期权定价理论文献综述
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关于实物期权文献综述关于实物期权文献综述 欢迎来到站，今天本网站为大家提供了实物期权文献综述，希望朋友们读后有所收获! 一、理论背景 人们在对现代投资决策的研究中发现，大多数投资决策不同程度上具有三个基本特征，投资是部分或完全不可逆的，也就是说投资必定存在初始沉没成，本来自投资的未来回报是不确定的，人们在投资时机上有选择的余地。
这些特征使得传统价值评估方法在投资决策中的应用不断显示出其局限。
鉴于传统评估价值方法的局限性的不断暴露，理论界与实务界一直致力于寻找一种方法去弥补这种局限，从而期权定价理论在投资决策中的应用即实物期权方法显示出了强大的生命力。
企业价值评估方法越来越注重实用性，期权理论的发展是对传统价值评估方法的改进和弥补，那么实物期权的研究现状如何，本文将在下文中进行详细分析。
二、国外研究现状 期权定价理论最早可以追溯到1900年法国数学家路易斯巴舍利耶提出的巴舍利耶模型，而伊藤清发展了巴氏理论，其后就是卡索夫模型，期权理论的重大发展始于上世纪60年代的斯普林科的买方期权价格模型、博内斯的最终期权定价模型、萨缪尔森的欧式买方期权定价模型，而1973年Black和Scholes的经典论文的发表标志了期权定价理论的最终形成，而Merton、Cox、Ross以及Rubinstein等专家的研究进一步发展和完善了期权定价理论。
最早将期权定价理论引入项目投资领域的是教授Steward Myers，他于1977年首次提出将投资机会看成增长期权的思想，他认为基于投资机会的管理柔性存在价值，而这种价值可以用金融期权定价模型来度量，由于标的资产为非金融资产，Myers教授称之为实物期权。
1984年Myers教授在Finace Theory and Financal Strategy 中又讲述了项目战略的期权意义。
Dixit和Pindyck于1995年指出在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单地使用主观的概率方法或效用函数，理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法。
《基于实物期权企业并购定价研究》范文
《基于实物期权企业并购定价研究》篇一一、引言随着经济全球化的深入发展，企业并购已成为企业扩张、优化资源配置和提升竞争力的重要手段。
然而，企业并购过程中的定价问题一直是学术界和实务界关注的焦点。
传统的并购定价方法往往忽视了并购决策中的不确定性及灵活性，而实物期权理论为解决这一问题提供了新的思路。
本文旨在研究基于实物期权的企业并购定价方法，以期为企业并购决策提供理论支持。
二、文献综述实物期权理论起源于金融期权，将金融期权的思路应用于实物资产投资决策中。
在企业并购领域，实物期权方法被用来考虑并购决策中的不确定性、灵活性以及潜在的未来增长机会。
目前，国内外学者在该领域已进行了大量研究，但仍存在一些争议和待解决的问题。
例如，实物期权的估值方法、并购决策中的期权特征识别等。
三、实物期权理论及企业并购定价模型（一）实物期权理论实物期权是一种特殊的投资策略，它允许企业在不确定的环境下进行投资决策，并根据市场变化灵活调整投资策略。
具体包括扩张期权、放弃期权、延迟期权等。
在并购过程中，企业可以根据自身需求和外部环境灵活运用这些期权。
（二）企业并购定价模型基于实物期权的并购定价模型考虑了并购决策中的不确定性及灵活性。
该模型将企业并购视为一种投资决策，将并购过程中的各种期权价值纳入考虑范围，从而得出更为合理的并购定价。
具体包括以下步骤：识别并购决策中的期权特征、估算期权价值、根据企业实际情况调整模型参数等。
四、实证研究本文以某企业并购案例为研究对象，运用基于实物期权的并购定价模型进行实证分析。
首先，识别并购决策中的期权特征，如扩张期权、放弃期权等；其次，估算期权价值，采用适当的估值方法（如二叉树模型、Black-Scholes模型等）对期权价值进行估算；最后，根据企业实际情况调整模型参数，得出合理的并购定价。
通过实证分析，我们发现基于实物期权的并购定价方法能够更好地反映并购决策中的不确定性及灵活性，得出的并购定价更为合理。
期权定价理论综述_郑如斌
○金融之窗○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2011 年 第 17 期
期权定价理论综述
郑如斌 (秦皇岛职业技术学院 河北 秦皇岛 066100)
0 引言
期权是指期权合约的购买者拥有权利在预先约定的时间以预先
约定的价格购买或卖出约定数量的标的资产。 因此，又被称为选择权。 期 权 合 约 包 括 看 涨 期 权(call option)和 看 跌 期 权(put option)，前 者 赋 予 持有人买入标的资产的权利，而后者则赋予期权持有人卖出标的资产 的 权 利 。 合 约 中 的 约 定 价 格 为 敲 定 价 格 (strike price) 或 执 行 价 格 (exercise price)。 按执行权利的时间的不同要求，期权又有美式和欧式 之分，美式期权可以在合约到期前的任何一天执行，而欧式期权则只 能在到期日的当日执行。 期权的基本特征在于它给予合约持有人的是 一种权力而非义务，如果期权合约的购买者认为现行的市场价格比合 约中的执行价格对他更有利，他便会放弃对期权合约的执行。 期权使 合约持有人的交易风险被限在某一水平之下，从而形成一种防范和规 避风险的有效手段，因此期权合约的风险在买卖双方之间并不是完全 对称的。
作 者 简 介 ：郑 如 斌 （1981.2— ）， 男 ，秦 皇 岛 职 业 技 术 学 院 ，助 教 。
［责任编辑：汤静］
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（上接第 431 页）译。 所以，就文化的共性而言，笔者认为，能直译时就 直译。 对于隐喻的翻译尤其是这样。 隐喻最大的修辞功能是它所具有 的丰富的联想。 译者应尽可能地保留原文中的形象/喻体。 使译文既忠 实于原文的修辞手法，又充分发挥了读者的想象力，还保持了原文的 民族、地方特色。
投资学毕业论文文献综述
投资学毕业论文文献综述投资学是金融学领域中的重要研究方向，涉及到股票、债券、期货、外汇等金融资产的投资与风险管理。
本文将对投资学领域的文献进行综述，旨在系统地总结和分析前人的研究成果，以帮助读者更好地理解和应用投资学理论。
一、投资决策与资产定价投资决策是投资学研究的核心内容之一。
Bodie, Kane, Marcus （2014）在他们的经典著作《投资学》中，系统地介绍了投资组合理论。
该理论主要包括均值-方差模型、有效前沿、资本资产定价模型等，为投资者提供了一种理性的投资组合选择方法。
Markowitz（1952）提出了均值-方差模型，将投资组合的预期收益和风险综合考虑，从而实现收益最大化和风险最小化的平衡。
Sharpe（1964）发展了资本资产定价模型（CAPM），通过市场与个体资产之间的风险溢价关系，为投资者提供了衡量个体资产风险的方法。
这些模型为投资决策提供了有力的理论基础。
二、市场效率与行为金融学市场效率是投资学研究的另一重要方向。
Fama（1970）提出了市场效率理论，认为市场是高度有效的，即市场价格能够充分反映全部可得信息。
根据市场效率理论，投资者无法通过信息获取和利用来获得超额收益。
然而，随着行为金融学的兴起，越来越多的研究表明市场存在一定程度的非理性行为。
例如，Kahneman和Tversky（1979）的前景理论指出，投资者在决策过程中存在风险厌恶和非理性预期行为。
这一理论对投资者行为和市场效率的研究产生了深远影响。
三、投资风险管理投资风险管理是指投资者对投资组合的风险进行评估和控制的过程。
Merton（1973）提出了期权定价理论，为投资风险管理提供了理论基础。
期权定价理论奠定了衍生品定价的基础，使得投资者可以通过期权等金融工具进行风险管理。
Black和Scholes（1973）发展了期权定价模型，为实证研究提供了工具。
此外，风险价值（VaR）模型和条件风险价值（CVaR）模型等也成为投资风险管理的常用方法。
《2024年期权定价方法综述》范文
《期权定价方法综述》篇一一、引言期权是一种金融衍生工具，给予其购买者（即持有者）在未来的某个特定日期（到期日）上，以某一价格（行权价格）买入或卖出某项资产的权利。
这种金融工具为投资者提供了新的投资机会和风险控制手段。
由于期权的价值不仅依赖于其内在价值，还与其所蕴含的波动性、时间价值和行权价格等因素密切相关，因此需要特定的方法来确定其合理的定价。
本文将围绕期权定价的方法进行概述和评析。
二、传统的期权定价方法（一）Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种广受欢迎的期权定价模型，该模型主要依赖于以下几个因素：标的资产价格、行权价格、时间期限、无风险利率和波动率。
模型基于特定的假设条件，利用微分方程求解出期权的价值。
（二）二叉树模型二叉树模型通过模拟标的资产价格的多种可能路径，以及与每个路径对应的期权价值变化来定价。
这种模型适用于复杂的资产组合，并能考虑多步路径下的价格变化。
三、现代期权定价方法及改进（一）局部波动模型局部波动模型考虑了标的资产波动率的非均匀性，认为波动率是随时间变化的。
这种模型在处理波动率较大的资产时更为准确。
（二）蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是通过大量模拟随机变量生成标的变化路径的方法，能够模拟市场变化带来的多种因素对期权价格的影响。
此方法更加灵活和适应于处理非线性和不确定因素较高的资产定价问题。
四、实证分析与评价每种定价方法都有其特定的应用环境和适用条件，根据实际数据和市场条件选择合适的定价方法尤为重要。
不同的定价方法可能会产生不同的结果，需要综合考虑其计算复杂性、模型的精确性、模型的适应性以及其对未来市场变动的敏感度等因素。
在实际应用中，可以通过对多种定价方法的组合和改进来提高预测的准确性。
五、期权定价的挑战与展望尽管有多种期权定价方法，但在实际应用中仍面临诸多挑战。
例如，市场的不完全性、信息的非对称性、模型参数的估计误差等都会影响定价的准确性。
此外，随着金融市场的不断发展和金融产品的创新，如何准确地对复杂衍生品进行定价也是一个重要的问题。
实物期权定价理论研究综述
【 中图分类号 】 ２４ １ ２． ７ ０
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编 号】 ０４ ２６（０９ ０— １ —３ １０—７８２０ ）３０７ ０ ４
响 ， 出需 求 的不确定性 对预期价 值没有影 响 ， 如果开采 成 得 而 本 与储 量 是 非 线 性 关 系时 ， 量 的不 确 定 性 将 改 变 预 期 的价 格 储 变 化率 。 ｒｎａ ｎ ｃｗ ｒ （９ ５ 研 究 了铜 矿 的 开 启 、 闭 和 Ｂ ｅｎｎａｄＳ ｈ ａｔ １ ８ ） ｚ 关 放 弃 期 权 。通 过 利 用 自融 资 复 制 策 略 来 对 自然 资 源 投 资进 行 定 价， 并把这种方法应用到其他的投资领域 。Ｍ ｃ ｔ１ Ｓｈ ａｚ ｏｋｅａ． ｅｗ ｒ 、 ｌ ａｄＳ ｎ ｅ ｎ （９ ９ 利用实 物期 权对森林 何 时砍 伐选择 最优 ｎ ｔ ｇｌ ｄ １ ８ ） ａ ａ 更 新 期 限 。Ｔｅｉｒ １９ ） 用 二 叉 树 期 权 定 价模 型 来 解 决 包 ｒｇ ｇ ９０ 利 ｏ ｋ（ 含 各种 不 同经 营 灵活 性 的矿 产 投 资项 目的 定 价 问 题 。 国外 学 者在 土地 开 发 决 策 中 也 应用 了 实 物期 权 方 法 。由于
实物期 权 定 价 理 论研 究 综述
张 经 强 １７ 恩君 ，夏 ２
（ ． 京 理 工 大学 管理 与 经 济 学 院 ， 京 ＩＯ ８ ； 方 工 业 大 学 ， 京 １０ ４ ） １ 北 北 ｆ０ １２北 ） 北 ｆ ０ １ ）
【 摘 要 】 实物期权 与金融期权相 比， 应用范 围更广 ， 而且实物期权 比金融期权也 更加复杂 ， 因此 实物期权方法
一
建筑某种用途 的建筑 物 ， 要将该 土地或连 同其上 面的建筑物转 换 为 其 他 用 途 就 很 嗣 难 ， 此 保 持 土 地 处 于 未 开 发 状 态 将 使 其 因 （ ） 一 国外 学者 对 实 物 期 权 理 论 的 研 究 综 述 ｉａ （９ ５ 实 物 期 权 就 是 指 实 际 投 资 机 会 …， 就 是 指 存 在 于 实 物 资 所 有 者 在 未 来 不 确 定 状 况 下 拥 有 更 多 的 选 择 权 。Ｔｍ ｎ ｔ８ ） 也 — ｉ ｎ 产中具有期权性质 的权利 。早在实物 期权理 论出现之前 ， 公司 首次利用 Ｂ Ｓ模型对未开发土地进行定价 。Ｔｍａ 认 为对城 市 不 而 管理者和决策 者都在努 力挖 掘影响投资 决策 的不 确定性 因素 闲 置 土 地 定 价 时 ， 仅 要 考 虑 土 地 立 即 开 发 的 收 益 ， 且 还 应 和企业 战略性相互作用 的因素 ． 以期获得最优投 资决策。国外 反 映 未 来 可 能 用 于 其 他 用 途 或 等 待 以 后 开 发 等 选 择 权 的 价 值 。 ｉａ 的学 者在这方 面 的研 究一 直走 在前列 ， ｅｎ １５ 】Ｈ ｙｓ Ｄ ａ （９ Ｉ 、 ａｅ 和 Ｔｍ ｎ将未 开发土地看 成是看涨 期权 ，其标的资产为 未来 土地 而 通 Ａ ｅ ｔｖ １８ ）以 及 Ｈ ｙｓ Ｇ ｒｉ（９ ２ 等 对 实 物 期 权 方 上 各 种 可 能 建 筑 的 收 益 ， 执 行 价 格 为 开 发 成 本 ， 过 利 用 可 ｈｍａ （ ９ ０ ． ｈ ａｅ 和 ａｖ １８ ） ｎ 观 察的单位 建筑物 的价格 和政府 贴现债券 来构筑 土地未 来收 法进 行 了研 究 之 后 。 发现 传 统 的 Ｄ Ｆ方 法 没 有 足 够重 视 投 资 Ｃ 从 机会 ， 对公训的战略性 因素 的价值也不是很 重视 从而导 致 了 益 的 复 制 资 产组 合 ， 而 得 到 未 开 发 土地 的 定 价 。此 后 又有 很 多学者在这 方面进行研究取 得了一些具有代表性 的研究成果 在决策中ｍ现 一 失误 ， 些 丧失 了有利 的投资机会 。 ｅｓ １８ ） Ｍｙｒ（９ ７ ｕｇ １９ ） ｇ 作者 首次利用大 也 发 现 了传 统 的 Ｄ Ｆ方法 在 估 价经 营 或 战 略 性 期 权 问 题 上具 Ｑ ｉ （９ ３ 研究了城市土地开发的等待期权 。 Ｃ 量经验数据来检验土地开 发的期权 定价模型。 ｌａ １９ ） Ｗｉｉ ｌｍ（ ９ ７ 研 有很大的局限性 ， 且指 期权 定价 在估 价这类投资时的前景 并 究 了房地产的可重复 开发期权 ， 研究焦点在于房地 产的序歹 重 非常广阔 。 复 开 发 最 优 决 策 问 题 。研 究 表 明 ， 重 复 开 发 的房 地 产 价 值 比 可 最 先 应 用 实 物 期 权 理 论 进 行 研 究 的 是 应 用 在 对 自然 资 源
外汇期权定价问题研究文献综述_王平
王平黄运成：外汇期权定价问题研究文献综述外汇期权定价问题研究文献综述＊王平1黄运成2（１、上海立信会计学院会计与财务学院；２、同济大学经济与管理学院上海２０１６２０）摘要：外汇理财产品获得迅猛发展，期权问题引起国内外金融学家和数学家的关注。
外汇期权定价经过多年的发展已经取得了丰富的理论成果，本文回顾了国内外外汇期权定价方法的发展历程，总结了偏微分方程法、数值法和非参数法的研究现状，并对相关方法的特点进行了分析。
关键词：外汇期权偏微分方程法非参数法自１９７３年Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ及Ｍｅｒｔｏｎ期权定价模型（ＢＳ－Ｍ模型）出现以来，期权市场得到了空前的发展。
目前外汇期权的主要方法有：偏微分方程定价法、数值定价法和非参数定价法。
偏微分方程定价法是在连续时间框架中进行定价的，基于无风险套期保值定价原理。
树图定价法和模拟定价法是在离散时间框架中进行定价的，都基于风险中性定价原理。
然而，如果树图定价法所设置的时间间隔足够小，如果模拟定价法所设置的时间间隔足够小而且模拟次数足够多，那么树图定价法和模拟定价法的定价结果将收敛于偏微分方程定价法。
对ＢＳ－Ｍ模型的改进主要在参数方法和非参数方法两个方面，其中又以参数方法居多。
一、偏微分方程法（一）Garman-Kohlhagen模型及其扩展自此１９７３年Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ在期权定价上取得重大突破后，带来了一场金融革命。
后来的学者对期权定价的研究基本是运用Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ推导的微分方程，对Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型上的修正和扩展。
由ＢＳ模型发展而来的Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型是专门对外汇期权的定价。
早期很多外汇期权的研究工作都以Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型为基础展开。
Ａｄａｍｓ和Ｗｙａｔ（１９８７）运用修正的Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型和Ｇｒａｂｂｅ（１９８３），对利率风险调整后发现利率差额风险显示在外汇期权定价上的重要作用。
期权定价理论文献综述
期权定价理论文献综述[摘要］本文在首先介绍了期权基本概念的基础上着重介绍了期权定价理论的产生和发展的历史进程；然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述，突出综述了在整个期权定价理论中有着重要贡献的Black—Scholes定价模型以及在此基础上出现的树图模型、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等在期权定价理论体系中比较重要的思想。
最后分析比较了各种定价方法之间的差别以及适用范围和各自的缺陷等，并对期权定价理论的未来研究做出展望。
[关键字］综述;期权定价；Black-Scholes模型；二叉树模型;蒙特卡罗法1 期权的分类及意义1.1 期权的定义期权（option）是一份合约，持有合约的一方(seller）有权(但没有义务)向另一方在合约中事先指定的时刻（或此时刻前）以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。
为了获得这种权利，期权的购买者（holder or buyer）必须支付一定数量的权利金（也称保证金或保险金），因此权利金就成为期权这个金融衍生品的价格。
1。
2 期权的分类期权交易的类型很多，大致有如下几种:（1)按交易方式可分为看涨期权、看跌期权和双重期权；（2）按期权的执行时间不同可分为美式期权和欧式期权；（3）按期权交割的内容标准可分为股票期权、货币期权、利率期权与指数期权；此外近年来还发展了许多特殊的期权交易形式，如回溯期权、循环期权、价差期权、最大/最小期权、平均价期权、“权中权”期权等。
1.3 期权的功能作为套期保值的工具。
当投资者持有某种金融资产，为了防范资产价格波动可能带来的风险，可以预先买卖该资产的期权来对冲风险。
当投资者预期基础资产的市场价格将下跌时，为防止持有这种资产可能发生的损失，可以买入看跌期权予以对冲，其所付成本仅为购买期权的权利金。
通过购买看涨期权和看跌期权，一方面可以达到基础资产保值的目的；另一方面也可以获得基础资产价格升降而带来的盈利机会。
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期权定价理论文献综述[摘要]本文在首先介绍了期权基本概念的基础上着重介绍了期权定价理论的产生和发展的历史进程；然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述，突出综述了在整个期权定价理论中有着重要贡献的Black-Scholes定价模型以及在此基础上出现的树图模型、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等在期权定价理论体系中比较重要的思想。
最后分析比较了各种定价方法之间的差别以及适用范围和各自的缺陷等，并对期权定价理论的未来研究做出展望。
[关键字]综述；期权定价；Black-Scholes模型；二叉树模型；蒙特卡罗法1 期权的分类及意义1.1 期权的定义期权（option）是一份合约，持有合约的一方（seller）有权（但没有义务）向另一方在合约中事先指定的时刻（或此时刻前）以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。
为了获得这种权利，期权的购买者（holder or buyer）必须支付一定数量的权利金（也称保证金或保险金），因此权利金就成为期权这个金融衍生品的价格。
1.2 期权的分类期权交易的类型很多，大致有如下几种：（1）按交易方式可分为看涨期权、看跌期权和双重期权；（2）按期权的执行时间不同可分为美式期权和欧式期权；（3）按期权交割的内容标准可分为股票期权、货币期权、利率期权与指数期权；此外近年来还发展了许多特殊的期权交易形式，如回溯期权、循环期权、价差期权、最大/最小期权、平均价期权、“权中权”期权等。
1.3 期权的功能作为套期保值的工具。
当投资者持有某种金融资产，为了防范资产价格波动可能带来的风险，可以预先买卖该资产的期权来对冲风险。
当投资者预期基础资产的市场价格将下跌时，为防止持有这种资产可能发生的损失，可以买入看跌期权予以对冲，其所付成本仅为购买期权的权利金。
通过购买看涨期权和看跌期权，一方面可以达到基础资产保值的目的；另一方面也可以获得基础资产价格升降而带来的盈利机会。
作为投机的工具。
在投资者并不需要为持有资产作对冲风险的交易时，也可根据对基础资产价格必定性大小的预期，买卖期权本身来获得盈利，投资者买卖期权的目的已从对冲风险，变成赚取期权的价差利益，即投机，通过购买期权和转卖期权的权利金差价中获利，或通过履约从中获利。
2 期权定价理论的历史发展2.1 早期期权定价理论研究期权的思想萌芽可追溯到公元前1800年的《汉漠拉比法典》，而早在公元前1200年的古希腊和古胖尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形，只不过在当时条件下不可能对其有深刻认识。
公认的期权定价理论创始人是法国数学家Louis Bachelicr。
1900年，他在博士论文“投机理论”中第一次对股票价格的走势给予了严格的数学描述。
他假设股票价格变化过程是一个无漂移和每单位时间具有方差2 的纯标准布朗运动，并得出到期日看涨期权的预期价格是：其中参数π是市场“价格杠杆”调节量，α是股票预期收益率。
这一模型同样也没有考虑资金的时间价值。
Boness在1964年也提出了类似的模型，他对股票收益假定了一个固定的对数分布，并且认识到风险保险的重要性。
为简明，他假定“投资者不在乎风险”。
他利用这一假设证明了用股票的预期收益率α来贴现最终期权的预期值。
他的最终模型是：其中，d1和d2如前面所定义。
这一等式在形式上与后来的Black-Scholes公式完全相同。
唯一区别是α的用法，此处是股票的预期收益率而不是无风险收益率r。
假如Boness将投资者不在乎风险的假设代以逻辑结论α=r，他将推导出Black-Scholes方程。
当然，他的推导仍需建立在风险中性的假设基础上。
Samuelson于1965年认识到，由于不同的风险特性，期权和股票的预期收益率一般来说是不同的他的欧式看涨期权的模型是：其中d1与d2的定义与前面相同，而当α=β时即为前面的Boness模型。
Samuelson和Merton在1969年用一种资产组合选择的简单均衡模型检验了期权定价理论，这种模型允许内生的确定股票和期权的预期收益。
他们证明了期权间题可以用函数形式的“公共概率”项来表示，这种函数形式与用真实概率所表述的问题一样。
以这种方式表示时，调整过的股票预期收益率和期权预期收益是一样的。
这一方法使用了现在被认为是理所当然的估计期权的风险中性或偏好自由的发展成果。
2.2 Black-Scholes期权定价模型现代期权定价理论的革命发生在1973年，美国金融学家Black和Scholes在有效市场和股票价格遵循几何布朗运动等一系列假设条件下，运用连续交易保值策略推出了著名的Black-Scholes 定价模型。
Black-Scholes定价模型的核心在于设计了一个套期组合策略，使得期权市场投资的风险为零，这是对期权定价公式建模思路的高度概括。
它告诉我们，如果构造了这样的套期组合，并且能够完全复制期权的收益及风险特性，那么下列两个量均应当与期权当前的公平价值相等:第一，构造该套期组合的当前成本：第二，该套期组合在期权到期日价值的期望值按无风险利率贴现的现值。
Black-scholes期权定价模型的基本假设如下：（1）允许使用全部所得卖空衍生证券；（2）没有交易费用或税收；（3）在衍生证券的有效期内没有红利支付；（4）不存在无风险套利机会；（5）证券交易是连续的；（6）无风险利率r为常数且对所有到期日均相同；（7）股票价格遵循下述几何布朗运动：其中，u是股票的预期收益率，σ是股票价格波动率，u和σ均为常数。
dW是一个维纳过程，即：ε服从标准正态分布（即均值为0，标准方差为1的正态分布）。
Black和Scholes给出了标的资产为不支付红利的股票的衍生证券在时刻t的价格f(S，t)所满足的偏微分方程:这就是著名的“Black-Scholes微分方程”。
该方程的一个重要特性在于不包含股票的预期收益率尸，使其独立于投资者的偏好。
Black-Scholes、模型给出了所有的可以用标的变量定义的不同衍生证券的价格所满足的偏微分方程，不同的衍生证券有着不同的边界条件。
当所研究的衍生证券没有精确解析公式时，通常运用数值计算方法为其定价。
在Black-Scholes模型中给出了欧式期权定价公式，但美式期权定价问题则要复杂的多.现在市场上存在的大量美式衍生证券，就常常找不到相应可行的解析公式来求解其价格，所以数值方法就称为了一种相当重要的衍生证券定价方法。
控制风险是Black-Scholes期权定价模型的重要意义之一。
70年代以后，随着世界经济的不断发展和一体化进程的加快，汇率和利率的波动更加频繁，变动幅度也不断加大，风险也相应增加。
控制和减小风险成为所有投资者孜孜以求的目标。
Black-Scholes定价模型提出了能够控制风险的期权。
同时，也为将数学应用于经济领域，创立更多的控制风险和减小风险的工具开辟了道路。
Scholes把经济学原理应用于直接经营操作，堪称理论联系实际的典范。
他们设计的定价公式为衍生金融商品交易市场的迅猛发展铺平了道路，也在一定程度上使衍生金融工具成为投资者良好的融资和风险防范手段，这对整个经济发展显然是有益的。
期权定价理论是现代金融理论最为重要的成果之一，它集中体现了金融理论的许多核心问题，其理论之深、应用之广、令人惊叹。
现代金融理论的发张趋势主要体现在：随机最优控制理论，鞍理论，脉冲最优控制理论，最优停时理论，智能优化等。
由于期权定价理论在金融证券市场上的重要性，越来越多的数学家开始从数学角度研究Black-Scholes定价模型。
而定价模型取决于原生资产价格的演化模型(例如Brown运动)。
在连续时间情形，原生资产价格演化可以通过随机微分方程来描述，从而在此基础上，作为它的衍生物一期权的价格适合的是一个偏微分方程的定解问题。
因此，我们可以很自然地想到把偏微分方程作为工具，导出期权的定价公式，对期权的价格结构作深入的定性分析，以及利用偏微分方程数值分析方法给出求期权的价格。
随着计算机的先进性和普及性，数值方法在求解期权定价，特别是一些复杂的期权定价问题，如复合期权，选择期权等，显示出了其强大的优越性。
2.3 树图方法在树图方法中，最常见的是二叉树参数模型。
John C. Cox、Stephen A. Ross以及Mark Rubinstein于1979年在论文《Option Pricing: A Simplified Approach》中首次提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础。
Cox在文献中首次提出了美式期权的二叉树方法，Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点，但是它的推导过程难以为人们所接受，而该方法的优点在于其比较简单、直观，不需要太多的数学知识就可以加以应用。
二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差的匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。
二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型，是两种相互补充的方法。
二叉树期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。
二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。
虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二叉树期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。
随着要考虑的价格变动数目的增加，二叉树期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型相一致。
二叉树期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。
随后Jarrow和Hull和Boyle近似地提出了一种三叉树方法，这种方法讨论了二叉树方法的缺陷并进行修正，因此比二叉树方法更精确。
2.4 蒙特卡洛法蒙特卡罗模拟方法是一种对欧式衍生资产估值方法，其基本思想是: 假设已知标的资产价格的分布函数，然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔，借助计算机的帮助，可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径，这样就可以计算出期权的最终价值。
这一结果可以被看作是全部可能终值集合中的一个随机样本，用该变量的另一条路径可以获得另一个随机样本。
更多的样本路径可以得出更多的随机样本。
如此重复几千次，得到T 时刻期权价格的集合，对几千个随机样本进行简单的算术平均，就可求出T时刻期权的预期收益。
根据无套利定价原则，把未来T时刻期权的预期收益X用无风险利率折现就可以得到当前时刻期T权的价格：为T时刻期权的预期收益。
蒙特卡罗模其中，P表示期权的价格，r表示无风险利率，)E(XT拟方法的优点在于它能够用于标的资产的预期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况，而且模拟运算的时间随变量个数的增加呈线性增长，其运算是比较有效率的。