混沌蚁群算法
混沌蚁群算法及其在连续域优化中的应用
混沌蚁群算法及其在连续域优化中的应用孟志刚【摘要】蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,该算法采用分布式并行计算和正反馈机制,具有较强的鲁棒性,易于与其他方法结合,目前在很多优化领域中得到了广泛应用,但是进化速度慢,易陷入局部最优是其最主要的缺点.本文在基于网格划分策略的蚁群算法的基础上,结合混沌理论,提出了混沌蚁群算法.在算法初始化和信息素更新方面提出了改进,采用了MAX-MIN Ant System的思想对路径上可能的残留信息素进行了限制,通过实例验证,证明了该算法是有效性.【期刊名称】《机电产品开发与创新》【年(卷),期】2010(023)004【总页数】3页(P29-31)【关键词】蚁群算法;混沌;信息素;混沌蚁群算法【作者】孟志刚【作者单位】山东泰华路桥工程有限公司,山东,烟台264001【正文语种】中文【中图分类】O290 引言蚁群算法ACA（Ant Colony Algorithm）是由意大利学者Dorigo.M等人于20世纪90年代初提出的一种新型的模拟进化算法 [1]，该算法采用了正反馈并行自催化机制，易于与其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性 [2]，在解决许多复杂优化问题方面已经展现出其优异的性能和巨大的发展潜力。
蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商问题TSP（Traveling Salesman Problem），并且取得了较优的解 [3]。
但是进化速度慢，易陷入局部最优是其最主要的缺点。
混沌优化算法COA（Chaos Optimization Algorithm）是一种新型的搜索性算法。
其思想是把变量从混沌空间变换到解空间，利用混沌的遍历性、初值敏感性、拓扑传递性，采用类似载波的方法将混沌状态引入到优化变量中，把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围，然后依靠混沌变量进行粗搜索得到近似最优解。
利用二次载波取遍历范围很小的混沌变量，在近似最优解附近细搜索得到最优解。
虽然混沌优化方法具有不对初值敏感、易跳出局部极小、搜索速度快和全局渐近收敛的优点。
混沌蚁群算法在多机器人任务规划中的应用研究
１．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｃｈａｏｔｉｃ
ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｒｏｍ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ：
ｒｅｔｕｒｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｅｌｉｔｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｒｅｍｏｖａｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ． Ａｎｄ
ａｎ
Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ－ｃｌｕｓｔｅｒ Ｃｈａｏｓ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ
法已广泛应用于旅行商问题等领域。
本论文针对多机器人任务规划问题，研究了同时防止早熟和提高 算法收敛速度的若干算法，从理论或应用的角度分析了所述方法的有
效性，主要创新包括： １．在混沌蚁群算法的基础上进行了改进，采用的改进策略有：回
程优化策略、精英策略和去交叉策略。在改进的混沌蚁群算法
的基础上，针对多机器人任务规划问题提出了正交混沌蚁群算
混沌蚁群算法，正交试验法，
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｍｉｓｓｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ
ｉＳ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｆｏｒ
Ｍｕｌｔｉ—Ｒｏｂｏｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ
ｔｏ
ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅｉｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅｙ
综上所述，多机器人的任务规划技术有非常广阔的应用前景。从数学意义上 讲，ＭＲＴＰＰ就是一个具有多约束条件的多目标优化问题。ＭＲＴＰＰ在多机器人系 统中能减少机器人在移动过程中出现的不确定性，改善移动机器人的导航性能， 保障机器人完成任务，同时也是机器人智能化程度的一种标志。因此，对于多机 器人的任务规划的算法研究有着重要的理论和实际意义。但是ＭＲＴＰＰ受到环境和 自身的约束很多，许多约束很难用数学语言表达，因此数学模型的建立很困难。 同时，实际应用严格的限制规划算法的规划时间。在寻找合适的任务规划问题模 型、提出高效的规划算法、缩短算法的规划时间等等方面，还需要很多的研究工 作。研究任务规划，其主要研究内容有： （１）根据具体的研究对象，分析问题的特点，建立合适的数学模型； （２）研究任务规划算法； （３）任务规划算法的性能分析。 作者认为评价任务规划算法的性能应包括以下几点： （１）解的可行性。算法求得的必须是可行解； （２）解的优劣性。需判断解是否为最优解，或者接近最优解； （３）任务规划算法执行时间。在统计意义下，同样的环境，算法的执行时间是 否相对较短； （４）算法的可扩展性。随规划问题规模增大或者约束条件增多，算法的执行时 间的增长与问题规模增长的关系是否可接受。 总的来说，加深机器人任务规划的研究是非常有必要的。论文以多机器人任 务规划为研究对象，采用混沌蚁群算法来解决静态环境下的多机器人任务规划及 动态环境下多机器人任务规划问题。期待在混沌蚁群，任务规划等方面的理论和 方法上有突破性进展。
混沌蚁群算法及其在连续域优化中的应用
中 图 分 类 号 ：０ ９ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄ ｉ ０３ ６ ／． ｓ．０ ２ ６ ７ ．０ ００ ．１ ｏ： ． ９ ｉｓｎ１ ０ — ６ ３２ １ ． ０ ｌ １ ９ ｉ ４
Ａｌ ｏｒｔ ｍ ｓ ｐ ｏ ｗａ ｄ ｎ ｔ ｅ ｇ ｉｈ ｉ ｕｔ ｆ ｒ ｒ ．Ｉ ｈ Ｃｈ ｏ — Ａｎ ｌ ｙ Ａｌ ｏ ｔ ｍ ，ｓ ｅ Ｍ ＡＸ —Ｍ Ｉ ａｓ ｔ Ｃｏ ｏｎ ｇ ｒ ｈ ｉ ｏｍ Ｎ Ａｎｔ Ｓ ｓｅ ｉ ａ ｉ ｓ ｄ ｔ ｉ ｔ ｔ ｈｅ ｏ ｏｎ ｅ ｙ ｔ ｍ ｄｅ ｓ ｕ ｅ ｏ ｌｍｉ ｈｅ ｐ ｒ ｍ ｅｒ—
第 ２ ３卷 第 ４期
２ １ ０ ０年 ７月
Ｄ ｖ ｌｐ ｎ ＆ Ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ｏ ｃ ｉｅｙ ＆ Ｅ ｅ ｔ ｃ ｌ ｒｄ ｃｓ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｎ ｏ ａｉ ｆＭａ ｈ ｎ ｒ ｏ ｌｃｒ ａ Ｐ ｏ ｕ １ ３． ． ． Ｎ０ ４ ２
ｌ ｏｒ ｈ ｉ ａ ｄ ｔ ｄ ｙ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ． Ａ ｇ ｉｔ ｍ ｓｖ ｉ ａ ｅ ｂ ｘ ｒｍ ｅ ｔ ｌ
Ｋｅ ｒ ： ｃ ｌ ｙ ａｇ ｒｔ ｍ ； ｃ ａ ｓ ｐ ｒ ｍ ｏ ｙ ｗｏ ｄｓ ｏｏｎ ｌｏ ｉｈ ｈ ｏ ； ｈｅｏ ｎｅ； ｃ ａ ｓ ｎｔ ｃ ｏ ｙ ａｇｏ ｉ ｈ ｏ —ａ ； ｏｌｎ ｌ ｒｔ ｈｍ
ｍａｎ ｄ ｉ ｈｅｐａｈ Ｉ ｉｅ ｎ ｔ ｔ ｍｐｒ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｄ ｎ ｉ ｔａｉａｉ ｎ ｄ ｔ ｆｐｈ ｒ ｍ ｏ ．Ｔｈ ｅ ｓｂｌ ｏ ｈ ｏｐ ｓ ｄ Ｃｈａ ｓ Ａｎ ｌ ｙ ｏ ｅ ｎ ｓａｅ ｍａ ｅ ｉ ｎｉ ｌ ｔ ｉ ｚ ｏｎ ａ ｄ ｕｐ ａｅ ｏ ｅ ｏ ｎｅ ｅ ｆａｉｉＷ ｆｔｅ ｐｒ ｏ ｅ ｉ ｏ— ｔＣｏｏｎ
基于混沌蚁群算法的应急救援车辆调度优化
混沌蚁群算法概述
混沌蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。蚂蚁在 寻找食物过程中，会在路径上留下信息素，其他蚂蚁会根据信息素的强度选择路 径。在混沌蚁群算法中，每个蚂蚁的行为受到混沌理论的支配，从而使得算法具 有更好的鲁棒性和全局搜索能力。该算法在求解复杂优化问题，尤其是应急救援 车辆调度问题方面具有较大潜力。
文献综述
蚁群算法是一种通过模拟蚂蚁寻找食物过程中的行为来求解优化问题的算法。 在车辆调度问题中，蚁群算法可以用来寻找最优的车辆路径，使得车辆行驶总距 离最短。然而，标准的蚁群算法在处理动态车辆调度问题时存在一些局限性，如 信息素更新不及时、算法收敛速度慢等。因此，许多学者对蚁群算法进行了改进， 以提高其在动态车辆调度问题中的性能。
2、设置参数：根据实际需求，设置蚁群算法的参数，如信息素挥发速率、 信息素强度等。
3、路径规划：利用蚁群算法进行路径规划，通过模拟蚂蚁的觅食行为，寻 找最优路径。
Байду номын сангаас
4、数据采集：收集实际应急救援过程中的数据，包括救援时间、救援资源 使用情况等。
研究结果
通过对比实验，本研究发现蚁群算法在应急救援最优路径规划中具有以下优 势：
研究问题和假设
本研究的核心问题是：在应急救援中，如何利用蚁群算法寻找最优路径？为 此，我们提出以下假设：蚁群算法能够对应急救援路径进行优化，提高救援效率。
研究方法
本研究采用蚁群算法进行应急救援最优路径规划。具体流程如下：
1、建立救援路径图：根据实际救援环境，建立救援路径图，包括道路、障 碍物等相关信息。
应急救援车辆调度优化
基于混沌蚁群算法的应急救援车辆调度优化主要分为以下几个步骤：
1、建立应急救援车辆调度优化模型：首先需要确定优化目标，如最小化救 援时间、最大化救援覆盖面积等。然后根据实际情况建立数学模型，如整数规划 模型、图论模型等。
变尺度混沌蚁群优化算法
变尺度混沌蚁群优化算法
陈烨
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(043)003
【摘要】将变尺度混沌搜索算法融合到蚁群算法中,并用于求解连续空间优化问题.蚁群算法每一次迭代结束时,就使用混沌搜索算子在当前全局最优解附近搜索更好的解.而随着蚁群算法的进行,混沌算子搜索范围逐渐缩小,这样,混沌算子在蚁群搜索的初期起到防止陷入局部最优的作用,在蚁群搜索后期起到提高搜索精度的作用.将变尺度混沌蚁群优化算法用于求解函数优化问题的实验结果表明,该算法在求解包括欺骗性函数和高维函数在内的多种测试函数优化问题方面具有很好的效果.【总页数】3页(P68-70)
【作者】陈烨
【作者单位】四川大学,电气信息学院,成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于变尺度混沌蚁群算法的飞灰中的碳质量分数优化 [J], 吴锋;周昊;郑立刚;岑可法
2.基于变尺度混沌优化算法的山体震裂缝多参数优势分组研究 [J], 陈占岺;徐佩华;李鹏飞;冷冠军
3.基于改进变尺度混沌优化算法的微网优化运行 [J], 张双乐;李鹏;陈超;施儒昱
4.变尺度混沌光强吸收系数的萤火虫优化算法 [J], 徐华丽;苏守宝;陈家俊;牛应轩
5.变尺度混沌蚁群算法在NO_x排放优化中的应用 [J], 郑立刚;周昊;王春林;岑可法
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混沌扰动启发式蚁群算法及其在边坡非圆弧 临界滑动面搜索中的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
(2) k 式中： ∆τ [( 为第 k 只蚂蚁在本次循环中留 r， i )，( r +1，j )] 在路径 [(r，i)， ( r + 1，j )] 上的信息素量，由下式确 定：
k ∆τ [( r， i )，( r +1，j )] =
Q Fsk 若路径[(r，i)， (r + 1，j )]处在蚂 蚁 k 本次搜索到的滑动面上 0 其他
(3)
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岩石力学与工程学报
2004 年
式中：Q 为常数； Fsk 为第 k 只蚂蚁本次搜索到的滑 动面的安全系数值，可采用各种边坡稳定性分析方 法计算，比如 Janbu 法、Spencer 法等。
点转移到下一阶段时(如图 1)， 则以等概率选择条分 线 r +1 上各点。 在边坡临界滑动面搜索中，引入算子式(4)可有 效地提高搜索效率，但仍然未能解决停滞问题。为 此，下面再引入混沌算子，利用它的内在随机性和 遍历性， 调整蚂蚁的选择策略， 加大随机选择概率， 以利于解空间的更完全搜索。混沌序列采用较常见 的 Logistic 映射，即 λn +1 = µλn (1 − λn ) (5) 式中：λn+1 为混沌变量，n = 0，1，2，…，0＜λ0＜1； µ 为系统的状态控制参量，已证明[9]，当µ = 4 时， 式 (5) 表示的系统完全处于混沌状态，λn+1 在 (0 ， 1) 范围内遍历。 在蚁群中以小概率 pm 选择出 mpm 个蚂蚁进行混 沌搜索，其中蚂蚁 k 从条分线 r 上第 i 个节点转移 到条分线 r +1 上第 j 个节点时，j 可按下式确定： j = int(1 + λn +1 M r +1 ) 式中：Mr +1 为条分线 r +1 上的节点数。 于是，混沌蚁群算法搜索边坡最危险滑动面的 流程步骤如下： 步 1 t： = 0， 置 τ [( r， i )，( r +1， j )] ( 0) ：= ε (较小正数) 与 ∆τ [( r，i )，( r +1，j )] ：= 0； 步 2 m(1－pm)个蚂蚁从 START 点出发，独立 地按式 (1) 和 (2) 计算转移概率并追踪生成有效的滑 动面； 而 mpm 个蚂蚁则按式(5)和(6)确定路径并生成 有效滑动面； 步 3 按选定的边坡稳定性分析方法计算各有 效滑动面的安全系数值 Fsk ， 将其中最小者保存， 记 为当前最优解； 步 4 对各蚂蚁及路径 [(r，i)， ( r + 1，j )] ， 按照
蚁群混沌混合优化算法
蚁群混沌混合优化算法
修春波;张宇河
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2006(42)21
【摘要】为了克服混沌搜索的盲目性,提出了一种蚁群算法和混沌优化算法相结合的混合优化算法,该算法利用蚁群算法中信息素正反馈的思想指导当前混沌搜索的区域.工作蚁群按照信息素的浓度高低,分别按照不同的概率搜索不同的搜索区域,从而可减少混沌盲目搜索的次数.仿真结果表明,该方法能够明显提高混沌优化算法的寻优效率,同时算法的通用性将有所提高.另外,对于含有多个全局最优解的函数,在一次寻优过程中,该算法可以找到全部最优解,这是通常混沌搜索算法所不具备的.【总页数】3页(P43-44,98)
【作者】修春波;张宇河
【作者单位】天津工业大学自动化系,天津,300160;北京理工大学自动控制系,北京,100081;北京理工大学自动控制系,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于混沌蚁群算法的应急物流路径优化算法 [J], 张立毅;费腾;刘婷;张锦
2.基于混沌蚁群优化算法的PMSM参数优化控制 [J], 李超峰;王志琛
3.基于混沌搜索的蚁群优化算法 [J], 田静;王力军;洪涛
4.一种新的基于logistic混沌映像的自适应混沌蚁群优化算法求解动态车辆路径问题 [J], 徐洪丽;钱旭;岳训;马长安;刘康
5.基于混沌蚁群的自适应路由优化算法 [J], 李方宇; 张岩
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变尺度混沌蚁群优化算法
变尺度混沌蚁群优化算法陈烨（四川大学电气信息学院 成都 610065）(Email：arrowcy@)摘要:本文将变尺度混沌搜索算法融合到蚁群算法中，并用于求解连续空间优化问题。
蚁群算法每一次迭代结束时，就使用混沌搜索算子在当前全局最优解附近搜索更好的解。
而随着蚁群算法的进行，混沌算子搜索范围逐渐缩小，这样，混沌算子在蚁群搜索的初期起到防止陷入局部最优的作用，在蚁群搜索后期起到提高搜索精度的作用。
将变尺度混沌蚁群优化算法用于求解函数优化问题的实验结果表明，该算法在求解包括欺骗性函数和高维函数在内的多种测试函数优化问题方面具有很好的效果。
关键词:蚁群算法，混沌，变尺度，函数优化1 引言蚁群优化算法是一种新的随机启发式优化算法，它提出之初主要被用于解决离散空间的全局优化问题。
目前已被用于求解旅行商问题（TSP）、二次分配问题（QAP）等复杂的离散优化问题[1]，并取得了较好的效果。
最早的蚁群优化算法是M. Dorigo等人提出的AS（Ant System），最近几年不断地有人提出蚁群优化算法的改进算法，如ACS，MMAS，BWAS等。
之后又有人提出了用于求解连续空间优化问题的蚁群算法。
其中最早的应该是G. Bilchev和I.C. Parmee于1996年提出的CACO算法[2]，后来J. Dero和P. Siarry提出了CIAC(Continuous interacting ant colony system based on dense heterarchy)[3]，该算法也取得了很好的效果。
不过这些算法与用于离散优化的蚁群算法有较大的区别，不利于利用现有的蚁群算法的研究成果。
与普通的蚁群优化算法最接近的一种求解连续空间优化问题的蚁群算法是2000年由Hiroyasu等人提出的TACO (Touring Ant Colony Optimization)，后来Karaboga等人对TACO 做了改进[4]。
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混沌蚁群算法
混沌蚁群算法，是一种基于混沌优化方法和蚁群算法的综合算法。
混沌优化方法是一种模拟混沌现象的优化算法，而蚁群算法是基于蚁
群寻找食物的行为模式进行优化的算法。
混沌蚁群算法结合了二者的
优点，能够更加高效地寻找最优解。
混沌蚁群算法的基本原理是将混沌数列引入到蚁群算法中，利用
混沌的随机性和非线性特性来增强蚁群算法的全局搜索能力，提高算
法的收敛速度和优化效果。
混沌数列是一种非线性动力系统，具有极高的敏感性和随机性。
在混沌数列中，任意微小的扰动都可能导致完全不同的结果。
因此，
将混沌数列引入蚁群算法中，可以使搜索过程不断变化，增加算法的
多样性，从而更好地探索整个搜索空间。
混沌蚁群算法的具体步骤如下：
1.初始化混沌数列和蚁群参数：先生成一个初始混沌数列，然后
根据问题设置相应的蚁群参数，包括蚁群大小、信息素蒸发率、信息
素释放强度等。
2.初始化蚁群：根据设定的蚁群大小，随机生成一定数量的蚂蚁，并初始化它们的位置和信息素。
3.迭代搜索：不断迭代进行蚁群搜索，直到达到预设的迭代次数
或者满足停止准则为止。
a.蚁群移动：蚂蚁根据信息素和启发式规则选择下一个移动的位置。
b.更新信息素：蚂蚁完成一次移动后，根据优化准则更新路径上
的信息素。
c.混沌扰动：通过使用混沌数列，对蚁群的位置和信息素进行扰动，增加算法的搜索多样性。
d.判断停止准则：检查算法是否满足停止准则，如果满足则结束
搜索，否则继续迭代。
4.输出最优解：迭代搜索结束后，输出蚁群中找到的最优解。
混沌蚁群算法相比传统的蚁群算法具有以下优点：
1.全局搜索能力更强：通过引入混沌数列，增加了算法的搜索多
样性，能够更好地探索整个搜索空间，有利于找到更优的解。
2.收敛速度更快：混沌的随机性和非线性特性能够使搜索过程不断变化，从而增加了算法的局部搜索能力，加快了算法的收敛速度。
3.算法稳定性更高：蚁群算法本身对参数设置非常敏感，而混沌蚁群算法通过引入混沌数列，减小了对参数设置的依赖，提高了算法的稳定性。
混沌蚁群算法在实际应用中具有很广泛的应用前景，尤其适用于需要进行全局优化的问题，如旅行商问题、车辆路径问题等。
通过不断改进和优化混沌蚁群算法的算法细节和参数设置，相信它将在实际问题中发挥出更强的优势。