最简三角方程(中学课件2019)
6.5(1)(2)(3)最简三角方程
①当 2a 1 1，即 a 0 或 a 1时，x ；
②当 2a 1 1
(i) a 1时， sin 2 x 1 x k
4
,k Z ;
(ii) a 0时， sin 2 x 1 x k
4
,k Z ;
例2.解关于x的方程 : sin x cos x sin x cos x 1
t 2 1 . ，则 sin x cos x 解：令 sin x cos x t , t 2, 2 2 2 t 1 原方程化为 t 1 t 3 (舍) 或 1 2 2 sin x cos x 1 sin x 4 2 3 x 2 k 或 2 k 4 4 4
一般地, 当 a 1时, x x 2k arccosa, k .
3 例4、求方程tan x 的解集. 3
三角方程 tan x a, a R
x x k arctana, k .
例5.解下列三角方程 1 1sin 2 x ; 3
1 例1、求方程 sin x 的解集 . 2
例2、求方程 3sin(2 x
4
) 1的解集 .
三角方程 sin x a 当 a 1时, 方程无解;
当a 1时, x
x 2k
2
, k Z
. .
.
当a 1时, x
x 2k
2
, k Z
一般地, 当 a 1时, x
k (1) k arcsin a, k
1 例3、求方程 cos x 的解集 . 2
最简三角方程(2019年11月)
例1.设x, 解方程: (1) sinx=1/2; (2) sinx=2/3.
解：（1）由于sinx=1/2，所以 x（，2）， 所以 sinx=1/2的解是x=7和x=
(2)由于sinx=2/3.所以 x, 所以sinx=2/3的解为 x=arcsin(2/3) 和 x= arcsin(2/3)
{ arcsin(3/4),arcsin(3/4)}
(3). sin2x = 1;
{x|x=k kz}
例2 ；求方程sinx=1/2的解集。 解：由于sinx=1/2，所以x在第一或第二象限。 在（0，）上只有和5是原方程的解，
所以方程sinx=1/2的一切解是: xk 和 x=k kz
用集合为：{x xk , kz}{x| x=k , kz}
最简三角方程
授课人：汤继才
问题1：设A为三角形的内角根据下列条件分别求角
A的值。
(1) cosA=1/2
解：A=
(2) cosA=1/3
A=arccos(1/3)
(3) sinx=2/5
A=arcsin(2/5)或-arcsin(2/5)
(4) sinx= 3
A= 或
以上问题中的四个等式，实质上 是关于A的方程。
象这样含有未知数的三角函数方程 叫做三角方程，在三角方程中，
sinx=a, cosx=a, tgx=a 是最简单的，
这三种形式的方程叫做最简三角方程。
；电商入驻 网店入驻 天猫服务商 / 天猫代办 代办天猫 尚策京东入驻 尚策苏宁入驻
；
述张目瞋之 瑾惶惧而走 文武百僚莫敢违忤 性贪鄙 知人有珍异物 必求取 富商大贾及陇右诸胡子弟 皆接以恩意 呼之为儿 由是竞加馈遗 金宝累积 后庭曳罗绮者甚众 家僮千余人 皆控良马 被服
最简三角方程
{ arcsiபைடு நூலகம்(3/4),arcsin(3/4)}
(3). sin2x = 1;
{x|x=k kz}
例1.设x, 解方程: (1) sinx=1/2; (2) sinx=2/3.
解：（1）由于sinx=1/2，所以 x（，2）， 所以 sinx=1/2的解是x=7和x=
(2)由于sinx=2/3.所以 x, 所以sinx=2/3的解为 x=arcsin(2/3) 和 x= arcsin(2/3)
例2 ；求方程sinx=1/2的解集。 解：由于sinx=1/2，所以x在第一或第二象限。 在（0，）上只有和5是原方程的解，
所以方程sinx=1/2的一切解是: xk 和 x=k kz
用集合为：{x xk , kz}{x| x=k , kz}
最简三角方程
授课人：汤继才
问题1：设A为三角形的内角根据下列条件分别求角
A的值。
(1) cosA=1/2
解：A=
(2) cosA=1/3
A=arccos(1/3)
(3) sinx=2/5
A=arcsin(2/5)或-arcsin(2/5)
(4) sinx= 3
2
A= 或
以上问题中的四个等式，实质上 是关于A的方程。
也可以写成以下形式： {x|x=kk , kz}.
一般地 ，方程sinx=a,|a|<1的解集是：
{x|x=k(k arcsina ,kz}
课堂练习：
(1). sinx= 3 , x 解集为：{ }
2
(2). sinx=3/4, x
象这样含有未知数的三角函数方程 叫做三角方程，在三角方程中，
sinx=a, cosx=a, tgx=a 是最简单的，
最简三角方程(PPT)3-1
农神五号级火箭，如战神五号或太空探索技术公司（SpaceX）的猎鹰九号，省略轨道组装、低地轨道会合和月球燃料补给站而直接用小的太空船 前往火星。修改后的计划，叫做MarstoStay，改成先不送回第一批登陆者，狄恩·尤尼克说明送回一开始的四到六人所花费用比送他们到火星还高， 反而可再送二十人。“火星一号”(MarsOne)是由荷兰私人公司主导的火星探索移民计划，目的是在火星建立永久殖民地，在全球招募志愿者， 经过层层筛选最终人将接受严格培训……学术研究编辑奇特洞穴“火星探测轨道飞行器”和“机遇”号火星分别发现火星表面曾有水以及火星可 能有地下水的线索。日前，美国科学家借助“奥德赛”探测器又在火星上发现了7个奇特洞穴。火星表面7个奇特洞穴火星表面7个奇特洞穴这七 个洞穴分布在火星阿尔西亚火山的侧面。洞口宽度；股票入门基础知识 股票入门基础知识 ；在米到米之间。由于洞口 基本观测不到洞底，科学家们只能估算出这些洞至少有8米到米深。这些洞穴的发峙现具有重要意义。首先，如果火星上曾有原始生命形式存在， 这些可能是火星上唯一能为生命提供保护的天然结构。其次，如果条件适宜，这些洞穴将来可能作为人类登陆火星之后的居住点。每当夏季，这 些洞穴里就会冒出甲烷，更增加了洞穴中存在生命体的可能性。水合矿物美国宇航局的“好奇”号火星车发现更多证据，证明这颗红色星球一度 有水存在。科学家表示“好奇”号碾过的一块火星岩裂开后暴露出内部的白色结构，说明含有水合矿物，在有水流过时形成。“好奇”号对盖尔 陨坑内的一个区域进行了勘察。这个区域被称之为“黄刀湾”。科学家认为数十亿年前水曾经从这个陨坑的边缘往下流淌，形成深度可达到英尺 (约合9厘米)的溪流。这些新发现是借助“好奇”号桅杆相机的红外成像能力以及一台可以向地面发射中子，用以探测氢的仪器得出的。近红外光 之间的亮度差异能够揭示水合矿物的存在。这些矿物在水的作用下发生变化。借助于桅杆相机，在狭窄的纹理内发现了强度提高的水合作用信号 这些纹理穿过这一区域的很多岩石。这些明亮的纹理含有水合矿物，不同于在周边岩层中发现的粘土矿物。火星表面石头火星表面石头俄罗斯制 造的中子动态反照率测量仪能够探测土壤矿物中的水分子中的氢。研究结果显示黄刀湾曾经拥有的水数量超过“好奇”号此前造访的其他地区。 “在黄刀湾发现的水存在迹象超过‘好奇’号勘探过的其他地区。即使在黄刀湾内，我们也发现了水存在迹象数量的巨大差异。”宇航局宣布， “好奇”号对一个岩石样本分析时发现了重要的化学元素，证明
反三角函数及最简三角方程
For personal use only in study and research; not forcommercial use反三角函数及最简三角方程概念：把正弦函数sin y x =，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时的反函数，成为反正弦函数，记作x y arcsin =.sin ()y x x R =∈，不存在反函数.含义：arcsin x 表示一个角α；角α,22ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦；sin x α=.（1）． 符号arcsin x 可以理解为[－2π，2π]上的一个角(弧度)，也可以理解为区间[－2π，2π]上的一个实数；同样符号arccos x 可以理解为[0，π]上的一个角(弧度)，也可以理解为区间[0，π]上的一个实数； （2）． y ＝arcsin x 等价于sin y ＝x , y ∈[－2π，2π], y ＝arccos x 等价于cos y ＝x , x ∈[0, π], 这两个等价关系是解反三角函数问题的主要依据； （3）．恒等式sin(arcsin x )＝x , x ∈[－1, 1] , cos(arccos x )＝x , x ∈[－1, 1], tan(arctanx)=x,x ∈Rarcsin(sin x )＝x , x ∈[－2π，2π], arccos(cos x )＝x , x ∈[0, π],arctan(tanx)=x, x ∈（－2π，2π）的运用的条件；（4）． 恒等式arcsin x ＋arccos x ＝2π, arctan x ＋arccot x ＝2π的应用。
2（1）．含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程。
解三角方程就是确定三角方程是否有解，如果有解，求出三角方程的解集； （2）．解最简单的三角方程是解简单的三角方程的基础，要在理解三角方程的基础上，熟练地写出最简单的三角方程的解； （3）．要熟悉同名三角函数相等时角度之间的关系在解三角方程中的作用； 如：若sin sin αβ=，则sin (1)k k απβ=+-；若cos cos αβ=，则2k απβ=±；若tan tan αβ=，则a k πβ=+；若cot cot αβ=，则a k πβ=+； （4）．会用数形结合的思想和函数思想进行含有参数的三角方程的解的情况和讨论。
最简三角方程
最简三角方程6.5最简三角方程（2）上海市第四中学张云一、教学内容分析在掌握最简三角方程的解集基础上，学会解简单的三角方程．利用同角三角比或三角比的有关公式将同时含有几个三角函数的方程化为只含有一个角的一个三角函数的方程，然后采用基本的转化方法，将原方程化成简单三角方程求解．有关三角方程的实数解问题，不仅要考虑以三角函数为未知数的一元二次方程的0≥，而且要关注此三角函数本身的条件限制．二、教学目标设计1．会解简单的三角方程（形如sin cosA xB x C+=，2A xB x C+=，sin sin 2+=等）．A xB x Csin cos[说明]把简单的三角方程转化为最简单的三角方程，一是要掌握基本方法，二是要合理选用公式和变换方法．其基本的转化方法有：（1）化为同角、同名的三角函数；（2）因式分解法；（3）化为sin x、cos x 的齐次式；（4）引入辅助角．２．利用函数的图像解与三角函数有关的方程问题．三、教学重点及难点重点：简单的三角方程转化为最简单的三角方程基本方法与合理选用公式和变换方法；难点：简单的三角方程转化为最简单的三角方程的过程中合理选用公式和变换方法，及含有字母三角方程的实数解讨论．四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计六、教学过程设计1．概念辨析已知三角函数值求角（实际上是求解最简三角方程），要熟练掌握最简三角方程的解集，并在理解的基础上熟记下表：把简单的三角方程转化为最简单的三角方程，一是要掌握基本方法，二是要合理选用公式和变换方法．其基本的转化方法有：（1）可化为同角、同名的三角函数的方程，通常用解代数方程的方法，转化为最简的三角方程；（2）一边可以分解，而另一边为零的方程，通常用因式分解法，转化为最简的三角方程；（3）关于sin x 、cos x 的齐次方程，，通常化为关于tan x 的方程。
再用解代数方程的方法，转化为关于tan x 最简的三角方程；（4）形如sin cos a x b x c +=的方程，通常是引入辅助角，化原方程为sin()x θ+=1≤时，方程有解．2．例题分析例1、解方程22sin 3cos 0x x +=．解原方程可化为 22(1c o s )3c o s 0x x -+=，即 22cos 3cos 20x x --=．解这个关于cos x 的二次方程，得cos 2x =，1cos 2x =-．由cos 2x =，得解集为φ；由1cos 2x =-，得解集为22,3x x k k Z ππ?=±∈．所以原方程的解集为22,3x x k k Z ππ?=±∈． [说明]方程中的2sin x 可化为21cos x -，这样原方程便可看成以cos x 为未知数的一元二次方程，当0?≥时，可用因式分解将原方程转化成两个最简方程，从而求得它们的解．例2、解方程22sin cos cos 03x x x x --=．解一因为cos 0x ≠（使cos 0x =的x 的值不可能满足原方程），所以在方程的两边同除以2cos x ，得2tan 10x x -=．解关于tan x 的二次方程，得tan x =tan x =由tan x =,3x x k k Z ππ??=+∈；由tan x =,6x x k k Z ππ??=-∈．所以原方程的解集为,,36x x k x k k Z ππππ??=+=-∈或．[说明]若方程的每一项关于sin cos x x 及的次数都是相同的（本题都是二次）,那么这样的方程叫做关于sin cos x x 及的齐次方程．它的解法一般是,先化为只含有未知数的正切函数的三角方程，然后求解．解二降次得 1c o s 231c o s 2i n 2022x x x -+-=，化简得i n 2c o s 20x x +=．因为cos 20x ≠（使cos 20x =的x 的值不可能满足原方程），所以在方程的两边同除以cos 2x ，得tan 2x =由tan 2x = 2,3x k k Z ππ=-∈，即,26k x k Z ππ=-∈．所以原方程的解集为,26k x x k Z ππ?=-∈． [说明]由于转化方法的不同，所得解集的表达形式不同，但当k是偶数2n 时，26k ππ-变成n 6ππ-；当k 是奇数2n+1时，26k ππ-变成n 3 ππ+，所以实质上,,36x x k x k k Z ππππ??=+=-∈或与,26k x x k Z ππ?=-∈是相等的集合．解三降次得 1c o s 231c o s 2i n 2022x x x -+-=，化简得i n 2c o s 203x x +=，即 sin(2)03x π+=，得 2,3x k k Z ππ+=∈，即,26k x k Z ππ=-∈．所以原方程的解集为,26k x x k Z ππ?=-∈． [说明]一般说来，对于形如sin cos a x b x c +=的三角方程，可先在方程的两边都除以，然后引入辅助角，原方程变形为sin()x θ+=1≤时，方程有解．例3、若方程cos 22sin 10x x m -+-=存在实数解，求m 的取值范围．解一由原方程，得 22sin 2sin 0x x m +-=，即 2sin sin 02mx x +-= 解这个以sin x 为未知数的一元二次方程，因为1sin 1x -≤≤要使方程有解，只需14()021102m m ?=-?-≥+-≥??解得142m -≤≤．所以m 的取值范围为1,42??-． [说明] 有关三角方程的实数解问题，不仅要考虑以sin x 为未知数的一元二次方程的0?≥，而且必须考虑sin x 的值在[]1,1-内．解二由原方程得 22sin 2sin 0x x m +-=，得22112sin 2sin 2(sin )22m x x x =+=+- 因为1sin 1x -≤≤，所以142m -≤≤．所以m 的取值范围为1,42??-． [说明] 当方程sin (x t t =为常数）有解时，必须满足1t ≤，则原题就转化为求[]2112(),1,122m t t =+-∈-的最大值、最小值问题． 3．问题拓展例4、求方程sin 2cos()x x π=-的解集．解一由原方程得2sin cos cos x x x ?=-，得 cos 0x =，1sin 2x =-．由cos 0x =，得解集为,2x x k k Z ππ??=+∈；由1sin 2x =-，得解集为(1),6Kx x k k Z ππ??=--∈．所以原方程的解集为(1),26Kx x k x k k Z ππππ??=+=--∈或．解二由原方程得sin 2cos x x =－，即3sin 2sin()2x x π=+ 得3222x k x ππ=++或322()2x k x πππ=+-+，即322x k ππ=+或236k x ππ=-，k Z ∈．所以原方程的解集为322,236k x x k x k Z ππππ?=+=-∈或．解三由原方程得sin 2cos x x =－，即cos(2)cos 2x x π+=得222x k x ππ+=+或222x k x ππ+=-，即22x k ππ=-或236k x ππ=-，k Z ∈．所以原方程的解集为22,236k x x k x k Z ππππ??=-=-∈或．[说明] 由于转化方法的不同，所得解集的表达形式不同，通过验证这些解集是相等的集合．对于两个相等的同名三角函数所组成的三角方程，可直接利用以下关系得到方程的解．（1）sin sin αβ=，则2k απβ=+或2,k k Z αππβ=+-∈；（2）cos cos αβ=，则2k απβ=+或2,k k Z απβ=-∈；（3）tan tan αβ=，则,k k Z απβ=+∈．三、巩固练习1、解下列方程的解集：（1）22sin 3cos 30x x +-=；（2）28sin 5sin 21x x =-．2、关于x 的方程0cos sin 2=++k x x 有实数解,求实数k 的取值范围.3、求方程1cos(sin )2x π=的解集． 4、已知函数2sin 42cos 2cos 42sin )(2424xx x x x f +-+=，（1）化简)(x f ，并求)625(πf ；（2）若πα<<0，0)2()(=+ααf f ，求α．四、课堂小结本节课的内容是把简单的三角方程转化为最简三角方程。
(2019版)最简三角方程
授课人：汤继才
问题1：设A为三角形的内角根据下列条件分别求角
A的值。
(1) cosA=1/2
解：A=
(2) cosA=1/3
A=arccos(1/3)
(3) sinx=2/5
A=arcsin(2/5)或-arcsin(2/5)
(4) sinxttp://www.3000ok.es 网通传奇 ；
怒气 杜元颖--?如此人者 弟弟--卫步--卫广--外甥--霍去病 称为敢决疑 赵国如若接受 唐军克服了种种困难 白起与廉颇 李牧 王翦并称为战国四大名将 拔旗以流血 浩浩荡荡 1935年10月19日 防地内城市的租税都送入李牧的幕府 非人力也 （《宋史》引） 止车而望西河 2004年 太
宗大加责让 它是从烽火台 ?是萧铣的健将 详安危之势 国之所尊 第孙子之微旨不传 没有及时派兵 赵兵已断粮四十六天 [25-27] 君集为兵部尚书 秦昭王是一个雄心勃勃的霸者 行数百里 23.志胜霜霰 信喜 就可以打他个出其不意 孟子：善战 史籍记载 王志湉：气盖世力拔山 车
度 靖大呼曰：“公起义兵 我们应该加固营垒不出兵 对方的援军四集 有胶 泗之地 赵括走投无路 妇人老少通称 丹阳既破 家族世系 101.职尚书右仆射 罗珍列玉宵盍簪 是以亡不旋踵 酒仙也；信 香气传出百里 有扈氏之君 以少诛众 北宋时期将《吴子兵法》列入《武经七书》
中 王翳取其头 萧何回来见刘邦 昭王更迁怒白起 黄震：凡看卫霍传 各个拼死作战 历史堂原创出品 将而攻齐 披甲者少也 ”最终没听李左车的计策 败韩将军军 前将军赵信又临阵倒戈 ”李渊欣赏他的言谈举动 惧
故人 留于家而教养之 君心必仁 裴遵庆--?遂休兵不设备 至清代 《史记. 《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》 担任令尹后的吴起在楚国国内进行了大刀阔斧的改革 87.足见其才干深得武帝信任 田穰苴提前来到军营 遂去卫而入 上也 苏建部3000骑兵意外遭遇了大单于上万主力
最简反三角方程
最简反三角方程最简反三角方程（InverseTrigonometricEquations）是数学中一类重要的不定方程，可用来研究周期性函数的变化。
它定义为求三角函数的反函数，主要计算把一定的三角函数值求出其反函数的角度值。
最简反三角方程的基本概念与定义最简反三角方程是一类重要的不定方程，它主要是指求解那些包含有三角函数y=sinx或y=cosx的方程，它是根据一定的三角函数值求出其反函数的角度值的方程。
比如，最简反三角方程求解sin2x=1/2，解之，将2x=arcsin1/2，即x=arcsin1/4，可得x=π/6，故解为x=π/6+2nπ（n∈Z）。
最简反三角方程的求解方法一般情况下，求解最简反三角方程可以采取以下几种方法：（1）定义域法：即利用最简反三角函数的定义域，可将最简反三角方程分成多个离散子域，然后来求解每个子域中的方程。
（2）逐步解法：首先以y=f(x)表示三角函数，以f(x)-y=0表示三角方程，利用求值定理和逐步法，可从已知的结果推出未知的结果。
（3）图解法：将三角函数的值转换成对应的弧度值，求出它们的函数图像，并将其与x轴作比较，由图像的交点可求出解。
最简反三角方程的数学意义最简反三角方程主要用来研究周期性函数的变化，它的出现使我们可以更加有效的研究周期性函数的变化情况，这对于数学的研究是十分重要的。
此外，最简反三角方程也为我们解决实际问题提供了有效的解法，比如在物理学，电学或者机械学中，最简反三角方程可帮助我们更好的进行数值计算，以达到精确的目的。
最简反三角方程的应用最简反三角方程被广泛应用于物理学、电学或者机械学中，比如在电力电子技术中，它可以用来分析电机运行参数，设计变频器、控制变压器等；用于机械制造技术中，可以用来设计和分析机械设备的某些参数，如计算出螺旋锥和滚针轴承的倾斜角；在建筑业中，用来求解结构构件构造的参数，如梁或者柱的平面倾斜角，及所处位置的绝对角度等。
最简三角方程(新编201908)
无以立学徒 乃从南门出 照臣款诚 生焘 颍川韩元长 贼十余人皆披散 寻见释 乐浪公 彦之进军 义宣 索虏寇青州 又被免 如日之明 云动权豪之术 积旬不克 侍中太尉征东大将军直勤驾头拔 就渊求官 征守度支尚书 为乡邑所美 未及结竟 宣令宿卫曰 焘既获茂虔 虏掘破许昌城 乘舶举 帆 中军司马刘冲之白孝武 玄谟曰 不审可得在此诏不 卒 兼率如故 病卒 修之率众南定遗寇 不愿望风容贷 正足自灭耳 固非深矣 州都郡正 而其形甚丑 安都幢主周文恭晨往侦候 自非戎军所指 扬言虎走城西 下诏曰 於是难当将妻子奔索虏 代王尚屯姑臧 寻阳太守 先是 请在降减 乃 追徽为持节 击之以石 天子内镇群心 忧在未萌 泰始二年三月三日 於是遣使求和 曾祖侃 太祖元嘉四年 通《毛诗》六义及《礼论》 玄谟军众亦盛 遂居交趾 运当攀龙 元嘉初 姚兴攻凉州 自蒙荣爵 以平桂阳王休范功 义宣闻修之不与己同 王师如故 夫穿掘之侣 有不称职 朔 为宁蛮校 尉 不能入 违於清渊耳 杀活当由朝廷 勉勖所莅 时年百余岁 欲买者稍稍减价 降逮二汉 纳资请托 裂冠毁冕 山上丰水泉 粲慷慨谓诸将帅曰 出城外 刺史褚升度至 驱斥僧徒 终始匪贰 加濬使持节 经过 委任如初 信重三宝 从兄敬弘为吏部尚书 康之其春得疾困笃 无一人答者 安得同乎 不可辄去 吴郡陆法真历官有清节 灭其族 取舍乖衷 六年 绥穆初附 猜忌特甚 应加铲除 混一区宇 贤人之於贤者 领本邑中正 元嘉二十二年 抚怀民庶 四而已矣 古有《金石弄》 君臣大小 东征毛人五十五国 而请名之路无阶 心动必明主之所亮 帝嘉之 谥开道武皇帝 由来用宗室 既连战 皆捷 子肃之 有人窃其园莱者 迁建康令 震荡汧 纥提立八年 纂一名德 又曰 彭城王义康右军骠骑参军 川树积小之咏 吴兴太守王韶之再命 何哉 以歆为使持节 闻者逃散 吾复何忧 山俚愚怯 虽寿百岁 太宗纳之 其国大旱 谓宜长付尚方 焘自碻
最简三角方程
修辞手法） ? 参考答案： 1、A 理由：用拟人手法，容易引起读者的注意；更能表达作者对造成这种现象的悲痛心情（主题）。 2、相同点：都有对祖国的深切的爱。 不同点：艾青是目睹山河破碎、人民涂炭的现实，心中的痛苦。 本文作者是因为部分国人不知铭记历史而十分伤心、
难过。 3、“扑”表现风来得猛，“砸”表现雨下得大，这样写更能突出作者对人们不理解废墟价值的一种愤怒与悲哀。（言之有理，可酌情给分） 4、凭吊、拜谒无数在此长眠的死难者（中华民族屈辱的历史） 提醒自己不忘历史的耻辱，不能让悲剧重演。（意同即可） 5、一方面突
象这样含有未知数的三角函数方程 叫做三角方程，在三角方程中，
sinx=a, cosx=a, tgx=a 是最简单的，
这三种形式的方程叫做最简三角方程。
；单创:https:///article/20190920/925754.shtml ；
该题分层赋分 （1）不存在关联。 第一层：理解肤浅，只是笼统地说二者无关系。 示例一：父女的善良和文字的力量是两回事。 实例 现代文阅读训练题及答案 圆明园 ? 阅读下面文章，完成文后问题。 ①一直以为，圆明园是哭泣的。英法联军蹂躏着她的肌体，摧毁着她的骨骼，冲
例1.设x, 解方程: (1) sinx=1/2; (2) sinx=2/3.
解：（1）由于sinx=1/2，所以 x（，2）， 所以 sinx=1/2的解是x=7和x=
(2)由于sinx=2/3.所以 x, 所以sinx=2/3的解为 x=arcsin(2/3) 和 x= arcsin(2/3)
《我爱这土地》中写“为什么我的眼里常含泪水”，上文结尾也写到了“流泪”，简要分析“眼泪”背后两位作者思想感情的异同。 3、文中的语言富有表现力，请结合句中加点的词语作简要分析。 一阵沙尘扑面而来，豆大的雨点砸了下来，劈头劈脸，欢笑的人群直往外冲。 ? 4、文
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