马克思主义哲学原理 重点内容总结

马克思主义哲学原理  重点内容总结
马克思主义哲学原理  重点内容总结

马克思主义哲学原理重点内容总结

(一)辩证的唯物论

1.唯物主义和唯心主义

世界观和哲学。哲学的基本问题及其两个方面。唯物主义和唯心主义的对立。唯物主义的基本观点及历史形态。唯心主义的根源、基本观点及主要形态。旧唯物主义的成就和缺陷。马克思主义哲学是辩证唯物主义和历史唯物主义,它把实践作为考察精神和物质关系问题的基础,实现了唯物主义和辩证法、唯物辩证的自然观和唯物辩证的历史观的高度统一,是唯物主义发展的最高形态。马克思主义哲学是革命性和科学性相统一的哲学,是无产阶级的科学的世界观和方法论。

2.世界的物质统一性和多样性

辩证唯物主义的物质范畴及其意义。世界的统一性在于物质性。物质世界是多样性的统一。自然界的物质性与人类社会的物质性。坚持一切从实际出发是彻底的唯物主义一元论的根本要求。

3.意识对物质的依赖关系和能动作用

意识是人脑的机能,客观物质世界在人脑中的的主观映象,是人特有的精神活动。意识是自然界长期发展的产物,是社会历史的产物。意识与人工智能的关系。意识的能动性及其主要表现。发挥意识能动作用的途径和条件。

(二)唯物的辩证法

1.唯物辩证法是关于联系和发展的科学。

世界是普遍联系的整体。联系的客观性、普遍性和多样性。从普遍联系的总体上把握事物的本质和功能。世界是永恒发展的过程。物质和运动的关系。运动和静止的关系。事物发展的规律性。规律是客观事物内部的本质联系和发展的必然趋势。本质和现象、原因和结果、必然性和偶然性、可能性和现实性的的辩证关系。唯物辩证法和形而上学的对立。在实际工作中坚持唯物辩证法,防止形而上学。

2.对立统一规律

对立统一规律揭示了事物发展的源泉和动力,是唯物辩证法的实质和核心。

矛盾的含义。矛盾是事物发展的动力。矛盾的同一性和斗争性及其在事物发展过程中的作用。事物发展的内因和外因。矛盾的普遍性和特殊性及其相互关系。

主要矛盾和非主要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面。坚持“两点论”和“重点论”的统一。

矛盾分析方法是唯物辩证法的根本方法。具体问题具体分析是马克思主义的活的灵魂。

3.量变质变规律

量变质变规律揭示了事物发展的形式和状态。

一切事物都是质和量的统一体。质、量、度。掌握适度原则的重要意义。

量变和质变的含义及其基本形式。量变和质变的相互关系。

4.否定之否定规律

否定之否定规律揭示了事物发展的方向和道路。

事物发展过程中的肯定因素和否定因素。辩证的否定观和形而上学的否定观。否定之否定。事物发展的前进性和曲折性。发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。

(三)辩证唯物主义的认识论

1.以实践为基础的能动的反映论

实践的含义和基本形式。实践的客观物质性、主观能动性和社会历史性。

认识的主体和客体的基本含义及其相互关系。认识是在实践基础上主体对客体的能动反映。

实践在认识中的决定作用。实践是认识的来源、认识发展的动力、检验认识真理性的标准以及认识的目的。实践的观点是辩证唯物主义认识论的首要的和基本的观点。

2.认识的辩证运动

认识的感性形式和理性形式及其辩证关系。从感性认识到理性认识。从理性认识到实践。认识对实践的能动作用。

认识运动的不断反复和无限发展。主观和客观、认识和实践的具体的历史的统一。

认识辩证运动的原理是无产阶级政党群众路线的重要哲学基础。

3.辩证思维方法

辩证思维的实质和意义。

辩证思维的基本原则和方法:归纳和演绎、分析和综合、抽象和具体、逻辑和历史的统一。

4.认识的真理性和检验真理的标准

真理及其客观性。真理的绝对性、相对性及其辩证关系。真理问题上的绝对主义和相对主义。

真理是具体的。真理和价值的关系。实践是检验真理的唯一标准。

实践检验与逻辑证明的关系。

5.认识世界和改造世界

认识世界和改造世界的相互依赖、相互制约。改造客观世界和改造主观世界的一致性。

认识世界和改造世界是人类从必然王国走向自由王国的历程。自由是对必然的认识和对客观世界的改造。

思想路线是实际工作中的认识路线。解放思想、实事求是是马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的精髓。

(四)历史唯物论

1.社会的本质、结构和社会形态

劳动发展史是理解全部社会历史的钥匙。

自然环境和人口是人类历史的自然前提,使社会存在和发展的必要条件。环境、人口和社会的协调发展,实施可持续发展战略。

社会生活在本质上是实践的。物质资料生产是人类社会存在和发展的基础。物质资料的生产方式是社会发展的决定力量。

人类社会是一个由社会物质经济结构、社会政治结构、社会意识结构构成的复杂的有机整体。

社会经济结构即一定社会的物质资料生产方式,包括生产力和生产关系两个方面。生产力的要素和构成。生产关系的构成和类型。

所有制的多种实现形式。生产关系与阶级关系。

社会政治结构是指一定社会的政治上层建筑及其结合方式。

国家政权是社会政治结构的核心。国家的起源、本质和职能。国体和政体及其相互关系。资本主义国家的本质和基本职能。资本主义民主制度的实质及其两重性。

社会意识结构是是由各种意识要素和观念形态按一定关系和方式组成的有机系统。社会心理和社会意识形式。社会意识是社会存在的反映。社会意识的相对独立性。社会意识形态属于思想上层建筑,在阶级社会中具有鲜明的阶级性。资产阶级意识形态的历史进步性和阶级局限性。意识形态领域斗争的长期性、复杂性。精神文明建设的重要性。

社会的物质关系和思想关系。社会的经济基础和上层建筑。社会形态是经济基础和上层建筑的统一体。社会形态是具体的、历史的。社会形态范畴的方法论意义。

社会形态的发展是自然历史过程。社会形态发展的统一性和多样性。

3.社会发展的动力与规律

生产力和生产关系的矛盾、经济基础和上层建筑的矛盾是一切社会的基本矛盾。

生产力和生产关系的辩证关系。生产力和生产关系的矛盾运动。生产关系适合生产力状况的规律及其意义。

经济基础和上层建筑的辩证关系。经济基础和上层建筑的矛盾运动。上层建筑适合经济基础状况的规律及其意义。

社会基本矛盾是一切社会发展的根本动力,决定着社会历史的一般进程。

生产力是社会发展的最终决定力量。生产力标准及其意义。

科学技术是第一生产力。当代新科技革命对社会发展的深刻影响和巨大的推动作用。

阶级斗争是阶级社会发展的直接动力。马克思主义的阶级分析方法。

社会革命是阶级斗争的最高形式,是阶级社会形态更替的决定性环节。

改革是解决社会基本矛盾的有效途径,是推动社会发展的重要动力。改革的目的是解放生产力和发展生产力。

4.人与社会发展

社会历史是由人的活动构成的,社会历史规律是人们自己的社会行动的规律。社会规律的客观性。社会规律实现的特点。社会历史发展过程是客观规律性同人的自觉活动的统一。

社会历史观上的唯意志论和宿命论。

人民群众是是社会物质财富和精神财富的创造者,是变革社会制度、推动历史前进的决定力量。人民群众创造历史的活动和作用总是受到一定历史阶段的经济、政治和思想文化条件的制约。

无产阶级政党的群众观点和群众路线。杰出人物在历史发展中的作用。

人的本质在其现实性上是一切社会关系的总和。人的社会性是具体的、历史的。在阶级社会中,阶级性是人的本质属性的重要表现。

人的价值及其实现。衡量人的价值的尺度。正确处理个人与社会、个人与群众、个人与集体的关系。树立集体主义观点和为人民服务的思想。人的全面发展和社会发展。

第一章知识点总结

第一章走进细胞 考点1 细胞是最基本的生命系统 1.两条重要的结论: (1)细胞是生物体结构和功能的基本单位 (2)生命活动离不开细胞(说明了细胞的重要性) 2.生命系统的结构层次 细胞—组织—器官—系统—个体—种群—群落—生态系统—生物圈(从小到大共9个层次) 总结 1.病毒没有细胞结构,必须寄生在活细胞中才能繁殖生存。(病毒无独立性) 2.“细胞是生物体结构和功能的基本单位”这个结论是[正确的] ,但是“一切生物体都是由细胞构成的”这句话是[错误的] ,因为病毒是没有细胞结构的 3.核酸、蛋白质不是生物,但它们是有生物活性的物质 4.不是每种生物都有9个结构层次,一般来说生物越高级,结构层次越多,越复杂。具体问题要具体分析5.高等植物的结构层次中,没有“系统”这个层次。 6.对于单细胞生物,如细菌,一般可以把它归入“细胞”层次,也可以归入“个体”层次 7.最基本的生命系统是细胞,最大的生命系统是生物圈 8.导管、木纤维是死细胞;筛管是活细胞 9.种群,强调所有同一种生物;群落,强调某特定区域的所有生物,包括所有的动物、植物、微生物;生态系统,强调所有生物+无机环境 考点2原核细胞与真核细胞 1.科学家根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核 ............,把细胞分为真核细胞 ....和原核细胞 ....两大类 2.原核细胞与真核细胞的区别 类别原核细胞真核细胞 细胞大小较小较大 细胞核 无成形的细胞核,无核膜,无核仁, 无染色体(DNA部和蛋白质结合) 有成形的真正的细胞核,有核膜、核 仁和染色体 细胞质有核糖体 有核糖体、线粒体等,植物细胞还有叶绿体和液泡等 生物类群细菌、蓝藻真菌、植物、动物原核细胞与真核细胞的共性:都有细胞膜,细胞质,核糖体。遗传物质都是DNA. 3蓝藻

初中物理所有章节知识点总结-全

初中物理所有章节知识点总结 【第一章机械运动】 1.测量长度的常用工具:刻度尺。测量结果要估读到分度值的下一位。2.刻度尺的使用方法: (1)使用前先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值; (2)测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体; (3)读数时视线要与尺面垂直。 3.测量值和真实值之间的差异叫做误差,我们不能消灭误差,但应尽量减小误差。 4.减小误差方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。5.误差与错误的区别:误差不是错误,错误不该发生,能够避免,而误差永远存在,不能避免。 6.物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。 7.在研究物体的运动时,选作标准的物体叫做参照物。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物,这就是运动和静止的相对性。 8.速度的计算公式: 1m/s=3.6km/h

【第二章声现象】 9.声是由物体的振动产生的。 10.声的传播需要介质,真空不能传声。 11.声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。12.声音的三个特性是:音调、响度、音色。(音调与物体的振动频率有关;响度与物体的振幅有关;音色与发声体的材料和结构有关。) 13.控制噪声的途径:防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。14.为了保证休息和睡眠,声音不能超过50dB;为了保证工作和学习,声音不能超过70 dB;为了保护听力,声音不能超过90 dB。 15.声的利用: (1)传递信息:例如声呐、听诊器、B超、回声定位。 (2)传递能量:例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 【第三章物态变化】 16.液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。 17.使用温度计前应先观察它的量程和分度值。

化工原理终极总结

第一章流体与输送机械 1、基本研究方法:实验研究法、数学模型法 2、牛顿粘性定理: 应用条件: 3、阻力平方区:管内阻力与流速平方成正比的流动区域; 原因:流体质点与粗糙管壁上凸出的地方直接接触碰撞产生的惯性阻力在压倒地位。 4、流动边界层:紧贴壁面非常薄的一区域,该薄层内流体速度梯度非常大。 流动边界层分离的弊端:增加流动阻力。 优点:增加湍动程度。 5、流体黏性是造成管内流动机械能损失的原因。 6、压差计: 文丘里 孔板 转子 7、离心泵工作原理: 离心泵工作时,液体在离心力的作用下从叶轮中心被抛向外缘并获得能

量,使叶轮外缘的液体静压强提高。液体离开叶轮进入泵壳后,部分动能转变成为静压能。当液体从叶轮中心被抛向外缘时,在中心处形成低压区,在外界与泵吸入口的压差作用下,致使液体被吸进叶轮中心。 8、汽蚀现象:离心泵安装过高,泵进口处的压力降低至同温度下液体的饱和蒸汽压,使液体气化,产生气泡。气泡随液体进入高压区后立即凝结消失,形成真空导致巨大的水力冲击,对泵造成损害。 9、气缚现象:离心泵启动时,若泵内存在空气,由于空气密度大大低于输送流体的密度,经离心力的作用产生的真空度小,没有足够的压差使液体进入泵内,从而吸不上液体。 10、泵壳作用:收集液体和能量转化(将流体部分动能转化为静压能) 11、离心泵在设计流量下工作效率最高,是因为:此时水力损失小。 12、大型泵的效率通常高于小型泵是由于:容积效率大。 13、叶轮后弯的优缺点 优点:叶片后弯使液体势能提高大于动能提高,动能在蜗壳中转化为势能的损失小,泵的效率高。 缺点:产生同样的理论压头所需泵的体积大。 14、正位移泵(往复泵)的特点:a流量与管路状况、流体温度、黏度无关; b 压头仅取决于管路特性。(耐压强度) c 不能在关死点运转。 d 很好的自吸

数值分析实验报告1

实验一 误差分析 实验(病态问题) 实验目的:算法有“优”与“劣”之分,问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言,所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者,反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中,如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决,当然一般要付出一些代价(如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等)。 问题提出:考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个,且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对()中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较()和()根的差别,从而分析方程()的解对扰动的敏感性。 实验内容:为了实现方便,我们先介绍两个Matlab 函数:“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量,则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ,则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根;而函数 poly(v)b =

的输出b 是一个n+1维变量,它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到()的全部根,程序中的“ess ”即是()中的ε。 实验要求: (1)选择充分小的ess ,反复进行上述实验,记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小,我们自然感觉()和()的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 (2)将方程()中的扰动项改成18x ε或其它形式,实验中又有怎样的现象 出现 (3)(选作部分)请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程()写成展开的形式, ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数,考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感,与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象,哪些根关于α的变化更敏感 思考题一:(上述实验的改进) 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高,为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度,这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。

高一数学各个章节知识点总结

必修一 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 必修三 第一章算法初步

1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第二章统计 2.1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 必修四 第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数y=Asin(ωx+ψ) 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 必修五 第一章解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 探究与发现解三角形的进一步讨论 1.2 应用举例 阅读与思考海伦和秦九韶 1.3 实习作业 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列前n项和 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3.4 基本不等式 必修三实用性和适用性在高一作用不大,所以高一上学期学必修一二,下学期学必修四五,跳过必修三

化工原理知识点总结

一、流体力学及其输送 1.单元操作:物理化学变化的单个操作过程,如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念:物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律:F=±τA=±μAdu/dy,(F:剪应力;A:面积;μ:粘度;du/dy:速度梯度)。 4.两种流动形态:层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ;层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时,其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程:A1u1=A2u2;伯努力方程:gz+p/ρ+1/2u2=C。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力;范宁公式:沿程压降:Δpf=λlρu2/2d,沿程阻力:Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ:摩擦系数);层流时λ=64/Re,湍流时λ=F(Re,ε/d),(ε:管壁粗糙度);局部阻力hf=ξu2/2g,(ξ:局部阻力系数,情况不同计算方法不同) 7.流量计:变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计);变截面流量计。孔板流量计的特点;结构简单,制造容易,安装方便,得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大,孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损,因此要定期进行校正,同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数:流量、压头、效率(容积效率?v:考虑流量泄漏所造成的能量损失;水力效率?H:考虑流动阻力所造成的能量损失;机械效率?m:考虑轴承、密

封填料和轮盘的摩擦损失。)、轴功率;工作点(提供与所需水头一致);安装高度(气蚀现象,气蚀余量);泵的型号(泵口直径和扬程);气体输送机械:通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg (1)被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压-大气压 (2)被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压-绝压= -表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳(蜗壳形)和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高,适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低,常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象:贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象:泵的安装位置太高,叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因(①安装高度太高②被输送流体的温度太高,液体蒸汽压过高;③吸入管路阻力或压头损失太高)各种泵:耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 ? (1)正位移泵 ? 流量只与泵的几何尺寸和转速有关,与管路特性无关,压头与流量无关,受管路的承压能力所限制,这种特性称为正位移性,这种泵称为正位移泵。 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ

初一数学第一章知识点总结

初一知识点 第一章有理数 一、正数和负数 1.“+”或没有是正数 “—”是负数 2. 0既不是正也不是负 3. 0 ①占位②分界③没有 4. “—”具有相反意义的量 5. 非负数(正数和零) 非正数(负数和零) 二、有理数 1.整数①正整数1 2 3 4 5…… (性质)②0 ③负整数-1 -2 -3 -4 …… 2.分数①正分数 ②负分数 有理数1. 正有理数①正整数 (符号)②正分数 2. 0 3. 负有理数①负整数 ②负分数 三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼ 2. 正数>0,负数<0,正数>负数。 3. 数轴上的点和数是一一对应的。 4. 数轴的正方向一般向右,越靠近正方向的数越大,相反离正方向越远的数越小。 5. 画数轴时一般要先画横线和正方向,其次画零,再根据题意画单位长度。 四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. a 的相反数是-a 。0的相反数是0 3. a+b=0 a与b互为相反数 五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a| 2. 一个正数的绝对值是它本身,|a|=a(a>0) 一个负数的绝对值是它的相反数,|a|=-a (a<) 0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0) 3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b 4. 绝对值具有非负性|a|≥0 5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0 6. 正数>0 负数>0 正数大于负数 两个负数,绝对值大的反而小 六、有理数加减法 1.两数相加,同号取同,绝对值相加。异号取大,绝对值相减。 2.a与b互为相反数。a+b=0 3.a+0=a 4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起 6.两数相减,减去一个数,等于加上这个数的相反数。 7. a-b=a+(-b) 8.去括号,按有理数加法法则计算。 七、有理数乘除法1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 2. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

数值分析心得体会

数值分析心得体会 篇一:学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级:计算131 学号:XX014302 姓名:曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用,可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容,也巩固了MATLAB的学习,有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中,我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想,才能让我们独立自主的完成该作业,如果是上述能力有限的同学,需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度,所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容,借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中,我复习了各种知识,所以我认为这门课程是有必要且是有用处的,特别是需要处理大量实验数据的人员,很有必要深入了解学习它,这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解等。

首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始,从研究他们的定义,性质再到证明与应用。但实际上,尤其是工程,物理,化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验,需要代回到公式 进行分析,验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验,无具体 公式定理可代。那就必须通过插值,拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂,在工程中不实用,所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析,不应盲目记公式,因为公事通常很长且很乏味。其次,应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法,就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解,由这些解反推出一个近似公式,可以具有局部一般性。再比如说拟合,在插值的基础上考虑实 验误差,通过拟合能将误差尽可能缩小,之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际,比如在物理实验里面很多

数据库知识点重点章节总结学习资料

1. 基本概念 (1) 数据库(DB):是一个以一定的组织形式长期存储在计算机内的,有组织的可共享的相关数据概念(2) 数据库管理系统(DBMS);是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件,是数据库系统的核心(3) 数据库系统(DBS);计算机系统中引入数据库后的系统构成(4) 实体;凡是现实世界中存在的可以相互区别开,并可以被我们所识别的事物.概念等对象均可认为是实体(5) 属性;是实体所具有的某些特征,通过属性对实体进行刻画.实体由属性组成(6) 码;唯一标识实体的属性集称为码(7) 域;属性的取值范围称为该属性的域 (8) 实体型;具有相同属性的实体必然具有共同的特征和性质。用实体名和属性名集合来抽象和刻画同类实体,称为实体型。(9) 实体集;同一类型实体的集合。(10) 1 :1联系:如果实体集E1中每个实体至多和实体集E2中的一个实体有联系,反之亦然,那么E1和E2的联系称为“1:1联系”。1:N联系:如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个(零个或多个)实体有联系,而E2中每个实体至多和E1中一个实体有联系,那么E1和E2的联系是“1:N联系”。M:N联系:如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个(零个或多个)实体有联系,反之亦然,那么E1和E2的联系称为“M:N联系”。(11)现实世界(现实世界是指我们要管理的客户存在的各种事物.事物之间的发生.变化过程)、观念世界(信息世界)、数据世界 2.数据管理技术的发展阶段 人工管理阶段(数据不保存,系统没有专用的软件对数据进行管理,数据不共享,数据不具有独立性)、文件系统阶段(数据以文件形式可长期保存下来,文件系统可对数据的存取进行管理,文件组织多样化,程序与数据之间有一定独立性)、数据库系统阶段(数据结构化,数据共享性高,冗余少于且易扩充,数据独立性高,有统一的数据控制功能) 3. 数据库系统的特点 (1) 数据结构化 (2) 共享性高,冗余度低,易扩充 (3) 独立性高 (4) 由DBMS统一管理和控制 4. DBMS的数据控制功能 (1) 数据的安全性保护 (2) 数据的完整性检查 (3) 并发控制 (4) 数据库恢复 5. 数据模型的组成要素 数据结构数据结构是所研究的对象类型的集合,是刻画一个数据模型性质最重要的方 面,是对系统静态特性的描述。 数据操作数据操作是指对数据库中各种对象(型)的实例(值)允许执行的操作的集 合,包括操作及有关的操作规则。是对系统动态特性的描述。 数据的约束条件数据的约束条件是一组完整性规则的集合。完整性规则是给定的数据 模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则,以保证数据的正确、有效、相容。 6. 最常用的数据模型 层次、网状、关系、面向对象模型 7. 关系模型 ?关系: 一张表 ?元组: 表中的一行 ?属性: 表中的一列 ?主码: 表中的某个属性组,它可以唯一确定一个元组 ?域: 属性的取值范围 ?分量: 元组中的一个属性值 ?关系模式: 对关系的描述。 表示为:关系名(属性1,属性2,…属性n)

《化工原理》公式总结

第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程:gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程:ρ ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程:f W p u g z p u g z ∑+++=++ ρρ222212112121+ 5. 雷诺数:μρ du =Re 6. 范宁公式:ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程:2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算:流道突然扩大:2211?? ? ??-=A A ξ流产突然缩小:??? ??-=2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程:t KA V V V e 222=+ 令A V q /=,A Ve q e /=则此方程为:kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律:n t dA dQ ??λ-=,dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系:)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率:b t t A Q 21-=λ,或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程: )ln 1(21 221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程:C r l Q t +- =ln 2λπ(由公式4推导)

6. 三层圆筒壁定态热传导方程:3 4123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律:)(t t A Q w -=α,)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数22 3μ ρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流: 10000Re >,1600Pr 6.0<<,50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=,或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8.0023.0,其中当加热时,k=0.4,冷却时k=0.3 10. 热平衡方程:)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时:)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=,若为饱和蒸气冷凝:)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数:2 1211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程: 212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程:t KA Q ?= 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程:???? ??-=--2 2111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程:???? ??+=--2 2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程:2 221ln p m c q KA t T t T =-- 第四章 蒸发 1. 蒸发水量的计算:110)(Lx x W F Fx =-= 2. 水的蒸发量:)1(1 0x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度:W F F x -= 0 4. 单位蒸气消耗量:r r D W '=,此时原料液由预热器加热至沸点后进料,且不计热损失,r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热

七年级上册数学第一章知识点总结

第一单元章有理数及其运算 复习目标: 1.能灵活运用数轴上的点来表示有理数,理解相反数、绝对值,并能用数轴比较有理数的大小。 2.能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3.学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4.能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识: 1。大于0的数叫做正数,在正数的前面加上一个“—”号就变成负数(负数小于0),0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反:例如上升/下降,增加/减少,收入/支出,盈利/亏损,零上/零下,东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数,0,负整数;分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示(注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数,有一些点表示的是无理数例如π) 4。数轴上两个点表示的数,右边的数的总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0,正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地,a和-a是一对互为相反数;特殊地,0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a)。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ;(绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加:绝对值相等时和为 0 ;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用大绝对值减去小绝对值;(3)任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;(减法其实就是加法.) 9.加减混合运算统一看成是几个数的和的形式(省略加号和括号),根据加法的交换律和结合律进行运算。通常:(1)互为相反数相结合(2)符号相同相结合(3)分母相同的相结合(4)几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数,偶数个则积为正,奇数个则积为负;并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何不为0的数,都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数,除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数;(除法其实就是乘法。)乘除混合运算统一化除为乘,再根据乘法法则进行运算。

九年级上册物理各章节知识点总结

第十三章内能 本章知识结构图: 一、分子热运动 1.分子热运动: (1)物质的构成:常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。无论大小,无论是否是生命体,物质都是由分子、原子等粒子构成。 (2)扩散:不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象。比如墨水在水中扩散等等。 a.扩散的物理意义:表明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。表明分子之间存在间隙。 b.扩散的特点:无论固体、液体,还是气体,都可以发生扩散。发生扩散时每一个分子都是无规则运动的。 (3)分子的热运动 a.定义:分子永不停息地做无规则运动叫做热运动。无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此,一切物体在任何情况下都具有内能。 b.影响因素:分子的运动与温度有关,物体温度越高,分子运动越剧烈。 2.分子间的作用力: (1)分子间同时存在着引力和斥力,它们是随着分子间距离的增大而减小,随着分子间距离的减小而增大,但是斥力变化要比引力变化快得多。分子间作用力的特点如图:

(2)固态、液态、气态的微观模型 二、内能 1.内能: (1)定义:构成物体的所有分子,其热运动的动能与分子势能的总和。分子动能:分子由于运动而具有的能,其大小决定于温度高低。分子势能:分子由于存在相互作用力而具有的能,其大小决定于分子间距。单位是焦耳(J)。 (2)一切物体的分子都永不停息地做无规则运动,无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此,一切物体在任何情况下都具有内能。 (3)同一物体的内能的大小与温度有关,温度越高,具有的内能就越多。但不同物体的内能则不仅以温度的高低为依据来比较。 (4)影响内能大小的因素:分子的个数、分子的质量、热运动的剧烈程度(温度高低)、分子间相对位置。 2.物体内能的改变: (1)改变内能的方法:做功和热传递 做功:两种不同形式的能量通过做功实现转化。 热传递:内能在不同物体间的转移。 (2)热量: a.定义:在热传递过程中,传递能量的多少叫做热量。 b.单位:焦耳(J)。

数值分析实验报告总结

数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展,科学计算已成为现代科 学的重要组成部分,因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习,主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法,并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征:正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的,因此算法必有误差, 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值;相对误差:是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支,隶属分析数学。它以各种学科

如果 a 是相容范数,且任何满足 为具体背景,在集合的基础上,把客观世界中的研究对象抽 范数 范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域,泛函是一个函数,其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例, Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外,若p 和q 是赫德尔共轭指标,即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性,齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口:距离空间,赋范线性空间, 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ,那 外,还规定其必须满足相容性: 所以

[信管网]系统集成项目管理师各章节重点知识点总结(精华版)

教材结构 第一章信息化基础知识 1、信息化基础知识 2、电子政务 3、企业信息化 4、商业智能 第二章信息系统服务管理 1、信息系统服务管理体系 2、信息系统集成资质管理 3、信息系统工程监理 4、ITIL与IT服务管理、信息系统审计 第三章信息系统集成专业技术知识 1、信息系统集成简述 2、信息系统建设 3、软件工程 4、面向对象系统分析与设计 5、软件架构 6、典型应用集成技术 7、计算机网络知识 第四章项目管理一般知识 1、什么是项目 2、项目的组织方式 3、项目生命周期 4、典型的信息系统项目的生命周期模型 5、单个项目的管理过程 6、项目管理高级话题 第五章立项管理 1、立项管理内容 2、建设方的立项管理 3、承建方的立项管理 4、签订合同 第六章项目整体管理 1、项目整体管理的主要活动和流程 2、项目启动 3、编制项目范围说明书(初步)

4、制定项目管理计划 5、指导和管理项目执行 6、监督和控制项目 7、整体变更控制 8、项目收尾 第七章项目范围管理 1、产品范围与项目范围 2、编制范围管理计划 3、范围定义 4、创建工作分解结构 5、范围确认 6、范围控制 第八章项目进度管理 1、项目进度管理概述 2、活动定义 3、活动排序 4、活动资源估算 5、活动历时估算 6、制定进度计划 7、项目进度控制 第九章项目成本管理 1、项目成本管理概述 2、制定项目成本管理计划 3、项目成本估算 4、项目成本预算 5、项目成本控制 第十章项目质量管理 1、质量管理基础 2、制定项目质量计划 3、项目质量保证 4、项目质量控制 第十一章项目人力资源管理 1、项目人力资源管理的定义及有关概念 2、项目人力资源计划编制 3、项目团队组织建设 4、项目团队管理

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集.记作A B (读作‘A交B’), 即A B={x|x∈A, 且x∈B}. 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A并B’), 即A B ={x|x∈A, 或x∈B}). 设S是一个集合,A是 S的一个子集,由S中 所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中 子集A的补集(或余 集) 记作A C S ,即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

数值分析报告

计算方法实验报告 实验:求解线性方程组的两种方法班级:工力13-02 姓名:刘志强 学号:02130857

实验内容 分别用列主元素法和LU 分解法编程求解,并对A 或b 做微小改动后观察结果 1 -1 2 -1 0 6 1 0 1 1 0 4 2 1 3 -4 4 X = -2 0 -1 1 -1 4 5 3 7 8 2 3 1 实验原理 列主元素法 方法说明(以4阶为例): ????? ???????=?????????????????????????n n nn n n n n b b b x x x a a a a a a a a a 21212122221 11211 第1步消元——在增广矩阵(A ,b )第一列中找到绝对值最大的元素,将其所在行与第一行交换,再对(A ,b )做初等行变换使原方程组转化为如下形式: ????? ???????=?????????????????????????*******0***0***0****4321x x x x 第2步消元——在增广矩阵(A ,b )中的第二列中(从第二行开始)找到绝对值最大的元素,将其所在行与第二行交换,再对(A ,b )做初等行变换使原方程组转化为: ????? ???????=?????????????????????????******00**00***0****4321x x x x 第3步消元——在增广矩阵(A ,b )中的第三列中(从第三行开始)找到绝对值最大的元素,将其所在行与第二行交换,再对(A ,b )做初等行变换使原方程组转化为: ????? ???????=?????????????????????????*****000**00***0****4321x x x x 按x 4 → x 3→ x 2→ x 1 的顺序回代求解出方程组的解。

《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中,定点称为圆心,定长称为半径,以点O为圆心的圆记作“O”,读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件:(1)、圆心:定位置,具有唯一性,(2)、半径:定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆,两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,②圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,弧用符号“?”表示,圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中,能过重合的两条弧叫做等弧。理解:弧在圆上,弦在圆及圆上:弧为曲线形,弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆,经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆,圆心是三个角的角平分线的交点,他到三条边的距离相等:内心到三顶点的连线平分这三个角。 (补充)圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫 中垂线); 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。

物理选修31第一章知识点总结

第一章 电场基本知识点总结 (一)电荷间的相互作用 1.电荷间有相互作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷相互吸引,两电荷间的相互作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。 2.库仑定律:在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2, 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 (二)电场强度 1.定义式:E=F/q ,该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身,与密度ρ类似,密度ρ定义为V m =ρ ,而ρ与m 和V 均无关,只与物质本身的性质有关. (1)场强E 与电场线的关系:电场线越密的地方表示场强越大,电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 (2)场强的合成:场强E 是矢量,求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 (3)电场力:F=qE ,F 与q 、E 都有关。 2.决定式 (1)E=kQ/ r2,仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场,E 的大小与Q 成正比, 与r2成反比。 (2)E=U/d ,仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离,或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量,其大小等于F 与q 的比值,反映电场的强弱; 其方向规定为正电荷受力的方向. 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷,它们在P 点都激发电场,则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合. (三)电势能 1.电场力做功的特点:电场力对移动电荷做功与路径无关,只与始末位的电势差有关,Wab=qUab 2.判断电势能变化的方法 (1)根据电场力做功的正负来判断,不管正负电荷,电场力对电荷做正功,该电荷的 电势能一定减少;电场力对电荷做负功,该电荷的电势能一定增加。 (2)根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 (3)利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 (四)电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式(两个):U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式: =W A ∞/q = E A (电势能)/ q (五)静电平衡 把金属导体放入电场中时,导体中的电荷重新分布,当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时,即E= E0 +E '=0,金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?

数值分析实验报告3

实验报告 实验项目名称数值积分与数值微分实验室数学实验室 所属课程名称数值逼近 实验类型算法设计 实验日期 班级 学号 姓名 成绩

实验概述: 【实验目的及要求】 本次实验的目的是熟练《数值分析》第四章“数值积分与数值微分”的相关内容,掌握复合梯形求积公式、复合辛普森求积公式、龙贝格求积公式以及高斯-勒让德公式。 本次试验要求编写复合梯形求积公式、复合辛普森求积公式、龙贝格求积公式以及高斯-勒让德公式的程序编码,并在MATLAB软件中去实现。 【实验原理】 《数值分析》第四章“数值积分与数值微分”的相关内容,包括:复合梯形求积公式、复合辛普森求积公式、龙贝格求积公式以及高斯-勒让德公式的相应算法和相关性质。 【实验环境】(使用的软硬件) 软件: MATLAB 2012a 硬件: 电脑型号:联想 Lenovo 昭阳E46A笔记本电脑 操作系统:Windows 8 专业版 处理器:Intel(R)Core(TM)i3 CPU M 350 @2.27GHz 2.27GHz 实验内容: 【实验方案设计】 第一步,将书上关于复合梯形求积公式、复合辛普森求积公式、龙贝格求积公式以及高斯-勒让德公式的内容转化成程序语言,用MATLAB实现;第二步,分别用以上求积公式的程序编码求解不同的问题。 【实验过程】(实验步骤、记录、数据、分析) 实验的主要步骤是:首先分析问题,根据分析设计MATLAB程序,利用程序算出问题答案,分析所得答案结果,再得出最后结论。 实验:用不同数值方法计算积分 (1) 取不同的步长h.分别用复合梯形及复合辛普森求积计算积分,给出误差中关于h的函数,并与积分精确值比较两个公式的精度,是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善? (2) 用龙贝格求积计算完成问题(1)。 (3)用勒让德多项式确定零点,再代入计算高斯公式,使其精度达到10-4 (1)在MATLAB的Editor中建立一个M-文件,输入程序代码,实现复合梯形求积公式的程序代码如下:

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