粒子滤波趋优重采样算法及仿真研究
粒子滤波算法优化研究
粒子滤波算法优化研究粒子滤波算法优化研究粒子滤波算法是一种基于贝叶斯滤波理论的非参数滤波方法，用于估计系统状态。
下面将逐步介绍粒子滤波算法的优化研究。
第一步：问题定义首先，需要明确问题的定义。
粒子滤波算法通常用于估计一个系统的状态，例如移动机器人的位置、目标跟踪等。
在问题定义时，需要明确系统模型、观测模型以及噪声模型。
第二步：粒子滤波算法基本原理接下来，可以介绍粒子滤波算法的基本原理。
粒子滤波算法通过表示概率密度函数的一组离散样本（粒子），通过不断更新粒子的权重来逼近真实的概率密度函数。
具体而言，粒子滤波算法包括初始化、预测、更新和重采样四个步骤。
第三步：粒子滤波算法的问题和挑战在介绍粒子滤波算法的基本原理之后，可以讨论粒子滤波算法面临的问题和挑战。
例如，粒子数目的选择、重采样的效率和准确性、粒子的初始分布等问题都是需要解决的难题。
第四步：粒子滤波算法的优化研究在了解问题和挑战之后，可以介绍一些已有的优化研究。
例如，可以介绍一些改进的重采样方法，如系统性重采样和分层重采样，以提高重采样的效率和准确性。
另外，还可以介绍一些改进的初始化方法，如基于先验知识的初始化和自适应初始化，以提高粒子滤波算法的初始状态估计准确性。
第五步：实验和结果分析最后，可以通过实验验证优化方法的有效性，并对实验结果进行分析。
可以通过比较不同方法在不同场景下的性能指标，如估计误差、计算时间等，来评估优化方法的效果。
通过以上步骤，可以对粒子滤波算法的优化研究进行系统的介绍和分析。
当然，具体的研究内容和方法可以根据实际情况进行调整和扩展。
matlab 粒子滤波重采样
MATLAB粒子滤波重采样1. 简介粒子滤波（Particle Filter）是一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，用于在非线性和非高斯系统中进行状态估计。
粒子滤波通过使用一组粒子来近似系统的后验概率分布，从而实现对系统状态的估计。
重采样是粒子滤波算法中的一个重要步骤，用于根据粒子的权重对粒子进行重新采样，以提高估计的准确性。
在本文中，我们将使用MATLAB编写粒子滤波算法，并实现重采样步骤。
2. 粒子滤波算法步骤粒子滤波算法通常包括以下步骤：1.初始化粒子集合：根据先验分布或已知信息，生成一组随机粒子，表示系统的可能状态。
2.预测步骤：根据系统的动力学模型，对粒子进行状态预测。
3.更新步骤：使用测量模型和观测值对粒子进行权重更新。
4.规范化权重：对粒子的权重进行规范化，使其总和等于1。
5.重采样步骤：根据粒子的权重，对粒子进行重新采样，以提高估计的准确性。
6.重复步骤2-5，直到达到停止条件。
在本文中，我们将重点关注重采样步骤的实现。
3. 粒子滤波重采样算法重采样步骤的目标是根据粒子的权重，从当前粒子集合中生成新的粒子集合，以便更好地表示后验概率分布。
常用的重采样方法包括多项式重采样和系统性重采样。
下面是系统性重采样算法的伪代码：1. 初始化：给定粒子集合P和对应的权重W。
2. 计算累积权重：计算累积权重C，其中C(i) = sum(W(1:i))，i为粒子的索引。
3. 生成随机数：生成一个均匀分布的随机数r，取值范围为[0, 1]。
4. 重采样：对于每个粒子i，找到满足C(j) > r且C(j-1) <= r的最小索引j，将粒子j 添加到新的粒子集合中。
5. 返回新的粒子集合。
下面是MATLAB代码实现粒子滤波重采样的函数：numParticles = size(particles, 2);newParticles = zeros(size(particles));cumulativeWeights = cumsum(weights);r = rand(1) / numParticles;index = 1;for i = 1:numParticlesu = r + (i - 1) / numParticles;while cumulativeWeights(index) < uindex = index + 1;endnewParticles(:, i) = particles(:, index);endend4. 示例应用为了演示粒子滤波重采样算法的应用，我们将使用一个简单的二维机器人定位问题。
一种改进重采样的粒子滤波算法
一种改进重采样的粒子滤波算法一种改进重采样的粒子滤波算法粒子滤波算法(Particle filtering)是一种基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)的无模型(distributed)、非线性(Non-linear)状态估计算法。
与卡尔曼滤波算法(Kalman filtering)不同的是，粒子滤波算法可以处理非线性的状态方程和非高斯的噪声模型。
但是，粒子滤波算法也存在一个问题，即粒子重采样(Particle Re-sampling)。
重采样步骤对粒子的多样性和有利于算法收敛的性能有着举足轻重的贡献。
然而，如果重采样调整不当，很快就会出现过多相似的样本，从而使算法的多样性和准确性降低。
因此，粒子重采样的改进是粒子滤波算法研究中比较重要的一个问题。
本文介绍的是一种改进重采样的粒子滤波算法。
这种算法采用了合理的分割步骤和新的重采样方法，以增加粒子的多样性，并优化粒子滤波算法的表现。
基本粒子滤波算法首先，让我们回顾一下基本的粒子滤波算法。
在粒子滤波算法中，我们根据系统的动态方程和观测方程将所需要的先验分布和似然分布分别表示出来。
为了简化问题，我们假设这两个分布都是高斯分布。
以下是基本的粒子滤波算法流程：1. 初始化粒子群并赋予它们在先验分布下的概率权重2. 通过动态方程的变换将粒子带入下一时刻3. 根据每个粒子的权值得到当前时刻的观测信息4. 即根据方程： p(z_t | x_t) = N(z_t; Ht x_t, R), 使用似然分布为粒子群重新赋权5. 根据得到的权重归一化粒子权重, 并进行重采样6. 通过对粒子的更新再从3-6的循环中进行7. 发布每个时间步的估计结果由于粒子的数量和粒子所处的区域可以随着时间变化而改变，因此我们需要在算法中实现重采样以保持算法的性能。
重采样就是在根据粒子的权重选出新的粒子的过程，以维持粒子群的多样性。
早期的重采样算法包括系统重采样(Residual Resampling)和轮轮盘重采样(Roulette Resampling)。
MCMC粒子滤波算法研究及应用
∑ 1
N
N
κ (x0:k
i =1
− x(i) ) 中进行采样来增加粒子的多样 0:k
性。这里不要求转换核具有各态历经性。
MCMC 转移有很多实现算法，如 ：Gibbs 采样，
Metropolis Hastings 算法 [6] 等。本文采用 Metropolis
Hastings 算法来实现 MCMC 转移，其步骤如下 ：
1) 产生一个在 [0，1] 区间上服从均匀分布的随
机数 v ；
3.2 二维跟踪问题 状态方程为 ：xk = Fxk−1 + wk
测量方程为 ：
⎛ tan−1( y x)
⎞
⎜
⎟
zk = ⎜ x2 + y2 ⎜⎜⎝ tan-1(ω
x2
+
y2
⎟ ⎟⎟⎠
+
vk
其中 xk = (x, x, y, y,ω)Tk ，
验分布逼近为 ：
并 归 一 化， 得 到 一 组 加 权 的 粒 子
{x0(:ik) , w (i) , i = 1,⋅⋅⋅, N} ，逼近状态的后验概率密度。
粒子滤波的算法步骤 [5] 如下 ：
1) 从 中随机抽取 N 个粒子 ；
2）q( xk
|
x , (i) 0:k −1
z1:k )
根据式
(1)
0 引言
粒子滤波算法是一种递推滤波算法，但是经过 几次迭代后，会产生明显的退化现象。这就意味着 大量的计算工作都被用来更新那些对后验概率密度 的估计几乎没有作用的粒子上。解决退化现象 [3] 的
方法分为 2 个方面 ：选择合适的重要性函数和重采 样。重采样即是去除权值小的粒子而对权值大的粒 子 进 行 复 制， 这 就 有 可 能 导 致 粒 子 多 样 性 的 丧 失， 使 采 样 枯 竭。 本 文 研 究 了 在 重 采 样 后 引 入 一 个 马 尔可夫链蒙特卡罗移动步骤（Markov Chain Monte Carlo，简称 MCMC），增加粒子的多样性，提高算
粒子群优化粒子滤波方法
第22卷第3期Vol.22No.3控 制 与 决 策Cont rolan dDecision2007年3月 Mar.2007收稿日期:2006202221;修回日期:2006207207.基金项目:国家自然科学基金项目(60475036).作者简介:方正(1981—),男,安徽寿县人,博士生,从事自主机器人、机器视觉等研究;徐心和(1940—),男,河北山海关人,教授,博士生导师,从事机器人、智能控制等研究. 文章编号:100120920(2007)0320273205粒子群优化粒子滤波方法方 正,佟国峰,徐心和(东北大学人工智能与机器人研究所,沈阳110004)摘 要:针对粒子滤波方法存在粒子贫乏以及初始状态未知时需要大量粒子才能进行鲁棒状态预估等问题,将粒子群优化思想引入粒子滤波中.该方法将最新观测值融合到采样过程中,并对采样过程利用粒子群优化算法进行优化.通过优化,可使粒子集朝后验概率密度分布取值较大的区域运动,从而克服了粒子贫乏问题,并极大地降低了精确预估所需的粒子数.实验结果表明,该算法具有较高的预估精度和较好的鲁棒性.关键词:粒子滤波;粒子群优化;状态预估;移动机器人自定位中图分类号:TP242 文献标识码:AParticle sw arm optimized particle f ilterFA N G Zheng ,TO N G Guo 2f en g ,X U X i n 2he(Institute of Artificial Intelligence and Robotics ,Northeastern University ,Shenyang 110004,China ,Correspondent :FAN G Zheng ,E 2mai :fangzheng81@ )Abstract :To the problem of particle impoverishment and needing a large sample size for robust state estimation when initial state is unknown ,particle swarm optimization (PSO )is introduced into generic particle filter.Particle swarm optimized particle filter (PSOPF )incorporates the newest observations into sampling process and also optimizes it.Through PSO ,particles are moved towards regions where they have larger values of posterior density f unction.As a result ,the impoverishment of particle filter is overcomed and the sample size necessary for accurate state estimation is reduced dramatically.Experimental results show that PSOPF has higher estimation accuracy and better robustness.K ey w ords :Particle filter ;Particle swarm optimization ;State estimation ;Mobile robot self 2localization1 引 言 近年来,粒子滤波方法[124]在国内外备受关注,与传统滤波方法相比,该方法具有简单易行,适用于非线性及非高斯噪声环境等优点,因而被广泛应用于视觉跟踪、机器人定位、航空导航、故障检测等诸多领域.粒子滤波方法采用带有权重值的粒子集来近似表示后验概率分布,因此,理论上该方法可以表示任意形式的概率分布.然而,因为常规粒子滤波方法采用了次优的重要性函数,所以常规粒子滤波方法存在一些缺点,如:1)粒子贫乏问题.当观测值比较准确或似然函数位于先验概率分布尾部时,在权重值更新之后很多粒子的权重值都变得很小.经过重采样过程后,样本集的多样性减少甚至只剩下单一样本,从而产生了粒子贫乏问题.2)计算效率问题.常规的粒子滤波方法需要大量的粒子才能保证状态预估的精度,特别当系统初始状态未知时,粒子滤波需要大量粒子才能保证粒子集的收敛性,否则粒子集很容易发散从而导致预估失败.为解决以上问题,一些学者提出了解析的改进方法.Rudolp h 等[5]将U KF (U nscented Kalman Filter )方法引入粒子滤波中,提出了U PF (U nscented Particle Filter ).U PF 算法的核心思想是在粒子滤波算法的基础上利用U KF 得到比普通PF 更好的重要性函数.该方法将最新的观测值引入预测过程中,因此提高了常规粒子滤波的性能,但计算量也大大增加了.还有一些学者试图用智能算法来改善粒子滤波算法的性能.Clapp 等[6]将模拟退火思想引入粒子滤波中,提出了模拟退火粒子滤波,该算法引入退火重要性采样和中间分布的概念,改善了出现先验尾部观测值时的算法性能.由于遗传算法和序列蒙特卡罗重要性采样有些类似, 控 制 与 决 策第22卷Ronghua 等[7]提出了将遗传算法和粒子滤波相结合的方法,使得采样后的粒子的多样性更好.Torma [8]将局部搜索的思想引入粒子滤波的采样过程中,可以解决观测比较准确情况下粒子滤波的贫乏问题.本文在分析了粒子滤波方法不足的基础上,将粒子群优化算法引入粒子滤波方法中,改善了样本的分布,加速了粒子集的收敛,使得粒子滤波的性能得到很大的提高.该方法称为粒子群优化粒子滤波方法(PSO PF ).2 粒子滤波方法与存在问题分析 粒子滤波方法的理论基础来源于贝叶斯滤波原理.贝叶斯滤波原理的实质是试图利用已知信息来构造系统状态度量的后验概率密度,即用系统模型预测状态的先验概率密度,再使用最近的观测值进行修正,从而得到后验概率密度.若概率密度初始值为p (X 0|Y 0)=p (X 0),对于一阶马尔可夫过程,可得先验概率密度为p (X k |Y 1:k-1)=∫p (X k|X k-1)p (X k-1|Y 1:k-1)d X k-1.(1)当获得测量值Y k 后,通过贝叶斯公式更新先验值,得到后验概率密度为p (X k |Y 1:k )=p (Y k |X k )p (X k |Y 1:k-1)p (Y k |Y 1:k-1),(2)其中p (Y k |Y 1;k-1)=∫p (Y k |X k )p (X k |Y 1:k-1)d X k 是归一化常量,它取决于似然函数p (Z k |X k )及测量噪声的统计特性.粒子滤波方法是一种通过蒙特卡罗模拟[9]实现递推贝叶斯滤波的技术,其核心思想是利用一系列随机样本的加权和来表示所需的后验概率密度,进而得到状态的估计值.当样本点数增加至无穷大时,蒙特卡罗特性与后验概率密度的函数表示等价.考虑粒子集数目为N 的粒子滤波算法,迭代k-1次后,从p (X k-1|Y 1:k-1)得到近似粒子集{x ik-1}i =1,…,N ,其中,X 为系统状态,Y 1:k-1表示至k -1为止的观测量.先验概率分布p (X k |Y 1:k-1)可近似为p (X k |Y 1:k-1)=1/N∑Ni =1p i(X k).(3)假设k 时刻状态概率密度分布为p i (X k ),则由贝叶斯定理可得后验概率分布为p (X k |Y 1:k )∞∑Ni =1p i(X k)p (Yk|X k ).(4) 粒子滤波采用SIS (Sequential Importance Sampling )方法[9],根据重要性递归地进行采样得到后验概率的近似分布.但常规粒子滤波方法采用的是次优重要性函数,因而存在一些问题.常规粒子滤波的一个重要缺陷就是粒子贫乏问题.当似然函数特别窄,也就是观测信息很准确时,似然概率与先验概率分布之间的重叠部分很小,这时仅有一小部分粒子的权重值在更新后会增大,如图1(a )所示.另外,遇到观测概率位于先验分布尾部时也会产生问题,由于先验概率产生的粒子仅有小部分位于高似然区域,重采样的后验概率仅由相异很少的粒子表示,如图1(b )所示.因此,预估结果中很有可能失去重要粒子(好的假设).图1 似然函数很窄或位于先验概率尾部常规粒子滤波的另外一个问题就是当系统的初始状态未知时,需要大量的粒子才能实现系统的状态预估.如果粒子集数目比较小,那么很有可能没有粒子分布在真实状态附近,这样经过几次迭代后,粒子很难收敛到真实状态处.对于常规粒子滤波,要解决这个问题的办法就是增大初始状态的粒子数目.通常这种情况下需要的数目远远大于状态跟踪需要的粒子数目,这使得粒子滤波算法计算效率极大地降低,有时根本无法满足系统实时性要求.3 粒子群优化粒子滤波方法 为了克服常规粒子滤波存在的缺点,本文将粒子群优化思想引入粒子滤波中以改善采样过程.由于粒子群优化思想和粒子滤波算法存在很多相似性,可将两者结合起来得到更加有效的粒子滤波方法.3.1 粒子群优化和粒子滤波粒子群优化是由Kennedy 和Eberhart 等[10]于1995年提出的一类模拟群体智能行为的优化算法.粒子群优化算法(PSO )可表述为:随机初始化一个粒子群(数量为m ),其中第i 个粒子在n 维空间的位置表示为X i =(x i 1,x i 2,…,x in ),速度为V i =(v i 1,472第3期方正等:粒子群优化粒子滤波方法 v i2,…,v in).每一次迭代,粒子通过两个极值来更新自己的速度和位置.一个是粒子本身从初始到当前迭代次数搜索产生的最优解,称为个体极值P i= (p i1,p i2,…,p in).另一个是种群目前的最优解,称为全局极值G=(g1,g2,…,g n).在找到这两个最优值后,每个粒子根据下式来更新其速度和位置: V i=w3V i+c13Rand()3(P i-X i)+ c23Rand()3(G-X i),X=X i+V i.(5)其中:Rand是介于(0,1)区间的随机数,w称为惯性系数,c1和c2统称为学习因子,一般学习因子c1=c2 =2.通常,w较大则算法具有较强的全局搜索能力,w较小则算法倾向于局部搜索.通过以上描述可以看出,粒子滤波与粒子群优化有很多相似性.首先,粒子群优化通过不断更新粒子在搜索空间中的速度和位置来寻找最优值;而粒子滤波方法通过不断更新粒子的位置和权重值来逼近系统的真实后验概率分布.其次,在粒子群优化算法中具有最大适应度值的粒子表示的是搜索空间中的最优值点;而在粒子滤波算法中,具有最大权重值的粒子表示的是系统最可能处于的状态.第3,粒子群优化算法和粒子滤波方法都有各自的运动机制.在粒子群优化算法中,粒子通过追寻个体最优值和全局最优值来不断更新自己的位置和速度;在粒子滤波算法中,每个粒子首先通过运动模型来更新自己的位置,然后通过观测模型来更新自己的权重值.基于以上的相似点,可以想象利用粒子群优化算法能够改善常规粒子滤波方法的性能.3.2 融合粒子群优化与粒子滤波如第2部分中介绍的,常规的粒子滤波采用了次优的重要性函数,因此,粒子的重要性采样过程是次优的.为了优化粒子滤波的采样过程,本文将粒子群优化算法融入粒子滤波中.首先,将最新的观测值引入采样过程,并定义适应度函数为fit ness=exp[-12Rk(y New-y Pred)2].(6)其中:R k是观测噪声方差,y New是最新的观测值, y Pred是预测观测值.粒子群优化算法通过计算适应度值将所有的粒子向最优粒子移动.但有时经典的粒子群优化算法的最大速度等参数很难确定,因此本文采用一种改进的粒子群优化算法,即高斯粒子群优化算法[11].该方法基于一个高斯分布来不断更新粒子的速度,其收敛性好于经典的粒子群优化算法.如果粒子集都分布在真实状态附近,那么粒子群中每个粒子的适应度都很高.反之,如果粒子群中每个粒子的个体最优值以及粒子群的全局最优值都很低,则说明粒子没有分布在真实状态附近.此时粒子集利用粒子群优化算法,不断根据最优值并利用下式来更新每个粒子的速度与位置,使得粒子不断地向真实状态靠近:v i k=|rand n|(p p best-x i k)+ |Rand n|(p g best-x i k),x i k+1=x i k+v i k,(7)其中|rand n|和|Rand n|是正的高斯分布的随机数,可由abs[N(0,1)]产生.通过移动粒子群向最优粒子p gbest靠近,粒子群优化算法实质是驱动所有的粒子向高似然概率区域运动.当粒子群的最优值符合某阈值ε时,说明粒子群已经分布在真实状态附近,那么粒子群将停止优化.此时再对粒子集利用最新观测值通过下式进行权重更新并进行归一化处理:w k i=w k-1i p(y k|x k i),w k i=w k iΣNi wki.(8) 为了解决粒子滤波的退化问题[9],需要选择和复制权重值较大的粒子,即对粒子集进行重采样{x k i,1N}N i=1={x k i,w k i}N i=1.(9)在重采样之后,真实状态附近的粒子权重值将会增大.通过以上的优化过程,使得粒子集在权重值更新前更加趋向于高似然区域,如图2所示,从而解决了粒子贫乏问题.同时,优化过程使得远离真实状态的粒子趋向于真实状态出现概率较大的区域,提高了每个粒子的作用效果.于是,粒子滤波需要大量粒子才能进行精确状态预估的问题也被削弱了,尤其当初始状态未知时.图2 粒子群优化过程4 实验验证4.1 非线性系统状态预估首先将粒子群优化粒子滤波算法的性能与常规粒子滤波器以及无迹粒子滤波算法(Unscented Particle Filter)等其他非线性系统预估算法进行比572 控 制 与 决 策第22卷较.为了统一比较标准,本文采用文献[5]中的非线性系统.系统的状态方程为x t+1=1+sin (ωπt )+<1x t +v t .(10)其中:v t 是一个ζa (3,2)的随机变量,表示系统模型噪声;ω=4e -2和<1=0.5是尺度参数.非静态观测方程为y t =<2x 2t +n t ,t ≤30;<3x t -2+n t ,t >30.(11)其中:<2=0.2,<3=0.5,观测噪声n t 是符合N (0,0.00001)分布的高斯噪声.给定观测噪声,对时刻t =1,…,60,利用不同的滤波器对系统状态进行预估,预估结果如图3所示.可以看出,PSO PF 算法的预估性能明显高于常规PF 方法以及PFE KF 方法,接近U PF 方法.但PSO PF 算法的实时性却明显高于U PF 方法,如表1所示.因此,PSO PF 的综合性能要好于其他非线性滤波器.图3 各种不同滤波器预估结果表1 各种不同滤波器运算时间算 法MSE 平均时间/sPF 0.3783 4.047PF 2EKF 0.47439.532PF 2U KF 0.05726117.297PF 2PSO0.0743774.6724.2 移动机器人全局定位问题本文利用机器人全局定位问题[12]来测试粒子群优化粒子滤波方法在初始状态未知情况下的预估性能,并与常规粒子滤波方法进行比较.整个实验环境为10×10m 大小,地图被划分为100×100个网格.在图4中,粗线表示墙壁,小车代表移动机器人的真实位姿.实验中,机器人利用激光传感器来感知外界环境信息.首先,比较了常规粒子滤波与粒子群优化粒子滤波的收敛性能.当采用相同粒子数(6000个粒子)时,粒子群优化粒子滤波方法很快地收敛到真实位姿附近,而常规粒子滤波方法却无法在较短时间内收敛,甚至最终发散.其次,比较了随着粒子数图4 移动机器人全局定位问题下降情况下两种方法的性能.从实验结果表2可以看出,当粒子数低于一定数目时,常规粒子滤波无法收敛到真实位姿,而粒子群优化粒子滤波却可利用较少的粒子收敛到真实位姿附近.表2 收敛效率对照表样本大小PF/s PSOPF/s 6000350302500发散91250发散2800发散1 在本仿真实验系统中,对于位姿跟踪问题,由于机器人初始位姿已知,只需50个左右的粒子就可以实现精确的位姿跟踪,而常规粒子滤波方法大约需要100个以上.对于全局定位问题(10×10m 大小的环境),改进的算法只需大约500个粒子就可以实672第3期方正等:粒子群优化粒子滤波方法 现鲁棒的自定位,而从表2可以看出,常规粒子滤波方法在粒子数目为2500左右就已经发散了.因此,改进后算法的收敛性相比于常规方法有一定的提高.5 结 语 在利用常规粒子滤波方法进行系统状态预估时,通常粒子集数目不能太大,否则系统的实时性很差.另一方面,如果粒子集的数目太小,则系统的鲁棒性将会降低,容易受到粒子贫乏现象的影响.特别是在观测量较准确或似然概率位于先验概率尾部的情况下,常规粒子滤波器的预估性能很差.本文通过分析常规粒子滤波方法存在问题的原因,将粒子群优化的思想引入粒子滤波中.通过将最新的观测值引入采样分布中,并利用粒子群优化算法对采样过程进行优化,使得采样分布向后验概率较高的区域运动,从而避免了粒子贫乏现象的产生,同时提高了状态预估的精度.此外,PSO PF还可以解决系统初始状态未知情况下的预估问题,并可明显地降低所需粒子数,提高系统的鲁棒性.实验结果表明了PSO PF算法的有效性.参考文献(R eferences)[1]Bogdan K.Finding location using a particle filter andhistogram matching[C].Proc of Artificial Intelligence and Soft Computing.Poland:Springer,2004:7862791.[2]Doucet A.On sequential simulation based methods forBayesian filtering[J].Statistics and Computing,1998, 10(3):1972208.[3]Thrun S.Particle filters in robotics[C].Proc ofUncertainty in A I.San Francisco:Morgan Kauf mannPublishers,2002:5112518.[4]Carpenter J,Clifford P,Fernhead P.An 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一种改进的粒子滤波重采样算法研究
中图分类号 ： Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标识码 ：Ａ
Ｒ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｐｒ ｖｅ ｒｉ ｌ ｌｅ ｅ ａ ｐｌｎｇ ａ ｇ ｒｔ ｓ ａ ｃ ｆｉ ｍ ｏ ｄ ｐａ ｔｃ ｅ ｆ ｔ ｒ ｒ ｓ ｍ ｉ ｉ ｌ ｏ ｉｈｍ
ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ． ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ：ｐ ｒ ｃｅｆ ｔｒｎ ； ａ ｔ ｌ ｅａ ｌ ｇ ｏ ｔ ｚｎ ｏ ｉ ａｉ ｎ ａｔ ｌ ｌｅ ｇ ｐ ｒｉ ｓｍｐ ｉ ； ｐ ｉ ｉ ｇ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｉ ｉ ｉ ａｒ ｎ ｍｉ ｏ
２１ ０ １年 ４ １ ． １ Ｎｏ． ４
ＥＬ ＣＴ Ｅ ＲＯＮＩ Ｔ ＳＴ Ｃ Ｅ
一
种改进的粒子滤波重采样算法研究
金玉柱 ，李 善姬
（ 延边大学工学院 ，吉林 延吉 １３０ ） ３０２ 摘 要 ：粒子滤波 是基于递推 的蒙特卡罗模拟 方法的总称 ，可用于任意非线性 ，非高斯随机系 统的状态估计 。
ａ ｙ ｎｏ ｉ ａ ，ｎｏｎ—Ｇａ ｓｉｎ ｓ ｔ ｍ ．Ｉ ｏｒ ｅ Ｏ ｒ ｄ ｅ ｔ ｇ ｎ ｒ ｃ ｎ ｎｌ ｎｅ ｒ ｕ ｓａ ｙｓｅ ｎ ｄ ｒｔ ｅ ｕｃ ｈｅ ｄｅ ｅ ｅ ａ ｙ，ｔ ｅａ ｐｉ ｇ ｌ ｒｔ ｓａ ｏｐｔｄ． ｈｅ ｒｓ ｍ ｌｎ ａｇｏ ｈｍ ｉ ｄ ｉ ｅ Ｂｕｔｔ ｈｅ
ｃ ｃ ｌｔｏｎ ｉ ｉ ｐｉ ｅ ．Ａｎｄ ｉ ｓｐ ｏ ｔｏ Ｏ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｂ ｈａ ｄ ａ ｅ Ｔｈｅｓｍ ｕ ａｉ ｅｕｌｓｐｒ ｖｅｔ ｅ ｅ ｅ ｔｖ ｎｅ ｓｏ ｌ ａ ｕａ ｉ ｓｓｍ ｌｆ ｄ ｉ ｔｉ ｒ ｐｉ ｕｓｔ ｍ ｌｍ ｎ ｙ ｒ ｗ ｒ ． ｉ ｉ ｌｔｏｎ ｒ ｓ ｔ ｏ ｆ ｃ ｉｅ ｓ ｆ ｈ
一种改进重采样的粒子滤波算法
一种改进重采样的粒子滤波算法常天庆;李勇;刘忠仁;董田沼【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2013(30)3【摘要】In order to solve the loss of particle diversity exiting in resampling process of particle filter, this paper presented a particle filter algorithm based on improved resampling. It classified the particles to different groups according to partial resampling. It kept the particles with medium weight values same, and combined the other two groups with high and low weight values linearly and randomly to generate new particles using Thompson-Taylor algorithm. Experimental results show that the improved algorithm can reduce computational complexity and keep the diversity of particles and it also enhances the performance of filter.%针对粒子滤波重采样过程中存在的粒子多样性丧失问题,提出一种改进重采样的粒子滤波算法.按照局部重采样算法对粒子进行分类,中等权值的粒子保持不变,大、小两种权值的粒子采用Thompson-Taylor算法进行随机线性组合产生新粒子.实验结果表明,该算法能在降低计算复杂度的同时不丧失粒子多样性,提高了滤波性能.【总页数】3页(P748-750)【作者】常天庆;李勇;刘忠仁;董田沼【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系,北京100072【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种改进重采样的粒子滤波算法 [J], 李善姬;禹爱兰2.一种改进的自适应重采样粒子滤波算法 [J], 骆荣剑;李颖;钱广华;魏祥3.改进重采样粒子滤波算法在GPS中的应用 [J], 李子昱;秦红磊4.一种基于改进重采样的粒子滤波算法 [J], 于春娣;丁勇;李伟;薛琳强5.基于重采样技术改进的粒子滤波算法 [J], 李小婷;史健芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
粒子滤波算法研究现状与发展趋势
#( y -
hk ( x k , nk ) p ( nk ) ) d nk ( 4)
( 11)
| x k- 1 ) ∀ ( 5)
=
i k- 1
p ( x k- 1 | y 1: k- 1 ) dx k- 1 理进行测量更新 , 获得后验概率密度函数: p ( x k | y 1: k ) = p ( y k | x k ) p ( x k | y 1: k- 1)
1
引言
在自动控制、 信号处理、 跟踪导航及工业生产
个数可能随时间呈指数增加。无味 Kalman 滤波 ( UKF) 方法 , 是建立在初始状态分布和系统噪声 以及量测噪声分布均为 Gauss 的假设条件下进行 的 。为了有效地处理系统的非线性非高斯问 题, 粒子滤波 ( Particle Filter) 方法逐渐受到人们的 关注。粒子滤波过程不依赖于系统模型或观测方 程的线性程度和状态的分布, 克服了以往基于线 性高斯滤波方法的缺点, 适用于难以进行线性化, 难以高斯近似处理以及处理后性能较差的情况。 粒子滤波以其突出的优点成为当前非线性估计领 域的一个热门研究方向, 并取得了重大进展
i k
方程 ( 5) 和( 6) 的循环进行就构成了基本的递 推贝叶斯估计方法。但是方程 ( 5) 和 ( 6) 需要在整 个状态空间积分, 对某些动态系统可以获得解析 解, 对非高斯非线性系统 , 始终没有较好的解决办 法。
#
( 6)
=
i k- 1
( 13)
p ( y k | x k ) p ( x k | y 1: k- 1) dx k
i k i i
i = 1, 2,
∃, N } , 当 k 时刻 测量值 y k 到达时 , 对 i = 1, 2,
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使次等粒子向优等粒子的方向移动 ， 分布在 优等粒 子的周 围 ， 且 因而有 效地保持 了粒子的 多样件 。针对机器 人即时定位 与 制图（ Ｌ Ｍ） Ｓ Ａ 问题的仿 真实验表明 ， 所提 出的趋优重采样算法 能够有效地改善粒 子滤波器 的 能 。 关键词 ： 重采样 ； 粒子滤波 ； 优重采样 ； 趋 移动机 器人； 即时定 位与制 图
ｒ ｈ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｔ ｓｓ ｇ ｅ ｔｄ ｔ ａ ｎｅ ｏ ａｔ ｌｓｍｏ ｅｔ ｗ ｒ ｓｔ ｅ ｄｒ ｃ ｉｎ ｏ ｕ ｅ ｉ ｒ ｎ ｓ ａ ｄ ｄ ｓｒ ｕｅ — ｉ ｍ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ．Ｉ ｉ ｕ ｇ ｓ ｔ ｆｒ ｒｐ ｒｉ ｅ ｖ ｏ ａ ｄ ｈ ｉｅ ｔ ｆ ｐ ｒｏ ｅ ｎ ｉ ｉ ｔｄ ａ ｔ ｅ ｈ ｉ ｉ ｃ ｏ ｓ ｏ ｔｂ ｒ ｕ ｄ ｌｔ ｒ ｙ ｄ ｉ ｇ Ｓ ，ｄ ｖ ｒｉ ｆ ａ ｉｌｓ ｉ ｗｅｌ ｅ ｔ ｔｉ ｉ ｄ ｃ ｔｄ ｂ ｈ ｉ ｌｔ ｎ ｈ ｔ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｏ ｔ ｏ ｎ ａｔ ．Ｂ ｏｎ Ｏ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｌ ｋ ｐ ．Ｉ ｓ ｎ ｉａｅ ｙｔ ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｓｔ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｐ ｉ ｅ ｙ ｐｔ ｏ ｔ —
（ ｏｅｅｏ ｌ ｔ ｎｃＩｆｒ ａｉ ｎ ｏｔ ｌ ｎ ｉ ｅｉｇ ｅ ｉ ｎｖｒ ｔ ｏ ｅｈｏｏｙ Ｂ ｉｎ ０ １４， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ ｒ ｉ ｎｏｍ ｔ ｎａｄＣ ｎｒ ｇ ｅｒ ，Ｂ ｉｎ Ｕ ｉ ｓｙ ｆ ｃｎｌｇ ， ｅ ｉｇ１０ ２ Ｃ ｉ ｌ Ｅ ｃｏ ｏ ｏＥ ｎ ｎ ｊｇ ｅ ｉ Ｔ ｊ ａ
ｍ ａ ａ ｉ ｅ ａ ｌｔｘ ｓｒ ｓ ｍｐｌｎ ｅｈ ｄ ｉ ｐ ｏ ｅ ｈ ｅ ｏ ａ ｃ ｆＰａ ｉｌ ｌｅ ． ｉ ｇ ｍ ｔ ｏ ｍ ｒ ｖ ｓｔ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｆｉ ｒ ｆ ｍ ｔ ｔ
第２卷 第 期 ８ ２
文 章 编 号 ：０ ６—９ ４ （ ０ １０ ０ ２ —０ １０ ３ ８ ２ １ ）２— ２ 波趋 优 重 采样 算 法 及 仿 真 研 究
李 秀智 ， 红 云 ， 刘 居鹤 华
（ 京 工 业 大 学 电 子 信 息 与 控 制］ 程 学 院 ， 京 １０ ２ ） 北 ＿ 北 ０ １４
ＡＢＳＴＲＡＣＴ ： ｓ ｍｐｌ ｒ ｃ ｄ ｅ ｉ ｒｉ ｌ Ｆｉｔｒ ａｍ ｓ ｏ ｅ ｒ ｄ ｔｏ ｆ ｓ ｒ Ｒｅ ａ ｉ ｐ ｏ ｅ ｕｒ ｎ Ｐａ ｃｅ ｌｅ ｉ ｆｒ ｄ ｇ ａ ａ ｉｎ ｏ ｗａｍ ｏ ｒｉｌ Ｂａ ｉ ｒ ｓ ｍｐｌ ｎｇ ｔ ｆｐａｔｃｅ． ｓｃ ｅ ａ ｉ ｎｇ ｍｅｈｏ — ＳＩ ｉ ａ ａ ｌ ｆ ａｌｖ ａｉ ｒｉｌ ｇ ｎｅ ａｉｎ， ｂ ｏ ｅ ａ ｉｌｓ ｉ ｔ ｄ Ｒ ｓ ｃ ｐ ｂ ｅ ｏ ｌｅ ｉｔｎｇ ｐａｔｃ ｅ ｄｅ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕｔｐ ｓ ｓ ｐ ｒ ｃｅ ｍｐｏ ｅ ｉｈ ｅ ｔａ ｈ ａ ｅ ｔｍｅ． ｔ ｖ ｒｓ ｍ ｎ ｔｔ ｅ ｓ ｍ ｉ Ｌ ｓ ｖ ｒｉｙ ｈ ｓ ｓ ｖ ｒ ｏ ｓ ｑｕ ｎ ｅ ｉ ｈ ｌｅ ｓｉ ａｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ． Ｖａ ｏ ｓ ｒ ｓ ｅ ｓｄｉｅ ｓｔ ａ ｅ ｅ ｅ ｃ ｎ ｅ ｅ ｃ ｎ ｔ ｅ ｆ ｔｒｅ ｔ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｍ ｉ ｒ ｕ ｅ ａｍｐ ｅ ａ ｐｒａ ｈｅ ｖ ｅ ｎ ｄ — ｌ ｐ ｏ ｃ ｓ ｈａ ｅ ｂ ｅ ｅ ｖ ｌｐｅ ｎ ｒ ｃ ｎ ｅ ｒ ， ｉ ｃｕｄｎｇ ｍ ｕｔ ｅ ｏ ｄ ｉ ｅ ｅ ｔｙ ａ ｓ ｎ ｌ ｉ ｌｉ— ｎ ｍｉ ａ ｅ ａ ｐｅ， ｒｓｄｕ ｌ ｅ ａ ｏ ｎ ｌｒ ｓ ｍ ｌ ｅ ｉ ａ ｒ ｓ ｍｐｌ ｓｒ ｔｆｅ ｅ ａ ｅ， ｔａｉ ｄ ｒ ｓ ｍｐｌ ｎ ｓ ｓｅ ｔｃ ｉ ｅ ａ ｄ ｙ ｔ ｍａｉ ｒ ｓ ｍ ｐ ｅ Ａｌ ｏ ｈ ｍ ，ｈ ｗｅ ｅ ｅ ａ ｌ ． ｌ ｆｔ ｅ ｏ ｖ ｒ，ｗｉｌｉ ｖｔｂｌ ｅ ｄ ｔ ｈ ｏ ｉ ｆｄｖ ｒｉｙ ｉ ｃ ｔｅ ｆｐ ｒｉｌ ｓｂｅ ａ ｅ ｔ ｙ ｓｍ— ｌ ｎｅ ｉａ ｙ ｌａ ｏｔ ｅ ｌ ｓｎｇｏ ｉｅ ｓｔ ｎ ｓ ａｔ ｒｏ ａ ｃｅ ｃ ｕｓ ｈｅ ｉ ｔ ｐ ｙ ｒ ｐ ａ ｅ ｌｗｅ ｉ ｈ ｄ ｐ ｒｉｌｓ ｗｉ ｈｇ ｒｗｅｇ ｅ ｒｉｌ ｓ Ｉ ｔｉ ｐ ｐ ｒ， ａ ｏ ｔｍａ ｔｘｓ ｅ ａ ｌｎ ／ｏ ｌ ｅ ｌｃ ｏ ｒｗｅ ｇ ｅ ａ ｃｅ ｔ ｉｈｅ ｉ ｈ ｄ ｐａ ｃ ｅ ． ｎ ｈ ｓ ａ ｅ ｔ ｈ ｔ ｎ ｐ ｉ ｌ ａ ｉ ｒｓ ｍｐ ｉｇ ａｇ —
摘要 ： 研究机器人移动过程引入粒子滤 波进行状态估计 问题 ， ｆ滤波 巾的重采样足 为了解决粒 子群退化现象 而引入的办 粒 法。根据重采样方法（ Ｉ 解决粒子退化的同时却带来了粒子的贫化问题 ， ＳＲ） 因而降低了滤波器 的收敛性能 。传 统的各种重
采 样 改 进 方 法 都 足 用 优 等 粒 子替 代 劣等 粒 子 ， 而会 导 致 粒 子多 样 性 的丧 失 。针 对 上 述 问题 ， 出 ｒ一 种 趋 优 重 采 样 方 法 ， 因 提
中图 分 类 号 ：Ｐ ４ Ｔ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｏｐｔｍ ａ ｘｓ Ｒｅ ａ ｐｌ ｇ ｒｔ ｎｄ Ｃｏ ｐ ｅ ｉ ｕｌｔｏ ｉ ｌＴａ ｉ ｓ ｍ ｅ Ａｌｏ ｉｈｍ ａ ｍ ｕｔｒ Ｓ ｍ ａ ｉ ｎ
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