经济管理中的博弈

经济管理中的博弈

摘要：本文简要介绍了博弈论的原理、博弈论的发展历程、博弈论的简要概念及其经典模型，通过列举和叙述囚徒困境、价格战和智猪博弈这三个博弈论模型的原理及其应用的案例，分析博弈论的作用及在经济市场和经济管理中常用到的博弈模型，说明博弈论在在经济管理中的应用。

关键字：囚徒困境价格战智猪博弈纳什均衡

一、什么是博弈论

博弈论（Game Theory）：优先预测胜利前作出的竞争是博弈。博弈论就是研究互动决策行为的理论。它实际上也可以看做是一种思维方式，即谋略性思考问题的方式。对博弈论的通俗理解就是关于人与人斗争中“老谋深算”的学问。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。在一场博弈中，你必须考虑对方的选择以确定你自己的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的最优选择。你从博弈中取得的——在博弈论中称为盈利（payoff）——不仅仅取决于你自己的行动，也取决于对方的行动；同样，对方从博弈中得到的赢利，不仅仅取决于对方的行动，也将取决于你所采取的行动。而博弈中的双方，都试图尽可能地最大化自己的赢利。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

二、博弈论的发展

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950～1951年，约翰·福布斯·纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

三、基本概念

(一) 基本要素

一组局中人（一个局中人集合）

局中人可以采取行动（出招）

局中人可能得到的赢利

在任何一场博弈中每个局中人的目标都是最大化其利益。标准的博弈论假设人们不会有道德、良心和情感上的考虑，所有的一切都唯一以是否符合自身的利益作为行动选择的的标准。

（二）基本概念

(1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。

(2)对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。

(3)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。

(4)策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。

(5)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

(6)次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。

(7)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商

品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一个策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。

四、博弈论的应用

博弈论（Game Theory），也称为“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，也是运筹学的一个重要学科。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。

五、经典博弈模型及在经济管理中的应用

（一）囚徒困境博弈

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行、交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，即10年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。囚徒困境通常被看做个人理性冲突和集体理性冲突的经典情形因为在囚徒困境局势中，每个人都会根据自己的利益作出决策，但是最后的结果却是集体遭殃。

在经济管理中，囚徒困境可以用作商业谈判中给予谈判对手压力达到交易成功的目的。在与谈判对手谈判时由于对方并不了解谈判中第三方（即同类对手）会作出什么决策，在不清楚整体局面的情况下谈判对手会作出谈判当期最有利于自己的决策。但无论对方作出何种决策，最终得利最大的还是己方。

（二）价格战博弈