自考教育统计与测量复习必看知识点
[经济学]教育统计与测量基础知识
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• ②对称性：比平均分高和比平均分低的人数大 体相等。
• ③两头小：和平均分相比，成绩较好和较差的 可能人数逐渐减少，最差和最好的可能性（可 能得分的人数）最少。
• 次数分布中，中间次数多，两端次数对 称地减少的分布为正态分布。一般来说， 学生成绩应基本上符合正态分布，这也 反映了试题的难易适中。一套好的试题， 被测试的成绩应该符合正态分布。
• 某班一次英语考试成绩分布表
见word文档
• 根据次数分布表可以绘制次数分布图。
• 绘制方法：以横轴表示分数，纵轴表示 次数。各条形高度为相应各组的次数， 就可以绘出次数分布直方图。若把组中 点位置和相对应的次数的交点进行连线， 就可以得出次数分布曲线。
某班一次英语考试成绩次数分布图
• 从上例英语成绩次数分布图可以看出该班的英 语成绩具有如下特点：
• 6、划记：用类似唱票的办法把区间内数 据出现的次数划记入适当组内（划正 字）。
• 7、登记次数
• ⑴各组划记的总数就是数据在相应组出 现的次数，用fi表示。
• ⑵计算累积次数：各组次数按顺序逐个 递加到该组的各个和。
• ⑶计算相对次数：相对次数=。 • fi—数据在该组出现的次数：N—总数
（数据总个数）。
解：由于考试科目和难度等不同，语文的1分 与数学的1分并不相同，若比较两科成绩的高低， 须转化成标准分数。分别为
Z语文
13598 18
2.06
Z数学
140102 20
1.9
说明该生语文的在考绩成好于数学。
某班期末考试各科成绩的平均数和标准差以及 甲乙两科的各科成绩如下表。试比较甲乙两考生 总成绩的高底。
考证-教育统计与测量-重点分析
第二章次数分布的特征量数学习的目的和要求：通过本章的学习，了解常用的几种特征量数及其应用特点，掌握常用的特征量数的计算方法，以提高对数据资料的概括表达能力和数量分析能力。
考核要点：①集中量数的作用；②简单算术平均数；③加权算术平均数；④中数和众数；⑤差异量数的作用；⑥平均差；⑦方差与标准差；⑧差异系数；⑨地位量数。
一、集中量数反映次数分布集中趋势的量数叫集中量数。
集中量数有三个作用：1）向人们提供整个分布中多数数据的集结点位置； 2）集中反映一批数据在整体上的数量大小；3）是一批数据的典型代表值，它可以用来进行不同次数分布间的比较，以判明一批数据和另一批数据在数据全貌及分布特征方面的数量差异。
一般包括算术平均数，中位数与众数n x n x x x x X n i in ∑=++++=...321【概念】一批数据的算术平均数，指的是这批数据总和除以数据总次数后所得的商数。
算术平均数一般情况下简称为平均数。
【计算公式】 例1，有一组观测数据为70、64、78、69、79、72,求这组数据的平均数。
解：按以上的公式7264326727969786470==+++++=X•加权和与加权平均数•具体考虑到各个数据的重要性（权重），再相加求和，就是加权和。
–例如，学生的成绩记录由三部分构成，即平时成绩,期中成绩,期末成绩,假定学校规定这三部分成绩权重分别是20%，30%，50%,那对学生成绩综合考评公式是 0.2 X1 + 0.3X2 +0.5 X3•加权算术平均数＝加权和÷所有权重之和•例如，某学校教学评估由学生、个人和同行教师三部分评估意见加权评定，并规定这三部分的权重分别是3：2：5,请确定教学水平综合评定计算公式。
•再假定某位教师接受评估时学生评估结果是88分，该教师个人自评是94分，同行专家评估结果是84分，则该教师教学水平最终评估分数是几分？523523321++++X X X 加权平均数＝分）(2.871087210845942883==⨯+⨯+⨯•中位数指的位于数据分布正中间位置上的那个数。
《教育统计与测量》整理版
《教育统计与测量》整理版《教育统计与测量》⼀、名词解释1.教育统计教育统计是运⽤数理统计的原理和⽅法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。
2.变量变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
3.算术平均数所有观察值的总和除以总频数后所得之商。
4.频率频率就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的⽐值就是频率,⽤公式表⽰就是W(A)=5.测验设计测验设计是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题⽬编排、测验指导⼿册等进⾏的设计⼯作。
6.测验效度就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
7.描述统计描述统计是研究如何将收集到的统计数据，⽤统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计⽅法。
8.名称变量名称变量⼜称类别变量，是指其数值只⽤于区分事物的不同类别，不表⽰事物⼤⼩关系的⼀种变量。
顺序变量⼜称等级变量，是指其数值⽤于排列不同事物的等级顺序的变量。
9.离散变量⼜称间断变量，是指在⼀定区间内不能连续不断地取值的变量。
10.总体总体是根据统计任务确定的同⼀类事物的全体。
11.教育测量学教育测量就是根据⼀定的法则⽤数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学是以现代教育学、⼼理学和统计学作为基础，运⽤各种测试⽅法和技术⼿段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能⼒、品格、学术能⼒倾向等⽅⾯进⾏科学测定的⼀门分⽀学科。
12.⾃由应答式试题是指被试可以⾃由地应答，只要在题⽬限制的范围内，可在深度、⼴度，组织⽅式等⽅⾯享有很⼤⾃由地答题⽅式。
13.随机变量随机变量是指表⽰随机现象各种结果的变量。
14.连续型变量是指在其所取的任何两值之间可以作⽆限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。
15.度量数据度量数据是指⽤⼀定的⼯具或按⼀定的标准测量得到的数据。
16.正相关两个变量变化⽅向⼀致的相关。
17.同质性χ2检验在双向表的χ2检验中，如果是判断⼏次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。
教育统计与测量基础知识
频数
300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 做对题数 11
五、差异量
1. 全距（R）
一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。
2. 标准差（σ或S）
标准差概念：标准差是指离差平方和后平均的方根。
(X X )
N
2
X
N
2
X ( ) N
甲 项目 语文 数学 英语 合计
个人 成绩
生
标准差
乙 Z 1.8 0.7 0.6
个人 成绩 所在班级 平均成绩
生
标准差
所在班级 平均成绩
Z 1.2 0.8 0.9
73 79 75 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
62 85 80 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
（3）标准分应用
• 比较各个学生成绩在班级中地位； • 比较某个学生两科或多科测验中所得分 的优劣，精确地计算学生的总成绩。 • 确定等级评定的人数。
七、相关系数
• 相关：是指两个或两个以上变量之间存 在相互依存关系。如数学课成绩与数学 竞赛成绩、数学与物理成绩等。
– 正相关 – 负相关 – 零相关
统计表基本格式
表的标题
横标目的总标目 （亦可空白） 横标目 注脚:说明资料来源等 XXX
(
顶线)
纵标目 （一般设谓语） 数字 (底线)
表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表
性别 男 女
成
优 9 4 良 13 8 7 9
绩
中 差 4 2
合计 33 23
合计
《教育统计与测量评价》复习资料
《教育统计与测量评价》复习资料单项选择题1．用公式形象表述：“评价=测量(定量描述)+非测量(定性描述)+价值判断”的人是（） A．格兰朗德 B．斯塔费尔比姆 C．泰勒 D．德雷斯2．在教学过程中经常实施的，在性质上相当于现在的中小学单元测验，我们称之为（） A．形成性测量与评价 B．诊断性测量与评价 C．终结性测量与评价 D．安置性测量与评价3．在编制客观性试题时，题干要尽可能地采用（） A．疑问陈述 B．正面陈述 C．否定陈述 D．似真性陈述4．解释测验分数的参照系为（）A．标准 B．常模 C．目标 D．等级5．包含和目标相适应的一组题目构成的测验称为（） A．领域参照测验 B．目标参照测验 C．掌握测验 D．标准参照测验6．以考试分数作为追求的目标和决策的依据，把学生丰富多彩的个性和学习历程用笼统的分数表达，这种分数我们称之为（）A．表征性分数 B．实质性分数 C．掌握性分数 D．认知性分数7．在原有的感性认识基础上，经过重新组合等加工改造而创造出新形象的活动，我们称之为（）A.记忆 B．观察 C．思维 D．想象8．具有量的大小和相等单位外，还具有绝对零点的量表称为（） A．称名量表 B．顺序量表 C．等距量表 D．比率量表9．科举考试制度始于（）A．春秋战国时期 B．两汉时期C．魏晋南北朝时期D．隋朝10．测量与评价的指导思想是（）A．选拔适合精英教育的学生B．创造适合学生发展的教育 C．对学生的学业进行精确的评定D．改变教育的内外环境11．效度始终是针对一定的（）A测量目的而言 B测量手段而言 C测量过程而言 D测量方法而言12．美国教育测验中心举办的“托福”考试线性变换分数是（）A．500+100Z B．90+20T C．500+70Z D．100+15Z13．标准参照测验的定量标准是（）A合格分数线 B掌握分数线 C标准分数线 D等级分数线14．以下哪一项不是绝对评价等级制常见的方法（）A．教师综合评价法B．测量结果转换法 C．核心内容参照法D．最佳行为评价法15．以下哪一项不是思维能力的测量与评价的方法（） A．语言文字推理测验 B．图形 C．作品分析D．数字符号16．个人把自己的思想、态度、愿望、情绪和性格等特征，不自觉地反应于外界或他人的一种心理过程，我们称这种方法为（）A．自陈量表法 B．投射测验法 C．情境测验法 D．逆境对话法17．在学生真实的生活情境中，通过控制无关变量，操纵某些自变量，激发学生内心矛盾冲突，从而测评学生的品德行为、品德动机、品德情感体验及认识评价的方法是（）A．品德情境模拟测评B．品德现场情境测评 C．品德情境积分测评 D．品德现场评语测评18．学生身体领域发展目标，本质上是（）A．身体发育、增强体质 B．身体素质、身体形态C．身体发育、身体形态 D．身体发育、身体素质19．由测验专家严格按照测验程序而编制成的测验称为（） A．标准化测验 B．非标准化测验 C．成就测验 D．能力倾向测验20．情感领域教育目标的最高境界是（） A．接受 B．反应 C．价值评价 D．价值复合体形成的性格化21.在统计检验中，大样本是指n（）A.≥10B.≥20C.≥30D.≥4022.下面对误差的理解正确的是（）A.误差是客观存在的B.误差是不可以控制的C.误差是可以避免的D.误差只在抽样中发生23.离差智商采用的是（）4-110A.百分等级常模B.标准分数常模C.年级常模D.年龄常模24.关于统计假设检验，下列说法不正确的是（）A.使用反证法B.若虚无假设被推翻，备择假设不成立C.被推翻的虚无假设的内容可能是正确的D.依据小概率事件原理25.对单向方差分析叙述正确的是（）A.用于对两个的总体平均数差异做出检验B.分析多个方向上两个总体平均数间的差异C.用于比较一个方向差异上两个总体平均数间的差异D.单向方差分析是方差分析最基础的方法26、测验蓝图设计是关于（）A、测验内容和测验题型的抽样方案B、测验内容和考查目标的抽样方案C、试验时间和测验题目的抽样方案D、测验时间和考查目标的抽样方案27、面试共有6题并采用放回抽取原则，问两个考生抽取同为B题的概率为（）。
自考《教育统计与测量》
统计：对事物某方面特性的量的取值从总体上加以把握与认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，是为教育工作的良好运行、科学管理、革新发展服务的。
统计学内容：描述统计是通过列表归类、描绘图象、计算刻画数据分布特征与变量相依关系的统计量数，如平均数、标准差和相关系数等，把数据的分布特征、隐含信息，概括明确地揭示出来，从而更好地理解对待和使用数据。
推断统计是教育统计的核心内容。
如何利用实际获得的样本数据资料，依据数理统计提供的理论和方法，来对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上的指定值。
教育测量：给所考查研究的教育对象，按一定规则在某种性质量尺上的指定值。
比率量尺：是一种有绝对零点的等单位的线性连续体系，其上的数字量化水平最高，全面具有可比可加可除性。
标准化测验（测验）：测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照体系都以科学地实现标准化。
即代表性行为样本的客观而标准化的测验。
标准化考试：教育条件下的心理特质是学业成就的标准化测量。
量表：标准化测验中的测量工具（考试卷或心理测试项目的集合）与解释分数的常模（或标准），都有物化的形态，合在一起称为量表。
教育测量的特点:是间接性和要抽样进行。
理解教育测量抓住：测量的结果就是给所测对象在一定性质的量尺上的指定值。
要达到目的就要按照一定规则来进行一系列工作。
工作如何进行和能在什么性质量尺上指定值，归根到底取决于所测对象本身的性质。
数据：用数量或数字形式表现的事实资料。
数据种类：来源分计数数据、测量评估数据、人工编码数据。
反应的变量的性质分称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量数据。
数据特点：离散性、变异性、规律性。
计数数据：以计算个数或次数获得的，多表现为整数。
测量评估数据：借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所得的数据。
人工编码数据：以人们按一定规则给不同类别的事物指派适当的数字号码后形成的数据。
《教育统计与测量》笔记(一).
绪论一、教育统计1.统计：到达对总体的量的认识。
教育统计：从总体上把握与认识教育领域各种现象的量的取值，为教育工作、管理和开展效劳。
是数理统计和教育学、心理学交叉的产物。
2.教育统计的主要内容：描述统计——概括和表达统计调查所获得的数据。
判断统计——利用样本数据资料，根据数理统计理论，对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
是教育统计的核心内容。
二、教育测量1.就是对考察研究的教育对象，按一定规那末在某种性质的是量尺上指定值。
2.测量量尺：以下四种量尺的量化水平由低到高。
名义量尺上的数惟独类别标志。
顺利量尺上的数有优劣、大小、先后之别，如学业成绩。
等距量尺上的数单位相等，零点任意指定，如温度计指数比率量尺 等单位且有零点，如测身高、体重。
3.教育测量由三个根本要素：①工具：学业成绩——考试卷心理测量——心理测验〔口头的、文字的、器具〕②程序：施测和评分的步骤与操作，与所测对象的性质与测量工具的适应，严格控制误差。
③参照系——用来解释结果的意义，转化成某种量尺上的值。
4.教育测量的特点①间接性。
教育测量所测的主要对象，是爱教育者的心理特性，如学业成绩、智力水平、人格特点等，潜存于主体内部，不能直接观察，只能设置一定情境，施以特定刺激，引起行为样本，然后才干按一定规那末在某种性质上指定值，间接推论其内部心理特质的实有状态和水平。
测验，特指标准化测验的测量，所谓标准化是指测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系标准化。
标准化考试，对学业成绩进行的标准化测验量表：标准化测验中的测量工具与解释分数的常模，合称为量表。
心理量表就是指心理测量工具与常模的结合。
②要抽样进行。
5.教育测量的主要内容：一是测量工具编制、施测与评分程序确立，常模与标准建立的普通理论和方法，包括工程分析、测验质量检验的具体理论与技术。
二是各种类型的教育与心理测验的具体编制和使用，包括学业成绩测验、智力测验、人格测验等。
教育统计与测量总复习
绪论1什么是统计、教育统计、教育统计学是那些学科交叉结合的产物：统计：对事物某方面特性的量的取值从总体上加以把握与认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好运行、科学管理、革新发展服务的。
教育统计学是社会科学中的一门应用统计，是数理统计根教育学、心理学交叉结合的产物2教育统计学的主要内容是什么：主要包括描述统计和推断统计。
描述统计是通过列表归类、描绘图象、计算刻画数据分布特征与变量相依关系的统计量数，如平均数、标准差和相关系数等，把数据的分布特征、隐含信息，概括明确地揭示出来，从而更好地理解对待和使用数据。
推断统计是教育统计的核心内容。
如何利用实际获得的样本数据资料，依据数理统计提供的理论和方法，来对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验3什么是教育测量？根物理测量相比有可特点：测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上的指定值。
教育测量：给所考查研究的教育对象，按一定规则在某种性质量尺上的指定值。
理解教育测量抓住三个要点：（1）测量的结果就是给所测对象在一定性质的量尺上的指定值。
（2）要达到目的就要按照一定规则来进行一系列工作。
（3）工作如何进行和能在什么性质量尺上指定值，归根到底取决于所测对象本身的性质。
教育测量的特点是间接性和要抽样进行4“测量”“测验”“量表”的关系是什么：测量按一定规则给对象在某种性质的量尺上的指定值。
而测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照体系都以科学地实现标准化。
即代表性行为样本的客观而标准化的测验，称之为标准化测验简称测验。
教育条件下的心理特质是学业成就的标准化测量，这种标准化测验叫标准化考试。
标准化测验中的测量工具（考试卷或心理测试项目的集合）与解释分数的常模（或标准），都有物化的形态，合在一起称为量表。
5有哪些不同性质的测量量尺：测量结果能在其上取定数值的量尺，从量化水平高低的角度可分为：名义量尺、顺序量尺、等距量尺与比率量尺。
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自考教育统计与测量复习必看知识点-CAL-«NGHAP(2020YEAR-YICAI)」INGBIAN 自考教育统计与测量复习必看知识点统计:对事物某方浙特性的虽的取值从总休上加以把握与认识。
教育统计:对教育领域备种现象虽的取值从总体上的把握与认识，它是为教育匸作的良好运行、科学管理、革新发展服务的C统计学内容:描述统计是通过列表归类、描绘图象、讣算刻训数据分布特征与变虽相依关系的统il•虽数.如平均数、标准差和相关系数等，把数据的分布特征.隐含信息.概括明确地揭示出來，从而更好地理解对待和使用数据。
推断统计是教育统讣的核心内容。
如何利用实际获得的样木数据资料.依据数理统讣提供的理论和方法，來对总体的数址特征与关系作出推论判断.即进行统计估汁和统讣假设检验°按一定规则给对毀在某种性质的址尺上的指定值C教育测址：给所考査研尤的教育对彖.按一定规则在某种性质址尺上的抬定值。
比率量尺:是一种有绝对零点的等笊位的线性连续体系.其上的数字虽化水平最岛.全面具有可比可加可除性。
标准化测验（测验）：测虽工具.施测与评分程序、解祥分数的参照休系都以科学地实现标准化。
即代表性行为样木的客观而标准化的测验c标准化考试:教育条件下的心理特质是学业成就的标准化测址。
鱼表：标准化测验中的测虽匸具（考试卷或心理测试项目的集合）与解释分数的常模（或标准），都有物化的形态，合在一起称为虽:表。
教育测量的特点是间接性和婆抽样进行。
理解教育测量抓住:测虽的结果就是给所测对毀在一定性质的虽尺上的指定值。
要达到目的就要按照一定规则來进行一系列工作。
匸作如何进行和能在什么性质虽尺上指定值.归根到底取决于所测对象木身的性质。
数遛：用数址或数字形式表现的事实资料。
数据种类：來源分讣数数据、测址评估数据.人匸编码数据C反应的变量的性质分称名变虽、顺序变虽.等距变虽、比率变量数据。
数据特点:离散性、变界性、规律性。
计数数据:以计算个数或次数获得的，女表现为整数。
测最评估数据：借助测虽匸具或评估方法对事物的某种属性抬派给数字后所得的数据。
人工编码数捱：以人们按一定规则给不同类别的爭物指派适十的数字号码后形成的数据。
称名变量：说明某一事物与其他爭物在名称、类别或属性上的不同.不说明爭物之间差界的大小.顺序的先后及质的有劣。
汁算次数或个数.不能进行运算C顺序变此就爭物的某一属性的女少或大小按次序将各爭物加以排列的变址.具有等级性和次序性的特点C数据之间有次序和等级关系.不具有相等的单. 位，也不具有绝对的数虽大小和零点.进行顺序递推运算C等距变量:表明相对大小•相等的单位，零点相对.不能用乘除法反映数据之间的倍比关系C比率变最:具有址的大小、相等的单位、绝对零点.进行运算，用乘除法处理数据，做比率描述。
不同性质的测量量尺：名义虽尺（指定数字有类别标忐总义，无性质优劣、分址女寡涵义.址化水平最低）：顺序址尺（数字虽化水平垠商，有优劣大小先后之别，单位不等.有可比性无可加性）：等距量尺（数虽化水平更商，数字是爪位相等但零点可任总抬定的线形连续体系上的值.有可比可加性无可除性）：比率址尺（是一种有绝对零点的等单位的线性连续体系.其上的数字量化水平最商，具有可比可加可除性）。
次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况•或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数女少的情况。
编制次数分布表的步骤：求全距:数据中报大值与最小值之间的差距。
定组数：确定把整批数据划分为* 少个等距的区组，数据个数200个以内.组数取8・18组。
定组距：全距与组数的比值取整数就是组距.取奇数或5的倍数。
写出组限：每个组的起止点界限，10-15 （9、5 14. 5） °求组中组：组中值等于（组实上限加组实下限）除以2.选奇数。
归类划记：设计表格记录上述有关结果对数据归纳划记。
登记次数。
次数分布图一次数直方图:由若T•宽度相等.高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。
次数多边图:利用闭合的的折线构成女边形以反映次数变化悄况的图示方法。
累计次数曲线图绘制步M K纵轴为累计次数的虽尺•横轴代表测验的分数虽尺。
2、对于“以下"分布來讲.各个坐标点的位迓.其横坐标是各组的实上限，纵坐标是累计的次数。
3、用连续光滑的曲线把点的轨迹连起來，再与横轴上最低组的实下限所在点连起來，形成“S〃形曲线亠线形图绘制:K横轴代表自变址，纵轴代表因变址。
2、根据有关统计事项的具体数据，在由纵横两轴所决定的平浙上iOS记恻点，用稍粗的线段把相邻的点依次连接。
3、在同一个图形中，可画若T•条线（不超过3条）不同的线形图•便于比较分析°用不同的折线，在图形的适十位宜上标明图例。
次数多边图制作:1、画纵轴和横轴。
二者长度之比5：3,纵轴为次数的虽尺，横轴代表测验的分数虽尺•并在横轴上最低组与最商组外各増加一个次数为0的组。
2、在两轴所夹的直角坐标平面上，分别以每个组的组中值为横坐标.相应低次数为纵坐标，画出两个点。
3、用线段把相邻的点依次连接起來.连同横轴，构成一个闭合的蚩边形。
统计分析图 __散点图:用平面直角坐标系上点的散布图形來表示两种爭物之间的相关性及联系模式。
适应描述二元变虽的观测数据。
线蛋®：以起伏的折线表示某种事物的发展变化及演变趋势的统讣图。
适于描述爭物在时间序列上的变化趋势.藐视一种爭物随另一事物发展变化的趋势模式•比较不同人物团体在同一心理或教育现彖上的变化特征几相互联系。
条形图：用宽度相同的长条表示各个统计爭项之间数量关系的图形°用于描述离散性的统计事项。
圆形图:以讥位I训内各扇形面枳占整个闘形i【ii枳的百分比表示各统讣爭项在其总体中所占相应比例的图示方法。
用于描述具有百分比结构数据。
集中量数:观测数据不仅具有离散性的持点，而且在笫数情况下具有向某点集中的的趋魁.反映次数分布集中趋势的址数°隹甩一提供整个分布中多数数据的集结点位迓.集中反应一批数据在整休上的数虽大小.是一批数据的典型代表值。
种类一算术平均数、中位数、众数。
算术平均数:一批数据总和除以数据总次数所的的商。
特点（反应灵敏.确定严密、简明易便.概括直观、汁算简便.代数运算、应用普遍）。
鏈一数据组全部观测值与其平均数的离差之和为s每一观测值都加上一个相同常数c讣算变换后数据的平均数等于原有数据的平均数加上这个常数。
每一观测值都乘上一个相同常数c所得新数据的平均数，其值等于原数据的平均数乘以这个常数。
对每个观测值做线性变换•即乘上相同的常数.再加上另一常数d,讣算变换数据的平均数.其值等于原数据的平均数做相同线性变化后的结果°中位数:Mdn位于数据分布正中间位辻上的数。
特点一根据全部数据的个数确定位貝•总义简明，对排成顺序的数据來讲，汁算容易。
中数讣算基于中间位宜相邻的部分数据.不受极端数据的影响。
顺序变虽的观测结果适合采用中数作为分布的集中塑数°不足一观测数据已分组归类或、勺原始数据分布中鉴近中数附近有車复数据岀现时.难以用观察法或简单的方法确定中数。
中数一般不适合于作代数运算。
由于中数不受其数据分布中两端数据的影响.中数缺乏灵敬性。
适用一数据分布中有个别界常值或极端值出现，用中数作代表值客观合理。
在次数分布的某端或两端的数据只有次数没有确切数虽时•用中数作为次数分布的集中虽数。
在态度测验价值观测验或民总测验问卷测验中，向被调査对歛提出一些事项，要求被调査对象对这些爭项排序，在这些资料的信息数据整理分析中，用中数指标概括各个事项的总休排序结果。
众数一一个次数分布中出现次数最冬的那个数Mo。
中数、众数.平均数经验公式：Mo=3Mdn-2Xc 澄异量数:反映一组数据离散程度的虽。
差界虽数作为一组数据离散程度的概括化特征虽数.判断一组数据与其中心位置的平均差界程度：比较两组数据的离散程度：数据的中心位宜通常用平均数或中数两个集中址数來刻画，差异虽:数与集中虽数是相互联系的。
差异虽数大，说明数据偏离集中虽数所在位置的程度也较大。
差片址数小，说明集中址数的代表性较好。
平均差、标准差、方差。
离中超势：数据具有偏离中心位宜的趋势・他反映一组数据木身的离散程度和变异性程度。
平均塞各数据与其平均数的离差绝对值的平均值AD。
从平均的角度反映了各个数据偏离中心位宜的整体差界程度，直观易理解，科学性较强°实用性好.应用广泛。
方筮：一组数据的离差平方数的算术平均数S2。
标准筮一组数据方差的算术平方根用S表示c标准澄运算性质° Is全组数据每一个观测值都加上一个相同的常数C后川•算得到的标准差不变。
2、若每一个观测值都乘以一个相同的常数C后，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数的绝对值。
3、每个观测值都乘以同一个非零常数C,再加上另一个常数 d.所得数据的标准差等于原标准差乘以这个常数G塞垦垂虬把差界虽数与集中虽数两相比较后所形成的相对差界虽数。
CV=S/XxlOOo反映相对离散程度的系数.即相对差井虽数.失去做位。
地位最数:反映次数分布中备数据所处地位的址。
百分等级（百分位）：PR反映某个观测分数以下数据个数占总个数的比例的百分数.在0到100之间取值。
百分位数:位于特定百分中的相对地位的组内常模c未归类数据确定各数百分比步骤:1、把观测数据从大到小依次排列。
2、按不同的数据逐个统计次数•并列表记录。
3、从低端开始向岛端方向，讣算各个观测点数据以下的累计次数（不包括木得分点次数）4计算各观测数据的〃以下累讣相对次数即比例数，讣算方法是把〃以下累讣次数"cf除以数据总个数n。
5.确定各观测点数据的百分等级PR,方法是把各数据的〃以下累汁次数"乘以100即可。
难度:被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。
难度指数:定虽刻画一个测验项目的被试作答困难程度的虽数。
龍测验在测址它所测特质时得到的分数的一致性。
测验效度:测验实际上测到它打算耍测的东西的程度。
内容效度:测验项目构成应测行为领域代表性样木的程度。
效标关联效度:测验预测个休在类似或某种持点悄景下行为表现的有效度。
结构效度:测验测得心理学理论所定义的某一心埋结构或特质的程度。
效标污染:效标测虽质的评定受到了测验分数值的信息的彩响°随机现象（不确定现欽）：相同条件下其结果也一定相同的现象°随机变量:记录备种正态分布：是连续性随机变虽中常见的一种概率分布形态。
正杰分布：正态分布是由平均数和标准随机实验结果的变虽（学生测验分数）o差唯一决定的.且平均数为6标准差为X从形态上看，是一条笊峰、对称呈种形的曲线。
其对称轴为过X=u的纵线。
曲线在X=u点取的垠大值。
从X=u点开始，曲线向正负两个方向递减延伸.不断向X轴逼近，但永不与X轴相交，因此曲线在正负两个方向上都以X轴为渐进线。