3带电粒子在电磁场中的运动专题
带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析
带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析带电粒子在电磁场中的运动是物理学中的一个重要研究方向，对于很多领域的科学研究都有着重要的应用。
本文将从电子加速器、医学影像学和宇宙学三个方面分别详细介绍带电粒子在电磁场中的应用实例。
一、电子加速器电子加速器是一种利用电动势或电磁波对电子进行加速并达到高速运动的装置。
带电粒子在电磁场中运动的物理性质为其在磁场中的轨道半径与运动速度成正比，因此在磁场中使电子生出一个特定的轨道半径，就能实现对电子运动的调控。
利用此方法，人们成功地设计了很多种电子加速结构，如线性加速器和圆形加速器等，应用在医学治疗、材料科学等诸多领域。
例如，在医疗领域，电子加速器是目前广泛应用于肿瘤治疗的一种方法。
利用电子加速器，医生可以将高能电子束集中照射到肿瘤细胞上，使其死亡，而对正常细胞的影响则较小，从而实现治疗肿瘤的目的。
二、医学影像学在医学影像学中，人们利用一些能使组织产生区别的方法，如放射性同位素和磁共振等，对特定组织或人体器官进行研究。
这些方法中，离子辐射也是一种常用的方法，它利用带电粒子在介质中的相互作用来达到成像的目的。
放射性同位素的成像原理是放射性核素经放射衰变后释放粒子，这些粒子穿过人体后参与某些生物化学过程，从而被摄影部位的专门检测仪器所探测，进而生成单位时间内的相对计数。
利用这种放射线成像技术，可以发现患者的心脏质量、心室结构以及心室壁运动等问题。
三、宇宙学带电粒子在星系辐射场中的运动能够引发一系列的星际和宇宙线物理现象，如宇宙线辐射现象、天体物理现象等。
这些现象由于极其复杂，需要精细的计算和较高的研究水平才能得到合理的解释。
例如，射电波辐射现象是指带电粒子在宇宙空间进入磁场后，因与磁场相互作用，发出的电磁辐射现象。
这种现象是天体物理学中的一个重要领域，通过射电天文学研究，可以探测到大量的射电波辐射源。
总之，带电粒子在电磁场中的运动是物理学中的一个重要研究方向。
电子加速器、医学影像学和宇宙学等领域都应用了这种知识，在每个领域都取得了不同程度的成功。
高中物理电磁学专题1：带电粒子在电磁场中的运动问题
的比荷 (q/m) 决定.
电偏转和磁偏转的比较
电偏转和磁偏转的比较
电偏转和磁偏转的比较
（一）带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1. 有界匀强磁场问题是指只在局部存在匀强磁场，带电粒 子从磁场区域外垂直磁场方法进入磁场，在磁场区域内 经历一段匀速圆周运动后离开磁场区域的一类问题.
2. 由于磁场区域边界不同、带电粒子垂直进入磁场的方向 不同，造成粒子在磁场中运动的情形各不相同.
8．带电粒子在磁场中运动的多解问题 (4) 题目所给条件不足形成多解
若题目只给出了带电粒子在有界磁场的进入点、飞出点以 及轨迹，如图所示，即可形成多解．
8．带电粒子在磁场中运动的多解问题 (5) 带电粒子在运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动 往往具有往复性，从而形成多解．
圆心的确定
(2) 已知入射方向和出射点的位置 通过入射点作入射方向的垂线，连接 入射点和出射点，作中垂线，这两条 垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 乙所示，P为入射点，M为出射点)．
依据：弦的垂直平分线过圆心
4. 求解带电粒子做圆周运动的半径和圆心角，主要是灵活 应用几何知识(勾股定理、三角函数等).
功
也可能不做功
理论基础
大小 力F=0的情况
洛伦兹力 B不一定为零
电场力
F＝qE
E一定为零
作用效果
只改变电荷运动的 既可以改变电荷运动
速度方向，不改变 的速度大小，也可以
速度大小
改变电荷运动的方向
U
若不计重力，则带电粒子只受电场力作用，
+
q
_ 应用动能定理：
v1 m v2 d
1 2
mv22
专题四 带电粒子在电磁场中的运动
专题四带电粒子在电磁场中的运动【内容要点】1．三种场力做功特点比较（1）重力G：大小为mg，方向总是竖直向下，其做功与路径无关，做功多少除与带电粒子的质量有关外，还与始、末位置的高度差有关。
（2）电场力F电：大小为Eq，方向与电场强度E的方向及带电粒子的性质有关，其做功与路径无关，做功多少除与带电粒子的电量有关外，还与始、末位置的电势差有关。
（3）洛伦磁力F洛：大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛= 0，当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛= qvB，其方向垂直于速度v 与磁感应强度B所决定的平面，与带电粒子的性质有关，可用左手定则判断，无论带电粒子做什么运动，洛伦磁力都不做功。
4．在电磁场中，微观带电粒子的重力在两种情况下不要考虑（1）题目明确指出重力忽略不计或可以不考虑的；（2）题目未明确指出，但重力远小于其他力的。
5．处理带电粒子在电磁场中运动的三个基本观点（1）动力学观点：利用牛顿运动定律和运动学公式；（2）动量观点：利用动量定理和动量守恒定律；（3）能量观点：利用动能定理和能量守恒定律。
解这类综合题的关键是受力分析，并能画出受力及运动情况示意图，而后灵活运用上述观点求解。
【典型例题】例1串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零），现将速度很小的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m = 2.0×10-26kg，U = 7.5×105V，B = 0.50T，n = 2，元电荷e =1.6×10-19C，求R。
例2 1998年6月2日，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如31H反粒子3-1H。
带电粒子在复合场、组合场中的运动(解析版)2024年高考物理压轴题专项训练(新高考通用)
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。
高考中经常在选择题中命题，更是在在计算题中频繁出现。
2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。
近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动1.三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G ＝mg 方向：竖直向下重力做功与路径无关；重力做功改变物体的重力势能电场大小：F ＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与电强方向相反电场力做功与路径无关；W ＝qU ；电场力做功改变电势能磁场大小：f ＝qvB (v ⊥B )方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2.分析的基本思路(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。
人教版高中物理选修3-1专题 带电粒子在磁场中的运动练习(含答案)
(2)如果某次实验时将磁场 O 的圆心往上移了 R ，其余条件均不变，质子束能在 OO′ 连线 2
的某位置相碰，求质子束原来的长度 l0 应该满足的条件。
【答案】(1)
v
=
2v0 ； B
=
2mv0 eR
(2)
l0
+3 3+6 12
【解析】
【详解】
解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有： eU0
=
【答案】（1） vA
=
2k k +1
qBL m
（2）1（3） k
=
5 7
或k
=
1 3
；t
=
3 m 2qB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设 P、A 碰后的速度分别为 vP 和 vA，P 碰前的速度为 v = qBL m
由动量守恒定律： kmv = kmvP + mvA
5 / 28
由机械能守恒定律：
1 2
kmv2
=
1 2
kmvP2
+
1 2
mvA2
解得：
vA
=
2k k +1
qBL m
（2）设
A
在磁场中运动轨迹半径为
R，
由牛顿第二定律得：
qvA B
=
mvA2 R
解得： R = 2k L k +1
由公式可得 R 越大，k 值越大
如图 1，当 A 的轨迹与 cd 相切时，R 为最大值， R = L 求得 k 的最大值为 k = 1
qB2L ；质量为 km 的不带电绝缘小球 P，以大小为 qBL 的初速度沿 bf 方向运动．P 与 A
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
带电粒子在电磁场中的运动一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 让学生掌握带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动方程4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的加速和减速三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，动力学方程的运用。
2. 教学难点：带电粒子在电磁场中的轨迹计算，加速和减速过程的分析。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解带电粒子在电磁场中的运动规律和动力学方程。
2. 采用案例分析法，分析带电粒子在电磁场中的轨迹和加速减速过程。
3. 采用讨论法，引导学生探讨带电粒子在电磁场中的运动特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示带电粒子在电磁场中的实验现象，引发学生对带电粒子在电磁场中运动规律的兴趣。
2. 新课：讲解带电粒子在电场中的运动规律，带电粒子在磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 案例分析：分析带电粒子在电磁场中的轨迹，如圆周运动、螺旋运动等。
4. 课堂讨论：引导学生探讨带电粒子在电磁场中的加速减速过程，以及影响加速减速的因素。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对动力学方程和轨迹计算的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对加速减速过程的理解。
七、教学拓展：1. 带电粒子在电磁场中的辐射：介绍带电粒子在电磁场中运动时产生的辐射现象，如电磁辐射、Cherenkov 辐射等。
2. 应用领域：探讨带电粒子在电磁场中运动在现实中的应用，如粒子加速器、电磁轨道等。
八、教学资源：1. 实验视频：展示带电粒子在电磁场中的实验现象，增强学生对运动规律的理解。
二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案
专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。
2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR sin θB 1B 2Ld B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR sin θB 1B 2LdC ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR tan θB 1B 2LdD ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR tan θB 1B 2Ld解析：B 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q 偏转，负离子向金属板P 偏转，所以金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流方向由金属棒a 端流向b 端。
2020届高考物理课标版二轮习题：专题三第7讲 带电粒子在电磁场中的运动 含解析
第7讲带电粒子在电磁场中的运动冲刺提分作业A一、单项选择题1.(2019辽宁大连模拟)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑。
在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r 的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点,关于该粒子束(不计重力),下列说法正确的是( )A.粒子带负电B.初速度v=BEC.比荷qm =B2rED.比荷qm=EB2r答案 D 只存在磁场时,粒子束打在P点,由左手定则知粒子带正电,选项A错误;因为qvB=mv 2r ,所以qm=vBr,加匀强电场后满足Eq=qvB,即v=EB,代入上式得qm=EB2r,选项D正确,B、C错误。
2.如图所示,竖直线MN∥PQ,MN与PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,O是MN上一点,O处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计),已知沿图中与MN成θ=60°射入的粒子恰好垂直PQ射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为( )A.πa3v B.2√3πa3vC.4πa3vD.2πav答案 C 当θ=60°时,粒子的运动轨迹如图甲所示,则a=R sin 30°,即R=2a 。
设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α,则其在磁场中运行的时间t=α2πT,即α越大,粒子在磁场中运行时间越长,α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切,如图乙所示,因R=2a,此时圆心角αm 为120°,即最长运行时间为T3,而T=2πr v =4πa v ,所以粒子在磁场中运动的最长时间为4πa3v,C 正确。
3.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量的带电粒子领域前进了一大步。
第三专题带电粒子在电场和磁场中的运动
心,如图甲所示.
②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体 位置的速度方向,可在两位置上分别作两速度 的垂线,两垂线的交点为圆轨迹的圆心,如图 乙所示.
专题导航
热点、重点、难点 ③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位 解题精要 置的速度方向及圆轨迹半径R,可在该位置上
作速度的垂线,垂线上距该位置R处的点为圆 轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位 置的哪一侧),如图丙所示.
②若选用能量守恒定律,则分清带电体在运动 中共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加
专题导航
热点、重点、难点 的,哪些能量是减少的,表达式有两种.
解题精要
a.初状态和末状态的能量相等,即E初=E末.
b.一种形式的能量增加必然引起另一种形式 的能量减少,即E增=E减.这种方法不仅适用于匀 变速运动,对非匀变速运动(非匀强电场)也同 样适用.
解题精要
④运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间 中运动时往往运动具有往复性,因而形成多 解.
(6)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题.
专题导航 刚好穿出或刚好不穿出磁场边界的条件通常 热点、重点、难点 是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.
解题精要
此外,还可利用两种动态圆模型分析求解带电
专题导航 热点、重点、难点 解题精要
带电粒子在电场、磁场以及复合场(组合场)
中的运动是高中物理中的重点内容,这类问题
专题导航
热点、重点、难点 对考生的空间想象能力、分析综合能力、应
解题精要
用数学知识处理物理问题的能力都有较高的
要求,是考查考生多种能力的良好载体,是历
年高考的热点.近三年高考试题中每年都会涉
解题精要
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
一、带电粒子在电磁场中的运动二、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握电磁场对带电粒子的影响。
三、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的能量变化四、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的能量变化。
2. 教学难点：带电粒子在复合电磁场中的运动，带电粒子在电磁场中的轨迹计算。
五、教学方法与手段：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 利用多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动，增强学生对知识的理解。
3. 通过实例分析，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
六、教学过程：1. 引入：通过讲解带电粒子在电磁场中的实际应用，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解带电粒子在电场、磁场中的运动规律。
3. 讨论：让学生分组讨论带电粒子在复合电磁场中的运动特点。
4. 演示：利用多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动。
5. 练习：布置相关习题，让学生巩固所学知识。
七、教学评价：1. 课堂问答：检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解。
2. 习题练习：评估学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置综合性较强的作业，巩固所学知识。
八、教学资源：1. 多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动。
2. 相关习题及答案。
九、教学时间安排：1. 第一课时：讲解带电粒子在电场中的运动。
2. 第二课时：讲解带电粒子在磁场中的运动。
3. 第三课时：讲解带电粒子在电磁场中的运动。
4. 第四课时：讲解带电粒子在电磁场中的轨迹。
5. 第五课时：讲解带电粒子在电磁场中的能量变化。
十、教学拓展：1. 引导学生深入研究带电粒子在复杂电磁场中的运动。
2. 鼓励学生参与相关科研项目，提高实践能力。
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1
专题：带电粒子在电磁场中的运动
模型：霍尔元件，速度选择器，回旋加速器。质谱仪
一、单选题
1．如图，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧正点
电荷q沿A →B →C →D →A移动，则该电荷q
A．沿Bc运动时不受电场力作用
B．沿DA运动时电场力做正功
C．在B点时的电势能比在D点时小
D．在A点时受到的电场力比在C点时小
2．圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同荷质比的带电粒子对准圆心O
射入，分别从a、b两点射出，则从b点射出的粒子
A．带正电 B．运动半径较小
C．速率较小 D．在磁场中的运动时间较长
3．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸
面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁
场的方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将
磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射
出磁场的位置是（ ）
A．在b、n之间某点 B．在n、a之间某点
C．就从a点射出 D．在a、m之间某点
4． 如图所示，在粗糙程度相同的绝缘斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度
地释放带有与Q同种电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，
则从M到N的过程中
A．小物块所受库仑力逐渐增大
B．M点的电势一定高于N点的电势
C．小物块的电势能一定增加
D．电场力对小物块所做的功小于小物块克服摩擦力做的功
5．设图中M、N两板相距为d，电势差为U，一质量为m、电荷量为q带正电荷
的微粒，恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板，若把两板距离减半，电势
差不变，要使微粒仍能沿水平直线通过电场，可采取的措施为（ ）
A．把微粒的入射速度增大一倍
B．把微粒的入射速度减半
C．加一个B＝Udv、垂直纸面向外的匀强磁场
D．加一个B＝Udv、垂直纸面向里的匀强磁场
a
b
O
2
二、双选题
6．如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB，在O处固定一个点电荷+Q，若
一点电荷+q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，电势能分别为εA、εB，
则：
A．FA=2FB B．FA=4FB
C．εA<εB D．εA>ε
B
7．如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的
电场（E方向竖直向上）和磁场（B方向垂直纸面向外）中，发现离子向上偏转。
要使此离子沿直线通过电磁场，需要（ ）
A．增加E，减小B B．增加E，减小U
C．适当增加U D．适当减小E
8．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测
得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁
场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。
已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（ ）
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为Iedb
D．该导体单位体积内的自由电子数为BIeUb
9．如图，水平线上的 O 点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电
场线。以水平线上的某点 O’为圆心画一个圆，与电场线分别相交于 a、b、c、
d、e
，下列说法正确的是
A．b、e 两点的电场强度相同
B．a 点电势低于 c 点电势
C．b、c 两点间电势差等于 e、d 两点间电势差
D．电子沿圆周由 d 到 b，电场力做正功
10． 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加
速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
Q
O
AB
3
三、计算题
12．如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀
强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为
10104
q
m
N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴
射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：
（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑
粒子第二次进入电场后的运动情况）。
A
O E x
y
v
0
4
13、如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R
2
的圆环区域内，
存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，
R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A
点进入该区域，不计重
力。
（1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
（2）若撤去电场，如图19（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点
C
以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁
场中运动的时间。
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确
定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
O
A
0
v
1
v
2
R
1
R
A
O
C
45
2
v
)(a
)(b
19图