认识分式备课4444

1、主备人发言 一、教材分析 本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。 二、学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 三.教学内容分析 （1）地位与作用： 《认识分式》本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。 （2）重点：分式的概念 （3）难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。 2.教学目标 （1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 经过七年级一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以上3个方面为本节课的教学目标。 四、教学媒体准备 教具：教材、多媒体。 学具：教材、练习本、笔。 五、教学过程设计： 共设计七个教学环节：

第一部分：理解概念 （一）第一环节 知识准备 教师活动：问1: 在小学的学习中两个整数相除若不能整除时如何表示成分数的形式？ 问2: 在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。请你用类似分数的形式表示下列整式的除法。 学生活动：思考,完成学案.

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，若实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷.结果提前4个月完成原计划任务,已知每月固沙造林x公顷

(1)那么完成一期工程需要＿＿＿＿个月;x2400

302400x

议一议

(2) 那么实际完成一期工程用了＿＿＿＿个月.(3).若5公顷地需植树棵,则每公顷需植树棵.a

)1512(yx5

a

(4).植树人员共有两组,甲组12人,每人每天植树棵;乙组15人,每人每天植树棵,则一天时间两组共植树棵.

xy

作业布置,复习提高 (约 1 分钟) 课堂小结，知识再现

(约 4 分钟)

辨析概念，及时巩固,获得感悟（约5分钟）

通过议一议类比进行引入(约8分钟) 知识准备 (约5分钟) 尝试归纳，形成概念 (约7分钟)

深入理解概念，例题讲解，巩固提升,自我检测（约1 0 （1）为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么

该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．p7

（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是

。xab

（3）轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，那么轮船

所需要的时间是小时。()

baS



上面题中出现了代数式

（1）它们有什么共同特征？（2）它们与整式有什么不同？

xabba

Sp

72400

x2400

x+3

目的：从教材入手，引入实际生活情景，通过类比小学的分数的表示，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想体会分式的意义，发展符号感．从而引出课题。 （二）第二环节 尝试归纳，形成概念 学生活动一：互相讨论上面题中所写的代数式的异同点，按一定的标准进行分类，并将同一类填在一个圆圈里，并说明理由。 （有一类是整式 ，其主要特点是分母不含字母；另一类代数式不同于前面学过的整式，是 分母含有字母的代数式．） 教师活动：提问：上面两类代数式有什么区别？（提示：从分母里有无字母来说） 目的：通过讨论，培养学生合作与交流能力。同时 归纳其共同特征，从而引出分式的概念。 形成概念:（类比小学所学的分数） 如果用A、B表示两个整式，A÷B可表示成 的形式，若B中含有字母，且B≠0，式子 叫做分式。

用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

BA

BA

分式的定义

BABA学生活动二：举例（随意写出几个分式）。 教师活动：对学生的举例进行评价。然后对分式进行几点说明：1、分式是两个整式相除的商式，分子是被除式，分母是除式，对于任意一个分式，分母都不为零。2、分数线有除号和括号的作用，如： 可表示为（x -1) ÷ (x -3) 。3、分式与整式最大的不同是分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母。

三）第三环节 及时巩固, 辨析概念 学生活动：巩固练习：（下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？见学案） 思考，回答问题。

下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？cb542a+b

xy+xy2123a

b

35

xx412

b

整式整式整式分式分式

分式

x2400302400xn

n180)2(xab

这些式子分母中都含有字母5

ayx1512

你能把这些代数式分类吗？

整式

分式 教师活动：对学生的所做的进行及时评价。 活动目的： 概念进一步的巩固加深，培养学生勤于动脑、勇于探究的精神。同时激发学生的学习兴趣。 第二部分：通过计算分式的值，引出分式有无意义的条件，进而深入理解分式的概念

（一）第一环节 动手操作,获得感悟 学生活动：通过计算，巩固代数式求值的方法。同学们可以任意取值时候发现问题，有同学选0，从而导致分式无意义，有同学选-1，从而使分式的值为0。

例1（1）当a=1，2时，分别求分式的值。aa2

1

（2）当a取何值时，分式有意义？aa2

1

－1(3）当a= 时，分式值为零。

aa2

1

（4）当a取何值时，分式无意义？aa2

1

教师活动一：板书一个求分式的值 教师活动二: 提问：（1）分式在什么情况下无意义？ （2）在什么情况下有意义？ （3）分式的值能为0吗？ 活动目的：让学生体会分式的意义，分式的值由分式中字母的取值所决定的，同时理解如果 a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义， 反之有意义． 教师活动：课件。先由学生总结方法。老师做必要的补充。 X+2X2-92、对于分式

（１）当x 时，分式有意义？

（２）当x = 时，分式的值是零？（３）当x＝１时，分式的值=

;18x4

1

2x

1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1 ）（2）。

X≠±3X=－2－0、375

X≠1X≠±2

4、下列正确中正确的是（）⑴分母等于零，分式无意义；⑵分母等于零且分子不等于零，分式无意义；⑶分子等于零，分式的值为零；⑷分子等于零且分母不等于零，分式的值为零；

A ⑴⑶B ⑵⑷C ⑴⑷D ⑵⑶

C

XX+ykg

3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1kg这种混合饮料需

甲饮料。

（1）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

（A）22x（B）212x( C)21x（D）x1

1

（2）在分式中，当x为何值

时，分式有意义？分式的值为零？33x

x

B

X≠3X=－3

学生活动：先独立完成，完成后在请教同学，也可通过讨论 得出结论，同时更正答案,完成后均要进行总结。 活动目的：通过独立思考，回顾分式有无意义的条件及分式为0的条件，同时在讨论过程中，学会合作与交流，明确解题步骤。 （二）巩固提升，自我检测 1、在下面四个代数式中,分式为( ) A. B. C. D.

２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D.

3当x 时，分式 有意义。当x 时，分式 的值为零。

4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k = 。

5.若分式 的值为0，则x的值是多少？ 教师活动：巡视，同时给有困难的学生以指导。 学生活动：独立完成，从而检验对本节课知识的掌握情况。 活动目的：让学生对知识进行巩固和内化。

752xx31

8

8x

5,41x

323||2xxx122xx232xkx122xx

xx11xx12xxxx1