数学单元集备设计
人教版小学数学二上第四单元《表内乘法(一)》集体备课+教学设计
关乘法口诀的发展历史，使他们认识到乘法口诀是我国古代劳动人民智慧的结晶，是用汉字记载与传承下来的，历经千年，经久不衰。
通过介绍乘法口诀的相关史料，一方面让学生理解用汉字书写的意义，另一方面使学生受到爱国主义教育，增强民族自豪感。
三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排本单元教学内容用12课时完成。
课时教学设计课时本单元第1课时课题乘法的初步认识意义一样吗？4.补充相关史料，进一步理解乘法的意义。
教师利用课件介绍教科书第 51 页乘号的由来。
教师：请你用自己的话说一说，为什么“×”和“+”看起来很像，但又不完全相同呢？5.课堂练习，巩固乘法的意义。
教师：你能把上面的两个加法算式写成乘法算式吗？教师：你能举例说说什么样的加法算式可以写成乘法算式吗？［设计意图：通过算式比较及相关史料的介绍，让学生进一步沟通相同数相加与乘法之间的联系，理解乘法的意义，感受学习乘法的价值。
］【环节五：应用知识，解决问题。
】1.学生独立完成P48做一做1。
2.学生独立完成P48做一做2。
3.学生独立完成P48做一做3。
［设计意图：通过多元化、有梯度的练习题，加深学生对乘法意义的理解。
］【环节六：回顾全课，总结提升。
】师：这节课你有什么新的收获？小结：通过本节课的学习，我们知道了加数相同的加法还可以用乘法计算，并能把加数相同的加法算式写成乘法算式，还知道了用乘法表示比较简便。
[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。
]板书设计从图中你能发现哪些数学信息？生：有3组小熊、每组有5个……[设计意图：数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，激发学生学习兴趣，激起学生主动探索知识的欲望，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会。
] 【环节二：自主探究，建立联系。
】1.学生小组讨论选用哪种方式列式。
(加法？乘法？）因为学生还没有学习怎样进行乘法的计算，学生可利用实物图，通过数一数算出乘法算式的得数、可以用加法算式算出得数。
人教版小学数学五年级上册第七单元集体备课教学设计教案
五年级数学上册第七单元集体备课大齐学校李爽、井婷婷(一)教学目标1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
（二）教材说明和教学建议教材说明“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。
在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。
运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。
教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。
人教版数学一年级上册第五单元《6-10的认识和加减法》单元集体备课整体设计
课标解读
从《课程标准》数与代数部分的教学内容和要求看，现实情境生活情境具 体情境简单情境等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。这部分内容教学 设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活， 比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关;可以说， 现实背景对数与代数内容的支撑越强，学生对数与代数各个内容的理解就越清 晰，越明白，越鲜活。要到达这样的效果，基于现实背景的意义解释也很重要， 也就是说要能紧扣现实情境生活情境具体情境，对数、量、式及其关系等进行 生动的具体的意义解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的 具体含义和背后所院藏的丰富的内涵。
重难点
会比较它们的大小，会熟练的计算 10 以内的加减法。 2、能正确理解并写出一图两式、一图四式，会用数学知识解决简单的实际
问题。
基于对教材编排和课标的分析，教学时可从以下几个方面突破重难点。
1.加强操作和观察活动的目的性。
结合一年级学生的特点，本单元的教学主要借助操作和观察来进行。在教
重难点突 破建议
渡，使一年级的数学课堂也充满“数学味”。如，在学生观察“8和9”主题图
的基础上要引导学生讨论“花、树、字的大小相同吗？形状相同吗？颜色相同 吗？为什么都可以用‘8’来表示？”逐步帮助学生做到“完全舍弃事物或现 象的质的内容，而仅仅着眼于它们的量性特征”，从而深入理解数概念。
2.注意对计算方法的引导。 本单元加减法计算的方法主要有3种：一是利用数的组成计算加减法；二 是通过学具拼摆计算加减法；三是通过实物、图形的观察去完成计算任务。教 学时，一方面要让学生全面了解这些方法，另一方面又允许他们选择自己所喜 欢的计算方法进行加减法计算。在充分体现《标准(2011)》关于“算法多样化” 的理念的同时，课堂上还要逐步帮助学生从利用实物、学具协助计算逐步过渡 到利用数的组成进行计算。如果部分学生不采用教材介绍的方法计算，而用数 数的方法计算10以内的加减法，教师应尊重学生的选择，允许他们用自己的方 法计算，但也要适时适度地给以帮助，让他们在以后的计算中逐步掌握其他计 算方法，以逐渐提高其计算速度。 3.加强对解决问题步骤与方法的指导。 教材在本单元安排了两个解决问题的内容。其内容的呈现形式主要是通过 具体画面创设恰当的情境：有用大括号“ ”表示总数(或表示把两部分合起来)， 用问号“？”表示所要求的问题的；有用文字表达信息和所要求的问题的。在 学生读懂图意之后，让学生自己选择恰当的计算方法解决所要求的问题，这对 学生巩固加减法的含义和10以内加减法计算方法，培养学生应用数学的意识和 解决问题的能力都具有十分重要的意义。教师要根据教材的编写意图加强对学 生解决问题步骤与方法的指导，引导学生体会：怎样理解现实的问题情境、发 现要解决的数学问题；怎样分析问题从而找到解决的方案并解决问题；怎样对 解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。从而引导学生经历解决问题 的步骤，教给学生解决问题的基本方法，为他们今后进一步发展解决问题的能 力打下基础。 4.加强追问，使学生“知其然”还要“知其所以然”。 本单元的内容看似简单，但简单的内容中却蕴含着不简单的道理。因此， 教师在教学中要适时地结合内容设计提问。尤其是当学生说出答案后，教师要 及时加以追问——“为什么？”“你是怎么想的？”“你为什么选择用加法(减 法)解决这个问题？”使学生有一个“捋思路”的过程，既“知其然”，还“知 其所以然”，这样不断地反思有助于深化学生的认识。
人教版 数学四年级下册：第5单元《三角形的内角和》集体备课教案
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
学生回忆
为新知识铺垫
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
独立完成，集体订正
通过练习加深对新知识的理解与掌握。
板书设计：
三角形内角和180O
180O-140O-25O=15O
七、教学反思
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
六年级上册数学大单元集体备课
六年级上册数学大单元集体备课
在六年级上册数学大单元集体备课中，老师们需要围绕数学大单元的核心内容
和教学目标展开备课。
在备课过程中，可以参考以下内容：
1. **确定教学目标和重点难点**：在备课之初，老师们需要明确本大单元的教
学目标，包括知识、能力和情感目标。
同时要确定教学重点和难点，确保教学内容的有机衔接和深入教学。
2. **设计教学内容和教学活动**：根据教学目标和重点难点，设计合理的教学
内容和教学活动。
可以结合教材内容、课外拓展和教学资源，设计丰富多样的教学活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. **准备教学资源和教学工具**：在备课过程中，老师们需要准备好教学资源
和教学工具，包括教材、教具、多媒体教学设备等。
确保教学过程中的教学资源充足和教学工具有效，提高教学效果。
4. **教学方法和教学手段**：在备课中，老师们需要选择合适的教学方法和教
学手段，包括讲授法、探究法、合作学习等。
灵活运用不同的教学方法和教学手段，提高教学效果和学生学习成绩。
5. **评估和反馈**：在备课过程中，老师们需要设计合适的评估和反馈方式，
及时了解学生学习情况，调整教学进度和教学方法。
通过评估和反馈，及时发现学生学习困难，提供针对性的帮助和指导。
在六年级上册数学大单元集体备课中，老师们需要充分发挥集体备课的优势，
共同探讨教学内容和教学方法，提高教学效果和教学质量。
同时，要注重学生学习情况的个性化和差异化，关注学生学习的全面发展，促进学生学习兴趣和学习动力的提升。
希望以上内容能够帮助老师们在六年级数学大单元集体备课中取得更好的教学效果。
（完整版）四年级数学下册第三单元《运算定律》集体备课
（完整版）四年级数学下册第三单元《运算定律》集体备课第三单元运算定律1、教学内容：本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
二、教材分析：1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
三、教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律以及乘法运算定律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法、乘法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
四、教学重难点：1、重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律，重点突破乘法的分配律。
2、难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律，对于乘法分配律不仅要让学生知其然，还要知其所以然，做到熟能生巧。
六年级数学上册第三单元集体备课表格式教案新审定人教版
六年级数学上册第三单元集体备课表格式教案（新审定人教版）第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题课时第三单元分数除法（第五课时分数混合运算）教学内容书上33页例题3及33页做一做内容新课标第一网教学目标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力教学重点确定运算顺序再进行计算。
教学难点明确混合运算的顺序。
教具、课件教学过程教学设计一、课前小研究分数除法混合运算和整数除法混合运算的计算顺序一样吗？32÷2×3= 48×（12+18）÷2二、理解情境，解决问题问题：1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
（出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。
（出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。
上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。
三、巩固练习问题：1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程谁读懂了它的意思，说一说。
（三）布置作业作业：第35页练习七，第7题、第8题。
第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题课时第三单元分数除法（第六课时分数混合运算的练习）教学内容分数除法计算及四则混合运算（课本第35——36页第6~17题）教学目标1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。
3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。
教学重点使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
人教版小学四年级数学上册《第一单元集体备课》教学设计
人教版小学四年级数学上册教学设计第一单元：大数的认识集体备课（共10课时）一、教材分析1.本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。
2.本册教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。
教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。
教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。
如:教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
3.本单元突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。
让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。
教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。
如:读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。
由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化。
二、单元目标知识与技能：使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
过程与方法：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
小学数学四年级上册第九单元《数学广角——集合》单元集体备课
在“数学广角──集合”单元中，教材安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法了。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
（一）数形结合，帮助学生感悟集合思想
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练习二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示出两个集合的交集（练习二十三第3题）；借助维恩图体会集合的包含关系（练习二十三第6题）等。
3.借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9+8－3＝14后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个的并集的基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为8－3＝5，9+5＝14时。让学生分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。
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数学单元集备设计
洋泾南校 张海英
课题：第二十一章 代数方程
一、单元学习主题
本章的主要内容是二项方程以及简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及
有关方程（组）的基本应用。学生对一元一次、二次方程和二元一次方程组的解法的掌握，
是学习本章内容的必备基础；他们对化归的思想方法的领悟，是学好本章内容的一个关键。
学生对解分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析，是
本张学习的难点，需要教师加强学习指导。
二、单元教学目标
1、知道一元整式方程的概念；会理解含有字母系数的一元一次方程与一元二次方程，体会
分类讨论的思想方法。
2、知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根。
3、理解分式方程、无理方程的概念，掌握简单的可化为一元二次方程的分式方程（组）和
简单的无理方程的解法，知道验根是解分式方程组和无理方程的重要步骤，掌握验根的基
本方法；领会分式方程整式化、无理方程有理化的化归思想。
4、知道二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与
一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容
易变形为二元一次方程的二元二次方程组；掌握消元和降次的基本方法，进一步领会化归
思想。
5、会列出一元整式方程或分式方程（组）、无理方程解简单的实际问题，增强分析问题、解
决问题的能力。。
6、经历“问题情境—建立方程模型—求解与解释”的过程，体会方程模型的思想，增强数
学应用意识和能力，感受数学的实际应用价值。。
三、单元教学重点：
1、21.1理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念和解法。
2、21.2让学生理解一元n次二项方程的基本方法是化归为求一个实数的n次方根，会用计
算器求二项方程的实数根。
3、21.3引导学生探索可化为一元二次方程的分式方程的解法，归纳得到解分式方程的一般
步骤；使学生获得探索过程的经历，领会分式方程整式化的化归思想和方法。。
4、21.4引进无理方程的概念，让学生经历探索无理方程的解法，归纳、总结无理方程的一
般步骤。
5．21.5二元二次方程（组）及其解的概念和辨别。
6、21.6让学生学会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元
二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元
二次方程组；体验化归的思想以及消元的策略。
7、着重于让学生体验列整式方程或分式方程（组）、无理方程解简单的实际问题的过程。
四、单元教学难点：
1、解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的分类讨论。
2。解分式方程、无理方程有可能会产生增根，让学生认识验根是解分式方程组和无理方程
的重要步骤
3、在列方程（组）解应用题中，对实际问题中的等量关系的输理和分析。
五、课时安排：
21.1 一元整式方程 1课时
21.2 二项方程 1课时
21.3 可化为一元二次方程的分式方程 3课时
21.4 无理方程 2课时
21.5 二元二次方程和方程组 1课时
21.6 二元二次方程组的解法 2课时
21.7 列方程（组）解应用题 4课时
本章小结 2课时
六、拓展内容：
知识点 教学安排 教学要求 目的 类型
双二次方程 21.1一元整式方程 知道 应用 进一步理解与巩固 拓展型
用换元法解无理方程 21.2无理方程 知道 应用 进一步理解与巩固 拓展型
七、学情分析：
学生已经学习过一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法，也了解解方程
组的基本思想是消元，大多数同学基本会，除了个别同学需要加强辅导。对于本章内容可以
顺理成章的延续讲解，但是列方程解应用题对于学生来说是一个难点，需要花点力气。
八、补充练习：
21.1 一元整式方程
关于 x的方程mx+4=3x-n，分别求m、n为何值时，原方程：
（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解。
21.2 二项方程
解方程：（x
³-m）³-m²=0
21.3 可化为一元二次方程的分式方程
1、 若关于x的方程11x=与323a-xx的解相等，求a的值。
2、 如果关于x的方程的值有无数个解，求mx2mxx6m52m
3、 用换元法解下列方程：
（1） 0xxx112 2x
（2）334x343x4
21.4 无理方程
（1）3x211-x2
（2）方程的可能的值。，求有根m2x0219xmmx
（3）用换元法解方程 ：63322xxxx
1226322xxxx
21.6 二元二次方程组的解法
（1）、已知方程组02420x32yxxmy
有且仅有一组实数解，求m的值.
21.7 列方程（组）解应用题
1、容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后用水加满，然后倒出比上一次多14升的溶液，
再用水加满，如果这时容器里纯酒精和水各占一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升？
2、学校元旦文艺晚会需用气球3000个，某班全体同学自愿承担吹气球的工作。有10名同
学最后因排练节目没有参加，这样，其他同学平均每人吹气球数比原计划多15个，这个班
有多少名同学？
3、若点P在直线y=2x+1上，点P到点（2,3）的距离等于6，且点P位于第二象限。问这
样的点P是否存在？若存在，求出点P的坐标；否则请说明理由。