三备两磨校本研修与岗位实践作业 叶 彬

这样设计是为了使学生系统地 了解和掌握本节课的内容，与 前后知识的联系以及它在教材 中的地位，能起到提纲挈领的 作用。 这样设计是为了使学生能及时
布置作业
不解方程判定下列方程根的情况（略）
巩固本节课所学知识，培养学 生自觉学习的习惯。
教学设计初稿的修改点
开始的初稿中没有注意师生的双边活动设计 ,没有过多的去关注学生的学习情况.也没 有对判别式的推理过程加以重视就是教师一味的灌输 ,缺乏对学生的逻辑推理能力的培养 . 在终稿中我在同事的帮助下完善了这方面的不足
1 2 x2 3x 4 0 3 5 x2 1 7 x 0
应用定理，解决问题
2 16 y 2 9 24 y 4 x 2 2 2k x k 2 0
以上例题的设计，主要是为了 给学生创造一个知识运用迁移 学生现独立探究，然 及巩固的机会，同时也为了吸 后小组交流，进行展 引和调动全班同学参与到积极 示 动脑，各抒己见的活跃气氛中 来，并培养学生分析问题，解 决问题的能力。
2
4ac ， b2 4ac
否可解。
的作用 这样设计（1）是为了让学生明 白： b
2
是：它能决定方程是
4ac
的值的符号在
一元二次方程ax2 bx c 0 a 0时，代数式b2 4ac
起着重要的作用，显然我们可以根据 启发引导，发现结论 把
解一元二次方程中所起的重要 作用，从而很自然地引出了根 的判别式概念。 （2）是为了培 养学生从具体到抽象的观察、
学习中还会遇到：用一个简单的符号来表示一个数学式子的情况，同学们 要逐渐适应这一点，它体现了数学的简洁美。 趣。 由于前面作了铺垫， 所以学生很快可以 答出结论。 带 着 老 师 提 出 的 问 这样设计是为了培养学生思维 引导学生，理论验证 一元二次方程根的情况果真有三种吗？ 请同学们认真阅读课本的内容， 书 题，会很认真地去看 的严谨性，养成严格论证问题 上从理论方面给我们做了很好的解释。 书，寻找答案。 的习惯以及自学能力的培养。
b2 4ac 的 值 的 符 号 来 判 断 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0
的根的情况，因此，我们
b2 4ac
叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号 “△（读作
2
delta，它是希腊字母）”来表示，即△= b
4ac 。我们说在今后的数学
分析与概括能力并使学生从感 性认识上升到理性认识，真正 体验自己发现结论的成功乐
若△＞0 则方程有两个不相等的实数根 若△ =0 则方程有两个相等的实数根 若△＜0 则方程没有实数根 （2）我们说：这个定理的逆命题也成立，即有如下的逆定理： 揭示定理 这样设计是为了培养学生学会 和教师一起揭示定 理，并学习用数学语 言概括。 如何用数学语言来阐述发现的 结论，如何将感性认识上升到 理性认识，以及加深学生对两 个定理的认识，为定理及逆定 理的正确运用做好铺垫。
2
设置练习,创设情境。
1 x
用公式法解一元二次方程（用投影仪打出）
2
3x 2 0
2 9 x
2
6x 1 0
3 x
2x 3 0
其中的奥秘。 为“自己钻” ，从而发挥了学生 的主观能动性。
(注：找三名学生板演，其余学生在位上做) 请同学们观察这三个方程的解题过程，可以发现：在把系数代入求根 会 初 步 说 出 公式之前， 每题都是先确定了 a、 b、 c 的值， 然后求出它的值—— b 为什么要这样做呢？ （1）由此可见：在解
活动反思 活动反思 通过次磨课，让我深切体会到只有充分关注学生，关注学生的才能更好地驾驭课堂。 不过如何更好去关注学生，关注全体学生，充分把握教学的切入口，还需我们不断实践、 思考。 学生是最需要被关注的，教师的教是为了学生更好的学。备课中，教师要找准知 识建构点，对学生已有的生活经验，学生的个性特点和学习习惯等要做深入的了解。从细 微处去关注学生，去激发学生的探究欲望，去鼓励学生的发现，及时优化和引导学生，促 使学习能力进一步的提升 通过打磨上课，一堂好课的诞生除了上课教师的付出之外，离不开全组老师共同的努 力。课例打磨将经验、理论、实践融为一体，让我们学习、设计、教学、反思；再学习、 再设计、再教学、再反思；继续学习、继续设计、继续教学、继续反思，磨出了教师把握 教材的深度，磨出了教师提升教材的高度，磨出了教师创新思维的火花，磨出了教师合作 交流的默契。
教学设计方案终稿 课 题 姓 名 学 校 教学目标
一元二次方程根的判别式 叶 彬
学 科 年 级
数
学
炎陵县沔渡镇中学
知识和技能：
九年级
1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程； 2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证； 3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围； 过程和方法： 1、培养学生的探索、创新精神； 2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。 情感态度价值观： 1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美； 2、加深师生间的交流，增进师生的情感； 3、培养学生的协作精神。
例2：求证关于x的方程 m 2 1 x 2 2mx m 2 4 0 没有实数根
小结：关于运用根的判别式定理来判断：含有字母系数的一元二次方程根 的情况的一般步骤是： ①把方程化为一般形式，确定 a、b、c 的值，计算△； ②用配方法等将△变形，使之符号明朗化后，判断△的符号。 ③根据根的判别式定理，写出结论。 （1） 今天我们是在一元二次方程解法的基础上， 学习了根的判别式的应用， 它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须 归纳小结 牢固掌握好它。 （2）注意根的判别式定理与逆定理的使用区别：一般当已知△值的符号 时，使用定理；当已知方程根的情况时，使用逆定理。
2
注意：△ b 2 4ac 而应为：△＝b 2 4ac
（3）通过解这三个方程，同学们可以发现一元二次方程根的情 况有哪几种，谁能总结出来？
（1）由此我们就得出了关于
一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的根的判别式定理：
在一元二次方程ax2 bx c 0 a 0中，△＝b2 4ac
学生情况分析
学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 作用， 它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。 所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上 进行设问和引导，关注学生的认知过程。强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重 视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差 异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。通过讨论交流，进一步加 深对概念的理解，完善认知结构，让学生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不断得到丰 富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛， 让学生自主体验学习。
在一元二次方程ax2 bx c 0 a 0中，△＝b2 4ac
若方程有两个不相等的实数根，则△＞0 若方程有两个相等的实数根， 若方程没有实数根， （3）定理与逆定理的用途不同 定理的用途是：在不解方程的情况下，根据△值的符号，用定理来判 断方程根的情况。 逆定理的用途是：在已知方程根的情况下，用逆定理来确定△值的符 号，进而可求出系数中某些字母的取值范围。 （4）注意运用定理和逆定理时，必须把所给的方程化成一般形式后方可 使用。 下面我们就来学习两个定理的应用。 例 1：不解方程判别下列方程根的情况（用投影仪打出） 则△=0 则△＜0
教学重难点
教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用 教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。
教学过程
教学环节 教师活动 同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在老 设置悬念，引发兴趣 学生行为 设计意图 这样设计，能马上激发学生的
师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不 会 争 先 恐 后 地 编 题 学习兴趣和求知欲，为后面发 用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以 考老师 随便地出两个题考考我。 你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同学们 用公式法解，以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的奥秘。 现结论创造一个最佳的心理状 态。 这样设计，使学生亲身感知一 元二次方程根的情况，培养了 都在积极解答，寻找 学生的探索精神，变“老师教”