16.3动量守恒定律
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高中物理第十六章动量守恒定律16.3动量守恒定律课件新人教版选修35
(2)判断动量是否守恒,还与系统的选取密切相关,一定要明确哪一过程
中哪些物体组成系统的动量是守恒的。
第十七页，共23页。
类型 (lèixíng)
一
类型 (lèixíng)二
类型 (lèixíng)
三
动量守恒定律的应用
【例题2】 质量m1=10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30 cm/s的 速率向右运动,恰遇上质量为m2=50 g的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动, 碰撞后,小球m2恰好停止,则碰后小球m1的速度大小和方向如何?
类型 (lèixíng)
一
类型(lèixíng) 二
类型(lèixíng) 三
用动量守恒定律解决由多个物体组成的系统的问题
【例题3】 如图所示,质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一 起静止在光滑的水平面上,质量为mC=0.1 kg 的C木块以初速度v0=10 m/s滑 上A板左端,最后C木块和B板相对静止时的共同速度v=1.5 m/s。求:
守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动
量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒
第十五页，共23页。
类型 (lèixíng)一
类型 (lèixíng)
二
类型(lèixíng) 三
点拨：弄清“动量守恒”的条件是分析此类问题的关键。
解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B
分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,
由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之
中哪些物体组成系统的动量是守恒的。
第十七页，共23页。
类型 (lèixíng)
一
类型 (lèixíng)二
类型 (lèixíng)
三
动量守恒定律的应用
【例题2】 质量m1=10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30 cm/s的 速率向右运动,恰遇上质量为m2=50 g的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动, 碰撞后,小球m2恰好停止,则碰后小球m1的速度大小和方向如何?
类型 (lèixíng)
一
类型(lèixíng) 二
类型(lèixíng) 三
用动量守恒定律解决由多个物体组成的系统的问题
【例题3】 如图所示,质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一 起静止在光滑的水平面上,质量为mC=0.1 kg 的C木块以初速度v0=10 m/s滑 上A板左端,最后C木块和B板相对静止时的共同速度v=1.5 m/s。求:
守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动
量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒
第十五页，共23页。
类型 (lèixíng)一
类型 (lèixíng)
二
类型(lèixíng) 三
点拨：弄清“动量守恒”的条件是分析此类问题的关键。
解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B
分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,
由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之
16.3动量守恒定律(2课时)
近似条件
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，
但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在
这一方向上动量守恒.
拓展应用
注意：
动量守恒定律指的是系统的总动量在整 个相互作用的过程中保持不变，但系统内的 每一个物体动量可以改变，甚至发生很大变 化。
【练习1】关于动量守恒的条件，下列说法中 正确的是（ ） A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就 不守恒 C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
①本题中相互作用的系统是什么？ ②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？ ③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
例题 1
v1
参考解答 解：取两辆货车在碰撞前运动方m向1 为正方向m，2 设
两车接合后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量
为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,
【练习2】木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑
水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中
正确的是 （
）
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与 b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
做好受力分析看外力之和 是否为零或可忽略
【练习3 】如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB＝ 3:2，原来静止在平板小车C上．A、B间有一根被压
缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说 法中正确的是( BCD) A．若A、B与平板车上表面间 的动摩擦因数相同，A、B组成 的系统动量守恒
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，
但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在
这一方向上动量守恒.
拓展应用
注意：
动量守恒定律指的是系统的总动量在整 个相互作用的过程中保持不变，但系统内的 每一个物体动量可以改变，甚至发生很大变 化。
【练习1】关于动量守恒的条件，下列说法中 正确的是（ ） A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就 不守恒 C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
①本题中相互作用的系统是什么？ ②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？ ③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
例题 1
v1
参考解答 解：取两辆货车在碰撞前运动方m向1 为正方向m，2 设
两车接合后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量
为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,
【练习2】木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑
水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中
正确的是 （
）
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与 b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
做好受力分析看外力之和 是否为零或可忽略
【练习3 】如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB＝ 3:2，原来静止在平板小车C上．A、B间有一根被压
缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说 法中正确的是( BCD) A．若A、B与平板车上表面间 的动摩擦因数相同，A、B组成 的系统动量守恒
物理：16.3《动量守恒定律(二)》课件(人教版选修3-5)
（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化
为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能； 由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有 Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、 B最终的共同速度为
非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：
m1 。在完全 v2 v1 v1 m1 m2
1m/s -9m/s
一辆平板车在光滑轨道上作匀速运动，它对地速度 V1=5m/s,车与所载货物的总质量M=200kg，现将 m=20kg的货物以相对车为u=5m/s的速度水平向车后 抛出，求抛出货物后车对地的速度为多少？
注意：矢量性、同系性、瞬时性
5.5m/s 方向仍沿原来方向
碰撞
两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称 为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远 大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞 又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三 种。
一般情况下M m ，所以s2<<d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的 位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与 静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公 Mm 式： 2
E k
2M m
v0
…④
当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等， 但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f d（这里的d为木块 的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大 小。
A A
Ⅰ
v
B A
Ⅱ
v1 /
B A
Ⅲ
v2
/
B
（1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹 性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势 能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种 碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的 最终速度分别为：
16.3动量守恒定律
想一想：
(2)相对性。 因速度具有相对性．其数值与参考系选 择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对 同—参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面 为参考系。
(3)瞬时性。 动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒 指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量 都相同，故Vl 、 V2必须是某同一时刻的速度，Vl′、 V2′必须是另同一时刻的速度。
条件：系统不受外力或所受外力的合力为零
表达式：
两个 物体 组成 的系 统
m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ p1+ p2= p1/+ p2/
Δp1= -Δp2
定律的理解： m1V1+ m2V2= m1V1′+ m2V2′
（1）矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的表 达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上， 要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。
m1
m2
想一想：假如轨道不光滑、系统动量是否守恒？
例3、一枚在空中飞行的导弹，质量为m,在某点的速度 为v，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两 块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速 度为v1.求另一块的速度大小v2。
取向右为正方向
mv=m1(-v1)+(m-m1)v2
v2
mv m1v1 m m1
课堂总结
动量守恒定律
（1）内容：一个系统不受外力或所受外力的 合力为零，这个系统的总动量保持不变。这个 结论叫做动量守恒定律。
（2）条件：①系统不受外力或合外力为零。
②系统内力远大于所受外力。 ③某方向上外力之和为零。 （3）表达式： m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
16.3动量守恒定律
数学表达式： p p
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向， 将矢量运算变为代数运算。
16.3动量守恒定律
平遥二中 刘壮
成立条件 1、不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对 弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。
16.3动量守恒定律
平遥二中 刘壮
应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象． (2)分析研究对象所受的外力． (3)判断系统是否符合动量守恒条件． (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (5)根据动量守恒定律列式求解．
p1+p2=p1′+p2′ 物体系统
研究的系统不受外力或合外力为零,或满足系统 所受外力远小于系统内力,或某方向上外力之和 为零,在这个方向上成立 动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参 照物；同时性
16.3动量守恒定律
平遥二中 刘壮
如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上， A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法 正确的是
16.3动量守恒定律
平遥二中 刘壮
在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度 运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续 运动，求货车碰撞后运动的速度。
解：规定碰撞前货车的运动方向为正方向，有v =2m/s。设两车的共同速
16.3动量守恒定律课件
⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力 远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
G
G
⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何 一条，但在某一方向上符合以上三条中的某 一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向 条件）
动量守恒定律
4、适用对象：
(1): 正碰、斜碰和任何形式的相互作用 (2):由两个或者多个物体组成的系统 (3):高速运动或低速运动 (4):宏观物体或微观物体
的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一 辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在 一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 v1 m1 ①本题中相互作用的系统是什么？ m2
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
系统初动量为零的情况
4 例题 1 在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×10 kg
解 ： 导弹炸裂前的总动量为 p＝mv 炸裂后的总动量为 p′＝m1v1+(m－m1)v2 根据动量守恒定律p′＝p 可得 m1v1 + (m－m1)v2 ＝ mv 解出
爆炸类问题
m v - m1v1 2 = m - m1
练习
一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人用 大锤敲打车的左端，如下图所示，在锤的连 续敲打下，这辆平板车将（ A ） A、左右来回运动 B、向左运动 C、向右运动 D、静止不动
16.3 动量守恒定律.ppt
拓展：
动量守恒定律反映了系统内物体间相互作 用过程中所遵循的物理规律，和牛顿运动定律 相一致，但它在具体处理问题时，在某些方面 显现出比用牛顿运动定律解题简洁、明了的特 点。特别当系统内受力情况不明或者相互作用 力是变力时，用牛顿第二定律计算很繁杂，甚 至无法处理；而动量守恒定律只管发生相互作 用前后的状态，不必过问具体的相互作用细节， 因而避免了直接运用牛顿运动定律解题所遇到 的困难，使问题简化。
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
【问题1】关于动量守恒的条件，下列说法中 正确的是（ D 守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，系统动 量就不守恒 C．只要系统所受合外力恒定，系统动量守恒 D．只要系统所受外力的合力为零，系统动量 守恒 ） A．只要系统内存在摩擦力，系统动量不可能
【问题 2】如图所示，气球与绳 梯的质量为M，气球的绳梯上站 着一个质量为m的人，整个系统 保持静止状态，不计空气阻力， 则当人沿绳梯向上爬时，对于 人和气球（包括绳梯）这一系 统来说动量是否守恒？为什么？
思考与讨论
两个人的速度之间 有怎样的关系呢？
在连续的敲打 下，平板车会怎样 运动呢？
1、系统 内力和外力
（ 1 ）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，
称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。
（ 2 ）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。
（ 3 ）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物 体上的力，称为外力。 注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只 有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
【问题4】在光滑水平面上的A、 B两小车中间有一轻弹簧，如图 所示。用手抓住小车，并将弹簧 压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做 一个系统，下列说法中正确的是( ACD ) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手后，系统总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长 的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总 动量不一定为零
16.3动量守恒定律(一)
关于动量守恒定律的各种理解中，正确的是： A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零， 则它们的总动量保持不变； B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前 后动量保持不变； C.无论相互作用力是什么性质的力，只要系统 满足守恒条件，动量守恒定律都适用； D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有 影响。 ACD
1、明确研究对象（选某个物体或某几个物体 构成的系统）。
2、对研究对象进行受力分析，判断是否满足 动量守恒的条件。（前面介绍的三种情况）。 3、条件成立，则根据动量守恒定律列方程。 （注意要选取正方向）。 4、求解，验证。
例题 (课本)
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
第十六章 动量守恒定律
第三节 动量守恒定律（一）
动量守恒定律
内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢 量和为零，这个系统的总动量保持不变。 公式表示：
p 总 p总
对于两个物体组成的系统，可表为：
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
说明：
1、动量守恒定律是矢量表达式。
解：选甲乙两人构成的系统为研究对象。因为 在光滑冰面上的摩擦力可以忽略，故系统所受 外力的矢量和为零，满足动量守恒的条件。所 以甲推乙后，他们的总动量仍然为零。 取甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律
0 m甲v甲 m乙 (v乙 )
v甲 m乙 45 ＝ 0 .9 v乙 m甲 50
练习
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动量 可以发生很大的变化。 3、必须正确区分内力和外力。
1、明确研究对象（选某个物体或某几个物体 构成的系统）。
2、对研究对象进行受力分析，判断是否满足 动量守恒的条件。（前面介绍的三种情况）。 3、条件成立，则根据动量守恒定律列方程。 （注意要选取正方向）。 4、求解，验证。
例题 (课本)
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
第十六章 动量守恒定律
第三节 动量守恒定律（一）
动量守恒定律
内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢 量和为零，这个系统的总动量保持不变。 公式表示：
p 总 p总
对于两个物体组成的系统，可表为：
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
说明：
1、动量守恒定律是矢量表达式。
解：选甲乙两人构成的系统为研究对象。因为 在光滑冰面上的摩擦力可以忽略，故系统所受 外力的矢量和为零，满足动量守恒的条件。所 以甲推乙后，他们的总动量仍然为零。 取甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律
0 m甲v甲 m乙 (v乙 )
v甲 m乙 45 ＝ 0 .9 v乙 m甲 50
练习
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动量 可以发生很大的变化。 3、必须正确区分内力和外力。
16.3 动量守恒定律 课件(人教版选修35)
出的 矢量和。 而“合外力”：作用在某个物体(质点)上的外力的矢量 和。 （3）动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意 规定正方向 （4）明确“不变量”绝不是“守恒量”。确切理解“守恒量”是学习物理 的关键。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。 （5）应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。 一般以地球为参考系。 （6）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。
内力:系统内各个物体间的相互作用力
外力:系统外的其他物体作用在系统内任何 一个物体上的力
二、动量守恒定律
课本实验
证明： 碰撞前的动量
v1
P1=m1v1
v2
P2=m2v2
P= m1v1+ m2v2
碰撞后的动量
V1’
P1’ =m1v1’
V2’
P2’ =m2v2’
P’= m1v1’+ m2v2’
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.1221.9.12Sunday, September 12, 2021
动量守恒定律的内容
表述：一个系统不受外力或者所受外力为 零，这个系统的总动量保持不变， 这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式： P=P ’
或
mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B
三、动量守恒定律的普适性
对动量守恒定律的理解：
（1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理解。 （2）区分“外力的矢量和”：把作用在系统上的所有外力平移到某点后算
实验与思考： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连 的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压 缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统 动量是否守恒？能量是否守恒？说明理由。
内力:系统内各个物体间的相互作用力
外力:系统外的其他物体作用在系统内任何 一个物体上的力
二、动量守恒定律
课本实验
证明： 碰撞前的动量
v1
P1=m1v1
v2
P2=m2v2
P= m1v1+ m2v2
碰撞后的动量
V1’
P1’ =m1v1’
V2’
P2’ =m2v2’
P’= m1v1’+ m2v2’
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.1221.9.12Sunday, September 12, 2021
动量守恒定律的内容
表述：一个系统不受外力或者所受外力为 零，这个系统的总动量保持不变， 这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式： P=P ’
或
mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B
三、动量守恒定律的普适性
对动量守恒定律的理解：
（1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理解。 （2）区分“外力的矢量和”：把作用在系统上的所有外力平移到某点后算
实验与思考： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连 的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压 缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统 动量是否守恒？能量是否守恒？说明理由。
16.3动量守恒定律(二)
练习：质量m=30kg 的小孩以v=8m/s 的水平速度跳上一 辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是 M=50kg，求小孩跳上车后他们共同的速度V’。
对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小， 可以不予考虑，所以可以认为系统受外力为零，即对人、车
系统动量守恒。
跳上车前系统的总动量 跳上车后系统的总动量 解得：
p=mv p’=(m+M)V’
由动量守恒定律有 mv=(m+M)V’
308 mv V’= m+M = 30+50 m/s=3m/s
探索
动量守恒定律和牛顿运动定律
光滑水平桌面上质量为 m1 和 m2 的小球，速度分别为
v1和v2，且 v2 v1 。当第二个小球和第一个小球碰 撞后，速度分别为v '1 和 v '2 。
m1
v1
v2 m2
答案
以水平向右方向为正方向 V1=30cm/s，V2=-10cm/s，V2´=0
根据动量守恒定律：
m1V1+m2V2= m1V1 ´ +m2V2 ´
解得：V1 ´ =-20cm/s。
负号表示碰后m底面边长为b的三角形劈 块静止于光滑水平面上, 一质量为m的小 球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中, 劈块移动的距离是多少？
解析
在任一时刻，系统在水平方向受到的合外 力为零，该方向上动量守恒。 设球从顶部到底部的时间为t，则有：
Lx x m M ( ) 0 t t
Lx
mL x mM
` x
例.一枚在空中飞行的导弹,质量为m,在 某点速度的大小为v,方向沿水平向右, 导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量 为m1的一块沿着v的反方向飞去,速度的 大小为v1,求炸裂后另一块的速度v2。
对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小， 可以不予考虑，所以可以认为系统受外力为零，即对人、车
系统动量守恒。
跳上车前系统的总动量 跳上车后系统的总动量 解得：
p=mv p’=(m+M)V’
由动量守恒定律有 mv=(m+M)V’
308 mv V’= m+M = 30+50 m/s=3m/s
探索
动量守恒定律和牛顿运动定律
光滑水平桌面上质量为 m1 和 m2 的小球，速度分别为
v1和v2，且 v2 v1 。当第二个小球和第一个小球碰 撞后，速度分别为v '1 和 v '2 。
m1
v1
v2 m2
答案
以水平向右方向为正方向 V1=30cm/s，V2=-10cm/s，V2´=0
根据动量守恒定律：
m1V1+m2V2= m1V1 ´ +m2V2 ´
解得：V1 ´ =-20cm/s。
负号表示碰后m底面边长为b的三角形劈 块静止于光滑水平面上, 一质量为m的小 球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中, 劈块移动的距离是多少？
解析
在任一时刻，系统在水平方向受到的合外 力为零，该方向上动量守恒。 设球从顶部到底部的时间为t，则有：
Lx x m M ( ) 0 t t
Lx
mL x mM
` x
例.一枚在空中飞行的导弹,质量为m,在 某点速度的大小为v,方向沿水平向右, 导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量 为m1的一块沿着v的反方向飞去,速度的 大小为v1,求炸裂后另一块的速度v2。
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3.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实
际问题（重点难点）
动量为零； （2）系统所受外力之和不为零，但系统内物体间 相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽 略不计，因而系统动量近似守恒；如碰撞、爆炸。
动量守恒定律的应用
根据上面题目的分析，同学们可以总结出应 用动量守恒定律解题的一般步骤吗？
3.表达式： 对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律 的表达式为
探究二、动量守恒定律的条件及应用
一、应用动量守恒定律的条件
练习1：如图所示的装置中，木块与水平桌面间的接触 是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹 簧压缩到最短，思考下面两个问题。 1.子弹与木块的碰撞过程时间极短，碰撞过程中，子弹与 木块组成的系统动量守恒吗？为什么？ 2.在子弹进入木块后的压缩过程中， 子弹、木块和弹簧三者组成的系统动量守恒吗？为什么？
v1。求炸裂后另一块的速度v2。
爆炸类问题
课堂小结
拓展提高
思考：一光滑斜面放置在光滑的水平桌面上， 滑块在沿下面下滑的过程中可以应用动量守恒 定律吗？
老师， 我能得 诺贝尔 奖不？
学习目标 你掌握了吗？
1.掌握系统、内力和外力的概念
2.掌握动量守恒定律的确切含义和表达式，知道
动量守恒定律的适用条件（重点）
1.确定系统，分析受力. 2.设定正方向，分别写出系统初末状态的总动量. 3.根据动量守恒定律列方程. 4.解方程，统一单位后代入数值进行运算，列出 结果
例1.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速
度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块 (如图)，
其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为
第十六章 动量守恒定律
16.3动量守恒定律
预习反馈
存在问题 1.不能准确判断内力、外力 2.忽略动量的矢量性 3.解题步骤不规范
老师， 我能得 诺贝尔 奖不？
学习目标
1.掌握系统、内力和外力的概念
2.掌握动量守恒定律的确切含义和表达式，知道
动量守恒定律的适用条件（重点）
3.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实
际问题（重点难点）
探究一、动量守恒定律的推导
①系统
②外力 ③内力
注：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在 确定了系统后，才能确定内力和外力。
动量守恒定律的推导
1.用牛顿运动定律推导动量守恒定律
P=
’ P
2.动量定恒定律内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这 就是动量守恒定律.
思考：
动量守恒定律的使用条件严格的说是系统不受外 力，或者所受外力的矢量和为零，但是在实际的生 活生产中严格满足此条件的并不多见，请同学们思 考，下面这个题目中可以用动量守恒定律解决吗？
练习2.在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平 直轨道上以V1=2m/s的速度运动，碰上一辆 m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继 续运动，求货车碰撞后运动的速度。可以应用动量守恒 定律求碰撞后一起运动的速度吗？