2009年吉林省中考数学试题(word版含答案)

吉林省2009年初中毕业生学业考试

数学试卷

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是．

2．计算25(3)a a ·= ．

3．为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000元，这个数据用科学记数法表示为元．

4．不等式23x x >-的解集为．

5．如图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是． 6．方程

x =-的解是． 7．若a 5,2,0,b ab a b ==->+=且则．

8．将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O 为圆心，则ACO ∠= 度．

9．如图，OAB △的顶点B 的坐标为（4，0），把OAB △沿x 轴向右平移得到CDE △，如果1,CB =那么OE 的长为．

（第5题）

0 1 2 3 A B （第1题）

（第8题）

（第9题） C 34° B A

（第10题）

10．将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC = 度．二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11．化简

244xy y

x x --+的结果是（） A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x + D ．2

y x -

12．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 13．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

14．A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++= C ．23(1)13x x ++= D ．23(1)13x x +-=

15．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A ．中位数

B ．众数

C ．平均数

D ．极差

16．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（） A B C D ．2cm 三、解答题（每小题5分，共20分）

圆柱

正方体圆锥球 60°

P Q

2cm

（第16题）

17．在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

18．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；

（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

19．如图，,AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F =⊥=∠于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．

全等三角形，并选取其中一对加以证明．

20．如图所示，矩形ABCD 的周长为14cm ，E 为AB 的中点，以A 为圆心，AE 长为半径画弧交AD 于点F ．以C 为圆心，CB 长为半径画弧交CD 于点G ．设AB x =cm ，

BC y =cm ，当DF DG =时，求,x y 的值．

（第20题）

（第19题）

B D C

郜E

四、解答题（每小题6分，共12分）

21．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整．

22．如图，⊙O 中，弦AB CD 、相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF AD =，连接BC 、BF ．（1）求证：CBE AFB △∽△；

（2）当58BE FB =时，求CB

的值．

五、解答题（每小题7分，共14分）

23．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

（第22题）

F B （第21题）

冰箱 % % 35% 10% 电脑电视机热水器洗衣机注意．．：将答案写在横线上 5%

（第23题）

24．如图，反比例函数k

y x

=的图象与直线y x m =+在第一象限交于点62P （，），A B 、为

直线上的两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为3．D C 、为反比例函数图象上的两点，

且AD BC 、平行于y 轴．

（1）直接写出k m ，的值；（2）求梯形ABCD 的面积．

六、解答题（每小题8分，共16分）

25．A B 、两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A 地的距离y 与时间x 的函数关系．有一辆客车9点从B 地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A B 、两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A 地距离y 随时间x 变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

（第24题）

（第25题） 10 11 12 13 14 15 9 x /时

26．两个长为2cm ，宽为1cm 的长方形，摆放在直线l 上（如图①），CE =2cm ，将长方形ABCD

绕着点C 顺时针旋转α角，将长方形EFGH 绕着点E 逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D 、H 重合时，连接AG （如图②），求点D 到AG 的距离；（2）当45α=°时（如图③），求证：四边形MHND 为正方形．

七、解答题（每小题10分，共20分）

27．某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE MN =．准备在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形

MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

图② A D B C G E

F l

图① A D B C H G

E F

l 图③ A D

M C H G E F l C

N （第26题）（H ）

（1）S 与x 之间的函数关系式为S = ；

（2）求W 与x 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求EM 的长．

28．如图所示，菱形ABCD 的边长为6厘米，60B ∠=°．从初始时刻开始，点P 、Q 同时从A 点出发，点P 以1厘米/秒的速度沿A C B →→的方向运动，点Q 以2厘米/秒的速度沿A B C D →→→的方向运动，当点Q 运动到D 点时，P 、Q 两点同时停止运动，设

P 、Q 运动的时间为x 秒时，APQ △与ABC △重叠部分．．．．

的面积为y 平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O 的三角形），解答下列问题：（1）点P 、Q 从出发到相遇所用时间是秒；

（2）点P 、Q 从开始运动到停止的过程中，当APQ △是等边三角形时x 的值是秒；

（3）求y 与x 之间的函数关系式．

吉林省2009年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案及评分标准

阅卷说明：

1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．

（第27题）

G H

E （第28题）

2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．1- 2．97

a 3．1.5×105 4．x >1 5．（5，3） 6．x ＝5 7．7- 8．120 9．7 10．73 二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11．D 12．D 13．C 14．A 15．A 16．B 三、解答题（每小题5分，共20分）

17．解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+ 或222(2)();y xy x x y ++=+

或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+- 或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-

说明：选择整式正确得2分，整式加（减）结果正确得1分，因式分解正确得2分，累计5分.

18．解：

········································································································································· （2分）

（1）P （两数相同）=

． ·························································································· （3分）（2）P （两数和大于10）=4

． ················································································· （5分）

19．解：（1）ADB ADC △≌△、ABD ABE △≌△、AFD AFE △≌△、BFD BFE △≌△、ABE ACD △≌△（写出其中的三对即可）.··························· （3分）（2）以△ADB ≌ADC 为例证明．

证明：,90AD BC ADB ADC ⊥∴∠=∠= °. 在Rt ADB △和Rt ADC △中，

,,AB AC AD AD ==

树形图 6 7 6 -2 7 6 7 7 6 -2 -2 -2

∴ Rt ADB △≌Rt ADC △. ·

························································································· （5分）说明：选任何一对全等三角形，只要证明正确均得分．

20．解：根据题意，得

2214,2

x y x x y y +=??

?-=-?? ·

·············································································································· （3分）解得4,

x y =??

=? ···················································································································· （5分）

答：x 为4，y 为3．

说明：不写答不扣分．

四、解答题（每小题6分，共12分） 21．解：（1）500． ········································································································· （1分）（2）

········································································································································· （6分）说明：第（2）问中每图补对一项得1分，条形图中不标台数不扣分． 22．（1）证明：,,AE EB AD DF ==

ED ∴是ABF △的中位线，

ED ∴,BF ∥ ··········································································································· （1分）

,CEB ABF ∴∠=∠ ································································································· （2分）

又,C A ∠=∠ ············································································································ （3分）

,CBE AFB ∴△∽△ ······························································································· （4分）

（2）解：由（1）知， CBE AFB △∽△,

CB BE AF FB ∴

== ·········································································································· （5分）又2,AF AD =

冰箱 % % 35% 10% 电脑电视机热水器洗衣机

注意：将答案写在横线上

20 30 5%

CB AD ∴

=． ·················································································································· （6分）五、解答题（每小题7分，共14分）

23．解：作BE l ⊥于点E ，DF l ⊥于点F ． ·························································· （1

分）

18018090909036.

DAF BAD ADF DAF ADF αα+∠=-∠=-=∠+∠=?∴∠==? °°°°，

，

根据题意，得BE =24mm ，DF =48mm. ········································································ （2

分）

在Rt ABE △中，sin BE

α=， ···················································································· （3

分）

40sin 360.60

BE AB ∴=

==°mm ··················································································· （

分）

在Rt ADF △中，cos DF

ADF AD

∠=， ·········································································· （5

分）

60cos360.80

DF AD ∴=

==°mm ．··············································································· （

分）

∴矩形ABCD 的周长=2（40+60）=200mm ． ·

······························································ （7分）

24．解：（1）k =12，m =4-. ······················································································ （2

分）

（2）把x =2代入y =

，得y =6.D ∴（2，6）．把x =2代入4y x =-，得 2.y =-A ∴(2，2-).

6(2)8.DA ∴=--= ····································································································· （4分）

把x =3代入4y x =-，得y =1-，B ∴(3，1-).

BC ∴=4-（-1）=5． ································································································ （6分）

(58)113

.22

ABCD S +?∴==梯形 ······················································································· （7分）

六、解答题（每小题8分，共16分）

25．解：（1）两．两． ································································································· （2分）（2）

········································································································································· （4分）（3）设直线EF 所表示的函数解析式为.y kx b =+ 把(10,0),(11,45)E F 分别代入y kx b =+，得

100

1145k b k b +=??

+=?

················································································································· （5分）解得45450.

k b =??

=-?，

∴直线EF 所表示的函数解析式为45450.y x =- ··························································· (6分) 把30y =代入45450,y x =-得

4545030.x -= ············································································································· （7分）

103

x ∴=．

答：10点40分骑车人与客车第二次相遇. ···································································· （8分）说明：第（3）问时间表达方式可以不同，只要表达正确即可得分，不写答不扣分． 26．解：（1）2CD CE DE === cm ， CDE ∴△是等边三角形． 60CDE ∴∠=°. ·········································································································· （1分） 36029060120ADG ∴∠=-?-=°°°°．

10 11 12 13 14 15 9 x /时

又1AD DG ==cm ，

30DAG DGA ∴∠=∠=°． ························································································· （2分）如图②作DK AG ⊥于点K ．

DK DG ∴=

=cm ． ∴点D 到AG 的距离为1

cm ． ·

························································································· (4分) （2）45α= °

45NCE NEC ∴∠=∠=°, 90CNE ∴∠=°. ··············································································································· (5分) 9090DNH D H ∴∠=∠=∠= °

°,

∴四边形MHND 是矩形． ···························································································· （6分）又,CN NE =

DN NH ∴=， ·············································································································· （7分）

∴矩形MHND 是正方形． ·

··························································································· （8分）七、解答题（每小题10分，共20分）

27．解：（1）222

(4)2816.x x x x +--+或 ································································ （2分）（2）604AEB EFGN MNPQ MNPQ W S S S =?+△正方形正方形正方形80(-S )+120 =6022221

4(4)80[(4)]120.2

x x x x x x ??

-++--+··················································· （4分） =802

1601280.x x -+····································································································· （5分）配方，得

280(1)1200.W x =-+ ·

································································································· （6分） H 图③ A C E F l B 图② A G E

F l K 45

∴当1x =时，1200W =最小值元． ··············································································· （7分）（3）设EM a =米，则(1)MH a =+米. 在Rt EMH △中，

2222(1)13,a a ++=+

解得a =

0,a a >∴=

EM ∴

米． ························································································· （10分） 28．解：（1）6． ·········································································································· （1分）（2）8． ·························································································································· （3分）（3）①当03x <≤时，

111sin 6022222APQ y S AP AQ x x x ==?==13

△1·····． ····································· （5分） ②当3x <≤6时，

122222212

sin 6021(12-2)2APQ y S AP P Q AP CQ x x ==

?=△= ····

.x + ·········································································································· （7分） ③当69x ≤≤时，设33PQ 与

AC 交于点O ． Q 1

A B C D Q 2 P 3 Q 3 E

P 2 P 1 O

(解法一)

过3Q 作3,Q E CB ∥则3CQ E △为等边三角形．

33333

212..Q E CE CQ x Q E CB COP EOQ ∴===-∴ ∥△∽△

3361

,2122

(212),

CP OC x OE EQ x OC CE x -∴

===-∴==-

3311

sin 60sin 6022

AQP ACP COP y S S CP AC OC CP ===-△△△-S ··°··°

111(6)(212)(6)223x x x =--?--·6．

262

x x =-

+-． ·

···················································································· （10分）（解法二）

如右图，过点O 作3OF CP ⊥于点

F ，3O

G CQ ⊥，于点,G 过点3P 作3

P H DC ⊥交DC 延长线于点H ． ,

ACB ACD OF OG ∠=∠∴=

又33,6,2122(6),CP x CQ x x =-=-=-

331

CQP COQ S S ∴=

△△

3333321

11(212)(6)3226).COP CP Q S S CQ P H x x x ∴==?=?--=

-△△···P 3

C D

Q 3

G H F

又331sin 602

ACP S CP AC =

△··°

1(6)626).x x =-?=- 3AOP y S ∴=△

6)6)ACP OCP S S x x =-=---△△

262

x x =+-·

························································································ （10分）

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）（第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）（第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°

（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D．解析：根据相反数的定义，即可解答．参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A．点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．参考答案：解：11090000＝1.109×107，故选：B．点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，

它的左视图为（） A．B．C．D．解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项A，故选：A．点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的

(完整版)吉林省中考数学压轴题汇编,推荐文档

2003 年---2011 年吉林省中考数学压轴题 28．（2011 年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD 于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B 同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0 的三角形）解答下列问题： 9 （1）当x=2s 时，y= cm2；当x= s 时，y= cm2． 2 （2）当5≤x≤14 时，求y 与x 之间的函数关系式． 4 （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y= S 梯形ABCD 时x 的值． 15 （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010 年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE⊥BC 于点E．DF⊥BC 于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q 分别在线段AE、DF 上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB 所围成的封闭图形记为M，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：（1）直接写出当x=3 时y 的值；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？（4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题）（第4题）（第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为正面

（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2）（第11题）（第12题）（第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标为 . 【答案】（-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是（写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. 【答案】3

2012年吉林省中考数学试题(含试题)

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内． 2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效．一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222()a b a b +=+． 4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E 分别是AB,AC 上的点，且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°． 5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数k y x =（x>0）的图像经过点A ，则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为

二．填空题（每小题3分，共24分） 7.计算： 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为，则21x x -=______. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 11.如图，A,B,C 是☉O 上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度． 12. （如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=______. 13.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∠ACB=40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）． 14.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______. 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x,y 的值．

吉林省中考数学压轴题汇编

2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y 的值；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？（4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2020年吉林省中考数学试题

2020年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的

大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选（附答案解析）【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（） A ．5 B ．6 C.7 D ．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为（结果保留π）．

2019年吉林省中考数学试卷

2019年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60°

6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（） A ．235a a a += B ．236a a a = C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=, 36C ∠=,则DAC ∠的度数是（） A ．70 B ．44 C. 34 D ．24 6.如图，直线l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O 于点C ．若12,5AB OA ==，则BC 的长为（） A ．5 B ．6 C.7 D ．8

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C （D ）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 4．如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点 E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）（第3题）（第4题）（第5题） 5．如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D 正面

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为（A ） 51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若a b <，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题）（第12题）（第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接P A ，则∠P AB 的度数可以是（写出一个即可）. 14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. （第14题）

吉林省中考数学压轴题汇编

28、（2009年吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘M，∠B=60度．从初始时刻开始，点P、Q 同时从A点出发，点P以1厘M/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘M/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘M（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式． 28、（2008?吉林）如图①，在长为6厘M，宽为3厘M的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘M和一厘M的正方形纸片ABCD和EFCH，且BC且在PQ上，PB=1厘M，PF= 厘M，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘M每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘M每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PC，CA，所围成的图形面积及为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：（1）当t= 时，PG= ，PA= 时，PA PG+GA（填=或≠）；（2）求S与t之间的关系式；（3）请探索是否存在t值（t＞），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

28、（2006?吉林?大纲卷）如图，在边长为8厘M的正方形ABCD内，贴上一个边长为4厘M的正方形 AEFG，正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF．动点P从点B出发，沿B?C?D方向以1厘M/秒速度运动，到点D停止，连接PA，PE．设点P运动x秒后，△APE与多边形EBCDGF 重叠部分的面积为y厘M2．（1）当x=5时，求y的值；（2）当x=10时，求y的值；（3）求y与x之间的函数关系式；（4）在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象． 28、（2005?吉林课标卷）如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

2019吉林中考数学解析

2019吉林省数学中考解析一、单项选择题 1.（2019吉林省，1，2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -1 【答案】D 【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧，所以可能是-1，故选择D 【知识点】数轴 2. （2019吉林省，2，2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立方体，它的俯视图为【答案】D 【解析】从上面看是一行四个小正方形，故选D 【知识点】三视图 3. （2019吉林省，3，2分）若a 为实数，则下列格式的运算结果比a 小的是 (A) a+1 (B) a-1 (C) 1a ? (D) 1a ÷ 【答案】B 【解析】选项A 比a 大1；选项C ，选项D 和a 相等，只有选项B 比a 小，故选B 【知识点】实数的大小 4. （2019吉林省，4，2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 (A) 30° (B) 90° (C) 120° (D) 180° 【答案】C 【解析】这个交通标志图案是由3个基本图案组成的，所以旋转角至少为120°，故选C 【知识点】图形的旋转 5. （2019吉林省，5，2分）如图，在⊙O 中，弧AB 所对的圆周角∠ACB=50°，若P 为弧AB 上一点，∠AOP=55°，则∠POB 的度数为

(A) 30° (B) 45° (C) 55° (D) 60° 【答案】B 【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可知，∠AOB=2∠ACB=110°，因为∠AOP=55°，所以∠POB 的度数为45°，故选B 【知识点】同弧所对的圆周角与圆心角的关系 6. （2019吉林省，6，2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 (A) 两点之间，线段最短 (B) 平行于同一条直线的两条直线平行 (C) 垂线段最短 (D) 两点确定一条直线【答案】A 【解析】这里主要体现了长度问题，所以蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，选择A 【知识点】生活中的数学应用二、填空题 7. （2019吉林省，7，3分）分解因式：a 2-1= 【答案】(a+1)(a-1) 【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解 8. （2019吉林省，8，3分）不等式3x-2＞1的解集是【答案】x ＞1 【解析】移项，得3x ＞2+1，即3x ＞3，∴x ＞1 【知识点】解不等式 9. （2019吉林省，9，3分）计算y x x 22y = 【答案】x 21 【解析】单项式乘以单项式，分子分母分别相乘，能约分的要约分【知识点】整式的乘法，约分 10. （2019吉林省，10，3分）若关于x 的一元二次方程（x+3)2=c 有实数根，则c 的值可以为（写出一个即可）【答案】答案不唯一，例如5，（c ≥0时方程都有实数根）【解析】c ≥0时方程都有实数根【知识点】一元二次方程根的情况 11. （2019吉林省，11，3分）如图，E 为△ABC 边CA 延长线上一点，过点E 作ED ∥BC ，若 ∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=

2014年吉林省中考数学试卷及解析

吉林省2014 年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题(每小题2分共12分) 1．在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面

6．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11．如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12．如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标为 . 13．如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14．如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). (第14题)

2017年吉林省中考数学试卷

2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） 5 6 A．B．C．D． 3．（2分）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24° 6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．（3分）分解因式：a2+4a+4=． 10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 121314 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．14．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b