期权定价理论文献综述
期权定价理论的发展
期权定价理论的发展期权定价理论是现代金融学的重要组成部分，本文主要介绍了以早期的期权定价理论、Black-Scholes期权定价理论及Black-Scholes期权定价理论的扩展为体系的期权定价理论的发展过程。
标签：期权定价股票价格Black-Scholes模型近几十年来金融衍生证券在全球范围内获得迅猛发展，期权问题及投资消费问题越来越引起国内外数学家、金融学家的广泛重视，要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生证券进行正确的估价，如何确定金融衍生证券的公平价格是它们合理存在与健康发展的关键。
在所有的衍生证券定价中，期权定价的研究最为广泛。
一、早期的期权定价理论期权的价格是一种风险价格，长期以来，人们一直在探索着利用各种因素正确评估资产风险的有效方法。
1900年，法国数学家Louis Bachelier发表了论文“投机理论”，提出了最早的期权定价模型，它假设股票价格是绝对的Brown运动，单位时间方差为σ2，且没有漂移，则买方期权的价值为:二、Black-Scholes期权定价理论期权定价理论的最新革命开始于1973年，Black和Scholes发表了经典论文“期权定价及公司债务”，提出了著名的Black-Scholes期权定价公式;Merton發表了另一篇论文“期权的理性定价理论”在若干方面作了重要推广，使得期权定价理论取得了突破性的进展。
他们在股票价格服从对数正态分布的假设下，运用无套利原则推导出标的资产为不付红利股票的欧式期权定价公式:三、Black-Scholes期权定价理论的扩展Black-Scholes模型为投资者提供了适用于股票的任何衍生证券的且计算方便的定价公式，但它的推导和应用也受到各种假设条件的约束，这使它在理论和应用上存在缺陷。
以Merton为代表的经济学家在此基础上，对模型进行了研究和推广。
主要有以下的几个方面:1.支付已知红利股票的期权定价。
在期权定价的过程中，“红利”被定义为在除权日由红利支付引起的股票价格的减少额。
期权定价方法综述
期权定价方法综述期权定价方法综述期权是金融市场中一种重要的金融衍生品，它给予购买者在未来特定时间以特定价格购买或卖出某个标的资产的权利，而不具有强制性。
为了确定一个合理的期权价格，各种期权定价方法应运而生。
本文将对期权定价方法进行综述，并介绍其中几种经典的方法。
1. 期权定价的基本原理期权定价方法的起点是基于期权的内在价值、时间价值和风险溢价。
内在价值指的是期权当前的实际价值，即权利金与标的资产价格之间的差额；而时间价值是指未来时间期权可能产生的价值，因为期权有一定的时间延迟；风险溢价是指市场参与者对未来不确定性风险的补偿。
期权定价方法的目标是确定期权价格，使期权价值与其内在价值、时间价值和风险溢价相匹配。
2. 期权定价方法的分类2.1. 传统期权定价方法传统期权定价方法包括二项式模型、几何布朗运动模型和风险中性定价模型。
二项式模型基于离散时间和离散状态，适用于欧式期权定价。
几何布朗运动模型基于连续时间和连续状态，并假设标的资产价格服从几何布朗运动，适用于欧式和美式期权定价。
风险中性定价模型则基于市场风险中性的假设，将期权价格视为资产组合的风险中性价格，适用于欧式期权定价。
2.2. 数值模拟方法数值模拟方法包括蒙特卡洛模拟和蒙特卡洛树模拟。
蒙特卡洛模拟通过生成大量随机数模拟资产价格的演化，并计算期权价格的期望值，适用于各种类型的期权定价。
蒙特卡洛树模拟将二项式模型和蒙特卡洛模拟相结合，通过生成蒙特卡洛树模拟资产价格的演化，计算期权价格的期望值，适用于欧式和美式期权定价。
2.3. 波动率传播方法波动率传播方法包括BS模型、GARCH模型和SV模型。
BS模型基于标准布朗运动模型，假设标的资产价格服从几何布朗运动，并计算期权价格的解析解，适用于欧式期权定价。
GARCH模型和SV模型通过建立对资产价格波动率的模型，计算出期权价格的解析解，适用于欧式期权定价。
3. 期权定价方法的比较3.1. 传统期权定价方法相对简单，计算速度较快，适用于欧式期权定价，但对于复杂期权和美式期权可能不适用。
投资学毕业论文文献综述
投资学毕业论文文献综述投资学是金融学领域中的重要研究方向，涉及到股票、债券、期货、外汇等金融资产的投资与风险管理。
本文将对投资学领域的文献进行综述，旨在系统地总结和分析前人的研究成果，以帮助读者更好地理解和应用投资学理论。
一、投资决策与资产定价投资决策是投资学研究的核心内容之一。
Bodie, Kane, Marcus （2014）在他们的经典著作《投资学》中，系统地介绍了投资组合理论。
该理论主要包括均值-方差模型、有效前沿、资本资产定价模型等，为投资者提供了一种理性的投资组合选择方法。
Markowitz（1952）提出了均值-方差模型，将投资组合的预期收益和风险综合考虑，从而实现收益最大化和风险最小化的平衡。
Sharpe（1964）发展了资本资产定价模型（CAPM），通过市场与个体资产之间的风险溢价关系，为投资者提供了衡量个体资产风险的方法。
这些模型为投资决策提供了有力的理论基础。
二、市场效率与行为金融学市场效率是投资学研究的另一重要方向。
Fama（1970）提出了市场效率理论，认为市场是高度有效的，即市场价格能够充分反映全部可得信息。
根据市场效率理论，投资者无法通过信息获取和利用来获得超额收益。
然而，随着行为金融学的兴起，越来越多的研究表明市场存在一定程度的非理性行为。
例如，Kahneman和Tversky（1979）的前景理论指出，投资者在决策过程中存在风险厌恶和非理性预期行为。
这一理论对投资者行为和市场效率的研究产生了深远影响。
三、投资风险管理投资风险管理是指投资者对投资组合的风险进行评估和控制的过程。
Merton（1973）提出了期权定价理论，为投资风险管理提供了理论基础。
期权定价理论奠定了衍生品定价的基础，使得投资者可以通过期权等金融工具进行风险管理。
Black和Scholes（1973）发展了期权定价模型，为实证研究提供了工具。
此外，风险价值（VaR）模型和条件风险价值（CVaR）模型等也成为投资风险管理的常用方法。
实物期权定价理论研究综述
【 中图分类号 】 ２４ １ ２． ７ ０
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编 号】 ０４ ２６（０９ ０— １ —３ １０—７８２０ ）３０７ ０ ４
响 ， 出需 求 的不确定性 对预期价 值没有影 响 ， 如果开采 成 得 而 本 与储 量 是 非 线 性 关 系时 ， 量 的不 确 定 性 将 改 变 预 期 的价 格 储 变 化率 。 ｒｎａ ｎ ｃｗ ｒ （９ ５ 研 究 了铜 矿 的 开 启 、 闭 和 Ｂ ｅｎｎａｄＳ ｈ ａｔ １ ８ ） ｚ 关 放 弃 期 权 。通 过 利 用 自融 资 复 制 策 略 来 对 自然 资 源 投 资进 行 定 价， 并把这种方法应用到其他的投资领域 。Ｍ ｃ ｔ１ Ｓｈ ａｚ ｏｋｅａ． ｅｗ ｒ 、 ｌ ａｄＳ ｎ ｅ ｎ （９ ９ 利用实 物期 权对森林 何 时砍 伐选择 最优 ｎ ｔ ｇｌ ｄ １ ８ ） ａ ａ 更 新 期 限 。Ｔｅｉｒ １９ ） 用 二 叉 树 期 权 定 价模 型 来 解 决 包 ｒｇ ｇ ９０ 利 ｏ ｋ（ 含 各种 不 同经 营 灵活 性 的矿 产 投 资项 目的 定 价 问 题 。 国外 学 者在 土地 开 发 决 策 中 也 应用 了 实 物期 权 方 法 。由于
实物期 权 定 价 理 论研 究 综述
张 经 强 １７ 恩君 ，夏 ２
（ ． 京 理 工 大学 管理 与 经 济 学 院 ， 京 ＩＯ ８ ； 方 工 业 大 学 ， 京 １０ ４ ） １ 北 北 ｆ０ １２北 ） 北 ｆ ０ １ ）
【 摘 要 】 实物期权 与金融期权相 比， 应用范 围更广 ， 而且实物期权 比金融期权也 更加复杂 ， 因此 实物期权方法
一
建筑某种用途 的建筑 物 ， 要将该 土地或连 同其上 面的建筑物转 换 为 其 他 用 途 就 很 嗣 难 ， 此 保 持 土 地 处 于 未 开 发 状 态 将 使 其 因 （ ） 一 国外 学者 对 实 物 期 权 理 论 的 研 究 综 述 ｉａ （９ ５ 实 物 期 权 就 是 指 实 际 投 资 机 会 …， 就 是 指 存 在 于 实 物 资 所 有 者 在 未 来 不 确 定 状 况 下 拥 有 更 多 的 选 择 权 。Ｔｍ ｎ ｔ８ ） 也 — ｉ ｎ 产中具有期权性质 的权利 。早在实物 期权理 论出现之前 ， 公司 首次利用 Ｂ Ｓ模型对未开发土地进行定价 。Ｔｍａ 认 为对城 市 不 而 管理者和决策 者都在努 力挖 掘影响投资 决策 的不 确定性 因素 闲 置 土 地 定 价 时 ， 仅 要 考 虑 土 地 立 即 开 发 的 收 益 ， 且 还 应 和企业 战略性相互作用 的因素 ． 以期获得最优投 资决策。国外 反 映 未 来 可 能 用 于 其 他 用 途 或 等 待 以 后 开 发 等 选 择 权 的 价 值 。 ｉａ 的学 者在这方 面 的研 究一 直走 在前列 ， ｅｎ １５ 】Ｈ ｙｓ Ｄ ａ （９ Ｉ 、 ａｅ 和 Ｔｍ ｎ将未 开发土地看 成是看涨 期权 ，其标的资产为 未来 土地 而 通 Ａ ｅ ｔｖ １８ ）以 及 Ｈ ｙｓ Ｇ ｒｉ（９ ２ 等 对 实 物 期 权 方 上 各 种 可 能 建 筑 的 收 益 ， 执 行 价 格 为 开 发 成 本 ， 过 利 用 可 ｈｍａ （ ９ ０ ． ｈ ａｅ 和 ａｖ １８ ） ｎ 观 察的单位 建筑物 的价格 和政府 贴现债券 来构筑 土地未 来收 法进 行 了研 究 之 后 。 发现 传 统 的 Ｄ Ｆ方 法 没 有 足 够重 视 投 资 Ｃ 从 机会 ， 对公训的战略性 因素 的价值也不是很 重视 从而导 致 了 益 的 复 制 资 产组 合 ， 而 得 到 未 开 发 土地 的 定 价 。此 后 又有 很 多学者在这 方面进行研究取 得了一些具有代表性 的研究成果 在决策中ｍ现 一 失误 ， 些 丧失 了有利 的投资机会 。 ｅｓ １８ ） Ｍｙｒ（９ ７ ｕｇ １９ ） ｇ 作者 首次利用大 也 发 现 了传 统 的 Ｄ Ｆ方法 在 估 价经 营 或 战 略 性 期 权 问 题 上具 Ｑ ｉ （９ ３ 研究了城市土地开发的等待期权 。 Ｃ 量经验数据来检验土地开 发的期权 定价模型。 ｌａ １９ ） Ｗｉｉ ｌｍ（ ９ ７ 研 有很大的局限性 ， 且指 期权 定价 在估 价这类投资时的前景 并 究 了房地产的可重复 开发期权 ， 研究焦点在于房地 产的序歹 重 非常广阔 。 复 开 发 最 优 决 策 问 题 。研 究 表 明 ， 重 复 开 发 的房 地 产 价 值 比 可 最 先 应 用 实 物 期 权 理 论 进 行 研 究 的 是 应 用 在 对 自然 资 源
期权定价
第二章期权定价自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们一直致力于对期权定价问题的探讨。
1973年，美国芝加哥大学教授 F. Black 和M. Scholes发表《期权定价与公司负债》一文，提出了着名的Black-Scholes期权定价模型，在学术界和实务界引起强烈的反响，Scholes并由此获得1997年的诺贝尔经济学奖。
在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最着名的是1979年由J. Cox、S. Ross 和M. Rubinstein三人提出的二叉树模型。
在本章中，我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨。
第一节二叉树与风险中性定价对期权定价的研究而言，Black-Scholes模型的提出是具有开创性意义的。
然而，由于该模型涉及到比较复杂的数学问题，对大多数人而言较难理解和操作。
1979年，J. Cox、S. Ross和M. Rubinstein三人发表《期权定价：一种被简化的方法》一文，用一种比较浅显的方法导出了期权定价模型，这一模型被称为“二叉树定价模型（the Binomial Model）”，是期权数值定价方法的一种。
二叉树模型的优点在于其比较简单直观，不需要太多的数学知识就可以加以应用。
同时，它应用相当广泛，目前已经成为金融界最基本的期权定价方法之一。
二叉树模型概述二叉树（binomial tree）是指用来描述在期权存续期内股票价格变动的可能路径。
二叉树定价模型假定股票价格服从随机漫步，股票价格的波动只有向上和向下两个方向，且在树形的每一步，股票价格向上或者向下波动的概率和幅度保持不变。
根据第一章我们学到的知识，不难得出： 3个月后，如果股票上涨至12元，则该股票期权的价格应为1元，如果股票下跌至8元，则该股票期权的价格应为0元。
这些可以通过下图的二叉树来表示。
图2-1现在我们来考虑建立一个无风险投资组合，这个投资组合由两部分组成：买入∆只该股票，同时卖出一份以该股票为标的的看涨期权，即同时持有∆只股票的多头头寸和一份看涨期权的空头头寸。
国债期货定价-基本原理与文献综述
国债期货定价:基本原理与文献综述关于《国债期货定价:基本原理与文献综述》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。
摘要：我国现行的国债期货定价相对复杂。
充分理解“质量期权”的性质和价值对国债期货交易、套利和套期保值都具有十分重要的意义。
在对国债期货的设计原理及国债期货市场特有的标准券、转换因子、CTD券、隐含回购率和质量期权等概念进行梳理的基础上，可给出不考虑质量期权情形下的国债期货持有成本定价模型，并对质量期权定价的相关文献进行述评。
现有研究中关于质量期权定价的研究方法，主要有已实现期权价值法、隐含期权价值法、静态复制法和联合分布法。
联合分布法又可以分为资产交换期权法、动态利率模型法和情景模拟法，理论上可以用于国债期货和质量期权的实时定价。
实际使用时选择何种模型，应视真实的市场环境或具体的研究目标而定。
下载论文网关键词：国债期货；质量期权；期货定价中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：0438-0460（2015）01-0033-082013年9月6日，新版中期国债期货在中国金融期货交易所（以下简称“中金所”）上市。
其最重要的特征之一，是为了增加现货体量，降低被操纵的可能性，将其标的资产（即“可交割债券”）设定为不止一种，只要是“期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的记账式附息国债”均可作为标的资产用于交割，从而大大增加了操纵难度。
从迄今为止的实际运行来看，国债期货表现出交易理性、与现货价格联动良好的特征。
可以认为，这一设计对国债期货稳健运行，合理发挥其套期保值功能起到了重要的作用。
当然，这一设计也使得国债期货定价相对复杂，加上国债期货沿用现券市场净价报价全价结算的市场惯例，使得国债期货的价格决定机制更加令人难以理解。
其中最大的挑战，就是由于国债期货合约存在多个可交割券，并规定最终交割时由期货空方决定选择哪只债券进行交割，因此在合约中就隐含了一份期货空方所拥有的“择券期权”或“质量期权”。
期权定价理论文献综述
期权定价理论文献综述[摘要］本文在首先介绍了期权基本概念的基础上着重介绍了期权定价理论的产生和发展的历史进程；然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述，突出综述了在整个期权定价理论中有着重要贡献的Black—Scholes定价模型以及在此基础上出现的树图模型、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等在期权定价理论体系中比较重要的思想。
最后分析比较了各种定价方法之间的差别以及适用范围和各自的缺陷等，并对期权定价理论的未来研究做出展望。
[关键字］综述;期权定价；Black-Scholes模型；二叉树模型;蒙特卡罗法1 期权的分类及意义1.1 期权的定义期权（option）是一份合约，持有合约的一方(seller）有权(但没有义务)向另一方在合约中事先指定的时刻（或此时刻前）以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。
为了获得这种权利，期权的购买者（holder or buyer）必须支付一定数量的权利金（也称保证金或保险金），因此权利金就成为期权这个金融衍生品的价格。
1。
2 期权的分类期权交易的类型很多，大致有如下几种:（1)按交易方式可分为看涨期权、看跌期权和双重期权；（2）按期权的执行时间不同可分为美式期权和欧式期权；（3）按期权交割的内容标准可分为股票期权、货币期权、利率期权与指数期权；此外近年来还发展了许多特殊的期权交易形式，如回溯期权、循环期权、价差期权、最大/最小期权、平均价期权、“权中权”期权等。
1.3 期权的功能作为套期保值的工具。
当投资者持有某种金融资产，为了防范资产价格波动可能带来的风险，可以预先买卖该资产的期权来对冲风险。
当投资者预期基础资产的市场价格将下跌时，为防止持有这种资产可能发生的损失，可以买入看跌期权予以对冲，其所付成本仅为购买期权的权利金。
通过购买看涨期权和看跌期权，一方面可以达到基础资产保值的目的；另一方面也可以获得基础资产价格升降而带来的盈利机会。
期权定价方法综述_刘海龙
综述研究期权定价方法综述①刘海龙,吴冲锋(上海交通大学安泰管理学院,上海200052)摘要:介绍了期权定价理论的产生和发展;然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述,突出综述了既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场的确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法;最后,对各种方法的条件和特点进行了讨论和评价.关键词:综述;期权定价;蒙特卡罗模拟;有限差分方法;Ε2套利;区间定价中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:100729807(2002)022*******0 引 言期权是一种极为特殊的衍生产品,它能使买方有能力避免坏的结果,而从好的结果中获益,同时,它也能使卖方产生巨大的损失.当然,期权不是免费的,这就产生了期权定价问题.期权定价理论是现代金融理论最为重要的成果之一,它集中体现了金融理论的许多核心问题,其理论之深,方法之多,应用之广,令人惊叹.期权的标的资产也由股票、指数、期货合约、商品(金属、黄金、石油等),外汇增加到了利率,可转换债券、认股权证、掉期和期权本身等许多可交易证券和不可交易证券.期权是一种企业、银行和投资者等进行风险管理的有力工具.期权的理论与实践并非始于1973年B lack2 Scho les关于期权定价理论论文的发表.早在公元前1200年的古希腊和古腓尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形,只不过当时条件下不可能对其有深刻认识.期权的思想萌芽也可以追溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》.公认的期权定价理论的始祖是法国数学家巴舍利耶(L ou is B achelier,1900年),令人难以理解的是,长达半个世纪之久巴舍利耶的工作没有引起金融界的重视,直到1956年被克鲁辛格(K ru izenga)再次发现.1973年芝加哥委员会期权交易所创建了第一个用上市股票进行看涨期权交易的集中市场,首次在有组织的交易所内进行股票期权交易,在短短的几年时间里,期权市场发展十分迅猛,美国股票交易所、太平洋股票交易所以及费城股票交易所纷纷模仿,1977年看跌期权的交易也开始出现在这些交易所内.有趣的是,布来克和斯科尔斯(B lack and Scho les)发表的一篇关于期权定价的开创性论文也是在1973年[1],同年,莫顿教授又对其加以推广和完善,不久,B lack2Scho les期权定价方程很快被编成了计算机程序,交易者只需键入包括标的资产价格、标的资产价格的波动率、货币利率和期权到期日等几个变量就很容易解出该方程,后来有人用这个方程对历史期权价格进行了验证,发现实际价格与理论价格基本接近,这一理论研究成果直接被应用到金融市场交易的实践中,推动了各类期权交易的迅猛发展.关于期权定价的理论研究[2-30]和综述文献[31-33]已相当丰富.本文与以往综述类文献根本不同的特点是将金融市场分为完全的金融市场和非完全的金融市场.突出了适用于非完全市场期第5卷第2期2002年4月管 理 科 学 学 报 JOU RNAL O F M ANA GE M EN T SC IEN CES I N CH I NA V o l.5N o.2A p r.,2002①收稿日期:2001201208;修订日期:2002201216.基金项目:国家自然科学基金(70173031)资助项目;国家杰出青年科学基金(70025303)资助项目;教育部跨世纪优秀人才基金资助项目.作者简介:刘海龙(19592),男,吉林省吉林市人,博士,教授.权定价理论的研究成果.金融市场是完全的假设下的期权定价问题的研究已经取得了丰硕的成果[2-8].如今,在金融市场不完全情况下的期权定价问题已经成为人们的研究热点[9-13].股票期权价格是以所对应的标的股票价格为基础的,受股票价格的波动率及无风险收益率等参数的影响.目前关于期权定价方法研究的主要成果有:(1°)传统期权定价方法,(2°)B lack2Scho les期权定价方法,(3°)二叉树期权定价方法,(4°)有限差分方法,(5°)蒙特卡罗模拟方法,(6°)确定性套利方法,(7°)Ε2套利定价方法,(8°)区间定价方法.为了更好地了解期权定价方法发展的脉络,本文对此进行了较详细的叙述.1 传统期权定价方法在B lack2Scho les以前,最早的期权定价模型的提出应当归功于法国的巴舍利耶,他发表了他的博士论文“投机理论”(T heo rie de la specu lati on)[13],第一次给予了B row n运动以严格的数学描述,他假设股票价格过程是一个没有漂移和每单位时间具有方差Ρ2的纯标准布朗运动,他得出到期日看涨期权的预期价格是P(x,t)=x5x-kΡt-k5x-kΡt+ Ρt x-kΡt(1)其中P(x,t)表示t时刻股票价格为x时期权的价值,x表示股票价格,k表示期权的执行价格,5表示标准正态分布函数, 表示标准正态分布密度函数.现在来看,巴舍利耶期权定价模型的主要缺陷是绝对布朗运动允许股票价格为负和平均预期价格变化为零的假设脱离实际,而且没有考虑资金的时间价值.在巴舍利耶以后,期权定价模型的最新发展,当属斯普里克尔(Sprek le,1961)[14],他假设了一个股票价格服从具有固定平均值和方差的对数分布,且该分布允许股票价格有正向漂移,他得到的看涨期权价值公式为P(x,t)=x eΑt5ln(x k)+Α+12Ρ2t- (1-Π)K5ln(x k+Α-12Α2tΡt(2)其中参数Π是市场“价格杠杆”的调节量,Α是股票预期收益率(不是无风险收益率),这一模型也没有考虑资金的时间价值.这一期间,卡苏夫(Kassouf,1969)、博内斯(Boness,1964)和萨缪尔森(Sam uelson,1965)也相继给出了看涨期权定价公式[15-17],特别是博内斯和萨缪尔森的看涨期权定价公式基本上接近了B lack2Seho les的期权定价公式.2 Black-Seholes期权定价方法B alck2Seho les的期权定价理论假设条件如下[1]:(1°)标的资产价格变动比例遵循一般化的维纳过程,该假定等价于标的资产价格服从对数正态分布;(2°)允许使用全部所得卖空衍生资产;(3°)没有交易费用和税收;(4°)不存在无风险套利机会;(5°)无风险利率r为常数且对所有到期日都相同.B lack2Seho les期权定价方法的基本思想是:衍生资产的价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响,二者遵循相同的维纳过程.如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产组合,可以消除维纳过程,标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消.由这样构成的资产组合为无风险的资产组合,在不存在无风险套利机会的情况下,该资产组合的收益应等于无风险利率,由此可以得到衍生资产价格的B lack2Seho les微分方程5P(x,t)5t-r P(x,t)+r x5P(x,t)x+ 12Ρ2x252P(x,t)5x2=0P(x,T)=m ax{0,x,-k},x>0(3)其中P(x,t)表示t时刻标的资产价格为x时看涨期权的价值,T表示期权的有效期限,r表示无风险利率,Ρ2表示标的资产收益率变化速度的方差,描述的是标的资产价格的易变性.k表示期权的执行价格.该方程的一个重要特性就是消去了预—86—管 理 科 学 学 报 2002年4月期收益率Λ,从而不包含任何反映投资者风险偏好的变量.由于风险偏好对期权定价不产生影响,因此,所有投资者都是风险中性的假定是没有必要的.通过求解偏微分方程(3)可得欧式看涨期权的定价公式P(x,t)=x5(d1)-k5(d2)exp[-r(T-t)](4)其中5( )是标准累积正态分布函数.d1=ln(x k)+(r+Ρ2 2)(T-t)ΡT-td2=ln(x k)+(r-Ρ2 2)(T-t)ΡT-t同理,可以得到欧式看跌期权的定价公式为P(x,t)=-x5(-d1)+k5(-d2)exp[-r(T-t)](5)期权定价方程可以用来制定各种金融衍生产品的价格,是各种金融衍生产品估价的有效工具.期权定价方程为西方国家金融创新提供了有力的指导.B lack2Scho les期权定价方法是现代期权定价理论的又一创举.自从布来克和斯科尔斯的论文发表以后,由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到了广泛的应用[4-6].3 二叉树方法二叉树方法是由Cox,Ro ss和Rob in stein提出来的[3],其基本思想是:把期权的有效期分为若干个足够小的时间间隔,在每一个非常小的时间间隔内假定标的资产的价格从开始的x运动到两个新值,运动到比现价高的值xu的概率为p,运动到比现价低的值xd的概率为1-p.由于标的资产价格的变动率服从正态分布,运用风险中性定价原理,可以求得u=eΡ∃t d=1u=e-Ρ∃t P=e∃t-du-d(6)假设初始时刻时间为0,已知标的资产的价格为x;时间为∃t时,标的资产价格有两种可能: xu和xd;时间为2∃t时,标的资产价格有3种可能:xu2,xud和xd2.注意在计算每个结点标的资产价格时要使用u=1d 这一关系.一般情况下,i∃t时刻,标的资产价格有i+1种可能xu j d i-j j=0,1,…,i(7)如果是看涨期权,其价值应为m ax(x-k,0),这样,在已知到期日的股价之后,可求出二叉树的M+1个末端期权的价格.依据风险中性定价原理,T-∃t时刻每个节点上期权的价格都可由T时刻期权价格的期望值以无风险利率r折现求得.以此类推,可由期权的未来值回溯期权的初始值.值得注意的是,二叉树方法是由期权的未来值回溯期权的初始值,因此可以用于美式期权计算.美式期权在某个节点期权的价格是如下两个价格之中的较大者:一个是立即执行时的价格;另一个是继续持有∃t时间的折现值.假设一个不付红利股票的美式期权的有效期被分成N个长度为∃t的小段.设c ij为i∃t时刻股票价格为xu j d i-j(0≤i≤N,0≤j≤i)时的期权价值,也就是结点(i,j)的期权值.由于美式看涨期权在到期日的价值为m ax(x-k,0),因此c N j=m ax[xu jd N-j-k,0] j=0,1,…,N(8)在i∃t时刻股票价格xu j d N-j从结点(i,j)向(i+1)∃t时刻结点(i+1,j+1)移动的概率p,即移动到股票价格为xu j+1d i-j;向结点(i+1,j)移动的概率为1-p,即移动到股票价格为xu j d i+1-j.假设不提前执行,风险中性倒推公式为c ij=e-r∃t[p c i+1,j+1+(1-p)c i+1,j] (0≤i≤N-1,0≤j≤i)(9)若考虑提前执行时,式中的C ij必须与看涨期权的内涵价值进行比较,因此可以得到c ij=m ax{xu jd i-j-k, e-r∃t[p c i-1,j+1+(1-p)c i+1,j]}(10)因为计算是从T时刻倒推回来的,所以i∃t期权价值不仅反映了在i∃t时刻提前执行这种可能性对期权价值的影响,而且也反映了在后面的时间里提前执行对期权价值的影响.当∃t趋于0时,可以获得准确的美式看涨期权价值.如果不考虑提前执行,就得出欧式看涨期权价值.4 蒙特卡罗模拟方法蒙特卡罗模拟方法是一种对欧式衍生资产估—96—第2期 刘海龙等:期权定价方法综述值方法[18],其基本思想是:假设已知标的资产价格的分布函数,然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔,借助计算机的帮助,可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径,这样就可以计算出期权的最终价值.这一结果可以被看作是全部可能终值集合中的一个随机样本,用该变量的另一条路径可以获得另一个随机样本.更多的样本路径可以得出更多的随机样本.如此重复几千次,得到T时刻期权价格的集合,对几千个随机样本进行简单的算术平均,就可求出T时刻期权的预期收益.根据无套利定价原则,把未来T时刻期权的预期收益X T用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格. P=e-r T E(X T)(11)其中,P表示期权的价格,r表示无风险利率, E(X T)为T时刻期权的预期收益.蒙特卡罗模拟方法的优点在于它能够用于标的资产的预期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况,而且模拟运算的时间随变量个数的增加呈线性增长,其运算是比较有效率的.但是,该方法的局限性在于只能用于欧式期权的估价,而不能用于对可以提前执行合约的美式期权.且结果的精度依赖于模拟运算次数.5 有限差分方法有限差分方法主要包括内含有限差分方法和外推有限差分方法,其基本思想是通过数值方法求解衍生资产所满足的微分方程来为衍生资产估值,将微分方程(3)转化为一系列差分方程之后,再通过迭代法求解这些差分方程(详见文[18]).总的来看,有限差分方法的基本思想与二叉树方法基本相似,它们既可以用来求解欧式期权的价格又可以用来求解美式期权的价格.6 确定性套利方法确定性套利的期权定价方法是在金融市场是广义完全的假设下提出来的[19],广义完全的金融市场是指在金融市场中对于任意衍生资产v,总存在v的强复制策略.记期权v的强复制策略构成的集合为H(v)={Η:D TΗ≥v},则期权v的价格p3(v)定义为 p3(v)=m inΗ∈Hq TΗ(12)其中v为期权,p3(v)为期权价格,q=[q1,…, q n]T∈R n为标的资产期初价格向量,D表示风险资产在不确定状态下的价格矩阵,Η=[Η1,Η2,…,Ηn]T∈R n表示风险资产组合向量.一般来说,期权的卖方要构造一个强复制策略来对他的潜在负债进行套期保值,因此期权的卖方要求期权价格不低于它的套期保值成本.7 Ε2套利定价方法在非完全市场不存在完全复制策略的情况下,传统期权定价方法、B lack2Scho les期权定价方法、二叉树期权定价方法和有限差分方法就不适用了.Ε2套利定价方法的基本思想是[20]:对于任意期权v,如果对于给定Ε,能够构造一个资产组合Η满足‖D TΗ-v‖≤Ε,则称Η是一个Ε2不完全复制策略,那么Ε2不完全复制策略Η与标的资产期初价格向量q的内积就是期权的价格.记期权v的Ε2复制策略构成的集合为HΕ(v)={Η:‖D TΗ-v‖≤Ε},则有期权的定价公式p3(v)={q TΗ:m inΗ∈HΕ(v)‖D TΗ-v‖}(13)其中v为期权,p3(v)为期权价格,q=[q1,…, q n]T∈R n为标的资产期初价格向量,D表示风险资产在不确定状态下的价格矩阵,Η=[Η1,Η2,…,Ηn]T∈R n表示风险资产组合向量.8 区间定价方法区间定价方法与确定性套利定价方法和Ε2套利定价方法一样既适用于完全的金融市场,又适用于非完全的金融市场.它的基本思想是仍然采用无套利定价原理[21].但由于在非完全的金融市场不存在完全的复制策略,因此期权价格不是一个确定的值,而是一个区间,只不过用了买方无套利和卖方无套利确定区间的两个端点.若记衍生资产v的买方强复制策略构成的集合H(v)= v D T—7—管 理 科 学 学 报 2002年4月略构成的集合G(v)={Η:D TΗ-v≥0},定义 a=m axΗ∈H(v)q TΗ(14) b=m inΗ∈G(v)q TΗ(15)衍生资产的卖方通过构造的强复制策略来对他的潜在负债进行套期保值所确定的衍生资产的价格就是衍生资产的买方的无套利价格.衍生资产的买方通过构造的强复制策略对他的潜在负债进行套期保值所确定的衍生资产的价格就是衍生资产的卖方的无套利价格.非完全市场衍生资产价格区间为[a,b]=[m axΗ∈H(v)q TΗ,m inΗ∈G(v)q TΗ](16)9 各种期权定价方法的比较上述各种定价方法从求解角度看可分为解析方法与数值方法,前者包括传统期权定价方法和B lack2Scho les方法;后者包括蒙特卡罗模拟方法、二叉树方法、有限差分方法、确定性套利方法、Ε2套利方法和区间定价方法.从应用的角度看可分为只适用完全金融市场的方法和既适用完全金融市场又适用非完全金融市场的方法,前者包括B lack2Scho les方法、蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分方法;后者包括确定性套利定价方法、Ε2套利定价方法和区间定价方法.B lack2Scho les期权定价方法的主要优点是:该方法能够得到套期保值参数和杠杆效应的解析表达式,从而为衍生资产的交易策略提供较清晰的定量结论,解析解本身没有误差,当需要计算的期权的数量较小时,直接使用B lack2Scho les公式比较方便.但是,该方法也存在不足之处,即只能给出欧式期权的解析解,而且,该方法也难以处理期权价格依赖于状态变量历史路径及其它的一些较复杂的情况.数值计算方法各有其优缺点.蒙特卡罗模拟方法的优点在于能处理较复杂的情况且计算的相对效率较高,但由于该方法是由初始时刻的期权值推导未来时刻的期权值,它只能用于欧式期权的计算,而不能用于对可以提前执行合约的美式期权.二叉树方法和有限差分方法是由期权的未来值回溯期权的初始值,因此可以用于美式期权的计算,但这两种方法不仅计算量大、计算效率低,而且难以计算期权依赖于状态变量历史路径的复杂情况.就二者之间的优劣比较而言, Geske2Shastrid的研究结果进一步表明,二叉方法更适用于计算少量期权的价值,而从事大量期权价值计算时有限差分方法更有效率.在非完全市场情况下,传统期权定价方法、B lack2Scho les期权定价方法、二叉树期权定价方法、有限差分方法和蒙特卡罗模拟方法都不适用.衍生资产价格不是一个确定的值,而是一个区间.Ε2套利定价方法所得到的结果位于运用区间定价方法所得到的区间内.在完全金融市场情况下,这个区间就退化为一个点,这时衍生资产区间定价方法与二叉树定价方法和Ε2套利定价方法得到的结果是一致的.二叉树定价方法是确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法的特殊情况,确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法是二叉树定价方法在非完全金融市场的推广,运用Ε2套利定价方法所得到的结果一定在运用区间定价方法所得到的区间内,确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法都既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场.本文是在离散时间单期假设下给出的确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法,事实上,这些方法完全可以推广到多期模型和连续时间模型,只不过计算更为复杂.确定性套利定价方法应用价值不大,区间定价法和Ε2套利定价法较符合实际.在多期模型假设下,区间定价法需要解二个多层次线性规划,Ε2套利需要解一个多层次二次规划.另外,完全可以寻找解决非完全市场的B lack2Scho les期权定价方法、二叉树定价方法和有限差分方法.比如在一定假设条件下,按买方无套利和卖方无套利原则求解两个B lack2Scho les 期权定价方程,就可以得到连续时间框架下期权定价区间,当然,也可以按类似的思路、用其它方法解决此问题.应该充分认识到现在和将来,迫切需要创造性地研究出既符合实际又计算灵活方便的期权定价方法.10 结束语综上所述,无论是在连续时间模型框架下,还—17—第2期 刘海龙等:期权定价方法综述是在离散时间模型框架下;无论在完全市场假设下,还是在非完全市场假设下;无论是对欧式期权、美式期权、亚式期权的定价,还是对其它复杂的衍生资产的定价,无套利定价原则都是一个普遍适用的基本原则.正如我国金融工程学科的主要创导者之一,宋逢明教授在文[22]中所述,“不懂得无套利均衡分析,就是不懂得现代金融学的基本方法论,当然,也就不懂得金融工程的基本方法论”.可以说有关各类期权定价方法的研究还在不断的探讨和发展[23230],因为从理论上讲期权发展是无止境的,从实际上讲期权是复杂多变和应用广泛的,因此,研究探讨期权定价方法的共性和个性,对于深入研究复杂期权的定价有重要意义.在这方面文[28]和[34]既有理论意义又有实用价值,值得深入研究.参考文献:[1] B lack F ,Scho les M .T he p ricing of op ti ons and co rpo rate liabilities [J ].Journal of Po litical Econom y ,1973,81(3):6372654[2] D avis M ,Panas V G ,Zari phopoulou T .European op ti on p ricing w ith transacti on co sts [J ].S I AM J .O f Contro land Op ti m izati on 1993,31(2):4702493[3] Cox J C ,Ro ss S A ,R ubinstein M .Op ti on p ricing :a si m p lified app roach [J ].Journal of F inancial Econom ics ,1979,9(7):2292263[4] M erton R .T heo ry of rati onal op ti on p ricing [J ].Bell Journal of Econom ics and M anagem ent Science ,1973,4(1):1412183[5] Cox J ,Ro ss S .T he valuati on of op ti ons fo r alternati on stochasic p rocesses [J ].Journal of F inancial Econom ics ,1976,3(3):1452166[6] R ubinstein M .T he valuati on of uncertain incom e stream s and the p ricing of op ti ons [J ].Bell Journal of Econom icsand M anagem ent Science ,1976,7(2):4072425[7] Cox J ,Ro ss S .A survey of som e new results in financial op ti on p ricing theo ry [J ].Journal of F inancial ,1976,31(2):3832402[8] 黄小原.一种新的期权价格估计方法[J ].预测,1996,15(2):59[9] Toft K .O n the m ean 2variance tradeoff in op ti on rep licati on w ith transacti ons co sts [J ].Journal of F inancial andQ uantitative A nalysis ,1996,31:2332263[10] H ull J C .Op ti ons ,futures ,and o ther derivative securities [M ].Englew ood C liffs ,N J :P rentice 2H all Inc .,1993[11] M cEneaney W M .A robust contro l fram ew o rk fo r op ti on p ricing [J ].M ath .of Operati ons R esearch ,1997,22:2022221[12] 马超群,陈牡妙.标的资产服从混合过程的期权定价模型[J ].系统工程理论与实践,1999,19(4):41246[13] Bachelier L .T heo rie de la speculati on [A ].Coonter P H .A nnales de I ’eco le N o r m ale Superieure .EnglishT ranslati on in the R andom Character of Stock M arket P rices [D ].Cam bridge :M IT P ress ,1964.17278[14] Sp renk le C M .W arrant p rices as indicato rs of expectati ons and p references [J ].Yale Econom ic E ssays ,1961,1(2):1782231[15] Kassouf S T .A n econom etric model fo r op ti on p rice w ith i m p licati ons fo r investo rs expectati ons and audacity [J ].Econom etrica ,1969,37(4):6852694[16] Boness A J .E lem ents of a theo ry of stock op ti on value [J ].Journal of Po litical Econom y ,1964,72(2):1632175[17] Sam uelson P A .R ati onal theo ry of w arrant p ricing [J ].IndustrialM anagem ent R eview ,1965,6(2):13232[18] H ull J C .期权、期货和衍生证券[M ].张陶伟译.北京:华夏出版社,1997.2052252[19] 郑立辉,张 近.确定性套利——非完备市场中期权定价的新概念[A ].吴冲锋,黄培清.亚太金融研究:亚太金融学会第七届年会论文选[C ].上海:上海交通大学出版社,2001.28236[20] 刘海龙,吴冲锋.非完全市场期权定价的Ε2套利方法[J ].预测,2001,20(4):17219[21] M usiela M ,Kutkow sk i M .M artingale m ethods in financial modeling theo ry and app licati on [M ].Beling—27—管 理 科 学 学 报 2002年4月H eidelberg ,N ew Yo rk :Sp ringer 2V erlay ,1997.1262180[22] 宋逢明.金融工程原理[M ].北京:清华大学出版社,1999[23] D uffie D .D ynam ic assets p ricing theo ry [M ].N ew Jersey :P rinceton U niversity P ress ,1992[24] Galitz L .金融工程学[M ].唐 旭译.北京:经济科学出版社,1998.2202228[25] Pheli m P B ,V o rst T .Op ti on rep licati on in discrete ti m e w ith transacti on co sts [J ].Journal of F inance ,1992,47(1):2712293[26] D avid S B ,Johnson H .T he Am erican put op ti on and its critical stock p rice [J ].Journal of F inance ,2000,55(5):233322356[27] 党开宇,吴冲锋.亚式期权定价及其在期股激励上的应用[J ].系统工程,2000,18(2):27232[28] 顾 勇,吴冲锋.基于回售条款的可换股债券的定价研究[J ].管理科学学报,2001,4(4):9215[29] Zhang P G .Exo tic op ti ons :a guide to second generati on op ti ons [M ].Singapo re ,N ew Jersey ,L ondon ,Hongkong :W o rld Scientific ,1998.1262198[30] 郑立辉.基于鲁棒控制的期权定价方法[J ].管理科学学报,2000,3(3):60264[31] 宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖[J ].管理科学学报,1998,1(2):6210[32] 罗开位,候振挺,李致中.期权定价理论的产生和发展[J ].系统工程,2000,18(6):125[33] 沈艺峰.斯科尔斯和莫顿的期权理论评价[J ].投资研究,1998,5:44248[34] 王承炜,吴冲锋.上市公司可转换债券价值分析[J ].系统工程,2001,19(4):47253Survey of option pr ic i ng m ethodsL IU H a i 2long ,W U Chong 2f engA etna Schoo l of M anagem en t ,Shanghai J iao tong U n iversity ,Shanghai 200052,Ch inaAbstract : T h is p ap er first in troduces the em ergence and developm en t of op ti on p ricing theo ry ,then gives a m o re detailed descri p ti on of the theo retical and em p irical researches on the m ethod .Inparticu lar ,w e focu s on the such m ethods as deter m in istic arb itrage ,Ε2arb itrage and in terval p ricing ,w ith app licati on s to bo th com p lete m arkets and incom p lete m arkets .F inally ,conditi on s andcharacteristics of the vari ou s op ti on p ricing m ethods are discu ssed .Key words : su rvey ;op ti on p ricing ;M on te Carlo si m u late ;fin ite difference m ethod ;Ε2arb itrage ;in terval p ricing—37—第2期 刘海龙等:期权定价方法综述。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。