纯电容电路
电容电路课件
电容电路课件一、纯电容电路的基本概念1、纯电容电路的组成（1）电阻器、电容器和电源（2）电容器两端的电压与电流的关系2、纯电容电路的特性（1）电容的特性曲线是通过坐标原点的直线，时不变特性曲线。
（2）电容的电流与电压的变化率成正比。
（3）电容的电流超前电压90度。
二、纯电容电路的分析方法1、动态分析法（1）定义：在电容电路中，由于电源的改变引起电路中电流和电压的变化，这种变化称为动态变化。
因此，对电容电路进行分析的方法称为动态分析法。
（2）动态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立电路方程。
②根据电路方程求解电流和电压的变化规律。
③画出电流和电压的变化曲线，分析电路的工作过程。
2、稳态分析法（1）定义：在电容电路中，当电路达到稳定状态时，电流和电压的值不再随时间变化，这种状态称为稳态。
因此，对电容电路进行分析的方法称为稳态分析法。
（2）稳态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立稳态电路方程。
②根据稳态电路方程求解电流和电压的值。
③画出电流和电压的波形图，分析电路的工作波形。
三、纯电容电路的应用实例1、电容降压电路（1）工作原理：利用电容在交流信号作用下可以产生瞬时电流的原理，将交流电源加在电容两端，使电容充电，当充电到一定程度时，电容两端的电压达到极限值，此时电容放电，完成一个周期的充放电过程。
在电路中，通过改变电容的容量和数量，可以控制输出电流的大小和方向。
（2）应用实例：LED手电筒、电子门铃等。
2、电容滤波电路（1）工作原理：利用电容的充放电特性，将高频信号通过电容传递到下一级电路中，同时将低频信号或直流分量进行抑制或隔离。
在电路中，通常将滤波电容与电阻器、电感器等元件组成RC滤波网络或LC滤波网络，以实现更精确的滤波效果。
（2）应用实例：开关电源、电子稳压器、整流器等。
四、纯电容电路的实验与设计1、实验内容（1）电容器的充电和放电实验（2）电容器的充放电时间常数测量（3）电容器的应用实验，如滤波器、延时器等2、设计内容（1）电容降压电路的设计（2）电容滤波电路的设计（3）电容延时电路的设计（4）电容储能电路的设计五、纯电容电路的注意事项1.注意安全使用电容器，避免电容器过压、过流、过温等情况。
交流电纯电容电路中的电功率三种状态
交流电纯电容电路中的电功率三种状态
功率主要有三种状态，分别是瞬时功率、有功功率、无功功率。
纯电容电路中的功率
瞬时功率
瞬时功率等于电压uc与电路ic的乘积（也就是任何时候的电容两端的电压乘以流通的电流，电功率计算公式：U·I=P），其变化规律如下图所示：
有功功率
从右图中可知，瞬时功率在一个周期内交替变化两次，两次为正，两次为负。
则表明瞬时功率在一个周期内的平均功率值为零。
它表明：在纯电容电路中，只有电容与电源进行能量交换，而无能量消耗，所以有功功率为零。
它和电感元件相似是个储能元件。
无功功率
纯电容电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率，它表示电容器与电源之间能量交换的规模，以Qc表示。
上述公式中：Qc：表示电容器的无功功率Var或Kvar（无功功率的单位千伏安）Uc：表示电容器两极间电压的有效值（V）Ic：表示纯电容电路中电流有效值（A）Xc：表示电容器的容抗（Ω）
电容功率计算题
题目：在纯电容电路中，已知电容器的电容C=500/πuF（微法），交流电频率f=50Hz，交流电压Uc=220V，求：Xc、Ic、Qc。
思路解析：这个题目给出的电容是微法，而容抗公式里面用的是法（F），所有先统一电容单位，C=0.000159法，然后通过容抗公式可以计算出此电容容抗为20Ω ，题中Ic 是大写，也就是有效值，根据公式Ic=Uc/Xc可计算出Ic=11A，然后通过功率计算工时Qc=UcIc即可计算出无功功率2420（Var）。
§2-4 纯电容电路
解： (1)容抗
X C
1
C
1 314 30 106
106.16
(2)电流的有效值
I U 220 A 2.07 A X C 106 .16
(3)电流的瞬时值 电流超前电压90°，即ψ i = ψ u+ π /2=60°，故
i 2.07 2 sin 314t 60 A
(4)电路的有功功率
PC=0
无功功率
QC UC IC 220 来自 2.07 var 455 .4 var
(5)相量图如右所示
例2 已知电容两端的电压 U C 220V 通过的电流 I C 5A
电源的频率f=50Hz，求电容C。
解：
XC
UC IC
220 44 5
则 C 1 1 F 72.4F
电容器在工程技术中的应用很广。在电子线路中，可以用来隔直、滤波、移相、选 频和旁路；在电力系统中，可以用来改善系统的功率因数；在机械加工工艺中，可用于 电火花加工。在不同的应用电路中，应选用不同类型的电容器。
任何一种类型的电容器，都规定了额定容量和额定电压。电容器的额定容量也称为 标称容量，即设计容量。额定电压是指电容器在电路中长期工作而不被击穿所能承受的 最大直流电压，也称耐压。
2.相位关系
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
纯电容正弦交流电路
2．相位关系
纯电容电路中的电流超前电 压90°，这与纯电感电路的情况 正好相反。
设加在电容器两端交流电压的初相为零，则
电流、电压的瞬时值表达式分别为：
uC Um sin t
i
Im
sin(t
π 2
)
3．数量关系
实验结论表明：容抗 的大小与频率及电容量成 反比，即：
频，通高频。在纯电容电路中，电流与电压
的有效值满足欧姆定律。
3.有功功率等于0。
4.无功功率 QC
UC I
I 2 XC
U2 XC
。
变化的。
2.平均功率 在纯电容电路中，
电容器也是时而“吞进” 功率，时而“吐出”功 率，因而电容器本身不 消耗有功功率（平均功 率），在一个周期内的 平均功率也为零。
3.无功功率
为了衡量电容器和电源之间的能量交换，用 瞬时功率的最大值来表示其交换的规模，并称为 无功功率，用QC来表示：
QC
UCI
XC
1 2πfC
1
C
电容器的容抗随频率 变化的曲线
在直流电路中，因频率f＝0，故电容器的 容抗等于无限大。这表明，电容器接入直流电 路时，在稳态下是处于开路状态。
电容在电路中的作用可以概括为：隔直流， 通交流，阻低频，通高频。
在纯电容电路中，电流的有效值等于它两端 电压的有效值除以它的容抗，即：
IC
U XC
CUC
在纯电容电路中，电流与电压的有效值满足 欧姆定律，但是瞬时值不满足欧姆定律。
【知识拓展】 电容器在实际中的应用
二、电路的功率
1.瞬时功率
pC＝uCi＝U
Cm
纯电容电路
因为纯电容电路中电压滞后电流90，所以 u=220 sin(1000t-60)V 2 （2） =2230A =220-60V
相量图如右图所示。 （3）P=0，QC=UI=220×22=4840var。
例题 容量为40μF的电容接在一交流电 源上，电源电压为
试求： （1）电容的容抗； （2）电流的有效值； （3）电流瞬时值表达式； （4）电路的无功功率。
Q UI 220 2.75 605Var
表1 正弦交流电路中R、L、C元件的电压与电流关系
【课堂小结】
比较项目
纯电阻电路
纯电感电路
纯电容电路
XC
对交流电的阻碍 作用
电流与电 压之间的 关系 大小 相位
R
XL
I
U R
I
U XL
I
U XC
电流电压同 相
电压超前电 流90
电压滞后电 流90
（2）有功功率P（平均功率）
P=0 （W）
从瞬时功率图中还可反映出，在纯电容电路中，电感不消耗能量， 而只与电源能量的交换。其交换能力我们可用无功功率来描述。（与纯 电感负载电路一样）
（3）无功功率：纯电容电路中瞬时功率的最大值。用QC表示， 单位Var（乏）
QC=UI=I2XC=U2/XC （Var）
纯电容电路
纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电
阻和分布电感均忽略不计的交流电路。 i
uC C
纯电容电路
uC UCm sin t
纯电容电路
设u为参考量，即
i C
u Um sin t
则，
由上式可知：
du d (Um sin t ) C CUm cos t Im sin( t 90o ) dt dt
第六讲 纯电阻、纯电感、纯电容电路计算
三、纯电容交流电路
• 知识点 • 1、纯电容电路 是指电路中只考虑电感的作 用，而不考虑电阻、电容影响的电路。 • 2、纯电容交流电路如图6-8所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+900+φ 0)
三、纯电容交流电路
• 要点 在纯电容电路中： • ⑴纯电容电路的电压、电流同频不同相， 电流相位超前电压相位90o； • ⑵电压与电流的有效值、最大值之间遵从 欧姆定律，而瞬时值不遵从欧姆定律； • ⑶有功功率为零，不消耗能量，无功功率 为电容器端电压与电流的有效值的乘积。
纯电阻、纯电感、纯电容电路小结
• • • • • • •
一 知识点 1.纯电阻交流电路 2.纯电感交流电路 3.纯电容交流电路 二 技能点 1. 纯交流电路中，电压与电流的相位关系 2.纯交流电路的计算
一.纯电阻交流电路
• 知识点： • 1、纯电阻交流电路是指电路中只考虑电阻 的作用，而不考虑电感、电容影响的电路。 • 2、纯电阻交流电路如图6-1所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+φ 0)
• 2.功率计算 • 1）瞬时功率为 pL=uLi，按正弦规律变化，其 频率是电流频率的2倍， • 最大值为ULI。 • 波形如图6-6所示。 • 2）有功功率（平均功率） • 为零，即PL=0，即不消耗功率。 • 3）无功功率指纯电感电路中瞬时功率的最大 值 。QL=ULI =I2XL=UL2/XL
纯电阻、电感、电容电路(最新整理)
）。
A、增大 B、减小 C、不变
6、下列说法正确的是（
）。
A、无功功率是无用的功率 B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（
）。
A、增大 B、减小 C、不变
用的一个物理量，）
i
L
I
m
sin(t
2
)
Im U Lm U Lm
式中：
L X L
I UL UL X L L
电感线圈具有“阻交通直”的性质。
I
U
纯电容电路中，电流超前电压 90 度。
设： uR U Rm sin t
容抗： Xc 1 1 (Ω) C 2fc
（XC 用来表示电容对电流阻碍作用的
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压 u 与通过它的电流 i 的参考方向关联,则在相
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
13、在感抗 XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压 u=20sin(100πt+π/3) V，通过它
8、在纯电容交流电路中，当电流 i 2I sin(314t ) A 时，电容上的电压为（ 2
A、
u 2IC sin(314t )V
2
B、 u 2IC sin(314t)V
）V。 C、
u
2I
1 C
sin(314t)V
9、若电路中某元件两端的电压 u 36sin(314t )V ，电流 i 4sin(314t) A ，则该元件 2
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纯电容电路
纯电容电路是一种简单而又广泛应用的电路。
它可以取代许多其他电路，如发电机和放大器，以及一些更复杂的电子电路，如控制器，继电器和电源。
它的本质是将两个电容器连接到一个电源，使用电源的变化来引起电容器内电势的变化，最终产生电流或电压。
纯电容电路可以用来增加电路中功率的变化率，也可以用来生成复杂的电路电压，如振荡电压，以满足特定的应用。
同时，它还可以应用于电路中电流和电压的控制，从而获得更精细的控制细节。
纯电容电路的应用非常广泛，可以应用于航空、航海、电子设备等领域。
纯电容电路的工作原理是，当电源的电压变化时，电容器将存储起来的能量释放出来，这种放电行为将影响到电容器内的电势，进而产生电流。
在实际应用中，当电源电压不变时，电容器将不会放出能量，电路中也不会产生电流。
因此，纯电容电路可以应用于一些需要隔离电源和回路的场合，以便达到保护回路免受电源影响的目的。
纯电容电路也可以用来提高电路的调节性能。
由于电容器的电容大小可以任意调节，在电路中增添一定的电容量可以使电路的反应速度增快，从而使电路的响应性能更佳。
此外，纯电容电路也可以用来控制电路的电压等级。
这是因为，当一定的电容被连接到电路中时，电路的最小电压等级将会随着电容器的电容大小而变化。
因此，在连接电容器来控制电路的电压等级时，只需要调节电容器的电容量即可。
总之，纯电容电路是一种简单而又实用的电路，它可以满足很多
不同的电路要求，如提高功率变化率，生成振荡电压，增强电路的调节性能以及调整电压等级等。
由于其简单易用的特点，纯电容电路非常适合用于航空、航海、电子设备等领域，以满足特定的应用要求。