南京市六合区2012年中考一模数学试题(word版有答案)

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2012年江苏南京数学中考模拟试题一(第三轮)

2012年江苏南京数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.－6的相反数是（）．A 、－6B 、6C 、61-D 、612．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。

”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（）A . 1.3³105 千克B . 1.3³106千克C . 1.3³107千克D . 1.3³108千克 3．函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是A.x>1B. x ≥1C. x<1D. x ≤14．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A ）（B ）（C ）（D ）5. 在反比例函数xk y =(k <0)的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且1x >2x >0，则12y y -的值为（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7．把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是（）6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（） A 、平均数 B 、加权平均数 C、中位数 D 、众数1-01A ． 1-01B ．1-01C ． 1-01D ．（第15题）α8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A 、 75°B 、60°C 、65°D 、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）。

2012年南京市中考数学试题及解析

2012年南京市中考数学试卷（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分)下列四个数中，负数是【】A 。

-2B 。

()2-2C 。

D .【答案】C 。

【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根。

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解:A 、｜-2｜=2，是正数，故本选项错误;B 、()2-2=4，是正数,故本选项错误;C 、＜0,是负数，故本选项正确;D ，是正数，故本选项错误。

故选C 。

2、（2012江苏南京2分)PM 2。

5是指大气中直径小于或等于0。

0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【】 A . -50.2510⨯B . -60.2510⨯C 。

-52.510⨯D 。

-62.510⨯【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤｜a ｜＜10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0)。

0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-52.510⨯。

故选C 。

3、（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【】A 。

aB . 2a C 。

3a D . 4a【答案】B 。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法.【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ()()3222642==aa a a a ÷÷，故选B 。

4、（2012江苏南京2分)12的负的平方根介于【】 A . -5和—4之间 B 。

2012中考一模测试题精选

2012中考一模测试题精选1、（六合一模）（11分）小华感到身体不舒服，向班主任请假去医院。

在医院，小华自觉排队挂号……得知情况后赶来的爸爸，在病房看小华挂水。

小华爸爸对护士的说话态度不满，当即发起火来，把另外一个病人从休息中吵醒。

小华立即劝阻爸爸，让他不要影响别人。

请运用有关权利与义务的知识，分析小华有哪些做法值得我们学习。

【友情提醒】主观题的基本解题思路，一般来说包括以下四步：第一步：审读设问，明确指令；第二步：根据指令，整合材料；第三步：根据材料，调动知识；第四步：理清思路，规范表述。

此外我们还要根据题目的不同要求和特点进行灵活变化。

下面是某位同学针对上述试题所做的答案：答：小华珍爱生命，延伸了生命价值，小华懂得了对别人发火是不好的，不利于和别人友好相处，爸爸对别人发火是没有调控好情绪的表现，他应当向小华学习，这些都值得我们学习。

（1）（4分）请你依据主观题的一般答题思路，指出该同学答案存在的问题或不足。

(2)（7分) 请你依据主观题的一般答题思路，规范地写出本题答案2、（六合一模）（12分）“人贵有自知之明。

”正确认识自己，就要做到用全面的、发展的眼光看待自己。

不仅认识单个的自己是这样，认识我们的国家，以及我们国家的经济、科技、教育、法制等某一方面，也是如此。

材料一：2011年11月3日凌晨，神舟八号与天宫一号成功实现交会对接，中国成为世界上第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。

这些年来，让世界瞩目、国人骄傲的科技成果还有很多：载人航天工程、探月工程、高速铁路、实验快堆、铁基超导、超级杂交水稻、基因测序等。

材料二：当前我国与世界上创新型国家的比较材料三：“十二五”期间，我国将加大科技投入，加强基础研究和战略高技术研究，加快实施国家重大科技专项，集中力量突破一批核心关键技术；坚持优先发展教育，深入实施全民科学素质行动计划，全面提高人的素质。

请结合材料，用全面、发展的眼光谈谈你对我国科技水平的认识。

2012南京初三一模卷

2012年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题2分，共12分）1. B2. C3. A4. B5. C6. D二、填空题(每小题2分，共20分）7. 368. 130° 9. x ≠-1 10. 60° 11. 12 12. (－1, 2)13. 15π 14. a ＜-9 15.n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 16. 14、16、18三、解答题（共88分） 17. 解不等式①得：x ≥1.…………………………………………2分解不等式②得：x ﹤3. …………………………………………4分此不等式组的解集为1≤x ﹤3. …………………………………………5分因为32＞3，所以x =32不是此不等式组的解． …………………6分 18. 4)2121(2-÷+--x xx x =x x x x x x x x 4))2)(2(2)2)(2(2(2-⨯+---+-+……………………………2分=x x x x x x x )2)(2()2)(2()2(2+-⨯+---+ ……………………………………4分 =x 4. ………………………………………………………………5分当x =4时，原式= 1. … …………………………………………………6分19.（1）8, 12, 0.3；（每填对1个得1分） ………………………3分（2）0.3×360°=108° ； …………………………………………5分（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为x 人.2004029x=. 解得x =145 . ……………………………………7分答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人.20.（1）略； ………………………………………………………2分（2）证明：∵AB=AC, AD 平分∠BAC, ∴BD=CD ，AD ⊥BC.…………………3分 ∴∠BDE =∠CDE =90° . …………………4分在△BDE 和△CDE 中, ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DE CDE BDE CD BD ∴△BDE ≌△CDE. ………………………………5分（3）∵AE =2AD , ∴AE=DE.∵BD=CD , ∴四边形ABEC 是平行四边形. ………………6分∵AD ⊥BC , ∴平行四边形ABEC 是菱形. ………………7分21. (1) y =21-x , y =x 2- ； ………………………………………………4分(2) .20221y y x x ><<-<时，或 …………………………7分22. （1）32；………………………………………………………2分（2）这个游戏不公平． ……………………………………3分列表如下（树状图参照得分）：共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种. ……………………………………………………………6分 P ∴（和为奇数）=32，P （和为偶数）=13. …………………7分∴这个游戏不公平．23. (1) 证明： .1)(12222+--+=+-+=m m m x m mx x y∴顶点P 的坐标为 (－m , 12+--m m ). ……………………………2分当x =－m 时，11)()(22+--=+-+--=m m m m y .………………………3分 ∴不论m 为何值，该二次函数图象的顶点P 都在函数12++-=x x y 的图象上. ……………………4分 (用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分)（2）根据题意得：.12+--=-m m m 解得： .1±=m ……………………6分 ∴点P 的坐标为 (1，1) 或 (－1，－1) . ……………………7分 1 2 3 1 （1，2）（1，3） 2 （2，1）（2，3） 3 （3，1）（3，2）D E24. （1）∠BAC =116°； ……………2分（2）如图，过点A 作CD 垂直于AB ，垂足为D. ……3分∵Rt △ACD 中，∠CAD =64°，sin ∠CAD =ACCD …4分∴CD =AC ·sin ∠CAD =2700×0.90 =2430（km ） ………5分CD AB S ABC ⋅=21△=2430170021⨯⨯=2065500（km 2） ……………6分答：略 …………………………………………………7分25. (1) BD 所在的直线与⊙O 相切. ………………1分理由如下：连接OB . ∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°．…………… 2分∵OB=OC , ∴∠OBC =∠C .∵∠DBA =∠C , ∴∠DBA +∠OBA =∠OBC +∠OBA =∠ABC =90°. …………3分∴OB ⊥BD .∵点B 在⊙O 上, ∴ BD 所在的直线与⊙O 相切. ……………………4分（2）∵∠DBO =90°, OB =AD ．∴AB =OA =OB =1. ∴∆ABC 是等边三角形, ∠AOB =60°. ……5分 ∵S 扇=6360160ππ=⨯ , S ∆ABC =23312121=⨯⨯=⋅BD OB ,……………7分∴S 阴= S ∆ABC －S 扇=623π- . ……………………………………8分26. （1）略(只画出一条得1分）；……………………………………………………… 2分（2）)02(,)21()0,2(,)2,1(，，或-'--'''B A B A ；……………………………… 6分（3）M '（2,2b a ）或（2,2ba --）. ……………………… 8分题目编制中有关要求未表达清楚，原意考查学生分类思想，但从题目字面理解只要作出一条线段即可，当然写出相应的一组点B A '',的坐标即可27. 观察猜想：))((q x p x ++；……………………………………2分说理验证：)()(p x q p x x +++，))((q x p x ++ ；………… 4分尝试运用：（1） )4)(3(--x x ； ………………………………6分（2） )1)(2)(9()2)(9(222-+++=-+++y y y y y y y y .……8分28. (1)由 x+y =12得，12+-=x y . …………… 1分即P （x ，y ）在12+-=x y 的函数图象上，且在第一象限.过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B .则 S △OP A =PB OA ⋅21=)12(1021+-⋅⋅x =605+-x . ……3分且0＜x ＜12 ；……………………………………………4分（2）分情况讨论：①若O 为直角顶点，则点P 在y 轴上，不合题意舍去； ………5分 ②若A 为直角顶点，则P A x ⊥轴，所以点P 的横坐标为10，代入 12+-=x y 中，得2=y ，所以点P 坐标（10, 2）；…………7分③若P 为直角顶点，可得△OPB ∽△P AB .∴OA PB PB OB = . ∴PB 2= OB·OA . ∴)10()12(2x x x -=+-.………………………8分解得9,821==x x .∴点P 坐标（8, 4）或（9,3）.……………………10分所以当△OP A 为直角三角形时，点P 的坐标为（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）. PB。

2012江苏南京中考数学模拟一

2012年江苏南京数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－6的相反数是（）．A、－6B、6C、61- D、612．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。

”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（）A . 1.3×105 千克B . 1.3×106千克C . 1.3×107千克D . 1.3×108千克3．函数y=1-x中自变量x的取值范围是A.x>1B. x≥1C. x<1D. x≤14．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A）（B）（C）（D）5. 在反比例函数xky=(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且1x>2x>0，则12y y-的值为（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7．把不等式组1010xx+>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是（）6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、平均数B、加权平均数C、中位数D、众数1-1A．1-1B．1-1C．1-1D．C B AxOy（第15题） α8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A 、 75°B 、60°C 、65°D 、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）。

2012学年江苏省南京中考数学年试题答案

3.设 A, B 为直线 y x 与圆 x2 y2 1的两个交点,则 | AB |
（）
无
A.1
C. 3
4. (1 3x)5 的展开式中 x3 的系数为
B. 2 D. 2
（）
A. 270
B. 90
效
C）
5. sin 47 sin17 cos30 cos17
C1
A1
B1
C
A
D
B
题（20）图
21.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 5 分,（Ⅱ）小问 7 分.）如图,设椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F1, F2 , 线段 OF1,OF2 的中点分别为 B1, B2 ,且 △AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 B1 作直线交椭圆于 P,Q 两点,使 PB2 QB2 ,求 PB2Q 的面积.
f (x π) 6
20.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 4 分,（Ⅱ）小问 8 分.）如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, AB 4 , AC BC 3 , D 为 AB 的中点. （Ⅰ）求异面直线 CC1 和 AB 的距离；（Ⅱ）若 AB1 A1C ,求二面角 A1 CD B1 的平面角的余弦值.
A. 3 2
C. 1 2
B. 1 2
D. 3 2
6.设 x R ,向量 a (x,1) , b (1,2) ,且 a b ,则| a b |
（）（）
A. 5
B. 10
C. 2 5
D.10
7 . 已知 a log2 3 log2 3 , b log2 9 log2 3 , c log3 2 , 则 a,b,c 的大小关系是

2012年江苏南京中考数学试题(含答案)

一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.下列四个数中，是负数的是（）A．2-B．2(2)-C．2-D．2(2)-2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．50.2510-⨯B．-60.2510⨯C．-52.510⨯D．62.510-⨯3.计算2322()()a a÷的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44.12的负的平方根介于（）A．-5和-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间5.若反比例函数kyx=与一次函数y=x+2的图象没有．．交点，则k的值可以是（）A．-2B．-1C．1D．26.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，CFFD的值为（）A31-B3C231-D3+1二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7.1x-x的取值范围是___________．8.222+的结果是_____________．9.方程322x x-=-的解是__________．2012年江苏南京中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．11. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为__________． 12. 已知下列函数：①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有________．（填写所有正确选项的序号）13. 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多_____万元．14. 如图，将45︒的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将37︒的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_________cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）CB4321AO15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE =BC ，CE =CD ，则DE =_____________cm ．E DCB A B CA-3-2-1-3-2-1yx o第15题图第16题图16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______________．三、解答题（共11小题，共88分）17.（6分）解方程组：31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．18.（9分）化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组212(1)6xx+<⎧⎨->-⎩时该代数式的符号．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）CE DBA20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21. （7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22. （8分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点．（1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）若AD =2，BC =4，求四边形EFGH 的面积．EB F OGCDHA23.（7分）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系．要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．o24.（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？E25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m ，则长为2x m ，？根据题意，得2288x x ⋅=．解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12．所以温室的长为2×12+3+1=28（m ），宽为12+1+1=14（m ）．答：当温室的长为28m ，宽为14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个“？”．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程；变化一下会怎样……（2）如图，矩形A ′B ′C ′D ′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′，且AD ：AB =2：1，设AB 与A ′B ′、BC 与B ′C ′、CD 与C ′D ′、DA 与D ′A ′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A ′B ′C ′D ′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．CDD'C'B'BA'Ac b da27. （10分）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角．（1）已知∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． ①若AB 是⊙O 的直径，则∠APB =；②若⊙O 半径是1，AB 2，求∠APB 的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB 是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线P A、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．P82012年江苏南京中考数学参考答案17．方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩18．化简结果12x x ++，不等式组的解集21x -<<-，代数式102x x +<+，即代数式的符号为负19．略．20．（1）略；（2）略；（3）45人．21．（1）13；（2）12．22．（1）证明略；（2）92．23．略． 24．（1）(24-3x )cm ；（2）当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小． 25．（1）26.8；（2）需要售出6部汽车． 26．（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由；（2）2a cb d+=+． 27．（1）①90APB ∠=︒；②45135APB ∠=︒︒或；（2）分四种情况：①点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝∠MAN -∠ANB ；②点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点N 在点P 与点B 之间，∠APB ＝∠MAN +∠ANB -180º； ③点P 在⊙O 2外，且点M 在点P 与点A 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝180º-∠MAN -∠ANB ； ④点P 在⊙O 2内，∠APB ＝∠MAN +∠ANB ．。

2012年六合区中考第一次模拟测试试题

2012年六合区中考第一次模拟测试试题参考答案一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题1分，共30分。

）二、材料题（共3小题，每题10分，共30分）31．（10分）（1）由落后贫穷到先进富饶；（1分）为经济重心的南移奠定了基础。

（1分）（2）①北方战乱，南方相对安定；（1分）②北方人口南迁，带来了大量的劳动力和先进的生产技术。

（1分）（3）南宋。

（1分）市舶司。

（1分）（4）闭关锁国。

（1分）自给自足的封建经济的封闭性和保守性（封建经济稳定）。

（1分）造成中国与世隔绝，既看不到世界形势的变化，也未能适时地向西方学习先进的科学知识和生产技术，使中国在世界上逐渐落伍了。

（1分）（5）政治稳定；注重生产技术的改进和人才的引用；坚持对外开放等。

（言之有理即可得1分）。

32．（10分）（2）①和平共处五项原则。

（1分）②1979年。

（1分）（3）①A：珠海、B：深圳。

（2分）②是中国迄今举行的规模最大、规格最高的多边外交活动。

（1分）（4）新中国成立，民族独立，主权完整；确立正确的外交政策；改革开放后综合国力增强，国际地位提高等。

（言之有理即可得1分）33．（10分）（1）《权利法案》；（1分）君主立宪制；（1分）（2）蒸汽机的改良（1分）英国。

（1分）形成了西方先进、东方落后的局面。

（1分）（3）贝多芬；（1分）卡尔·本茨与内燃机（汽车）。

（2分）（4）伏尔泰；（1分）思想启蒙运动。

（1分）1。

2012南京中考数学试题及答案

2012南京中考数学试题及答案一、选择题题目1：三个连续自然数的和是45，它们分别是多少？A. 14、15、16B. 15、16、17C. 16、17、18D. 17、18、19题目2：已知直线a:b=2:3，点A在直线上，点B不在直线上，则下列比例关系中不正确的是：A. AB:BC=2:3B. AB:AC=2:5C. BC:AC=1:2D. AC:AB=4:1题目3：若x:y=2:3，y:z=4:5，则x:z=A. 8:15B. 4:5C. 4:9D. 6:5题目4：200根藤条，每根藤条长5m，可以绕成一个底面直径为10m的井口的话，井口的深度是多少？A. 40mB. 30mC. 20mD. 10m题目5：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别是BC上的点，使得BE:EF=3:2，若AD=5cm，DC=13cm，DF=6cm，则BE=A. 5.6cmB. 4.8cmC. 6.4cmD. 7.2cm题目6：若正方形的周长是16cm，求它的面积。

A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²题目7：把一个100cm²的正方形纸片上的一个小正方形剪下来后，剩下的纸片面积是该小正方形面积的2倍，这个小正方形面积是多少？A. 12.5cm²B. 16.67cm²C. 20cm²D. 25cm²题目8：如图，正方形ABCD边长为8cm，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

问：矩形EFGH的周长是多少？A. 24cmB. 32cmC. 40cmD. 48cm题目9：求：(51÷3+2)×2-8÷4=A. 34B. 38C. 42D. 46题目10：已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的比值。

A. 15:20:24B. 18:24:30C. 21:28:34D. 24:32:38二、填空题题目1：一圆锥的底面积是12cm²，若这个圆锥的体积是9cm³，则这个圆锥的高为______cm。

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11．在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，x 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若 2 从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 x= 3 ▲ ．
12．已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则 O1O2 等于 ▲ cm． 2 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1=35°，那么∠2 是 ▲ °． 1
三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分）
a 1 2a 1 (a )． a a 3( x 1) 4 x 2, 18．（6 分）解不等式组 x x 1 . 3 2
17. （6 分）化简：
(1) (2)
，并写出不等式组的整数解．
19．（6 分）某展览大厅有 3 个入口和 2 个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？
2 2
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六合
∴CD=ADtan∠CAD ≈ 10.29（米）．„„„„„„7 分 ∴BC=CD–BD=5.29 ≈ 5.3（米）．答：小树的高约为 5.3 米．„„„„„„„„8 分 24．解：（1）相切．„„„„„„„„1 分理由：∵2 +(2 3) =16=4 , ∴AC +BC =AB ． ∴∠ACB=90°． ∴以 BC 为直径的圆与 AC 所在的直线相切．„„„„„„„„4 分 AC 1 （2）∵Rt△ABC 中，cosA= = ． AB 2 ∴∠A=60°．„„„„„„„„5 分 1 1 60 13 2 2 ∴S 阴影=S 半圆–（S△ABC–S 扇形 ACE）= π ( 3) –( 22 3– π 2 )= –2 3．„„8 2 2 360 6 分 25．解：（1）设养鸡场的宽为 x m，根据题意得„„„„„„„„1 分
20．证明：（1）∵BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高 ∴∠ADB=∠AEC=90°．„„„„„„„„1 分又∵∠A=∠A，AB=AC， ∴△ABD≌△ACE；„„„„„„„„3 分
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六合
（2）由△ABD≌△ACE 得 AD=AE，则∠ADE=∠AED， 180°–∠A 故∠ADE= ． „„„„„„„„4 分 2 180°–∠A ∵AB=AC 得∠ABC=∠ACB，故∠ACB= ．„„„„„„„„5 分 2 ∴∠ADE=∠ACB． ∴DE∥BC ．„„„„„„„„6 分又∵AB–AE=AC–AD 即 BE=CD， ∴四边形 BCDE 是等腰梯形．„„„„„„„„7 分
„„„„„„„„„„4 分
估计该校九年级英语口语测试成绩在 22 分以上的人数约为 390 人．„„„„„„6 分
22.解：（1）由题意得
0 16a 4b ，„„„„„„„„1 分 2 4a 2b
解得
1 a 2 „„„„„„„„3 分 b2
（2）P（– 2，–2 2）．„„„„„„„„5 分 1 2 当 x = – 2时，y = – (– 2) +2(– 2)= –1–2 2 ≠ –2 2． 2 所以点 P 不在此二次函数的图象上．„„„„„„„„7 分 23. 解：延长 CB 交 AP 与点 D，则∠ADC=90°． BD ∵Rt△ABD 中，sin∠BAD= ． AB ∴BD=AB sin∠BAD=5（米）．„„„„„„„„3 分 ∴AD= AB –BD =5 3（米）．„„„„„„„„4 分 CD ∵Rt△ACD 中，tan∠CAD= , AD
4
1 C
2 D
3 B
4 C
5 A
6 A
11、4； 16、8．
15、18π ；
三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分） 17．解：原式= = =
a–1 a2–2a+1 ÷ „„„„„„„„„„2 分 a a
„„„„„„„„„„5 分 „„„„„„„„„„6 分 „„„„„„„„„„2 分 „„„„„„„„„„4 分
AECD 拼接成等腰梯形.
请按下列要求进行图案设计: （1）把矩形剪切 2 次拼接成一个菱形，请在图 2 中画出剪切线，再画出拼接示意图；（2）把矩形剪切１次拼接成一个菱形，请在图３中画出剪切线，再画出拼接示意图.
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六合
27．（8 分）A、B 两地相距 630 千米，客车、货车分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）．货车的速度是客车的 3 ，客、货车到站的距离分．C ．．．．． 4
1 的相反数 2
C． 2 的相反数
D．（
1 的相反数 2
▲
6
2．下列计算正确的是 A．a+a=a
2
）
B;1）=a +1
2
D． (a 2 )3 =a
3．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是（．．
▲
）
A 4．
B
C
D
1 开平方的结果是（ ▲ ） 4 1 1 Ａ．Ｂ． 2 2
26．（1）
„„„„„„„„4 分
（2）
„„„„„„„„8 分 3 27．解：（1）设客车速度为 v 千米/时，则货车速度 v 千米/时，根据题意得 4 3 9v + v 2=630．„„„„„„„„2 分 4 解得 v=60．
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)
x 中，自变量 x 的取值范围是 1 x
▲
▲ ．
.
8．写出绝对值小于 2 的一个负数：
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9．计算： 8 2 =
▲
．
10．今年 3 月 26 日 20：30 至 21：30，在参与“地球一小时”活动中，南京全城节约用电约 10 万度．约可以减少二氧化碳排放量 99700 千克，这个排放量用科学记数法表示为 ▲ 千克．
（2）求菱形 DEFG 的面积；（3）设菱形 DEFG 与△ABC 的重合部分为 Scm ，菱形 DEFG 平移的时间为 t 秒．求
2
S 与 t 的函数关系式．
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六合
六合区 2011 年中考第一次模拟测试评分标准一、选择题题号答案二、填空题 7、x≠1； 12、2； 8、不唯一，如-1； 13、55； 9、 2； 14、70； 10、9.9710 ；
（2）求所抽取的成绩的均分；（3）已知该校九年级共有 650 名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在 22 分以上（不含 22 分）的人数．
22. （7 分）如图，二次函数 y＝ax ＋bx 的图象经过点 A（4，0）、B（2，2），连结 OB、
2
AB．
（1）求 a, b；（2）将△OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 135°得到△ OAB ，则线段 AB 的中点
21. 解：（1）50；（2）5036﹪=18，5018﹪=9，5010﹪=5，5012﹪=6．（2412+2318+229+215+206）÷50=22.5（分）．答：所抽取的成绩的均分为 22.5 分．（3）（18+12）÷50650=390（人）．
„„„„„„„„1 分
2 2 2 2 2 2
x(22–3x+2 ) = 45．„„„„„„„„4 分
解这个方程得：x1=3，x2=5．„„„„„„„„6 分当 x=3 时，22–3x+2=15>14，x=3 不合题意,舍去．当 x=5 时，22–3x+2=9<14．答：养鸡场的长为 9m，宽为 5m. „„„„„„„„8 分
第 13 题
14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC＝20°，则∠A=
▲
°．
15．已知圆锥的左视图是边长为 6cm 的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 ▲
cm2 ．
16．如图，在 5 5 的正方形网格中，以 AB 为边画直角△ABC，使点 C 在格点上，满足这样条件的点 C 共 ▲ 个．
P 的坐标为
▲
，并判断点 P 是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．
23. （8 分）如图，为了测量山坡 AQ 上的小树 BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ
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六合
为 30°，坡面距离 AB 为 10 米，并测得视线 AC 与坡面 AB 的夹角为 20°．求小树的高 BC．（参考数据： 3 1.73, sin 50 0.77 ，cos 50 0.64 ，tg 50 1.19 ．精确到 0．1 米）
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2
六合
25．（8 分）如图，要建一个面积为 45m 的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面长为 14 m 的墙，另几条边用总长为 22 m 的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽 1m 的门．求这个养鸡场的长与宽．
26．（8 分）我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图 1 中,可以沿线段 AE 剪切矩形 ABCD,再将△ABE 通过变换与梯形
a–1 a · 2 a (a–1)
1 a–1
18．解：由①得 x<1 由②得 x≥–2
所以不等式组的解集为–2≤x<1„„„„„„„„„„5 分不等式组的整数解有–2，–1，0．„„„„„„„„„„6 分 19．（1）画出树状图得 3 分
共有 6 种等可能的结果
„„„„„„„„„„4 分
1 （2）P（入口 1，出口 A）= „„„„„„„„„„6 分 6