2020版八年级上学期数学12月月考试卷

2020版八年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·广州) 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A . 1条

B . 3条

C . 5条

D . 无数条

2. （2分）的算术平方根是（）

A .

B . 2

C .

D .

3. （2分）下列数组中，不是勾股数组的是（）

A . 8，12，15

B . 7，25，24

C . 5，12，13

D . 3k，4k，5k（k为正整数）

4. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）

A . AD∥BC

B . DF∥BE

C . ∠A=∠C

D . ∠D=∠B

5. （2分）如果有意义，那么的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A . 60°

B . 120°

C . 60°或150°

D . 60°或120°

7. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

8. （2分） (2015八上·谯城期末) 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）

A . 5：4：3

B . 4：3：2

C . 3：2：1

D . 5：3：1

9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A . 6

B . 12

C . 32

D . 64

10. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，∠PCD=（）°．

A . 60°

B . 45°

C . 30°

D . 15°

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017七下·磴口期中) 的平方根是________，81的算术平方根是________，

=________．

12. （1分）实数﹣2的整数部分是________．

13. （1分）若5+ 的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．

15. （1分）(2017·黄冈) 已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=________cm．

16. （1分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________ 度．

三、解答题 (共10题；共66分)

17. （10分）(2017·营口) 先化简，再求值：（﹣）÷（1﹣），其中x=（）﹣1﹣（2017﹣）0 ， y= sin60°．

18. （10分） (2019七下·邵武期中) 解下列方程

（1）

（2）

19. （2分）(2016九上·仙游期末) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).

①画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2︰1.

20. （5分）如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B，C，E在同一条直线上，连接BD，

求BD的长．

21. （10分） (2016九上·南岗期末) 先化简，再求代数式的值，其中x= ﹣2．

22. （2分）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．那么AC与CD相等吗？并说明理由．

23. （5分） (2016八上·个旧期中) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

24. （5分）如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED．

25. （2分） (2017八上·高州月考) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．

（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，

则有________；

（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；

（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

26. （15分） (2017七下·自贡期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x 轴，CD=AB．

（1）

求点D的坐标：

（2）

四边形OCDB的面积S四边形OCDB；

（3）

在 y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形OCDB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．