阿基米德的故事

阿基米德的故事

阿基米德（Archimedes)，希腊数学家和工程师。公元前约287年生于西西里岛叙拉古；公元前约212年卒于叙拉古。

天文学家的儿子阿基米德，是古代伟大的科学家和数学家，直到两千年后出现的牛顿才能与他相提并论。阿基米德在亚历山大学习，他的老师康农*曾在那里当过欧几里得的学生。阿基米德决定不留在亚历山在城，而回到他的故乡，这在当时是不寻常的行动，这可能是他与叙拉古国王希罗二世有亲属关系的缘故。阿基米德是个贵族，又是个独立性很强的人，他并不祈求埃及皇室支持他的研究工作。

有关古代科学家的故事，以阿基米德的为数最多，甚至连泰勒斯*都不能与之相比。所有这些故事都非常动听，以致如果有人要问故事是否真实可靠，似乎就会使人感到这是残酷的。举一小例，就连阿基米德健忘的故事也为人们到处传颂不已。据说当他集中精力思考时，连是否吃过饭都想不起来（关于较近代的数学家，如牛顿和维纳*也有类似的故事）

言归正传。传说希罗国王曾请他的这位聪明的亲属阿基米德去测定金匠刚制好的王冠，看看是像工匠所说的那样是纯金的，还是掺有银子的混合物。并且事先严厉地告诫阿基米德在测定时不得毁坏王冠。

起初阿基米德茫然不知所措。直至有一天当他泡在一满盆水里洗澡时，他注意到水溢流出来。忽然一个闪念使他联想到，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况，他就能说出王冠的体积。他将王冠的体积与等重量金子的体积进行比较，如果两者体积相等，就证明王冠是纯金的；假如王冠内掺有银子的话，王冠的体积就会大些。

当阿基米德发现这一浮力原理时，他的兴奋激动是难以形容的，他猛然从浴盆中跃出，全身赤条条地奔到叙拉古的街上，径直向皇军跑去，一面喊道：“Eureka!Eureka!”（我找到了！我找到了！）从此以后，这句话就成为宣布某项发现时的合适用语了。（这故事的结局是王冠确实被掺入一部分银子，该金匠被处以死刑。）

阿基米德还发现了杠杆原理。虽然斯特拉托早已用过这原理，但却是阿基米德研究出了这原理的完整的数学关系。他指出在支点远端的一小物体，会与在支点近端的一大物体平衡，而且指出该物体的重量和离支点的距离成反比。（由此他建立了“静力学”，并提出了重心这个概念用于科学观察上，说明他已走在他时代之前两千年了。事实上，直到他的著作在1544年翻译成拉丁文后，才鼓舞像蒂文*和伽利略*这样的科学家，沿着他的方向进行新的探索。）杠杆原理解释了为什么一大块顽石能用铁棍撬起的原因。因为铁棍（正是一根杠杆）远端的力与铁棍近端重物的力相平衡。关于这问题，阿基米德另有一句名言：“只要给我立足之地，我就能移动地球。”当然如果他有一杠杆，杠杆又有足够大的长度和刚度的话，这也未尝不能做到！）

传说希罗曾对他这句话发出疑问，问他是否敢于搬动某件大得惊人的东西，即使它没有整个地球那么大。于是阿基米德用钩子钩住一组做成滑轮形式的杠杆，他自己却很舒服地坐着，毫不费劲地（据传说）用一只手就把一艘满载的船从港口一直拉到岸上。

阿基米德反对柏拉图*广为宣传的为艺术而艺术的传统思想。他专心致志研

究的都是实用性非常强的内容。据说他发明了一种中空全螺旋形的圆柱体，当它旋转时能当一水泵使用。现在它仍被称为“阿基米德螺旋”（尽管可以肯定，埃及人早在阿基米德以前就已经有了这类东西）。还有人认为，阿基米德设计成一种在其中能够模拟天体运动的天象馆。然而，看来阿基米德并没有为他在机械学方面取得的胜利而真的感到自豪，也许他认为，这些并不是一个哲学家的本职工作。所以他只出版了他的数学著作。

在数学领域中，他计算出了值（指圆周周长与其直径之比），超过古典数学领域中曾得出的结果，他指出该值介于223/71到220/70之间。为了求出这个值，他使用了计算圆内接和外切多边形的周长和直径的方法。多边形的边越多，在形状和面积上就越接近圆，内接多边形的周长就越长，外切多边形的周长就越短，此时圆周的周长就越接近这两者。这和许久以后微积分中使用的某些方法很相像，人们常常说，只要那时阿基米德能运用一套合适的数学符号的话，那么他就会早于牛顿两千年发现微积分了。

阿基米德还因一篇论文而著称，在文中他计算了填满整个宇宙所需的沙砾数（在这里已设想了宇宙的大小）。他这样做的主要目的，是为了说明世界上不存在什么大得无法测量的东西。为了说明这一点，他用了一套相当于我们今天指数的记号来表示大数。

然而阿基米德并没有在平静中度过他的晚年。作为一名勇士，他赢得了最大的声誉。在阿基米德晚年时，罗马与迦太基（北非一城市）第二次交战。迦太基人的领袖是汉尼拔，历史上一名最伟大的将军。他于公元前218年侵入意大利，从此开始建立他的大业。

希罗二世曾与罗马订立盟约，并一直忠实于此约，最后寿终正寝，由孙子希罗尼姆斯继续统治。罗马人在凯尼惨遭失败，一度似乎既将灭亡。希罗尼姆急于保持胜利就倒向迦太基人一边。然而罗马人并没有完全被打跨，他们在马塞拉斯将军领导下，派出一舰队反对叙拉古，从此开始了一场罗马舰队对阿基米德一人的三年奇怪战争。

据传说，如果没有这位伟大科学家发明的巧妙工具来对付罗马舰队的话，罗马人会迅速攻下此城。

传说阿基米德制造了大型透镜使舰队着火，用起重器把船只吊起；使船底朝天等等，不一而足。传说最后罗马人都不敢靠近城墙，只要有一根绳子在上方出现的话，他们就会被吓跑，因为他们相信那个可怕的阿基米德一定在用一种什么新奇的怪物会使他们一命呜呼。

无疑，关于这传说中的相当部分是夸大的，只因后来希腊人（像普鲁塔克是这传说的主要来源）渴望叙述希腊人如何用其聪明智慧抵挡罗马人的强壮体格的心情太切，而未能如实描写，因此就有所夸大。然而这次围城的时间很长，直到公元前212年以叙拉古被击败而告终。（公元前202年罗马在与迦太基交战中取得最后胜利；过分聪明的希罗尼姆斯毕竟押宝押错了。）

当该城被劫时，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视态度，专心致力于数学问题的研究，俯身于他在沙滩上画出的几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做手势说：“别把我的圆弄坏了！”

这罗马士兵显然是个没有时间开玩笑的庸人，立刻杀死了阿基米德又继续往前。马塞拉斯将军对他的去世表示哀悼，并指示为他举行隆重的葬礼。他曾下令要活捉阿基米德，并加以区别对待（这在古代可谓之一种异乎寻常的宽大为怀的精神---或许在任何时候都如此吧）。阿基米德的亲属还受到他的特别关照。