磁场专题(磁约束,旋转圆)
带点粒子在磁场和复合场中的运动专题
一、复合场中有约束的直线运动
1、如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
A ．始终做匀速运动
B ．先做减速运动，最后静止在杆上
C ．先做加速运动，最后做匀速运动
D ．先做减速运动，最后做匀速运动
2、如图所示为一个质量为m 、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为 （ ）
A ．0
B ．
C ．
D ．
3、如图所示，一个带负电的滑环套在倾斜且足够长的粗糙绝缘杆上，u (1) 释放瞬间的加速度大小 (2) a=u g sin θ时的速度 (3) a =0时的速度 (4) 运动过程中速度，支持力，摩擦力，加速度的变化情况 4、如图所示，绝缘直棒上的小球，其质量为m 、带电荷量是＋q ，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，已知mg >μqE ，则小球由静止沿棒下滑过程中(小球所带电荷量不变)． (1)最大加速度是多少？ (2)最大速度是多少？ 5、如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m ，带电量q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中 A ：小球速度一直增大，直到最后匀速 B ：小球加速度一直增大 C ：小球对杆的弹力一直减小 D ：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变 二、圆的旋转： 6、.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表 示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（ ） 图3 7、如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔。PC 与MN 垂直。一群质量为m 、带电量为一q 的粒子(不计重力)，以相同的速率，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为的范围内。则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ） A ． B ． C ． D ． 9、如图，在x 轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m 、电量为q 的正离子，速率都为v 。对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x ＝________________，最大y ＝________________ 10如图14所示，在真空中坐标xoy 平面的0>x 区域内，有磁感强度 T B 2100.1-?=的匀强磁场，方向与xoy 平面垂直，在x 轴上的)0,10(p 点，有一放射源，在xoy 平面内向各个方向发射速率s m v /100.14 ?=的带正电的粒子，粒子的质量为kg m 25106.1-?=，电量为C q 18 106.1-?=，求带 电粒子能打到y 轴上的范围． 11、如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板，板面与磁场 方向平行，在距距离L=16cm 处有一点状的放射源S ，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是 ，已知 粒子的电荷 与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求 上被 粒子 打中的区域的长度。（不计重力） 图14 o cm x /cm y /p ? ?? ??? ? ?????? ?? ?? 旋转圆问题 1，宽h=2cm的有界且有垂直纸面向内的匀强磁场，纵向范围足够大，现有一群 带正电的粒子从0点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出的范围。 2在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应 强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则 （1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？ 3 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B， 磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中R=mv/qB．哪个图是正确的？（） A B C D 4如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于 纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直，一群质量为m的粒子（不计重力），一相同速率V，从P出沿垂直与磁场的方向射入磁场范围，粒子入射方向在于磁场B垂直的屏面内，且三开在于PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 A B C D . 5：如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。 （1）要使发射的电子能到达挡板， 电子速度至少为多大？ （2）若S发射的电子速率为eBL/m 时，挡板被电子击中的范围有多大？ 6如图所示，A1、A2为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为d，以A1板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴，在坐标为 （0， d 2 1 ）的P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电 粒子，这些带电粒子的速度大小均为v0，质量为m，带电量为+q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响．（1）若只在A1、A2板间加上恒定电压U0，且A1板电势低于A2板，求粒子打到A1板上的速度大小； 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 旋转动态圆 1．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R =。哪个图是正确的？（ ） 2.（2010·全国Ⅰ理综·T26）(21分)．如 下图15，在03x a ≤≤区域内存在 与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强 度的大小为B .在t =0时刻，一位于坐 标原点的粒子源在xy 平面内发射出大 量同种带电粒子，所有粒子的初速度 大小相同，方向与y 轴正方向的夹角 分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚 好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】⑴初速度与y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图16中的弧OP 所 示,其圆心为C.由题给条件可以得出 ∠OCP= 2π3 (2分) 此粒子飞出磁场所用的时间为 t 0= T 3 (2分) 式中T 为粒子做圆周运动的周期. 设粒子运动速度的大小为v ,半径为R ,由几何关系可得 R = 23 a (2分) 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 qvB =m v 2 R (1分) 图15 图17 12131057 陈管杰 三相旋转磁场 【实验目的】 了解磁场的叠加性，电磁感应及电动机原理。 【操作与现象】 1．打开电源开关，给三对线圈通以380伏交流电，先将一个钢球放入磁场中心，观察其转动情况； 2. 放入另一个钢球，观察两个钢球转动和相互作用的情况； 3. 实验结束，定时器将自动关闭电源。 【实验原理】 定子有三个线圈绕组，接通电源后，在绕组中有对称的三相电流流过（“对称”是指各相电流的幅值相等，相位差为120°），三对线圈通以交流电后产生旋转磁场，金属球在旋转磁场中发生电磁感应产生涡流。 三相旋转磁场 图29-2 各相电流随时间变化的曲线和向量图 这三个相位不同的变化电流感应在定子中心产生的 磁场有下列关系： ()j t B B m A +=0sin ω ()()?-??-=30sin 30cos 120sin j i t B B m B ω ()()?-?-?-=30sin 30cos 240sin j i t B B m C ω 则合成的磁场为三者的矢量和，即 ()2 sin cos 3t j t i B B B B B m C B A ωω+-=++= 在直角坐标系中，B 的方向为t tg ω-。可见B 是一个旋转的磁场，它以角速度ω在平面内旋转，即合成了一个旋转磁场，以三相交流电频率ω旋转。因此放入两个钢球后，两个钢球相当于两个转子，旋转磁场切割转子导体，使转子产生感应电流，再由感应电流产生力矩，其方向同旋转磁场。若两个小球被同相磁极磁化，则会产生排斥分开；被异相磁极磁化则分相互吸引，由于三相磁场方向的不断变化，实验中会观察到两个小钢球不断地合拢与分开。 【注意事项】 易受磁场作用的物品要远离仪器。 【应用实例】 三相异步电动机中就有旋转磁场，是电能和转动机械能之间相互转换的基本条件。 图29-3 磁场的向量图 三相交流电产生的旋转磁场 Three-phase Rotating Magnetic Field 应用最广泛的电动机就是三相交流电动机，三相交流电动机是用三相交流电产生的旋转磁场来带动电机转子旋转的。 三相交流电由A、B、C三相组成，按每个交流周期360度算，每相间距120度，下面是三相交流电波形图，黄色为A相波形，绿色为B相波形，红色为C相波形，我国使用的三相交流电频率是50赫兹。 图1--三相交流电波形图 三相交流电通过三相绕组来产生旋转磁场，三相绕组由三个嵌在电动机定子铁芯上的线圈组成，下面是一个三相交流电动机模型的定子，在定子内圆有6个嵌线槽，分别嵌有A、B、C三相线圈，三个线圈按120度分布，黄色线框AX是A相线圈，绿色线框BY是B相线圈，红色线框CZ是C相线圈。线框的A、B、C端为线圈入端，X、Y、Z端为线圈出端。 图2--三相绕组示意图 在三个线圈通上三相交流电后，在定子铁芯中间会形成一个旋转磁场，下图展示三相交流电与旋转磁场的动画截图。在A相线圈端口输入的是A相电流IA，在端口有箭头标明电流的方向；在B相线圈端口输入的是B相电流IB，在端口有箭头标明电流的方向；在C相线圈端口输入的是C相电流IC，在端口有箭头标明电流的方向。在定子铁芯中间有A 相电流形成的黄色磁场箭头，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向；同样绿色与红色箭头分别代表B相与C相的磁场强度与方向；紫蓝色的箭头是A、B、C三相的合成磁场，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向。在动画中可看到三相电流的变化、三相磁场的变化及合成的旋转磁场。 这里展示五幅截图，以A相起点为0度，图3是0度时的截图： 浙江省高中物理解题能力提升之平移圆、放缩圆、旋转圆问题 题型1 平移圆问题 1．适用条件 (1)速度大小一定,方向一定,入射点不同但在同一直线上 粒子源发射速度大小、方向一定,入射点不同但在同一直线上的带电粒子进入匀强磁场时,它们做匀速圆周运动的半径相同,若入射速度大小为v 0,则圆周运动半径R ＝mv 0 qB ,如图所示(图中 只画出粒子带负电的情景)。 (2)轨迹圆圆心共线 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上,该直线与入射点的连线平行。 2．界定方法 将半径为R ＝mv 0 qB 的圆进行平移,从而探索粒子的临界条件,这种方法叫“平移圆法”。 [例1] (多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝,两缝近端相距为L 。一群质量为m 、电荷量为q 、速度不同的粒子,从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场,对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是( ) A ．射出粒子带正电 B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L ) 2m C．保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 题型2放缩圆问题 1．适用条件 (1)速度方向一定,大小不同 粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。 (2)轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度v越大,运动半径也越大。带电粒子沿同一方向射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上。 2．界定方法 以入射点P为定点,圆心位于PP′直线上,将半径放缩做轨迹,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆法”。 [例2](多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd 边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od 成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,下列说法中正确的是() 寿光市职业教育中心学校职场导学 教学设计 课程名称：电工电子技术与技能 课题：三相异步电动机旋转磁场的产生 主讲教师：杨倩 日期：2018.03.07 寿光市职业教育中心学校职场导学教学设计（专业课参考） 2 任务 实施 步 骤 1 回顾三相异步电动机的基本结 构，提问： （1）三相异步电动机的基本结构 有哪些？ （2）各部分的作用是什么？ 引导同学回顾之前所学内容： （1）三相异步电动机的基本结构有 哪些？ （2）各部分的作用是什么？ 接下来我们先来分析一下电动机 的工作原理。旋转磁场是本章学习 的关键。理解电动机的工作原理， 首先应重点掌握旋转磁场的产 生、旋转磁场极对数、旋转磁场 的转速以及旋转磁场的转向。 步 骤 2 掌握三相异步电动机旋转磁 场的产生条件。 一、旋转磁场的产生条件 1、首先给三相异步电动机的三相 绕组通入三相交流电，所通的三相电 流的有效值相等，频率相等，相位彼 此相差120°，如下图。 2、下图（a）是三相异步电动机定子 绕组的空间分布，（b）图是绕组的联 结。 步 骤 3 根据老师的讲解，学会分析 三相电流通过三相绕组，在 wt=0°时所产生的合成磁场的情 况。 二、旋转磁场的原理 1、研究旋转磁场的产生，关键是分析 三相电流通过三相绕组时，在不同时 刻所产生的合成磁场的情况。 2、规定： （1）电流的正方向： 首端流入，尾端流出为正方向；反 之，则为负方向。 （2）电流垂直纸面： 电流流入画×，电流流出画·。 3、讲解wt=0°时的合成磁场情况。 步骤4 每组同学根据老师讲解分析 讨论不同时刻的合成磁场的情 况。 分析完，每组派一个同学上 黑板画出不同时刻的合成磁场情 况。 小组活动： 五小组分别分析，wt=60°、 wt=90°、wt=180°、wt=270°和 Wt=360°时的合成磁场的情况。 步骤5 每组同学讲解自己的分析过 程，老师点评。 每组同学讲解自己的分析过程， 老师点评。 根据之前的结果，观察一下旋转磁场 连续变化的过程。 3 任务 总结 任 务 展 示 （1）定子绕组不同时刻的合成 磁场情况。 （2）分析旋转磁场的产生。 总结三相异步电动机旋转磁场产 生的条件和原理。 任 务 拓 展 想想练练：当磁极对数p=2时定子 绕组任意时刻的合成磁场情况是 怎样的？ 思考一下，当磁极对数p=2时定 子绕组任意时刻的合成磁场情况是怎 样的？ 学 习 小 结 三相异步电动机： （1）旋转磁场产生的条件。 （2）旋转磁场的原理。 三相异步电动机： （1）旋转磁场产生的条件。 （2）旋转磁场的原理。 布置作业《学海领航》高考试题回放教学反思 磁场(旋转圆,缩放圆, 移动圆) 旋转圆问题 1，宽h=2cm的有界且有垂直纸面向内的匀强磁场，纵向范围足够大，现有一群带正电的粒子从0点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出的范围。 2在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为 q/m=108C/kg，不计粒子重力，则 （1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？ 3 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域．不计重力，不计粒 子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中 R=mv/qB．哪个图是正确的？（） A B C D 4如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直，一群质量为m的粒子（不计重力），一相同速率V，从P出沿垂直与磁场的方向射入磁场范围，粒子入射方向在于磁场B垂直的屏面内，且三开在于PC夹角为θ的范围内。则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为 A B C D . 5：如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。 （1）要使发射的电子能到达挡板， 旋转磁场的原理 电流激发磁场，磁感应强度的大小与电流成正比；交变电流激发交变磁场。 载流螺线管的磁场沿轴线方向。 电动机旋转磁场对应的物理模型 A 、C 、E 三对互成120°螺线管，接入三相对称交流电。（每对串联或并联） 磁场为三个交变磁场的叠加，三个磁场的方向互成120°，三个磁场的振幅相等，相位互差120°。 1.图示三个磁场的正方向。 2.根据A 的电流0A I I con t ω=，列表表示三个电流的相位。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 A C E 3.列表表示三个磁场的磁感应强度的大小。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 A C E 4.分别画出0，T/36，T/18，和T/12四个时刻的磁场叠加的矢量图，并计算叠加后磁感应强度的大小和方向，再将结果填入表中；根据对称性确定T/9 、5T/36和 T/6三个时刻的磁场的大小和方向。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 磁场大小 磁场方向 计算36 T t = 时磁场的过程 画出此时的三个磁场的示意图。建立OXY 坐标系，Y 轴沿C 磁场的方向，X 轴垂直于C 磁场的方向。 三个磁感应强度在Y 轴的投影分别是：0.34cos60o 、0.98和0.64cos60o ； 在X 轴的投影分别是：0.34sin 60o -、0和0.64sin 60o 。 计算投影之和：0.34cos600.980.64cos600.98 1.5o o y B =++=? 0.34sin 6000.64sin 600.300.866o o x B =-++=? 计算磁感应强度大小 ： 2222 20.866(0.300.866)(0.98 1.5) 1.5[( )0.98]5 B =?+?=+ 1.50.9951B ==?， 所以： 1.50.9951 1.493 1.5B =?=≈，误差为：1.493 1.50.0051.5 -= 计算磁感应强度与Y 轴正向的夹角 ：0.98 1.5 cos cos0.9848100.9951 1.5 o arc arc ?=≈? 磁场中旋转圆问题 1、(2005全国1)如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R ＝mv/Bq 。哪个图是正确的？ 2、如图5所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离 L=16cm ，有一个点状的α 粒子放射源S ，它向各个方向发射α 粒子，α 粒子的速度都是 s m v /1036 ?= ，已知α 粒子的电荷与质量之比 Kg C m q /1057?= ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab 上被 粒子打中的区域的长度。 4、（2010年课标卷25题18分）如图所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤a/2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2 到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 （1）速度的大小； （2）速度方向与y 轴正方向夹角的正弦 5、在真空中，半径r=3×10-2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T ， 一个带正电的粒子，以初速度v 0=106 m/s 从磁场边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子 的比荷=m q 108C/kg ，不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射 时v 0方向与ab 的夹角θ及粒子的最大偏转角β。 6、如图9所示，一个质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从x 轴上的b 点穿过，其速度方向与x 轴正方向的夹角为30°，粒子的重力可忽略不计，试求： α S α 带电粒子在磁场中运动的放缩圆和旋转圆 当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射 点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆。 例题1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、 大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子 重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围 d c 练、如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束 缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径 为R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg，中 空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。 当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转。 例题2、如图，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ 为该磁场的右边界线,磁场中有一点O 到PQ 的距离为r 。现从点O 以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r 的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ 上的范围（粒子的重力不计PQ 足够长）。 练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B =0.6T 的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab ，在距ab 距离为 =16cm 处，有一点状的放射源S 向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v =3.0×106 m/s ，已知α粒子的电荷与质量之比q/m = 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab 上被α粒子打中的区域的长度。（ab 足够长） P Q b a S 旋转动态圆 1．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ， 磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R =。哪个 图是正确的（ ） 2.（2010·全国Ⅰ理综·T26）(21分)．如下图15，在03x a ≤≤ 区域内存在与xy 平面 垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .在t =0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】⑴初速度与y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图16中的弧OP 所示, 其圆心为C.由题给条件可以得出 ∠OCP= 2π3 (2分) 此粒子飞出磁场所用的时间为 图15 t 0= T 3 (2分) 式中T 为粒子做圆周运动的周期. 设粒子运动速度的大小为v ,半径为R ,由几何关系可得 R = 2 3 a (2分) 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 qvB =m v 2 R (1分) T = 2πR v (1分) 解以上联立方程,可得 q m = 2π3Bt 0 (3分) (2)依题意,同一时刻仍在磁场内的粒子到O 的距离相同(2分)，在t 0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O 点为圆心、OP 为半径的弧MN 上,如图16所示. 设此时位于P 、M 、N 三点的粒子的初速度分别为v p 、v M 、v N .由对称性可知v p 与OP 、v M 与OM 、v N .与ON 的夹角均为π/3.设v M 、v N .与y 轴正向的夹角分别为θM 、θN ,,由几何关系有 θM =π 3 (1分) θN = 2π 3 (1分) 对于所有此时仍在磁场中的粒子,其初速度与y 轴正方向所成的夹角θ应满足 π 3 ≤θ≤ 2π3 (2分) (3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切,其轨迹如图17所示.由几何关系可知, 弧长OM 等于弧长OP (1分) 由对称性可知， 弧长ＭＥ等于弧长ＯＰ (1分) 所以从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间 图16 图17 三相交流电产生的旋转磁场 应用最广泛的电动机就是三相交流电动机，三相交流电动机是用三相交流电产生的旋转磁场来带动电机转子旋转的。 三相交流电由A、B、C三相组成，按每个交流周期360度算，每相间距120度，下面是三相交流电波形图，黄色为A相波形，绿色为B相波形，红色为C相波形，我国使用的三相交流电频率是50赫兹。 三相交流电波形图 三相交流电通过三相绕组来产生旋转磁场，三相绕组由三个嵌在电动机定子铁芯上的线圈组成，下面是一个三相交流电动机模型的定子，在定子内圆有6个嵌线槽，分别嵌有A、B、C三相线圈，三个线圈按120度分布，黄色线框AX是A相线圈，绿色线框BY是B相线圈，红色线框CZ是C相线圈。线框的A、B、C端为线圈入端，X、Y、Z端为线圈出端。 三相绕组示意图 在三个线圈通上三相交流电后，在定子铁芯中间会形成一个旋转磁场，下图展示三相交流电与旋转磁场的动画截图。在A相线圈端口输入的是A相电流IA，在端口有箭头标明电流的方向；在B 相线圈端口输入的是B相电流IB，在端口有箭头标明电流的方向；在C相线圈端口输入的是C相电流IC，在端口有箭头标明电流的方向。在定子铁芯中间有A相电流形成的黄色磁场箭头，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向；同样绿色与红色箭头分别代表B相与C相的磁场强度与方向；紫蓝色的箭头是A、B、C三相的合成磁场，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向。在动画中可看到三相电流的变化、三相磁场的变化及合成的旋转磁场。 这里展示五幅截图，以A相起点为0度，第1幅是是0度的截图： 三相交流电与旋转磁场动画截图（0度）第2幅是是105度的截图： 三相交流电与旋转磁场动画截图（105度）第3幅是是180度的截图： 1 考点12：旋转圆法--带电粒子在磁场中运动的临界问题 当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转(作图)中，也容易发现“临界点”. 另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象 的物理问题更形象、直观，如图. ①适用条件 a.速度大小一定，方向不同 粒子源发射速度大小一定，方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场 中做匀速圆周运动的半径相同，若入射初速度为v 0，由q v 0B ＝m v 20R 得圆周运动半径为R ＝m v 0qB . b.轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点O 为圆心、半径R ＝m v 0qB 的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上. ②界定方法 将半径为R ＝m v 0qB 的圆的圆心沿着“轨迹圆心圆”移动，从而探索出临界条件，这种方法称为“旋转圆法”. 1.如图所示，平行边界MN 、PQ 间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，两边界间距为d ，MN 上有一粒子源A ，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m 、电荷量 均为q 的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度v ＝2qBd 3m ，不计粒子的重力，则粒子能从PQ 边界射出的区域长度为( ) A ．d B.23 d C.233d D.32 d 答案 C 解析 粒子在磁场中运动的半径R ＝m v qB ＝23 d ，粒子从PQ 边射出的两个边界粒子的轨迹如图所示：由几何关系可知，从PQ 边射出粒子的区域长度为s ＝2 ????23d 2－????13d 2＝233d ，C 项正确． 2.如图所示，在边长ab ＝1.5L 、bc ＝3L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O 处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电粒子.若沿Od 方向射入的粒子从磁场边界 cd 离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为 t 0，圆周运动半径为L ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用.下列说法正确的是( ) A.粒子带负电 三相异步电动机旋转磁场的形成 三相异步电动机的定子铁芯中放置三相结构完全相同的绕组U、V、W，各相绕组在空间上互差120°电角度，如下图所示，向这三相绕组通入对称的三相交流电，如图（b）（c）所示。下面我们以两极电动机为例说明电流在不同时刻时，磁场在空间的位置。 下图（b）所示，假设电流的瞬时值为正时是从各绕组的首端流入，（用〇中间加个×表示），末端流出（用“⊙”表示），当电流为负值时，于此相反。 在ωt=0的瞬间，iu=0，iv为负值，iw为正值，如图（c）所示，则V相电流从V2流进，V1流出，而W相电流从W1流进，W2流出。利用安培右手定则可以确定ωt=0瞬间由三相电流所产生的合成磁场方向，如图（d）①所示。可见这时的合成磁场是一对磁极，磁场方向与纵轴线方向为一致，上方式北极，下方是南极。 在ωt=π/2时，经过了四分之一周期，iu由零变为最大值，电流由首端U1流入，末端U2流出；iv仍为负值，U相电流方向与（1）时一样；iw也变为负值，W相电流由W1流出，W2流入，其合成磁场方向如图（d）②所示，可见磁场方向已经较ωt=0时按顺时针方向转过90°。 应用同样的分析方法可画出ωt=π,ωt=2/3*π,ωt=2π时的合成 磁场，分别如图（d）③ ④ ⑤ 所示，由图中可明显地看出磁场的方向逐步按顺时针方向旋转，共计转过360°，即旋转了一周 （a）简化的三相绕组分布图 （b）按星形连接的三相绕组接通三相电源 （c）三相对称电流波形图 （d）两极绕组的旋转磁场 由此可以得出如下结论：在三相交流电动机定子上布置有结构完全相 在空间位置各相差120度电角度的三相绕组，分别接入三相对称交流电，则在定子与转子间所产生的合成磁场是沿定子内圆旋转的，我们称此为旋转磁场。 《三相异步电动机旋转磁场产生的原理》教案 教学目标 知识与能力目标： 1、了解三相异步电动机的结构。 2、学会分析三相异步电动机旋转磁场产生的原理。 教学重点难点 重点： 1、熟悉三相异步电动机的结构。 2、学会分析旋转磁场产生的原理。 难点： 1、电机转动原理。 2、学会分析电动机旋转磁场产生的原理。 教学过程： 教学用具：多媒体课件、电工常用工具，铝线等 复习与新课导入 通过演示实验，手持一块磁铁，在磁极旁放置一列灵活转动的线圈，当磁铁（磁场）绕线圈转动时线圈也随之转动，若将其固定在转轴上做成转子，则转子也随外磁场的旋转而转动，这就是最简单的电动机的原型，引入新课。 一、单向三相异步电动机的基本结构 (1)轴承盖(2)前后端盖(3)接线盒(4)定子(5)转子(6)前后轴承（7）风扇（8）罩壳 二、电机旋转磁场的产生及工作原理 1、当三相电机通入三相交流电是对称的他们在空间成120°电角度时，会在对称三相绕组上产生三相对称交变磁场。当交流电变化了一个周期，在两个磁极的电机上磁场也随之变化了一周即磁场也随着电流同步旋转。如下图所示 注意：必要条件1对称三相绕组2对称三相电源 2、在三相定子绕组中通入三相对称电流后，则在定子、转子铁心及其之间的空气隙中产生一个同步转速为n的旋转磁场，某瞬间定子电流产生的磁场，在空间按顺时针方向旋转。因转子尚未转动，所以静止的转子与旋转磁场产生相对运动，在转子导体中产生感应电动势，并在形成闭合回路的转子导体中产生感应电流，其方向用右手定则判定。笼型转子上方导体电流流出纸面，下方导体电流流进纸面。根据电磁力定律，转子电流在旋转磁场中受到磁场力F的作用，F的方向用左手定则判定。电磁力在转轴上形成电磁转矩。由图可见，电磁转矩的方向与旋转磁场的方向一致，使转子按旋转磁场的方向转动。 三、小结 今天我们学习了三相异步电动机的工作原理、主要学习了三相异步电动机旋转磁 旋转动态圆 1. （ 05全国I）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率 v沿 位于纸面内的各个方向，由小孔0射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。 直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正 方向的夹角分布在 0? 180范围内。已知沿 y轴正方向发射的粒子在t二t。时刻 刚好从磁场边界上P（\3a,a）点离 开磁场。求: （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R及粒 子的比荷q/m; （2）此时刻仍在磁场中的粒子的初 速度方向与y轴正方向夹角的取 值范围； （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】⑴初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹 如图16中的弧0P所示，其圆心为C.由题给条件可以得出 2 n / OCP=飞（2 分） 此粒子飞出磁场所用的时间为 2.（2010 ?全国I理综? T26）（21分）.如下图15,在0辽X乞\ 3a区域内存在与xy平面垂 V * :辰r If 图15 t0= f （2 分） 式中T为粒子做圆周运动的周期. 设粒子运动速度的大小为v,半径为R,由几何关系可得 ⑵依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到 0的距离相同（2分）, 的粒子应位于以 0点为圆心、0P 为半径的弧 MN 上，如图16所示. n 2 n 孑 <0< V （2 分） （3）在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切 示.由几何关系可知， 弧长0M 等于弧长0P （1分） 由对称性可知， 弧长ME 等于弧长OP （1分） 所以从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间 t m =2 t ⑵速度与y 轴的正方向的夹角范围是 （2分） 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 2 V qvB =m R （1分） 2 n R T=h （1 分） m 3Bt o （3分） 在t o 时刻仍在磁场中 设此时位于P 、M 、N 三点的粒子的初速度分别为 V p 、V M 、V N 由对称性可知V p 与OP 、V M 与OM 、V N .与 ON 的夹角均为n /3.设V M 、 V N .与 y 轴正向的夹角分别为 0 M 、0 N ,,由几何关系有 n M=E （1分） N = 3 （1分） 对于所有此时仍在磁场中的粒子 ，其初速度与y 轴正方向所成的 夹角0应满足 图16 ，其轨迹如图17所 【答案】⑴ q = 2 n m = 3Bt o （2分） 2 图17 O ωt i U 120° I m 0.5I m -I m i V i W i -0.5I m 240° U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2i V i W U 1 N S U 1U 2V 1V 2 W 1 W 2i V i W U 1 i U N S U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2i V i W U 1 N S U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2i U i V i W U 1 N S U 1 U 2V 1 V 2 W 1 W 2 i V i W U 1 N S O ωt i U 120° I m 0.5I m -I m i V i W i -0.5I m 240° U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1 V 2 W 1 W 2 U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1 V 2 W 1 W 2 U 1 O ωt i U 120° I m 0.5I m -I m i V i W i -0.5I m 240° N S i W i V U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1V 2 W 1 W 2U 1 U 1 U 2V 1 V 2 W 1 W 2 U 1 O ωt i U 120° I m 0.5I m -I m i V i W i -0.5I m 240° N S i W i V N S i W i V i U 带点粒子在磁场和复合场中的运动专题 一、复合场中有约束的直线运动 1、如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是( ) A ．始终做匀速运动 B ．先做减速运动，最后静止在杆上 C ．先做加速运动，最后做匀速运动 D ．先做减速运动，最后做匀速运动 2、如图所示为一个质量为m 、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为 （ ） A ．0 B ． C ． D ． 3、如图所示，一个带负电的滑环套在倾斜且足够长的粗糙绝缘杆上，u 旋转圆问题 1宽h=2cm 的有界且有垂直纸面向内的匀强磁场，纵向范围足够大，现有一群带正电的粒子从0点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出的范围。 2在真空中，半径为r=3 x 10-2m 的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s 的速 度从磁场边界上直径ab 一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg ，不计粒子重力，则 (1)粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？ (2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何(以 v0与Oa的夹角B表示)？最大偏转角多大？ 3 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B， 磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔0射人磁场区域?不计重力，不计粒子间的 相互影响?下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中R=mv/qB ?哪个 图是正确的？( ) 4如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于 纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直，一群质量为 m 的粒子（不计 重力），一相同速率V ，从P 出沿垂直与磁场的方向射入磁场范围, 向在于磁场B 垂直的屏面内，且三开在于 PC 夹角为B 的范围内。 上被粒子打中的区域的长度为 5：如图，电子源S 能在图示纸面360 °范围内发射速率相同的电子（质量为m ， 电 量为e ）, M 、N 是足够大的竖直挡板，与S 的水平距离OS = L ,挡板左侧是 垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场。 （1） 要使发射的电子能到达挡板， 电子速度至少为多大？ （2） 若S 发射的电子速率为eBL/m 时，挡板被电子击中的范围有多大？ .r 尸 N 2m v 2JWV (1 — Zmvcos^ A B C 西 D 2加《1 —匚。鱼 日） X X 粒子入射方 则在屏 MN B D 旋转圆问题 1,宽ｈ=２cm得有界且有垂直纸面向内得匀强磁场,纵向范围足够大，现有一群带正电得粒子从0点以相同得速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动得轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出得范围。 2在真空中，半径为r=３×10-２ｍ得圆形区域内，有一匀强磁场，磁场得磁感应强度为Ｂ=0、２T，方向如图所示，一带正电粒子,以初速度v0＝10６m／s 得速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场,已知该粒子荷质比为ｑ/m=108C/kｇ，不计粒子重力,则 （１）粒子在磁场中匀速圆周运动得半径就是多少？ （2)若要使粒子飞离磁场时有最大得偏转角，其入射时粒子得方向应如何（以v0与Oa得夹角θ表示)？最大偏转角多大? 3 如图,在一水平放置得平板MN得上方有匀强磁场,磁感应强度得大小为Ｂ,磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q得粒子，以相同得速率v 沿位于纸面内得各个方向，由小孔O射人磁场区域.不计重力,不计粒子间得相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域,其中R=ｍv/qB。哪个图就是 正确得？（）? A B Ｃ D 4如图所示，在屏MN得上方有磁感应强度为B得匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上得一小孔,PC与MN垂直，一群质量为ｍ得粒子（不计重力)，一相同速率V,从P出沿垂直与磁场得方向射入磁场范围,粒子入射方向在于磁场B垂直得屏面内,且三开在于ＰC夹角为θ得范围内。则在屏MN上被粒子打中得区域得长度为 ＡBＣ D 、 5:如图，电子源Ｓ能在图示纸面36０°范围内发射速率相同得电子（质量为ｍ,电量为e）,Ｍ、N就是足够大得竖直挡板，与S得水平距离OS=L，挡板左侧就是垂直纸面向里,磁感应强度为B得匀强磁场。 （1)要使发射得电子能到达挡板，?电子速度至少为多大？ （2)若Ｓ发射得电子速率为ｅBL/ｍ?时,挡板被电子击中得范围有多大？ ６如图所示,A1、A2为两块面积很大、相互平行得金属板，两板间距离为ｄ,以 A1板得中点为坐标原点，水平向右与竖直向下分别建立x轴与ｙ轴，在坐标为(0，）得P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子, 这些带电粒子得速度大小均为v ０ ，质量为m，带电量为+q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上得反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布得影响. (1)若只在Ａ1、A２板间加上恒定电压U0,且A1板电势低于A２板，求粒子打到A1板上得速度大小； （2）若只在A1、A２板间加上一方向垂直于纸面向外得匀强磁场，磁感O A1x P磁场旋转圆,缩放圆,移动圆
磁场——旋转动态圆(供参考)
三相旋转磁场
三相交流电产生的旋转磁场
2020年高三物理尖子生提升：平移圆、放缩圆、旋转圆问题(学生版)[浙江]
三相异步电动机旋转磁场的产生 教案
磁场(旋转圆,缩放圆,移动圆)教程文件
旋转磁场原理————学生作业
磁场中旋转圆问题
带电粒子在磁场中运动的旋转圆和放缩圆
磁场——旋转动态圆
三相旋转磁场
考点12：旋转圆法--带电粒子在磁场中运动的临界问题
三相异步电动机旋转磁场的形成
《三相异步电动机旋转磁场产生的原理》教案
磁场——旋转动态圆
旋转磁场动画演示
磁场专题(磁约束,旋转圆)
磁场(旋转圆,缩放圆,移动圆)
磁场(旋转圆,缩放圆,移动圆)