2(1)第二单元《因数与倍数》练习题(含答案)

小学数学五年级下册第二单元练习题

（因数与倍数）班级姓名

一、填空：

1、在1、

2、

3、

4、

5、15、49、97中，奇数有( )个，质数有 ( ) 个，最小的合

数是( )，3的倍数有( )。

2、12的因数有( )，50以内8的倍数有( )。

3、既是奇数又是合数的数，如( )；既是偶数又是质数的数，如( )。

4、在2、30、72、132、201、25中， 2的倍数有( )个， 3的倍数有( ) 个，含

有因数5的数有( ) 个。

5、要使5□是2的倍数，□里最大应填（）；要使2□0含有因数3，□里可填（

）（要求写出所有答案）；要使7□□是3的倍数，同时又是5的倍数，那么这个数可能是（）；要使□3□是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数可能是( )。

6、三个连续奇数的和是33，这三个数分别是( )、( )和( )。

7、20以内最大的质数是（），既非质数也非合数的数是（）。

8、10以内相邻两个数是合数的可以是（）和（）。

9、9的倍数，一定也是（）的倍数。

10、已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（）。

二、我是小法官：

1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。……………………………………………( )

2、质数只含有1和它本身两个因数。……………………………………………………( )

3、质数都是奇数。…………………………………………………………………………( )

4、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。………………………( )

5、一个数的倍数一定比这个数的因数大。………………………………………………( )

三、对号入座：

1、第一个数是第二个数的倍数的是( )。

A、4和8

B、6和4

C、18和6

D、5和2

2、一个( )至少有三个因数。

A、奇数

B、偶数

C、质数

D、合数

3、4和15都是60的( )。

A、倍数

B、质数

C、合数

D、因数

4、如果一个五位数1984A是2的倍数，还有因数3，那么A是( )。

A、7

B、4

C、6

D、2

5、下面说法正确的有（）句。

（1）4×9＝36，36是倍数，9是因数。

（2）质数与质数的乘积还是质数。

（3）是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数。

（4）同时是2、3、5的倍数的最小数是30。

A、1

B、2

C、3

D、4

四、排一排：

用5、0、6、1排成一个三位数

．．．，肯定有许多种排法，把符合下面条件的数都写出来。

是2的倍数有。

是3的倍数有。

是5的倍数有。

五、分解质因数：

例：18=2×3×3

28= 91=

36= 240=

六、想一想：

（1）不可以平均分成人数相同的小组的班级是几班？

（2）如果再转来几人，就能平均分成8组了？

2、小明的生日是3月30日，你能把30分成两个不同的质数吗？请你写出所有分法。

3、李红晨是一位中学生，她在第一单元数学考试中的成绩、名次、她的年龄连乘的积是4074，那么李红晨几岁？考了几分？得第几名？（注：成绩是一个整数）

答案与简析

一、填空：

1、6个（奇数即单数） 4个（质数指有2个因数：

2、

3、5、97） 4（合数指因数有3个以上） 3 15

（3也是3的最小倍数）

2、1 2 3 4 6 12； 8 16 24 32 40 48

3、如9、15、21、25、27、33、35、39等；如2（只有一个2）

4、4个（2、30、72、132） 4个（30、72、132、201） 2个（30、25）

5、最大：8；可填：1、4、7（增三法）； 705 735 765 795 720 750 780； 720 750 780

6、9 11 13 （先算中间数：33÷3=11，再算其它数：11－2=9，11＋2=13）

7、19； 1

8、8、9 或 9、10

9、1、3

10、30 （因为2+3=5，所以2×3×5=30）

二、我是小法官：

1、NO（1只有1个因数，所以错了）

2、YES

3、NO（质数2是偶数）

4、YES

5、NO（一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，即它本身）

三、对号入座：

1、C

2、D

3、D

4、D（因为1+9+8+4+2=24，24是3的倍数，而且个位2是2的倍数）

5、B（第一句错了，应该说36是9的倍数，9是36的因数；第2句也错了，质数与质数的乘积就变成了合

数，如2×3=6；第3、4两句是对的）

四、排一排：

2的倍数有150、160、510、560、610、650、106、156、506、516，按个位0、6分类写；

3的倍数有105、150、501、510、156、165、516、561、615、651，按数字和是6、12分类数；

5的倍数有150、160、510、560、610、650、105、165、605、615，按个位0、5分类写；

五、分解质因数：

28=2×2×7 91=7×13

36=2×2×3×3 240=2×2×2×2×3×5

六、想一想：

1、（1）不可以平均分成人数相同的小组的班级是三班，因为43是质数，已经不能分解质因数了；

（2）如果再转来5人，就能平均分成8组了，因为43+5=48，48是8的倍数。

2、30=7+23；30=11+19；30=13+17，工友种分法。

3、因为4074=2×3×7×97=3×14×97（中学生一般14岁到17岁之间，所以2×7=14岁）

所以李红晨14岁，考了97分，得第3名。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

高中语文第二单元第6课《离骚》练习题新人教版必修2

离骚》练习题一、课文阅读训练 1.给下列加黑的字注音 ①偭（）规矩而改错（）②何圜（）之能周兮 ③制芰（）荷以为衣④高余冠之岌岌（） 2.下列句中加黑词解释错误的一项是（） A.“高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。”高，加高。长，加长。“高”和“长”这里都作动词。 B.“芳与泽杂糅兮，唯昭质其犹未亏。”泽，污浊。昭质，即指诗人内怀的美德。亏，亏缺。 C.“回朕车以复路兮，及行迷之未远。”朕，秦以前一般都可用于自称。复路，返回原路。之，这里无意义。 D.“虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。”虽，即使。惩，惩罚。 3.对句中加黑词的解释错误的项是（） A．背绳墨（喻准绳）以追曲兮。伏（守，保持）清白以死（为……而死）直兮。 B.不吾知（了解）其（无意义）亦已（罢了）。 C．屈心而抑（压抑）志兮，忍尤（尤，罪过）攘（忍受）诟（耻辱）。 D．謇朝谇而夕替（贬黜），将往现乎四荒（四处荒凉、冷落）。 4．翻译下列句子 ①怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。译文： ②鸷鸟之不群兮，自前世而固然。译文： ③民生之各有所乐兮，余独好修以为常。译文：二、积累与运用 1．下列对加点字的解释完全正确的一项是( ) ①謇朝谇而夕替(替代) ②偭规矩而改错(违背) ③宁溘死以流亡兮(忽然) ④步余马于兰皋兮(水边的高地) ⑤惟昭质其犹未亏(清楚明白) A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 2．下列加点词语解释有误的一项是( ) A．又申之以揽苣申：申述，说明。 B．忍尤而攘诟攘：忍受。 c．苟余情其信芳信：确实。D．长余佩之陆离陆离：修长的样子。 3．下列各句中加点词的意义与现代汉语相同的一项是( ) A．怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心 B．固时俗之工巧兮，俪规矩而改错

人教版五年级数学下册因数和倍数(1)教案与教学反思

2 因数与倍数【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍

数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。【课时安排】建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时【知识结构】第1课时因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍数的含义。【复习导入】 1.教师用课件出示口算题 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 220÷4＝ 18×4＝

五年级奥数题因数与倍数

13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 4 米，黄鼠狼每次跳 2 米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 12 米设有一个陷井,当它们因数与倍数相关习题（1）一、填空题 1．28 的所有因数之和是_____. 2. 用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是 28 的因数,十位数字与个位数字的积是 2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树 ,学生恰好被平均分成四个小组 ,总共种树 667 棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是 50,它们的最大公因数是 5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块 (不余料)_____块. 9. 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有 6 个因数的两位数有_____个. 11．写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公因数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这种解 12．和为 1111 的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少 1 3 2 4 3 8 之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米 14. 已知 a 与 b 的最大公因数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的最小公倍数也是 300,那么满足上述条件的自然数 a ,b ,c 共有多少组 (例如:a =12、b =300、c =300，与 a =300、b =12、c =300 是不同的两个自然数组) ———————————————答案—————————————————————— 答案: 1． 56 28 的因数有 1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

高一语文必修2第二单元测试题---含答案版

高一语文必修 2 第二单元测试题一、基础题。（每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列加点字的注音全对的一项是（） A. 愆期（ qi ān）垝垣（ guǐ）犭严狁（á）．．．y n B. 谣诼（ zhu?）蕙纕（xi āng）芰荷（ zhī）．．． C. 公姥（ mǔ）伶俜（pīng）葳蕤（ru í）．．． D. 阡陌（ m?）三匝（zhā）吐哺（bǔ）．．． ◎1.C （ A 犭严xi ǎn；B 芰 j ì；D 匝 zā）象弭（mǐ）．侘傺（chì）．踯躅（zhú）．鲑珍（ xi é）． 2. 从词类活用的角度，选出其中不同类的一项是（） A. 长余佩之陆离 B.佩缤纷其繁饰兮 C. 亦余心之所善兮 D.燕赵多义士，慷慨悲秋风 ◎2.B（A 长：形容词作动词，使之长； B. 缤纷：形容词作名词，缤纷的饰物； C.善：形容词作动词，向善、从善； D. 悲：形容词作动词，悲吟。） 3. 从文言句式的角度，选出其中不同类的一项是（） A. 高余冠之岌岌兮 B.冠切云之崔嵬 C. 怨灵修之浩荡兮 D.蚓无爪牙之利 ◎ 3.C （一般句式， ABD 为定语后置句。） 4. 下列句子诵读时节奏划分有误的一项是（） A. 忳郁/ 邑余 /侘傺兮 B.众女/嫉/余之蛾眉兮 C.虽/ 九死/其犹未悔 D.将往/观乎/四荒 ◎ 4.A （忳郁邑 / 余侘傺兮） 5. 下列句子中不含通假字的一项是（） A. 终老不复取 B.蒲苇纫如丝 C. 箱帘六七十 D.诺诺复尔尔 ◎ 5D （A 取———娶； B 纫———韧； C 帘———奁。） 6. 选出加点词意思相同的一组是（） A. 可怜体无比，阿母为汝求可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒 B. 便利此月内，六合正相应履至尊而制六合 C. 枝枝相覆盖，叶叶相交通阡陌交通，鸡犬相闻 D. 东家有贤女，窈窕艳城郭入则乱发坏形，出则窈窕作态 ◎ 6.C （交通：连接。）

完整五年级下册数学1因数与倍数测试题有答案.docx

《因数与倍数》同步试题一、填空 1．在 4、9、36 这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数； 36 的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2．圈出 5 的倍数： 1524354053789210054458860在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 3．从 0、4、 5、 8、 9 中选取三个数字组成三位数：（ 1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（ 2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（ 3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 4．将 2、10、 13、22、 39、 64、 57、61、 1、 73、 111 按要求填入下面的圈内。 5．用“偶数”和“奇数”填空：偶数 +（）=偶数偶数×偶数 =（）（） +奇数 =奇数奇数×奇数 =（）奇数 +（）=偶数奇数×（） =偶数二、选择 1. 如果（都是不等于 0 的自然数），那么（）。 A. 是的倍数 B.和都是的倍数 C.和都是的因数 D. 是的因数 2．在四位数 21□ 0 的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 奇数、偶数和1 D. 质数、合数和1

5．古希腊数学家：如果一个数恰好等于它的所有数（本身除外）相加的和，那么个数就是“完全数”。例如： 6 有四个数1、 2、3、6，除本身 6 以外，有1、2、 3三个数，6=1+2+3，恰好是所有数之和，所以 6 就是“完全数”。下面数中是“完全数” 的是（）。 A.12 B.15 C.28 D.36 三、解答 1．有三卡片，在它上面各写有一个数字2、3、 7，从中至少取出一成一个数，在成的所有数中，有几个是数？将它写出来。 2．菲菲家的号是一个八位数，： ABCDEFGH。已知： A 是最小的数， B 是最小的合数， C既不是数也不是合数， D 是比最小的数小 2 的数，E 是 10 以内最大的合数， F 只有因数 1 和 5，G是 8 的最大因数， H 是 6 的最小倍数。你知道菲菲家的号？ 3．小写了的一个算式小判断果是奇数是偶数：1+2+3+?? +993，小根据所学知很快就作出了正确的判断，那么，你果是奇数是偶数呢？你是用什么方法来解决个的？ 4．如是一百数表，它能帮助我学很多关于“因数和倍数”的数学知。你用“”划出所有 3 的倍数，用“○”圈出所有 9 的倍数。从你圈出的数中，你能出能被 9 整除的数的特征？ 5．体育上， 30 名学生站成一行，按老口令从左到右数：1， 2， 3， 4，?， 30。（1）老先所的数是 2 的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所的数是 3 的倍数的同学行跳，参加跳的有多少人？（ 3）两批同学离开后，再余下同学中所的数是 5 的倍数的同学去器材室拿球，有几个人去拿球？（ 4）在伍里剩多少人？

人教版高中语文必修2第二单元《短歌行》教案

杜康难解此忧——曹操《短歌行》教案南康市第二中学刘运雯建安十三年(公元208年)，曹操率大军南下，列阵长江，欲一举荡平孙刘势力。这年冬天十一月十五日夜，皎月当空，江面风平浪静。曹操乘船查看水寨，后置酒宴请诸将。酒至兴处，忽闻鸦声望南飞鸣而去。曹操感此景而横槊赋诗，吟唱了这首千古名作——《短歌行》。诗言志，歌咏怀，大战前夕，曹操的心情如何呢？唯一“忧”字可总曹公心境。“何以解忧？唯有杜康”。杜康酒真的能化解曹公之忧吗？通览《短歌行》全篇，可知好酒并未使曹操真正地解忧，那么是什么样的忧愁令这位有着雄才大略的政治家和军事家“举杯消愁愁更愁”呢？一忧“人生苦短”。东汉末年，群雄奋起，众多能人志士都想抓住时机建功立业，此时的曹操已取得了巨大的成就，但这些辉煌的业绩也花费了他太多的时间（曹操时年已五十四岁），况且其中又遇到了不少挫折和失败，因而他深感奋斗的艰难和时光流逝的无情。“譬如朝露，去日苦多”，人生的短促感、焦灼感重重地向他压来，这使他不由发出“人生几何”的感慨。再者，在当时，“人生不满百，常怀千岁忧。昼短苦夜长，何不秉烛游”的人生无常、及时行乐的颓废思想在壮志未酬、抱负不得伸展的文人中间颇为流行，生活在那个时代的曹操不可避免地受到这种思想的影响，只好借“对酒当歌”的方式来排解心中的忧思。二忧“求贤不得”。仅仅把感叹“人生苦短”作为诗歌的起点和终结，这只是一般文人的思想境界。而曹操毕竟是曹操，他把这样的慨叹只作为本诗感情发展的基点，以这种微吟低唱的形式，为下文倾吐求贤若渴的慷慨激烈的心曲打下基础。当时，各据一方的军阀为了发展自己的势力，都在用尽一切办法延揽人才。孙权有周瑜、鲁肃、张昭等，刘备有诸葛亮、关羽、张飞等，即使刘表之流，手下也有一些谋士。曹操虽然拥有诸多的谋士猛将，但为了完成统一天下的宏伟功业，他希望天下所有的人才都聚集在他这里。在曹操热烈的求贤过程中，焦虑和痛苦不时地向他袭来。让我们来听听曹操的心声吧：贤士啊，我像热恋的女子一样渴望着你的到来，我只是为了你的缘故，一直“沉吟至今”，你快快地来到我的身边吧！你到来后，我一定摆宴设乐，竭诚欢迎！可贤士啊，你就像天上那可望而不可及的明月，何时才能来到我身边？在这里，“求贤不得”的思绪如潮水般地从心中涌出，真是“忧从中来，不可断绝”。三忧“功业未就”。这可以说是笼罩全篇的忧思，“人生苦短”之忧、“求贤不得”之忧皆由它而来。一统天下是曹操毕生的奋斗目标。而眼前，赤壁之战前景未卜，作为一个深谋远虑、渴望建功立业的将领，他能不产生这样的忧思吗？愿学大海纳百川，愿学周公“一沐三握发，一饭三吐哺”，还不是为了实现心中的宏愿？而这一宏愿还未变成真正的现实，“功业未就”的苦闷依然萦绕心头。皇图霸业谈笑中，不胜今宵一场醉！《短歌行》让我们从另一个侧面看到曹操作为一代政治家的英雄本色：他有爱才、礼贤的坦荡胸襟；他有统一天下的宏大志愿；他有开创新局面的进取精神。尽管他也有“忧”，有“很深的忧”，但是他的“忧”是站在国家的高度、英雄的角度之上的“忧”，这绝非杜康酒所能消解。《短歌行》教学设计【教材分析与设想】曹操是“建安文学”的代表人物，其诗作继承了《诗经》的现实主义传统他关心民生疾苦，渴望建功立业其诗歌慷慨悲壮以曹氏父子为首的建安诗人，诗歌风格以风骨遒劲而著称，并具有慷慨悲凉的阳刚之气这种创作风格在文学史上被称为“建安风骨” 该诗作于曹操晚年，大败于赤壁之战之后当时曹操53岁，年事渐高，面对战乱连年，统一中国的事业仍未完成的社会现实，因而忧愁幽思，苦闷煎熬但他并不灰心，仍以统一天下为己任，决心广泛延揽人才，招贤纳士致力于建功立业该诗以“忧”统摄全文但这“忧”又非以简单的“忧愁”来理解它包含着诗人深感岁月不饶人而事业未竟的急迫心情究竟谁可以解决这个“忧”呢？就是人才所以，诗人主要借助比兴、用典等艺术手法来表达对人才的渴求这点，我们应通过引导学生在有感情地诵读全诗的基础上把握作者的写作意图并通过用词的比较探究及自选诗句品读、鉴赏让学生品味语言的作用，并培养学生的探究精神课后探究问题的设置，意在激发学生探究的热情，并引导学生学会质疑课后作业第二道题的设置，意在让拓宽学生的阅读面，引导学生进一步了解曹操的“求贤观”及求贤若渴的精神【教学目标】知识与能力：1. 准确理解诗人“忧”的内涵

第二单元,课题1空气,学习评价

A组一、填空题： 1.空气是一种物，它是由、、、、其他气体和杂质组成。其中占体积最大的是气，占空气总体积的 %，其次是气，占空气总体积的 %。组成空气的各种成分，都保持着各自原来的。 2.稀有气体是、、、、等气体的总称，它们含量较少却有很重要的用途，稀有气体一般与其他物质发生化学反应。 3.空气中含量最多的气体是；澄清石灰水露置在空气中会逐渐变浑浊，这样说明空气中有少量的；盛有冰水的杯子，放在常温的空气中，外壁会潮湿，说明空气中有。 4.成年人每min大约吸入氧气8 L，大致需要空气 L，8 L氧气的质量是 g，在这些空气中，氮气约为 L。（氧气在标准状况下的密度是1.429 g/L）二、选择题： 1.下列关于空气成分的叙述正确的是 A.空气中氮气和氧气的体积比约为1∶4 B.空气的成分按质量计算，氮气占78%，氧气占21% C.空气中含量最多且性质又不活泼的是稀有气体 D.空气是有多种物质组成的，是维持自然生命的支柱，防止空气污染是极其重要的 2.下列关于氮气的性质和用途，叙述错误的是 A.氮气是无色无味的气体 B.在通常状况下，氮气很难跟其他物质发生化学反应 C.从空气中分离出的氮气，可用于填充白炽灯的灯泡 D.空气中的氮气不能供给呼吸，对人体有害 3.下列关于稀有气体的叙述，错误的是 A.稀有气体都是没有颜色、没有气味的气体 B.稀有气体在空气中所占的体积约为0.03% C.稀有气体的性质很不活泼，常用作保护气 D.稀有气体在通电时，能发出不同颜色的光

4.下列物质中属于混合物的是 A.氮气 B.二氧化碳 C.空气 D.氧气 5.近几年，我国北方地区多次出现“沙尘暴天气”，造成“沙尘暴天气”的主要原因是植物被破坏。沙尘暴天气使空气中增加了大量的 A.二氧化碳 B.一氧化碳 C.可吸入颗粒物 D.二氧化硫 6.用足量的红磷放在一密闭的、充满空气的容器中燃烧，燃烧后温度恢复到原温度，压强保持不变，则容器中剩余的气体体积约为原气体体积的 A.７８% B.７９% C.１００% D.无法判断 7.下列各项中，成因果关系的是 ①空气中二氧化碳增加②二氧化硫和二氧化氮排入大气中③一氧化碳排入大气中④冰箱制冷剂氟利昂等氟氯代烃排入大气中 a.形成酸雨 b.产生温室效应 c.破坏臭氧层 d.使人中毒 A.①—d B.②—a C.③—c D.④—b 三、简答题： 1、在实验室测定空气里氧气的含量实验中，能否用硫代替红磷？为什么？ 2.有两个集气瓶，分别充满空气和氮气，试用简单的方法加以鉴别。 A组答案：一、填空题 1.混合物氮气氧气稀有气体二氧化碳氮 78 氧 21 性质 2.氦、氖、氩、氪、氙、很难 3.氮气、二氧化碳、水蒸气 4.38.1 11.4 29.7

高中语文必修2第二单元测试题

河朔一中高一年级第一次周测语文试卷考查范围：必修一第二单元和必修二第二单元出题人：杜泽魁本试卷共四大题，31道小题，分值150分，考试时间120分。一、基础知识（每题3分，共30分） 1．下列词语中加点字的注音，有错误的一项是( ) 2．对下列句中加点字的解释，有误的一项是( ) A．女也不爽．，士贰其行爽：过失，差错。 B．乘．彼垝垣，以望复关乘：登上。 C．彼路．斯何君子之车路：又叫戎车，高大的战车。D．今我来思，雨．雪霏霏雨：雨水。 3．下列词语中加点字的注音，有错误的一项是( )

4．对下列句中加点词语的解释，有误的一项是( ) A．謇朝谇而夕替．替：替换。 B．怨灵修之浩荡．．兮浩荡：荒唐。 C．长太息．．以掩涕兮太息：叹气，叹息。 D．忍尤．而攘诟尤：指责，责骂。 5．依次填入下列各句横线处的词句，最恰当的一组是( ) (1)在赏读古代诗词时，我们耳边常会响起诗人们放达的歌声，“”就是这种情怀的体现。 (2)小王设计的方案终于获得通过，他难以自己喜悦的心情，忽然站起来大呼：“成功啦！” (3)然而，我从来没有问过父亲的生日在哪一天，没有为他庆祝过一次生日。 A．老夫聊发少年狂抑制竟/更 B．暮霭沉沉楚天阔抑制却/也

C．老夫聊发少年狂克制却/也 D．暮霭沉沉楚天阔克制竟/更 6．对下列句中加点词语的解释，不正确的一项是( ) A．可怜．．体无比，阿母为汝求。可怜：可爱。 B．今已二十七，卿可去成婚．．。成婚：定好婚期。 C．自可断来信．．，徐徐更谓之。来信：捎来的书信。 D．生人．．作死别，恨恨那可论。生人：活着的人。 7．下列各句中，加点字的意义和用法都不相同的一组是( ) A．忧伤以．终老何以．解忧B．同心而．离居因人之力而．敝之 C．但．为君故卿但．暂还家D．枉用相．存嬉戏莫相．忘 8．下列句子中加点字的意义和用法相同的一组是 A．苟余情其信芳 / 自可断来信 B．谢家来贵门 / 多谢后世人 C．留待作遗施 / 采之欲遗谁

九年级化学上册第二单元课题1 空气 2.1.1 空气课后作业 (新版)新人教版

空气是由什么组成的课后作业 1.化学使世界变得绚丽多彩，科学家为此做出了巨大的贡献。其中研究空气成分的科学家是（） A.拉瓦锡 B.侯德榜 C.门捷列夫 D.道尔顿 2.空气中含量较多且能用于食品包装的气体是（） A.氮气 B.二氧化碳 C.氧气 D.稀有气体 3.小林从冰箱里拿出冰冻的饮料，用干布擦净瓶外壁的水，放置于桌面片刻，发现瓶外壁又挂满水珠。这说明空气中有（） A.氮气 B.水蒸气 C.二氧化碳 D.氧气 4．如图为空气成分示意图（按体积计算），其中“c”代表的是（） A．氮气B．二氧化碳C．氧气D．稀有气体 5.空气是一种宝贵的自然资源，从分离空气的成分中不能得到的气体是（） A．用作医疗急救的氧气B．用作霓虹灯中填充气的稀有气体 C．用作食品防腐剂的氮气D．用作清洁燃料的氢气 6.如图是用来测定空气中氧气含量的装置，下列有关该实验的说法正确的是（） A．红磷燃烧时产生大量白色烟雾B．由此实验可推测氮气难溶于水 C．燃烧匙中的红磷可换成细铁丝D．红磷量不足导致测定结果偏大 7.生活中下列各物质属于纯净物的是（） A.王老吉凉茶 B.雕牌洗涤剂 C.娃哈哈纯净水 D.山西老陈醋 8．如图是用红磷燃烧法测定空气里氧气含量的装置图，有关此实验的结论与分析错误的是（）

A.此实验证明，氧气约占空气体积的1/5 B.此实验证明，反应后集气瓶内剩余的气体，既不易溶于水，也不支持燃烧 C.该实验中的红磷还可以用硫来代替 D.若该实验没有达到预期目的，可能的原因之一是装置气密性不好造成的 9.下列物质中，属于纯净物的是（） A.氧气 B.糖水 C.食醋 D.大理石 10.根据空气的成分填空。（1）蜡烛在空气中可以燃烧，说明空气中含有______。（2）绿色植物在空气中可进行光合作用，说明空气中含有________和_______。（3）空气可作为制氮肥的原料，说明空气中含有______。（4）测电笔中有一种气体，通电后发红光，这种气体是______。 11．分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用方法。物质分类的方法依据不同的分类标准有不同的结果。根据概念的范围大小，不同类物质间常存在如下三种（如下图）：（1）纯净物和混合物属于上述关系的________关系。（2）有以下物质：①洁净的空气②人呼出的气体③啤酒④液氧⑤二氧化碳⑥医用75%的酒精⑦冰水混合物⑧氯化钾。请用序号填空：属于混合物的有____________，属于纯净物的有____________。 12．如图是测定空气中氧气含量的实验装置，请根据实验回答：（1）先用弹簧夹夹住乳胶管，将燃着的红磷立即伸入盛有少量水的集气瓶中，并把塞子塞紧，可观察到的实验现象是___________________，冷却后打开弹簧夹，又观察到的实验现象是__________________。由此可得到的结论为___________________。（2）燃烧结束后，集气瓶内剩余的气体主要是_______（填名称）。由此实验可推测出该气体具有的一条化学性质是___________。

因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点．．．．． 1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。３．２、３、５倍数的特征。（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。４．质数和合数。（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。５．质因数和分解质因数。（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数的最小三位数是( 102）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）。 6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（996 ）。9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）。 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。 11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36 ）。 12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（6 ）。 13.把154分解质因数是（7 2 11）。 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ） 15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。二．我会选。 1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22 2．当a是自然数时，2a+1一定是（A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数 4.a是21的因数，a+21的值有（C）个A.2 B.3 C.4 D.5 5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三．我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和42 2.225和15 3.54、72和90 解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我会列. 1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 解：三个自然数为23 24 25 三个连续偶数为22 24 26 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米 3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。 5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。 6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米 7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。 8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数

新人教版必修2高中语文第二单元第6课《离骚》教学设计(精品教学设计)

《离骚》教学设计教学目标： 1.学习掌握有关屈原和楚辞的文学知识； 2.重点理解屈原的爱国精神和人格节操； 3.学习理解本诗以比喻、象征为主的表现手法及所与作者理想的关系； 4.背诵全诗。教学时数：2-3课时，视班级情况灵活处理。第一课时一对联导入天问千声悲故国, 江咽万语吊斯人. 何处招魂，香草还生三户地；

当年呵璧，湘流应识九歌心” 在中国浩瀚的历史长河中，屈原这个名字始终像浪花一样洁净美丽，它成就了楚地一条普通江河（汨罗江）的万古名声，他的精神影响了一代又一代的炎黄子孙。纵然，屈原已经离开我们2千多年，但是，当我们在品尝香喷喷的粽子的时候，蓦然回首，屈原就站在身边，他似乎不曾远去，他已经永远定格在华夏子孙的心中。二、说屈原：我所认识的屈原 1、学生发言，教师根据学生发言适当补充相关资料。屈原（约前339～约前278）,中国战国末期楚国人，杰出的政治家和爱国诗人。名平，字原。楚武王熊通之子屈瑕的后代。丹阳(今湖北秭归)人。屈原因出身贵族，又明于治乱，娴于辞令，故而早年深受楚怀王的宠信，位为左徒、三闾大夫。屈原为实现楚国的统一大业，对内积极辅佐怀王变法图强，对外坚决主张联齐抗秦，使楚国一度出现了一个国富兵强、威震诸侯的局面。屈原一生经历了楚威王、楚怀王、顷襄王三个时期，而主要活动于楚怀王时期。这个时期正是中国即将实现大一统的前夕，屈原因出身贵族，又见闻广博，记忆力特别好，对时代风云变化了如指掌，

而且擅长口才，很快成为楚国政坛引人注目的风云人物。但是由于在内政外交上屈原与楚国腐朽贵族集团发生了尖锐的矛盾，由于上官大夫等人的嫉妒，屈原后来遭到群小的诬陷和楚怀王的疏远及顷襄王的放逐。怀王十五年（前304），张仪由秦至楚，以重金收买靳尚、子兰、郑袖等人充当内奸，同时以“献商於之地六百里”诱骗怀王，致使齐楚断交。怀王受骗后恼羞成怒，两度向秦出兵，均遭惨败。于是屈原奉命出使齐国重修齐楚旧好。此间张仪又一次由秦至楚，进行瓦解齐楚联盟的活动，使齐楚联盟未能成功。怀王二十四年，秦楚黄棘之盟，楚国彻底投入了秦的怀抱。屈原亦被逐出郢都，到了汉北。怀王三十年，屈原回到郢都。同年，秦约怀王武关相会，怀王遂被秦扣留，最终客死秦国，顷襄王即位后继续实施投降政策，屈原再次被逐出郢都，流放江南，辗转流离于沅、湘二水之间。顷襄王二十一年（公元前278），秦将白起攻破郢都，屈原悲愤难捱，遂自沉汨罗江，以身殉了自己的政治理想。 2 小结：屈原是中国文学史上第一位伟大的爱国诗人。是浪漫主义诗人的杰出代表。作为一位杰出的政治家和爱国志士，屈原爱祖国爱人民、坚持真理、宁死不屈的精神和他的人格，千百年来感召和哺育着无数中华儿女，尤其是当国家民族处于危难之际，这种精神的感召作用就更加明显。作为一个伟大的诗人，屈原的出现，不仅标志着中国诗歌进入了一个由集体歌唱到个人独创的

(完整版)因数与倍数练习题大全

因数与倍数练习题日期：一、填空题： 1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、56的所有因数之和是（）。 6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 8、7是7的( )数，也是7的( )数。 9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 10、10以内，所有质数的积是（） 11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 12、质数a有（）和（）两个因数。 13、最小的质数和最小的合数的积是（）。 14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。。 15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。二、判断题： 1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、36的全部因数是2、 3、 4、6、9、12和18，共有7个。（）

3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。（） 4、一个数的倍数总比它的因数大。（） 5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）三、选择： 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。 ① 2 ② 3 ③ 8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） ①倍数②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 ①a+2 ② 2a ③a-1 ④2a-1 7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。 ①合数②奇数③质数 8.相邻两个自然数的积一定是（）。 ①质数②合数③奇数④偶数四、写出下列数的因数与倍数： 1、24的全部因数： 2、100以内所有的8的倍数： 3、既是24的因数又是8的倍数：

高中语文必修2第二单元复习题

高中语文必修2 第二单元复习一、选择题【共5道小题】 1、对《卫风?氓》中语句的评读，不确切的一项是（） A.“蚩蚩”二字，表现出那个年轻人忠厚的神态；从他“抱布贸丝”的举动，则透射出小伙子的忠厚中还带有狡黠的性格特征。 B.“送子涉淇”“将子无怒”，表现出“氓”所追求的女性是位关心人、体谅人、有情义的姑娘。 C.“乘彼垝垣……载笑载言”，通过对“我”的动作描写，表现姑娘的纯情、热情、痴情。 D.“以尔车来，以我贿迁”，你用车来接我，我就带上财物嫁给你。两句诗刻画出一个鲜活的形象：好一个泼辣的女孩，爽快的姑娘。参考答案与解析：提示：C项中不仅有动作描写，还有神态表情描写。答案：C 2、下列关于《诗经》的文学常识的说法不正确的一项是（） A.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，古时也称“诗三百”。它和乐、射、御、书、数一起被称为“六艺”。 B.所谓“风”“雅”“颂”是《诗经》中的三部分；“赋”“比”“兴”是《诗经》的表现手法，后人把这两者合称为“六义”。 C.我国文学史上向来以“风”“骚”并称，“风”就是指《诗经》中的“国风” 民歌；“骚”就是指屈原的代表作《离骚》。“风骚”就是指我国古代现实主义和浪漫主义传统，后代用“风骚”泛指文学。 D.“风”指十五国风，大多为民间歌谣；“雅”分大雅、小雅，是宫廷乐曲歌辞；“颂”分为周颂、鲁颂、商颂，是宗庙祭祀的乐歌。参考答案与解析：解析：此题考查文学常识的积累。A项的“它和乐、射、御、I 书、数一起被称为‘六艺’”错。对于“六艺”有两种说法，一为《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》，一为“礼、乐、射、御、书、数”。答案：A 3、下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（） A.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，被儒家列为五部经典著作之首。

因数与倍数(1)

第二单元：因数和倍数第一课时：因数与倍数(1) 教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：一、新课导入： 1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第一类12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）二、探索新知： 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做” 。小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结倍数与因数自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。质数除了2以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数