机械能守恒定律及其应用(预习学案)
高一物理必修二7.8机械能守恒定律学案
7.8机械能守恒定律（预习学案）班级姓名学习目标：1、知道物体的动能和势能可以相互转化2、理解机械能守恒定律的内容、公式、守恒条件3、能判定机械能是否守恒4、能列出机械能守恒的方程式动能和势能的转化试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况。
（1）自由下落的物体：能转化为能（2）沿光滑斜面向下运动的物体：能转化为能（3）竖直上抛的物体，上升时：能转化为能下落时：能转化为能动能和势能的转化规律思考1：看这样一个例子，动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?小结：该实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，总和不变。
一、机械能守恒定律推导：1.阅读课本“机械能守恒定律”，推导机械能守恒定律公式：可见：在只有重力做功的物体系统内，和可以相互转化，而总的保持不变。
同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和可以相互转化，总的也保持不变。
2.阅读课本“机械能守恒定律”，明确以下知识：（1）机械能守恒定律内容：__________________________________________（2）机械能守恒定律的表达式：________________ ____二.机械能守恒条件的理解：1.（1）从能量转化的角度看，只有系统内___ __和_ ____相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；（2）从系统做功的角度看，只有__ _或___ __做功。
2.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
图3(1)只受_ ____或___ __；(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功，或其它力所做功代数和为________。
达标自测1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）A 、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B 、匀变速直线运动的物体，机械能可能守恒C 、外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D 、物体若只有重力做功，机械能一定守恒2、一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图3所示，斜面高1m 阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？当堂检测：1.下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ ）A ．被起重机吊起的货物正在匀速上升B ．物体做自由落体运动C ．物体沿粗糙斜面匀速下滑D ．物体做平抛运动 2.质量为m 的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ，小球能到达的离地高度为H ，若以桌面为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）A ．mgHB ．mghC ．mg (H+h )D ．mg (H-h )3.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C ．外力对物体做功等于0时，机械能一定守恒D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒4.如图，把质量为0.5Kg 的石块从10m 高处以30° 角斜向上方抛出，初速度是v 0=5 m/s ，求石块落地时的速度的大小.（忽略空气的阻力,g =10m/s 2）。
高中物理第七章机械能守恒定律第三节功率预习导航学案新人教必修
第三节 功率
预习导航
一、功率
1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫作功率。
2．定义式：P ＝W t
3．单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W 。
1 W ＝1 J/s 。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW ＝1_000 W 。
4．物理意义：功率是标量，它是表示力对物体做功快慢的物理量。
5．额定功率和实际功率：
1．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于力与受力物体速度的乘积。
2．公式：P ＝Fv 。
(1)若v 是平均速度，则P ＝Fv 计算的是一段时间内的平均功率； (2)若v 是瞬时速度，则P ＝Fv 计算的是某一时刻的瞬时功率。
3．从P ＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F 与速度v 成正比，要增大牵引力，就要减小速度。
所以汽车上坡时，司机要换低挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
思考在越野比赛中汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？
提示：由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度从而增大牵引力。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第八节 机械能守恒定律预习导航学案 新人教版必修2
第八节机械能守恒定律
预习导航
一、动能和势能的相互转化
1．动能与势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。
(2)动能与弹性势能间的转化：弹力做正功，弹性势能转化为动能；弹力做负功，动能转化为弹性势能。
2．机械能
(1)物体由于机械运动而具有的能叫机械能。
它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。
(2)机械能是状态量，是标量，没有方向，但有正负之分。
二、机械能守恒定律
1．推导
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律。
(2)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2。
3．守恒条件
只有重力(或弹力)做功。
思考礼花弹在上升到最高点的过程中，能量是怎样转化的呢？(不计空气阻力)
提示：动能转化为重力势能。
初中物理功的教案：机械能守恒定律的应用
初中物理精选功的教案：机械能守恒定律的应用
一、教学目标
1.理解机械能守恒定律的基本概念。
2.掌握机械能守恒定律的应用方法。
二、教学过程
1.课前预习
让学生在课前预习中了解机械能守恒定律的基本知识，包括能量守恒原理、重力、动能、势能等内容，帮助学生对课堂内容有个整体的认识。
2.课堂讲解
讲解机械能守恒定律的概念以及它的表达式。
明确讲解重力和势能的含义，让学生理解势能在距离、重力和高度方面的计算。
讲解机械能守恒定律在实际生活和工作中的应用，如弹性碰撞实验、能量转化实验等，让学生了解机械能守恒定律对于工程问题的重要作用。
通过实例演示，教授学生如何应用机械能守恒定律解决问题。
包括弹簧振动、摆的周期等问题的解决方法。
3.练习与考核
引导学生通过习题练习和实验等方式进行练习和考核，巩固所学知识。
三、教学重点
1.机械能守恒定律的基本概念。
2.机械能守恒定律的应用方法。
三、教学难点
1.机械能守恒定律在实际生活和工作中的应用。
2.机械能守恒定律解决问题的方法。
四、教学效果评估
通过考试成绩、实验成绩、参与度以及学生的思考能力和合作能力等多方面进行评估，得出教学效果。
五、教学参考
1.《物理教材》
2.大学物理教授小组，1982年，流体力学，北京：科学出版社
3.郑丙寿, 工程物理, 电子工业出版社, 2010.。
机械能守恒定律的应用_导学案
课题课题：机械能守恒定律的应用1. 进一步加深对机械能守恒定律的认识及理解（守恒的条件及实际中类型）。
2、会用机械能守恒定律解决实际中的问题（明确解题的方法步骤）。
3、掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法。
4、通过解题过程培养学生解题的能力，提高克服困难的自信心。
教学重点：机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．教学难点：机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用1、机械能守恒定律的内容是什么？2、机械能守恒定律的数学表达式是什么？守恒的观点：转化的观点：3、机械能守恒的条件是什么？4、应用机械能守恒定律解题的步骤：探究一：对机械能守恒的理解1、质量为ｍ的物体，在距地面ｈ高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A. 物体重力势能减少B. 物体的机械能减少C. 物体的动能增加D. 重力做功探究一：对机械能守恒的理解1、质量为ｍ的物体，在距地面ｈ高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A. 物体重力势能减少B. 物体的机械能减少C. 物体的动能增加D. 重力做功2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图1所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（）A．mgh，减少mg（Ｈ－h）B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）C．－mgh，增加mg（Ｈ－h）D．－mgh，减少mg（Ｈ＋h）3．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能E k随高度h变化的图象A、物体的重力势能E p随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能E k随速度v的变化图象D，可能正确的是（）探究二：单个物体的机械能守恒问题4．如图5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增大C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少5．如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（）A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变6．（12分）细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动.小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?拓展1：物体的质量为m，沿着光滑的轨道滑下，轨道形状如图所示，与斜轨道相接的圆轨道半径R从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？思考:（1）你选什么做为研究对象？（2）对选定的研究对象而言，对它做功的力有几个？符合机械能守恒条件吗?（3）物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么？探究三：系统的机械能守恒问题7:、如图所示，质量分别为3kg、5kg的物体A和B用轻线连接跨在一定滑轮两侧，轻线正好拉直，且A物体靠近地面，B距地面0。
高中物理《4.5 机械能守恒定律》学案3 教科版必修2
高中物理《4.5 机械能守恒定律》学案3 教科版必修21、验证机械能守恒定律、2、熟悉瞬时速度的测量方法、3、能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因、学习重点1、验证机械能守恒定律、2、熟悉瞬时速度的测量方法、3、能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因、学习难点1、验证机械能守恒定律、2、熟悉瞬时速度的测量方法、3、能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因、课前预习使用说明与学法指导教材高一物理必修二第四章第五节知识准备1、机械能守恒定律的表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk增＝、ΔEA增＝、2、机械能守恒的条件：、3、在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间内刻的瞬时速度，即＝v4、实验原理：做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量动能的增加量，就验证了机械能守恒、5、两种验证方案(1)若以重物下落的起始点O 为基准，设重物的质量为m，测出重物自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出mv2＝mgh，机械能守恒定律即被验证、(2)若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出重物对应于A点的速度vA，再测出重物由A 点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出mv－mv＝mgΔh，机械能守恒定律即被验证、6、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器(或电火花计时器)、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4 V～6 V)、教材助读仔细阅读教材，知道实验原理及过程预习自测预习自测题课内探究情景导入学始于疑质疑探究一、实验步骤1、按图1甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好、把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近、3、先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落、4、重复几次，得到3～5条打好点的纸带、5、从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……(如图乙所示)二、数据处理1、利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3…的瞬时速度v1、v2、v3…、2、要验证的是mv2＝mgh或mv－mv＝mgΔh，方程两边都有质量，故不需要测量重物的质量m，在实验误差允许范围内，比较v2与gh(或v－v与gΔh)是否相等、三、误差分析1、本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差、重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差、2、测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体积尽量小些的重物来减小系统误差、四、实验注意事项1、打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力、2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小、3、实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落、4、本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m、5、速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度、【例1】如图2所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图、现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平、回答下列问题：为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有、(填入正确选项前的字母)A、毫米刻度尺B、秒表C、0～12 V的直流电源D、0～12 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有、(写出两个原因)【例2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9、8 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图3所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点、则重物由O点运动到B 点时(重物质量为m kg) (1)重力势能的减少量是 J、动能的增加量是 J、(2)根据计算的数据得出的结论：、【例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图4所示、(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9、30 mm、③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝cm、④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m、(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝和v2＝、②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________、③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝ (重力加速度为g)、(3)如果ΔEp＝，则可认为验证了机械能守恒定律、知识网络当堂检测1、用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有()A、重物的质量B、重力加速度C、重物下落的高度D、与重物下落高度对应的重物的瞬时速度2、在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是()A、只要足够重就可以B、只要体积足够小就可以C、既要足够重，又要体积非常小D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲3、用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)、下列说法中正确的是( )A、打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B、hn是计数点n到起始点0的距离C、必须测量重物的质量D、用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)4、在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：A、用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；B、将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；C、取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；D、接通电源，松开纸带，让重物自由下落；E、查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；F、把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里、答：_________________________________________________________ _______________、(2)动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？答：_________________________________________________________ _______________、课后反思课后练习▲练习与评价（课本P5）▲发展空间（课本P5）▲补充练习:。
《科学验证：机械能守恒定律》 导学案
《科学验证：机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和表达式。
2、学会通过实验验证机械能守恒定律。
3、掌握处理实验数据和分析实验误差的方法。
二、知识回顾1、机械能机械能包括动能和势能，动能与物体的运动速度和质量有关，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄；势能分为重力势能和弹性势能，重力势能与物体的质量、高度有关，表达式为$E_{p}＝mgh$，弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关。
2、动能定理合外力对物体做功等于物体动能的变化，表达式为$W_{合}＝＼Delta E_{k}＄。
三、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄，即初状态的机械能等于末状态的机械能。
2、转化观点：＄＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄，动能的增加量等于势能的减少量。
3、转移观点：＄E_{A} ＝ E_{B}＄，A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量。
五、实验验证机械能守恒定律（一）实验目的验证自由落体运动中机械能守恒。
（二）实验原理在自由落体运动中，物体只受重力作用，机械能守恒。
若测出重物下落的高度 h 和对应的瞬时速度 v，即可验证机械能是否守恒。
重力势能的减少量为$mgh$，动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，若两者相等，则机械能守恒。
（三）实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、刻度尺、电源。
（四）实验步骤1、安装实验装置：将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器，下端与重锤相连，使重锤靠近打点计时器。
2、接通电源，释放重锤，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。
3、选取点迹清晰、连续的纸带，在起始点和相隔一定距离的点上依次标上 0、1、2、3……4、用刻度尺测量 0 点到各计数点的距离 h，并记录下来。
7.8机械能守恒定律 学案 Microsoft Word 97 - 2003 文档
7.8机械能守恒定律学案班级：姓名：【学习目标】⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法【重点】1. 机械能。
2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【自主学习】一、机械能1、机械能定义：_______能、______势能、______势能的统称。
2、表达式:__________________3、机械能是 ______ 量、______ 性。
练一练：质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)（以地面为参考面）二、动能和势能的转化规律试分析小球在运动过程中能量的转化情况．1自由下落的小球能转化为能2竖直上抛的小球能转化为能三、机械能守恒定律推导：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h 2的B点处速度为v2。
思考与讨论：如图，质量为m可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。
1．机械能守恒定律内容：。
2. 表达式：即E1= E2．3.机械能守恒条件的理解（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
4.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
(1)只受重力或弹力；(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零。
例1：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。
摆长为L，最大偏角为θ。
小球运动到最底位置时的速度是多大？机械能守恒定律解题的一般步骤1.根据题意选取研究对象（物体或系统）2.明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
第3课时：机械能守恒定律及其应用(预习提纲)
课题：第3课时 机械能守恒定律 主备人: 张云炬 李锋 备课组长:李锋姓名： 班级：导学目标 1.掌握机械能守恒的条件，会判断物体机械能是否守恒.2.掌握机械能守恒定律的三种表达式，理解其物理意义，能在解决问题时合理选用． 一、重力势能与弹性势能（创新导学案68页） [基础导引]1．如图1所示，质量为m 的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功是多少？ 足球克服重力所做的功是多少？足球的重力势能增加了 多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球重力势能减少了多少？2．如图2所示，质量m ＝0.5 kg 的小球，从桌面以上高h 1＝1.2 m 的A 点下落到地面上的B 点，桌面高h 2＝0.8 m ．在表格的空白处按要求填入数据．二、机械能及其守恒定律（创新导学案68页） [基础导引]1．如图3所示，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高 度为h1的位置A 时，速度大小为v 1；当它继续滑下到高度为h2 的位置B 时，速度大小为v 2.(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A 、B 两点间动能的关系；(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的．2．神舟五号飞船从发射至返回的过程中，哪些阶段返回舱的机械能是守恒的 ( ) A ．飞船升空的阶段B ．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C ．飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行D ．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降考点一 机械能守恒的判断（创新导学案69页） 考点解读1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．2．判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒．(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．(3)注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒． 典例剖析例1 木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其 中，再与木块一起共同摆到一定高度如图4所示，从子弹开始射入 到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．子弹的机械能守恒 B ．木块的机械能守恒C ．子弹和木块的总机械能守恒D ．以上说法都不对跟踪训练1 如图5所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间光滑．开始时，m 与M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是 A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒B ．由于F 1、F 2分别对m 、M 做正功，故系统的动能不断增加C ．由于F 1、F 2分别对m 、M 做正功，故系统的机械能不断增加D ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 的动能最大 考点二 机械能守恒定律的几种表达形式 考点解读 1．守恒观点(1)表达式：Ek 1＋Ep 1＝Ek 2＋Ep 2或E 1＝E 2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能． (3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 2．转化观点(1)表达式：ΔEk ＝－ΔEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面． 3．转移观点(1)表达式：ΔE A 增＝ΔE B 减．(2)意义：若系统由A 、B 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A 部分物体机械能的增加量等于B 部分物体机械能的减少量．(3)注意问题：A 部分机械能的增加量等于A 末状态的机械能减初状态的机械能，而B 部分机械能的减少量等于B 初状态的机械能减末状态的机械能．(1)单个物体机械能守恒定律的应用（创新导学案69页例题2）(2)单个物体机械能守恒定律的应用（创新导学案70页例题3） 典例剖析例2:如图6所示，一轻杆可绕O 点的水平轴无摩擦地转 动，杆两端各固定一个小球，球心到O 轴的距离分别 为r 1和r 2，球的质量分别为m 1和m 2，且m 1>m 2，r 1>r 2，将杆由水平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力，求小球m 1摆到最低点时的速度是多少？跟踪训练2 图7是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面，一根 不可伸长的细线两端分别系物体A 、B ，且m A ＝2m B ，从图示位置由 静止开始释放A 物体，当物体B 到达半圆顶点时，求绳的张力对物 体B 所做的功．（3）.运用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动模型例3: 如图8所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R ＝1.0 m 的固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面 为半径r ＝0.69 m 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不 同的质量为m ＝0.01 kg 的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2.问： (1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep 多大？(2)钢珠落到圆弧N 上时的动能Ek 多大？(结果保留两位有效数字)跟踪训练3 如图9所示，ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的 两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看作重合的 点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的 地方由静止释放．(g 取10 m/s 2)(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求h.课时规范训练(限时：60分钟) 一、选择题1．以下说法中哪些是正确的 ( ) A ．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒B ．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C ．物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒 D ．物体所受合力等于零，它的机械能一定守恒2．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率 ( )A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大 3．如图1所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员 (可视为质点)．a 站在地面上，b 从图示的位置由静止开始向下摆动， 运动过程中绳始终处于伸直状态．当演员b 摆至最低点时，a 刚好 对地面无压力，则演员a 的质量与演员b 的质量之比为 ( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．3∶1 D ．4∶14．如图2所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为 2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮 的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两 滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．在运动过程中系统机械能均守恒5．如图3所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M>m ，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中 ( ) A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒6．如图4所示，斜直轨道与半径为R 的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C 等高，B 为轨道最低点．现让小滑块(可视 为质点)从A 点开始以速度v 0沿斜面向下运动，不计一切摩擦， 关于滑块运动情况的分析，正确的是 ( ) A ．若v 0≠0，小滑块一定能通过C 点，且离开C 点后做自由落体运动 B ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做平抛运动 C ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做自由落体运动 D ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做平抛运动7．(2010·安徽·14)伽利略曾设计如图5所示的一个实验，将摆球 拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点，如果在E 或F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应 点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水 平高度上的M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小 ( ) A ．只与斜面的倾角有关 B ．只与斜面的长度有关 C ．只与下滑的高度有关 D ．只与物体的质量有关8．如图6所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为A．h B．1.5h C．2h D．2.5h9．如图7所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 ( ) A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒 D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒10.如图8所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)，对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功11．如图9所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足 ( )A．最小值4gr B．最大值6gr C．最小值5gr D．最大值7gr 12．如图10所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．13．如图，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m＝0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上大小可忽略的定滑轮D连接小物块A和小物块B.虚线CD水平，间距d＝1.2 m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块A恰能保持静止．现在在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出)，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，cos 37°＝0.8、sin 37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块A到达C处时的加速度大小；(2)小物块B的质量；(3)小物块Q的质量．。
2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案
第3节机械能守恒定律及其应用必备知识预案自诊知识梳理一、重力做功与重力势能1。
重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的有关。
（2）重力做功不引起物体的变化。
2.重力势能（1）公式:E p=。
(2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
(3）系统性:重力势能是物体和共有的。
(4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。
重力势能的变化是的,与参考平面的选取。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。
(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。
二、弹性势能1.弹性势能(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。
（2）弹性势能的大小与形变量及有关。
(3）矢标性：。
（4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。
三、机械能守恒定律1.机械能和统称为机械能，其中势能包括和。
2。
机械能守恒定律(1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。
（2）机械能守恒的条件①只有重力或弹力做功。
①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。
（2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。
(3)守恒表达式考点自诊1.判断下列说法的正误.(1）克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(）（2）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（）(3）弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
（）(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.（）(5）物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。
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§5.3 机械能守恒定律及其应用
预习学案时间2010.10.13
【学习目标】
⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【自主学习】
一、重力势能
1.定义:物体的重力势能等于它所受与的乘积.
2.公式:Ep= .
3.矢标性:重力势能是 ,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它
在上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同.
4.特点
(1)系统性:重力势能是和共有的.
(2)相对性:重力势能的大小与的选取有关.重力势能的变化是的,与参考平面的选取 .
5.重力做功与重力势能变化的关系
重力做正功时,重力势能 ;重力做负功时,重力势能 ;重力做多少正(负)功,重力势能就多少,即W G=-ΔE p.
问题1.零势能面的选取原则是什么？
思考一、以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求
⑴物体上升的最大高度？⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？
二、弹性势能
1.定义:物体由于发生而具有的能.
2.大小:弹性势能的大小与及有关,弹簧的形变量越大,劲度系数 ,弹簧的弹性势能 .
3.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能 ;弹力做负功,弹性势能 .即弹簧恢复原长过程中弹力做 ,弹性势能 ,形变量变大的过程中弹力做 , 弹性势能 .
注意：物体弹性形变为零时,对应弹性势能为零,而重力势能的零位置与所选的参考平面有关,具有任意性.
三、机械能守恒定律
1.内容:在只有或做功的物体系统内, 和可以相互转化,而机械能的总量 .
2.守恒表达式:
问题2. 怎样判断物体的机械能是否守恒？
问题3.只有重力做功和只受重力是一回事吗？
问题4.如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外,还有其他力做功,且其他力所做的总功为零,此种情况下能不能说物体的机械能守恒？
思考二、关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的（）
A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
B 做变速运动的物体机械能可能守恒。
C外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。
D若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。
思考三、某人在距离地面⒉6m的高处，将质量为0.2㎏的小球以V
=12m/S的速
度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300，，g=1Om/S2，求：⑴人抛球时对小球做的功？⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？⑶若小球落地时的速度大小为V
=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力
1
做了多少功？
预习自测
1.在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是： A 、起重机吊起物体匀速上升； B 、物体做平抛运动； C 、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； D 、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
2．从离地高为Hm 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为M 的物体，它上升 hm 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）
A 、物体在最高点时机械能为Mg(H+h);
B 、物体落地时的机械能为Mg(H+h)+1/2Mv 2;
C 、物体落地时的机械能为MgH+1/2Mv 2
;
D 、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为MgH+1/2MV 2
3.如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高
H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为
零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为： A 、mgh ； B 、mgH ； C 、mg(H+h)； D 、mg(H-h)。
4.一个人站在阳台上，以相同的速度V 0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是 A 上抛球最大 B 下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大
5.从高处自由下落的物体，它的重力势能E p 和机械能E 随高度h 的变化图线如图所示，正确的是（ ）
6.一个质量为m 的物体以a=2g 的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h 的过程中，物体的（ ）
A 重力势能增加了2mgh
B 动能增加了2mgh
C 机械能保持不变
D 机械能增加了mgh
7.当物体克服重力做功时，物体的（ ）
A 重力势能一定减少，机械能可能不变。
B 重力势能一定增大，机械能一定增大。
C 重力势能一定减少，动能可能减小。
D 重力势能一定增大，动能可能不变。
H
8.某同学身高⒈8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了⒈8m 高的横杆，据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（）
A 2m/S
B 4m/S
C 6m/S
D 8m/S
9．如图5－3－2所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，
对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动时，铁链
开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小．
10.质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，
求⑴跳板对运动员做的功是多少？
⑵运动员在空中的最大高度离跳板多高？。