2019年高考数学课时05函数及其表示单元滚动精准测试卷文

合集下载

2019年高考数学课时14函数的应用单元滚动精准测试卷文20190307314

课时14 函数的应用模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．()y f x =的图象的图象关于原点对称，则()f x 的表达式为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】把()y g x =中的x 换成x -，y 换成y -得：，，答案为D ．2.“1a =”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然，1a =时，在区间[1, +∞)上为增函数,但当在区间[1, +∞)上为增函数时，1a ≤.3．设函数f (x )＝13x －ln x (x ＞0)，则y ＝f (x )( )A ．在区间(1e ，1)，(1，e)内均有零点B ．在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C ．在区间(1e ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间(1e ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点【答案】D4．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p %纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p %纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p %为( )A ．10%B ．12%C ．25%D ．40%【答案】C【解析】利润300万元，纳税300·p %万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为 200－1000×2%＝180(万元)，纳税180·p %万元，共纳税300·p %＋180·p %＝120(万元)，p %＝14＝25%.5．对于函数y ＝f (x )，若将满足f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝f (x )的零点，则函数f (x )＝2x ＋x 2＋2x －8的零点的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C【解析】由题可知f (x )＝2x＋x 2＋2x －8＝0可变形为2x ＝－x 2－2x ＋8，设y 1＝2x ，y 2＝－x 2－2x ＋8，由y 1，y 2的图象得2个交点，即2个零点，选C.6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，汽车离开A 地的距离x (千米)与时间t (小时)之间的函数表达式是( )A ．x ＝60tB ．x ＝60t ＋50tC ．x ＝⎩⎪⎨⎪⎧60t ，0≤t ≤2.5150－5t ，x ＞3.5 D ．x ＝⎩⎪⎨⎪⎧60t ，0≤t ≤2.5，150，2.5＜t ≤3.5，150－50t －3.5，3.5＜t ≤6.5【答案】D7．已知函数f (x )＝(13)x－log 2x ，若实数x 0是方程f (x )＝0的解，且0<x 1<x 0，则f (x 1)( )A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于0【答案】A【解析】设f 1(x )＝(13)x，f 2(x )＝log 2x ，画出f 1(x )和f 2(x )的图象(如图)，易知当0<x 1<x 0时，f 1(x 1)>f 2(x 1)，所以f (x 1)＝f 1(x 1)－f 2(x 1)>0，即f (x 1)的值恒为正值．8．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是 .【答案】【解析】设0x <，则0x ->，，∴ ()1f x x =+，且(0)0f =0x =或0112x x <⎧⎪⎨+<⎪⎩或0112x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩，解得：12x <-或302x ≤≤9．判断方程3x －x 2＝0的负实数根的个数，并说明理由．10．设,a b R ∈,且2a ≠,定义在区间(,)b b -内的函数是奇函数．（1）求b 的取值范围；（2）判断并证明函数()f x 的单调性．【解析】（1），∴ 2221114a x x -=-∴，∵ 2x 不恒为0，∴24a =，又2a ≠，故2a =-，∴由12012x x->+，得：1122x -<<，由题意：，∴102b <≤．[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11. （5分）f (x )是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且f (2)＝0.则方程f (x )＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】∵f (x )是定义在R 上的偶函数，且周期是3，f (2)＝0，∴f (2)＝f (5)＝f (－2)＝f (1)＝f (4)＝0.12. （5分）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文――→加密密文――→发送密文――→解密明文已知加密为y ＝a x－2(x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．【答案】4【解析】依题意y ＝a x－2中，当x ＝3时，y ＝6，故6＝a 3－2，解得a ＝2.所以加密为y ＝2x －2，因此，当y ＝14时，由14＝2x－2，解得x ＝4.。

2019年高考数学课时16导数的应用单元滚动精准测试卷文

课时16 导数的应用模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．函数)(x f y =的图像经过原点，且它的导函数)(x f y '=的图像如图所示的一条直线，则)(x f y =的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】令直线方程为b kx y +=，则函数)(x f y =的表达式为.由已知得0,0<<b k ，所以)(x f y =的图像开口向下，经过原点，对称轴在y 轴左侧的抛物线，因此函数的图像不经过第一象限，故选A2．函数f (x )＝12x 2－ln x 的最小值为( )A ．12B ．1C ．－2D ．3【答案】122．已知函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x )＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥32B ．m ＞32C ．m ≤32D ．m ＜32【答案】A【解析】∵函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m .3.函数在区间)1,(-∞上有最小值，则函数在区间),1(+∞一定有（）A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数【答案】D 【解析】由函数在区间)1,(-∞上有最小值，可得a 的取值范围为1<a ，所以，则.易知在区间),1(+∞上0)(>'x g ，所以)(x g 为增函数.4.函数若函数上有3个零点，则m 的取值范围为（）A ．（-24,8）B ．（-24,1]C ．[1,8]D ．[1,8）【答案】D 【解析】函数上有3个零点，则m x f =)(在[]5,2-有3 个根. 由,令0)(='x f ，得3=x ，1-=x则当x 变化是，)(x f ，)(x f '变化如下由上表可知，最大值为8，最小值为-24，1)2(=f ，画出函数)(x f 的大致图像可知所以m 的取值范围为[1,8）.【失分点分析】在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别.求解函数的最值时，要先求函数y=f （x ）在［a ，b ］内所有使f ′（x ）=0的点，再计算函数y=f （x ）在区间内所有使f ′（x ）=0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得5.)(x f 是定义在),0(+∞上的非负可导函数，且满足，对任意的正数b a ,，若b a >，则必有（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【知识拓展】此题属于逆向思维,导数运算法则的逆用.另外利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆.6.设)(x f 是一个三次函数，)('x f 其导函数，如图所示是函数)('x xf y =的图像的一部分，则)(x f 的极大值与极小值分别为（）A.)1(f 与)1(-fB.)1(-f 与)1(fC.)2(-f 与)2(fD.)2(f 与)2(-f 【答案】C【解析】根据函数)('x xf y =的图像可知，当2-<x 时，0)('<x xf ，所以0)('>x f ；当02<<-x 时，0)('>x xf ，所以0)('<x f ；当20<<x 时，0)('<x xf ，所以0)('<x f ；当2>x 时，0)('>x xf ，所以0)('>x f ；综上知)(x f 在（)2,-∞-和),2(+∞上单调递增，在（)0,2-和)2,0(单调递减.所以)(x f 的极大值与极小值分别为)2(-f 与)2(f . 7．设'()f x 是函数()f x 的导函数，有下列命题： ①存在函数()f x ，使函数为偶函数；②存在函数，使的图象相同； ③存在函数的图象关于x 轴对称.其中真命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】存在函数0)(=x f ，使函数为偶函数，故①正确存在函数x e x f =)(，使)(x f y =与)(x f y '=的图象相同，故②正确存在函数x e x f -=)(使得)(x f y =与)(x f y '=的图象关于x 轴对称，故③正确．故选D ．8.已知函数的图象过原点，且在1±=x 处的切线的倾斜角均为43π，现有以下三个命题：①；②)(x f 的极值点有且只有一个；③)(x f 的最大值与最小值之和为零.其中真命题的序号是 .【答案】①③9.某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).图1图2(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？【解析】（1）甲x y 41= 乙x y 3=10. 设函数.（I ）当1-=a 时，恒成立，求实数m 的取值范围；（II ）若)(x f 在区间)2,0(为单调函数，求实数a 的取值范围.【解析】（I ）的定义域为),0(+∞由0)(='x f ，解得1=x ；0)(>'x f ，解得10<<x ； 0)(<'x f ，解得1>x∴)(x f 的递增区间为)1,0(；)(xf 递减区间为:),2(+∞故1)1(-=f 为最大值.[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟） 11．（5分）若函数有极值，则导函数)(x f '的图象不可能是（）【答案】D 【解析】若函数有极值，则此函数在某点两侧的单调性相反，也就是说导函数)(x f '在此点两侧的导函数值的符号相反，所以导函数的图象要穿过x 轴，观察四个选项中的图象只有D 项是错误的．12. （5分）曲线C ：上斜率最小的一条切线的倾斜角为 .【答案】4π。

2019年高考数学课时11对数和对数函数单元滚动精准测试卷文

课时11 对数和对数函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟） 1．已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x 12- 等于( )A.13 B.36 C.24D.33【答案】C【解析】由条件知，log 3(log 2x )＝1，∴log 2x ＝3，∴x ＝8， ∴x12-＝24. 2．设a ＝log 32，b ＝ln2，c ＝512-，则( )A ．a log 33＝12，因此c <a <b .[知识拓展]比较对数式的大小，或证明等式问题是对数中常见题型，解决此类问题的方法很多,①当底数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底数不同，真数相同,可转化为同底（利用换底公式）或利用对数函数图象，数形结合解得；③若不同底，不同真数，则可利用中间量进行比较.3.函数的递减区间为（）A.()+∞,1B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-43, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,【答案】A4．已知函数（b 为常数），若[)+∞∈,1x 时，0)(≥x f 恒成立，则（）A.1≤bB.1<bC.1≥bD.1=b 【答案】A【解析】因为1≥x ，所以，又1≥x ，0)(≥x f 恒成立，即12≥-b 恒成立，所以1≤b .故选A.5已知函数f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12)x；当x ＜4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)＝( )A.124B.112C.18D.38【答案】A【解析】∵2＜3＜4＝22，∴1＜log 23＜2. ∴3＜2＋log 23＜4，∴f (2＋log 23)＝f (3＋log 23)＝f (log 224)＝(12)2log 24＝22log 24-＝221log 24＝124.6．定义在R 上的奇函数f (x )满足：当x >0时，f (x )＝2010x＋log 2010x ，则方程f (x )＝0的实根个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C7.定义：区间[]21,x x （21x x <）的长度为12x x -.已知函数的定义域为[]b a ,，值域为[]2,0，则区间[]b a ,的长度的最大值为 .【答案】415【解析】由≤0x 5.0log 2≤解得441≤≤x ，所以区间[]b a ,的长度的最大值为415414=-. 8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1x ≤0，log 2x x >0，则使函数f (x )的图象位于直线y ＝1上方的x 的取值范围是________．【答案】{x |－1<x ≤0或x >2} 【解析】当x ≤0时，由3x ＋1>1，得x ＋1>0，即x >－1.∴－1<x ≤0.当x >0时，由log 2x >1，得x >2.∴x 的取值范围是{x |－1<x ≤0或x >2}．9．已知f (x )＝log a 1＋x1－x (a ＞0，且a ≠1)．(1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性并予以证明； (3)求使f (x )＞0的x 的取值范围．10．已知函数f (x )＝log a (2－ax )，是否存在实数a ，使函数f (x )在[0,1]上是关于x 的减函数，若存在，求a 的取值范围．【解析】∵a >0，且a ≠1，∴u ＝2－ax 在[0,1]上是关于x 的减函数．又f (x )＝log a (2－ax )在[0,1]上是关于x 的减函数， ∴函数y ＝log a u 是关于u 的增函数，且对x ∈[0,1]时，u ＝2－ax 恒为正数．其充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧a >12－a >0，即1<a <2.∴a 的取值范围是(1,2)．[新题训练] （分值：20分建议用时：10分钟） 11．（10分）求函数的值域和单调区间．【解析】（1）由2x x ->0得01x <<，所以函数的定义域是(0,1)因为0<2x x -=，所以，当01a <<时,，函数的值域为1[log ,)4a +∞．当1a >时,函数的值域为（2）令2t x x =-，则log a y t =，当01a <<时，函数log a y t =在(0,)+∞为减函数，2t x x =-在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数，故所给函数在在1(0,]2上是减函数，在1[,1)2上是增函数；当1a >时，函数log a y t =在(0,)+∞为增函数，2t x x =-在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数，故所给函数在在1(0,]2上是增函数，在1[,1)2上是减函数． 12．（10分）若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2f (a )＝2(a ≠1)． (1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值；(2)x 取何值时，f (log 2x )>f (1)，且log 2f (x )＜f (1)．。

2019年高考数学课时36同角三角函数关系式与诱导公式单元滚动精准测试卷文

课时36 同角三角函数关系式与诱导公式模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018·济南外国语学校学年度第一学期,5分）已知，则αta n 等于( )A.43-B.34- C.53-D.34【答案】B【解析】由则，所以αtan =34-2．（2018·广东珠海,5分）已知tan θ＝2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ等于( ) A ．－43B.54 C ．－34D.45【答案】D3．(2017·长春模拟,5分)若已知tan110°＝a ，求tan10°的值，那么在以下四个答案中，正确的是( )①a ＋31－3a ；②a ＋33a －1；③a 2＋1＋a ；④a 2＋1－a A ．①和② B ．③和④ C ．①和④ D ．②和③【答案】D【解析】∵tan110°＝－tan70°＝－1tan20°＝－1－tan 210°2tan10°＝a∴tan 210°－2a tan10°－1＝0∴tan10°＝a ±a 2＋1，又tan10°>0，而a <0∴tan10°＝a ＋a 2＋1 又tan10°＝－tan170°＝－tan110°＋tan60°1－tan110°tan60°＝－a ＋31－3a ＝a ＋33a －1，故②③正确．4．（2018·福建省福州三中期中考试,5分）已知f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx －β)，其中α、β、a 、b 均为非零实数，若f (2009)＝－1，则f (2010)等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】由诱导公式知f (2009)＝－a sin α－b cos β＝－1∴f (2010)＝a sin(2010π＋α)＋b cos(2010π－β)＝a sin α＋b c os β＝1. 5.（2018·山东淄博,5分）A 为三角形ABC 的一个内角，若sin A ＋cos A ＝1225，则这个三角形的形状为( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形【答案】B6．（2018·宁夏银川,5分）若tan θ＝2，则2sin 2θ－3sin θcos θ＝______________. 【答案】25【解析】∵原式＝cos 2θ(2t an 2θ－3tan θ) ＝11＋tan 2θ(2tan 2θ－3tan θ)＝11＋22×(2·22－3·2)＝25.7．（2018·江西省洛市中学月考,5分）计算1－2sin40°·cos40°sin40°－1－sin 240°＝________. 【答案】－1【解析】原式＝－2sin40°－cos 240°＝cos40°－sin40°sin40°－cos40°＝－1. 8．（2018·北京101中学,5分）已知下列四个命题(1)若点P (a,2a )(a ≠0)为角α终边上一点，则sin α＝255；(2)若α＞β且都是第一象限角，则tan α＞tan β； (3)若θ是第二象限角，则sin θ2cos θ2＞0；(4)若sin x ＋cos x ＝－75，则tan x ＜0.其中正确命题的序号为____________．【答案】(3)误．(3)由θ是第二象限角，则2k π＋π2＜θ＜2k π＋π，则k π＋π4＜θ2＜k π＋π2即θ2为一、三象限角，在一、三象限sin θ2，cos θ2同号，故sin θ2·cos θ2＞0成立，(3)正确．(4)由sin x ＋cos x ＝－75＜－1可知x 为第三象限角，故tan x ＞0，(4)不正确．9．（2018·山东潍坊,10分）已知关于x 的方程2x 2－(3＋1)x ＋m ＝0的两个根为sin θ和cos θ，θ∈(0,2π)，求：(1)sin θ1－cot θ＋cos θ1－tan θ的值； (2)m 的值；(3)方程的两根及此时θ的值．【解析】(1)由韦达定理，得⎩⎪⎨⎪⎧sin θ＋cos θ＝3＋12 ①sin θcos θ＝m2②10．（2018·江苏泰兴,10分）已知求下列各式的值：（1）（2）【解析】由得 ①将①式两边平方，得，故又ααπ<<2，所以0sin >α，0cos <α（1）所以（2）=[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟） 13．（5分）已知平面内一点，则满足条件的点P 在平面内所组成的图形的面积是（）A ．36πB ．32πC ．16πD ．4π【答案】B【解析】由题意可知，点P 是到圆422=+y x 圆周距离为4的大圆，故满足条件的点P 在平面内所组成的图形的面积为半径为6的圆的面积减去半径为2的圆的面积。

【推荐】2019年高考数学课时10指数与指数函数单元滚动精准测试卷文

课时10 指数与指数函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟） 1．下列函数中值域为正实数的是( ) A ．y ＝－5B ．y ＝(13)1-C ．y ＝ 12x－1D ．y ＝1－2x【答案】B【解析】∵1－∈R ，y ＝(13)的值域是正实数，∴y ＝(13)1－的值域是正实数．2．若函数y ＝(a 2－5a ＋5)·a 是指数函数，则有( ) A ．a ＝1或a ＝4 B ．a ＝1C ．a ＝4D ．a >0，且a ≠1 【答案】C3．已知函数f ()＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－log 2，实数a 、b 、c 满足f (a )f (b )f (c )<0(0<a bC ．0<cD ．0>c 【答案】D【解析】如图所示，方程f ()＝0的解即为函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13与y ＝log 2的图象交点的横坐标0.由实数0是方程f ()＝0的一个解，若0>c >b >a >0，则f (a )>0，f (b )>0，f (c )>0，与已知f (a )f (b )f (c )<0矛盾，所以，0>c 不可能成立，故选D. 4.当0>x 时，函数的值总大于1，则实数a 的取值范围是（）A.21<<aB.1<aC.2>aD. 2<a【答案】C【解析】因为0>x 时，函数的值总大于1，所以112>-a ，22>a ，即2>a .5．已知y ＝f (＋1)是定义在R 上的偶函数，当∈[1,2]时，f ()＝2，设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，c ＝f (1)，则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a <c <bB ．c b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43>c ＝f (1)．6．给出下列结论：①当a <0时，(a 2)32＝a 3；②na n ＝|a |(n >1，n ∈N *，n 为偶数)； ③函数f ()＝(－2)12－(3－7)0的定义域是{|≥2且≠73}；④若2＝16,3y ＝127，则＋y ＝7.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 【答案】B7．若2＝3y ＝5且、y 、均为正数，则2,3y,5的大小关系是________．【答案】3y <2<5【解析】由2＝3y ＝5得lg2＝y lg3＝lg5＝，且>0，＝k lg2，y ＝k lg3，＝klg5，通过作差得：2－3y >0,2－5<0，∴3y <2<5.8．已知函数y ＝a +2－2(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A (其坐标与a 无关)，则定点A 的坐标为__________．【答案】(－2，－1)【解析】当＝－2时，无论a 取何值，都有y ＝－1，即图象恒过定点A (－2，－1)．9．已知函数(1)求函数的定义域、值域； (2)确定函数的单调区间．【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是R ，先求出函数u ＝2－6＋11在R 上的10.定义域为R 的函数是奇函数.（1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式恒成立，求k 的取值范围.【解析】（1）因为)(x f 是定义域为R 的奇函数，所以0)0(=f ，即021=++-ab，解得1=b .又由，即，解得2=a .所以2=a ，1=b .（2）由（1）知，易知)(x f 在R 上为减函数.又因为)(x f 是奇函数，不等式等价于.因)(x f 在R 上为减函数，所以，即对一切R t ∈有，只需，解得31-<k .[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11．（5分）在平面直角坐标系中，函数f()＝2＋1与g()＝21－图象关于( )A．原点对称B．轴对称C．y轴对称D．直线y＝对称【答案】C【解析】y＝2左移一个单位得y＝2＋1，y＝2－右移一个单位得y＝21－，而y＝2与y＝2－关于y轴对称，∴f()与g()关于y轴对称．12．（5分）已知函数f()＝2，g()＝12|x|＋2.(1)求函数g()的值域；(2)求满足方程f()－g()＝0的的值．。

【推荐】课时14+函数的应用-2019年高考数学(文)单元滚动精准测试卷

模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．()y f x =的图象的图象关于原点对称，则()f x 的表达式为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】把()y g x =中的x 换成x -，y 换成y -得：，，答案为D ．2.“1a =”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然，1a =时，在区间[1, +∞)上为增函数,但当在区间[1, +∞)上为增函数时，1a ≤.3．设函数f (x )＝13x －ln x (x ＞0)，则y ＝f (x )( ) A ．在区间(1e ，1)，(1，e)内均有零点 B ．在区间(1e ，1)，(1，e)内均无零点C ．在区间(1e ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点 D ．在区间(1e ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点【答案】D4．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p %纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p %纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p %为( )A ．10%B ．12%C ．25%D ．40% 【答案】C【解析】利润300万元，纳税300·p %万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为 200－1000×2%＝180(万元)，纳税180·p %万元，共纳税300·p %＋180·p %＝120(万元)， p %＝14＝25%.5．对于函数y ＝f (x )，若将满足f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝f (x )的零点，则函数f (x )＝2x ＋x 2＋2x －8的零点的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C【解析】由题可知f (x )＝2x ＋x 2＋2x －8＝0可变形为2x ＝－x 2－2x ＋8，设y 1＝2x ，y 2＝－x 2－2x ＋8，由y 1，y 2的图象得2个交点，即2个零点，选C.6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，汽车离开A 地的距离x (千米)与时间t (小时)之间的函数表达式是( )A ． x ＝60tB ．x ＝60t ＋50tC ．x ＝⎩⎪⎨⎪⎧60t ，0≤t ≤2.5150－5t ，x ＞3.5 D ．x ＝⎩⎪⎨⎪⎧60t ，0≤t ≤2.5，150，2.5＜t ≤3.5，150－50(t －3.5)，3.5＜t ≤6.5【答案】D7．已知函数f (x )＝(13)x －log 2x ，若实数x 0是方程f (x )＝0的解，且0<x 1<x 0，则f (x 1)( ) A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负值D ．不大于0【答案】A【解析】设f 1(x )＝(13)x，f 2(x )＝log 2x ，画出f 1(x )和f 2(x )的图象(如图)，易知当0<x 1<x 0时，f 1(x 1)>f 2(x 1)，所以f (x 1)＝f 1(x 1)－f 2(x 1)>0，即f (x 1)的值恒为正值．8．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-，的解集是 . 【答案】【解析】设0x <，则0x ->，，∴ ()1f x x =+，且(0)0f =9．判断方程3x －x 2＝0的负实数根的个数，并说明理由．10．设,a b R ∈,且2a ≠,定义在区间(,)b b -内的函数是奇函数．（1）求b 的取值范围；（2）判断并证明函数()f x 的单调性．【解析】（1），∴∴，∵ 2x 不恒为0，∴24a =，又2a ≠，故2a =-，∴由题意：，∴[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11. （5分）f (x )是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且f (2)＝0.则方程f (x )＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】∵f (x )是定义在R 上的偶函数，且周期是3，f (2)＝0，∴f (2)＝f (5)＝f (－2)＝f (1)＝f (4)＝0. 12. （5分）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文――→加密密文――→发送密文――→解密明文已知加密为y ＝a x－2(x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．【答案】4【解析】依题意y ＝a x －2中，当x ＝3时，y ＝6，故6＝a 3－2，解得a ＝2.所以加密为y ＝2x－2，因此，当y ＝14时，由14＝2x－2，解得x ＝4.。

2019年高考数学课时12幂函数单元滚动精准测试卷文

课时12 幂函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．下列函数：①y ＝1x3；②y ＝3x －2；③y ＝x 4＋x 2；④y ＝3x 2，其中幂函数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】∵①中y ＝x －3；④中y ＝x 23符合幂函数定义；而②中y ＝3x －2，③中y ＝x 4＋x 2不符合幂函数的定义．2．已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫4，12，则f (2)＝( ) A.14 B ．4 C.22D. 2【答案】C【解析】设f (x )＝x a，因为图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫4，12，代入解析式得：a ＝－12，∴f (2)＝212-＝22.3．函数f (x )＝|x |9n(n ∈N *，n >9)的图象可能是 ( )【答案】C4.已知幂函数y x p q= (p,q∈N +且p 与q 互质)的图象如图所示,则( )A.p、q均为奇数且pq<0B.p为奇数,q为偶数且pq<0C.p为奇数,q为偶数且pq>0D.p为偶数,q为奇数且pq<0【答案】D【规律总结】由函数的图象去研究函数的性质,一定要抓住函数图象的特征,幂函数的图象特征与其幂指数的取值是密切相关的,根据它们之间的关系是解决本题的关键所在.5. 给定一组函数解析式:如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是()A.⑥③④②⑦①⑤B.⑥④②③⑦①⑤C.⑥④③②⑦①⑤D.⑥④③②⑦⑤①【答案】C【解析】观察前三个图象,由于在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,知幂指数应小于零,其中第一6. 若x ∈(0,1)，则下列结论正确的是__________．①2x>x 21>lg x ②2x>lg x >x 21 ③x 21>2x>lg x ④lg x >x 21>2x【答案】①【解析】∵x ∈(0,1)，∴2>2x>1,0<x 21<1，lg x <0.7．当α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，1，3时，幂函数y ＝x α的图象不可能经过第________象限．【答案】二、四【解析】当x >0时，y >0，故不过第四象限；当x <0时，y <0或无意义．故不过第二象限．综上，不过二、四象限．也可画图观察．8.函数(m∈N *)的定义域是________,单调递增区间是________.【答案】[0,+∞)[0,+∞)【解析】由于m 2+m=m(m+1),且m∈N *,所以m 2+m 一定是偶数,因此要使有意义,必须满足x≥0,即函数的定义域为[0,+∞).又因为当有意义时,必有21m m+>0,故函数的递增区间是[0,+∞).9. 已知幂函数，当(0)x ∈+，∞时为减函数，求幂函数．评注：求幂函数的解析式，一般用待定系数法，理解幂函数的定义是关键．10.已知函数且f(4)7.2=(1)求m 的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 【解析】(1)因为f(4)=72,所以4m -24=72,所以m=1. (2)因为f(x)的定义域为{x|x≠0},又(x),所以f(x)是奇函数.(3)设x 1>x 2>0,则因为x 1>x 2>0,所以x 1-x 2>0,1+122x x >0,所以f(x 1)>f(x 2),所以f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数. [新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11．方程x 12＝log sin1x 的实根个数是__________．【答案】112．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：则不等式f(|x|)≤2的解集是【答案】{x|－4≤x≤4}【解析】由表知22＝(12)α，∴α＝12，∴f(x)＝x12.∴(|x|)12≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.。

2019年高考数学课时20平行关系单元滚动精准测试卷文

课时20 平行关系模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β,则在平面β内且过B点的所有直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线【答案】A.2.平面α∥平面β的一个充分条件是( )A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α【答案】D【解析】A、B、C中α与β都有可能相交．3.下列命题中正确的个数是( )①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】a ∩α＝A 时，a 不在α内，∴①错；直线l 与α相交时，l 上有无数个点不在α内，故②错；l ∥α时，α内的直线与l 平行或异面，故③错；a ∥b ，b ∥α时，a ∥α或a ⊂α，故④错；l ∥α，则l 与α无公共点，∴l 与α内任何一条直线都无公共点，⑤正确；如图，长方体中，A 1C 1与B 1D 1都与平面ABCD 平行，∴⑥正确．4．设m 、n 、l 是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A ．若m 、n 与l 所成的角相等，则m ∥n B ．若γ与α、β所成的角相等，则α∥β C ．若m 、n 与α所成的角相等，则m ∥n D ．若α∥β，m ⊂α，则m ∥β 【答案】D5．若直线a ⊥b ，且直线a ∥平面α，则直线b 与平面α的位置关系是( ) A ．b ⊂α B ．b ∥α C ．b ⊂α或b ∥αD ．b 与α相交或b ∥α或b ⊂α 【答案】D【解析】由a ⊥b ，a ∥平面α，可知b 与α或平行或相交或b ⊂α. 6．已知m 、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥α，则m 平行于平面α内的无数条直线； ②若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥n ； ③若m ⊥α，n ⊥β，m ∥n ，则α∥β； ④若α∥β，m ∥α，则m ∥β.其中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．【答案】①③【解析】由线面平行定义及性质知①正确．②中若m ⊂α，n ⊂β，α∥β，则m 、n 可能平行，也可能异面，故②错，③中由⎭⎪⎬⎪⎫m ⊥αm ∥n⇒⎭⎪⎬⎪⎫n ⊥αn ⊥β⇒α∥β知③正确．④中由α∥β，m ∥α可得，m ∥β或m ⊂β，故④错．7．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB ∥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形的序号)．【答案】①③8．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则当M满足条件________________时，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M∈线段FH【解析】当M点满足在线段FH上有MN∥面B1BDD1.【失分点分析】在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误.9.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B.分析一：若能证明MN平行于平面AA1B1B中的一条直线，则依线面平行判定定理，MN∥平面AA1B1B.于是有以下两种添辅助线的方法．【证明】：证法一：如右图，作ME∥BC，交BB1于E；作NF∥AD，交AB于F.连结EF，则EF⊂平面AA1B1B.∴MEFN为平行四边形．∴MN∥EF.分析二：若过MN能作一个平面与平面AA1B1B平行，则由面面平行的性质定理，可得MN与平面AA1B1B 平行．证法三：如图，作MP∥BB1，交BC于点P，连结NP.∵MP∥BB1，∴CMMB1＝CPPB.∵BD＝B1C，DN＝CM，∴B1M＝BN.【规律总结】证明直线l与平面α平行，通常有以下两个途径：(1)通过线线平行来证明，即证明该直线l平行于平面α内的一条直线；(2)通过面面平行来证明，即证明过该直线l的一个平面平行于平面α.10．如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明：BD⊥AA1；(2)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．【解析】(1)证明：连接BD，∵平面ABCD为菱形，∴BD⊥AC，由于平面AA1C1C⊥平面ABCD，则BD⊥平面AA1C1C，又A1A⊂平面AA1C1C，故BD⊥AA1.(2)证明：由棱柱ABCD－A1B1C1D1的性质知AB1∥DC1，A1D∥B1C，AB1∩B1C＝B1，A1D∩DC1＝D，由面面平行的判定定理推论知：平面AB1C∥平面DA1C1.(3)存在这样的点P满足题意．∵A 1B 1綊AB 綊DC ，[知识拓展]证明面面平行的方法有：（1）面面平行的定义；（2）面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（3）利用垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；（5）利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化. [新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11.（5分）已知平面α∥平面β，P 是α、β外一点，过点P 的直线m 与α、β分别交于A 、C ，过点P 的直线n 与α、β分别交于B 、D 且PA=6,AC=9，PD=8，则BD 的长为 .【答案】52424或【解析】根据题意可出现以下如图两种情况：可求出BD 的长分别为52424或. 12.（5分）如图，在三棱柱ABC —A ′B ′C ′中，点E 、F 、H 、K 分别为AC ′、CB ′、A ′B 、B ′C ′的中点，G 为△ABC 的重心．从K 、H 、G 、B ′中取一点作为P ，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF 平行，则P 为 ( )A．KB．HC．G D．B′【答案】C。

2019年高考数学课时56顺序结构条件结构与循环结构单元滚动精准测试卷文【精品】

课时56 顺序结构、条件结构与循环结构模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018·大同市高三学情调研,5分）阅读如图所示的程序框图，若输出的S 是126，则①应为A ．?5≤n B. ?6≤n C. ?7≥n D. ?8≤n 【答案】B【解析】该程序执行的算法是，由，解得n=72.（2018·届景德镇市高三第一次质检,5分）有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( )【答案】B【规律总结】利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环.3．(2018·江南十校,5分)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝|x |xC ．f (x )＝e x－e－xe x ＋e －xD ．f (x )＝1＋sin x ＋cos x1＋sin x －cos x【答案】C【解析】根据流程图可知输出的函数为奇函数，并且存在零点．经验证：选项A ，f (x )＝x 2为偶函数；4．(2018·东北三校联考,5分)如图，若依次输入的x 分别为56π、π6，相应输出的y 分别为y 1、y 2，则y 1、y 2的大小关系是( )A ．y 1＝y 2B ．y 1>y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定【答案】C【解析】由程序框图可知，当输入的x 为5π6时，sin 5π6>cos 5π6成立，所以输出的y 1＝sin 5π6＝12；当输入的x 为π6时，sin π6>cos π6不成立，所以输出的y 2＝cos π6＝32，所以y 1<y 2.5．(2018·合肥模拟,5分)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是( )A ．2010B ．－1 C.12D ．2【答案】D6.（2018·山东实验中学第一次诊断考试,5分）1. 给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x>0的函数值．其中需要用选择结构来描述算法的有________个．【答案】3【解析】其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用选择结构，②用顺序结构即可．7. (2018·扬州第二次模拟,5分)运行如图所示算法流程图，当输入的x 值为________时，输出的y值为4.【答案】－2[知识拓展]利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框,要根据题目的要求引入一个或多个判断框.而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作也相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件.8.（2018·东北育才中学一模,5分）某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．【答案】6.42【解析】由流程图知，S为5组数据的组中值与其对应的频率之积的和．S＝4.5×0.12＋5.5×0.2＋6.5×0.4＋7.5×0.2＋8.5×0.08＝6.42.9．（2018·海南宁夏调研,5分）先阅读如下框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？(2)当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试证明之；②输出S的结果是什么？写出求S的过程．＝12(1－13)＋12(13－15)＋…＋12(12n－1－12n＋1)＝12(1－12n＋1)＝n2n＋1.10．(2018·佛山模拟,5分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．(1)画出频率分布直方图；(2)睡眠时间小于8的频率是多少？(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义.【解析】(1)频率分布直方图如图所示．(2)睡眠时间小于8小时的频率是p＝0.04＋0.26＋0.30＋0.28＝0.88.(3)首先要理解题中程序框图的含义，输入m i，f i的值后，由赋值语句：S＝S＋m i·f i可知，流程图进[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11.（5分）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)．根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为________．【答案】1.5【解析】第一(i＝1)步：S1＝S1＋x1＝0＋1＝1；第二(i＝2)步：S1＝S1＋x2＝1＋1.5＝2.5；第三(i＝3)步：S1＝S1＋x3＝2.5＋1.5＝4；第四(i＝4)步：S1＝S1＋x4＝4＋2＝6，S＝6÷4＝1.5；第五(i＝5)步：i＝5>4，输出S＝1.5.12．（5分）已知程序框图如图所示，求输出的S值．【答案】18434。

2019年高考数学课时10指数与指数函数滚动精准测试卷文

课时10 指数与指数函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．下列函数中值域为正实数的是( )A ．y ＝－5xB ．y ＝(13)1-xC ．y ＝ 12x －1D ．y ＝1－2x 【答案】B【解析】∵1－x ∈R ，y ＝(13)x 的值域是正实数， ∴y ＝(13)1－x 的值域是正实数． 2．若函数y ＝(a 2－5a ＋5)·a x是指数函数，则有( )A ．a ＝1或a ＝4B ．a ＝1C ．a ＝4D ．a >0，且a ≠1【答案】C3．已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －log 2x ，实数a 、b 、c 满足f (a )f (b )f (c )<0(0<a bC ．x 0<cD ．x 0>c【答案】D【解析】如图所示，方程f (x )＝0的解即为函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 与y ＝log 2x 的图象交点的横坐标x 0.由实数x 0是方程f (x )＝0的一个解，若x 0>c >b >a >0，则f (a )>0，f (b )>0，f (c )>0，与已知f (a )f (b )f (c )<0矛盾，所以，x 0>c 不可能成立，故选D.4.当0>x 时，函数的值总大于1，则实数a 的取值范围是（） A.21<<a B.1<a C.2>a D. 2<a 【答案】C【解析】因为0>x 时，函数的值总大于1，所以112>-a ，22>a ，即2>a .5．已知y ＝f (x ＋1)是定义在R 上的偶函数，当x ∈[1,2]时，f (x )＝2x ，设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，c ＝f (1)，则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a <c <bB ．c b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43>c ＝f (1)． 6．给出下列结论：①当a <0时，(a 2)32＝a 3；②n a n ＝|a |(n >1，n ∈N *，n 为偶数)；③函数f (x )＝(x －2) 12－(3x －7)0的定义域是{x |x ≥2且x ≠73}； ④若2x ＝16,3y ＝127，则x ＋y ＝7. 其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④【答案】B7．若2x ＝3y ＝5z 且x 、y 、z 均为正数，则2x,3y,5z 的大小关系是________．【答案】3y <2x <5z【解析】由2x ＝3y ＝5z 得x lg2＝y lg3＝z lg5＝k ，且k >0，x ＝k lg2，y ＝k lg3，z ＝k lg5，通过作差得：2x －3y >0,2x －5z <0，∴3y <2x <5z .8．已知函数y ＝a x +2－2(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A (其坐标与a 无关)，则定点A 的坐标为__________．【答案】(－2，－1)【解析】当x ＝－2时，无论a 取何值，都有y ＝－1，即图象恒过定点A (－2，－1)． 9．已知函数(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是R ，先求出函数u ＝x 2－6x ＋11在R 上的10.定义域为R 的函数是奇函数. （1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式恒成立，求k 的取值范围.【解析】（1）因为)(x f 是定义域为R 的奇函数，所以0)0(=f ，即021=++-ab ，解得1=b .又由，即，解得2=a .所以2=a ，1=b .（2）由（1）知，易知)(x f 在R 上为减函数.又因为)(x f 是奇函数，不等式等价于.因)(x f 在R 上为减函数，所以，即对一切R t ∈有，只需，解得31-<k . [新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）11．（5分）在平面直角坐标系中，函数f (x )＝2x ＋1与g (x )＝21－x 图象关于( )A ．原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y ＝x 对称【答案】C【解析】y＝2x左移一个单位得y＝2x＋1，y＝2－x右移一个单位得y＝21－x，而y＝2x与y＝2－x关于y轴对称，∴f(x)与g(x)关于y轴对称．12．（5分）已知函数f(x)＝2x，g(x)＝12|x|＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

课时05 函数及其表示
模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）
1.已知f(x)＝e(x∈R)，则f(e2)等于( )
A．e2 B．e
C.e D．不确定
【答案】B
【解析】因为f(x)＝e(x∈R)，所以f(e2)= e
2.下列函数中，与y＝x相等的函数是( )
A．y＝x2 B．y＝(x－1)2＋1

C．y＝x2x D．y＝ x2x，x>0，0，x＝0，－x2|x|，x<0
【答案】D
【解析】A中解析式不同，B中定义域不同，C中定义域不同．

3.已知函数y＝ x2＋1 x，－2x x，使函数值为5的x的值是( )
A．－2 B．2或－52
C．2或－2 D．2或－2或－52
【答案】A

4.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关
系的有( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②
【答案】C.
【解析】由映射的定义，要求函数在定义域上都有图象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选
C.

5.给出四个命题： ①函数是其定义域到值域的映射；②f（x）=是函数；③函数y=2x
（x∈N）的图象是一条直线；④f（x）=xx2与g(x)=x是同一个函数.其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A

6.某地一年内的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为
10℃.令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是
( )

【答案】A
【解析】C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，所以起点和Q(t)气温一样；又已知该年的平均气温为
10℃，所以t＝12时，C(12)＝10℃；t＝6时，C(6)接近0，再由C(t)在[6,12]上逐渐上升，再慢慢下降至
10℃知选A.

7．已知a、b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为
x，则a＋b
等于 .

【答案】1
【解析】a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.
8．设函数f(x)＝ 1－12x x，1x x＜，若f(a)＝a，则实数a的值是__________．
【答案】－1或23
9．下面是一个电子元件在处理数据时的流程图：

(1)试确定y与x的函数关系式；
(2)求f(－3)、f(1)的值；
(3)若f(x)＝16，求x的值.

【解析】(1)y＝
(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.

(3)若x≥1，则(x＋2)2＝16，
解得x＝2或x＝－6(舍)；
若x＜1，则x2＋2＝16，
解得x＝14(舍)或x＝－14.
即x＝2或x＝－14.
10．某商场饮料促销，规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一
次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次限购10
箱，试用解析法写出顾客购买的箱数x与每箱所支付的费用y之间的函数关系，并画出其图象．
【分析】：考查函数建模及理解函数与图象的对应关系．
【解析】分段求出每箱支付的费用．
当x＝1时，y＝48×0.9；
当x＝2时，y＝48×0.85；当x＝3时，y＝48×0.8；
当3即y＝ 48×0.9，x＝1，48×0.85，x＝2，48×0.8，x＝3，48×0.75，3图象如下图所示：

[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）
1．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好
通过n(n∈N*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数．有下列函数：

①f(x)＝sin 2x；②g(x)＝x3；③h(x)＝(13)x；④φ(x)＝ln x，其中是一阶整点函数的是
____________________________________．
【答案】①④

12．（5分）设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任
意的x∈N，给出以下式子：
①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.
其中正确的式子编号是________．(写出所有符合要求的式子编号)
【答案】③④
【解析】当x是6的倍数时，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正确；容易得到当x＝2时，g(2x)＝g(4)
＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②错误；当x∈N时，2x一定是偶数，所以f(2x)＝0正
确；当x∈N时，x和x＋3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f(x)和f(x＋3)中有一个为0、一个为1，
所以f(x)＋f(x＋3)＝1正确．