七年级数
人教版七年级下册数学
人教版七年级下册数学人教版七年级下册数学[新人教版七年级数学下册教学计划]一、学情分析：从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微不好点，但是两个班学生两极分化已经较轻微，这学期自学内容比较容易，两极分化将可以更轻微。
七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略低。
在学习态度上，大部分学生自学习惯极差，听课无法认真听讲，期望通过接下来的不懈努力能够提升他们的自学习惯。
二、教材分析本学期的教学内容总计六章，第1章：平行线;第2章：二元一次方程组;第3章：整式的秦九韶;第4章：因式分解;第5章：分式;，第6章：数据与统计图表教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。
在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。
在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。
习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。
整个教材彰显了如下特点：1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4.发展性——面向全体学生，满足用户相同学生发展须要。
5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
三、常规全面落实本学期要做好教学常规的切实落实。
备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。
做到向每一节课要质量。
认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。
落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。
四、教研工作认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。
数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
练习
（ A、1）－下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的－是0.（33c3 ）
C、－2.25与2
1 4
D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离 原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么-
5 2
与
5 2
呢？
-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5
2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷
2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学（120分钟满分:150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列四个选项中的数不是分数的是（）u−;u B;u; D.80%2.京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m，将1800000用科学记数法表示应为（）A.0.18×107;B.1800×103;C.18×105;D.1.8×1063.下列各组式子中是同类项的是（）A.3y与3x；B.-xy2与yx2；C.a3与23；D.6与−4.下列等式变形正确的是（）A.如果2x＝-2，那么x＝-1;B.如果3a-2＝5a，那么3a+5a＝2C.如果a＝b，那么a+1＝b-1;D.如果6x＝3，那么x＝25.下列说法中正确的是（）A.单项式−B的系数是-3;B.-xyz2的次数是2C.2x3-8x2+x是二次三项式;D.单项式-2xy3的系数是-2，次数是46.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数c满足-a＜c＜a，则下列判断正确的是（）A.b+c＜0；B.|b|＜|c|；C.a+c＞0；D.ac＜07.如图，“日”字形窗框的铝合金总长是9.7m，窗的高比宽多0.6m.则窗框的宽为（）A.1.4m；B.1.7m；C.2m；D.2.3m8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍.计算++B+…+的值为（）u B B;B B B;u B B;u B B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）u−的相反数是_____.10.比较大小:-|-2|_____-(-3)(用“>”“<”“=”填空)11.若＝是关于x的方程2x-m＝0的解，则m的值为_____.12.在数轴上，设A点表示-3，B点与A点相距3个单位长度，则B点表示的数为_____.13.若|a|＝2，-b＝3，c3＝8，且abc＜0，则a+b-c的值等于.14.若（m+1）|U-4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_.15.在如右图所示计算程序中，在“输入”中填写适当的数:_____.16.某数学小组在观察等式ax3+bx2+cx+d＝（x+1）3时发现:当x＝1时，a+b+c+d＝（1+1）3＝8.现在请你计算:8a+4b+2c＝_____.17.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x-a|+|x-b|的最小值为5，则（b-a）2-a+b的值为_____.18.对于三个数a，b，c，用M（a，b，c}表示这三个数的平均数，用max （a，b，c）表示这三个数中最大的数.例如:M{-1，2，3}＝−rr＝，max{-1，2，3}＝3，如果M（3，x+1，2x-1）＝max{2，2x-6，-x+5}，那么x＝_____.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）计算:（1）23-（-8）+（-5）;（2）-32÷（-2）2×|-|×6+（-2）3.20.（本题10分）解方程:（1）-2x+6＝3（x-3）;（2）B+−K＝u21.（本题8分）先化简，再求值3a2b-[ab-2（2ab-a2b）]-3ab，其中|a-2|+（b+1）2＝0.22.（本题8分）观察下列式子，定义一种新运算:1⊕3＝12×3-3×1×3+3＝-3;3⊕(-1)＝32×（-1）-3×3×（-1）+（-1）＝-1;（-5）⊕4＝（-5）2×4-3×（-5）×4+4＝164.（1）根据上面式子规律，请你想一想:a⊕b＝_____:（用含a、b的代数式表示）:（2）若P＝m⊕，＝⊕4m，试比较P与Q的大小,并说明理由.23.（本题8分）已知，数a，b，c在数轴上的位置如图:（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接:a+c_____0，b-a_____0.2a-c_____0.（2）化简|a+c|-|b-a|+|2a-c|24.（本题8分）某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）:（1）表中的m＝_____________________，n＝_____;（2）该小组第6名同学说:“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题:如果不正确，请说明理由.25.（本题10分）[观察下列等式]×＝−，H ＝−，H ＝−，将以上三个等式两边分别相加得:×+×+×＝−+−+−＝−＝.[尝试计算]:（1）H +H +H +…+2B×2B ＝;（2）−B −B −B −B −B −B ＝;[运用说明]:（3）设＝++…+2B +2B .试判断S值是大于1，还是小于1.请说明理由.序号答对题数答错或不答题数得分118284217m 76320010041919251010n26.（本题10分）定义:若x+y＝m，则称x与y是关于m的好数.（1）若5与a是关于2的好数，则a＝_____;（2）若b＝x2+6x-1，c＝x2-2（x2+3x-1）+2，判断b与c是否是关于3的好数，并说明理由:（3）若e＝kx-1，d＝x-4，且e与d是关于3的好数，若x为正整数，求非负整数k的值.27.（本题12分）曙光双语学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单位圆珠笔，双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色例珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元.（1）问双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？（2）若三色圆珠笔市场上根据球珠直径有三个级别，学校只能从中选择现在学校用3480元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选择哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由.（3）若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变.求此时a的值和总费用.28.（本题12分）[阅读理解]若数轴上点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，就称点C是[A，B]的“好点”.例如，如图1，点A表示数-1，点B表示数2.表示数1的点C是[A，B]的“好点”:又如，表示0的点D就不是[A，B]的“好点*，但点D是[B，A]的“好点”.[知识应用]（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2.①点E、F、G表示的数分别是-4、-1、11.其中是[M，N]″好点“的是点;②在数轴上，数_____和数_____所表示的点都是[N，M]的好点;③现有动点P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当点P运动时间t为何值时，M是[P，N]的“好点”？[拓展延伸]27数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，满足（a-b）（b-c）＞0且a-c＞0，点C是[A，B]的“好点”.问点A是[C，B]的“好点”吗？写出你的结论并说明理由.。
第五章 数学活动(课件)2024-2025学年人教版数学七年级上册
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
档次 第一档 第二档 第三档
每户每月用电量/(kW·h) 200 及以下
超过 200 但不超过 450 的部分 超过 450 的部分
执行电价/[元/(kW·h)] 0.5 0.7 1
（2）某户居民六月份用电 300 kW·h，则该户居民
六月份应缴电费多少元？
由（1）知应缴电费 0.7×300 – 40 ＝ 170（元）.
档次 第一档 第二档 第三档
每户每月用电量/(kW·h) 200 及以下
超过 200 但不超过 450 的部分 超过 450 的部分
执行电价/[元/(kW·h)] 0.5 0.7 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：①当 a ≤ 200 时，应缴电费 0.5a 元；
②当 200 < a ≤ 450 时，应缴电费 200×0.5 + (a -200) ×0.7 ＝ (0.7a - 40) 元； ③当 a > 450 时，应缴电费200×0.5 + (450 - 200)×0.7 + (a - 450)×1 ＝ (a - 175)元.
收费方式 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年用水量/m3 0~180
181~240 240以上
费用/(元/m3) 4.5 6 8
列表：
年用水量/m3 t ≤ 180
181 ≤ t ≤ 240 t > 240
费用/(元/m3) 4.5t
6t - 270 8t - 750
收费方式 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
档次 第一档 第二档 第三档
每户每月用电量/(kW·h) 200 及以下
超过 200 但不超过 450 的部分 超过 450 的部分
2023~2024学年第一学期北京市七年级期末数学分类汇编——新定义(原卷版)
2023~2024学年第一学期北京市七年级期末数学分类汇编——新定义1．（2023秋•海淀区期末）在数轴上，把原点记作点O，点A和点B分别表示的数为a，b（a＞b），我们称关于x的一元一次方程ax+b＝ab为线段AB的相关方程，将方程ax+b＝ab的解记为x＝c，c在数轴上对应的点为C，若点C在线段AB上，则称线段AB为美好线段，C为线段AB的美好点．（1）若a＝2，b＝﹣1，则线段AB的相关方程为；线段AB是否是美好线段：（填“是”或“否”）；（2）已知a＝0.5，若线段AB的美好点恰好是线段AB的中点，求点C表示的数；（3）已知数组，，…，0.，，，…，，一共有4047个数，数组N：﹣10，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，一共有10个数．有理数a是数组M中的一个数，有理数b是数组N中的一个数，若线段AB为美好线段，且线段AB的美好点在数轴的正半轴上，则这样的美好点一共有个．2．（2023秋•西城区期末）已知∠MON＝60°，对于射线OP，将的值定义为射线OP关于∠MON的特征值，记为r OP，即，其中0°＜∠MOP≤180°，0°＜∠NOP≤180°．特别地，当射线OP与射线OM或ON重合时，r OP＝1（1）已知∠MOA＝45°，则r OA的值是；（2）若r OB＝2，求∠MOB的大小；（3）已知∠SOT＝120°，∠SOT的平分线为OK，射线OC位于∠SOT内部或边上，将射线OC关于∠MON的所有可能的特征值r OC的最小值记为r m，当∠SOT在平面内运动时，直接写出r m的最大值及此时∠MOK的大小．3．（2023秋•东城区期末）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2．若mn＝k（m，n是正整数），则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3．例如，当m＝1，n＝2时，若点A表示的数为﹣4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1，n＝2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为；（2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为；（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．4．（2023秋•朝阳区期末）对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2，点C1表示的数为﹣，点C2表示的数为﹣2，点C3表示的数为4，在线段BC1，BC2，BC3中，与线段AB互为友好线段的是；（2）在数轴上，点A，B，C，D表示的数分别为x，﹣2﹣x，，且A，B不重合．若线段AB，CD互为友好线段，直接写出x的值．5．（2023秋•丰台区期末）数轴上有四个点P，Q，M，N．我们规定：点P与点Q之间的距离记为d，点P与点M或点N中某一个点的距离记为d1，点Q与点M或点N中另一个点的距离记为d2，若满足d ＝d1﹣d2，则称P和Q是M，N的“伴随点对”．例如：点P，Q，M，N分别表示的数为8，9，4，2．此时，PQ＝1，PM＝4，PN＝6，QM＝5，QN＝7，其中存在PQ＝PN﹣QM＝1，满足d＝d1﹣d2，则称P和Q是M，N的“伴随点对”．在数轴上点A，B分别表示的数为﹣2，4．（1）若点C1和D1分别表示的数为10和1，点C2和D2分别表示的数为3和﹣6，点C3和D3分别表示的数为﹣6和﹣9，则在①C1和D1，②C2和D2，③C3和D3中，是A，B的“伴随点对”的是（填序号即可）；（2）若点C表示的数为1，点D表示的数为m，且C和D是A，B的“伴随点对”，直接写出m的取值范围；（3）若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动，同时点D从点B出发以每秒1个单位长度向左运动，当点D到达点A时，点C和点D同时停止运动．设点D的运动时间为t秒．当C和D是A，B的“作随点对”时，直接写出t的值．6．（2023秋•石景山区期末）对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得MP＝kNP （k＞0），则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q2＝3，Q2Q3＝6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的4倍分点，写出x的取值范围．7．（2023秋•通州区期末）已知有理数x、y满足方程3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即：（3x﹣y）﹣（2x+3y）化简后恰好出现代数式x﹣4y，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即：（3x﹣y）+2（2x+3y）化简后恰好出现代数式7x+5y，依据所学知识可得：（3x﹣y）﹣（2x+3y）＝5﹣7＝﹣2；（3x﹣y）+2（2x+3y）＝5+2×7＝19．因此，小凯求出：x﹣4y＝﹣2，7x+5y＝19．请你按照小凯思路解决下列问题：（1）如果4x+3y＝15，x+2y＝10，那么x+y＝，2x﹣y＝；（2）小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要多少元？（3）对于有理数x、y，我们定义一个新运算：x*y＝ax+by+c，等式右边是我们学习过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果3*5＝15，4*7＝28，计算1*1的值．8．（2023秋•大兴区期末）点A，B，C在数轴上，对于线段AB和线段AB外一点C给出如下定义：若点C与线段AB上的点的最小距离小于或等于AB，则称点C是线段AB的“半关联点”．（1）如图，点A表示的数是1，点B表示的数是2，点D，E，F在数轴上，它们表示的数分别是，3，5，则在点D，E，F中，线段AB的“半关联点”是；（2）若点A表示的数是1，点B表示的数是2，且点C是线段AB的“半关联点”，则点C表示的数c 的取值范围是；（3）若点A表示的数是1，如点C表示的数是﹣1，点C是线段AB的“半关联点”，点B表示的数b 的取值范围是．9．（2023秋•顺义区期末）数轴上有M，N，P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时点N是点M，P的“三倍点”．（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，下列各数1，4，6，8所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“三倍点”的是；（2）点D表示的数是﹣10，点E表示的数是14，F为数轴上一个动点，若点F是点D，E的“三倍点”，求点F表示的数．10．（2023秋•门头沟区期末）已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且b＝a+2，点P在线段AB上，点M为数轴上一动点，其对应的数为m．我们规定：点M到点P的距离的最小值为点M到线段AB的“到达距离”．（1）如图1，当点M与数轴上原点重合时，①如果a＝﹣3，那么点M到线段AB的“到达距离”是；②如果点M到线段AB的“到达距离”是2，那么a＝；（2）当点A对应的数a在﹣2～3之间（包含﹣2，3）时，如果点M到线段AB的“到达距离”始终大于3，直接写出m的取值范围．11．（2023秋•昌平区期末）对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足PM＝kPN+b（k≠0），则称点P 是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是﹣3，1，当“隔序常数b＝0”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数k＝3”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，（1）若点C在线段AB上，点C是点A关于B的“隔序点”，k＝2，b＝1时，点C表示的数是；（2）若点C在数轴上，OC＝16，点C是点B关于A的“隔序点”，隔序常数b＝﹣1，求k的值；（3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足|b﹣1|+|b﹣3|＝k，当k取最小值时，b取最大值时，直接写出m的值．12．（2023秋•房山区期末）定义：数轴上有三个点A，B，C，如果点C到A、B两个点的距离成三倍，则称点C是（A，B）的“三倍关联点”．例如，如图1，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，表示﹣1的点C到点A的距离是2，到点B 的距离是6，点C到点B的距离是到点A距离的3倍，那么称点C是（A，B）的“三倍关联点”．（1）如图2，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，点C1，C2分别表示数0，1，则两个点中是（A，B）的“三倍关联点”的是．（2）如图3，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是3，点C是数轴上一动点，当其恰好是（A，B）的“三倍关联点”时，求C点表示的数．（3）点B表示的数是3，点A表示的数是x（x＜3），点C表示的数的最大值为1，最小值为﹣2，若点C是（A，B）的“三倍关联点”，则x的最小值为，x的最大值为．13．（2023秋•延庆区期末）对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”．（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，点C表示的数是3，①A，B，C三点（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则m＝；（2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段EF＝a（a为正整数），线段DE＝b，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程ax+x＝4b的解为整数，求n的最小值．。
书墨聚七年级上册数学试卷
书墨聚七年级上册数学试卷书墨聚七年级上册数学试卷篇一：七年级上册数学试卷七年级上数学试卷第一题选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分 1. 下列具有相反意义的量是（）（A）“对”与“错”（B）盈利10万元和亏损7万元（C）向东＋８米与向西－８米（D）气温零下５度 2. 下列说法中正确的是( )A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 3. 在－（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（）（A）１个（B）２个（C）３个（D）４个4. ．一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,这个两位数为（）（A）ab（B）a+b （C）10a+b （D）10ab 5.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（）A．锐角B 直角 C 钝角D 不能确定 6. 如图1，射线OA表示的方向是（）A.西北方向;B.西南方向;C.西偏南10°;D.南偏西10°北西O80?东A南图17. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8. 下列合并同类项正确的是（）A．7xy-3x=4y B. 5a-3a=2C. 5a+1=4aD. 2a+3a=5a9. 如果线段AB=4cm，BC= 8cm，那么A、C两点间的距离是（）A．12cmB、8㎝C．4 cmD．4或12 10.下面判断语句中正确的是（）A、2+5不是代数式B、(a+b)的意义是a的平方与b的平方的和C、a与b的平方差是(a—b)2D、a、b两数的倒数和为1a?1b211. 下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）.( A )( B )( C )( D )12. 列说法正确的是（）A、xyz没有系数，次数是7 C、5-1a34B、?3xy4z26不是单项式，也不是整式是多项式D、x3+1是三次二项式第二题填空题（本题共有6个小题，每小题２分，共1２分） 13. 规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作_________圈。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
伴你学七年级下册数学电子版
伴你学七年级下册数学电子版1．世界上现存最古老的石拱桥是隋朝工匠李春设计的()。
A．赵州桥B．卢沟桥C．安平桥D．泸定桥2．下列说法不正确的是()。
A．雕版印刷术在唐末已比较发达B．唐朝末年，火药开始运用于军事C．赵州桥距今已有一千三百多年D．孙思邈是唐代的炼丹家，他一生的主要成就是写了《丹经》一书3．赵州桥在中外桥梁居于重要的地位，因为()。
①它是今天世界上最古老的一座石拱桥②它历经一千三百多年，桥身依然坚固③它在交通运输上起了重要作用④桥的形状美观，栏板上的花纹生动A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、做一做选择一块较好的木料，刻出一篇文章，用雕版印刷的方法把它印出来。
三、议一议唐代印刷术的出现对我国古代文化的发展有哪些作用。
四、读一读阅读“课本中的故事”，说明火药是怎样发明的。
五、比一比比较唐末火箭与现在航天火箭的异与同。
六、说一说赵州桥的设计妙在何处?课本中的故事炼丹术的副产品——火药火药的名字由“火”和“药”两个字构成，这是非常科学的一个命名。
因为火药主要由三种基本成分——硝、硫和炭构成，而硝石、硫磺和木炭都是古代炼丹家常用的药物。
中国早在两千多年以前就已经开始使用硝石。
据司马迁《史记》里记载，西汉名医淳于意曾用硝石给人治病，甚至就在火药发明以后，药物学家仍然把它列入药品类，用于“治疮癣、杀虫、辟湿气、瘟疫”。
火药的发明，是炼丹术的副产品。
炼丹术又是在古代神仙学说的背景下兴起的。
大概在战国时期，“神仙”的学说流传在燕国和齐国一带。
鼓吹神仙的人称为“方士”，不少君王都希望能成神仙。
秦统一以后，秦始皇也花了很多钱，派了不少人到海外去寻找“神仙”，结果当然是徒劳无功。
数学七年级人教版 5.4 平移说课稿
《平移》说课稿尊敬的领导、老师们你们好！我今天说课的课题是新人教版七年级数学下册第五章第四小节第一课时的内容--平移。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、设计教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析从课程标准看，“图形与几何”领域中一块重要的内容是图形的平移、轴对称旋转和图形的相似等。
平移是一种基本图形变化也是本套教材中引进的第一个图形变化，教科书将平移安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个引用，另一方面考虑引入平移变化，可以尽早渗透图形变换的思绪，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
课程标准中，对平移变化的要求是通过具体实例认识平移。
本节课主要针对水平方向的平移展开讨论，在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给平移的概念，并说明平移的基本性质，对其他方向的平移是适用的。
平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。
对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。
这节课主要学习平移的概念及性质。
二、学生情况分析虽然通过在小学的学习，学生对平移有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，在方格纸上水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案，但是，对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳。
对于这一点，学生没有可借鉴的相关学习经历，所以需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起探究的思路。
这个需要这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟、领会才能逐步养成。
本节课要理解，掌握平移的概念及性质。
学生必须就具有图形平移的生活常识和线段相等及其平行线的判定等知识储备。
三、教学目标知识与技能：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质。
过程与方法：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.教学重点：图形平移的特征。
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2017-2018学年度第一学期期末学情调研
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ▲ ）
A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利
（第1题图） （第2题图） （第5题图）
2．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3．单项式 与单项式 是同类项，则 的值是（ ▲ ）
A. B. C. D.
4． 可以化为（ ▲ ）
A.
B. C. D.
5．如图，已知线段 ，点 在 上， ， 是 中点，那么线段 的
长为（ ▲ ）
A. B. C. D.
6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分 个，则剩 个；若每个小朋友分 个，则
少 个．问苹果有多少个?若设共有 个苹果，则列出的方程是（ ▲ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7． 圆柱的侧面展开图的形状是 ▲ ．
8． 的倒数是 ▲ ．
2
9． 如图，点 在直线 上，当 时， 与 的位置关系是 ▲ ．
10．如图，一个零件 需要 边与 边平行，现只有一个量角器，测得拐角
， ．这个零件 ▲ ．（填“合格”或“不合格”）
（第9题图） （第10题图） （第11题图） （第14题图）
11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段 ▲ ．
12．“ 与 的和的 倍”用代数式表示为 ▲ ．
13．若关于 的方程 的解为 ，则 ▲ ．
14．如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ．若 ，则 ▲ ．
15．已知 ， ，若无论 取何值，代数式 的值都等于3，
则 ▲ ．
16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点 同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒 ，
乙的速度为每秒 ，到他们第一次在 点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算
第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了 ▲ 次．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（1） （2）
18．（6分）先化简，再求值：
，其中 ， ．
3
19．（8分）如图是由 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四
个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．
（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲ （4） ▲
20．（8分）请写出下列几何体的名称．
（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲ （4） ▲
21．（8分）如图， ， ， ，以下是小明同学证明 的过程，
请你在横线上补充完整其说理过程或理由．
证明： ， （已知），
（垂直定义）．
．
（ ①▲ ）．
（已知），
（ ②▲ ）（ ③▲ ）．
（ ④▲ ）．
4
22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据
图中所给的数据（单位：米 ），解答下列问题：
（1）用含 的代数式表示地面的总面积 ；
（2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用
为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?
23．（10分）如图，已知 ， ，求证： ．
24．（10分）甲、乙两人从学校到 米远的展览馆去参观，甲走了 分钟后乙才出发，已
知甲的速度是 米/分，乙的速度是 米/分．
（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?
（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?
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25．（10分）将长度为 （ 为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，
把三边长分别为 、 、 且满足 的三角形简记为数组 ．
如当 时，有 ．
（1）就 、 的情况，分别写出所有满足题意的 ；
（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为 （ 为不小于4的自然数）时，对应 的
个数是 ▲ ．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当 、 时所有的
，并判断这个猜想 ▲ ．（选填“正确”或“不正确”）
26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100
本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．” 吴会计算了一下，
说：“你肯定搞错了．”
（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价
不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？
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27．（14分）如图，已知 ， ．点 是射线 上一动点（与点 不重合），
、 分别平分 和 ，分别交射线 于点 、 ．
（1）① 的度数是 ▲ ；
② ， ▲ ；
（2）求 的度数；
（3）当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请
写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点 运动到使 时， 的度数是 ▲ ．