八年级第一次月考试题及答案
八年级下册语文第一次月考试卷及答案(人教版)
八年级下册语文第一次月考试题一、语文基础知识积累与运用（21分)1．下列各组加点词语中的读音无误的一项是（）（2分）A．讪．笑（càn）差．使(chāi) 踌．躇(chóｕ ) 懵．懵懂懂(měng)B．陨．落(yǔn) 蹒．跚(páｎ) 昳．丽(．ｙì) 唾．手可得 (tuò) C．够呛．（qiàng）迂．腐(yū ) 期．年（qī）喋．喋不休(dié)D．簌．簌 (shù) 骁．健（xiāo）轻蔑．(．miè ) 立锥．之地 (zhuī)2、下列短语中有四个错别字，请找出来并加以改正。
（2分）满院狼籍俯拾皆是门庭若市肆无忌惮寄人篱下孤苦零仃3.(不超过20字)(2分)最近,记者考察了某市最繁华的商业街,对这条商业街的商业用字进行了调查,发现整个路段的747个招牌中,含有不规范的招牌多达118个,约占总数的1 6%.在这118个招牌中共有326个不规范字.由此看来,______________________ ____ 。
4、下面语句有语病，请修改。
（2分）①随着电脑文字录入技术的广泛应用，使人们书写汉字的机会越来越少。
修改意见：_________________________②这标准要求学生不仅要写得规范美观，而且还要求会认会写。
修改意见：_________________________5、古诗文默写。
（5分）(1），悠悠，。
（《南乡子登京口北固亭有怀》）（2）《采薇》中抒写戌卒归程艰难及心力交瘁的句子：（3）《南乡子·登京口北固亭有怀》中借古喻今，颂扬孙权的句子：（4）树欲静而风不止，（5）请你从积累的古文诗文中，写出一组表现作者忧国忧民情怀的完整诗句：6、下列句子中，加点词语古今含义相同的一项是（）（2分）A、虽然．．曰：“天子将至！”．．，公输盘为我为云梯。
B、先驱C、孤欲卿治经为博士．．不如。
八年级下第一次月考试题--英语(含答案) (7)
八年级下第一次月考试题--英语（含答案）一单选（20分）1. When did your uncle ____ there yesterday?A. arriveB. reachedC. get toD. arrive at2. Nither Tom nor I ____ late for school this morningA. wereB. wasC. isD. am3.When I was walking on the road, I saw some children __ kites.A. fliesB. flyingC. to flyD. fly4.During the Spring Festival the food’s prices usually ___A. riseB. risesC. raiseD. raises5.The moonlight goes ____ the window and makes the room bright.A. acrossB. throughC. overD. in6.The little boy closed the door___-.A. gentlyB. gentleC. carefulD. hardly7. These big animals will die __ a few days ____ enough food water.A. for; withoutB. in; withC. in; withoutD. about; with8.Where can you find ___ beautiful flowers and trees all year round?A. three hundreds ofB. hundreds ofC. three hundreds ofD. hundred of9.There isn’t ____ rain for the plants in the desert.A. manyB. lot ofC. a lotD. plenty of10.we won’t have dinner until my father ___ back.A. will comeB. comesC. cameD. comes11.It is cold at night. So you should ___ your young plants to keep them warm.A. coverB. fillC. carryD.water12.There is no food ____. I need to buy some.A. leaveB. to leaveC. leftD. leaving13.—Is the wine made ___ grapes?---yes . it is made __ France?A. of; inB. from;inC. from;byD. of;as14. There is a bird ___ the tree eating the fruit __ it.A. on;onB.in;inC. in;onD. on;in15. New shirt is the same _____ mine.A. toB. withC. asD. for16. My bike is made in Shanghai. _____A. So your bike isB. Your bike is soC. So is your bikeD. So your is bike17.Liu Mei runs as ____ as her friend.A. quickB. quickerC. fastD. faster18.The story is ___ . I want to read it once more.A. interested enoughB. enough interestedC. interesting enoughD. enough interesting19. We are ____ the news.A. surprising atB. surprising inC. surprised atD. surprised in19. ___ with Jenny made me happy.A. GardenB. GardensC. GardeningD. Gardened20._____ great picture! Who painted it?A. WhatB. What aC. HowD. How a二.完型填空（10分）.Tom grows the nicest fruit and vegetables and the most beautiful flowers in the village. Plants grow in Tom's garden all through the21___ and they are much 22___.Tom cuts some flowers for his sitting room table, and eats some fruit and vegetables,but he 23___most of them in the market. His vegetables,fruit andflowers are so 24___ and beautiful that they sold much more 25___ in the market than those of other villagers.How does Tom grow these beautiful things? He is so 26 ____ that he just sits under his orange tree with his radio.He27___ music all day.That is quite true. Tom28 ____ summer,autumn and winter.After that he sits with his radio. And everything29___ . It is the music that does the work. Tom knows more clearly that musicmakes the biggest vegetables and the most beautifulfowers. Plants love 30__ as much as people.21. A.week B.month C.season D.year22. A.better B.worseint C.less ter23.A.buys B.sells C.lends D.borrows24.A.dear B.bad C.big D.small25.A.politely B.quickly C.slowly D.carefully26. A,angry B.busy C.tired DLlazy27.Alistens to B.hears C.watches D.speaks28.A.fills B,plants C.throws D,make29.A.does B.moves C.grows D.plays30.A.work B.rain C.stories D.musicAOnce upon a time,there was a poor farmer.He had a friend who was famous for the wonderful apples he grew.One day,the friend gave the farmer a young apple tree.| The farmer was glad to get the gift,"He thought over and over because he needed a secretplace to plant the young tree.Finally he planted it inhis wood where no one could see it.He took goodcare of it,but without sunlight and good soil,the tree soon died .Later the friend asked the farmer why he hadplanted the tree in such a poor place."What's the difference?”the farmer said angrily."If I had plantedthe tree near the road,strangers would have stolenthe fruit.IfI had planted the tree in one of my fields, my neighbours would have come at night and stolensome of the apples.IfI had planted it near my house,my own children would havetaken the fruit.“Yes," said the friend,"but at least someonecould have enjoyed the fruit.Now you not onlyhaven't got anything,but also have destroyed a good apple tree !”31.The farmer got the young apple tree from___A. another poor farmerB. a man who grew wonderful applesC.a strangerD.his neighbours' friend32.The farmer planted the tree in a secret placebecause____A. he wanted to make the young tree dieB. he didn't want others to share the beauty of the treeC.he didn't want others to share the fruit together with himD.he thought the wood could help the young tree grow better33.Why did the apple tree die soon?A.Because somebody else protected it.B.Because the farmer didn't look after it.C. Because the tree was too small to live.D.Because there wasn't sunlight and good soil.34. What does the underlined word"destroyed" mean?A,毁掉 B.照顾C.栽种 D.砍伐35.Which of the following is NOT TRUE accordingto the passage?A.The farmer' s friend could grow apples well.B.The farmer's friend was unhappy when he knew what happened.C.If the farmer had planted tree near his house, his children would have taken the fruit.D.No matter where the farmer planted the tree , he couldn' t have chance to enjoy the fruit.BLondon is the capital of England.England is an island country.London is in the southeast of England. It's such a wonderful city.It is very large.The Thames River runs through the city from west toeast,y The city has two parts: the South and the North. In the Norh there are imporant buldins, shops,big parks and interesting places.The weather in London is god.In spring,thedas ane very long and it is ofen windy But it often rains.When summer comes,it is not too hot.It's very cool. It's very comfortable for people to go for a walk. In winter it is not very cold.Sometimes it rains and sometimes it snows heavily,and it also has fog and frost.The two worst months in England are January and February.In summer it is not very hot because the city is near the sea.People say that London is a foggy city and it often rains,because the west wind often blows over England to make it rain all the year.People often take raincoats with them when they go out.It is true.36.The capital of England isA.WashingtonB.ParisC.LondonD.MOSCOW37.___ is in London.A.The Mississippi RiverB.The Amazon RiverC.The Thames RiverD.The Seine River38 .The weather is very __ in summer in London.A.warmB.hotC.coldD.cool39 .London is called the city of_A.rainB.snown C,wind D.fog40.It often____ in London according to the pssage.A.rainsB.snowsC.rainyD.windyCI have never forgotten the experience of babyitting my cousin Simon.That was the first timeI was a babysitter. But it made me very embarrassed. Three years ago,I was a high school student. After my hockey practice,I went to babysit my three-year-old cousin Simon.After my aunt told me how to look after a kid,she left.At that time,Simon was sitting at the dining table and drawing something.To take good care of him,I sat opposite him.Then I started playing games on my phone.I didn't realize there was a small piece of cookie on my chair. But my aunt's pet dog could smell it. Soon the dog came under the table and tried eating the cookie,but it only pushed the cookie deeper into my crotch( 裤裆). The dog became more aggressive( 好斗的). It triedpushing its head away,but it didn't work at all. Simon saw what happened and he laughed happily. Then he began to draw a picture of me and the dog! You can't imagine how embarrassedI was! Was this the worst babysitting experience?41.How old is Simon now?A.6 years old.B.8 years old.C.10 years old.D.12 years old.42.Where did the story happen?A.In the bedroom.B.In the bathroom.C.In the hall.D.In the dining room.43.What was on the writer'schair?A .cookie. B.Fish. C. A donut D.Beef.44.When Simon saw what happened to his cousin,what did he do?A.He caught the dog.B.He helped his cousin.C.He laughed happilyD.He walked away.45.What did the writer think of his experience of being a babyitter?A.Tiring.B.Wonderful.C.Embarrassing.D.Boring.四. 任务型阅读There are lots of great outdoor activities foryou when spring comes.Let's take a look at the list below.Go for a walk through your neighbourhood –in spring,everything is green and blooming.A good way toenjoyitis to take a walk around the block,and your dog will love you more for the time outside.Go for a bike ride- Cycling is great exercise that gives you a way to get around.Ride your bike to your favourite restaurant for lunch,and then cycle around for a leisurely( 悠闲的) afternoon.Visit a farm- Lots of local farms have Farm Days when you and your family can explore the farm, watch the animals and learn about local agriculture(农业).Sit out in the sun- Sometimes there is nothing better than sitting outside with a cup of hot tea. It is enjoyable, isn't it?46题完成句子; 47、48题简略回答问题; 49题找出并写下全文的主题句; 50题将文中画线句子译成汉语。
北师大版八年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是()A. ∠B=∠CB. AD⊥BCC. AD平分∠BACD. AB=2BD2.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是()A. ∠A=40°，∠B=50°B. ∠A=40°，∠B=60°C. ∠A=40°，∠B=80°D. ∠A=20°，∠B=80°3.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A. a−c>b−cB. a+c<b+cC. ac>bcD. ab <cb4.若a>b，则()A. a−1≥bB. b+1≥aC. a+1>b−1D. a−1>b+15.不等式组{x−1<−3,2x+9≥3的解集是()A. −3≤x<3B. x>−2C. −3≤x<−2D. x≤−36.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,2)，B(4,0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()A. 5B. 6C. 7D. 88.如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC=DB，则下列结论中不正确的是()A. ∠A=∠DB. ∠ABC=∠DCBC. OB=ODD. OA=OD9.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE，交BD于点P，连接CD，分别交BE，AE于点Q，M，连接BM，PQ，则∠AMD的度数为()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10.若3a−22和2a−3是实数m的平方根，且t=√m，则不等式2x−t3−3x−t2≥512的解集为()A. x≥910B. x≤910或x≤6.5C. x≥811D. x≤811二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠BAD=度．12.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=7，DE=4，则△ABD的面积为．13.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b<x+a的解集为______．15.若关于x的不等式组{3x+5<5x+1 x>a−1 解集为x>2，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）解不等式组：{3(x+1)>x−1 x+92>2x17.（10分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，(1)求BC的长；(2)求AE的长；(3)求BD的长18.（10分）解不等式组{4(x+1)≤7x+13,①x−4<x−83,②并求它的所有整数解的和．19.（10分）某工厂计划生产甲、乙两种机器共10台，其生产成本和利润如下表所示：(1)某工厂计划投入成本26万元，这些成本刚好生产出整数台机器.问：甲、乙两种机器各应安排生间多少台？(2)若工厂计划生产甲机器的数量不少于4台，并共能获利不少于16万元，问：工厂有哪几种生产方案？并说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？20.（10分）如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，有两种方案备选择．方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村(即AC+AB)(如图2)；方案2：作A点关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM(即AM+BM)(如图3)．从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过，若快艇Q在CD之间(即点Q在线段CD上)，当DQ为多少时？△ABQ为等腰三角形，请直接写出结果．21.（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如表：现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求y与x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．22.（10分）如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，F是边CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：AB=AD；(2)若∠BCD=114°，求∠BAD的度数．23.（10分）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n=m2n−mn−3n，如：1※2=12×2−1×2−3×2=−6．(1)求(−2)※√3；(2)若3※m≥−6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．24.（12分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x(s)，甲、乙行走的路程分别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙比甲晚出发___________s，乙提速前的速度是___________cm/s，m=___________，n=___________；(2)当x为何值时，乙追上了甲？(3)何时乙在甲的前面？25.（12分）(1)如图①，点A、点B在线段l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小(不需要说明理由)．(2)如图②，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6√3，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值．(3)如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．答案1.D2.D3.B4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.B11.4012.1413.1014.x>315.a≤316.解：{3(x+1)>x−1①x+92>2x②解不等式①得x>−2，解不等式②得x<3，∴不等式组的解集为−2<x<3．17.解：(1)∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=√102−82=6；(2)∵BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△BCD和Rt△BED中，{BD=BDCD=DE，∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，∴BE=BC=6，∴AE=AB−BE=10−6=4；(3)设CD=DE=x，则AD=8−x，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即42+x2=(8−x)2，解得x=3，所以，CD=DE=3，在Rt△BCD中，BD=√62+32=3√5．18.解：−3≤x<2．所有整数解的和为−5．19.解：(1)设甲、乙两种机器各应安排生间x台，(10−x)台，2x+5(10−x)=26，解得，x=8，则10−x=2，答：甲、乙两种机器各应安排生间8台、2台；(2)设生产甲种机器的数量为a台，{a+3(10−a)≥16a≥4，解得，4≤a≤7，∵a是整数，∴a=4，5，6，7，即工厂有四种进货方案，方案一：生产甲种机器4台，乙种机器6台；方案二：生产甲种机器5台，乙种机器5台；方案三：生产甲种机器6台，乙种机器4台；方案四：生产甲种机器7台，乙种机器3台；设利润为w元，w=a+3(10−a)=−2a+30，∴当a=4时，w取得最大值，此时w=22，即方案一获利最大，最大利润是22万元．20.解：(1)方案1：AC+AB=1+5=6，方案2：AM+BM=A′B=√CD2+(AC+BD)2=√41，∵6<√41，∴方案1更合适；(2)(方法不唯一)如图，①若AQ1=AB=5或AQ4=AB=5时，CQ1=CQ4=√52−12=2√6(或√24)>4∴(不合题意，舍去)②若AB=BQ2=5或AB=BQ5=5时，DQ=√52−42=3，③当AQ3=BQ3时，设DQ3=x，则有x2+42=(4−x)2+128x=1∴x=1，8；即：DQ=18故当DQ=3或1时，△ABQ为等腰三角形．821.解：(1)大货车、小货车各有12辆、8辆．(2)设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有(10−x)辆，到B地的大货车有(12−x)辆，到B地的小货车有(x−2)辆，∴y=900x+500(10−x)+1000(12−x)+700(x−2)=100x+15600(2≤x≤10，且x为整数).(3)根据题意，得15x+10(10−x)≥140.解得x≥8．∴8≤x≤10．∴当x=8时，y取最小值，y最小=100×8+15600=16400．22.解：(1)连接AC，∵点E 是边BC 的中点，AE ⊥BC ，∴AB =AC(三线合一)同理AD =AC ，∴AB =AD ；(2)∵AB =AC ，AD =AC ，∴∠B =∠1，∠D =∠2，∴∠B +∠D =∠1+∠2，即∠B +∠D =∠BCD ，∵∠BAD +(∠B +∠D)+∠BCD =(4−2)⋅180°=360°，∠BCD =114°， ∴∠BAD =360°−114°−114°=132°．23.(1)3√3.(2)m ≥−2.解集在数轴上表示图略．24.解：(1)15 15 31 45(2)设y 1=k 1x.∵点A(31,310)在OA 上，∴31k 1=310．解得k 1=10.∴y 1=10x ．设BC 段对应的函数关系式为y 2=k 2x +b ，∵点B(17,30)，C(31,450)在BC 上，∴{17k 2+b =30,31k 2+b =450,解得{k 2=30,b =−480.∴y 2=30x −480(17≤x ≤31)．当y 1=y 2时，则10x =30x −480，解得x =24．∴当x =24时，乙追上了甲．(3)由图象可知，当x >24且x ≤45时，乙在甲的前面．25.解：(1)如图①中，作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B 交直线l 于P ，连接PA.则点P 即为所求的点．(2)如图②中，作DM//AC ，使得DM =EF =2，连接BM 交AC 于F ，∵DM=EF，DM//EF，∴四边形DEFM是平行四边形，∴DE=FM，∴DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=3√3，在Rt△ADO中，OD=√AD2−OA2=3，∴BD=6，∵DM//AC，∴∠MDB=∠BOC=90°，∴BM=√BD2+DM2=√62+22=2√10．∴DE+BF的最小值为2√10．(3)如图③中，连接AC、BD，在AC上取一点，使得DM=DC．∵∠DAB=60°，∠DCB=120°，∴∠DAB+∠DCB=180°，∴A、B、C、D四点共圆，∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，∴∠ACD=∠ADB=60°∵DM=DC，∴△DMC是等边三角形，∴∠ADB=∠MDC=60°，CM=DC，∴∠ADM=∠BDC，∵AD=BD，∴△ADM≌△BDC，∴AM=BC，∴AC=AM+MC=BC+CD，∵四边形ABCD的周长=AD+AB+CD+BC=AD+AB+AC，∵AD=AB=6，∴当AC最大时，四边形ABCD的周长最大，∴当AC为△ABC的外接圆的直径时，四边形ABCD的周长最大，易知AC的最大值=4√3，∴四边形ABCD的周长最大值为12+4√3．。
人教版八年级地理下学期第一次月考试题(附答案)
八年级地理下学期第一次月考试题.选择题（本大题共 30小题，每小题 2分，共 60 分。
）1. 我国秦岭——淮河一线是（3. 下列描述中，属于我国北方地区地理环境特征的是（ ） A. 以平原高原为主，地形平坦 B. 气候湿润，降水充沛 C. 河湖众多，水网纵横 D. 深居内陆，气候干旱4. 关于南方地区气候特点的叙述，正确的是 （ ）A. 高温多雨的热带、亚热带季风气候B. 许多地方霜雪罕见，春秋相连C. 气温高，全年皆夏D. 全国四季最明显的地区5. 《晏子春秋》中说“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”，造成这一差异的主要环境因素是（6. 关于我国北方地区和南方地区的说法，错误 ．．的是（）A. 北方地区的农作物多为一年两熟至三熟B. 南方地区的农田多为水田C. 水运仍然是南河流流量方地区重要的运输方式D. 南方地区的河流流量比北方地区的河流流量大 7. 我国东部濒临的海洋自北向南依次是（ ）A ．南海、东海、黄海和渤海BC ．黄海、南海、东海和渤海．渤海、黄海、东海和南海A ．热带与亚热带的分界线 ．暖温带与中温带的分界线 C ．湿润区与半湿润区的分界线．半湿润区与半干旱区的分界线2. 我国北方地区与西北地区的分界线接近（ A. 地势第一 . 二级阶梯的分界线（局部） C.1月 0 ℃等温线（局部） D. ）B. 800 毫米年等降水量线季风区和非季风区的分界线（局部）A.光B.C.温度D. 病虫害东海、南海、渤海和黄海8. 以黑土地”和“黄土地”为主的地区的是A ．北方地区B ．南方地区．西北地区．青藏地区9. 有高原之舟“之称的畜种是A 、蒙古马、骆驼、驴、牦牛10. “大漠孤烟直，长河落日圆”描述的是下列哪个地区？(A. 北方地区B. 南方地区C. 西北地区D. 青藏地区东北地区是中国森林资源最丰富的地区，主要分布在大兴安岭小兴安岭和长白山地据此回答11 13 题。
11. 东北林区是中国最大的天然林区，主因是该区具有何项优越条件A. 地形平坦B. 气候湿润C. 土壤肥沃D. 交通便利12. 大兴安岭的原始森林生长得不如长白山地和小兴安岭茂密，主要是受哪一种因素的影响A. 地形B. 气温C. 降水量D. 土壤13. 东北地区拥有的森林资源，主要是属于哪一种类型A. 雨林B. 针叶林C. 落叶阔叶林D. 阔叶与针叶混合林14. 晓明乘火车从呼和浩特出发至乌鲁木齐旅游，他在旅途中能见到的自然景观依次是(A.草原、荒漠、森林B. 草原、荒漠草原、荒漠C. 森林、荒漠、草原D. 荒漠、森林、草原15. 我国四大地理区域，平均海拔最高的是A. 北方地区B. 南方地区C. 西北地区D. 青藏地区16. 确定青藏地区与其他三大地理区域界线的主导因素是A. 热量条件B. 地形和地势C. 气候D. 夏季风的影响17. 诗歌《敕勒歌》中“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”，描述的是以下哪个地形区的景色(A. 东北平原B. 青藏高原C. 内蒙古高原D. 华北平原18. 青藏地区适宜种植的农作物有(A.青稞、油菜、长绒棉B. 葡萄、哈密瓜、荔枝C.玉米、大豆、高粱D. 青稞、这里有湛蓝的天空，绵延的雪山，无边的草原，成群的牦牛，虔诚的喇嘛，同时这里也是我国生态环境最脆弱的地区。
八年级上第一次月考试题含答案
八年级数学上学期第一次月考试题考试方式：闭卷 考试时间：90分钟 满分：100分一、选一选（每题3分，共24分） 1.下列图形中，不是．．轴对称图形的是（★）2．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整的碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（★）A ．带其中的任意两块去都可以B ． 带1、2或2、3去就可以了C ．带1、4或3、4去就可以了D ．带1、4或2、4或3、4去均可 3.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则一定有（★）A ．AB 垂直平分CD ； B ．CD 垂直平分AB ；C ．AB 与CD 互相垂直平分；D ．CD 平分∠ACB。
4. 下列不能推得△ABC 和△A′B ′C ′全等的条件是（ ★ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′5.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ★ ） A ．3 cm B ．4 cm C ．5 cm D ．6 cm6. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是( ★ ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS7．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（★） A ． 2个 B ． 3个 C ．4个 D ．5个A ．B ．C ．D ．ABCD(第2题图) (第3题图)(第5题图)8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（★）A ．3B ．4C ．6D ．5二、填一填（每空2分，共20分）9.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm ，AB=30cm ，DF=20cm ，那么BC 的长等于★cm ． 10．如图，镜子中号码的实际号码是__★ ___．11.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB 、CD 两个木条）．这样做，根据的数学道理是 ★ ．12．如图，若AB =DE ，__★___，BE =CF ，则根据“SSS ”可得△ABC ≌△DEF ．13.如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB 、AC 为边的等边三角形，CE 、BF 相交于O ，则∠EOB =★ °．14. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠DEC ＝ ★ °15.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一．个．，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有★ 种． 16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC =EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC +∠DFE = ★ 度．17.如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为 ★ ．(第7题图)(第10题图)(第8题图)(第6题图)(第18题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)(第13题图)(第12题图)(第11题图)EOABCD(第14题图)E18．如图，AE⊥AB，且AE=AB ，BC⊥CD，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是 ★ ． 三、解答题（共56分） 19. （6分）在图示的网格中①作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；②说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？答：__________________________________________。
八年级物理下册第一次月考试题及答案3套.doc
最新八年级物理下册第一次月考试题及答案5套最新八年级物理下册第一次月考试题及答案（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分.第I卷一、选择题（本题包括15个小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1〜12小题只有一项符合题目要求，选对得3分；第13〜15小题，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1. 一物体在地球上的•重力为20N,该物体可能是（）A. 一只蚂蚁B. 一头猪C. 一只大象D. 一只鸡2. 下列足球比赛的场景，不能说明力可以改变物体的运动状态的是（）A.足球在草地上越滚越慢B.守门员一脚踢出放在地面上的足球C.踢出去的足球在空中继续向前飞行D.运动员用头将迎面飞来的足球顶回去3. 图2是同一弹簧两次受力的情景。
通过此实验可以探究力的作用效果与力的（）A.大小有关B.作用点有关C.方向有关D.大小、方向、作用点都有关囹24. 踢足球是广大青少年喜爱的运动，下列与踢球有关的说法正确的是（）A.踢球时，脚对球施加了力，球对脚没有力的作用B.只要脚对球施加的力大小相同，其作用效果一定相同C.踢出去的球在空屮运动的过程中，没有受到任何力的作用D.守门员使球停下来的过程中，力改变了球的运动状态5. 自行车的结构及使用涉及到不少有关摩擦的知识，其中为了减小摩擦的是（）A.车把套上制作了花纹 B.轮胎的表面做得凹凸不平C.给车轴加润滑油D.刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力6. 用5N的水平拉力使木块在水平桌面上做匀速直线运动，现改用10N的水平拉力使木块仍在这一水平桌面上运动，此时木块受到的滑动摩擦力大小是（）7. 放在水平桌面上静止不动的物理课本，受到彼此平衡的两个力是（）A. 物理课本受到的重力和桌面对物理课本的支持力B. 物理课本受到的重力和物理课本对桌面的压力C. 桌面对物理课本的支持力和物理课本对桌面的压力D. 桌面受到的重力和物理课本对桌面的压力 8.今年五一假期，小王一家开车到上海游玩，下列是小王对游玩场景的描写，其中符合科学道理的是（）A. 早上冲出家门，由于受到惯性的作用，跑到车边很难停下B. 汽车突然开动时，坐在后排的人会向前倾倒C. 汽车刹车后，速度会逐渐减小，最后停下来，是因为汽车惯性减小D. 汽车座位装有安全带，是为了防止惯性带来的危害 9. 如图所示，小球沿弧形斜槽从A 点运动到水平轨道的B 点时,如果小球受到的外力突然全部消失，那么 小球的运动状态将是（ ）A.匀速直线运动 B.立即停止运动 C.速度越来越快 D.速度越来越慢10. 关于力与运动的关系，下列说法正确的是（）A.受到平衡力作用的物体一定处于静止状态B.物体运动一定受到力的作用C.在太空中的宇航员没有惯性D.在粗糙水平面上静止的物体不受摩擦力11.行驶的车辆突然刹车时如图所示，人向前倾的原因是（ ）A.大于5N,小于IONC. 5N B. IOND.无法判断C.人受到向前推的力D.人具有惯性12.如图所示的事例中，属于增大圧强的是（ ）A.书包背带做得较宽 B.压路机的碾子非常重 C.铁轨铺在枕木上 D. “好奇”号火星车轮子大而宽13.关于重力，下列的说法屮正确的是（ ）A. 地球对物体的吸引力就是物体的重力B. 在空屮向上运动的物体不受重力作用C. 重力的方向总是垂直向下的D. 抛出去的物体总会落向地面，这是由于物体受到重力作用的缘故14. 码、仏是物体受到的方向相反的两个力，这两个力是一对平衡力的是（）2016-2017学年下学期第一次阶段测试 初二物理试题第II 卷二、填空题（每空1分，共6分）16. 暴风雨來临前，狂风把小树吹弯了腰，落叶被吹得漫天飞舞.从物理学的角度看，风力的作用效果是使15. 下列现象中与压强有关的是（A.坐在沙发上比坐在木椅上舒服c •固定螺丝下的垫圈 ） B. 在皮带传动屮把皮带张紧 D.针和锥子的头部都做得很尖.Fj-ION小树发生了_______ ，使落叶的 _______ 发生了改变.17.质量为0.5千克的物体在空屮飞行时，所受重力为_______ 牛；把它放在月球上，所受重力_______ ・（选填“改变”或“不变”）18.如图所示弹簧秤的分度值是______ N.,图中弹簧秤对物体A的拉力为 _______ 牛.19题（1）图19题（2）图三•作图、实验与探究题（本题共4个小题，共26分）19・（1）重为20N的木箱静止在斜面上，请在上图屮作出木箱受到重力的示意图.（2）在图中作出木块对斜面的压力.20.在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随者物理学家的足迹，设计过实验（1）每次都让小车从同一斜血的相同高度由静止开始自由下滑，是为了使小车在滑到斜面底端上水平路而时具有________ ・（2）试验中，换用不同粗造成度的毛巾、棉布、木板做水平面，比较小车在不同表面运动的最大距离，一可以得出：在起始速度相同的情况下，水平面越光滑，小车受到的阻力越_________________ ,小车运动得越_______ .（3） ________________________________________________________________ 进一步推断可知，若水平面绝对光滑，小车将在水平面上做__________________________________________ 运动.21.在探究“重力的人小跟什么因素有关”实验中，得到如表数据：m/kg 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7G/N 0.98 1.96 2.94 3. 92 4. 90 5. 88（1）本实验屮用到的测量器材有：和•（2）分析如表数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是N.（3）以下四个图象小，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是 ________A BCD22•小明同学利用A、B两物体.海绵等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验.如图所示.甲乙W T（1）_____________________________ 实验屮小明是通过观察来比较压力作用效果的.（2）______________________________________________________ 比较甲.乙两图所示实验，能够得到的结论是在相同时， __________________________________________ 越大，压力作用效果越明显.（3）__________________________________________________________________ 探允“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图________________________________________ 所示实验.（4）小明同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示.他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关.你认为他在探究过程屮存在的问题是________ ・（5）有些公共汽车配备逃生锤，遇害到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，为了更容易打破玻璃，逃生锤外形应选图中的______ ・・A B C D四、综合应用题（本题共2个小题，共20分。
八年级语文下册第一次月考试卷及参考答案
八年级语文下册第一次月考试卷及参考答案(1)péng pài (2)jū gōng (3)miǎn lì (4)duò bì(5)hū rán qǐ fú (6)yīn yùn zài xù (7)wǎng yǒu qīng xīn (8)p íng zhàng lǐ yí(9)chéng fēng jìng lǐ (10)yǔn nuò jiāng lái下列词语中，没有错别字的一组是( )（2分）下列加点词语运用不恰当的一项是( )（2分）A.老师为了提高同学们的成绩，真是废寝忘食，处心积虑。
B.得到校长的赏识，我的学习的信心倍增，工作也越干越有劲。
C.他站在山顶眺望远方，忽然大叫起来：“我的心都快要蹦出来了。
”D.在学校运动会上，李明奋勇拼搏，屡次夺冠，为班级争得了荣誉。
A.通过这次社会实践活动，我们磨练了意志，增长了见识。
B. 2009年10月1日是新中国成立60周年纪念日。
C.一进入会场就看见许多彩旗和一片欢乐的歌声。
D.目前，一些动物灭绝的主要原因在于生态环境的破坏以及过度捕猎。
(1)《与朱元思书》的作者吴均，字叔庠，是南朝梁文学家。
他的骈体文堪称“六朝之冠”，代表作有《与朱元思书》和《答谢中书书》等。
他笔下的山光水色意境隽永，“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘返”一句就表达了这样的情怀。
(2)王维是唐代山水田园诗派的代表人物之一，他的诗以“诗中有画”著名。
请从下面两首中任选一首默写（标明出处）。
A.《山居秋暝》（节选）空山新雨后，天气晚来秋。
（王维《山居秋暝》）B.《使至塞上》（节选）。
（王维《使至塞上》）(3)昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
（崔颢《黄鹤楼》）zhī dào miǎn yú yǐng zi lǐng dǎo lǐng yù pái duì wǔwēi xiǎn gōng lǐ jūn qíng bǎi fàng dīng zi yǔ wén“把”字共有( )画，第三画是( )，组词( )。
八年级下学期第一次月考数学试题含答案
一、选择题1．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）A ．（2，0）B ．（4，0）C ．（－22，0）D ．（3，0）2．如图，等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，点F 是AB 边的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且∠DFE ＝90°，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积是四边形CDFE 面积的2倍；③CD +CE ＝2FA ；④AD 2+BE 2＝DE 2．其中错误结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =. 把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为（ ）A ．254cmB ．152cmC ．7cmD ．132cm 4．如图,A 、B 两点在直线l 的两侧,点A 到直线l 的距离AC=4,点B 到直线l 的距离BD=2,且CD=6,P 为直线CD 上的动点, 则PA PB -的最大值是（ ）A．62B．22C．210D．6 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．34B．35C．45D．1256．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm7．长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别是4和2，分别以点A和点B为圆心，线段AB的长度为半径画弧，在数轴的上方交于点C．再以原点O为圆心，OC为半径画弧，与数轴的正半轴交于点M，则点M对应的数为（）A．3．5 B．23C．13D．369．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．17B．5C．2D．710．一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为（）A．5 B．4 C7D．4或5二、填空题11．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3，若S 1+S 2+S 3=10，则S2的值是_________．12．如图，∠MON ＝90°，△ABC 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，当A 点从O 点出发沿着OM 向右运动时，同时点B 在ON 上运动，连接OC ．若AC ＝4，BC ＝3，AB ＝5，则OC 的长度的最大值是________．13．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A 处出发沿长方体表面爬行到C ＇处，若长方体的长4cm AB =，宽2cm BC =，高1cm BB '=，则蚂蚁爬行的最短路径长是___________．14．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，BC=DC ，点E 为AD 边上一点，连接BD 、CE ，CE 与BD 交于点F ，且CE ∥AB ，若∠A =60°，AB=4，CE=3，则BC 的长为_______．15．如图，在△ABC 中，OA ＝4，OB ＝3，C 点与A 点关于直线OB 对称，动点P 、Q 分别在线段AC 、AB 上(点P 不与点A 、C 重合)，满足∠BPQ ＝∠BAO.当△PQB 为等腰三角形时，OP 的长度是_____．16．如图，四边形ABDC 中，∠ABD ＝120°，AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，AB ＝4，CD ＝43，则该四边形的面积是______．17．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，线段AB ，BC ，BD ，DE 的端点均在格点上，线段AB 和DE 交于点F ，则DF 的长度为_____．18．如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123,,S S S ，已知12310S S S ++=,则2S 的值是____.19．如图，在矩形ABCD 中，AD ＞AB ，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为MN ，连接CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1：3，则22MN BM的值为______________．20．如图的实线部分是由Rt ABC ∆经过两次折叠得到的.首先将Rt ABC ∆沿高CH 折叠，使点B 落在斜边上的点B '处，再沿CM 折叠，使点A 落在CB '的延长线上的点A '处.若图中90ACB ∠=︒，15cm BC =，20cm AC =，则MB '的长为______.三、解答题21．在等边ABC 中，点D 是线段BC 的中点，120,EDF DE ∠=︒与线段AB 相交于点,E DF 与射线AC 相交于点F ．()1如图1，若DF AC ⊥，垂足为,4,F AB =求BE 的长；()2如图2，将()1中的EDF ∠绕点D 顺时针旋转一定的角度，DF 仍与线段AC 相交于点F ．求证：12BE CF AB +=．()3如图3，将()2中的EDF ∠继续绕点D 顺时针旋转一定的角度，使DF 与线段AC 的延长线交于点,F 作DN AC ⊥于点N ，若,DN FN =设,BE x CF y ==，写出y 关于x 的函数关系式．22．如图，在两个等腰直角ABC 和CDE △中，∠ACB = ∠DCE=90°．（1）观察猜想：如图1，点E 在BC 上，线段AE 与BD 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：把CDE △绕直角顶点C 旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）拓展延伸：把CDE △绕点C 在平面内自由旋转，若AC = BC=10，DE=12，当A 、E 、D 三点在直线上时，请直接写出 AD 的长．23．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，其中AB ＝AC ，AD ＝AE ，且∠BAC ＝∠DAE ． （1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE ＝CD ；（2）如图②，连接BE 、CD ，若∠BAC ＝∠DAE ＝60°，CD ⊥AE ，AD ＝3，CD ＝4，求BD 的长；（3）如图③，若∠BAC ＝∠DAE ＝90°，且C 点恰好落在DE 上，试探究CD 2、CE 2和BC 2之间的数量关系，并加以说明．24．定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠BAC=40°，∠ACD=∠ADC=80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A、B、C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点．．．．．．．D．，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为邻和四边形．（3）如图3，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=23，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．25．在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）26．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm 的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．27．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．图1 图2 备用图28．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．（1）求∠EDF= （填度数）；（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．29．已知ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD()1如图1，若2DC=，求AD的长；BD=，4()2如图2，以AD为边作60∠=∠=，分别交AB，AC于点E，F．ADE ADF①小明通过观察、实验，提出猜想：在点D 运动的过程中，始终有AE AF =，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD 是EDF ∠的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法2：利用AD 是EDF ∠的角平分线，构造ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．请你参考上面的想法，帮助小明证明.(AE AF =一种方法即可)②小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF 的面积与AD 长存在很好的关系.若用S 表示四边形AEDF 的面积，x 表示AD 的长，请你直接写出S 与x 之间的关系式．30．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AB ＝2，CD 是边AB 的高线，动点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC 运动；同时，动点F 从点C 出发，以相同的速度沿射线CB 运动．设E 的运动时间为t （s ）（t ＞0）．（1）AE ＝ （用含t 的代数式表示），∠BCD 的大小是 度；（2）点E 在边AC 上运动时，求证：△ADE ≌△CDF ；（3）点E 在边AC 上运动时，求∠EDF 的度数；（4）连结BE ，当CE ＝AD 时，直接写出t 的值和此时BE 对应的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：（1）当点P 在x 轴正半轴上，①以OA 为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴∠AOP=45°，OA=22，∴P的坐标是（4，0）或（22，0）；②以OA为底边时，∵点A的坐标是（2，2），∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；（2）当点P在x轴负半轴上，③以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴OA= 22∴OA=AP=2∴P的坐标是（-220）．故选D．2．B解析：B【分析】结论①错误，因为图中全等的三角形有3对；结论②正确，由全等三角形的性质可以判断；结论③错误，利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断；结论④正确，利用全等三角形的性质以及直角三角形的勾股定理进行判断．【详解】连接CF，交DE于点P，如下图所示结论①错误，理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AFC ≌△BFC ，△AFD ≌△CFE ，△CFD ≌△BFE ． 由等腰直角三角形的性质，可知FA=FC=FB ，易得△AFC ≌△BFC ．∵FC ⊥AB ，FD ⊥FE ，∴∠AFD=∠CFE ．∴△AFD ≌△CFE （ASA ）．同理可证：△CFD ≌△BFE ．结论②正确，理由如下：∵△AFD ≌△CFE ，∴S △AFD =S △CFE ，∴S 四边形CDFE =S △CFD +S △CFE =S △CFD +S △AFD =S △AFC =12S △ABC ， 即△ABC 的面积等于四边形CDFE 的面积的2倍．结论③错误，理由如下：∵△AFD ≌△CFE ，∴CE=AD ，∴2FA ．结论④正确，理由如下：∵△AFD ≌△CFE ，∴AD=CE ；∵△CFD ≌△BFE ，∴BE=CD ．在Rt △CDE 中，由勾股定理得：222CD CE DE +=，∴222AD BE DE += ．故选B ．【点睛】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点，综合性比较强．解决这个问题的关键在于利用全等三角形的性质．3．A解析：A【分析】由已知条件可证△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm ，设AF=xcm ，则DF=(8-x)cm ，在Rt△AFD 中，利用勾股定理即可求得x 的值.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m ，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm在Rt△AFD 中，AF 2=DF 2+AD 2,AD=6cm ， 222(8)6x x =-+ 254x cm = 故选择A.【点睛】此题是翻折问题，利用勾股定理求线段的长度.4．C解析：C【解析】试题解析：作点B 关于直线l 的对称点B ',连接AB '并延长,与直线l 的交点即为使得PA PB -取最大值时对应的点.P此时.PA PB PA PB AB -=-'='过点B '作B E AC '⊥于点,E 如图,四边形B DCE '为矩形，6, 2.B E CD EC B D BD ∴=====''2.AE ∴=22210.AB AE B E ''=+=PA PB -的最大值为：210.故答案为：210.5．D解析：D【解析】在Rt △ABC 中 ∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB=5，设点C 到AB 的距离为h ，即可得12h×AB=12AC×BC ，即12h×5=12×3×4，解得h=125，故选D. 6．D解析：D【分析】将容器侧面展开，建立A 关于EG 的对称点A ′，根据两点之间线段最短可知A ′B 的长度即为所求．【详解】解：如图：将圆柱展开，EG 为上底面圆周长的一半，作A 关于E 的对称点A'，连接A'B 交EG 于F ，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm ，延长BG ，过A'作A'D ⊥BG 于D ，∵AE=A'E=DG=4cm ，∴BD=16cm ，Rt △A'DB 中，由勾股定理得：22201612-=cm∴则该圆柱底面周长为24cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．7．B解析：B【解析】试题分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故选B ．考点：勾股定理的逆定理点评：本题难度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键熟知勾股定理逆定理的内容．8．B解析：B【分析】如图，作CD ⊥AB 于点D ，由题意可得△ABC 是等边三角形，从而可得BD 、OD 的长，然后根据勾股定理即可求出CD 与OC 的长，进而可得OM 的长，于是可得答案．【详解】解：∵点A 和点B 在数轴上对应的数分别是4和2，∴OB=2，OA=4，如图，作CD ⊥AB 于点D ，则由题意得：CA=CB=AB=2，∴△ABC 是等边三角形，∴BD=AD=112AB =， ∴OD=OB+BD=3，223CD BC BD =-=，∴()22223323OC OD CD =+=+=，∴OM=OC=23，∴点M 对应的数为23．故选：B ．【点睛】本题考查了实数与数轴、等边三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．9．A解析：A【解析】试题解析：作AD ⊥l 3于D ，作CE ⊥l 3于E ，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，{BAD CBE AB BCADB BEC∠=∠=∠=∠，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得25+9=34，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得342=217.故选A．考点：1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定．10．D解析：D【分析】根据题意，可分为已知的两条边的长度为两直角边，或一直角边一斜边两种情况，根据勾股定理求斜边即可．【详解】当3和4为两直角边时，由勾股定理，得：22345+=；当3和4为一直角边和一斜边时，可知4为斜边．∴斜边长为4或5．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理，关键是根据题目条件进行分类讨论，利用勾股定理求解．二、填空题11．103．【解析】试题解析：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=103，所以S2=x+4y=103．考点：勾股定理的证明．12．5【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理，13．5cm【分析】连接AC＇，分三种情况进行讨论：画出图形，用勾股定理计算出AC＇长，再比较大小即可得出结果．【详解】解：如图展开成平面图，连接AC＇，分三种情况讨论：如图1，AB=4，BC＇=1+2=3，∴在Rt△ABC＇中，由勾股定理得AC＇2243（cm），如图2，AC=4+2=6，CC＇=1∴在Rt△ACC＇中，由勾股定理得AC＇=22+=37（cm），61如图3，AD =2，DC＇=1+4=5，∴在Rt△ADC＇中，由勾股定理得AC＇=22+=29（cm）25∵5<29<37，∴蚂蚁爬行的最短路径长是5cm，故答案为：5cm．【点睛】本题考查平面展开-最短路线问题和勾股定理，本题具有一定的代表性，是一道好题，注意要分类讨论．14．7【分析】连接AC交BD于点O，由题意可证AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，可得∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD，BO＝OD，通过证明△EDF是等边三角形，可得DE＝EF＝DF，由勾股定理可求OC，BC的长．【详解】连接AC，交BD于点O，∵AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，∴AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，∴∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD＝4，BO＝OD＝2，∵CE∥AB，∴∠BAO＝∠ACE＝30°，∠CED＝∠BAD＝60°，∴∠DAO＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE＝3，∴DE＝AD−AE＝1，∵∠CED＝∠ADB＝60°，∴△EDF是等边三角形，∴DE＝EF＝DF＝1，∴CF＝CE−EF＝2，OF＝OD−DF＝1，OC ∴=∴【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，勾股定理，熟练运用等边三角形的判定是本题的关键．15．1或78【分析】 分为三种情况：①PQ BP =，②BQ QP =，③BQ BP =，由等腰三角形的性质和勾股定理可求解．【详解】解：分为3种情况：①当PB PQ =时，4=OA ，3OB =，∴5BC AB ===， C 点与A 点关于直线OB 对称，BAO BCO ∴∠=∠，BPQ BAO ∠=∠，BPQ BCO ∴∠=∠，APB APQ BPQ BCO CBP ∠=∠+∠=∠+∠，APQ CBP ∴∠=∠，在APQ 和CBP 中，BAO BCP APQ B PQ B P C P ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩， ()APQ CBP AAS ∴△≌△，∴5AP BC ==，1OP AP OA ∴=-=；②当BQ BP =时，BPQ BQP ∠=∠，BPQ BAO ∠=∠，BAO BQP ∴∠=∠，根据三角形外角性质得：BQP BAO ∠>∠，∴这种情况不存在；③当QB QP =时，QBP BPQ BAO ∠=∠=∠，PB PA ∴=，设OP x =，则4PB PA x ==-在Rt OBP △中，222PB OP OB =+，222(4)3x x ∴-=+， 解得：78x =； ∴当PQB △为等腰三角形时，1OP =或78； 【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题，注意分类讨论．16．【分析】延长CA 、DB 交于点E ，则60C ∠=°，30E ∠=︒，在Rt ABE ∆中，利用含30角的直角三角形的性质求出28BE AB ==，根据勾股定理求出AE =．同理，在Rt DEC ∆中求出2CE CD ==12DE ==，然后根据CDE ABE ABDC S S S ∆∆=-四边形，计算即可求解．【详解】解：如图，延长CA 、DB 交于点E ，∵四边形ABDC 中，120ABD ∠=︒，AB AC ⊥，BD CD ⊥，∴60C ∠=°，∴30E ∠=︒，在Rt ABE ∆中，4AB =，30E ∠=︒，∴28BE AB ==，AE ∴=．在Rt DEC ∆中，30E ∠=︒，CD =2CE CD ∴==12DE ∴=，∴142ABE S ∆=⨯⨯= 1122CDE S ∆=⨯=CDE ABE ABDC S S S ∆∆∴=-=四边形．故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，含30角的直角三角形的性质，图形的面积，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．17．2【分析】连接AD 、CD ，由勾股定理得：22435AB DE ==+=，224225BD =+=，22125CD AD ==+=，得出AB ＝DE ＝BC ，222BD AD AB +=，由此可得△ABD 为直角三角形，同理可得△BCD 为直角三角用形，继而得出A 、D 、C 三点共线.再证明△ABC ≌△DEB ，得出∠BAC ＝∠EDB ，得出DF ⊥AB ，BD 平分∠ABC ，再由角平分线的性得出DF ＝DG ＝2即可的解.【详解】连接AD 、CD ，如图所示：由勾股定理可得，22435AB DE ==+=，224225BD =+=22125CD AD ==+， ∵BE=BC=5，∴AB=DE ＝AB ＝BC ，222BD AD AB +=，∴△ABD 是直角三角形，∠ADB ＝90°，同理可得：△BCD 是直角三角形，∠BDC ＝90°，∴∠ADC ＝180°，∴点A 、D 、C 三点共线，∴225AC AD BD ===，在△ABC 和△DEB 中，AB DE BC EB AC BD =⎧⎪⎨⎪=⎩＝，∴△ABC ≌△DEB(SSS)，∴∠BAC ＝∠EDB ，∵∠EDB+∠ADF ＝90°，∴∠BAD+∠ADF ＝90°，∴∠BFD ＝90°，∴DF ⊥AB ，∵AB=BC ，BD ⊥AC ，∴BD 平分∠ABC ，∵DG ⊥BC ，∴DF ＝DG ＝2.【点睛】本题考查全等三角形的性质与判定以及勾股定理的相关知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理和过股定理的逆定理.18．103. 【分析】 根据八个直角三角形全等，四边形ABCD ，EFGH ，MNKT 是正方形，得出CG=NG ，CF=DG=NF ，再根据()21S CG DG =+，22S GF =，()23S NG NF =-，12310S S S ++=，即可得出答案.【详解】∵八个直三角形全等，四边形ABCD ，EFGH ，MNKT 是正方形∴CG=NG ，CF=DG=NF∴()2222122S CG DG CG DG CG DG GF CG DG =+=++=+ 22S GF =()22232S NG NF NG NF NG NF =-=+-∴2222212322310S S S GF CG DG GF NG NF NG NF GF ++=+⋅+++-⋅== ∴2103GF =故2103S = 故答案为103. 【点睛】 本题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点由勾股定理和正方形、全等三角形的性质. 19．12【解析】如图，过点N 作NG ⊥BC 于点G ，连接CN ，根据轴对称的性质有：MA=MC ，NA=NC ，∠AMN=∠CMN.因为四边形ABCD 是矩形，所以AD ∥BC ，所以∠ANM=∠CMN.所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN.所以AM=AN=CM=CN.因为△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1：3，所以DN:CM=1:3.设DN=x ，则CG=x ，AM=AN=CM=CN=3x ，由勾股定理可得()22322x x x -=， 所以MN 2=()()2222312x x x x +-=，BM 2=()()22232x x x -=.所以222212MN x BM x==12. 枚本题应填12.点睛：矩形中的折叠问题，其本质是轴对称问题，根据轴对称的性质，找到对应的线段和角，也就找到了相等的线段和角，矩形中的折叠一般会伴随着等腰三角形(也就是基本图形“平行线+角平分线→等腰三角形”)，所以常常会结合等腰三角形，勾股定理来列方程求解. 20．3【分析】根据题意利用折叠后图形全等，并利用等量替换和等腰三角形的性质进行综合分析求解.【详解】解：由题意可知','ACM A CM BCH B CH ≅≅,∵15cm BC =，20cm AC =，∴'15,'20,BC B C cm AC A C cm ====''20155A B cm =-=，∵90ACB ∠=︒，∴'A M AB ⊥(等量替换)，CH AB ⊥（三线合一），∴25,AB cm = 利用勾股定理假设MB '的长为m ，'257AM AM m ==-，则有222(257)5m m +-=，解得3m =，所以MB '的长为3.【点睛】本题考查几何的翻折问题，熟练掌握并综合利用等量替换和等腰三角形的性质以及勾股定理分析是解题的关键.三、解答题21．（1）BE ＝1；（2）见解析；（3）()23y x =-【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质和四边形的内角和定理可得∠BED ＝90°，进而可得∠BDE =30°，然后根据30°角的直角三角形的性质即可求出结果；（2）过点D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 于N ，如图2，根据AAS 易证△MBD ≌△NCD ，则有BM ＝CN ，DM ＝DN ，进而可根据ASA 证明△EMD ≌△FND ，可得EM ＝FN ，再根据线段的和差即可推出结论；（3）过点D 作DM ⊥AB 于M ，如图3，同（2）的方法和已知条件可得DM ＝DN ＝FN ＝EM ，然后根据线段的和差关系可得BE +CF ＝2DM ，BE ﹣CF ＝2BM ，在Rt △BMD 中，根据30°角的直角三角形的性质可得DM ＝3BM ，进而可得BE +CF ＝3（BE ﹣CF ），代入x 、y 后整理即得结果．【详解】解：（1）如图1，∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠C ＝60°，BC ＝AC ＝AB ＝4．∵点D 是线段BC 的中点，∴BD ＝DC ＝12BC ＝2． ∵DF ⊥AC ，即∠AFD ＝90°，∴∠AED ＝360°﹣60°﹣90°﹣120°＝90°，∴∠BED ＝90°，∴∠BDE =30°，∴BE ＝12BD ＝1；（2）过点D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 于N ，如图2，则有∠AMD ＝∠BMD ＝∠AND ＝∠CND ＝90°．∵∠A ＝60°，∴∠MDN ＝360°﹣60°﹣90°﹣90°＝120°．∵∠EDF ＝120°，∴∠MDE ＝∠NDF ．在△MBD 和△NCD 中，∵∠BMD ＝∠CND ，∠B ＝∠C ，BD =CD ，∴△MBD ≌△NCD （AAS ），∴BM ＝CN ，DM ＝DN ．在△EMD 和△FND 中，∵∠EMD ＝∠FND ，DM ＝DN ，∠MDE ＝∠NDF ，∴△EMD ≌△FND （ASA ），∴EM ＝FN ，∴BE +CF ＝BM +EM +CN －FN ＝BM +CN ＝2BM ＝BD ＝12BC ＝12AB ；（3）过点D 作DM ⊥AB 于M ，如图3，同（2）的方法可得：BM ＝CN ，DM ＝DN ，EM ＝FN ．∵DN ＝FN ，∴DM ＝DN ＝FN ＝EM ，∴BE +CF ＝BM +EM +FN －CN ＝NF +EM ＝2DM =x +y ，BE ﹣CF ＝BM +EM ﹣（FN －CN ）＝BM +NC ＝2BM =x －y ，在Rt △BMD 中，∵∠BDM =30°，∴BD =2BM ，∴DM ＝22=3BD BM BM -，∴()3x y x y +=-，整理，得()23y x =-．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、四边形的内角和定理、全等三角形的判定与性质、30°角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，具有一定的综合性，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．22．（1）AE BD =，AE BD ⊥；（2）成立，理由见解析；（3）14或2．【分析】（1）先根据等腰三角形的定义可得AC BC =，CE CD =，再根据三角形全等的判定定理与性质可得AE BD =，EAC DBC ∠=∠，然后根据直角三角形两锐角互余、等量代换即可得90AHD ∠=︒，由此即可得；（2）先根据三角形全等的判定定理与性质可得AE BD =，EAC DBC ∠=∠，再根据直角三角形两锐角互余可得90EAC AOC ∠+∠=︒，然后根据对顶角相等、等量代换可得90BOH DBC ∠∠+=︒，从而可得90OHB ∠=︒，由此即可得；（3）先利用勾股定理求出102AB =，再分①点,,A E D 在直线上，且点E 位于中间，②点,,A E D 在直线上，且点D 位于中间两种情况，结合（1）（2）的结论，利用勾股定理求解即可得．【详解】（1）AE BD =，AE BD ⊥，理由如下：如图1，延长AE 交BD 于H ，由题意得：AC BC =，90ACE BCD ∠=∠=︒，CE CD =，∴()ACE BCD SAS ≅，∴AE BD =，EAC DBC ∠=∠，∵90DBC BDC ∠+∠=︒，∴90EAC BDC ∠+∠=︒，∴0)9018(EAC BD A D C H ∠+∠∠︒==-︒，即AE BD ⊥，故答案为：AE BD =，AE BD ⊥；（2）成立，理由如下：如图2，延长AE 交BD 于H ，交BC 于O ，∵90ACB ECD ∠=∠=︒，∴ACB BCE ECD BCE ∠-∠=∠-∠，即ACE BCD ∠=∠，在ACE △和BCD 中，AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ACE BCD SAS ≅，∴AE BD =，EAC DBC ∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴90EAC AOC ∠+∠=︒，∵AOC BOH ∠=∠，∴90BOH DBC ∠∠+=︒，即90OBH BOH ∠+∠=︒，∴180()90OHB OBH BOH ∠=︒-∠+∠=︒，即AE BD ⊥；（3）设AD x =，10,90AC BC ACB ==∠=︒，2102AB AC ∴==，由题意，分以下两种情况：①如图3-1，点,,A E D 在直线上，且点E 位于中间，同理可证：AE BD =，AE BD ⊥，12DE =，12BD AE AD DE x ∴==-=-，在Rt ABD △中，222AD BD AB +=，即222(12)(102)x x +-=，解得14x =或2x =-（不符题意，舍去），即14AD =，②如图3-2，点,,A E D 在直线上，且点D 位于中间，同理可证：AE BD =，AE BD ⊥，12DE =，12BD AE AD DE x ∴==+=+，在Rt ABD △中，222AD BD AB +=，即222(12)(102)x x ++=，解得2x =或14x =-（不符题意，舍去），即2AD =，综上，AD 的长为14或2．【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质、勾股定理等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论，并画出图形是解题关键．23．（1）证明见解析；（2）5；（3）CD 2+CE 2＝BC 2，证明见解析．【分析】（1）先判断出∠BAE=∠CAD ，进而得出△ACD ≌△ABE ，即可得出结论．（2）先求出∠CDA=12∠ADE=30°，进而求出∠BED=90°，最后用勾股定理即可得出结论． （3）方法1、同（2）的方法即可得出结论；方法2、先判断出CD 2+CE 2=2（AP 2+CP 2），再判断出CD 2+CE 2=2AC 2．即可得出结论．【详解】解：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC +∠CAE ＝∠DAE +∠CAE ，即∠BAE ＝∠CAD ．又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△ACD ≌△ABE （SAS ），∴CD ＝BE ．（2）如图2，连结BE ，∵AD ＝AE ，∠DAE ＝60°，∴△ADE 是等边三角形，∴DE ＝AD ＝3，∠ADE ＝∠AED ＝60°，∵CD ⊥AE ，∴∠CDA ＝12∠ADE ＝12×60°＝30°， ∵由（1）得△ACD ≌△ABE ，∴BE ＝CD ＝4，∠BEA ＝∠CDA ＝30°，∴∠BED ＝∠BEA +∠AED ＝30°+60°＝90°，即BE ⊥DE ，∴BD 22BE DE +2234+5．（3）CD 2、CE 2、BC 2之间的数量关系为：CD 2+CE 2＝BC 2，理由如下：解法一：如图3，连结BE ．∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠D＝∠AED＝45°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD，∠BEA＝∠CDA＝45°，∴∠BEC＝∠BEA+∠AED＝45°+45°＝90°，即BE⊥DE，在Rt△BEC中，由勾股定理可知：BC2＝BE2+CE2．∴BC2＝CD2+CE2．解法二：如图4，过点A作AP⊥DE于点P．∵△ADE为等腰直角三角形，AP⊥DE，∴AP＝EP＝DP．∵CD2＝（CP+PD）2＝（CP+AP）2＝CP2+2CP•AP+AP2，CE2＝（EP﹣CP）2＝（AP﹣CP）2＝AP2﹣2AP•CP+CP2，∴CD2+CE2＝2AP2+2CP2＝2（AP2+CP2），∵在Rt△APC中，由勾股定理可知：AC2＝AP2+CP2，∴CD2+CE2＝2AC2．∵△ABC为等腰直角三角形，由勾股定理可知：∴AB2+AC2＝BC2，即2AC2＝BC2，∴CD2+CE2＝BC2．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出∠BAE=∠CAD，解（2）（3）的关键是判断出BE ⊥DE ，是一道中等难度的中考常考题．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）43或63【分析】（1）先由三角形的内角和为180°求得∠ACB 的度数，从而根据等腰三角形的判定证得AB=AC=AD ，按照邻和四边形的定义即可得出结论．（2）以点A 为圆心，AB 长为半径画圆，与网格的交点，以及△ABC 外侧与点B 和点C 组成等边三角形的网格点即为所求．（3）先根据勾股定理求得AC 的长，再分类计算即可：①当DA=DC=AC 时；②当CD=CB=BD 时；③当DA=DC=DB 或AB=AD=BD 时．【详解】（1）∵∠ACB =180°﹣∠ABC ﹣∠BAC =70°，∴∠ACB =∠ABC ，∴AB =AC ．∵∠ACD =∠ADC ，∴AC =AD ，∴AB =AC =AD ．∴四边形ABCD 是邻和四边形；（2）如图，格点D 、D'、D''即为所求作的点；（3）∵在△ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =23，∴AC =()22222234AB BC +=+=，显然AB ，BC ，AC 互不相等．分两种情况讨论：①当DA =DC =AC=4时，如图所示：∴△ADC 为等边三角形，过D作DG⊥AC于G，则∠ADG=160302⨯︒=︒，∴122AG AD==，22224223DG AD AG=-=-=，∴S△ADC=1423432⨯⨯=，S△ABC=12AB×BC=23，∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=63；②当CD=CB=BD=23时，如图所示：∴△BDC为等边三角形，过D作DE⊥BC于E，则∠BDE=160302⨯︒=︒，∴132BE BD==()()22222333DE BD BE=-=-=，∴S△BDC=123333 2⨯=过D作DF⊥AB交AB延长线于F，∵∠FBD=∠FBC-∠DBC=90︒-60︒=30︒，∴DF=123S△ADB=12332⨯=，∴S四边形ABCD=S△BDC+S△ADB=3；③当DA=DC=DB或AB=AD=BD时，邻和四边形ABCD不存在．∴邻和四边形ABCD的面积是3或3【点睛】本题属于四边形的新定义综合题，考查了等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积计算等知识点，数形结合并读懂定义是解题的关键．25．（1）见解析；（2）CD2AD+BD，理由见解析；（3）CD3+BD【分析】（1）由“SAS”可证△ADB≌△AEC；（2）由“SAS”可证△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性质可得DE＝2AD，可得结论；（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH＝3AD，由AD＝AE，AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD＝3AD+BD，即可解决问题；【详解】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）CD＝2AD+BD，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠BAC＝90°，AD＝AE，∴DE＝2AD，∵CD＝DE+CE，∴CD＝2AD+BD；（3）作AH⊥CD于H．∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠DAE＝120°，AD＝AE，∴∠ADH＝30°，∴AH＝12 AD，∴DH 2AD ， ∵AD ＝AE ，AH ⊥DE ，∴DH ＝HE ，∴CD ＝DE +EC ＝2DH +BD +BD ，故答案为：CD +BD ．【点睛】本题是结合了全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识的综合问题，熟练掌握知识点，有简入难，层层推进是解答关键.26．(1)2516；（2）83t =或6；（3）当153,5,210t =或194时，△BCP 为等腰三角形． 【分析】（1）设存在点P ，使得PA PB =，此时2PA PB t ==，42PC t =-，根据勾股定理列方程即可得到结论；（2）当点P 在CAB ∠的平分线上时，如图1，过点P 作PE AB ⊥于点E ，此时72BP t =-，24PE PC t ==-，541BE =-=，根据勾股定理列方程即可得到结论； （3）在Rt ABC 中，根据勾股定理得到4AC cm =，根据题意得：2AP t =，当P 在AC上时，BCP 为等腰三角形，得到PC BC =，即423t -=，求得12t =，当P 在AB 上时，BCP 为等腰三角形，若CP PB =，点P 在BC 的垂直平分线上，如图2，过P 作PE BC ⊥于E ，求得194t =，若PB BC =，即2343t --=，解得5t =，PC BC =③，如图3，过C 作CF AB ⊥于F ，由射影定理得；2BC BF AB =⋅，列方程2234352t --=⨯，即可得到结论． 【详解】 解：在Rt ABC 中，5AB cm =，3BC cm =，4AC cm ∴=，（1）设存在点P ，使得PA PB =，此时2PA PB t ==，42PC t =-，在Rt PCB 中，222PC CB PB +=，即：222(42)3(2)t t -+=， 解得：2516t =， ∴当2516t =时，PA PB =； （2）当点P 在BAC ∠的平分线上时，如图1，过点P 作PE AB ⊥于点E ，此时72BP t =-，24PE PC t ==-，541BE =-=，在Rt BEP 中，222PE BE BP +=，即：222(24)1(72)t t -+=-， 解得：83t =， 当6t =时，点P 与A 重合，也符合条件，∴当83t =或6时，P 在ABC ∆的角平分线上； （3）根据题意得：2AP t =，当P 在AC 上时，BCP 为等腰三角形，PC BC ∴=，即423t -=，12t ∴=， 当P 在AB 上时，BCP 为等腰三角形，CP PB =①，点P 在BC 的垂直平分线上，如图2，过P 作PE BC ⊥于E ，1322BE BC ∴==， 12PB AB ∴=，即52342t --=，解得：194t =， PB BC =②，即2343t --=，解得：5t =，PC BC =③，如图3，过C 作CF AB ⊥于F ，12BF BP ∴=， 90ACB ∠=︒，由射影定理得；2BC BF AB =⋅， 即2234352t --=⨯， 解得：5310t =， ∴当15319,5,2104t =或时，BCP 为等腰三角形． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，三角形的面积，难度适中．利用分类讨论的思想是解（3）题的关键．27．（1）见详解；（2）①t 值为：103s 或6s ；②t 值为：4.5或5或4912． 【分析】（1）设BD=2x ，AD=3x ，CD=4x ，则AB=5x ，由勾股定理求出AC ，即可得出结论；（2）由△ABC 的面积求出BD 、AD 、CD 、AC ；①当MN ∥BC 时，AM=AN ；当DN ∥BC 时，AD=AN ；得出方程，解方程即可；②根据题意得出当点M 在DA 上，即2＜t ≤5时，△MDE 为等腰三角形，有3种可能：如果DE=DM ；如果ED=EM ；如果MD=ME=2t-4；分别得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）证明：设BD=2x ，AD=3x ，CD=4x ，则AB=5x ，在Rt △ACD 中，AC=5x ，∴AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；（2）解：由（1）知，AB=5x ，CD=4x ，∴S △ABC =12×5x×4x=40cm 2，而x ＞0， ∴x=2cm ，则BD=4cm ，AD=6cm ，CD=8cm ，AB=AC=10cm ．由运动知，AM=10-2t ，AN=t ，①当MN ∥BC 时，AM=AN ，。
人教版八年级下册数学第一次月考试题含答案
2021年八年级下册第一次月考数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．要使在实数范围内有意义，则（）A．x为任何值B．x≤﹣C．x≥D．x≥﹣4．下列计算正确的是（）A．＝2 B．C．×D．5．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④6．如图所示，点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．94姓名：学号：8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．9．如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）2的值为（）A．256 B．169 C．29 D．4810．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．17二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．的计算结果是．12．若+|5﹣n|＝0，则m+n＝．13．若正方形的面积是9，则它的对角线长是．14．已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为．15．点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是．16．化简后值为．17．探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，请写出第6个数组： ．18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2﹣b 2c 2＝a 4﹣b 4，则△ABC 为 三角形． 三、解答题（共66分）19、（6分）如图，字母b 的取值如图所示，化简251022+-+-b b b =________20、计算下列各题：（每小题5分，共20分） （1）0)2(218+⨯ （2）)5.02313()81448(--- （3）520)61(2÷+- （4）020142013)3(232)32()32(----+⋅-21、（7分）先化简，再求值：)111(1222+-+÷+-x x x x x ，其中12+=x .22、（8分）已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：（1）222y xy x ++， （2）22y x -.23、（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=8cm ，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD 的周长为32cm ，求△BCD 的面积．24、（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，求重叠部分△AFC 的面积.25、（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米， 问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？26、（7分）在ABC ∆中，BC a =，AC b =，AB c =.设c 为最长边.当222+=a b c 时，ABC ∆是直角三角形；当222a b c +≠时，利用代数式22a b +和2c 的大小关系，探究ABC ∆的形状（按角分类）． （1）、当ABC ∆三边分别为6、8、9时，ABC ∆为______三角形；当ABC ∆三边分别为6、8、11时，ABC ∆为______三角形．（2）、猜想，当22a b +______2c 时，ABC ∆为锐角三角形；当22a b +______2c 时，ABC ∆为钝角三角形．（3）判断当2a =，4b =时，ABC ∆的形状，并求出对应的c 的取值范围参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：（B）当x＜0时，此时二次根式无意义，故B不一定是二次根式；（C）当x+2＜0时，此时二次根式无意义，故C不一定是二次根式；（D）当x2﹣2＜0，此时二次根式无意义，故D不一定是二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42＝52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．3．【解答】解：依题意得：9+2x≥0．解得x≥﹣．故选：D．4．【解答】解：A、＝4，此选项错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C、×＝＝，此选项正确；D、÷＝＝，此选项错误；故选：C．5．【解答】解：∵，，，，∴与是同类二次根式的是①和④，故选：C．6．【解答】解：∵点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，∴BO＝＝，则A表示﹣．故选：D．7．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2＝S3，于是S3＝S1+S2，即S3＝9+25+4+9＝47．故选：C．8．【解答】解：如图（1），AB＝＝；如图（2），AB＝＝＝10．故选B．9．【解答】解：大正方形的面积为16，得到它的边长为4，即得a2+b2＝42＝16，由题意，2ab＝13，所以（a+b）2＝a2+2ab+b2＝16+13＝29．故选：C．10．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：﹣＝4﹣＝3.5故答案为：3.5．12．【解答】解：根据题意得，m+2＝0，5﹣n＝0，解得m＝﹣2，n＝5，则m+n＝﹣2+5＝3．故答案为：3．13．【解答】解：若正方形的面积是9，则它的边长是3，根据勾股定理得到则它的对角线长＝＝＝3．故答案为314．【解答】解：设斜边的长为c，斜边上的高为h，分两种情况：①直角三角形的两直角边长分别为5和12时，则c＝＝13，∴×5×12＝×13h，解得：h＝．②直角三角形的斜边长为12时，则另一条直角边长＝＝，∴×5×＝×12h，解得：h＝；故答案为：或．15．【解答】解：A、B两点间的距离＝＝2．故答案为2．16．【解答】解：由题意得1﹣a＜0，∴＝．故答案为﹣．17．【解答】解：∵①3＝2×1+1，4＝2×12+2×1，5＝2×12+2×1+1；②5＝2×2+1，12＝2×22+2×2，13＝2×22+2×2+1；③7＝2×3+1，24＝2×32+2×3，25＝2×32+2×3+1；④9＝2×4+1，40＝2×42+2×4，41＝2×42+2×4+1；⑤11＝2×5+1，60＝2×52+2×5，61＝2×52+2×5+1，则⑥13＝2×6+1，2×62+2×6＝84，2×62+2×6+1＝85，故答案为：13，84，85．18．【解答】解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，∴c2（a+b）（a﹣b）＝（a2+b2）（a+b）（a﹣b），∴当a＝b，则△ABC是等腰三角形；当a≠b，则c2＝（a2+b2），故△ABC是直角三角形，当a＝b，且c2＝（a2+b2），故△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC为等腰三角形或直角或等腰直角三角形．故答案为：等腰或直角或等腰直角．。
八年级物理第一次月考题及答案
八年级物理第一次月考试题一、选择题：1．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会多次被弹开．这个实验是用来探究（）A．声音能否在真空中传播B．声音产生的原因C．音调是否与频率有关D．声音传播是否需要时间1.B2．关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．声音可以在真空中传播C．声音传播的速度与温度无关D．响度大比响度小的声音传播速度大2.A3．二胡是我国劳动人民发明的一种弦乐器。
演奏前，演员经常要调节弦的松紧程度，其目的在调节弦发声时的（）A．响度 B．音调 C．音色 D．振幅3．B4.在使用小提琴前，乐师常旋动琴弦轴以调节琴弦的松紧，俗称“定弦”这主要是为了改变声音的（）A.响度B.音调 C．音色 D．振幅4.B5．当喇叭里响起“我和你，心连心，共住地球村……”的男声演唱时，小明和小亮齐声说：“是刘欢在演唱!”他们作出判断的依据是：不同演员声音的（）A．音调不同 B．响度不同 C．音色不同 D．声速不同5.C6．下列控制噪声的措施中，属于防止噪声产生的是（）A．关闭房间的门窗 B．会场内把手机调到无声状态C．高速公路旁的房屋装隔音窗D．机场跑道工作人员使用防噪声耳罩6.B7．如图1所示，是我市城区到龙洞堡机场高速公路某路段两旁安装的隔音墙，其目的是减小车辆行驶时产生的噪声对公路两旁居民的危害。
这种减小噪声危害的方法主要是在下列哪个途径中实现的（）A．噪声的产生B．噪声的传播C．噪声的接收D．以上三种均是7．B8．下列措施属于在传播过程中减弱噪声的是( )A纺织工人使用防噪耳罩 B 中心城区汽车禁止鸣笛C 轻轨两旁安装隔音板D 主干道路面“刷黑”8．C9．我们生活在声音的广袤空间里，下面有关声音的叙述不合理的是 ( ) A．游人听到山间潺潺的水声是水和岩石撞击产生的B．科学家利用声波的反射可以测定月球和地球之间的距离C．村民能够根据音色辨别蝉唱虫吟D．医生利用人体发出的微弱噪声可以探测病灶9.B10.关于声现象，下列说法中正确的是（）A.声音在不同介质中的传播速度相同B.道路旁植树可以有效地减弱噪声的传播C.正常的人耳只能听到20 Hz～2 000 Hz之间的声音D.声源的振幅相同，人耳感觉到的声音的响度也相同10．B11．关于声和电磁波的说法正确的是（）A.声和电磁波都能传递信息且都能在真空中传播B.住宅安装双层玻璃窗可以减小噪声对室内的影响C.“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，响度增大D.只有主人说出暗语时才能打开“声纹锁”，其辨别声音的主要依据是音调11．B12. “五·一”节学校举行了盛大的红歌比赛。
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侨中实验八年级（下）第一次月查试题数 学 试 题
班级 姓名 考号 成绩
一、认真选一选（每小题3分，共30分）
1．a的3倍与3的和不大于1，用符号表示正确的是( )
A、3a+3<1 B、3a+3≤1 C、3a－3≥1 D、3a+3≥1
2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示
为( )
3．不等式－3x+6＞0的正整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个
4．要使直线y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为 ( )
A.m＞23，n＞－31 B.m＞3，n＞－3 C.m＜23，n＜－31 D.m＜23，n＞－31
5．当n是整数时，222121nn是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
6．已知不等式组x+8<4x-1x>m的解集为x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3
7．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余3瓶，
若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（ ）
A. 15、13 B. 3、5 C. 5、15 D. 无法确定
8．如图1，123,,lll表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路
的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
9．如图2所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ）
A、50° B、40° C、 25° D、 20°
10．如图3所示，在Rt△ABC中∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距
离 DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）
A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11. 2cm
二、仔细填一填（每小题4分，共24分）
11．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是 .
12．乐乐借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以
后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为__________________．
13．在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为050，
则底角B的大小为_____________.
14．在《三角形的证明》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角
边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相
等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这
个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________________.(填序号)
15．若 (m-1)x|m|＜2016是关于x的一元一次不等式，则m = ______
16.如果不等式组00bxax的解集是3 三、解答题（共66分） 0 2 B 0 A 8题图 2 A 2 D 13214)2(3x C B C E A B 图1 图3 求证：①G是CE的中点． 24.（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使 参考答案 A E 19.325326a 21.小于300份时选乙；大于300份时选甲；等于300份时任选一家. 22.（1）240015xy （4036x）
17.解下列不等式（组）,并把解集用数轴表示出来。(每小题5分,共10分)
(１) 5（x－2）＞ 8x－4 （2）
0
1
A
0
1
1
C
1
2
x
xx
D A
D
图2
18. 如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；（6分） 19.若关于x的不等式组axxxx3223215 的整数解只有2个，求a的取值范围.（8分） 20．（8分）如图22，在中，090C.（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等. （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数. 21.某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。请问该单位选择哪家公司制作这批宣传材料更合算？（共8分） 22.某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围. (2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？（8分）
23．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．
②∠B=2∠BCE．
C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证
明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
一.BAADDDD
二.
16.3、5
三.17.（1）2x
B
C
D
G
（2）1x
（2）40套时最大利润为3000元.