高中物理追及相遇问题
追及相遇问题----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
追及相遇问题----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。
关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0~4 s内两车的合力不变B.在t=2 s时两车相遇C.在t=4 s时两车相距最远D.在t=4 s时甲车恰好追上乙车2.某人驾驶一辆质量为m=5×103kg汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动．已知该车刹车后第I个2s 内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m．则下列说法正确的是（）A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为2m/s2C.汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车D.汽车甲刹车前的速度为14m/s3.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt图象为两段直线，乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A.甲物体的加速度不变B.乙物体做曲线运动C.甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度D.两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇4.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇5.甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点．若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x﹣t图像如图所示．图像中的OC与AB平行，CB与OA平行．则下列说法中正确的是（）A.t1～t2时间内甲和乙的距离越来越远B.0～t2时间内甲的速度和乙的速度始终不相等C.0～t3时间内甲和乙的位移相等.0～t3时间内甲的平均速度大于乙的平均速度6.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙=4m/s，加速度大小a乙=1m/s2，做匀加速直线运动，下列叙述正确的是（）A.两车再次相遇前二者间的最大距离为20mB.两车再次相遇所需的时间为4sC.两车再次相遇前二者间达到最大距离用时8sD.两车再次相遇在64m处二、多选题7.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图像如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在t=t1时间内，a车的位移为s，则（）A.若a、b在t1时刻相遇，则B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C.若a、b在时刻相遇，则D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t18.物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。
高中物理多次相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2. 体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差.4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1 两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小例2 甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7 甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9 解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12 甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。
高一物理相遇与追及问题
高一物理相遇与追及问题
高一物理相遇与追及问题是一个比较复杂的问题，主要涉及两个物体的运动和时间关系。
在相遇问题中，两个物体从不同的位置出发，朝着相同的方向运动，最终在某一时刻相遇。
在追及问题中，一个物体在后面追赶前面的物体，当两个物体速度相等时，它们之间的距离达到最大值。
解决相遇与追及问题需要掌握以下几个关键点：
1．确定临界状态：在相遇与追及问题中，临界状态是两个物体速度相等或位移相等。
当速度相等时，两个物体之间的距离最大；当位移相等时，两个物体之间的距离最小。
2．画图分析：通过画图可以直观地分析两个物体的运动情况，例如用位移时间图像表示两个物体的运动轨迹。
3．相对运动：在相遇与追及问题中，通常需要将其中一个物体视为静止，从而简化问题。
例如，在追及问题中，通常将前面的物体视为静止，从而得出后面物体的速度和时间关系。
4．公式运用：在相遇与追及问题中，需要运用速度、位移、时间等物理量之间的关系式进行计算。
例如，在追及问题中，需要运用速度相等时的时间关系式进行计算。
总之，解决相遇与追及问题需要灵活运用物理知识，掌握临界状态的分析方法和画图技巧，从而得出正确的结论。
2024-2025高一物理专题03 追及相遇问题-专项练习解析版
专题03 追及相遇问题1．在某次遥控车挑战赛中，若a b 、两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t -图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．b 车启动时，a 车在其前方2m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5mC ．b 车启动3s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇【答案】A【详解】A ．b 车启动时，a 车在其前方距离121m 1m 2x ∆=⨯⨯=选项A 错误； B ．运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为1311m 11m 1.5m 22m x +∆=⨯-⨯⨯=选项B 正确；C ．b 车启动3s 后，a 车的位移121m 31m 4m 2a x =⨯⨯+⨯=，b 车的位移132m 4m 2b x +=⨯=即b 车恰好追上a 车，选项C 正确；D ．b 车超过a 车后，因b 车速度大于a 车，则两车还会再相遇，选项D 正确。
此题选择不正确选项， 故选A 。
2．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，0=t 时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以0=t 时刻甲车所在位置为坐标原点0，以甲车速度方向为正方向建立x 轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m 处的抛物线。
下列说法正确的是（ ）A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22.5m/sB ．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为26.25m/sC ．4s t =时甲、乙两车相距最远D ．甲、乙两车只相遇一次 【答案】A【详解】A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22120m/s 2.5m/s 8v a t ∆===∆故A 正确； B ．由题可知，乙的初速为零，在04s t =内的位移为20m ，则有22012x a t =可得，乙车做匀变速直线运动的加速度大小为22 2.5m/s a =故B 错误；D ．若甲车和乙车相遇，则有2212113022v t a t a t -=+甲带入数据解得2s 8s t =<或6s 8s t =<则甲、乙两车相遇两次，故D 错误；C ．由图可知，8s 后甲车速度为零，乙车速度不为零，且8s 后乙车在前甲车在后，则8s 后两者间距离一直增大，故C 错误。
高一物理相遇和追及问题(含详解)
相遇和追及问题
【学习目标】
1、掌握追及和相遇问题的特点
2、能熟练解决追及和相遇问题
【要点梳理】
要点一、机动车的行驶安全问题：
要点诠释：
1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。
2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。
3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。
4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。
停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。
安全距离大于一定情况下的停车距离。
要点二、追及与相遇问题的概述
要点诠释：
1、追及与相遇问题的成因
当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2、追及问题的两类情况
(1)速度小者追速度大者
(2)速度大者追速度小者
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高中物理追击和相遇问题专题(含详解)
第3页 共8页
13.汽车以 3 m/s2 的加速度开始启动的瞬间，一辆以 6 m/s 的速度沿同方向做匀速直线运动的自行车
12
x v(t0 t1) at1 60m
此时
2
(2)警车发动到达到最大速度需要 t2= vm/a=8s
(1) 小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2) 小汽车什么
时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
( 二 ) ．匀速运动追匀加速运动的情况 （开始时 v1> v 2）：
1．当 v1> v 2 时，两者距离变小；
2．当 v1= v 2 时，①若满足 x1< x 2+Δ x，则永远追不上，此时两者距离最近；
———— －（ 3）
由上面 3 式可解得 sAB 60km sAB 表示 AB 间的距离
4.设轿车行驶的速度为 v1，卡车行驶的速度为 v2，
则 v1＝ 108 km/h=30 m/s ，
v2＝72 km/h=20 m/s ， 在反应时间Δ t 内两车行驶的距离分别为 s1、 s2，则
s1＝ v1Δt ① s2＝ v2Δt ② 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为
直线运动中的追及和相遇问题
一、相遇和追及问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追及问题的关键 1. 画出物体运动的情景图 2. 理清三大关系
（ 1）时间关系 ： tA tB t0
（ 2）位移关系： xA xB x0
时针与分针的追及与相遇问题高一物理
时针与分针的追及与相遇问题高一物理时针和分针的追及与相遇问题是一个经典的物理问题，也是高一物理中的重要内容之一。
这个问题涉及到时针和分针在时钟上的运动，从而引出了时间、速度和距离等概念。
接下来，我将详细介绍时针与分针的追及与相遇问题的解题思路。
我们需要了解一些基本概念。
在一个12小时制的时钟上，时针每小时转动30°，分针每分钟转动6°。
假设时针的长度为L1，分针的长度为L2。
两个针的速度可以用角速度来表示，时针的角速度为ω1= 30°/h，分针的角速度为ω2 = 6°/min。
现在，假设时钟上的时间是h时m分，我们来看看时针和分针此时的位置。
时针的位置可以通过时针角度θ1 = (h*60 + m)*ω1 =(h*60 + m)*30°/h = (h*60 + m)*0.5°来计算。
分针的位置可以通过分针角度θ2 = m*ω2 = m*6°/min来计算。
在给出的时间点上，时针和分针的位置为：时针位置：θ1 = (h*60 + m)*0.5°分针位置：θ2 = m*6°下面，我们来解决一个常见的问题：时针和分针在多少时间后会相遇？假设在初始时刻，时针和分针的位置分别为θ1(0)和θ2(0)。
为了方便计算，我们把两个角度转换为弧度值。
可以得到以下等式：θ1 = θ1(0) + ω1*tθ2 = θ2(0) + ω2*t要使时针和分针相遇，就需要使两个角度相等，即θ1 = θ2。
代入上面的等式，我们可以得到以下关系：θ1(0) + ω1*t = θ2(0) + ω2*t由于此时时针和分针都是以正方向转动，所以可以得到以下等式：(h*60 + m)*0.5° + (30°/h)*t = m*6°化简上面的等式，可以得到以下关系：(h*60 + m)*0.5 + (30/h)*t = m*6化简后的等式可以用来计算时针和分针相遇的时间。
高中物理追及相遇问题
高中物理问题：追及相遇问题描述：在日常生活中，我们经常会遇到追及相遇的情况。
例如，两个人在同一起点同时开始跑步，一个人以恒定的速度向前跑，另一个人以不同的速度追赶前者。
那么，他们在什么时候能够相遇呢？这个问题可以通过物理的方法来解决。
解决思路：为了解决这个问题，我们需要考虑两个关键因素：距离和速度。
首先，我们需要明确物理学中的一些基本概念。
1. 距离：在这个问题中，我们关注的是两个人之间的距离。
我们可以使用符号d表示距离，单位可以是米（m）。
2. 速度：速度是一个物体在单位时间内移动的距离。
我们可以使用符号v表示速度，单位可以是米每秒（m/s）。
根据这些概念，我们可以列出下面的公式：距离=速度×时间在这个问题中，我们假设第一个人的速度为v1，第二个人的速度为v2。
让我们设定t表示他们相遇的时间。
那么，在t时间内，第一个人移动的距离为v1×t，第二个人移动的距离为v2×t。
由于他们在相遇时位于同一位置，根据距离的定义，我们可以得到以下等式：v1×t = v2×t现在，我们可以解这个方程，找出t的值。
首先，我们将公式重排，得到：v1×t - v2×t = 0然后，我们可以因式分解这个方程，得到：t×(v1 - v2) = 0根据乘法零原理，我们知道，要使一个乘法等式成立，至少有一个因子为零。
所以，我们可以得到两种情况：1. t = 0：这种情况表示两个人在起点处相遇，即没有移动。
在这种情况下，他们已经相遇。
2. v1 - v2 = 0：这种情况表示两个人的速度相等，即他们以相同的速度移动。
在这种情况下，无论他们从何时开始移动，他们都会在同一时间相遇。
综上所述，通过物理学的方法，我们可以解决追及相遇的问题。
我们需要考虑距离和速度，并使用基本的物理公式来推导出结果。
这个问题的解决方法还可以应用到其他类似的追及问题中，例如两列列车相遇的情况。
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高中物理追及相遇问题
两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变
化，出现追及相撞的现象。
两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。
解决此类问
题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。
分析方法有：物
理分析法、极值法、图像法。
常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、
速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）
1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）
a 速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。
【题 1】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进 , 发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同
方向做匀速直线运动 , 汽车应在距离自行车多远时关闭油门 , 做加速度为6m/s2的匀减速运动 ,
汽车才不至于撞上自行车 ?
b 速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。
（此种情况下，两者
间距有最小值）
【题 2】一车处于静止状态 ,车后距车 S0=25m 处有一个人 ,当车以 1m/s 2 的加速度开始起动时 ,
人以 6m/s 的速度匀速追车。
问：能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少 ?
c 速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。
（此种情况下，
两者间距有极大值）
【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形 OPQ 和三角形 OQT
的面积分别为 S1和 S2（S2>S1).初始时，甲车在乙车前方 S0处（）
A.若 S0=S1+S2，两车不相遇
B.若 S0<S1两车相遇 2次
C.若 S0=S1两车相遇 1次
D.若 S0=S2两车相遇 1次 2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）。
（此种情
况下，两者间距有最大值）
【题 4】质点乙由 B点向东以 10m/s的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12m远处西侧 A点以
4m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求:
⑴两者间距何时最大？最大间距是多少 ?
⑵甲追上乙需要多长时间 ?此时甲通过的位移是多大 ?。