1-9九宫格数字填写规律
将1-9分别填入九个框里,使得每条边的和都相等
将1-9分别填入九个框里,使得每条
边的和都相等
数学之美，如何在九宫格之内把1-9数字分别填入各个框，使得每条边的和都
等于一个相同的数字？经过多次构思，终于找到一种有效的方法，使用观察法加联想法并结合有序性，1-9全部可以填入九宫格，达到每条边的和相等的效果。
首先，使用观察法┌┐└┘│┘└┐，以九宫格中央的框中填入数字5，这个
数字应该比较中立，既不会影响4角上的数值也不会影响8边的数值。
接下来，使用联想法把上面的框中的一组数据形成1-9的序列，以3×3的方式以此摆放出来——1┌2┐3└4┘5│6┐7┘8└9。
在九宫格中任意一条边的两个数乘之后等于15，而九宫格中任意一条边的3个数之和等于15，满足了数学等式中边等于15的要求。
最后，使用有序性——把1-9的序列化，根据数字的大小由里往外的改变摆放
位置。
九宫格的四角：1放在最内层左上，3放在内层右上，7放在外层左上，9放在最外层右上。
八边的摆放：2放在里层的右边，4放在内层的下边，6放在外层
的右边，8放在最外层的下边，中间的5就不用改变位置了。
只要按照上述步骤，1-9数字就能够分别填入九宫格各个框，使得每条边的和
都等于15，实现数学之美。
当然，把1-9填入九宫格的数学之美，不仅是一种爱好，更多的是给人们一种
启迪，可以像做题一样，我们追求的目标立边界、布局思路，找到有效的构思方法、简洁优雅的结构，应对复杂多变的社会现实，取得成功，因为只要我们敢于面对困难、严谨踏实，把事情一步步搞定，就一定能够做到有益于民众、美好政务民生的结果！。
九宫格的解题过程
九宫格的解题过程规律总结与创新思维培养九宫格是一个著名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。
经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏,可以发现一些规律,本文将这些规律总结出来与众人分享.在此基础上,我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。
下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。
九宫格问题将1－9九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。
九宫格填写过程主要有以下步骤。
第1步首先计算每行数字之和.1－9九个数字之和:1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等,因此45¸3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字.考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为15＊4＝60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝(3×中间格子的数字)＋(1－9九个数字之和）因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步,奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如,如果数字9出现在角上的格子里,那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字,两两之和必须为6。
1,2，3,4，6，7,8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的.因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1,3，7也不能出现在4个角上的格子里.第4步，2，4,6,8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15.第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件.完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑,如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3,4，5,6,7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
1一一9九宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀数独是一种非常受欢迎的数字逻辑游戏，在解决数独问题的过程中，使用九宫格的技巧能够帮助我们更容易地填充空格。
下面是一些九宫格数独的口诀，希望对大家解决数独问题有所帮助。
一、确定九宫格内的唯一数字在解决数独的过程中，我们要确定九宫格内的唯一数字。
在一个九宫格中，一共有9个格子。
通过观察已经填充的数字，我们可以确定某些格子内的数字是唯一的。
这样一来，我们就能够轻松地填充这些数字。
二、利用某一行或者某一列来确定数字在解决数独问题时，如果某一行或者某一列只有一个格子没有填充数字，我们就可以很容易地确定该格子应该填充的数字。
这是因为每一行、每一列都必须包含数字1到9，所以剩下的那个格子只能填充相应的数字。
三、利用候选数来填充九宫格在解决数独问题时，我们可以利用候选数来填充九宫格。
候选数是指某个格子可能填充的数字。
通过观察整个九宫格，我们可以排除一些候选数，从而确定某些格子的填充数字。
四、逐行逐列填充数字在解决数独问题时，我们可以逐行、逐列填充数字。
也就是说，在填充一个格子的数字之后，我们可以根据已经填充的数字来确定其他格子的填充数字。
通过反复迭代，我们就能够解决整个数独问题。
五、试错法在解决数独问题时，如果遇到一些复杂的情况，我们可以使用试错法。
试错法是指尝试不同的数字，看看能否得到一个可行的解。
如果尝试了所有的数字后仍然无法得到一个可行的解，就需要重新审视之前的填充，或者重新思考解决问题的方法。
通过以上几点九宫格数独的口诀，我们可以更加高效地解决数独问题。
在实际的解决过程中，还会有一些其他的技巧和策略。
希望大家能够在解决数独问题的过程中，发现更多有趣的方法和技巧，提高自己的解题能力。
数独-九宫格
在图 中，第 B行中出现了隐性三链数，由于这三个单元格中都至少包含 “1”、“2”、“3”中的两个，因此可以判断这是一组隐性三链数，故可 将 B4中的“4”、“5”和 B8中的“7”、“8”、“9”剔除掉。
在第五宫中，由 于有三个单元格 中的候选数列表 中出现了“4” 、“5”、“6” ，因此，这也是 一 组三链数，故可 将 F5 中的 “1”、“2”、 “3”剔除掉。
精品课件
在图 3-30中，D4 、F4、和F5 就是 一组三链数。这三 个单元格候选数列 表中存在有“2” 、“3”、“6” 。再如G4、G8 和 G9也是一组三链 数，这三个单元格 中都分别存在 “4”、“5”、 “6”。
精品课件
方法十：隐性数对删减法法
隐性三链数删减法与显性三链数删减法相类似 ，是指在某行、某列以及某个小九宫格中，某三个不 同的数字分别存在于三个单元格的候选数列表中，这 时，就可以将这三个单元格的候选数列表中的其他候 选数剔除掉。然后再按照显性三链数删减法进行解题 即可。
能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。 l 当某一行中有 8个单元格已有解出的数字； l 当某一列中有 8个单元格已有解出的数字； l 当某一小宫格中有 8个单元格中已有解出的数字。 由此可以看出，已解出的 8个数字必定为不重复的数字，那么只剩
下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就 是那个唯一可填的数字。
我们在解题时，常常会遇到找不到突破口的时候，有时 利用此种方法，会得到意想不到的效果。
精品课件
候选数删减法
候选数删减法是在空白单元格中先填入几个备选数，然后再利用观察 、推理、判断等方法将备选的几个数中划掉最不可能的数字，重复操作， 最后剩下的数字即为此单元格中要填入的数字。 候选数删减法较直观法更为复杂，可能会因为建立的备选数太多而无法进 行判断，其实任何事情只要通过反复练习，总结规律，下面介绍一下候选 数删减法的解题步骤： （1）纵观全局，按照顺序观察某一单元格中可能出现的数字，将其记录 在该单元格中，注意数字要写得小一些，避免杂乱。 （2）为每个单元格建立起候选数列表，这时要注意细心和仔细，只有较 为准确地建立候选数列表才会对后面的推理有所帮助。 （3）利用数独的几种解题方法，将候选数列表中最不可能的数字进行排 除，最后再对剩下的数字进行整体判断，若没有差错，则解题完毕；若出
九宫格填数字的数学题规律
九宫格填数字的数学题规律摘要：九宫格填数字是一种常见的数学题型，通过在3x3的格子中填入1-9的数字，使每行、每列和对角线上的数字之和相等。
本文将介绍九宫格填数字的规律，并提供解题思路和技巧，帮助学生更好地理解和解答这类题目。
一、基本规则1.1九个数字：九宫格需要填入1-9的数字，每个数字只能使用一次。
1.2行、列和对角线之和：每行、每列和对角线上的数字之和必须相等，通常为15。
二、解题思路2.1中心数法：从已知条件出发，先确定中心格的数字，然后根据对称性填充其他位置的数字。
2.2对称性法：利用九宫格的对称性质，可以减少重复计算，简化解题过程。
2.3试错法：尝试不同的数字组合，逐步推导出符合要求的解。
三、解题技巧3.1规律观察：观察已知条件和空白格的位置，寻找可能的数字组合规律。
3.2假设约束：根据已知条件和九宫格的特性，对可能的数字组合进行假设和限制。
3.3填数技巧：根据已知条件和填数规则，从易到难逐步填入数字，并及时进行验证。
四、常见题型4.1完整九宫格：给出部分已填数字，要求填完整的九宫格。
4.2部分九宫格：只给出部分位置的数字，要求填满剩余的空格。
4.3变形九宫格：在九宫格的基础上，增加一些限制条件或特殊要求。
五、实例分析5.1示例一：已知中心数为5，根据对称性法填写其他数字，保证每行、每列和对角线之和相等。
5.2示例二：给出部分已填数字，利用解题思路和技巧填写剩余的数字，使每行、每列和对角线之和相等。
六、总结与展望通过掌握九宫格填数字的规律、解题思路和技巧，学生可以更好地解答这类数学题目。
在解题过程中，观察规律、灵活运用已知条件和填数技巧是关键。
此外，多做练习，积累经验，有助于提高解题效率和准确性。
未来，可以进一步探索九宫格填数字的拓展应用，例如在数独游戏中的运用和扩展到更大规模的方格中。
同时，结合计算机和人工智能技术，开发智能化的解题辅助工具，提供个性化的解题指导，推动数学教育的发展。
九宫格详细解法
口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。
其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。
要
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有
效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。
故满足条件的有效组合为上述8组。
以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。
九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。
以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。
九宫格快速解法。
九宫数独的技巧和规律
九宫数独的技巧和规律九宫数独是一种逻辑类游戏，通常由9个3x3的小宫格组成，每个小宫格内要填入1-9这9个数字，而且每行、每列和每个小宫格内都不能重复出现相同的数字。
下面介绍九宫数独的技巧和规律。
1. 唯一候选数法唯一候选数法又称“唯一解法”，是指如果某一个空格只有唯一的候选数时，那么这个空格就一定填上这个候选数。
这种方法可以用来快速填充一些空格，从而推断出其他的空格。
2. 削减候选数法削减候选数法是指通过检查某个格子所在的行、列和宫内的已填数字来缩小该格子的候选数范围。
比如，如果某个空格所在的行已经填了数字2和3，那么这个格子中就不能填2和3这两个数字了，只能从1、4、5、6、7、8、9这7个数字中选择一个。
通过逐渐削减数字的候选范围，可以逐渐缩小每个格子的可能性，从而推断出正确的数字填法。
3. 独立宫行列法独立宫行列法是指对于某个宫格内还未填的某个数字，在这个宫格内必须有一行或者一列是唯一的。
比如，如果这个宫格内还有数字1没有填，而且这个宫格所在的第一行和第二行都还没有填入数字1，那么数字1必须填在这个宫格所在的第三行中。
这个方法对于填写难度较大的数独游戏特别有效。
4. 独立行列法独立行列法是指对于某个行或者列内还未填的某个数字，在这个行或者列内必须有一个宫格是唯一的。
这种方法通常用于填写比较困难的数独游戏，比如大数独。
5. 多候选数法多候选数法是指在某个空格内有两个以上的候选数时，可以通过检查其他行、列和宫内的数字来排除候选数字，从而缩小范围。
比如，在某个空格内有3和7这两个候选数字，但是在这个格子所在的行中，已经填入了3这个数字，那么就可以确定这个空格中填入7这个数字。
6. 数字对角数法数字对角数法是指通过观察数据对称性来推断数字的位置。
在一个数独游戏中，如果数字1在左上角（或者右下角）的小宫格内出现了，那么另一个对角位置（右上角或者左下角）一定不会出现数字1。
通过观察这种对称性，就可以快速推断出一些空格的数字填写情况。
九宫格的填数
九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格；2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。
特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。
如7×7，9×9方阵等。
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。
（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？2、中间数是几？是53、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。
因为“15”是单数，根据： 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享九宫格数独口诀技巧首先确认中间的数字，中间的确认了，其他的就都好说了。
1.九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
2.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件。
3.利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
4.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
5.数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
6.数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法，余数测试法等数独的规则在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
九宫格的口诀.
九宫格的口诀（供幻方初学者参阅）——转载(2011-12-14 08:30:57)转载▼标签：育儿中国古代就有关于填写填写九宫格的口诀：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
那么九宫格就为：4 9 23 5 78 1 6或：2 9 47 5 36 1 8填写九宫格的口诀：1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样(向下写)。
1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中；依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；重复便在下格填——如果数字｛N｝右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝填写在｛N｝下面的格子中；出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。
九宫格（3阶幻方）不止这一种填法，只要间1放于四个边格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
（说简单点：就是将上图的九宫格旋转一圈产生的四个方向上的幻方，和将上图的九宫格先水平翻转，再旋转一圈产生的四个方向上的幻方）3阶幻方的填法如下8种：第一种：8 1 63 5 74 9 2第二种：6 1 87 5 32 9 4第三种：4 9 23 5 78 1 6第四种：2 9 47 5 36 1 8第五种：67 2 1 5 98 3 4第六种：8 3 4 1 59 6 7 2第七种：2 7 6 9 5 1 4 3 8第八种：4 3 8 9 5 1 2 7 6。
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1——9数字的九宫格怎么填
1到9之间一共9个数,加到一起等于45,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
九宫格是每三个不同的数字相加是一个相同的一个数字,即45/3=15
头尾相加以此类推是一个相同的数字,即1+9=2+8=3+7=4+6,而5是一个单独的,5只能放中心,所以,可以排列如下:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
数独。
顾名思义——每个数字只能出现一次。
数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ～9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：
寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。
感知数字规律，你也能找到属于自己的解题技巧
8 9 5 2 6 1 7 4 3
2 7 1 5
3
4 8 6 9
3 6
4 8 7 9 1 2 5
7 8 9 3 2 6 5 1 4
4 3 2 1 9
5
6
7 8
5 1
6
7 4
8 3
9 2
9 2 8 6 1 3 4 5 7 6 5 7 4 8 2 9 3 1 1 4 3 9 5 7 2 8 6
895 261 743
271 534 869
364 879 125
789 326 514
432 195 678
516 748 392
928 613 457
657 482 931
143 957 286
数独顾名思义——每个数字只能出现一次。
数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。
追问：
麻烦做下你发的这个链接的图片这个这个难度大很多啊。
我做了一上午都没弄出来可选性太多了不好做了。
谢谢了。
上面那个我做出来了时间比你多多了呵呵
追答：
549 738 162 623 915 784 187 426 359 438 659 271 951 872 436 762 143 598 395 264 817 276 381 945 814 597 623 第一个数第四行第四列6 第二个数第四行第六列9 第三个数第二行第六列5 剩下的都是一眼就能看到的。