模电第四讲-小信号模型分析法

第四讲

第四节、小信号模型分析法

一、三极管小信号建模

二、用H参数小信号模型分析基本共射放大电路

第四讲

建立小信号模型的意义

由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理，从而简化放大电路的分析和设计。

建立小信号模型的思路

当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。

第四讲三极管的小信号H参数模型

v BE

v CE i B

i C

三极管双口网络

简化模型：其中：

r be=200+(1+β)26mV

I EQ mA

第四讲

1、利用直流通路求静态工作点Q（略）

2、作小信号等效电路

①先作出交流通路

②用小信号模型代替三极管

③按交流通路将各电阻添加至模型中

如下图所示：

第四讲

共射极放大电路

i c

v ce

-交流通路

r be I b βI

B C

E 发射极接地

R b在B、E之间

R b R c和R L在C、E 之

间

R c R L

输入信号在

B、E 之间＋

－

输

出

信

号

在

C、

之

间

＋

－

第四讲

3、求电压增益

如图可得：

Vi=I b?r be

Ic=βI

V o=-Ic?（Rc//R L）=-βI b ?（Rc//RL）则电压增益为：

Av=Vo

-βI b?（Rc//RL）

I b?r be=r be

-β?（Rc//RL）可作为公

式使用

第四讲

4、求输入电阻

如图可得：

Ri=R b//r be

5、求输出电阻

将输入信号短路，

移除负载，并在

输出端加入测试

电压源，如图可

得：Ro

第四讲例题1：

电路如图所示。试画出

其小信号等效模型电路。

-V CC

R c

R L

R e

R b2

R b1C b2

C b1

v o +

v i

解：

第四讲例题2：放大电路如图所示。

已知 =50。试求：（1）Q点；

（2）Av、Avs、Ri和Ro

Avs称为对信号源的电压增益，

其定义式为：Vo/Vs

解：1、静态分析：I

BQ =(Vcc-V

)/Rb≈Vcc/Rb=12/300=40μA

I CQ =βI

=50*40=2mA V

CEQ

=Vcc-I

?Rc=12-2*4=4V

则静态工作点Q为(40μA，2mA，4V）

2、动态分析：r

be =200+(1+β)?26/I

≈200+51*26/2=863Ω

Av=-(β?R

L ’)/r

=-50*2/0.863=-115.87

第四讲

Avs=Vo Vs =Vo Vs Vi Vi ?

=Av ?Ri Ri+Rs =-115.87*0.863/(0.863+0.5)=-73.36

Ri=R b //r be =300//0.863≈0.863K ΩRo=Rc=4K Ω

信号参考电源层的仿真分析

大多数layout工程师以及SI/硬件工程师都知道, 信号除了不能跨分割层布线之外，一般还不容许参考电源层布线的(当然，这里指的高速高频信号)，为什么不能参考电源层？究竟会带来多大影响？如果叠层空间限制的情况下可以容许哪些信号参考电源？针对这些问题，本篇将结合ANSYS/Ansoft仿真软件进行理论及仿真方法介绍。 1 参考电源层的回流路径首先，从信号回流路径的角度开始基本理论的回顾。一个简单四层PCB信号通过过孔换层参考电源，其信号的回流路径如图1 示意: 图1 信号回流路径由上图可见，当高速信号在信号线上传播时，在信号电流向前传播的过程当中，由于与参考平面之间存在容性耦合，所以当发生dV/dt时，就会有电流经耦合电容流向参考平面的现象，传输线正下方位置都会有瞬态电流流回到源端电路。如果信号的参考为电源平面，那么信号回流将首先流向电源层，然后再通过电源与地网络之间的Cpg流向地网络，最后再经地层流向源端电路，最终形成一个完整的电流回路。我们都知道，控制好高速信号的回路阻抗非常关键，因为它直接影响到信号传输特性。当信号参考电源层布线时，回流路径当中对信号影响最大的就是Cpg电源与地网络之间的容性通道。它可以是电源地网络上分布复杂的退耦电容，也可能包含电源地层平面之间的平板电容，构成非常复杂，在各个频点所表现的阻抗特性都不一样，难以量化与控制。所以不建议高速信号参考电源。那么究竟有多大影响，下面通过仿真软件来帮忙我们看看具体信号传输差异的情况。

2，参考电源层的仿真分析 2.1 基础研究模型的建立有了以上理论了解之后，接下来通过仿真技术协助研究，到底参考电源层会跟信号传输带来怎样的影响？为了说明问题，把模型简单化，这里利用板级仿真工具SIwave的自行建模功能（也可通过版图工具画一个类似PCB走线再导入）建立一个简单的10X10四层PCB, 叠层分布为SIG/GND/PWR/SIG，第二层全部为地，第三层电源平面为一小块不规则平面，如下图，并布置两根传输线，一根为表层走线，此案例中，它属于完全参考地层平面的微带线，一根为表层走线经过孔到底层走线的微带线，属于部分参考地层又部分参考电源层的走线。即建立了我们需要研究的参考电源的信号模型。如图2所示：图2 简单的四层PCB模型 2.2 回流仿真分析通过SIwave2014以上版本的AC CURRENTS 功能可以进行信号回流路径的仿真分析，只需要在两条传输线两端分别添加相应频率的信号源和负载，即可仿真得到信号源传输时，各个平面层上的电流分别情况。如图3所示，显示为地层的电流分布，跟前面理论分析结论非常一致。完全参考地层的传输线，回流路径主要集中在走线正下方，而参考电源层的信号回流会经电源地耦合到地层上，所以在电源与地层重叠的地方分布，不同频点的回流分布也不尽相同，这势必会影响信号传送质量，同时也可能对外界电路造成干扰。

五款信号完整性仿真工具介绍

现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具：（1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。（2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。（3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。（4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程：由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规

雷达系统中杂波信号的建模与仿真

1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。 2.Simulink简介 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和

财务分析图解法分析

为避免重复等问题，特图示分析股票企业（600227）赤天化的相关内容：（600227)赤天化对比分析表 2011年2012年总资产10,106,658,972.44 8,197,143,793.94 总收入1,960,950,050.36 3,504,164,632.30 利润总额123,646,570.91 -17,934,795.00 由上图可以清晰看出2012年度资产、收入、利润与2011年的对比情况。可以看出企业2012年无论资产、利润总额较去年有所下降，而总收入有所提升，说明企业的盈利能力有所欠缺，需要找出问题所在以待解决。（600227）赤天化结构分析流动资产 1,900,888,726.57 固定资产 5,082,014,467.85 其他资产 1,214,240,599.52

（600227）赤天化权益结构分析流动负债1,579,363,922.72 长期负债3,037,675,512.00 所有者权益3,562,104,358.22 由上资产结构图可知企业流动资产占总资产的23%，固定资产占总资产的62%，而权益结构图可以看出，企业的总权益中56%是负债，44%是所有者权益，说明企业的短期偿债能力较强，而资产负债比率较高，对企业发展不利。

课本例题趋势分析表 2001 2002 2003 2004 2005 销售额（%） 100.0 100.3 109.0 125.5 160.7 税后利润（%） 100.0 36.0 40.5 127.6 151.4 每股收益（%） 100.0 38.2 43.3 138.6 169.7 每股利息（%） 100.0 101.3 101.9 106.9 118.8 趋势分析图 0.0 20.040.060.080.0100.0120.0140.0160.0180.02001 2002 2003 2004 2005 销售额（%）税后利润（%）每股收益（%）每股利息（%）从上图我们可以看出，第一，企业的利润经历了从下降到较快上升的过程；第二，每股收益与利润额的变动趋势相同；第三，每股股息平稳或略有增长，说明企业采取的股利政策是固定股利政策。上述的图示分析只是具体的某一方面的简单分析，更为详细的企业财务分析内容，请看600227财务分析之中的内容，其中的企业偿债能力、营运能力、盈利能力、发展能力更为完善和具体。 ---------- 陈晓出 1004020227

反激变换器小信号模型Gvd(s)推导__1210

一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM 1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导根据状态空间平均法推导DCM buck-boost 变换器小信号模型如下： +-v in (t)v o (t)一般开关网络图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络 1231d d d ++= （1）首先，定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ，建立开关周期平均值 1 1 2 2 ,,,s s s s T T T T v i v i 之间的关系： 11()s g T g pk s s v t v i d T d T L L <>= = （2）根据工作模态：113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+ （3） []1 1 ()()()s s s t T t T L T L s t t s s s di L v t v d L d i t T i t T T d T τττ++<>= = =+-? ? （4） DCM 下，()()0s i t T i t +==，所以()0s L T v t <>=，结合（3）式： 11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>= （5） 21()(t)=-(t)()s s g T T v t d d v t <><> （6）根据工作模态：1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<>（7）消去上式的2d 和3d 得：1()()s s T g T v t v t <>=<> （8）根据工作模态：2123()()(()())()0(()) s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>

开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计

开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074）摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。图1 典型Buck电路

S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2）占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成正比。由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4）式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in －（5）由图1，又有 i L =C ＋（6） U o =U c ＋R e C （7）

KJ分析法(亲和图法)

KJ分析法（亲和图法）目录把大量收集到的事实、意见或构思等语言资料，按其相互亲和性(相近性)归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作,以利于问题解决的一种方法。又称KJ法。就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识，以利于解决的一种方法。 KJ（亲和图）法的核心是头脑风暴法，是根据结果去找原因。我们在一次品质分析会上，关于近段时间品质合格率下降原因的检讨。要求大家具体分析品质下降的原因，再提出相应改进措施，因为品质下降的原因较复杂，大家都保持沉默，一度使会议限入僵局。后来主持人引导大家，大家可以提出自己的每一个想法，现不要求具体分析，只是把想法记录在案，这样会议的讨论才得以热烈的进行。会后，再组织人对这些问题进行分析排查。这样不仅会议得到正常进行，而且也找出了品质下降的原因和改进措施。KJ（亲和图）法还可用于生产效率和企业财务分析等。 KJ（亲和图）法为日本川喜田二朗所创，KJ分析法的工具是A型图解（A型图解只适用于需要时间研究解决的问题，不适用于要立即解决的简单问题），是将收集到的资料和信息，根据它们之间的相近性分类综合分析的一种方法，又称卡片法。 KJ分析法是一种创造性思考问题的方法。人的大脑分左右两个部分，人类的思维行为受大脑左边部分的支配，是理性的，不是创造性的。如果抑制左脑的功能，有意识的使人脑右脑活跃起来，就可以进行创造性的思考，KJ分析法正是基于以上原理来分析解决问题。二、适用范围于掌握各种问题重点，想出改善对策；于市场调查和预测；

第四章放大电路基础(2)小信号模型及三种基本电路2016 [兼容模式]

§4.3 放大电路的分析方法 ——小信号模型分析法
思路：在Q点附近，三极管特性曲线可近似看为线性的，把非线性问题转为线性问题求解。条件：输入为交流小信号（微变信号）式中各量均是全量，包一、H参数等效电路：含直流和交流两部分
1、H参数的导出：
v BE = VBE + vbe
iB = I B + ib iC = I C + ic
iC iB
+
vCE = VCE + vce
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
电气工程学院苏士美
T
+
输入回路关系输出回路关系
v BE 2016/3/7
PDF pdfFactory Pro
v CE -
1
https://www.360docs.net/doc/b313039085.html,

小信号模型分析法
考虑微变关系，对两式取全微分：
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
式中： dvBE = vbe , diB = ib , dvCE = vce , diC = ic
dvBE＝
?vBE ?iB
? diB +
vCE
?vBE ?vCE
? dvCE
iB
vbe＝hie ib + hre vce
在小信号情况下： H参数，具有不同的量纲，混合参数
共e下BJT的输入电阻rbe（欧姆）电流放大系数β
输出对输入的反作用μr（无量纲）输出电导1/rce
?iC diC＝ ?iB
2016/3/7
PDF pdfFactory Pro
vCE
?iC ? diB + ?vCE
? dvCE
iB
电气工程学院苏士美
ic＝hfe ib + hoe vce
2
https://www.360docs.net/doc/b313039085.html,

雷达信号环境仿真模型

雷达信号环境仿真模型在雷达信号环境仿真中，需要建立雷达信号环境的仿真模型，包括雷达脉冲信号模型、天线扫描模型、多信号脉冲排序模型等。模拟波形和实际雷达信号的相似程度主要取决于信号模型的选择。因此，分析雷达信号环境，建立完善、精确的仿真模型，是能否精确复现雷达信号环境的关键。 1.1.1.1 脉冲信号环境分析和脉冲描述字(PDW) 雷达对抗的信号环境S 是指雷达对抗设备在其所在的地域内存在的各种辐射、散射信号的集合： {}N n i t S S 1 )(== (2.3-11) 其中)(t S i 是第i 个辐射、散射源，N 是辐射、散射源的数量。如果主要考虑其中的雷达信号辐射源，则辐射源信号)(t S i 可顺序展开其脉冲序列： {}∞==1 )()(n i i n S t S (2.3-12) 式中的)(n S i 为)(t S i 的第n 个脉冲。雷达侦察设备以S 为工作背景，从S 中获取有用信息，并对S 做出适当反应。根据不同用途和技战术指标的要求，具体的电子对抗设备对S 的检测能力是一个有限的子空间D ： {}P PW DOA RF D Ω?Ω?Ω?Ω= (2.3-13) 式中，RF Ω、DOA Ω、PW Ω、P Ω分别为雷达对抗设备对信号载频、到达方向、脉冲参数和信号功率的检测范围，?为直积。D 可以是非时变的，也可以是时变的。雷达信号环境仿真的目的，就是要精确复现出雷达侦察设备的工作环境S ，模拟战场电子战行为。随着现代雷达技术的发展，电子战威胁环境变得十分复杂，已经从单一种类的信号，发展成为多种不同体制雷达信号的组合。现代调制技术的发展，使得雷达信号形式复杂、参数多变，不仅在时域上有复杂的变化，而且在频域上的变化

AM信号的仿真分析

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师: 工作单位：题目：AM信号的仿真分析初始条件： 1）Matlab 软件 2）通信原理基础知识设计内容和要求：调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：分别为包络解调和同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线； 1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度； 3）调制信号幅度=1.5×载波幅度；指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月

基于MATLAB的AM信号的调制与解调摘要：现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果，那种方法更好，作出比较。要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。从单音AM信号的数学模型及调制解调方式出发，得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。利用MATLAB编程语言实现对双音AM 信号的调制与解调，给出不同信噪比情况下的解调结果对比。关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB

水泵变频运行的图解分析方法

水泵变频运行的图解分析方法 The Graphic Analysis Method of Pump Speed Variable Running 作者：北京永基凯奇自动化技术有限公司吴自强摘要：本文以图解的方式分析了水泵变频运行时的特性曲线，以及水泵并联运行时的特性，为水泵变频运行时的节能分析和计算提供了一种简易的分析方法。英文摘要：The article analyzes the characteristic curve of pump speed variable r unning, and the characteristic of pump parallel running to use graphic analysi s method. And offers a sample analysis method for analyzing and calculating th e energy saving o f pump speed variable running. 关键词：水泵变频运行特性曲线工作点 1 引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。 2 水泵变频运行分析的误区 2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2 扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2 轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3 并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题: (1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？ (2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？ 2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。

模电第三章(图解分析法)习题

某硅晶体管的输出特性曲线和用该晶体管组成的放大电路及其直流、交流负载线如图所示。由此求解：1．电源电压V CC，静态电流I CQ，静态电压U CEQ；2．电路参数、；应增 (11分)[3] 答案1．V CC≈12V，I CQ≈4mA，U CEQ≈4V 2．R c≈2k， 3．U om＋≈2V，U om－≈3.5V，取U om≈2V 4．减小R b

某晶体管输出特性和用该晶体管组成的放大电路如图所示，设晶体管的U BEQ＝0.6V，电容对交流信号可视为短路。1．在输出特性曲线上画出该放大电路的直流负载线和交流负载线，标明静态工作点Q； 2．确定静态时I CQ和U CEQ的值； 3．当逐渐增大正弦输入电压幅度时，首先出现饱和失真还是截止失真？ 4．为了获得尽量大的不失真输出电压，应增 (10分)[7] 答案1．I BQ＝20μA，作图如下： 2．I CQ≈2mA，U CEQ≈3V 3．首先出现截止失真 4．减小R b

(10分)[35] 放大电路如图所示，已知该电路的静态工作点位于输出特性曲线的Q点处。 1．确定R c和R b的值（设U BEQ＝0.7V）； 2．为了把静态工作点从Q点移到Q1点，应调整哪些电阻？调为多大？若静态工作点移到Q2点，又应如何调整？ (10分)[35] 答案1．作直流负载线（下图）（） 2．方法同1 对Q1：，不变，

(4分)[90] 分压式工作点稳定电路如图所示，回答以下问题：1．该电路对静态参数、、是、是否有稳定作用？ (4分)[90] 答案1．对I CQ和U CEQ有稳定作用，对I BQ无稳定作用。2．对有

图解法作运动分析

图3.2 三心共线图3.3 铰链四杆机构与速度瞬心 3.2 平面机构运动分析的图解法对平面机构作运动分析的方法有速度瞬心法与矢量方程图解法，其中速度瞬心法只能对平面机构作速度分析。 3.2.1 速度瞬心法 1) 速度瞬心与位置速度瞬心是两个作平面相对运动构件上的同速点，当该点的速度等于零时，称为绝对瞬心；当该点的速度不等于零时，称为相对瞬心。由于每两个构件形成一个瞬心，对于N 个构件形成的机构，其瞬心的数目S 为 )13(2/)1(--= N N S 运动副与速度瞬心的关系如图3.1所示，转动副的几何中心是速度瞬心；移动副的速度瞬心在垂直于运动方向的无限远处；高副的速度瞬心在过接触点所作的公法线上；纯滚动高副的速度瞬心在接触点上。三个构件形成三个速度瞬心，这三个速度瞬心位于一条直线上，如图3.2所示，该规律称为三心定理。 2) 用速度瞬心法作机构的速度分析在图3.3所示的铰链四杆机构中，主动件1以ω1作匀速转动，求图示位置构件2、摇杆3的角速度ω2、ω3。利用三心定理确定速度瞬心P 13、P 24，由P 13是构件1、3的同速点得 L 34133L 14131μωμω??=??P P P P 式中μL 是长度比例尺（μL ＝实际尺寸/图上尺寸），由此得构件3的角速度ω3为 ) 23(/3413141313-?= P P P P ωω 由于P 24是绝对瞬心，构件2在此时绕P 24点作瞬时转动，由 P 12是构件1、2的同速点得速度方程与ω2分别为 L 24122L 14121μωμω??=??P P P P ) 33(/2412141212-?= P P P P ωω ω2、ω3的方向如图所示。在图3.4所示的曲柄滑块机构中，利用三心定理确定速度瞬心P 13 、P 24，由P 13是构件1、3的同速点得滑块3的速度V 3得 (a) (c) (b) 1 图3.1 运动副与速度瞬心 (d)

BJT放大电路的小信号模型简化及输出电阻求解

BJT放大电路的小信号模型简化及输出电阻求解① 宋飞飞（南京医科大学康达学院江苏连云港 222000）【摘要】在模拟电子技术教学中，BJT的H参数及小信号模型简化过程是学习的基础，但也是最难以理解的内容，该文详细介绍了小信号模型的简化过程。随着大规模集成电路的发展，多级放大电路各个参数的求解至关重要，运用欧姆定律求解放大电路的输出电阻比较麻烦，提出一种等效变换法来求解放大电路的输出电阻，并通过单极放大电路和多级放大电路的例子，证明等效变换求解放大电路的输出电阻是最有效的方法。【期刊名称】科技资讯【年(卷),期】2016(014)011 【总页数】4 【关键词】H参数小信号模型欧姆定律等效变换输出电阻【文献来源】https://https://www.360docs.net/doc/b313039085.html,/academic-journal-cn_science-technology-information_thesis/0201257423723.html 模拟电子技术不仅是电类各专业的一门技术基础学科，也是生物医学工程、医学影像技术等医学相关专业的基础学科，它主要研究各种半导体器件的性能、电路及应用。而晶体三极管构成的基本放大电路，又是模拟电子技术最基本的、最重要的内容，因此，BJT的H参数及小信号模型的建立和简化，是掌握分析放大电路的基础。在实际的工程应用中，晶体三极管的单极放大倍数有限，大规模集成电路的发展，提高了电路的放大倍数，实现了将微弱的电信号进行放大的作用，那么在设计集成电路时，对多级放大电路各个参数的求解将显得尤为重要，特别是放大电路的输出电阻求解，而欧姆定律法求解输出电阻过于复

开关电源的小信号建模详解

详解：开关电源的小信号建模开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。本文想重点介绍下主回路的数学建模方法。首先来介绍下小信号的分析法。开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化。这种方法称为小信号分析法。以一个CCM模式的BOOST电路为例，其增益为：其增益曲线为：

其中M和D之间的关系是非线性的。但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。这就是小信号分析的基本思路。因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件。首先要保证得到的工作点是“静”态的。因此有两个假设条件： 1，一个开关周期内，不含有低频扰动。因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率。这个假设称为低频假设 2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。这个假设称为小纹波假设。其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件： 3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。这个称为小信号假设。对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。对于一个BUCK电路

图解法分析动力学临界问题

图解法分析动力学临界问题动力学临界问题的产生机制和常规解决方法，笔者已经在《动力学临界问题的类型与解题技巧》里进行了详细的举例和分析，这次要介绍的是该文所述三种方法之外的更加直观和迅速的图解法，其精髓是根据力的多边形定则将物体受力按顺序首尾相接形成力的多边形，然后根据物体间保持相对静止时力允许的变化范围，确定加速度或者其他条件的允许范围。具体如下：一、弹力类临界问题 1、轻绳类临界问题轻绳有两类临界问题——绷紧和绷断，绷紧要求 F T ＞0，不绷断要求 F T ≤F Tm 。合起来即 0≤F T ≤F Tm 。【例 1】如图所示，绳 AC 、BC 一端拴在竖直杆上，另一端拴着一个质量为 m 的小球，其中 AC 杆长度为 l.当竖直杆以某一角速度ω转动时，绳 AC 、BC 均处于绷直状态，此时 AC 绳与竖直方向夹角为 30°，BC 绳与竖直方向夹角为 45°。试求ω的取值范围。已知重力加速度为 g. 【解析】若两绳中均有张力，则小球受力如图所示，将 F T1、F T2 合成为一个力 F 合，由平行四边形定则易知 F 合方向只能在 CA 和 CB 之间，将 mg 、F 合按顺序首尾相接，与二者的合力 ma 形成如图所示三角形，其中 mg 不变，ma 方向水平指向圆心，则由 F 合的方向允许的范围，即可由图轻松求出 ma 允许的范围： ma tan 45 mg tan 30 ma mg F T1 F 合 β 其中 a 2l sin 30 ，代入上式，得： F T2 α 2 3g 2g 3l l mg mg 【例 2】如图所示，物体的质量为 2 kg ，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，AC 水平，AB 与水平方向成θ＝60°角，在物体上另施加一个方向与水平方向也成θ＝60°角的拉力 F ，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围.（重力加速度 g 取 10m/s 2）【解析】小球受力如左图所示，由平行四边形定则易知，绳中张力 F T1、F T2 的合力方向只可能在两绳所夹范围内；则由平衡条件可知，重力 mg 与拉力 F 的合力方向也就只能在两绳反向延长线所夹范围内。在重力mg 与拉力F 和它们的合力F 合的平行四边形中，mg 大小确定，F 的方向确定，则易由图得知， F T1 F T1 F T1 F F 最大时，合力 F 合沿 CA 延长线方 mg 40 3 向，则有： F N ； max sin 3 F 最小时，合力 F 合沿 BA 延长线方 F T2 F T2 F T2 F 合向，则有： F min mg 20 3 N 。 2 s in 3 m g mg mg 2、支持力类临界问题两物体挤压在一起（接触）的条件是两者之间的弹力 F N ≥0。【例 3】如图所示，用一根长为 l ＝1 m 的细线，一端系一质量为 m ＝1 kg 的小球 (可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小

小信号分析法重点笔记

开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化，这种方法称为小信号分析法。以一个CCM模式的BOOST电路为例其增益为：其增益曲线为：其中M和D之间的关系是非线性的。但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。这就是小信号分析的基本思路。因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件,首先要保证得到的工作点是“静”态的。因此有两个假设条件： 1，一个开关周期内，不含有低频扰动。因此叠加的交流扰动小信号的频率应该

远远小于开关频率。这个假设称为低频假设 2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。这个假设称为小纹波假设。其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。这个称为小信号假设。对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。对于一个BUCK电路当开关管开通时，也就是在(0-DTs)区间。其状态方程为当开关管S断开时，二极管D导通，忽略二极管D的压降，可得到等效电路

图解法分析火车转弯

图解法分析火车转弯问题问题的提出基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。本文试图用图解法来讨论这个问题。在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。我们的讨论也是基于这两个不变性的：

在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。若火车的速度减小，根据向心力的表达式R v m F 2 知向心力将减小。然而重力是不变的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平重O N 图1 图2 图3 图4

面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。则： 2 2cos sin cos tan v R m mg R v m mg F θθθθ-=???? ? ?-=侧速度较大时，如图3所示。有： θθθθsin cos cos tan 22mg v R m mg R v m F -=??? ? ??-=侧如果我们规定沿轨道所在平面向上为正，向下为负，则上面的计算结果可以归纳为一个公式： θθsin cos 2 mg v R m F +-=侧上面的结果表明：当速度为零时，侧向压力为θsin mg ，这是我们熟知的重力沿斜面向下的分力；当侧向压力为零时，速度为θtan gR 。侧向压并非大小，而是方向。正压力的计算：以小于规定速度行驶有： θθθθθcos sin sin tan cos 2 2mg v R m R v m mg mg F +=??? ? ??--=正以大于规定速度行驶有： θθθθθcos sin sin tan cos 22mg v R m mg R v m mg F +=??? ? ??-+=正

完整word版,boost小信号建模

3 （30分）Project: Control Loop Design and Simulation of a Boost Converter Fig.1 shows a circuit diagram of a boost converter and the parameters for circuit elements. Fig.1. Boost converter circuit diagram and system parameters 1）Derive the large-signal average model of the boost converter and draw the corresponding circuit diagram. 2）Derive the small-signal model of the boost converter and draw the corresponding circuit diagram. 3）From the small-signal model, derive the control to output transfer function (G vd) and plot its frequency-domain response (Bode plot) with MATLAB ‘bode’ command. 4）Design a controller to compensate the open-loop Bode plot with MATLAB ‘sisotool’ toolbox. Clearly mark the poles and zeros of the designed controller and the phase margin of the compensated system. Write down the controller transfer function. 5）Simulate the performance of the compensated converter system in MATLAB/Simulink with the converter average model and the designed controller. Add disturbances to the input voltage and load power and record the output voltage waveforms. A report containing the above five aspects is required.