晶体结构
第一章晶体的结构
求晶面指数的方法
OA1 ra1, OA2 sa2 , OA3 ta3
h1 : h2 : h3 1 1 1 : : r s t
n
N
a3
O
d
a2
A2 A1
a1
设 a 1 , a 2 , a 3的末端上的格点分别在离原点距离h1d、h2d、
h3d的晶面上，这里 h1、h2、h3为整数 。 基矢
格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个原胞 只包含一个格点。
3、晶胞
原胞往往不能反映晶体的对称性
晶胞：能反映晶体对称性的最小结构重复单元
是原胞的数倍。晶胞的基矢用 a b c
原胞:
表示
a1 a2 a3
*几种典型晶体结构的原胞和晶胞
每种原子都各自构成一种相同的Bravais格子，这些Bravais 格子相互错开一段距离，相互套构而形成的格子。即复式 格子是由若干相同的Bravais格子相互位移套构而成的。
*几种典型的复式晶格
NaCl结构（Sodium Chloride structure ） 复式面心立方
例：MgO、KCl、AgBr 等
用来描述晶体中原子排列的紧密程度，原子排 列越紧密，配位数越大
简单立方（简立方）(simple cubic, sc)
配位数
6
晶胞内有 1 个原子
体心立方( body-centered cubic, bcc )
排列：ABABAB……
配位数
8
晶胞内有 2 个原子 具有体心立方结构的金属晶体：LI、Na、K、Fe等
重复周期为二层。形成AB AB AB· · · · · · 方式排列。
具有六角结构的金属： Mg，Co，Zn等
各类晶体的结构特点及原理
各类晶体的结构特点及原理
1. 离子晶体
离子晶体结构由正负离子组合而成，晶格结构密集，通常具有高的熔点和硬度。
离子晶体的结构特点是电荷数目相同、电荷半径相同的离子更容易形成稳定晶体结构，同时这种结构具有密度较大、硬度较高的特点。
本质原理是静电相互作用力。
2. 共价晶体
共价晶体的结构由原子之间共享电子所形成的键组成，具有高的熔点和硬度。
共价晶体的结构特点是原子之间三维构形复杂，键长和角度较小，具有高度的均一性和密度较大的特点。
本质原理是共价键形成。
3. 分子晶体
分子晶体由分子间的弱相互作用力形成，通常具有较低的熔点和硬度，易受到温度和压力的影响。
分子晶体的结构特点是分子内部有较强的相互配合作用力，分子之间的相互作用比较弱，因此易于形成非常规的晶体结构。
本质原理是分子间的各种相互作用力。
4. 金属晶体
金属晶体由金属原子形成的金属键构成，具有高的熔点和可塑性。
金属晶体的结构特点是金属原子在晶体结构中彼此贯穿，并通过金属键形成三维连续的大离子体系，其硬度较低，但具有高度可塑性和导电性。
本质原理是金属键形成。
总的来说，晶体的结构特点是由其组成成分的物理特性所决定，晶体的原理是在特定的物理条件下，原子或分子之间的相互作用力所导致的有序排列。
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体结构
晶体结构和布拉菲格子的区别
晶体结构和布拉菲格子的区别
基矢 原胞 晶胞（单胞）
初基元胞 点阵的基本 平移矢量。
有多种取法。
12面体
14面体
布拉伐格子 晶向 晶面
标志？
互质的整数（h1h2h3）-----晶面指数
若以单胞的棱a，b，c为坐标系对应的指数（h1h2h3）----miller index
33 23
13
32 22 12
31
33 11
21 31 13;32 12 32 0
11
23 21 21 0
同样若沿Z轴作对称操作-转动900
0 1 0 A 1 0 0
0 0 1
A1A
22
0
0
11
0
13
11
0
0
22
13
0
0 31 33
31 0 33
7晶系14种Bravais Lattice介绍
可以证明，由于对称性的要求，共有14种Bravais Lattice， 分为7个晶系（点阵只有7种点群）。 对称操作群{D/t} D--点（宏观）对称操作; t--平移对称操作. 点阵点群-------{D/t=0}7个7个晶系 点阵空间群-------{D/t}14个14 lattices
绪论
������ 固体物理是研究固体的结构和其组成粒子之间的相互作用 及运动规律，以阐明其性能和用途的学科。
固体的分类 晶体（晶态）：原子按一定的周期规则排列的固体（长程有序)。 非晶体（非晶态）：原子排列没有明确的周期性（短程有序)。
晶体结构与缺陷
晶体结构与缺陷晶体是一种有着高度有序排列的原子、离子或分子的固体材料。
晶体的结构对其性质和应用具有重要影响，而缺陷则是晶体中不完美的部分。
本文将探讨晶体结构、晶格缺陷和它们在材料中的影响。
一、晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体的结构可以通过晶体学方法（如X射线衍射）来表征。
根据晶体的结构特征，可以将晶体分为多种类型，包括立方晶系、正交晶系、单斜晶系等。
晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞由晶体中最小的重复单元构成。
在晶体结构中，晶胞有各种不同的排列方式，例如简单立方晶胞、面心立方晶胞和体心立方晶胞。
这些不同的排列方式导致了不同类型的晶体结构。
二、晶格缺陷晶格缺陷是指晶体中原子、离子或分子位置的非理想性质。
晶格缺陷可以通过外部环境和材料制备过程中的条件引入。
晶格缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。
1. 点缺陷点缺陷是指晶体中少数几个原子、离子或分子的位置与理想排列位置有所偏离。
最常见的点缺陷是空位缺陷和杂质缺陷。
空位缺陷是指晶体中某个位置上的原子或离子缺失，而杂质缺陷是指原子或离子被其他类型的原子或离子替代。
点缺陷可以对晶体的性质和行为产生重要影响。
例如，在半导体材料中，控制杂质缺陷的浓度可以改变材料的电导率。
在金属材料中，点缺陷可以影响金属的硬度、延展性和热导率等物理性能。
2. 线缺陷线缺陷是指晶体中沿某个方向出现的缺陷线。
常见的线缺陷包括位错和螺旋位错。
位错是晶体中原子排列顺序的偏移，而螺旋位错则是沿某个方向上原子排列的扭曲。
线缺陷可以导致晶体的塑性变形和断裂行为。
位错的运动可以使晶体发生滑移，从而导致材料的塑性变形。
而螺旋位错则可以在晶体中形成螺旋状的断裂。
3. 面缺陷面缺陷是指晶体中的平面缺陷。
最常见的面缺陷是晶界和孪晶。
晶界是两个晶粒之间的界面，它们的晶体结构可能有所不同。
孪晶是指两个对称的晶体结构在某个面上镜面对称的结合。
面缺陷可以对晶体的物理性能产生重要影响。
晶界可以影响晶体的弹性模量和导电性能。
晶体的结构与性质
晶体的结构与性质晶体是由原子、分子或离子有序排列组成的固体物质。
它们具有高度的周期性和对称性，这导致了晶体与其他非晶体固体在性质上的差异。
晶体的结构决定了它们的物理和化学性质。
本文将探讨晶体的结构与性质之间的关系，并介绍一些常见的晶体结构。
一、晶体的结构晶体的结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式。
晶体的结构可以通过X射线衍射等实验方法进行研究和确定。
根据晶体结构的不同，可以将晶体分为正交晶系、立方晶系、六方晶系、四方晶系、三斜晶系和三角晶系等几个主要类别。
在晶体的结构中，原子、分子或离子按照一定的规则排列，形成周期性的空间网络。
这个空间网络由晶格点和晶胞构成。
晶格点是晶体结构中最小的重复单元，晶胞则是由一个或多个晶格点组成的空间区域。
不同的晶体结构具有不同的特点。
例如，立方晶系的晶体结构具有最高的对称性，晶格点位于立方体的顶点、中心和边心位置等规则位置。
而六方晶系的晶体结构则具有六角形晶胞和六方柱的对称性。
二、晶体的性质晶体在许多性质上与非晶体有明显的区别。
晶体的周期性结构导致了许多特殊的物理和化学性质。
1. 光学性质：由于晶体结构的周期性，晶体对光的传播和吸收具有特殊的规律性。
晶体可以表现出各种各样的光学效应，如散射、折射、吸收和双折射等。
这些光学性质常常用于晶体的识别和应用。
2. 热性质：晶体的热导性和热膨胀性与其结构有密切关系。
晶体的周期性结构使得热能在其中传导时受到阻碍，导致晶体具有较低的热导率。
此外，晶体的热膨胀性也因结构的周期性而呈现出特殊的规律性。
3. 电学性质：晶体中的离子或电子在结构的作用下呈现出特定的电学性质。
晶体可以表现出正电介质、负电介质、半导体和导体等不同的电导特性。
这些性质与晶体中离子或电子的移动、相互作用以及能带结构等因素密切相关。
4. 力学性质：晶体的结构对其力学性质也有显著的影响。
晶体的硬度、断裂韧性、弹性模量等力学特性与晶体结构的紧密程度、原子排列的方式等因素有关。
晶体结构
形成 ６ 个六元环。
5．在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键个数之
比是 1 ︰ 2 ６.在金刚石晶胞中占有的碳原子数 8个
二氧化硅的晶体结构
Si
O
180º
109º28´
共价键
小结：
1. 在SiO2晶体中，每个硅原子与 4 个氧原子
结晶合体；中每硅个原氧子原与子 氧与 原子2个个数硅之原比子是结合1；：在2 S。iO2
2. 在SiO2 晶体中，每个硅原子形成 4 个共
价键；每个氧原子形成 2 个共价键； 3. 在SiO2 晶体中，最小环为 12 元环。 4.1molSiO2晶体含共价键 4mo。l
石墨的晶体结构模型
石墨的晶体结构
石墨晶体是层状结构，在每一层内，碳原 子排成六边形，每个碳原子都与其他3个 碳原子以共价键结合，形成平面的网状结 构。在层与层之间，是以分子间作用力相 结合的。由于同一层的碳原子间以较强的 共价键结合，使石墨的熔点很高。但由于 层与层之间的分子间作用力较弱，容易滑 动，使石墨的硬度很小。像石墨这样的晶 体一般称为过渡型晶体或混合型晶体。
2、根据氯化钠的结构模型确定晶胞，并分
析其构成。每个晶胞中有 4 个Cl- 4
Na+，有
3、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Na+有 12 个
4、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Cl-所围成的空间结构为 正八面体 体
图氯 化 铯 晶 体 结 构 示 意
氯化铯的晶胞
【 CsCl 型 】
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
晶体结构
1、点阵：按连接其中任意两点的向量进行平移后，均能复原
的一组点。 如 等径密置球
. a. . . . . . . .
3a
特点:①点阵是由无限多个点组成;
②每个点周围的环境相同;
③同一个方向上相邻点之间的距离一样.
晶体结构 = 点阵+结构基元
1、直线点阵：一维点阵 如：结构 结构基元：
点阵
.
a
.
2a
六、晶面指标（符号）和有理指数定律： 由于不同方向的晶面结构微粒排列的情况不同，导致物理 性质不一样——各向异性。
用晶面表示不同的平面点阵组，那晶面在三个晶轴上的倒
易截数之比——晶面指标。 如图 某晶面在坐标轴上的截面 截距
z
4c
2a , 3b , 4c
y
c b 2 3 4 截数 a 3b 1 1 1 2a 倒易截数 （643） 2 3 4 x 倒易截数之比：1/2：1/3：1/4 = 6：4：3 ，为整数 1 1 1 符号化—倒易截数之比： : : h : k : l hkl 为晶面指标 r s t
a b c , 900
一个 6 或 6
一个 4 或 4 一个 3 或 3 三个 2 一个 2 无（仅有i ）
1200
a b c, 900
a b c, 900
a b c, 900
C2V , D2 , D2 h
, , ;
V , M r , Z , DC 等
Beq ,U eq
原子坐标及等效温度因子： x , y , z;
分子结构参数：键长，键角，最小二乘平面等 绘出分子结构图，晶胞堆积图等 分析结构特征，解释结构与性能之间的关系。
晶体结构(共78张PPT)
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
晶体结构
第五章 晶体结构安徽师范大学化学与材料科学学院§51晶体的点阵理论晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即晶 体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三 维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长 程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本 质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
1. 晶体的结构特征(1)均匀性(2) 各向异性(3) 自发形成多面体外形(4) 具有确定的熔点(5) 对称性(6) X射线衍射2.周期性下面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每 隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形 中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通 过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列， 就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a) 中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任 何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须 相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间 的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
3.结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重 复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似 的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中 能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例1】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相 同；排列取向相同；周围环境相同。
【例2】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，CH2CH2组成一个 结构基元，而不是CH2。
【例3】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组 成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保 持不变。
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晶体结构与性质
二.晶胞 1.概念：描述晶体结构的基本单元 2.晶体中晶胞的排列是无隙并置的，即相邻晶胞之间没有任 何间隙，且所有晶胞平行排列，取向相同 三.晶格能 1.定义：气态离子形成1mol离子晶体释放的能量，通常取正 值，单位是kJ/mol 2.影响因素：离子所带电荷数和离子半径，且离子带电荷数 越多，晶格能越大；离子半径越小，晶格能越大 3.性质：晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高， 硬度越大
晶体结构
主讲人 王钟皓
晶体结构与性质
一.晶体与非晶体的区别与联系
比较项目 结构特征 晶体 结构微粒有序排列 非晶体 结构微粒无序排列
性质特征
自范性
有
有
无无Leabharlann 晶体结构与性质续表
熔点 异同表现 固定 各向异性 间接方法 两者区别方法 科学方法 不固定 各向同性 看是否有固定熔点 对固体进行X射线衍射实 验
表达式中, N为 粒子 数 ,N A为 阿伏伽德 罗 常 数 , M为 晶胞 组 分的摩尔 质 量 ,V为 晶胞体 积
晶体结构与性质
六.常见金属晶体的原子堆积模型
结构形式 常见金属 配位数
面心立方最密堆积A1
Cu，Ag，Au
12
体心立方最密堆积A 2
Na，K，Fe
8
六方最密堆积 A 3
Mg，Zn，Ti
CO 2 , SO 2等
金刚石, SiO 2等
Na, Mg等
CuO, NaCl等
晶体结构与性质
五.几种常见的晶体模型 1.原子晶体(以金刚石，SiO 2为例) 01.金刚石 金刚石晶体中，每个碳原子与另外 4个碳原子形成共价键， C-C 键的键角是 109° 28′，最小的环是 6 元环， 1mol 金刚石 中，含有2molC-C键
晶体结构与性质
四.混合型晶体(以石墨晶体为例) 石墨晶体中，层与层之间的作用力是范德华力，平均每个正 六边形拥有的碳原子数是2，碳原子的杂化方式是 sp 2 杂化
晶体结构与性质
五.晶体密度的计算
利用质量m这一媒介列等式 m V m nM N n NA 解得, NM N AV
晶体结构与性质
四.四种晶体的比较
考察项目
构成粒子 粒子间相互作 用力 硬度
分子晶体
分子 范德华力，氢 键 小
原子晶体
原子 共价键 大
金属晶体
金属阳离子， 自由电子 金属键 有的大，有的 小 有的高，有的 低
离子晶体
阴阳离子 离子键 大
熔沸点
低
高
高
晶体结构与性质
续表
溶解性 导热，导电性 物质实例 相似相溶 一般不导电， 溶于水后有的 导电 难溶 一般不导电， 个别为半导体 常见溶剂难溶 电和热的良导 体 易溶于水等极 性溶剂 晶体不导电， 熔融或水溶液 导电
晶体结构与性质
02. SiO 2 2个硅原子成键，最小环是12元环，在硅氧四面体中，处于 中心的是硅原子
SiO 2 晶体中，每个硅原子与4个氧原子成键，每个氧原子与
晶体结构与性质
2.分子晶体 01.干冰 干冰晶体中，每个 CO 2 分子周围等距且紧邻12个 CO 2 分子 02.冰 冰的结构模型中，每个水分子与相邻的 4个水分子以氢键相 连，含1mol水的冰中，最多可以形成2mol氢键
12
晶体结构与性质
3.离子晶体 01. NaCl 在 NaCl 晶体中，每个 Na 同时吸引6个 Cl ，每个 Cl 同时吸 引6个 Na ，配位数为6，每个晶胞含4个 Na 和4个 Cl
晶体结构与性质
02.
CsCl
在CsCl晶体中，每个 Cl 吸引8个 Cs ，每个Cs 吸引8个Cl ， 配位数为8