高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.2.2直线与圆的位置关系课件理
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高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程两条直线的位置关系课件
撬法·命题法 解题法
撬题·对点题 必刷题
学霸团 ·撬分法 ·高考数学·理
②直线关于点对称问题的主要解法：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对 称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点，再利用 l1∥l2，由点斜式得到所求的直 线方程．
(2)轴对称 ①点关于直线的对称 若两点 P1(x1，y1)与 P2(x2，y2)关于直线 l：Ax＋By＋C＝0 对称，则线段 P1P2 的中点在对称轴 l 上，且 连接 P1P2 的直线垂直于对称轴 l，
注意点 判断两直线位置关系及求距离时注意事项 (1)两条不重合直线平行时，不要忘记两直线的斜率都不存在的情况；判定两条直线垂直时，不要忘记 一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率等于零的情况． (2)使用点到直线的距离公式前必须将直线方程化为一般式；使用两平行线间的距离公式前一定要把两 直线中 x，y 的系数化成分别相等的.
6 撬点·基础点 重难点
撬法·命题法 解题法
撬题·对点题 必刷题
学霸团 ·撬分法 ·高考数学·理 3 距离
4 对称问题包括中心对称和轴对称
(1)中心对称
①点关于点对称：若点 M(x1，y1)与 N(x，y)关于 P(a，b)对称，则由中点坐标公式得xy＝＝22ab－－xy11，， 进而 求解．
7 撬点·基础点 重难点
3 撬点·基础点 重难点
撬法·命题法 解题法
撬题·对点题 必刷题
学霸团 ·撬分法 ·高考数学·理
撬点·基础点 重难点
4 撬点·基础点 重难点
撬法·命题法 解题法
撬题·对点题 必刷题
学霸团 ·撬分法 ·高考数学·理 1 两条直线的位置关系
5 撬点·基础点 重难点
高考数学一轮复习第九章9.4直线与圆圆与圆的位置关系课件文北师大版
的方程.
2.过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.
3.过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0b)(y-b)=r2.
4.过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在的直线方程
2022
第九章
9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
内
容
索
引
01
必备知识 预案自诊
02
关键能力 学案突破
必备知识 预案自诊
【知识梳理】
1.直线与圆的位置关系
设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),
圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次
2.已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时,可根据数形结合思想利
用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式(组)解决.
对点训练1(1)已知直线l过点P(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其
斜率k的取值范围为(
A.(-2 2,2 2)
B. -
)
2 2
,
4 4
C.(- 2, 2)
D.
成的直角三角形,利用勾股定理来解决问题.
对点训练2(1)(2020全国1,文6)已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所
截得的弦的长度的最小值为(
)
(2)已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两
2.过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.
3.过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0b)(y-b)=r2.
4.过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在的直线方程
2022
第九章
9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
内
容
索
引
01
必备知识 预案自诊
02
关键能力 学案突破
必备知识 预案自诊
【知识梳理】
1.直线与圆的位置关系
设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),
圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次
2.已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时,可根据数形结合思想利
用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式(组)解决.
对点训练1(1)已知直线l过点P(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其
斜率k的取值范围为(
A.(-2 2,2 2)
B. -
)
2 2
,
4 4
C.(- 2, 2)
D.
成的直角三角形,利用勾股定理来解决问题.
对点训练2(1)(2020全国1,文6)已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所
截得的弦的长度的最小值为(
)
(2)已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两
高考数学一轮复习第九章解析几何4直线与圆圆与圆的位置关系课件新人教A版理
2
-19考点1
考点2
考点3
对点训练2(1)直线y=kx+3被圆(x-2)2 +(y-3)2=4截得的弦长为2 √3 ,
则直线的倾斜角为( A )
π
5π
6
6
A. 或
π
π
3
3
B.- 或
π
π
6
6
C.- 或
π
D.
6
1
(2)(2020 全国Ⅲ,理 10)若直线 l 与曲线 y=√和圆 x2+y2= 都相切,
9 .4
直线与圆、圆与圆的位置关系
-2知识梳理
双基自测
1
2
3
1.直线与圆的位置关系
设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),
圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的
一元二次方程的判别式为Δ.
位置关系
几何法
代数法
相交
d < r
|-2+1-3|
由题意知
2 +1
=2,
3
4
解得 k= .
∴圆的切线方程为
3
y-1=4(x-3),
即3x-4y-5=0.
故过点M的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.
-17考点1
考点2
考点3
|-2+4|
(2)由题意得
√ 2 +1
4
=2,
解得 a=0 或 a= .
3
(3)∵圆心到直线 ax-y+4=0 的距离为
-14考点1
-19考点1
考点2
考点3
对点训练2(1)直线y=kx+3被圆(x-2)2 +(y-3)2=4截得的弦长为2 √3 ,
则直线的倾斜角为( A )
π
5π
6
6
A. 或
π
π
3
3
B.- 或
π
π
6
6
C.- 或
π
D.
6
1
(2)(2020 全国Ⅲ,理 10)若直线 l 与曲线 y=√和圆 x2+y2= 都相切,
9 .4
直线与圆、圆与圆的位置关系
-2知识梳理
双基自测
1
2
3
1.直线与圆的位置关系
设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),
圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的
一元二次方程的判别式为Δ.
位置关系
几何法
代数法
相交
d < r
|-2+1-3|
由题意知
2 +1
=2,
3
4
解得 k= .
∴圆的切线方程为
3
y-1=4(x-3),
即3x-4y-5=0.
故过点M的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.
-17考点1
考点2
考点3
|-2+4|
(2)由题意得
√ 2 +1
4
=2,
解得 a=0 或 a= .
3
(3)∵圆心到直线 ax-y+4=0 的距离为
-14考点1
高考数学一轮复习第九章9.3直线与圆、圆与圆的位置关系课件文
思维启迪 解析 思维升华
【例 1】 根据下列条件，求圆 的方程： (1)经过 P(－2,4)、 Q(3，－1) 两点， 并且在 x 轴上截得的弦 长等于 6； (2)圆心在直线 y＝－4x 上， 且
方法二
设所求方程为(x－x0)2＋(y
－y0)2＝r2，
根据已知条件得 y0＝－4x0， 3－x02＋－2－y02＝r2， |x0＋y0－1| ＝r， 2
2 2 x2＋ y2＋ Dx＋Ey＋F＝0 表示圆的充要条件是 D ＋E －4F>0 ，
知识回顾 理清教材
半径 .
其中圆心为
D E － ，－ 2 2
，半径 r＝
D2＋E2－4F 2 .
基础知识·自主学习
要点梳理 5.确定圆的方程的方法和步骤
知识回顾 理清教材
确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为 (1)根据题意，选择标准方程或一般方程； (2)根据条件列出关于 a，b，r 或 D、E、 F 的方程组； (3)解出 a、 b、r 或 D、 E、F 代入标准方程或一般方程. 6.点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种. 圆的标准方程(x－ a)2＋(y－b)2＝ r2，点 M(x0，y0) 2 2 2 ( x － a ) ＋ ( y － b ) ＝ r 0 0 (1)点在圆上： ；
与直线 l：x＋y－1＝0 相切于 点 P(3，－2).
待定系数法求解.
题型分类·深度剖析
跟踪训练 1 与 x 轴相切，圆心在直线 3x－y＝0 上，且被直线 x－ y＝0 截得的弦长为 2 7的圆的方程为 2 2 2 2 ( x － 1) ＋ ( y － 3) ＝ 9 或 ( x ＋ 1) ＋ ( y ＋ 3) ＝9 _____________________________________.
【例 1】 根据下列条件，求圆 的方程： (1)经过 P(－2,4)、 Q(3，－1) 两点， 并且在 x 轴上截得的弦 长等于 6； (2)圆心在直线 y＝－4x 上， 且
方法二
设所求方程为(x－x0)2＋(y
－y0)2＝r2，
根据已知条件得 y0＝－4x0， 3－x02＋－2－y02＝r2， |x0＋y0－1| ＝r， 2
2 2 x2＋ y2＋ Dx＋Ey＋F＝0 表示圆的充要条件是 D ＋E －4F>0 ，
知识回顾 理清教材
半径 .
其中圆心为
D E － ，－ 2 2
，半径 r＝
D2＋E2－4F 2 .
基础知识·自主学习
要点梳理 5.确定圆的方程的方法和步骤
知识回顾 理清教材
确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为 (1)根据题意，选择标准方程或一般方程； (2)根据条件列出关于 a，b，r 或 D、E、 F 的方程组； (3)解出 a、 b、r 或 D、 E、F 代入标准方程或一般方程. 6.点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种. 圆的标准方程(x－ a)2＋(y－b)2＝ r2，点 M(x0，y0) 2 2 2 ( x － a ) ＋ ( y － b ) ＝ r 0 0 (1)点在圆上： ；
与直线 l：x＋y－1＝0 相切于 点 P(3，－2).
待定系数法求解.
题型分类·深度剖析
跟踪训练 1 与 x 轴相切，圆心在直线 3x－y＝0 上，且被直线 x－ y＝0 截得的弦长为 2 7的圆的方程为 2 2 2 2 ( x － 1) ＋ ( y － 3) ＝ 9 或 ( x ＋ 1) ＋ ( y ＋ 3) ＝9 _____________________________________.
(浙江专用)高考数学一轮复习 第九章 直线和圆的方程 9.2 圆的方程课件.pptx
(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得TA+
T=P
T,Q求实数t的取值范围.
8
解析 圆M的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25,所以圆心M(6,7),半径为5. (1)由圆心N在直线x=6上,可设N(6,y0). 因为圆N与x轴相切,与圆M外切, 所以0<y0<7, 于是圆N的半径为y0, 从而7-y0=5+y0,解得y0=1. 因此,圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.
高考数学 (浙江专用)
第九章 直线和圆的方程
§9.2 圆的方程
1
五年高考
考点 圆的方程
1.(2016浙江文,10,6分)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是
,
半径是
.
答案 (-2,-4);5
解析 方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则a2=a+2,故a=-1或2.当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+8y
2
2.(2015课标Ⅰ,14,5分)一个圆经过椭圆 x2 + y2 =1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的
16 4
标准方程为
.
答案
x
+32y2=2
25 4
解析 由已知得该圆经过椭圆的三个顶点A(4,0)、B(0,2)、C(0,-2).易知线段AB的垂直平分线的
方程为2x-y-3=0.令y=0,得x= 3
+10=0,即x2+y2+x+2y+ 5
(广东专用)高考数学一轮复习第九章9.3直线与圆圆与圆的位置关系课件文
(2)y－x 的最小值；
(3)x2＋y2 的最大值和最小值.
以点(2,0)为圆心，以
3为半径的圆. 设yx＝k，即 y＝kx， 则圆心(2,0)到直线 y＝kx 的距离为
半径时直线与圆相切，斜率取得最
大、最小值. 由|2kk2－＋01|＝ 3，解得 k2＝3，
题型分类·深度剖析
题型二
与圆有关的最值问题
方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值；
(3)x2＋y2 是圆上点与原点的距离的 平方，故连接 OC， 与圆交于 B 点，并延长交圆于 C′，
(2)y－x 的最小值； (3)x2＋y2 的最大值和最小值.
则(x2＋y2)max＝|OC′|2＝(2＋ 3)2＝ 7＋4 3，
(x2＋y2)min＝|OB|2 ＝(2－ 3)2 ＝7－
设条件的不同常采用以下方法：
动点 N 在圆 x2＋y2＝4 上运
思维启迪 解析 思维升华
∴kmax＝ 3，kmin＝－ 3.
【例 2】 已知实数 x、y 满足 (也可由平面几何知识，得 OC＝2，
方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值；
(2)y－x 的最小值；
CP＝ 3，∠POC＝60°，直线 OP 的
倾斜角为 60°，直线 OP′的倾斜角
题型分类·深度剖析
题型二
与圆有关的最值问题
思维启迪 解析 思维升华
【例 2】 已知实数 x、y 满足 方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值； (2)y－x 的最小值； (3)x2＋y2 的最大值和最小值.
显然实数 x，y 所确定的点在圆 x2＋y2－4x＋1＝0 上运动， 而y则可看成是圆上的点与原点
(3)x2＋y2 的最大值和最小值.
以点(2,0)为圆心，以
3为半径的圆. 设yx＝k，即 y＝kx， 则圆心(2,0)到直线 y＝kx 的距离为
半径时直线与圆相切，斜率取得最
大、最小值. 由|2kk2－＋01|＝ 3，解得 k2＝3，
题型分类·深度剖析
题型二
与圆有关的最值问题
方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值；
(3)x2＋y2 是圆上点与原点的距离的 平方，故连接 OC， 与圆交于 B 点，并延长交圆于 C′，
(2)y－x 的最小值； (3)x2＋y2 的最大值和最小值.
则(x2＋y2)max＝|OC′|2＝(2＋ 3)2＝ 7＋4 3，
(x2＋y2)min＝|OB|2 ＝(2－ 3)2 ＝7－
设条件的不同常采用以下方法：
动点 N 在圆 x2＋y2＝4 上运
思维启迪 解析 思维升华
∴kmax＝ 3，kmin＝－ 3.
【例 2】 已知实数 x、y 满足 (也可由平面几何知识，得 OC＝2，
方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值；
(2)y－x 的最小值；
CP＝ 3，∠POC＝60°，直线 OP 的
倾斜角为 60°，直线 OP′的倾斜角
题型分类·深度剖析
题型二
与圆有关的最值问题
思维启迪 解析 思维升华
【例 2】 已知实数 x、y 满足 方程 x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)xy的最大值和最小值； (2)y－x 的最小值； (3)x2＋y2 的最大值和最小值.
显然实数 x，y 所确定的点在圆 x2＋y2－4x＋1＝0 上运动， 而y则可看成是圆上的点与原点
(北京专用)高考数学一轮复习第九章平面解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课件理
答案 , )
(1. )A
(2)k∈(-
3,
3)
解析 (1)解法一:由
mx y
x
2
(
y
1 1) 2
m
消0去, y,整理得(1+m2)x2-2m2x+m2-5=0,
5
第十二页，共27页。
则Δ=4m4-4(1+m2)(m2-5)=16m2+20>0,
所以直线l与圆C相交.故选A.
解法(jiě fǎ)二:因为圆心(0,1)到直线l的距离|d=m | <1< ,故直线l与圆C相
2
第十一页，共27页。
考点(kǎo diǎn)突破
考点一 直线与圆的位置(wèi zhi)关系
典例1 (1)直线(zhíxiàn)l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关A系是
( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
33
(2)圆x2+y2=1与直线(zhíxiàn)y=kx+2没有公共点的充要条件是 k∈(-
解法二:圆心(0,0)到直线y=kx+2的距离(jùlí)d= ,直2线与圆没有公共点
的充要条件是d>1,即 >1,解得k∈(- , ).
k2 1
2 k2 1
33
第十四页，共27页。
方法技巧 (1)判断直线与圆的位置关系(guān xì)时,若两方程已知或圆心到直线的距离 易 表达,则用几何法;若方程中含有参数或圆心到直线的距离的表达较烦 琐,则用代数法.(2)已知直线与圆的位置关系(guān xì)求参数的取值范围时, 可根 据数形结合思想利用直线与圆的位置关系(guān xì)的判断条件建立不等式 解决.
高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线的位置关系公开课课件省市一等奖完整版
y2 y1
4.经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式为② k= x 2 x 1(x1≠x2) .
直线上的向量 P 1P及2 与它同向的向量都称为直线的方向向量.直线P1
P2的方向向量
P
1P
的坐标是③
2
(x2-x1,y2-y1)
.
5.直线方程的几种基本形式
(1)点斜式:y-y1=k(x-x1),注意:斜率k是存在的. (2)斜截式:y=kx+b(k存在),其中b是直线l在y轴上的截距.
(3)两点式: y =y 1 (xx 1≠x 1x2且y1≠y2),当方程变形为(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)
y2 y1 x2 x1
(y-y1)=0时,对于一切情况都成立.
(4)截距式: x +y =1(其中ab≠0),a是直线l在x轴上的截距,b是直线l在y轴
ab
上的截距.
(5)一般式:Ax+By+C=0(其中A与B不同时为0).
3,6
23
,
6பைடு நூலகம்23
依题意知直线l过原点,由点斜式得直线l的方程为y=- 1 x.
6
解法三:设直线l与直线l1的交点为A(x1,y1),与直线l2的交点为B, 由线段AB的中点为原点得点B的坐标为(-x1,-y1).
把点A,B的坐标分别代入两直线方程中,得 43x1x1y15y1660, 0, 两式相加得x1+6y1=0,此时直线x+6y=0过点A,且过原点. 故直线l的方程为x+6y=0.
方法 3 两直线间的位置关系的解题策略
1.判定两直线平行的方法 (1)判断两直线的斜率是否存在,若存在,可先化成斜截式,若k1=k2,且b1≠ b2,则两直线平行;若斜率都不存在,还要判断是否重合. (2)直接用以下方法可避免对斜率是否存在进行讨论: 设直线l1:A1x+B1y+C1=0( A 12+ B 1≠2 0),l2:A2x+B2y+C2=0( A +22 B≠22 0), l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0. 2.判定两直线垂直的方法 (1)判断两直线的斜率是否存在,若存在,可先化成斜截式,若k1·k2=-1,则两 直线垂直;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则两直线也 垂直.
4.经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式为② k= x 2 x 1(x1≠x2) .
直线上的向量 P 1P及2 与它同向的向量都称为直线的方向向量.直线P1
P2的方向向量
P
1P
的坐标是③
2
(x2-x1,y2-y1)
.
5.直线方程的几种基本形式
(1)点斜式:y-y1=k(x-x1),注意:斜率k是存在的. (2)斜截式:y=kx+b(k存在),其中b是直线l在y轴上的截距.
(3)两点式: y =y 1 (xx 1≠x 1x2且y1≠y2),当方程变形为(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)
y2 y1 x2 x1
(y-y1)=0时,对于一切情况都成立.
(4)截距式: x +y =1(其中ab≠0),a是直线l在x轴上的截距,b是直线l在y轴
ab
上的截距.
(5)一般式:Ax+By+C=0(其中A与B不同时为0).
3,6
23
,
6பைடு நூலகம்23
依题意知直线l过原点,由点斜式得直线l的方程为y=- 1 x.
6
解法三:设直线l与直线l1的交点为A(x1,y1),与直线l2的交点为B, 由线段AB的中点为原点得点B的坐标为(-x1,-y1).
把点A,B的坐标分别代入两直线方程中,得 43x1x1y15y1660, 0, 两式相加得x1+6y1=0,此时直线x+6y=0过点A,且过原点. 故直线l的方程为x+6y=0.
方法 3 两直线间的位置关系的解题策略
1.判定两直线平行的方法 (1)判断两直线的斜率是否存在,若存在,可先化成斜截式,若k1=k2,且b1≠ b2,则两直线平行;若斜率都不存在,还要判断是否重合. (2)直接用以下方法可避免对斜率是否存在进行讨论: 设直线l1:A1x+B1y+C1=0( A 12+ B 1≠2 0),l2:A2x+B2y+C2=0( A +22 B≠22 0), l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0. 2.判定两直线垂直的方法 (1)判断两直线的斜率是否存在,若存在,可先化成斜截式,若k1·k2=-1,则两 直线垂直;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则两直线也 垂直.
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位置关系
方法 几何法
代数法
相交 相切
d<r
Δ>0
d＝r Δ＝0
相离
d>r Δ<0
注意点 切线长的计算
涉及到切线长的计算时，一般放在由切线长、半径及该点与圆心的连线构成的直角三角形中求解.
1．思维辨析 (1)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切．( √ ) (2)“k＝1”是“直线 x－y＋k＝0 与圆 x2＋y2＝1 相交”的必要不充分条件．( × ) (3)过圆 O：x2＋y2＝r2 外一点 P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为 A，B，则 O，P，A，B 四点共圆 且直线 AB 的方程是 x0x＋y0y＝r2.( √ )
第九章 直线和圆的方程
第2讲 圆的方程及点、线、圆的位置关系
考点二 直线与圆的位置关系
撬点·基础点 重难点
直线与圆的位置关系
设圆 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直线 l：Ax＋By＋C＝0，圆心 C(a，b)到直线 l 的距离为 d，由
x－a2＋y－b2＝r2， Ax＋By＋C＝0
消去 y(或 x)，得到关于 x(或 y)的一元二次方程，其判别式为 Δ.
2．对任意的实数 k，直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＝2 的位置关系一定是( )
A．相离
B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
解析 ∵x2＋y2＝2 的圆心(0,0)到直线 y＝kx＋1 的距离 d＝|0－10＋＋k21|＝ 11＋k2≤1， 又∵r＝ 2，∴0<d<r.显然圆心(0,0)不在直线 y＝kx＋1 上，故选 C.
撬法·命题法 解题法
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请 与圆 C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0 的公共弦所在直线被圆 C3：(x－1)2＋(y－1)2＝245所 截得的弦长为_____2_3__．
解析 圆 C1 的方程减圆 C2 的方程，即得公共弦所在的直线 l 的方程为 x＋y－1＝0，圆 C3 的圆心为(1,1)， 其到 l 的距离 d＝ 12，由条件知，r2－d2＝243，∴弦长为 23.