汁的重量又是多少克？练习1.一个瓶子内最初装有15克水，先倒出5克，再加入10克糖后摇匀，这时溶液的浓度是多少？接着又倒出5克，并加入5克水，那么溶液的浓度变为多少？小高从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天小高拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，那么这时果汁的浓度是多少？例题1?无处不在的百分数有的同学在学习了浓度的计算公式后，可能会有些疑惑：为什么浓度要用百分数来表示呢？在式子的最后还要乘以100%，这不是很麻烦吗？其实，浓度之所以用百分数来表示，是因为百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较．也正是因为如此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用．特别是在进行调查统计、分析比较时，我们经常会遇到和“率”有关的问题，这时百分数便能大显身手了．下面就是一个简单的例子：每天电视台播报天气预报节目时，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提醒大家提前做好准备．例如今天晚上的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应添加衣服．你们看，20%与10%让人一目了然，既清楚又简练．这就是百分数的便利之处了．其实，这样的例子还有很多．只要同学们留心观察便会发现，百分数在生活中无处不在．分析浓度的计算公式：100%=×浓糖的重量糖水度糖水重量．第（1）题求混合后的浓度，我们关心的事情是混合后的糖的重量是多少？糖水重量又是多少呢？第（2）题是糖水的加水稀释问题，因为加水前后，糖的重量是一样的，只要紧紧抓住这个“不变量”，便不难求解．练习2.（1）有浓度为30％的糖水400克，浓度为15％的糖水800克，将它们混合之后的浓度是多少？（2）有浓度为10％的糖水500克，加入了一些未知浓度的糖水，配成了浓度为20%的糖水1125克．那么加入了多少克糖水？加入的糖水浓度是多少？（1）有浓度为20％的糖水500克，浓度为56％的糖水625克，它们混合之后的浓度是多少？（2）将浓度为75％的糖水32克稀释成浓度为30％的糖水，需加入水多少克？例题2?盐水的浓度不能太高小高学习了溶液知识后，就兴冲冲地跑到厨房里，自己做起食盐溶液来．他先在杯子里倒入热水，再一边往里倒食盐一边搅拌．可是小高发现了一件奇怪的事：倒入杯中的食盐达到一定量以后，就再也溶解不了了．于是小高转而又拿了糖，做起糖水溶液．这一回，他放的糖比盐多了许多．可是这些糖没过一会都溶解了．这是怎么回事呢？事实上，在热水中，食盐确实不如糖容易溶解．在一定量的水中，食盐溶解到一定程度就无法再溶解了．这就是浓度问题中从没出现过高浓度的食盐溶液的原因，因为它在现实生活中是不存在的．相反，糖是一种比较容易溶解的溶质，所以在我们遇到的浓度问题中，时不时会出现浓度是百分之六十几甚至七十几的糖水溶液．对于溶液混合的问题，我们有如下重要结论：两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比．也就是：甲溶液重量∶乙溶液重量=乙溶液与混合溶液浓度差值∶甲溶液与混合溶液浓度差值．这是个非常有用的结论，能帮我们解决很多与混合溶液有关的浓度问题．例题3有浓度为20％的硫酸溶液450克，要配制成35％的硫酸溶液，需要加入浓度为65％的硫酸溶液多少克？分析这是一道典型的溶液混合问题，题目已经给出了混合前的两种溶液的浓度，也给出了混合后的溶液的浓度，于是我们便可利用“混合过程中，溶液重量与浓度差值成反比”这一结论来解决问题．练习3.有浓度为15％的盐水240克，要配制成浓度20％的盐水，需要加入浓度为35％的盐水多少克？例题4现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．请问：加了多少克糖？分析加入等量的糖和水，实际上相当于加入了浓度为50%的糖水．这不就还是两种溶液混合的问题吗？怎么求解呢？练习4.往浓度为60%的糖水中，加入糖和水各30克，得到了浓度为52%的糖水，请问：原有浓度为60%的糖水多少克？例题5有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63％、42％、28％，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49％；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35％的糖水．请问原来丙瓶有多少千克糖水？分析这道题中有几次溶液混合的过程？对于每个混合过程，如何分析呢？练习5.有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为60％、30％、50％，其中丙瓶有24千克．先将乙、丙两瓶中的糖水混和，浓度变为40％；然后把甲瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为45％的糖水．请问原来甲瓶有多少千克糖水？例题6甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%，请求出丙瓶糖水的浓度．分析题目涉及到了三瓶溶液．而我们对两瓶溶液的题目比较熟悉，那么能不能像例题5一样，把这道题也转化成一道“两瓶溶液”的题目呢？注意到题中提到了乙瓶和丙瓶的混合溶液，于是我们可以先把乙瓶和丙瓶混合为一瓶新糖水，这时题目的条件就变为：甲瓶有糖水30克，另一瓶糖水有糖水60克．甲瓶的浓度比另一瓶糖水的浓度高9%．如果将这两瓶糖水混合，浓度变为30%．现在你知道怎么做了吗？练习6.甲、乙、丙三瓶硫酸溶液，重量分别为100克、200克、300克．已知乙瓶溶液的浓度比甲瓶高9%，丙瓶溶液的浓度是13%．现在将三瓶溶液混合，混合后硫酸溶液的浓度是20%．求原来甲瓶硫酸溶液的浓度．思考题如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么混合溶液浓度为62%；如果取同样重量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，那么混合溶液浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？本讲知识点汇总一、浓度的定义．二、用定义法求解浓度问题．三、用方程法解浓度问题．四、用“两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比”这一结论求解浓度问题．作业1.（1）将浓度为30％的糖水900克和浓度为27％的糖水600克混合，得到的糖水的浓度是多少？（2）要将浓度为10％的盐水900克配制成浓度为19％的盐水，需要加入盐多少克？（3）要将浓度为25％的酒精溶液1020克配制成浓度为17％的酒精溶液，需要加入水多少克？2. 一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为 2.5%的盐水．问：原来这盆水有多少克？3.两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的糖水，倒在一起混合后糖水浓度变为30%．若再加入300克20%的糖水，浓度变为25%，那么原来40%的糖水有多少克？4.（1）现有盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第二次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%．求原来盐水的浓度；（2）在浓度为10％的盐水中加入一定量的盐后配制成浓度为20%的盐水，如果再加入同样多的盐，盐水浓度将变为多少？5.甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40％、48％、60％，将三杯糖水混合后浓度变为50％．如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30千克，那么三杯糖水共有多少千克？。
奥数思维强化培优——浓度问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
奥数思维强化培优——浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值二、精讲练习★1.用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？★2.有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加入一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？★3.买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？★★4.有一种含水量为14.5%的果肉，经过一段时间的风干，含水量降为10%，这时果肉的重量是原来的百分之几？★★5.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？★★6.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。
这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？★★7.有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？★★★8.20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？★★★9.有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。
现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。
如果一种量具至多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升？★★★10.5%的盐水60克，20%的盐水40克混合在一起，倒掉10克，再加入10克的水，现在的盐水浓度是多少？★★★11.某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？★★★12.实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？★★★13.有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,浓度分别为75%、60%和45%,它们的重量比为3:2:1,如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中,我们就称为一次操作,现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作,那么最后甲瓶酒精的浓度是多少?★★★★14.在10千克浓度为20%的食盐水中加入浓度为5%的食盐水和白开水，加入的食盐水是白开水的两倍，得到了浓度为10%的食盐水，那么加入5%的食盐水多少千克？★★★★15.一个容器内装有10升纯酒精，倒出25升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内溶液的浓度是多少？★★★★16.用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。
六年级下册数学试题-奥数专练：浓度问题(下)(含答案)全国通用
称为盐水的浓度。
二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。
浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
一杯纯牛奶，喝去25%后再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？例1浓度问题(下)甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%混合后得到100克18.8%的盐水，已知乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？配置硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和25%的硫酸溶液各多少克？两个杯子中分别装有40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，那么原来40%的盐水有多少克？用若干克8%的盐水，蒸发了一些水份后变成了20%的盐水。
再加进600克8%盐水，混合变为12.8%的盐水，问最初的盐水是多少克？有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水，C管以每秒8克的流量流出含盐1%的盐水。
现在先单独开A管1秒，接着单独开B管2秒，再单独开C管3秒，再单独开A管4秒，再单独开B管5秒。
再单独开C管6秒按以上的操作，依次单独开A、B、C三管，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根管子全部关闭，这时得到的混合液中含盐百分之几？测试题1．一杯纯牛奶，喝去20%再加水，又喝去20%，再加水后，牛奶的浓度是多少？2．在浓度为30%的120克糖水中，加入15%的糖水多少千克，可以得到20的糖水. 3．100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？4．有含有8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？5．甲、乙、丙三缸酒精总质量为200千克，它们的纯酒精含量分别为48%，62.5%和23，其中乙、丙两缸酒精溶液的总质量等于甲缸酒精的质量，将三缸酒精混合后，所含纯酒精达56%，问丙缸的酒精有多少千克？6．A 、B 、C 三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g 浓度为18.8%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多30g ，那么A 瓶糖水有多少克？答案1．答案：开始加入20%的水，浓度为80%，又喝去20%.喝去的水为120%(120%)25⨯-=2．答案：法一：30%15%(1)20%x x ⨯+-=30%15%15%20%x x +-= 15%5%x =13x =11203603÷=克360120240-=克.法二：30%20%5%15%20%10%→←→←1202240(⨯=克）法三：设加入15%的糖水x 克12030%+15%=(120+)24%=240x x x ⨯⨯⨯3．答案：(一)%40%40%:100x →←0%40%20(40)%:8040%1005(40)%804x x →←-==- 404(40)51602005536072x x x x ⨯=-⨯=+==(二)2(10080)40%180725+⨯=⨯= 7210072%÷=4．答案：40×8%＝3.2(千克) 40－3.2＝36.8100×20%＝20(千克) 100－20＝80(千克) 20－3.2＝16.8(千克) 80－36.8＝43.2(千克)5．答案：三缸纯酒精总质量： 200×56%＝112(千克)甲缸纯酒精质量： 200÷2×48%＝48(千克) 乙、丙缸纯酒精质量：112－48＝64(千克) 乙、丙缸酒精质量： 200÷2＝100(千克)丙缸酒精质量：()26410062.5%62.5%363⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭(千克)丙缸含纯酒精：236243⨯=(千克)6．答案：设C 瓶糖水有x 克，则B 瓶糖水为(x ＋30)克，A 瓶糖水为100－(x ＋x ＋30)＝70－2x ，20%(70－2x )＋18%(x ＋30)＋16%x ＝100·18.8%，整理得0.06x ＝0.6，解得x ＝10，所以A 瓶糖水为：70－2×10＝50(克)。
小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题
小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题1.浓度问题2.浓度应用题乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。
不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液x千克放入对方容器中，可使甲、乙两容器中硫酸溶液的浓度相等.这时甲容器中硫酸的重量可表示为（600-x）8％＋x 40％=48＋32％x.甲容器中溶液的浓答：应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。
上述问题还可以这样考虑：由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：甲容器中纯硫酸的重量为600 8％=48（千克）；乙容器中纯硫酸的重量为400 40％=160（千克）；两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208 1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：（600 20.8％-600 8％）（40％-8％）=240（千克）答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
3.应用题育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。
如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％（1-10％），六年级是三年级的125％（1-10％）（1+10％）。