MBA联考数学考试复习：基本概念理解需透彻一
MBA数学考试分析与备考技巧[1]
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一、MBA数学考试趋势2007年MBA考试改革至今进行了7次入学考试， 2009年、2010年又进行了微调，改革意图和考试趋势已经呈现在我们面前，数学部分考试难度适中，趋于稳定，主要体现以下三个特点：基础性：任何一种考试，知识点都是基础、是核心、是不可或缺的部分。
目前，数学只考实数、整式和分式、方程和不等式、排列组合与概率初步、数据描述、平面几何、解析几何和立体几何初步，考点已经大量压缩，保留的知识点大部分考生都在初中时代学习过，在这种情况下，每年纯粹知识点的考题一般5至8个，并且对这些知识点的考察都有相对的质量和深度，知识点的交叉、联合比较多，甚至会考考生不注意的地方或者特别容易出错的地方，这就要求考生对基本知识点有精深的把握。
灵活性：经历数次改革以后，虽然考察的知识点变少了、简单了，但考题向着灵活和多样化方向发展，考点不固定，形式多样，最不容易把握，复习的难度并不容易。
这就要求考生要有一定的数学思维，或者说要培养这样的数学思维，要有很强的学习和做题的灵活性，然而这样灵活性不是靠题海战术，更不是靠死记硬背，而是要通过培养和提高思维方式，以不变应万变。
技巧性：一方面，目前的数学考试，基本要在55分钟之内解决25道题，这对考生做题速度提出了很高的要求；另一方面，在现在的MBA数学考试中，初等数学奥赛题目等竞赛类考题时有出现。
这些都要求在复习中既要注重基本的知识点，又要掌握一些方便、快捷的方式、方法解决问题。
但这方面的学习又不能进入误区，每年基本上有6至8个题目有技巧可循，对于这些题目，技巧来的直接、便捷。
但是我建议不管什么样基础的学生，首先还是要先夯实基础。
同时也要注意，能用技巧的题目，一般基础方法都会费时、费力，影响考试发挥，适当的学习技巧是必要和必需的。
因此，考生要精深掌握基本知识点，要熟练运用技巧，最重要的是要有灵活的思维方式，三者是数学考高分的关键，也是缺一不可的。
二、考试结构分析（一）考题分布情况2011年1月考题分布表2010年1月考题分布表2009年1月考题分布表（只有问题求解15个题目为有效分值）2008年1月考题分布表（30个题目）（二）难易程度分布情况2011年1月考题分布表2010年1月考题分布表2009年1月考题分布表2008年1月考题分布表（三）考点分布1.应用题部分：工程、比例、速度、浓度、画饼、植树、年龄、日期、阶梯形价格、奥赛题目等。
MBA数学基础知识点汇总整理(超级管用)
2
九、比例性质： a 1、更比定理： = b a 3、合比定理： = b
5、合分比定理：
c a b ⇔ = d c d c a+b c+d ⇔ = d b d
2、反比定理：
a c a ± mc m =1 a ± c = = b d b ± md = b ± d
a c e a+c+e a = = ⇔ = b d f b+d + f b
n y
；N =a
log a N
，更常用 N = e ln N
（3） log a (
M ) = log a M − log a N N 1 （5） log a n M = log a M n
（6）换底公式： logБайду номын сангаасa M =
（5） log a
n
M =
1 log a M n
log b M （以 b 为底） log b a
复旦求是 MBA/MPAcc 考前辅导办公室
第一章：实
一、数的分类：
数
⎧ ⎧ ⎧正整数 ⎫ ⎪ ⎪ ⎬自然数 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪整数 ⎨0 ⎪ ⎪有理数 ⎪ ⎨ ⎪ ⎩负整数 实数 ⎨ ⎪ ⎪ ⎪分数 ⎧正分数 ⎨ ⎪ ⎪ ⎩负分数 ⎩ ⎪ ⎪ ⎩无理数（无限不循环小数） 二、质数：
大于 1 的正整数，如果除了 1 和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称 为合数。 则：最小的质数为 2，最小的合数为 4，1 既不是质数也不是合数。 常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29 等。
十、指数
（1） a m ⋅ a n = a m + n （4） ( ab) = a b
MBA联考综合能力考试大纲解析之数学(一)
XX年MBA联考综合能力考试大纲解析之数学(一)郑家俊：大家好！很快乐近距离和大家交流。
今年数学大纲有一点变化。
相比08年大纲，增加的内容有：常见立体图形[长方体、圆柱体、圆锥体、球].条件充分性判断由原来的15小题改为10小题，但每题提高为3分，因此总分还是30分。
微积分、线性代数同样不做考试要求。
概率局部也只考概率初步，相当于高中的内容。
这样，MBA联考数学局部根本上还是只考初等数学了。
还有一些是大纲里没有，但是还是会考的。
比方说大纲里没有比和比例，但是照考不误，还有二项式定理，绝对值，考实数不可能不涉及运算应用。
现在大纲说是考一元一次方程，一元二次方程的解法和应用。
考应用的话，那出题几乎就不再受约束了。
初数除了复数之外几乎没有什么不考的了。
对于初数，深度，范围有所增加。
初数内容增加了，感觉备考就相对轻松些。
其实不是这样，大纲的改变，让我们重新回到了高考的时代，我们不能轻视，应该加以重视，因为高考不容易得高分，失分点太多，原因是初数涵盖了初中、高中六年的知识，面多，量大、范围广，技巧性强等特点，从历届mba考试成绩看，初数得分率极底，出错率最高。
郑家俊：这次大纲只做了很微小的调整，与以前的估计一样，所以考生不必太担忧，根据自己的方案按部就班的学习。
就以往的经验来看，1月份的联考会比10月分的在职联考难，所以一月份的考生更应作好充分的准备。
对于这次新增的常见立体图形局部，会考察一些关于长方体、圆柱体、圆锥体、球的知识。
其实在以前的考题当中也出现过涉及这方面知识的题，这次在大纲明确的提出来，保证了初等数学的完整性。
对于条件充分性判断减少题量增加每题的分值的变化应该来说对考生是有利的。
估计题目难度不会有太变化，所以这大大节省了考生做这局部题的时间。
但考生也不能无视这局部题，因为总分值是没变的，错一道失分也多。
郑家俊：针对新增加的立体几何局部，考生需要作一些针对性的复习工作。
一定要熟记圆柱体、圆锥体、球体等立体图形的面积和体积公式，但估计不会像高中那样考查夹角距离那么难。
MBA数学概念总结
MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22-n。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。
2、 幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是 3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。
二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a<可推出n n b a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++ n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a 2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。
三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。
2、等比数列的通项公式是11-=n n qa a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。
MBA数学概念总结
MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是ab x 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()(（顶点式）。
2、 幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。
二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a <可推出nnb a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a 2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2211222b a b a ab b a +≤+≤≤+4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。
三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。
2、等比数列的通项公式是11-=n n q a a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。
mba数学基础知识点整理汇总-整洁无水印
第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。
则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。
三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。
四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。
MBA数学概念总结
MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22-n。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。
2、 幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是 3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。
二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a<可推出n n b a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++ n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a ΛΛ2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。
三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。
2、等比数列的通项公式是11-=n n qa a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。
MBA管综数学的考点分析
MBA管综数学的考点分析MBA管综数学中，考题一般侧重于哪些方面?考生又该重点掌握哪些知识点呢?将MBA管综初数命题特点进行归纳，供参考学习。
(1)对基本原理、基本概念、基本方法的考查十分重视数学本身有着严密的逻辑系统和科学完整的知识体系，各部分组成一个有机的整体，因此，MPAcc对基础的考查不仅是考查对知识的记忆，还更重视在理论基础上的应用，以及与其他数学知识的联系。
这将迫使我们注意各知识点之间的内在联系和彼此渗透，在具体试题上的反映是小综合题，一起考查两个以上的知识点。
(2)试题翻陈出新MPAcc数学命题不乏新颖性的例证，这是为了更真实的反映考生的数学能力，以利于优秀人才选拔。
在试题考点相对稳定的前提下，不断创新，要求考生能独立思考，创造性的分析问题，题型新颖但不怪异、不是偏题。
只是突破了以往的固定题型的套路模式，问题以崭新的形式出现，但又不偏离考试大纲，依然着重于基础知识的考核。
(3)重视对能力的考查数学考试通常都是对四个能力的考查，即逻辑推理能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、运算能力，这是此学科的特点所决定的。
逻辑推理能力，数学命题对推理能力的考查，要求考生会用观察、比较、分析、综合、抽象和概括的方法，对试题的已知条件进行剥离。
分类、整理与基础知识对比，乃至转化及等价变形，以求找到已知条件的数学表达式模式，或直观显示图形，从而发现明确的解题思路和简捷巧妙的解题方法。
要求考生会用归纳、演绎、类比，等价变换进行推理、演绎等，并能使用简单的数学语言对结论的数学意义给予明确的数学描绘，这实际上是逻辑推理能力与运算能力的综合考查。
(4)逻辑推理能力是数学能力的核心，也是考查的重中之重运算能力，这是与基础知识水平紧蜜相关的基本能力，要求考生不仅能依据法则、公式正确地进行运算，而且要求考生理解算法，根据试题条件和要求，迅速找到合理、简捷的运算途径，熟练准确地算出结果。
分析问题和解决问题能力，严谨、科学、准确、透彻的分析问题的能力，是正确决策的前提。
MBA基础数学
《决胜 MBA：数学初级篇》就是一本特别适合数学基础不太好的考生备战 MBA 数学的教材。它是国内唯一一本主要针对数学基础一般的 MBA、MPA、MPAcc 考生 的数学复习用书，是中国 MBA 网校多年以来只供内部学员使用的高效数学备考资料 的结晶，它融备考辅导精华与教学心得于一体、将备考战略性元素自然地穿插在每一 个考点之上。该书根据最新 MBA 考试大纲的要求，按照新的体例结构编写,涵盖了 MBA 数学考试的必备基础知识、基本内容和基本题型，深入浅出地诠释了各考点的 基本解题思路和技巧。（更多高分策略和得分技巧见本书之后续篇《决胜 MBA：综合 高级篇》一书）
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版权所有 翻印必究
《决胜 MBA：数学初级篇》
第二节 定理演绎——例题 .............................. 错误！未定义书签。 第三节 技巧操练——习题 .............................. 错误！未定义书签。
一、习题 ......................................... 错误！未定义书签。 二、习题答案与解析 ............................... 错误！未定义书签。 第四节 历年真题回顾与思考 ............................ 错误！未定义书签。 第五章 排列组合与概率初步 ............................ 错误！未定义书签。 第一节 基本原理与公式的扩展与深挖 .................... 错误！未定义书签。 一、排列组合的两大原理与基本公式 ................. 错误！未定义书签。 二、概率初步的基本概念与运算公式 ................. 错误！未定义书签。 第二节 定理演绎——例题 .............................. 错误！未定义书签。 第三节 技巧操练——习题 .............................. 错误！未定义书签。 一、习题 ......................................... 错误！未定义书签。 二、习题答案与解析 ............................... 错误！未定义书签。 第四节 历年真题回顾与思考 ............................ 错误！未定义书签。 第六章 平面几何与解析几何初步 ........................ 错误！未定义书签。 第一节 基本性质、公式的扩展与深挖 .................... 错误！未定义书签。 一、常见平面几何图形的基本性质 ................... 错误！未定义书签。 二、平面解析几何的基本公式 ....................... 错误！未定义书签。 三、直线与圆的方程 ............................... 错误！未定义书签。 第二节 概念演绎——例题 .............................. 错误！未定义书签。 第三节 技巧操练——习题 .............................. 错误！未定义书签。 一、习题 ......................................... 错误！未定义书签。 二、习题答案与解析 ............................... 错误！未定义书签。 第四节 历年真题回顾与思考 ............................ 错误！未定义书签。 第七章 数学综合练习题 ................................ 错误！未定义书签。 第一节 问题求解综合练习及参考答案 .................... 错误！未定义书签。 第二节 条件充分性判断综合练习及答案 .................. 错误！未定义书签。 第八章 MBA 联考数学真题及答案详解 .................... 错误！未定义书签。 2009 年 1 月 MBA 联考数学真题及答案详解................. 错误！未定义书签。 2010 年 1 月 MBA 联考数学真题及参考答案详解............. 错误！未定义书签。 MBA MPA MPAcc 联考远程辅导方案 ..................... 错误！未定义书签。
2024mba联考数学大纲
2024mba联考数学大纲
2024年MBA联考数学大纲可能会包括以下内容：
1. 数学基础知识，包括基本的数学运算、代数、几何、概率与
统计等方面的基础知识。
这些知识是数学学科的基础，对于解决实
际问题和进行进一步的数学推理非常重要。
2. 线性代数，线性代数是现代数学的一个重要分支，涉及向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
在MBA联考中，线
性代数可能会涉及到矩阵的运算、线性方程组的解法以及矩阵的特
征值与特征向量的计算等。
3. 微积分，微积分是数学的核心内容之一，包括函数、极限、
导数、积分等。
在MBA联考中，微积分可能会涉及到函数的性质、
极限的计算、导数的应用、定积分的计算等方面的内容。
4. 最优化理论，最优化理论是运筹学的一个重要分支，涉及到
如何在给定的约束条件下找到最优解。
在MBA联考中，最优化理论
可能会涉及到线性规划、整数规划、非线性规划等内容，要求学生
能够理解最优化问题的基本概念和解法。
5. 概率与统计，概率与统计是MBA联考中常见的内容，涉及到随机事件、概率分布、抽样与估计、假设检验等方面的知识。
在MBA联考中，概率与统计可能会涉及到概率计算、统计推断、回归分析等内容。
总的来说，2024年MBA联考数学大纲将会涵盖数学基础知识、线性代数、微积分、最优化理论以及概率与统计等内容。
学生需要掌握这些知识，并能够灵活运用于实际问题的解决中。
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MBA联考数学考试复习：基本概念理解需透彻一
MBA联考数学复习技巧：掌握基础知识，包括深刻理解基本概念和
定理、熟练运用基本数学方法。mba数学95%以上的题都是考基础知识。
历届高分考生都强调对基础知识的掌握，试列举部分观点：
(2002数学满分)对于基本概念力求理解透彻，掌握基本的解题规律
和方法。概念、定义这些东西是构件数学大厦的基石，其实到最后的阶段
有很多人会发现很多题不会做，就是因为概念不清。更何况，如果你细心
推敲往年考题，你会发现有些题只能从基本的概念定义出发才能推出正确
的结果。
(2000年状元)我认为mba数学考题并不很难，把基本要领理解透，
应付考试足够了，难题怪题用不着做。做题的目的也在于掌握理解概念和
熟悉考试题理，但做得太多了完全没有必要，太浪费时间。数学还要注意
一个运算问题，因为很久不用了，考试时题量和计算量又很大，就经常会
出现2+3=6的问题。
(复旦第一)我知道自己并不是数学天才，所以从不跟难题计较，但是
那些基本题目和中等难度的题是一定要做熟的，而且在第一阶段就应该做
到。 由于去年数学考试方式变化，我在最后冲刺阶段针对充分型判断和
选择题型又进行了强化训练。
(315，2002清华，刘宾)数学：基本概念百读不厌，典型例题百做
不厌。我在高等数学导数、微分、偏导数等几个部分遇到几道基本概念题
目，二个月内反反复复做了二十几遍， 有时甚至以为书上的一些步骤可
以略去，也能得出相同结论，后来才深入领悟到是自己概念不清楚。这样
做透之后，其他题目有一些小的花招我很快就识别出来了。
不做偏题做难题，不求做多，但求做透。什么是偏题?仅就一个非基
本概念一直挖下去特别深就是偏题目。比如某些N阶行列式。什么是好的
难题?要用多个基本概念巧妙结合才能解决的问题就是好题。比如概率题
中用到了数列和微积分。
对于数学我还是强调基本功，在复习数学的第一步，我选择了看大学
时期的课本，尽量的把课本上定理和概念的来龙去脉弄清楚，尽量准确和
清楚的理解概念和公式，这样你就会体会到概念的本质，即使是最难的、
最复杂的题也是能够分解成为若干个小概念的;课后的题，我也尽量做了，
因为课后题和参考书上的题有点不同的是它是按你的由不知到知、由浅入
深的学习进度安排的，所以在深度和难度上的连续性比较好，不象许多的
参考书，题目的安排是以读者已有一定的概念基础为思路的，所以跳跃性
较大，不利于打好基本功，尤其是对于数学基础较薄弱的同学，从基础开
始尤为重要。
希望上面的这些同学原谅我，未经允许就引用了他们的文章。看在大
家都是同一学校的学员份上，不要向我追究版权问题。好东西应该由大家
分享。基础知识这么重要，那么哪些内容属于基础知识呢? 对不起，没有
捷径，机工版教材上讲的都是基础知识。我这里只能选几个主题说一下。
1、集合的概念
集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。我印象中，集合的
定义是：集合是具有相同性质的元素的集体。这个定义属于循环定义，因
为集体就是集合。我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成
一个集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。
元素可以是个体，也可以是一个集合， 比如1，2，{1，2}就构成一个
集合，集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。元素可以是数对，
(x,y)是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。如果集合中的元素没有
共同的特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，
如{一阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，
如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，
不用一一列举。区间是特殊的集合，专门用来表示某些连续的实数的集合。
集合在逻辑中的应用也十分广泛，学好了集合，数学和逻辑都能提高，起
到“两个男人并排坐在石头上”的作用。
集合中元素的个数是集合的重要特征。如果两个集合的元素能有一一
对应的关系，那么这两个集合元素的个数就是相等的。在我们平时数物品
的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的
集合与集合(1，2，3，4，5)建立一一对应的关系，正是因为物品数量与
集合(1，2，3，4，5)的元素个数相等，所以我们才说物品共有5个。集
合分为有限集合和无限集合，元素的个数一般是针对有限集合说的。对无
限集合来说，有很多不同之处。比如{所有的正整数}与{所有的正偶数}，
后者只是前者的一个子集，但两者存在一一对应的关系，因此元素个数“相
等”。而{所有整数}与{所有实数}则不可能建立一一对应的关系，因为它
们的无限的级别是不同的。对两个无限集合，我们只强调是否能一一对应，
不说元素个数是否相等。
两个集合有交集和并集的关系。交集是同时在两个集合中的所有元素
的集合，例如{中国人}交{男人}={中国男人}，{韩国俊男}交{韩国美
女}={河利秀}。并集是在其中任一个集合中的所有元素的集合。因为集
合中的元素不能重复，所以取并集时要去掉重复了的元素，A并B的元素
个数=A的元素个数+B的元素个数-A交B的元素个数。
2、函数的概念
如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B中都有唯
一的对应元素，那么这种对应关系被称为A到B的函数。例如Y=2X，
Y=X^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系，如果用f代表对
应关系，则函数表述为：f(x)=2x, f(x)=x^2。 如果A中的某些元素，
不能对应B中唯一的元素，则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有
失主}，因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。 www.Examda.CoM
函数的定义域和值域。mba数学只考虑实数。所有能使函数有意义
的实数的集合，构成函数的定义域，即上面的集合A。F(X)=X^(1/2)定
义域为{X/ X>=0}，F(X)=1/X定义域为{X/ X<>=0}，F(X)=LN(X)
定义域为{X/ X>0}。如果函数中同时包括几类简单函数，则定义域是各
类函数定义域的交集。定义域按照对应关系，能对应的所有实数的集合，
构成函数的值域。定义域、对应关系、值域，三者构成一个函数。
定义域中的每一个元素，与其在值域中对应的元素，组成一个数对，
由二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象
能直观地表现函数的对应关系，大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函
数的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。
奇函数和偶函数的定义不说了，要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须
关于原点对称。F(X)=X，X为任意实数 是奇函数，如果限定X属于[-3，
5]，那函数就不是奇函数了。
反函数。如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B
中都有唯一的对应元素;而B中的每一个元素，在A中都有唯一的元素与
之对应。则A到B的对应关系是可逆的，A到B的对应关系是原函数，B
到A的对应关系是反函数。对于连续的函数来说，只有绝对增函数或绝对
减函数，才存在反函数，否则A中必有两个元素，在B中对应同一元素。
对于不连续的函数则没有上述限制。复合函数。集合A中的元素，按一种
函数对应到集合B，B中的相应元素，再按另一种函数对应到集合C，最
后形成集合A到集合C的对应关系，称为复合函数。
3、数列的概念
数列是一种特殊的函数，其定义域为全体或部分自然数。数列的通项
公式A(N)就是一个函数，求出通项公式，等于求出了数列的任一项。数
列的前N项和S(N)(N=1，2，…)构成了一个新的数列，知道S(N)的公
式，通过A(1)=S(1)，A(N)=S(N)-S(N-1)就能求出原数列的通项公式。
mba数学主要考察等差数列和等比数列。有些数列不是等差数列或
等比数列，但经过改造后可构造出等差数列或等比数列，如A(1)=1，
A(N+1)=2A(N)+1。这个数列的每一项都加上1，就成为等比数列了，
通项公式为2^N，因此原数列通项公式为：A(N)=2^N-1 其他常见的数
列包括A(N)=N^3, A(N)=N!/(N-K)!，A(N)=1/[N(N-1)]等，都有相
应的办法能处理。