2019中考数学决胜一轮复习第3章函数第1节平面直角坐标系及函数习题

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潍坊专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步检测含答案

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A．当x<1时，y随x的增大而增大B．当x<1时，y随x的增大而减小C．当x>1时，y随x的增大而增大D．当x>1时，y随x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是________________．8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为________________________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x(s )，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为( )13．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为____________．14．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －2）2－2，x≤4，（x －6）2－2，x>4 使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．15．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．(1)依据表中给出的对应关系写出函数表达式，并在给出的坐标系中画出大致图象；(2)在这个函数图象上有一点P(x ，y)(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于252，求出P 点坐标．16．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B.若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(a ，b)为点P 的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M 的斜坐标为(3，2)，点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为________________．参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.D 4.A 5.C6．二 7.x≥－12且x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－12×2×1＝12－3－4－1＝4.(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝12AO·BP＝4，即12×1·BP＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝12BO·AP＝4，即12×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】 12．C13．(12，12) 14.215．解：(1)y ＝－2x .反比例函数图象如下．(2)设点P(x ，－2x)，则点A(x ，x －2)．由题意知△PAB 是等腰直角三角形． ∵S △PAB ＝252，∴PA＝PB ＝5.∵x <0，∴PA＝y P －y A ＝－2x －x ＋2，即－2x －x ＋2＝5，解得x 1＝－2，x 2＝－1，∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】 16．(－3，5)。

江苏省2019年中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课前诊断测试

第一节平面直角坐标系课前诊断测试1．将点P(1，－2)向上平移3个单位长度得到点Q，则点Q所处的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5)C．(－2，－5) D．(－5，2)3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )4．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )A．(－1，3) B．(－2，3)C．(－3，1) D．(－3，2)6．在函数y＝x＋4＋x－1中，自变量x的取值范围是____________________．7．点M(1，2)关于y轴的对称点M′的坐标为________________．8．在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，、(－1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．参考答案1．A 2.A 3.D 4.D 5.A6．x≥－4且x≠0 7.(－1，2)8．解：(1)、(2)如图．(3)作点B 1关于y 轴的对称点B 2，连结B 2C 交y 轴于点P ，则点P 为所求．因为点B 的坐标是(－2，2)，所以点B 1(－2，－2)，点B 2(2，－2)，设直线B 2C 对应的关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝－2，－k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝2，因此y ＝－2x ＋2，当x ＝0时，y ＝2，所以点P 的坐标是(0，2)．。

2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数好题随堂演练word版本

平面直角坐标系与函数好题随堂演练1．(2018·大连)平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(－2，3)关于y轴对称的点的坐标为( )A．(2，3) B．(－2，3)C．(－2，－3) D．(2，－3)3．若点P(2，－4)，Q(x，－4)之间的距离是3，则x的值为( ) A．3 B．5C．－1 D．5或－14．函数y＝1x－1中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1 B．x＜1C．x＞1 D．x≠15．在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( )A．(3，2) B．(2，－3)C．(－3，－2) D．(3，－2)6．下列各曲线中表示y是x的函数的是( )7．(2018·枣庄)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )A．(－3，－ 2) B．(2，2)C．(－2，2) D．(2，－2)8．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min) 的大致图象是( )9．(2019·原创)如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动到点D停止，则点A，P，D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系的大致图象是( )10．(2018·衢州)星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__________千米．第10题图)11．(2018·绵阳)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__________________．第11题图12．已知AB∥x轴，点A坐标为(－3，2)，并且AB＝4，则点B的坐标为____________________________．参考答案1．B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A10．1.5 11.(－2，－2) 12.(1，2)或(－7，2)。

[精品]2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数同步训练

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·金华)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)2．(2018·武汉)点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)3．(2019·原创)围棋爱好者小莹在棋盘上摆出如图所示的黑白棋子．棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，－2) D．(－1，－2)4．(2018·枣庄改编)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为( )A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，－2) D．(2，－2)5．(2018·宜昌)如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )A．(2，2) B．(2，－2)C．(2，5) D．(－2，5)6．(2018·东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A．m＜－1 B．m＞2C．－1＜m＜2 D．m＞－17．(2018·天水)某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )A．33分钟 B．46分钟C．48分钟 D．45.2 分钟8．(2018·原创)如图，正△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(秒)，y＝S△APC，则y关于x的函数图象大致为( )9．(2018·唐山滦南县一模)如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为长方体的上下底面，剩余的矩形作为长方体的侧面，刚好能组成长方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )10．(2018·随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )11．(2018·邢台三模)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB—BD—DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t s，△PBC的面积为y，则y与t之间的函数图象大致为( )12．(2019·原创)函数y ＝x ＋1x －2的自变量x 的取值范围是____________． 13．(2018·广州)如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(3，0)， (－2，0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是________．14．(2018·吉林省卷)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为________．15．(2019·原创) 如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ 的面积是________．1．(2018·沧州模拟)如图，正五边形ABCDE 的顶点A 在y 轴上，边CD∥x 轴，若点E 坐标为(3，2)，则点B 的坐标为( )A．(3，－2) B．(－3，2)C．(－3，－2) D．(2，3)2．(2018·秦皇岛模拟)如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x(0＜x≤2)，△BP H的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为 ( )3．(2018·台州)如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________．4．(2018·重庆A卷)A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，则乙车修好时，甲车距B地还有________千米．参考答案【基础训练】1．C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11．A 12.x≥－1且x≠213.(－5，4) 14.(－1，0) 15.20 【拔高训练】1．B 2.A 3.(－3，5) 4.90。

潍坊专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练含答案

平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练1．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系内，点P(a，a＋3)的位置一定不在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2018·娄底中考)函数y＝x－2x－3中自变量x的取值范围是( )A．x＞2 B．x≥2C．x≥2且x≠3 D．x≠34．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )5．(2017·潍坊中考)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，－2) D．(－1，－2)6．(2017·淄博中考)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )7．(2018·烟台中考)如图，矩形ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点P 从点A 出发，以1 cm /s 的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q 从点A 出发，以2 cm /s 的速度沿A→B→C 方向匀速运动，当一个点到达点C 时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s )，△AP Q 的面积为S(cm 2)，下列能大致反映S 与t 之间函数关系的图象是( )8．(2018·济南中考)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P(1，0)，Q(2，－2)都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m>0)与x 轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有7个“整点”，则m 的取值范围是( )A.12≤m<1B.12<m≤1 C ．1<m≤2 D ．1≤m<29．如图1，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，PD ＝y ，若y 与x 之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC 的面积为___________.参考答案1．B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B9．4 3。

2019中考数学第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步习题word版本

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A．当x<1时，y随x的增大而增大B．当x<1时，y随x的增大而减小C．当x>1时，y随x的增大而增大D．当x>1时，y随x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10) 6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是________________．8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E 的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x(s )，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为( )13．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为____________．14．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －2）2－2，x≤4，（x －6）2－2，x>4使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．15．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象； (2)在这个函数图象上有一点P(x ，y )(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于252，求出P 点坐标．16．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B.若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(a ，b)为点P 的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M 的斜坐标为(3，2)，点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为________________．参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.D 4.A 5.C6．二 7.x ≥－12且x ≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－12×2×1＝12－3－4－1＝4.(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝12AO·B P ＝4，即12×1·B P ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝12BO·A P ＝4，即12×2A P ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】12．C13．(12，12) 14.215．解：(1)y ＝－2x.反比例函数图象如下．(2)设点P(x ，－2x)，则点A(x ，x －2)．由题意知△PAB 是等腰直角三角形．∵S △PAB ＝252，∴PA ＝PB ＝5.∵x<0，∴PA ＝y P －y A ＝－2x－x ＋2，即－2x－x ＋2＝5，解得x 1＝－2，x 2＝－1，∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】16．(－3，5)。

安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数课件

A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早小时
总结：
解函数图象应用题的一般步骤
(1)根据实际问题判断函数图象：①找起点：结合题干中所
给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应
点；②找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生
1．(2018·岳阳)函数y＝ x 3 中自变量x的取值范围是
( C )
A．x＞3
B．x≠3
C．x≥3
1 x 1
D．x≥0
2．(2018·宿迁)函数y＝ ( D ) B．x＜1
中，自变量x的取值范围是
A．x≠0
C ．x＞1
D．x≠1
考点三函数图象的分析与判断
命题角度❶ 分析几何动态问题判断函数图象
总结：
确定点所在位置的方法
确定点所在象限，关键是确定点的横、纵坐标的正负情况，可分别确定横坐标和纵坐标的正负，然后结合四个象限点的坐标特征进行判定．
x＞2 ． 1．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是_____ 2．已知点P的坐标是(a＋2，3a－6)，且点P到两坐标轴的距 (6，6)或(3，－3) ．离相等，则点P的坐标是 _________________
【自主解答】 ∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝20°，∴∠ACB ＝80°，又∵∠PAQ＝∠PAB＋∠BAC＋∠CAQ＝100°， ∴∠PAB＋∠CAQ＝80°，△ABC中，∠ACB＝∠CAQ＋∠AQC＝ 80°，∴∠AQC＝∠PAB.同理可得，∠P＝∠CAQ，
x 2 PB AB ∴△APB∽△QAC，∴ ，即，则函数解析式是 2 y AC QC 4 y＝ .函数图象是反比例函数图象．故选A. x

潍坊专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练

平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练1．在平面直角坐标系中，点P(－2，2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系内，点P(a，a＋3)的位置一定不在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2018·娄底中考)函数y＝x－2x－3中自变量的取值范围是( )A．＞2 B．≥2C．≥2且≠3 D．≠34．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是()5．(2017·潍坊中考)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，－2) D．(－1，－2)6．(2017·淄博中考)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )7．(2018·烟台中考)如图，矩形ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点P 从点A 出发，以1 cm /s 的速度沿A →D →C 方向匀速运动，同时点Q 从点A 出发，以2 cm /s 的速度沿A →B →C 方向匀速运动，当一个点到达点C 时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s )，△AP Q 的面积为S(cm 2)，下列能大致反映S 与t 之间函数关系的图象是( )8．(2018·济南中考)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P(1，0)，Q(2，－2)都是“整点”．抛物线y ＝m 2－4m ＋4m －2(m>0)与轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有7个“整点”，则m 的取值范围是( )A.12≤m<1B.12<m ≤1 C ．1<m ≤2 D ．1≤m<29．如图1，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝，PD ＝y ，若y 与之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC 的面积为___________.参考答案1．B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B9．4 3。

[精品]2019年中考数学复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数同步训练

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是( )A ．(3，－4)B ．(4，－3)C ．(－4，3)D ．(－3，4)2．(2018·宁德质检)在平面直角坐标系中，A ，B ，C ，D ，M ，N 的位置如图所示，若点M 的坐标为(－2，0)，N 的坐标为(2，0)，则在第二象限内的点是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点3．(2018·枣庄)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为( )A ．(－3，－ 2)B ．(2，2)C ．(－2，2)D ．(2，－2) 4．(2018·黄冈)函数y ＝x ＋1x －1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥－1且x≠1 B ．x≥－1 C ．x≠1D ．－1≤x＜15.(2018·福州质检)在平面直角坐标系xOy 中，A(0，2)，B(m ，m －2)，则AB ＋OB 的最小值是( ) A ．2 5B ．4C ．2 3D ．26．(2019·原创)一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1 000千米，两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )7．(2018·达州)如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱9．(2018·天水)某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )A．33分钟B．46分钟C．48分钟D．45.2 分钟10．(2018·漳州质检)如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(－2，0)．将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2 018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是( )A．(1，3) B．(3，1)C．(1，－3) D．(－1，3)11．(2018·南通)如图，正△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒 1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(秒)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )12．(2018·广州)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n ，则△OA 2A 2018的面积是( )A ．504 m 2B.1 0092m2 C.1 0112m 2D ．1 009m 213．(2018·南京)在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(－1，2)，作点A 关于y 轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是________．14．(2018·广州)如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是______．15．(2018·吉林省卷)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为________．1．(2018·安徽)如图，直线l 1，l 2都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN ＝1，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止．记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于l 1，l 2之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )2．(2018·重庆A 卷)A 、B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有________千米．3．(2018·嘉兴)小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆动第一个来回需多少时间？参考答案【基础训练】1．C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D10．A 11.C 12.A 13.(1，－2) 14.(－5，4)15．(－1，0)【拔高训练】1．A 2.903．解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数；(2)①由函数图象可知，当t＝0.7 s时，h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m；②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.。

[精品]2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数好题随堂演练

第三章函数好题随堂演练1．(2018·新疆)点(－1，2)所在的象限是第______象限．2．已知AB∥x 轴，点A 坐标为(－3，2)，并且AB ＝4，则点B 的坐标为____________________________．3．(2018·绵阳)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__________________．4．(2018·宿迁)函数y ＝1x －1中，自变量x 的取值范围是( ) A. x≠0B. x ＜1C. x ＞1D. x≠15．(2018·武汉)点A(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(－2，－5)D ．(－5，2)6．若点P(2，－4)，Q(x ，－4)之间的距离是3，则x 的值为( )A ．3B ．5C ．－1D ．5或－17．在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( )A ．(3，2)B ．(2，－3)C ．(－3，－2)D ．(3，－2)8．(2018·重庆B 卷)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( )A. 9B. 7C. －9D. －79．(2018·长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( )A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min10．(2018·孝感)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s 的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是( )参考答案1．二 2.(1，2)或(－7，2) 3.(－2，－2)4．D 5.A 6.D 7.D 8.C9．B 【解析】 A 选项，吃早餐用的时间为(25－8) min ＝17 min ；B 选项，读报用的时间为(58－28) min ＝30 min ；C 选项，食堂到图书馆距离应为(0.8－0.6) km ＝0.2 km ；D 选项，小明从图书馆回家的速度应为0.8 km/10min ＝0.08 km/min.故选项B 正确．10．C 【解析】根据题意表示出△PBQ 的面积S 与t 的关系式，进而得出答案．由题意可得：PB ＝3－t ，BQ ＝2t ，则△PBQ 的面积S ＝12PB·B Q ＝12(3－t)× 2t ＝－t 2＋3t ，故△PBQ 的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．。

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1
第三章函数
第1课时平面直角坐标系及函数
1．(原创题)已知点P(m＋1，m)在y轴上，则点Q(－m,2019)在( A )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )

A B C D
3．如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1,2)，B(1,3)，
C(2,1)，D
(6,5)，则此函数( A )

A．当x＜1时，y随x的增大而增大
B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
4．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒
一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，
那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是( D )

A．① B．④
C．②或④ D．①或③
5．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡
觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( B )
2

A B C D
6．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，
OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M
处放置了一台定位仪器．设寻宝

者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与
x
的函数关系的图象大致如图2，则寻宝者的行进路线可能为( C )

A．A→O→B B．B→A→C
C．B→O→C D．C→B→O
7．点P(－3,2)到x轴的距离是__2__.
8．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是
__0≤y≤3__.

9．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车
才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相
遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．给
出以下四个结论：①乙车的速度是120 km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7,80)；④n＝
7.5.其中结论正确的是__①②③__(填序号)．

10．如图，点A(a，b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐
标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形
称作“垂点矩形”．
3

(1)在点P(1,2)，Q(2，－2)，N(12，－1)中，是“垂点”的点为__Q__；
(2)点M(－4，m)是第三象限的“垂点”，直接写出m的值__－43__；
(3)如果“垂点矩形”的面积是163，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂
点”的坐标__－4，43，－43，4__.
11．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)
之间的关系如图2所示．
(1)根据图2填表：

x(min) 0 3 6 8
1
2
…

y(m)
…

(2)变量y是x的函数吗？为什么？
(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．

解：(1)填表如下：
x(min) 0 3 6 8
1
2
…

y(m) 5 70 5 54 5 …
(2)变量y是x的函数，因为从图2可知，每一个x值都对应唯一一个y值，所以根
据函数的定义可判定变量y是x的函数；
(3)根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为5 m，最高为70 m，因此，
摩天轮的直径为70－5＝65(m)．
12．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动
到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，求a的值．
4

解：过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为a s，△FBC的面
积为a cm2.∴AD＝a cm，∴12DE·AD＝a cm2，∴DE＝2 cm.当点F从D到B时，用5 s，
∴BD＝5(cm)．Rt△DBE中，BE＝BD2－DE2＝52－22＝1 cm.∵ABCD是菱形，∴
EC
＝(a－1)cm，DC＝a cm，Rt△DEC中，a2＝22＋(a－1)2，解得a＝52.

13．某班“数学兴趣小组”对函数y＝xx－1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，
请补充完整：
(1)自变量x的取值范围是__x≠1__；
(2)下表是y与x的几组对应数值：

x … －3 －2 －1 －12 0
1
4

y … 34 23 12 13 0
－13

x 12 34 54 2 3 4
…

y －1 －3 m 2
32 4
3
…

①写出m的值为__5__；
②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出
该函数的图象；

(3)当xx－1>x时，直接写出x的取值范围为__x＜0或1＜x＜2__.
解：(2)②如图所示；