九年级数学下册第5章二次函数55用二次函数解决实际问题1学案苏科版
新苏科版九年级数学下册第5章 二次函数《5.5用二次函数解决问题》优质课件
去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾．平均每千尾鱼的产量为 1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼 苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少 千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围
练一练 下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥 洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都 是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是 5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若 把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）． （1）求抛物线的解析式； （2）求两盏景观灯之间的水平距离．
（3）请画出上述函数的大致图像．
Hale Waihona Puke 5.5 用二次函数解决问题（2）
问题3： 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为 6m时，水面离桥孔顶部3m．因降暴雨水位上升1m， 此时水面宽为多少（精确到0.1m）？
练一练
闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建 造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径 37.02m，拱高约7.23m．试在恰当的平面直角坐 标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式．
5.5 用二次函数解决问题（1）
思考：
用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔， 怎样围可使小兔的活动范围最大？
问题1：
某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440 元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每 亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去 年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田， 才能使总收益最大？
练一练：
2.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时， 每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每 降价1元每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解 答下列问题：
苏科版数学九年级下册5.5《用二次函数解决问题》说课稿
苏科版数学九年级下册5.5《用二次函数解决问题》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.5《用二次函数解决问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的性质、图象和几何意义的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是利用二次函数解决实际问题，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并通过求解二次函数的顶点坐标、对称轴等性质来解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握用二次函数解决实际问题的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、性质和图象有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对于如何利用二次函数的性质解决实际问题还比较模糊。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题与二次函数知识联系起来，并通过例题和练习题让学生充分理解和掌握用二次函数解决实际问题的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并通过求解二次函数的顶点坐标、对称轴等性质来解决问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的性质解决问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题与二次函数知识有效地联系起来，以及如何让学生灵活运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合课堂讲解、板书、练习等手段，进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解如何将实际问题转化为二次函数模型，并通过例题讲解如何利用二次函数的性质解决问题。
《5.5用二次函数解决问题》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册
《用二次函数解决问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生深入理解二次函数的概念及其图像特点，能够运用二次函数知识解决实际问题，提升学生运用数学工具解决实际问题的能力，增强其数学应用意识。
二、作业内容（一）理论复习1. 复习二次函数的定义及标准形式。
2. 掌握二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标等。
3. 理解二次函数与一元二次方程的关系。
（二）问题解决练习1. 基础题：选择合适的二次函数解析式，根据给定的条件绘制函数图像。
2. 进阶题：通过实际问题背景，建立二次函数模型，并利用函数图像解决实际问题。
如：最大利润问题、最短路径问题等。
3. 拓展题：设计实际情境，让学生自主建立二次函数模型，并运用所学知识解决复杂问题。
（三）课后阅读与思考1. 阅读与二次函数相关的实际应用案例，如物理中的抛物运动等。
2. 思考二次函数在日常生活中的应用场景，尝试提出数学模型解决的方案。
三、作业要求1. 独立完成：作业需学生独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 格式规范：书写整洁，步骤完整，答案准确。
3. 时间安排：合理安排时间，保证作业质量。
4. 反馈意识：对完成过程中遇到的问题进行记录，并尝试自行解决或寻求老师帮助。
四、作业评价1. 准确性评价：对答案的准确度进行评价。
2. 思维过程评价：对学生的解题思路、解题过程进行评价。
3. 创新能力评价：对学生能否创造性地应用所学知识进行评价。
4. 反馈记录评价：对学生的问题记录和反馈意识进行评价。
五、作业反馈1. 教师批改：教师对学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案。
2. 学生自评与互评：学生之间互相交换作业进行评阅，培养学生自省与互相学习的能力。
3. 集体讲解：针对普遍性问题，教师进行集体讲解。
4. 个别辅导：针对个人问题进行个别辅导和答疑解惑。
六、总结与建议教师根据学生作业的完成情况，总结学生在学习过程中存在的问题和不足，并提出相应的教学建议和改进措施，为后续教学提供参考。
新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.5用二次函数解决问题》教案_26
《5.5用二次函数解决问题（1）》-教学设计一、教学内容分析用二次函数解决问题是在二次函数性质的基础上对所学知识的实际应用，主要是实际问题中最大值和最小值的应用，本节课主要从学生熟悉的利润问题入手，引导学生从数学的角度研究一些现实的信息，激发学生从数学的角度发现和提出问题、分析和解决问题的兴趣和欲望，并积累用函数观点解决问题的经验。
二、学情分析用二次函数解决实际问题对学生的能力要求很高，要求学生能将实际问题中的变量关系寻找到位，并且设出自变量，建立函数关系式，从而利用二次函数的性质求出最大值或最小值。
学生对于二次函数内部求最值很熟悉，但是把它放到实际问题中去，对学生的建模能力要求比较高，学生初学，能力还没有达到这样的层次，所以课上的引导与方法指导十分重要，如何寻找主动变化的量，进而建立函数关系式是解决问题的关键所在。
三、教学目标1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定二次函数的表达式.2.能用二次函数的有关知识解决实际问题的最大值（小）值.3.通过用二次函数表述数量变化及其关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，在解决问题的过程中，感悟数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值.四、教学重难点重点：从实际问题中抽象出二次函数的模型，并利用二次函数的性质求最大值（或最小值）.难点：如何寻找自变量并设未知数是难点.五、教学准备多媒体课件，学案，文具。
六、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图情景引入销售比赛：进价为每千克2元的水果如果按每千克10元销售，每天可销售200千克。
小A:我把售价降低，多卖就能多赚钱了.小B:我提高售价，这样所得的利润肯定高.小C:我得用数学知识好好算算，将价格定为多少才能获得最大利润?3位学生表演此情境通过本情境的引入激发学生探究新知的欲望。
回顾旧知1.二次函数y=2(x-3)2+5的顶点坐标是，当x= 时，y有最值是 .2.二次函数y=-2x2+8x+9的顶点坐标是，当x= 时，y有最值是，当-3≤x≤1时，y的最大值为 .总结：二次函数求最值的方法。
苏科版九年级数学下册-5.5 用二次函数解决问题-教案设计设计(无答案)
用二次函数解决问题【学习目标】用三角形相似，对应线段成比例，面积公式等，分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题。
【学习重难点】运用二次函数的知识解决实际问题。
【学习过程】一、问题导学如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。
（1）设矩形的一边AB=x cm，那么AD边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为ym²，当x取何值时，y的最大值是多少？二、生生互动1．某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形。
制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m。
当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0.01m）？此时，窗户的面积是多少？三、师生互动：1．如图（1），在Rt △ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=x cm。
当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？2．如图（2），在Rt △ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3．如图（3），已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上。
G、F分别在AB．AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm²，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积。
【达标检测】1．二次函数y=x²-3x-4的顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ，与x 轴的交点是 ，当x= 时，y 有最 ，是 。
2．二次函数y=ax²+bx+c 的图像如图所示，则a 0，b 0，c 0.当x 时， y<0，3．周长为16cm 的矩形的最大面积为 ，实际上此时矩形是 。
4．已知二次函数y=x²－6x ＋m 的最小值为1，则m 的值是 。
5．如果一条抛物线与抛物线y=－31x²＋2的形状、开口方向相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 。
新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.5用二次函数解决问题》教案_12
二次函数的最值
——面积问题
学习目标：
1、知识与技能
通过本节学习，巩固二次函数的图像与性质，理解顶点与最值的关系，会
求解实际问题中的最值问题。
2、过程与方法：
的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会特殊与一般的关系，了解数形结合思想，函数思想和数学模型思想。
3、情感态度价值观：
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学
习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
学习重点：
利用二次函数的图像与性质解决实际问题中的最值问题。
学习难点：
1、正确构建数学模型。
2、对函数顶点、端点与最值关系的理解与应用。
学习过程：
一、情境创设
二、问题探究
在一块余料为直角三角形木板上裁出一个面积最大的矩形？你有几种方案？请
作图说明。
如图，∠C=90，AC=30cm,BC=40cm，你所截出的最大面积是多少？
A
C B
变式：如图，将上题中的直角三角形木板改为等腰三角形，AB=AC=10cm，BC=12cm，所作矩形一边在BC上，另外两个顶点分别在AB、AC上，满足条件的矩形有最大面积吗？
A
B C
三、思维拓展：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=10,P是斜边AB中点，过P作直角分别交边AC、BC于E、F两点，连接EF,将∠P绕P点旋转，在旋转过程中角两边始终与Rt△ABC两直角边相交，问△PEF面积是否存在最小值？如存在，求出最小值。
A
P
E
C F B
四、学习小结
五、课后作业。
新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题》教案_19
数学教学设计数解决问题（1）
物的窗户如图所示，它的上半部是半矩形，制造窗框的材料总长（图中所有）为10米．求当x等于多少米时，窗最大，最大面积是多少？
的进价为每件40元．当售价为每件期可卖出300件，现需降价处理，且每降价1元，每星期可多卖出20件．在提下，解答下列问题：
每件降价x元、每星期售出商品的利写出y与x的函数关系式，并求出自变围；
价多少元时，每星期的利润最大？最？
出上述函数的大致图像．在老师的引导下思考：
1．总利润＝单利 数量
2．单利＝售价－进价
通过学生独立
论，提高学生的观
培养学生善于思考
要学习如何用二次函数来解决现实问些最优化的问题，如求最好、最近、最
类问题的关键在于把现实问题转化为数数，也就是根据题意写出正确的函数关用配方法或者公式法来解出函数的最大说说这节课主要的学习思路．
总结用二次函
题的一般思路，为
问题打下伏笔．。
5.5用二次函数解决问题课件苏科版数学九年级下册【01】
解： (1) ∵AB为x米、篱笆长为24米，
∴ 花圃宽为（24－4x）米 .
∴ S＝x（24－4x）＝－4x2＋24 x （0<x<6）.
(2)当x＝ b 3 时，
2a
S最大值＝
4ac b2 4a
＝36（平方米）.
(3) ∵墙的可用长度为8米， ∴ 0<24－4x ≤6，即4≤x<6.
∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米.
解:360+ x(440-2x) =-2x2+440x+15840 =-2(x-110)2+182600
当y=181800时, -2(x-110)2+182600=181800 x1=90＜100(舍去)，x2=130
答:要承租130亩水稻,才能使总收益为181800元.
问题2：去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾．平均每千尾鱼的产量 为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投 放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼 苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？
分析：如果今年向鱼塘投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共鱼苗
有 (10+x) 千尾，每千尾鱼的产量为 (1000-50x) kg.
(2)一边长x为何值时，矩形的面积S最大？最大值是多少？
例2：如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P 从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开 始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B 同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？
根据题意可得函数关系式： y=(1000-50x)(10+x)
.
即：y=-50(x-5)2+11250
《5.5用二次函数解决问题》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册
《用二次函数解决问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过让学生运用二次函数的基本性质与图象分析解决实际问题，深化学生对二次函数的理解和掌握，培养其分析问题和解决问题的能力，以及在实践中的综合应用能力。
二、作业内容本作业的主题是“用二次函数解决问题”。
学生在本课时的学习过程中将接触到以下几个方面的内容：1. 回顾二次函数的定义、性质和图象特征。
2. 掌握二次函数在现实生活中的应用，如抛物线运动、桥梁设计等。
3. 学会通过实际问题抽象出二次函数模型，并运用二次函数的性质和图象解决这些问题。
具体作业内容如下：（一）基础练习完成几道涉及二次函数基本性质的练习题，如求顶点、对称轴等。
（二）问题解决1. 选取几个实际问题，如“抛物线形状的喷泉高度与时间的关系”、“桥梁的拱形设计”等，让学生尝试用二次函数进行建模。
2. 要求学生根据建立的模型，利用二次函数的性质和图象分析问题，并给出解决方案。
（三）拓展延伸设计一些具有挑战性的问题，如“根据给定的数据点，判断是否能用二次函数进行拟合”等，以激发学生的创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重理解题意，准确建立数学模型。
2. 计算过程中应注重准确性，注意单位换算和结果的有效数字。
3. 答案应清晰明了，解题步骤应详细，体现出自己的思考过程。
4. 拓展延伸部分可自行设计问题或寻求老师帮助，鼓励创新思维。
四、作业评价1. 评价标准：作业的完成情况、解题思路的正确性、计算结果的准确性、答案的清晰程度等。
2. 评价方式：教师批改、学生互评、小组讨论等。
教师应给予学生及时的反馈和指导，帮助学生发现并改正错误。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，总结学生在解题过程中出现的问题和困难，并在课堂上进行讲解和指导。
2. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
3. 教师可根据学生的反馈，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.5用二次函数解决问题》教案_23
问题：（ 1）当△ PAB 是直角三角形时，求点 A 的坐标 .
y y
P O
B
A x
P
O
x
变式①：当△ PAB 是等腰三角形时，求点 A 的坐标 .
y
P
O
x
变式②：若将题目中条件“ PA、PB 分别交 x 轴正半轴于点 A ，交 y 轴负半轴于点 B”改为“ PA、PB 分别 交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B”，那么当△ PAB 为直角三角形时，请求出所有这样的点 A . （课后思考）
y
y
P
O
x
P
O
x
问题（ 2）：若将条件 P 2,2 改为 P m, m ，且△ OAB 的面积为 6，试求出 m 的值 .
BC、 DC 的
A
D
A
D
A
DEBCB NhomakorabeaC
E
B
C
F F
图1
图 2（备用图）
图3
y
P
O
x
中考链接： 已知正方形 ABCD 的边长为 4，一个以点 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转，角的两边分别与边 延长线交于点 E、 F，连接 EF。设 CE=a， CF=b。 （ 1）如图 1，当∠ EAF 被对角线 AC 平分时，求 a、 b 的值； （ 2）当△ AEF 是直角三角形时，求 a、 b 的值； （ 3）如图 3，探索∠ EAF 绕点 A 旋转的过程中 a、 b 满足的关系式，并说明理由。
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1
5.5用二次函数解决问题（1）【利润最值问题】
【学习目标】
基本目标：1.体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。
2.能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。
提升目标; 准确分析实际问题中的数量关系，建立二次函数模型，并灵活解决之
【重点难点】
重 点: 应用二次函数解决实际问题中（利润问题）的最值．
难 点: 正确理解题意，找准数量关系，解决实际问题中（利润问题）的最值．
【预习导航】
1、（2015江苏淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，
每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每
天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
2、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某
一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销
售单价是多少时,可以获利最多?
问题（1）总利润= × ，单件利润= — 。
（2）在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
（3）根据前面的分析我们若设每个涨价x元，总利润为y元，此时y与x之间的函数关系式
是 ，化为一般式 。
这里y是x的 函数。现在求最大利润，实质就是求此二次函数的最值，你会求吗？试试看。
2
【课堂导学】
预习总结：列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二
次函数后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式．对于应用题要注意以下步骤：(1)审清题意，
弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)．(2)
设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确．(3)列函数表达式，抓住
题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数．(4)按题目要求，结合二次函
数的性质解答相应的问题。(5)检验所得解是否符合实际：即是否为所提问题的答案．(6)写出答案．
例题：
例1、某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y
件之间有如下关系：
（1）已知y是x的一次函数，求销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式；
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：试求出
日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日
销售利润？
例2、去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预
计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最
大总产量是多少？
【课堂检测】
1、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划增加承租x（100≤x≤150）亩，预计，原种植的360亩
水稻今年每亩可收益440元，新增地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问，该种粮大户今年要增加承租
多少亩水稻，才能使总收益y最大？
x 3 5
y 18 14
3
2、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售
经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如果售价为x元，总
利润为y元。
（1）写出y与x的函数关系式
（2）当售价x为多少元时，总利润为y最大，最大值是多少元？
课后反思
【课后巩固】
一、基础检测
1、关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c=0必有两个不等实
根；③当a＜0，函数的图象最高点的纵坐标是abac442；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正
确命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润
增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档
次的产品利润最大？
3、将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就
要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？
4
4、（2015江苏南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元。若一次性购买不超过
10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元。已知该
服装成本是每件200元。设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元。
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
5、（ 09年济宁市）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80
件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减
．．．
少库存．．．，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售
5
出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
二、拓展延伸
7、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）•与产品的日销售量y（件）之间的关系如
下表：
x（元） 15 20 30 …
y（件） 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？•此时每日销售利润是多少元？
8、（2015江苏南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分
别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单
位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．
(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
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(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？