图表信息题专题训练

图表信息题专题训练

1．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

2．甲，乙两工程队同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根

据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了 h ，开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m; (2)请你求出：①甲队在06x ≤≤的时间段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在26x ≤≤的时间段内，y 与x 之间的函数关系式； （3）当x 为何值时，甲，乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

3、某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天全部售完，该公司对第一产品A 上市后市场销量进行

了跟中调查，调查结果如图（1），（2）所示，其中（1）表示的是市场日销售量与上市时间的关系，（2）表示每件产品A 的销售利润与上市时间的关系

（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量与上市时间的关系式

（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售量最大？哪一天日销售总利润最多？是多少？

4、如图某市要紧急调运一批物质共用4小时，调进物质2小时后开始调出物质存物质s(吨)与时间t

（小时）之间的函数关系如图，这批物质从开始调进到全部调出所需要的时间是 。

5、如图所示，某地区对某种商品的需求量1y （万件），供应量2y （万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：1270238y x y x =-+=-，，需求量为0时，即停止供应.当12y y =时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量.

（2）价格在什么范围内，该商品的需求量低于供应量？

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若

要使稳定需求量增加6万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？ （图表信息、一次函数、方程组）

6、为了了解全班50名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，有同学对全班同学进行了问卷调查，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求出喜爱各类节目的人数，并将该统计图补充完整； （2）若全校有2000名学生，那么喜爱看新闻的同学有多少？ （3）求从班上找一位同学，他恰好喜爱动画片的概率是多少？

节目类别

6%

4人 20% 18人

？ 新闻 体育

娱乐 戏曲 动画

7、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中

折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

8、我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进

行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量1y （万件）与时间t （t 为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量2y （万件）与时间t （t 为整数，单位：天）的关系如右图所示．

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示1y 与t 的变化规律，写出1

y 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；

（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前与20天后（含第20天）的日销售量2y 与时间t 所符合的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；

（3）设国内、外市场的日销售总量为y 万件，写出y 与时间t 的函数关系式，并判断上市第几天国内、外

市场的日销售总量y 最大，并求出此时的最大值． （数量关系及变化规律，一次函数的图像、性质及求法，用一次函数、二次函数解决实际问题，分类讨论，最值问题）

9、某绿色蔬菜种植基地的某种蔬菜正值收获季节，该蔬菜基地老板经调查发现，这种蔬菜若在本地市场销售，其售价y( 元/千克)与天数x （天）(1≤x ≤6的整数)之间满足的函数关系

52.0+-=x y ，销售量P(千克)与天数 x （天）(1≤x ≤6的整数)满足下表：

（1）认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识，求出一个满足这些

数据的P （千克）与天数x （天）之间的函数关系式。

（2）若在本地市场销售，第几天的收入最大？最大值是多少？

（3）这种蔬菜在6天内若不能售出，将会腐烂而不能出售，于

是该老板将10吨这种蔬菜运往外地销售，若在第五天将这种蔬菜运往外地并当天全部售完，价格比同一天在本地销售的价格高a ﹪ (0＜a ＜20)，但运输过程中有0.6a ﹪的损耗，这样除去各种费用1200元后，预计收入40000元,请你参考以下数据通过计算求出a 的整数值. （参考数据:5≈2.236 36.754≈

42.755≈）

参考答案：

1．①5元；②0.5元；③45千克

2．（1） 2，10 （2）10,520y x y x ==+（3）4

3、（1）030230406240t y t t y t <≤=<≤=-+解:当时当 （2）020*******t y t t y <≤=<≤=当时当时

设总利润为W ，则020t <≤当时23,26w t t t ==当t=202400w ∴=最大值元 2030t ≤≤当时 w=60,2t=120t ，当3t a =3600w =最大 040,60(6240)36014400t w t t ≤≤=?-+=-+当3 当t=30时3600w =最大

∴综合上述所说当t=30日销量最大，当t=30 时，总利润最多.

4、4.4小时

5、解：（1）由题可得12

70238y x y x =+??=-?

当12y y =时，即70238x x -+=-………………………………2分

3108x ∴= 36x ∴= 当36x =时，1234y y ==，

所以该商品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）……………（4分）

（2）令10y =，得70x =，由图象可知，当商品每件价格大于36元小于70元时，该商品的需求量低于供应量. ………………………………6分

（3）设政府对该商品每件介格补贴a 元，则有

346703462()38x x a +=-+??+=+-?解得30

9

x a =??

=?所以政府部门对该商品每件应补贴9元.（9分） 解：（1）新闻：4人；体育：10人；动画：15人；娱乐：18人；戏曲：3人

…………………………4分

（2）全校喜欢新闻的人数为160人…………………………6分

节目类别

（3）记“从班上找一位同学，他恰好爱动画片”为事件A ，

则10

3

5015)(==

A P …………………………8分 7、解：（1）∵销售利润=（售价-成本价）×销售量，又1日库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升， 且该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，∴4=（5-4）x ， x=4（万升）．故销售量x 为4万升时，销售利润为4万元；

（2）设BC 所对应的函数关系式为y=kx+b ，∵截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，且13日油价调整为5.5元/升， ∴5.5=4+（5.5-4）x ，解得 x=1（万升）． ∴B 点坐标为（5，5.5）．∵15日进油4万升，进价4.5元/升，又本月共销售10万升， ∴本月总利润为：

y=5.5+（5.5-4）×（6-4-1）+4×（5.5-4.5） =5.5+1.5+4 =11（万元）．

∴C 点坐标为（10，11）．

将B 点和C 点坐标代入y=kx+b 得方程组为：

，

解得：

．

故线段BC 所对应的函数关系式为：y=1.1x ．

8、解：（1）2

11

65

y t t =-+（030t ≤≤，t 为整数）…………………………3分

（2）从图中可知，当020t <≤时，2y 是t 的正比例函数，且图象过点(2040)，， 设2y kt =，把点(2040)，

代入2y kt =，得2k =． ∴当020t <≤时，22y t =．…………………………………4分

当2030t ≤≤时，2y 是t 的一次函数，且它的图象过点(2040)，

，(300)，， 设2y =k 't+b ，把（20，40），（30，0）代入2y =k '+b ，得

2040300.k b k b '+=??

'+=?， 解得4120.k b '=-??=?，

24120y t ∴=-+．…………………………………5分 22(020)

4120(2030).

t t t y t t t

-+?且为整数且为整数 ≤， ≤≤，…………………………………6分 （3）由12y y y =+，得2

218(020)5

12120(2030)5

t t t t y t t t t ?-+

当020t <≤时，22

118(20)8055

y t t t =-+=--+．

t 为整数，∴当19t =时，y 最大值为79.8万件．…………………………………8分

当2030t ≤≤时，2

2

112120(5)1255

5

y t t t =-++=--+．

y 随t 的增大而减小，∴当20t =时，y 最大值为80万件．……………………9分

综上所述，上市后第20天国内外市场日销售总量y 值最大，最大值为80万件．… 10分 9、解(1)分析可得是一个一次函数关系，可求得1500100+=x y ……3分 (2)设第x 天的销售收入为w 元 则 w=py=(100x+1500)(-0.2x+5)

=1500200202

++-x x ……5分 ∵ a=-20＜0, ∴w 有最大值 当5=x 时，W 最大=8000（元） ……6分 答：略 (3)在52.0+-=x y 中，令x =5,得y=4

由题意得：4（1+ a ℅）10000(1-0.6 a ℅)-1200=40000 ……7分 化简得：（1+ a ℅）(1-0.6 a ℅)=1.03 令a ℅=t,得：（1+ t ）(1-0.6t)=1.03 解得： t 1=

58.030

55

10≈+ 086.03055102≈-=

t ……8分 ∴581≈a (舍去) 92≈a 答：a 的值为9 ……10分