七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其他10个小长方形高之和的1/4，且样本容量是60，则中间一组的频数是______。

三、解答题15.计算：$3-9+3-2$。

答案：$-5$。

16.解方程组：begin{cases}2x-4y=8 \\x+2y=-4end{cases}改写为标准形式：begin{cases}x-2y=4 \\x+2y=-4end{cases}将第一个方程乘以2，得到 $2x-4y=8$，与第二个方程相加消去 $y$，得到 $3x=4$，解得 $x=\frac{4}{3}$，代入第一个方程解得 $y=-\frac{1}{3}$。

因此，方程组的解为$\left(\frac{4}{3},-\frac{1}{3}\right)$。

17.解不等式 $\frac{1-x}{37}\leq \frac{20}{37}$，并把它的解集表示在数轴上。

移项得到 $\frac{x}{37}\leq \frac{16}{37}$，乘以37得到$x\leq 16$。

因此，不等式的解集为 $(-\infty,16]$。

18.已知：如图，$AB\parallel CD$，$EF$交$AB$于$G$，交$CD$于$F$，$FH$平分$\angle EFD$，交$AB$于$H$，$\angle AGE=50^\circ$，求$\angle BHF$的度数。

答案：$\angle BHF=65^\circ$。

根据题目条件，可以得到如下的图形：由于$AB\parallel CD$，所以XXX又因为$FH$平分$\angle EFD$，所以$\angle EHF=\angle FHD$，$\angleECF=\angle FHD$。

因此，$\angle AEF=\angle EHF$，$\angle EAF=\angle FHD$，XXX所以，$EF=AE$，$\angleEFA=\angle HEF$，XXX$。

又因为$\angle AGE=50^\circ$，$\angle EAF=\angle FEA$，所以$\angle AEF=\angle EAF+\angle EFA=2\angleEAF=100^\circ$，$\angle EAF=50^\circ$。

因此，$\angleHEF=50^\circ$，$\angle BHF=180^\circ-\angle HBE-\angleHEF=180^\circ-130^\circ=50^\circ$。

20.对于$x,y$定义一种新运算“$\varphi$”，$x\varphiy=ax+by$，其中$a,b$是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。

已知$3\varphi 5=15$，$4\varphi 7=28$，求$1\varphi1$的值。

根据定义，$3\varphi 5=3a+5b=15$，$4\varphi7=4a+7b=28$。

解这个方程组得到 $a=2$，$b=3$。

因此，$1\varphi 1=2+3=5$。

21.已知一个正数的平方根是$m+3$和$2m-15$。

1）求这个正数是多少？设这个正数为$x$，则有$\sqrt{x}=m+3$，$\sqrt{x}=2m-15$。

因此，$m+3=2m-15$，解得$m=18$。

代入任意一个式子，得到$\sqrt{x}=21$，因此$x=441$。

2）$m+5$的平方根又是多少？sqrt{m+5}=\sqrt{(m+3)+2}=\sqrt{\sqrt{x}+2}=\sqrt{23}$。

22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉，销售中估计有10%的香蕉正常损耗。

水果店老板把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价为$p$元/千克，则水果店的成本为$4.5$元/千克，考虑到损耗，实际成本为$5$元/千克。

因此，要避免亏本，售价应该不低于成本，即$p\geq 5$元/千克。

24.1) 三角形OAB如下图所示。

image.png](/upload/image_hosting/edz1p9l9.png)2) 三角形OAB的底边OA的长度为4，高为1，所以面积为2平方单位。

3) 对于任意一点P(x,y)，经过平移后得到的点为P1(x+4,y-3)。

根据平移的性质，三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1如下图所示：image.png](/upload/image_hosting/9g9z7qk3.png)因为平移是沿着横坐标和纵坐标分别移动，所以O1的坐标为(-4,0)，A1的坐标为(-6,3)，B1的坐标为(-2,2)。

25.1) 设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，则由题意可得以下两个方程组。

2x+3y=9505x+6y=800解得x=200，y=150，所以A种纪念品每件需要200元，B种纪念品每件需要150元。

2) 设A种纪念品购进a件，B种纪念品购进b件，则有以下不等式。

200a+150b≥7500200a+150b≤7650化简得4a+3b≥150，4a+3b≤153.因为a和b都是整数，所以可以列出a和b的取值范围：0≤a≤38，0≤b≤51所以共有39×52=2028种进货方案。

3) 在每种进货方案中，计算出销售A种纪念品和B种纪念品的件数，然后计算出获得的利润，最后比较得出最大利润。

这里不再赘述具体的计算过程。

26.1) ∠APB=∠PAC+∠PBD，因为l1∥l2，所以∠PAC=∠PBD，所以∠APB=2∠PAC或2∠PBD。

2) 不发生。

3) 当P在CD延长线上时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，因为∠PAC=∠PBD，所以∠APB=2∠PAC或2∠PBD；当P在CD延长线的外侧时，有∠APB=180°-∠PAC-∠PBD，因为∠PAC=∠PBD，所以∠APB=180°-2∠PAC或180°-2∠PBD。

19.解：解不等式2x+1>-3，得x>-2；解不等式x-1≤8-2x，得x≤3.因此原不等式组的解集为-2<x≤3.在数轴上表示略。

20.解：因为DE∥CF，∠D=30°，所以∠DCF=∠D=30°（两直线平行，内错角相等）。

又因为∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°。

又因为AB∥CF，所以∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B=180°-70°=110°。

四。

解答题（每小题7分，共28分）21.解：（1）建立直角坐标系（2分）；（2）市场（4，3），超市（2，-3）（2分）；（3）图略（3分）。

22.评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分。

（1）频数（国家个数）D:1，C:13.6，A:26，D：40≤x＜50 2，B：1，AC：50≤x＜60，B:，B：60≤x＜70.（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间。

（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家。

23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x人、y人参加“光盘行动”，根据题意，得到方程组：x+y+8=128，x-y=10.解得x=65，y=55.因此七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”。

24.评分标准：每个横线1分，满分7分。

1）∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠BFD，两直线平行，同位角相等。

（2）对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行。

五．解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）设XXX生产1件A产品需要xmin，生产1件B产品需要ymin。

根据题意得到方程组：x+y=35，2y=85，3x+2y=110.解得x=15，y=20.因此XXX生产1件A产品需要15min，生产1件B产品需要20min。

（2）总成本=1556元+1978.4元=3534.4元。

解题过程：首先，根据题意列出不等式组：x+2(100-x)<=1624x+3(100-x)<=340化XXX：x<=-38x<=40x是整数，因此38<=x<=40根据不等式组解得x的取值范围为38~40.接着，根据不同的x值，列出三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个。

最后，根据做横式纸盒的数量m，列出长方形纸板的需求量公式：a=3m+4(162-2m)化XXX：290<3m+4(162-2m)<306解得68.4<m<71.6根据题意列出不等式组：x+2(100-x)<=1624x+3(100-x)<=340简化后得到：x<=-38x<=40由此可以得到x的取值范围为38~40.根据不同的x值，可以列出三种生产方案：方案一：制作38个竖式纸盒和62个横式纸盒；方案二：制作39个竖式纸盒和61个横式纸盒；方案三：制作40个竖式纸盒和60个横式纸盒。