公共支出成本收益分析和评估方法
第10讲财政绩效评估ppt课件
收益率来贴现。 通过减少消费而筹集的资金应当按税（所得税）后
收益率来贴现。 现实中，很难确定某一政府项目到底有多少资金是
由消费转化而来，有多少是由投资转化过来的。
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政府项目的贴现率：社会贴现率
另外一种观点是使用社会贴现率，衡量 的是社会对目前牺牲的消费作出的评价。 社会贴现率可能低于市场的收益率：
考虑到对后代的影响 家长主义观点 市场无效率，例如，由于正的外部性
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政府项目的贴现率：现实选择
现实中，美国联邦政府各部门使用7％ 的实际收益率，它比较准确地衡量了私 人部门项目的税前收益率。 有些项目使用的实际收益率是2%，这 近似于消费的时间偏好即税后收益率。
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评估公共项目收益与成本
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不确定性
许多项目的结果是不确定的 （例如，爱滋病 疫苗的研究或国防的研究）。 在风险性项目中，必须将收益或成本转换为 确定性等价，即与该项目产生相同期望效用 的确定收入量。
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不确定性
需要收益分布的信息以及风险厌恶程度。 下图给出某个风险项目(E,E+y) 和某个确定项 目(C) 具有相同期望效用的举例。
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评估公共项目收益与成本：
消费者剩余
在图中，消费者剩余的变化用面积
bcgd 表示。
只要政府决策者能准确地衡量需求曲线 就可以利用需求曲线的变化衡量项目的 收益。
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评估公共项目收益与成本：
根据经济行为推断
许多时候，所研究的物品并没有公开交易， 因此，不存在市场价格。
举例:
时间的价值 生命的价值
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评估公共项目收益与成本：
财政支出政策绩效评价
财政支出政策绩效评价在整个社会经济未处于充分就业水平时，扩大财政支出从而导致社会总需求的变化，使产出水平即国民收入水平发生变化。
以下是店铺精心整理的关于财政支出政策绩效评价的相关文章，希望对你有帮助财政支出政策绩效评价财政支出绩效评价体系的基本理念财政支出绩效评价体系，是近20年来出现在西方国家政府公共支出管理的一项重要制度，其核心是强调公共支出管理中的目标与结果及其结果有效性的关系，形成一种新的、面向结果的管理理念和管理方式，以提高政府管理效率、资金使用效益和公共服务水平。
财政支出财政支出建立财政支出绩效评价体系的核心，就是把现代市场经济的一些理念融入预算管理中，使政府预算能像企业财务计划一样，对政府的行为进行内控，并通过这种内控，保障政府目标的实现，提高政府运行效率，促进政府职能转变，提高政府与市场的协调能力。
从操作层面上讲，财政支出绩效评价体系，不仅仅是对财政支出使用情况进行评价和监督，它的根本意义更是以财政支出效果为最终目标，考核政府的职能实现程度，也就是考核政府提供的公共产品或公共服务的数量与质量。
正因为财政支出绩效评价体系有着这样的功能，因此，如果仅仅从财政的角度来进行财政支出绩效评价，就很难全方位地反映财政支出的实际效益与效率。
从这个意义上讲，财政支出绩效评价体系，是以财政部门为主体，政府其他职能部门共同配合而形成的管理公共产品和公共服务的一项制度。
由于财政支出范围广泛，再加上支出绩效呈多样性的表现特点，既有可以用货币衡量的经济效益，还有更多的无法用货币衡量的社会效益，而且不同的项目有不同的长短期效益，直接效益和间接效益，长期以来，财政部门一直无法采取一种比较准确的办法，来对财政支出进行衡量。
而这一"盲点"，恰恰是减少资源损失浪费、提高效率的关键点。
财政支出绩效评价体系，就是要把"不可衡量的事"变为可衡量的，确定政府的职能、财政支出的目标以及实现这些目标所需的步骤，在给定目标的前提下寻求最有效率的实现目标的方式，以最低的成本最大限度地满足公共需要、社会经济发展的需要。
成本收益分析-上
效益现值 成本现值 NPV （万元） （万元） （万元）BCR
方案1 50
10
40 5
方案2 500万 200
300 2.5
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2）NPV与i
NPV
有可能不一致
不一致时应当 NPV1 以NPV为标准
I
NPV2
II
R2 R1 i1
贴现率 i2
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贴现率的选择
1）以私人投资收益率为贴现率 依据：公共支出挤占了原来用于私人项目的资
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2）社会贴现率 有时私人投资率不能反映社会长远利益，有必
要进行修正，得到社会贴现率；
比如：原始森林砍伐，私人投资的贴现率很低；但 是从生态保护的角度看，社会贴现率应高得多。
根源：伦理原则，外部性，代际公平
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公共支出的分配
1）可分割项目
I
II
M1 H
M2
G
fund
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2）不可分割项目
•••
Bt (1 r)t
PVC
C0
C1 1 r
C2 (1 r)2
•••
Ct (1 r)t
NPV=PVB-PVC
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2）益本率标准 Benefit-cost Ratio=PVB/PVC BCR>1，收益现值大于成本现值，值得投资 BCR<1，收益现值小于成本限制，不值得投资
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测算成本收益——消费者剩余
法国工程师 杜彼特1844 年使用消费 者剩余来测 算公共工程 的收益
social benefits=？
MW TP
D
T O
consumer surplus
如何运用公共支出绩效评价(一)
如何运用公共支出绩效评价（一）摘要：本文主要介绍公共支出绩效评价的评价方法及指标评价体系。
通过学习，掌握公共支出绩效评价基本方法，理解评价的原则和体系的构成。
认识公共支出绩效评价指标的选择原则和绩效评价体系的设计。
关键词：如何运用；公共支出；绩效评价所谓“公共支出”，就是公共财政的支出，是政府为了履行其职能二支出的一切费用的总和，它直接反映着政府的政策选择，同时也代表着政府提供公共产品所形成的耗费。
换句话说，也就是为市场提供公共服务所安排的支出。
公共支出是市场经济国家财政政策的主要工具，要求政府高效的对资源进行分配和运用。
公共支出可以确保国家职能的履行，政府经济作用的发挥，在市场经济社会中，可以支持市场经济的形成和壮大。
对于公共支出而言，公共支出绩效评价是其整个公共支出绩效管理的核心和重要的手段。
公共支出绩效评价是市场经济和社会进步对政府公共支出管理提出的必然要求。
公共支出绩效评价，是公共支出绩效预算的基础，是对公共支出活动所取得的社会经济效益情况进行综合性考核与评价的一种活动。
绩效评价来源于企业管理，在政府管理中实施绩效评价，是是从20世界70年代开始的。
按照财政部对绩效评价下的定义，公共支出绩效评价的定义是：通过制定政府部门使用财政资金的目标，设计出衡量资金使用绩效情况的指标和衡量标准，运用适当的方法，对目标的实现程度和财政资金的使用情况进行分析、评估、评价和报告。
科学合理的安排财政资金，提高支出效率就必须得对公共支出的绩效进行客观合理的评价。
那么学习和掌握运用公共支出绩效评价的评价方法及指标评价体系，对于财政支出效益有至关重要的作用。
本文就对于公共支出绩效评价的评价方法及指标评价体系进行简单的介绍。
公共支出绩效评价的方法主要有：最低成本法、成本——效益分析法、目标——结果比较法、公众评价法、因素分析法、目标评价法等。
其中，目标——结果比较法、因素分析法、公众评价法和成本——效益分析法已经被《中央部门预算支出绩效考评管理办法（试行）》所采纳并应用到实践中。
第七章成本—效益分析法
• Dick Grasso 在纽约证券交易所连续工 作了36年，而且最后的8年是交易所的 总裁。他的工作表现一直很受好评。但 是，2019年5月7日的《华尔街日报》 披露，根据合同，Grasso已经积累了1 亿4千万美元的退休金。这一消息震动 了美国朝野。面对各方面的巨大压力， 纽约证券交易所董事会于2019年9月解 雇了Grasso.
2. 20年后收益为100万元的现值是多少？
如果利率是5％？
376,889元
如果利率是10％ ？
148,644元
项目评估的净现值标准
• 项目评估的净现值标准是: – – 只有当一个项目的净现值是正数时，该 项目才是可行的。 – – 如果两个项目只能选其一，那么，优先 选择的项目应该是净现值较高的那个项目。
• 由于公共工程的成本收益的内容比较复杂，特 别是一些成本收益项目不能货币化，人们的主 观评价会有很大的分歧
• 所以，全国人大在决定是否批准三峡工程时， 以1767票赞成、177票反对、664票弃权、25 人未按表决器的结果通过。弃权、反对的票数 比例比一般议案要高。
• 有趣的是，可行性报告的结论是一大批海内外 专家学者论证的，而反对票(据说)也主要是来 自于人大代表中的一些专家学者。
PVA(36,12%) = M × 8.1924
M = $288,980
注意：此种算法比较偏向Grasso，因为我 们假设他能在36年里得到等额的退休金。
现值：两个数字例子
• 1.假设你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁 时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？
PV=1000000÷(1+10%)44=15091 忽略了税负和其他因素，现需筹集15091元。
• 假设Grasso在过去36年里每年要求交易 所向他在年末支付等额的退休金，而不 是采用累积一次支付的方式，假设交易 所用12％的贴现率，那么Grasso每年将 会收到多少？
公共经济学第六讲：公共支出理论与实践
特殊利益支出： 特殊利益支出：对社会中某些特定居民与企业给予特殊利 益的支出。 益的支出。
包括教育支出、居民补助支出等； 包括教育支出、居民补助支出等； 利益只涉及一部分国民，给予每个人的利益因人而异； 利益只涉及一部分国民，给予每个人的利益因人而异； 为每个人支付的费用可以分别核算。 为每个人支付的费用可以分别核算。
转移性支出： 转移性支出：政府按一定方式把一部分财政资金无偿 地转移给受益人
包括债务利息、养老金、失业救济金和各类补贴等； 包括债务利息、养老金、失业救济金和各类补贴等； 反映了社会成员之间的资源再分配； 反映了社会成员之间的资源再分配；
政府只是充当中间人。 政府只是充当中间人。
对生产、就业和社会总需求的影响是间接的； 对生产、就业和社会总需求的影响是间接的； 对分配的影响是直接的。 对分配的影响是直接的。
第六讲 公共支出的理论与实践
1、公共支出的定义和原则 、
1.1公共支出的定义和分类 公共支出的定义和分类 公共支出的 1.2公共支出的原则 公共支出的原则 公共支出的
2、公共支出的增长趋势和原因 、
2.1公共支出增长的趋势 公共支出增长的趋势 公共支出 2.2对公共支出增长原因的解释 对公共支出增长原因的解释 对公共支出增长原因的
有无直接的补偿
消耗性支出：政府各部门的消费性支出和投资性支出。 消耗性支出：政府各部门的消费性支出和投资性支出。
包括购买日常活动所需的商品和劳务的支出； 包括购买日常活动所需的商品和劳务的支出； 反映了政府对社会资源直接占有的规模和结构； 反映了政府对社会资源直接占有的规模和结构； 对生产、就业和社会总需求的影响是直接的； 对生产、就业和社会总需求的影响是直接的； 对分配的影响是间接的。 对分配的影响是间接的。
成本效益分析
成本效益分析1、什么是成本效益分析?成本效益分析是通过比较项目的全部成本和效益来评估项目价值的一种方法，成本—效益分析作为一种经济决策方法，将成本费用分析法运用于政府部门的计划决策之中，以寻求在投资决策上如何以最小的成本获得最大的收益。
常用于评估需要量化社会效益的公共事业项目的价值。
非公共行业的管理者也可采用这种方法对某一大型项目的无形收益（Soft benefits）进行分析。
在该方法中，某一项目或决策的所有成本和收益都将被一一列出，并进行量化。
成本—效益分析方法的概念首次出现在19 世纪法国经济学家朱乐斯·帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良”。
其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。
到1940年，美国经济学家尼古拉斯·卡尔德和约翰·希克斯对前人的理论加以提炼，形成了“成本—效益”分析的理论基础即卡尔德——希克斯准则。
也就是在这一时期，“成本—效益”分析开始渗透到政府活动中，如1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。
60多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。
这就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。
以此为契机，成本—效益在实践方面都得到了迅速发展，被世界各国广泛采用。
2、成本效益分析法的原理成本效益分析法的基本原理是：针对某项支出目标，提出若干实现该目标的方案，运用一定的技术方法，计算出每种方案的成本和收益，通过比较方法，并依据一定的原则，选择出最优的决策方案。
3、成本效益分析的步骤在开始成本效益分析前了解成本现状十分重要。
你需要权衡每一项投资的利弊。
如果可能的话，再权衡一下不投资会有什么影响。
不要以为如果不投资成本就会变高。
许多情况下，虽然新投资可获得巨额利润，但是不投资的成本相对更小。
对一项投资进行成本效益分析的步骤：（1）.确定购买新产品或一个商业机会中的成本；（2）确定额外收入的效益；（3）.确定可节省的费用；（4）.制定预期成本和预期收入的时间表；（5）.评估难以量化的效益和成本。
成本—效益分析的步骤与方法
成本—效益分析的步骤与方法一般地说，成本—效益分析的过程由如下5个步所构成：第一步：识别阶段，判断某一项目可以达到机构所希望的目标；第二步：调查阶段，主要是了解能实现该目标的各项可能的投资方案；第三步：收集信息阶段，主要是获取有关各备选投资方案效果的资料；第四步：选择阶段，定量财务指标分析、定量非财务指标分析以及定性指标分析，采用不同的分析方法，由于定性指标未包括在正式分析之中，管理人员必须用自己的判断决定在最终决策时定性因素占多大比重；以确定各个项目或方案的优劣次序；第五步：决策阶段。
要以上述次序为依据，并要看限制条件情况而定。
成本—效益分析有许多种具体方法，可以分为如下两种情况来加以讨论：（1）贴现的分析评价方法贴现的分析评价方法，是指考虑货币时间价值的分析评价方法，亦被称为贴现现金流量分析技术。
在现实生活中，许多项目的建设周期都不会限于一个年份，这样一来，任何一个项目的收益和成本不可以直接相加，必须将“货币时间价值考虑”在内，将不同时点的成本、收益按一定的贴现率换算成同一时点的成本、收益，进行计算。
1）净现值法(以NPV 代表)。
是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。
在该方法下，未来现金流入和流出都要按照预定的贴现率折算为他们的现值，然后在计算它们的差额。
其算式是： v n K k k v nn A i A A i A i A i A NPv -+=-++++++=∑=1221)1()1()1()1(方案A 的净现值NPV （A ）=（25000*0.909+20000*0.826+25000*0.751+40000*0.683+45000*0.621）–100000=29055元计算的结果如得到的净现值为正数，说明该方案可实现的收益率大于所用的贴现率；反之，如得到的净现值为负值，说明该方案可实现的收益率小于所用的贴现率。
从上述计算可知，方案A 的收益率大于所用的贴现率，该方案可取。
成本-收益分析(课堂PPT)
• 一般来说，IRR越大（且必须大于贴现率）的方案越优。
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益本比的缺陷
❖ 如果存在多个可行项目，要选择其一，根据 益本比标准，要选择益本比最高的项目。
❖ 但这可能会导致错误的决策。 ❖ 例子：p149
财
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IRR的缺陷
❖ 如果存在多个可行项目，要选择其一，根据 IRR标准，要选择IRR最高的项目。
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基于市场价格进行调整
❖ 考虑垄断的情形（p152）
▪ 注意，垄断价格并非真正的影子价格 ▪ 那么，当政府向垄断商采购商品时，如何确定其
社会成本？ ▪ 这里的关键在于政府采购是否增加了垄断商的产
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项目的成本和收益
❖ X项目
▪ BXt——X项目第t期的收益 ▪ CXt——X项目第t期的成本
❖ Y项目
▪ BYt——Y项目第t期的收益 ▪ CYt——Y项目第t期的成本
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8.1.2 成本—收益分析的评价标准
净现值
NPVi
n t0
bi (t) ci (t) (1 r)t
,
t 0,1, 2,..., n
R2 (1 r)2
...
Rt (1 r)t
❖ 答案是，分母和分子必须一致。
▪ 如果未来的现金流为名义值，则折现率为名义利率。 ▪ 如果未来的现金流为实际值，则折现率为实际利率。
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私人部门的项目评估
❖ 考虑两个项目X，Y ❖ 问题是——
▪ 这两个项目都可以接受吗？ ▪ 如果两个项目都可接受，那么哪个项目更好？
——私人部门的成本—收益分析
❖ 公共支出的成本—收益分析，是从 私人部门投资效果分析方法移植 过来的。它曾被广泛应用于公共工 程投资分析，后逐步扩大到一般预 算支出的评估上。
成本-收益分析
▪ 公共项目成本和收益的类型
• 内部的和外部的
▪ 内部成本和收益指项目在辖区范围内产生的成本和收 益；
▪ 外部成本和收益指项目在辖区范围外产生的成本和收 益。
表2 某水利工程的成本和收益
成本和收益的类型
直接的
有形的 无形的
实际的
间接的
有形的 无形的
内部的
外部的
金融的
收益
农产品的增加
成本
水管的成本
2.2 公共项目成本和收益的类型
▪ 公共项目成本和收益的类型
• 实际的和金融的 • 直接的和间接的 • 有形的和无形的 • 内部的和外部的
▪ 公共项目成本和收益的类型
• 实际的和金融的
▪ 实际成本和收益是指公共项目实际发生的成本和收益 ，反映了社会福利的减少或增加。
▪ 金融成本和收益指因市场相对价格发生变化而产生的 成本或收益，其结果是某些人所得即为其他人所失， 社会福利并没有发生变化。因此又被称为虚假成本或 收益。
• 应将未来各期的收入转化为现值，然后将它们相 加。
• 图10-1。
图10-1 项目收入流现值的计算
▪ 该项目收入流的现值为：
•
1.3 净现值标准
▪ 成本－收益分析的核心问题：评估项目的投 入与产出价值。
▪ 例：大华公司可供选择的两个投资项目
• 服装设计项目M：收益和成本分别是BM和CM。 • 广告策划项目N：收益和成本分别为BN和CN。
• 未来的一元钱和现在的一元钱是不相等的，因此 ，不能轻易将未来的一笔钱和现在的一笔钱进行 简单加总；
• 在其他条件相同时，你为了得到一笔钱等待的时 间越久，你愿意在今天为它支付的钱就越少。
▪ 一个项目的收入情况
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第二节 收益与成本的界定
一、界定收益与成本范围的必要性
公共支出项目的评价强调“长远观点”，即除了考虑项目 的自身收益和内部成本外，还要考虑项目的外部收益和外 部成本。
二、直接外部效应与间接外部效应
直接外部性原则 ：成本/收益分析时，通常只考虑直接外 部效应问题，而不考虑间接外部效应。
项目收益＝直接收益+外部直接收益 项目成本＝直接成本+外部直接成本
（一）提供了公共支出的正确理念 （二）提供了评估公共支出项目的合理方法 （三）改变了传统的决策方法
第一节 成本收益分析的框架
二、成本收益分析的方法
（一）成本收益分析法（CBA） ——用于多个性质不同的投资项目或决策方案之间的成
本和收益的对比。 （二）成本效应分析法（CUA）
——用于在目标确定之后，通过对各种可能方案的成本 和收益的计算和评估，帮助选择效率最高方案的方法。
四、公共投资项目的效率
★成本/收益分析是对项目或方案所需要的社会成本（直
接的和间接的）同可得到的社会收益（直接的和间接的） 尽可能用统一的计量单位──货币分别进行计量，以便从 量上进行分析对比，权衡得失。
(1) 公共支出项目不存在利润概念，而存在“消费性收 益” (2) 为了可比，有必要将各项目的“消费性收益”统一 转化为同一度量单位——货币单位 (3)预算约束下选择净收益现值最大的项目是追求效用最 大化的必然结果
三、收益和成本的双重博弈计算
1、将项目所引起的“从属性的利润”（间接外 部收益计算在总收益内，因而使建议看起来特别 有吸引力。 2、是将两种背反的情况同时计算进收益内。 3、既计算直接收益（或成本），又计算间接收 益（或成本）。
第三节 项目分析中的价格与贴现率
一、机会成本、影子价格和无形成本 影子价格：是指在无法直接计算某些资源的使用价 格，或者直接收益时使用的替代价格。 机会成本：是指政府在放弃利用这一资源或者商品 产生时的替代成本。 无形成本：是指无法按现行办法计算出的经济价值。 例如：生命价值。
例一：高速公路的收益计算
主要收益 1、提高行路安全
计算方法
减少的事故发生率 ×与事故相关的
医疗成本
（包括因事故减少挽救的生命价值）
2、减少车辆磨损 3、节约出行时间
工程信息加上成本信息 平均工资
例二：防洪工程的成本收益计算
成本与收益的类型
成本
直接的 有形的 建筑该工程投入的人力、财力、 物力，该工程的管理维修费用
六、项目分析的三种标准
（一）内部收益率法（内含报酬率法，IRR ） ——“内部收益率”是指能够使投资方案的净现值为零的 贴现率。 ——通过计算投资项目的“内部收益率” ，如果这一内含 贴现率比要求的贴现率高，则该投资项目就是可行。 （二）现值法（净现值法 ，NPV ） ——在投资项目的寿命期内，将所有的成本和效益按照一 定的贴现率折算为成本现值和效益现值，如果效益现值减 去成本现值后的差额大于零，则该投资项目就是可行的。 （三）收益/成本比率法（现值指数法，PI） ——在投资项目的寿命期内，计算所有的效益现值与成本 现值之比，如果该比率大于1，则投资项目就是可行的。
图 公共支出项目的成本和收益
公共支出项目
项目成本
项目收益
内部成本 外部成本 内部收益 外部收益
外部外部Βιβλιοθήκη 直接成本 间接成本外部
外部
直接收益 间接收益
区分“外部直接效应”和“外部间接效应”的标 准
1、是否导致重复计算标准 ——如果将这些因素计算在内，是否会产生重复计算。 如果会产生重复计算，就可以确认其不属于直接外部收益。 2、相关性标准 ——与项目本身的相关性多大。如果直接相关的因素， 应当计入外部直接效应，如果相关性较小的，就不能计算 在内。例如：凡是通过价格转移而产生的相关行业的利润 或损失，就不应当计算在内。 3、社会总福利提升标准 ——从是否增加社会总福利来判断。如果这些因素有利 于增加社会总福利，则应当入外部直接效应。
三、公共部门投资与企业投资的区别
(一) 企业投资决策的成本/收益分析
1、列出应当考虑的各种方案 2、鉴定每一方案的所有结果 3、估计每一方案的投入和产出的大小 4、对各方案作出评价
(二)公共部门投资与企业投资的区别
1、企业投资只关心影响其利润的因素，而政府关心 更多因素。
2、企业使用市场价格评估其投入/产出效益，而公共 支出通常不能，或者无法使用市场价格。
项目分析的三种标准
★成本/收益分析的基本程序是先明确项目或方案所要达到 的目标和任务，提出能够实现目标的若干可供选择的方案， 通过模型分析计量各种替换方案的收益与成本，然后根据 评价准则进行综合评估，最后确定各个替换方案的优劣顺 序。 ★这种分析方法只能对已经提出的项目或方案进行评估， 它本身并不能提供最佳的方案，因而往往只能做到在“次 好中选优”。 ★三种方法各有各的特点，具有不同的适用性。一般而言， 如果投资项目是不可分割的，则应采用净现值法；如果投 资项目是可分割的，则应采用现值指数法，优先采用现值 指数高的项目；如果投资项目的收益可以用于再投资时， 则可采用内含报酬率法。
第五章 公共支出的成本收益分析和 评估方法
第一节 成本收益分析的框架 第二节 收益与成本的界定 第三节 项目分析中的价格与贴现率 第四节 公共支出项目的评估
链接
第一节 成本收益分析的框架
一、成本收益分析的作用
成本/收益分析和评估（Cost Benefit Analysis， CBA) 是指决策者模拟市场分析方法，通过对公共支出项目的收 益和成本测定，用来评估其可行性，并据此对多个项目进 行筛选的技术方法。
无形的 田野的损失
间接的 有形的 水的转向所造成的损失
五、成本/收益分析原理
★成本/收益分析是评估项目和政策合理程度的一种实
用方法。它采用的是长远和广泛的目光，包含对所有相 关的成本和收益因素的列举与评估。
n bi(t)- Ci(t) Bi=∑ [——————] - ki
t=0 （1+r）t
其中：Bi 项目i的净收益现值； bi(t) 第t年从项目i获得的消费性收益； Ci(t) 第t年中项目i的成本； 1/（1+r）利率为r的折现系数； n 项目的存续时间； Ki 项目i的初始成本