初中数学经典题精选.doc

数学试题

一、选择题

1、若一次函数y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k 为（）

1

6 A、

1

6

B 、-

C 、±

1

6

D 、±

1

3

2、若

1 1

m n =3，

2m 3mn 2n

m 2mn n

的值是（）3

5

A、1.5 B 、C 、-2 D 、-

7

5

3、判断下列真命题有（）

①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=C，D∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

A、②③ B 、①②④ C 、①⑤ D 、②③④

4、如图，矩形ABCD中, 已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥A C，E,PF⊥BD于F, 则PE+PF=（）

60

13

A、5 B 、

24

5

C 、

55

12

D 、

5、在直角坐标系中，已知两点A（-8 ，3）、B（-4 ，5）以及动点C（0，n）、D(m,0) ，则当四边形ABCD的周长最小时，比值

为m

n

（）

A、- 2

3

B 、-

3

2

C、-

3

4

D、

3

4

二、填空题

6、当x= 时，| x|

x 3

与

3 x

x

互为倒数。9、已知x

2-3x+1=0 ，求（x-

2-3x+1=0 ，求（x-

1

x

） 2 =

7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为

8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A ，则点A 的坐标是

9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0 的解，则菱形ABCD的周长为

10、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是

11. 如图，边长为 6 的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F 是AC?上一动点，EF+BF的最小值为

12、如图，边长为 3 的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’, 阴影部分面积是

1

13、如图，已知四边形ABCD中，A C和BD相交于点O，且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是

14、有这样一组数：1，1，2，3，5⋯，现以这组数据的数作为正方形边长的度构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、

3 个、

4 个、

5 个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④. 第⑩个矩形周长是

2

1

2

1 1 1

... 1 1 1 1

①

第17 题 2 3 5

3

②

③

④

1 1

2

3 5

15、如图，在直线y=- 3

3

x+1 与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限

内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a, 1

2

）, 且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=

三、解答题

16、如图，已知矩形ABCD，延长C B到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、D F，求证B F⊥D F。

17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h（1）用含x、y、h 的关系式表示周长C

（2）（AD=8，BC=12，BD=10 2 ，求证∠DCA+∠BAC=90°

2

18、如图，过原点的直线l 1：y=3x，l 2：y= 1

2

x。点P 从原点O出发沿x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动。直线PQ 交y 轴正半轴于点Q，且分别交l 1、l 2 于点A、B。设点P 的运动时间为t 秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t 。△AOB的面积

为S l ( 如图①) 。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2( 如图②) （1）求S l 关于t 的函数解析式；（2）求S2 关于t

的函数解析式；

y y

l1l 1

Q Q

A A

D

S2

S

1

l2l 2

C

B B

O P x x

O P

②

①

19、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P 从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发 2 秒后，

动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm 的速度，在AB 上以每秒2cm 的速度沿O—A—B 运动，过P、Q两点分别作对角线AC

的平行线，设P 点运动的时间为x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm, 请回答下问题。

（1）当x=3 时，y 是多少？

（2）求x 与y 的关系式。（注意取值范围）

20. 已知A( 1，m) 与B(2，m 3 3) 是反比例函数y k

x

图象上的两个点．

（1）求

k 、m 的值；

（2）若点C( 1，0) ，则在反比例函数y k

x

图象上是否存在点 D ，使得以A，B，C，D 四点为顶点的四边形为梯形？

若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

3